Twistor space of a generalized quaternionic manifold
本文首先对超复流形、广义超复流形、四元数流形和广义四元数流形的扭量理论作了一个简单的综述。这最后一个理论是由潘蒂利，谁表明，任何广义几乎四元数流形配备了适当的联系承认扭量空间与几乎广义复结构。本文的目的是给出这种广义殆复结构的可积性准则，并给出一些例子，特别是在广义超kähler流形的情况下，使用广义Bismut连接，由Gualtieri介绍。
2016-01-15 math.CV math.DG
On the integrability of the co-CR quaternionic structures
我们证明了任何co-CR四元数结构的可积性的曲率和广义挠的联系。此外，我们应用该结果以获得例如以下结果。(1)建立在四元数流形M上的向量丛上的新的co-CR四元数结构，其扭量空间是M的扭量空间Z上的全纯向量丛。此外，还得到了Z上所有的全纯向量丛，这些全纯向量丛在扭量线的限制下是正的且同构的。(2)在一般维数条件下，任何赋以几乎f-四元数结构和相容的无无挠的联络的流形局部地是超复流形与虚四元数空间的某个幂的乘积。
2013-05-16 math.DG
Quaternionic-like manifolds and homogeneous twistor spaces
受四元数几何学的启发，我们引入并开始了“类四元数流形”的研究，这类流形对应于具有（全纯）嵌入球面的齐次复流形。这些包含，作为特定的子类，CR四元数和$ρ$ -四元流形。此外，“天堂空间”的概念在这种设置中找到了足够的普遍性：（本质上）任何真正的解析四元数类流形都承认一个（胚芽）唯一的天堂空间，这是一个$ρ$ -四元数流形。同时，我们给出了具有嵌入球面的齐次复流形的自然构造，从而强调了类四元数流形的丰富性。
2016-12-06 math.AG math.DG
On the quaternionic manifolds whose twistor spaces are Fano manifolds
设$M$是一个四元流形，$\dim M=4k$，其扭量空间是一个Fano流形.我们证明了：（a）$M$容许约化为$Sp(1) \times GL(k,H)$当且仅当$M=HP^k$，（b）$b_2(M)=0$或$M=Gr_2(k+2,C)$ .这推广了S. Salamon和C.R. LeBrun等人在假设$M$是具有正数量曲率的完备四元数Kaehler流形的条件下得到了相同的结论。
2014-11-19 math.AG math.DG
Twistors of Almost Quaternionic Manifolds
研究了利用四元数联络构造的几乎四元数流形的扭量空间上的殆复结构的可积性。我们证明，如果有一个可积结构，它是独立的四元数连接。在第四个维度，我们表示的反自对偶条件的黎曼里奇形式相对于相关的四元数结构。
2005-11-21 hep-th math-ph math.DG
Twistor and Reflector Spaces of Almost Para-Quaternionic Manifolds
研究了几乎仿四元数流形的扭量空间上的自然殆复结构的可积性，以及利用仿四元数联络构造的几乎仿四元数流形的反射空间上的自然几乎仿复结构的可积性.我们证明，如果有一个可积结构，它是独立的para-quaternion联系。在第四个维度，我们表示的反自对偶条件的黎曼里奇形式相对于相关的para-quaternion结构。
2005-11-27 hep-th math-ph math.DG
The horizontal heat kernel on the quaternionic anti de-Sitter spaces and related twistor spaces
详细研究了四元数反de Sitter纤维化的几何性质。因此，我们得到的纤维化的水平拉普拉斯和次椭圆热核的公式。热核公式是明确的，足以推导出小时间渐近。相关的扭量空间和相应的热核也进行了讨论，并连接到四元数磁拉普拉斯算子。
2018-05-17 math-ph math.AP math.DG
The Penrose transform in quaternionic geometry
本文研究了扭量空间是具有正法丛的嵌入黎曼球面局部完备族的复流形的四元数对象的Penrose变换。
2015-03-25 math.DG
Quaternionic $k$-vector fields on quaternionic Kähler manifolds
本文定义了一个微分算子作为修正的Dirac算子。利用该算子，我们在四元数Kähler流形上引入了一个四元数$k$ -向量场，并证明了任何四元数$k$ -向量场都对应于扭量空间上的一个全纯$k$ -向量场.在$\mathbb{H}P^n$上计算了四元数$k$ -向量场空间的维数。
2021-09-15 math.DG
Quaternionic Kähler and hyperKähler manifolds with torsion and twistor spaces
具有Wess-Zumino项的（4，0）超对称二维sigma模型的目标空间与Sp（n）Sp（1）（resp. Sp（n））、QKT（resp. HKT）-空格。研究了QKT、HKT流形及其扭量空间的几何性质。我们证明了QKT流形的Swann丛具有特殊对称性的HKT结构当且仅当QKT流形的扭量空间具有全反对称Nijenhuis张量的几乎厄米结构，从而将量子场论和具有Wess-Zumino项的超对称σ模型中的两种结构联系起来.
2003-09-11 hep-th math.DG
Hyperbolic Twistor Spaces
与经典的扭量空间的纤维是2-球相反，我们引入扭量空间流形上的几乎四元数结构的第二类意义上的P.利伯曼的纤维是双曲平面。讨论了这类扭量空间上的两种自然殆复结构及其全纯函数。
2003-12-18 math.DG
Twistor transforms of quaternionic functions and orthogonal complex structures
将四元数变量的切片正则函数理论应用于R^4中区域Ω上正交复结构的研究。当Ω是对称片域时，这种函数的扭量变换是Klein二次曲面上的全纯曲线。我们详细研究了Ω是抛物线的补曲线的情况，并用扭量空间CP中的有理四次曲面来描述这种情况^[3]。
2013-10-12 math.AG math.CV math.DG
A rigidity theorem for quaternionic Kaehler structures
本文从黎曼几何的观点而不是扭量理论的观点研究了4n（n>2）维紧致流形上四元数Kaehler结构的模空间.通过对模空间的观察，得到了具有非零数量曲率的四元数Kaehler结构的刚性定理.
2008-10-31 math.DG
Poisson structures on twistor spaces of hyperkaehler and HKT manifolds
我们利用超复流形上的非退化复Poisson向量刻画了HKT结构。我们扩展到扭量空间的特征。在详细考虑平坦情形后，我们证明了超kaehler流形的扭量空间存在一个全纯Poisson结构。我们简要地提到四元数和超复数变形的关系，环面和K3表面
2015-02-06 math.DG
An upper bound for a Hilbert polynomial on quaternionic Kahler manifolds
本文证明了具有正数量曲率的四元数Kaehler流形上Hilbert多项式的一个上界。作为推论，我们得到的四元数体积和相关的扭量空间的程度上的界限。此外，本文还对有限型的微分方程作了一些详细的介绍。其中一部分用于证明主要定理。
2002-08-09 math.DG
On tame $ρ$-quaternionic manifolds
我们引入驯服的$ρ$ -四元流形的概念，允许建设一个有限的家庭的$ρ$ -连接，所涉及的几何意义。例如，这提供了以下内容：（1）平坦（复）四元数流形的一个新的简单的整体特征，（2）通过从其扭量空间出发，四元数-凯勒流形的度量和相应的列维-奇维塔联络的一个新的简单构造;此外，我们的方法提供了这种对应的一个自然推广。同时，得到了四元数流形的一个新的构造，并研究了四元数Kähler流形中具有一维纤维的两重调和态射的性质.
2019-06-20 math.AG math.DG
Interactions between para-quaternionic and Grassmannian geometry
维数为$2n$的光滑流形上的几乎仿四元数结构等价于$(2,n)$型的几乎格拉斯曼结构。我们提醒的等价性，并表现出一些相互关系的主题，以前独立研究的para-quaternion和格拉斯曼的观点。特别是，我们涉及各自的归一化条件，区别曲线和扭量结构。
2018-10-29 math.DG
Generalized Quaternionic Manifolds
通过对广义四元数向量空间进行分类，并给出了两类非经典流形的例子，开始了对广义四元数流形的研究。因此，我们表明，任何复杂的辛流形被赋予一个自然的（非经典的）广义四元数结构，这同样适用于任何三维爱因斯坦-外尔空间的天堂空间。特别地，在任何复辛流形$M$与球面的乘积$Z$上，存在一个自然的广义复结构，关于它，$Z$是$M$的扭量空间.
2011-11-01 math.DG
Quaternionic connections, induced holomorphic structures and a vanishing theorem
对维数大于4的四元数流形（M，Q）扭量纤维化的切垂直丛T的全纯结构进行了分类。特别地，我们证明了（M，Q）上的任何自对偶四元数联络诱导T上的一个全纯结构。证明了当（M，Q）是紧的，且允许相容的负（分别为零）数量曲率的四元数-Kahler度量，且T的全纯结构由闭（分别为闭但不精确）四元数联络诱导时，T的正张量幂没有整体全纯截面.
2008-09-06 math.DG
Linear perturbations of quaternionic metrics
我们将我们早期关于超Kahler流形的线性变形的工作[arXiv：0806.4620]中开发的扭量方法扩展到四元数Kahler流形的情况。通过Swann构造，四维四元数Kahler流形$M$的形变与它的$4d+4$维超Kahler锥$S$的形变是一一对应的.后者可以编码在复杂的symplectomorphisms的变化，涉及不同的局部平坦补丁的扭量空间$Z_S$，与适当的同质性条件，确保hyperkahler锥属性被保存。等价地，我们表明，$M$的变形可以编码在复杂的接触变换的变化，涉及不同的局部平坦补丁的扭量空间$Z_M$的$M$，绕过斯旺丛和扭量空间。我们专门这些一般结果的情况下，四元数Kahler度量与$d+1$交换等距，可通过勒让德变换方法，和线性变形。我们说明了我们的方法的超多重模空间的弦论紧化在树和一个循环的水平。
2008-12-22 hep-th math.DG
About the geometry of almost para-quaternionic manifolds
本文给出了维数大于等于8的几乎仿四元数流形（M，P）的几乎仿四元数结构的可积性的一般判据，我们将它与扭量空间的正则殆复结构的可积性和正则殆拟复结构的可积性联系起来，并将它与扭量空间的正则殆复结构的可积性联系起来。（M，P）的反射体空间的复结构。证明了当P是仿四元数时，（M，P）具有大量的局部定义的、相容的、复的和仿复结构.
2008-08-19 math.DG
Twistor sigma models for quaternionic geometry and graviton scattering
本文通过构造以四元数流形扭量空间为靶空间的新 sigma 模型，计算超凯勒与四元数-凯勒几何的标量势，并利用矩阵树定理从广义相对论直接推导出树级 MHV 引力子振幅的 Hodges 公式，进而推广到完整树级引力子 S 矩阵。
2022-01-17 gr-qc hep-th math.AG
Hermitian and quaternionic Hermitian structures on tangent bundles
本文综述了四元数Kahler结构和超Kahler结构的理论。然后我们考虑了具有度量联络D（带挠）的黎曼流形M的切丛，并给出了它的标准复结构.有了M上的一个额外的几乎厄米特结构，就有可能在TM上找到一个四元数厄米特结构，它是四元数Kahler当且仅当D是平坦的且无无挠的。我们还回顾了TM的辛性质。最后引入了复结构的真S^3-丛，将M的扭量丛推广到TM。
2007-03-15 math.DG
Hessian of the natural Hermitian form on twistor spaces
我们依次计算了超Kähler流形的Calabi族、四维反自对偶黎曼流形的扭量空间和四元数Kähler流形的扭量空间上的自然Hermitian形式的hessian。我们证明了超凯勒流形的Calabi族上扭量线的循环空间的强凸性。我们还证明了非正数量曲率的四维反自对偶Einstein流形的扭量空间的1-圈空间和非正数量曲率的四元数Kähler流形的扭量空间的1-圈空间的凸性。我们检查，没有非Kähler强KT流形出现这样的扭量空间。
2013-10-24 math.AG math.CV math.DG
Eta-Einstein condition on twistor spaces of odd-dimensional Riemannian manifolds
本文给出了奇维黎曼流形的扭量空间是eta-Einstein的条件。
2004-09-22 math.DG
Espace des twisteurs d'une variété quaternionique Kähler généralisée
给出4 n流形$M$上的几乎四元数结构等价于给出它的扭子丛$Z(Q)\longrightarrow M$。当$Q$在无扭连接下不变时，$Z(Q) $可以具有几乎复杂的结构$ \mathbb J $。在$ n = 1 $ Atiyah的例子中，Hitchin和Singer将$ \mathbb J $的可积性与$ (M, Q) $的几何联系起来。对于$ n> 1 $，Salamon证明了$ Z (Q) $上的几乎复结构$ \mathbb J $总是可积的。本文的目的是将这些结果推广到广义复几何中。我们首先定义几乎广义四元数流形$ (M, g, \mathcal Q ) $的概念。我们将看到，我们可以关联一个用$ \mathcal Z( \mathcal Q) $表示的扭量空间，它是$ M $上的一个$ \mathbb S^2$ -丛。当$\mathcal Q$在广义挠自由联络下不变时，则$ \mathcal Z(\mathcal Q) $具有几乎广义的复结构$\mathbb J$ .无论$ M $的维数是多少，我们都给出了几乎广义复结构$ \mathbb J $在$ \mathcal Z(\mathcal Q) $上可积的一个判据.在$ (M, g,\mathcal Q) $是广义四元数Kähler流形的特殊情况下，证明了$\mathbb J$总是可积的.我们通过给出几个广义四元数Kä…
2016-01-15 math.DG
Twistorial construction of generalized Kaehler manifolds
扭量方法被应用于获得的例子，广义Kaehler结构，而不是由Kaehler结构产生。
2006-09-05 math.DG
Hyper-Hermitian quaternionic Kaehler manifolds
我们称具有非零数量曲率的四元数Kaehler流形为超Hermitian四元数Kaehler流形，其四元数结构被超复结构平凡化。证明了每个局部对称超Hermite四元数Kaehler流形局部等距于四元数射影空间或四元数双曲空间.本文局部地描述了具有闭Lee形式的超Hermitian四元数Kaehler流形，并证明了唯一完备的单连通流形是四元数双曲空间.
2001-10-30 math.DG
Twistor and Reflector spaces for paraquaternionic contact manifolds
本文研究准四元数切触流形上的扭量空间与反射空间纤维丛，证明它们具有一种总是可积的内在几何结构。
2024-08-31 math.DG
Twistor Spaces of Riemannian Manifolds with Even Clifford Structures
本文引入了具有偶Clifford结构的黎曼流形的扭量空间。这个概念推广了四元数厄米流形和弱自旋（9）结构的扭量空间。我们还在扭量空间上构造了平行偶Clifford结构的殆复结构，并检验了它们的可积性。此外，我们证明，在某些情况下，可以给Kähler和Nearly-Kähler度量这些空间。
2016-02-12 math.DG
Foliations with Transversal Quaternionic Structures
我们考虑配备有余维$4q$的叶理$\cal F$的流形，以及在${\cal F}$的横丛上的几乎四元数结构$Q$。在讨论了$Q$的可投射性和可积性条件后，我们研究了由$Q$相容的几乎复结构构成的横截扭量空间$Z{\cal F}$.我们发现，$Z{\cal F}$可以赋予一个提升叶理${\hat {\cal F}}$和两个自然的几乎复杂的结构$J_1$，$J_2$上的横向束$\hat{\cal F}$。我们建立了保证$J_1$和$J_2$的可投射性和$J_{1}$的可积性（$J_{2}$永远不可积）的条件.
2000-01-11 math.DG
Twistor Forms on Kaehler Manifolds
扭量形式是黎曼流形上共形向量场的自然推广。它们被定义为共形不变的一阶微分算子的核中的部分。我们研究紧Kaehler流形上的扭量形式，并给出了中维特殊形式的完整描述。特别是，我们表明，它们是密切相关的哈密顿2-形式。这提供了第一个例子紧凑凯勒流形与非平行扭量形式在任何偶数程度。
2002-04-26 math.DG
3-submersions from QR-hypersurfaces of quaternionic Kaehler manifolds
本文研究了从四元数Kaehler流形的QR-超曲面到几乎四元数Hermitian流形的3-浸没。我们还证明了四元数Kaehler流形之间不存在四元数淹没，这不是局部超Kaehler。
2011-06-12 math.DG
Twistor spaces of hypercomplex manifolds are balanced
微分流形上的超复结构由三个满足四元数关系的可积殆复结构组成。此外，如果流形上存在一个度量，它对于这三个结构是厄米特的，并且相应的厄米特形式是封闭的，则称流形是超凯勒的。Kaledin和Verbitsky在论文“Non-Hermitian Yang-Mills connections”中证明了超凯勒流形的扭量空间存在一个平衡度量;这些在Michelsohn的文章“On the existence of special metrics in complex geometry”中首次研究。在本文中，我们回顾了这一结果的证明，然后推广它，并证明了一般紧超复流形的扭量空间是平衡的。
2019-08-11 math.DG
Twistor spaces on foliated manifolds
发展了叶化流形上的扭量理论，构造了法丛的扭量空间。它表明，扭量理论的经典结构导致叶状对象，并允许制定和证明叶状版本的一些著名的结果全纯映射。由于任何orbifold可以理解为叶空间的一个适当的定义黎曼叶状我们获得orbifold版本的经典结果作为一个简单的后果叶状映射的结果。
2021-03-25 math.DG
Ricci flow unstable cell centered at an Einstein metric on the twistor space of positive quaternion Kähler manifolds of dimension $\geq 8$
我们证明了正四元数Kähler流形的扭量空间的自然扩张产生了一个单参数族里奇流古解。我们使用这些古老的解决方案，以显示一个积极的四元数凯勒流形是等距的沃尔夫空间之一。
2008-10-14 math.DG
Twistorial examples of Riemannian almost product manifolds and their Gil-Medrano and Naveira types
在定向黎曼四维流形的正扭量空间和负扭量空间的积丛上构造了黎曼几乎积结构的非平凡例子。这些结构的Gil-Medrano和Naveira类型的确定和相应的类的几何解释。
2019-07-31 math.DG
On the Twistor Theory of Almost-Grassmannian Manifolds
本文研究实和复流形上半平坦几乎Grassmann结构的扭子对应，建立复情形局部理论及实2-平面Grassmann流形上的整体对应，并推广LeBrun-Mason的带边界曲线模空间方法。
2023-04-16 math.DG
Metric geometries over the split quaternions
本文综述了超辛和仿四元数Kahler几何的一些最新结果，并引入了分裂三Sasakian流形的概念。特别地，我们讨论了扭量空间和仿四元数Kahler流形的Swann丛。这些都是用来分类的例子与一个完全齐次行动的半单李群，并构建不同的para-quaternionic Kahler度量不定实解析共形流形。我们还表明如何理论的环面品种产生的超辛流形的建设。
2004-12-10 math.DG
Hyperkähler Manifolds of Curves in Twistor Spaces
本文讨论了${\mathbb{P}}^1$上的复纤维空间中由高次曲线得到的超复和超Kähler结构.
2014-07-21 math.DG
The Fefferman Metric for Twistor CR Manifolds and Conformal Geodesics in Dimension Three
本文显式描述了扭量CR流形上的费弗曼度量，并证明链和零链投影到共形测地线，且任何共形测地线有提升，从而给出三维共形测地线的变分刻画。
2025-10-24 math.DG
A note on quaternionic Kähler manifolds with ends of finite volume
证明了在所有维数$4m\ge 4$中存在具有有限体积端点的完备非局部对称四元数Kähler流形.
2022-05-27 math.DG
Quaternionic Kaehler manifolds with Hermitian and Norden metrics
研究了具有Hermitian度量和Norden度量的几乎超复流形，特别是相应的四元数Kaehler流形。得到了所研究的流形是迷向超Kaehler流形和平坦流形的一些充要条件，证明了具有所考虑度量结构的四元数Kaehler流形在维数至少为8时是Einstein流形.类的非超Kaehler四元数Kaehler流形的考虑类型的确定。
2009-06-27 math.DG
The topology of quaternionic contact manifolds
我们探讨了曲率和挠率对具有可积垂直分布的四元数切触流形拓扑的影响。证明了几乎qc-Einstein流形的一般Myers定理，并建立了Cartan-Hadamard结果.
2014-02-07 math.DG
Twistorial harmonic morphisms with one-dimensional fibres on self-dual four-manifolds
本文引入了twistorial映射的一般概念，并从自对偶四维流形中分类了具有一维纤维的twistorial调和态射。这种映射可以被描述为将阿贝尔单极拉回到自对偶联络的映射。事实上，该结构涉及解决一个广义的ESTA方程，也贝尔特拉米场方程的流体力学，并导致建设的自对偶度量。
2005-04-08 math.DG
Kählerian Twistor Spinors
在Kähler自旋流形上，Kähler扭量旋量是黎曼自旋流形上扭量旋量的自然类似物。它们被定义为一阶微分算子的核中的部分，该微分算子适应于Kähler结构，称为Kählerian扭量（Penrose）算子。我们研究Kähler扭量旋量，并给出了一个完整的描述紧凑的Kähler流形的常数数量曲率承认这样的旋量。与黎曼情形一样，凯勒扭量旋量的存在性与狄拉克算子谱的下界有关。
2010-02-01 math.DG
On the hyperkaehler/quaternion Kaehler correspondence
具有仅固定一个复结构的圈作用的超Kaehler流形存在一个自然的超全纯线丛。这就构成了A. Haydys工作中相应的四元数Kaehler流形的构造基础。本文在扭量空间上构造了相应的全纯线丛，并计算了许多例子，包括Higgs丛模空间。我们还证明了扭量空间上的丛有一个自然的亚纯联络，它实现为全纯辛结构超Kaehler族的量子线丛。最后给出了扭量形式的HK/QK对应。
2012-10-01 math.DG
Almost CR quaternionic manifolds and their immersibility in HP^n
我们将arXiv：1306.6817v3 [math.DG]中开发的$G$ -结构的余维1可积性条件的一般理论应用于四元数CR几何的情况。得到了几乎CR四元数流形允许局部浸入作为四元数射影空间的超曲面的充要条件。在四元数海森堡群上构造了标准四元数切触结构的变形，该变形不允许在任何四元数流形中局部浸入。
2016-10-20 math.DG
The fundamental form of almost-quaternionic Hermitian manifolds
本文证明了：如果一个维数至少为8的准四元数Hermite流形（M，Q，g）的基本4-形式满足共形Killing方程，则（M，Q，g）是四元数Kahler流形.
2009-11-02 math.DG
Quaternionic-Kähler manifolds with nonnegative sectional curvature
本文证明具有正数量曲率和非负截面曲率的紧四元Kähler流形等距于对称空间，推广了Berger的经典定理。
2025-06-27 math.DG
Generalized twistor spaces for hyperkähler manifolds
设M是超凯勒流形.与超凯勒度量相容的复结构的S^2-族可以在Z=MxS^2上组合成一个单一的复结构;得到的复流形称为M的扭量空间。我们描述了Hitchin意义下的广义复结构的类似构造。具体地说，我们展示了一个自然的广义复结构的S ^2 x S ^2-族，并将它们组装成X= M x S ^2 x S ^2上的一个单一的广义复结构。我们称所得的广义复流形为M的广义扭量空间。
2013-09-18 math.DG
Generalized metrics and generalized twistor spaces
将黎曼流形的扭量构造推广到赋广义度量流形的情形（在广义几何的意义下）。与这类流形相关联的广义扭量空间定义为流形的切空间上与给定广义度量相容的广义复结构的丛。该空间中存在自然的广义殆复结构，并给出了它们的可积性条件。一个有趣的功能，广义扭量空间中讨论的是存在的内在同构。
2018-07-01 math.DG
Holonomy algebras of pseudo-quaternionic-Kählerian manifolds of signature $(4,4)$
对具有特征$(4,4)$的伪四元数Kählerian流形的可能完整代数进行了分类.利用这一点，得到了单连通伪四元数Kählerian对称空间的一个新的分类证明，其特征为$(4,4)$.
2010-10-03 math.DG
Diameter theorems on Kähler and quaternionic Kähler manifolds under a positive lower curvature bound
我们定义了正交Bakry-Émery张量作为正交里奇曲率的推广，并在正交Bakry-Émery张量的正性假设下研究了Kähler流形和四元数Kähler流形的直径定理.此外，在Kähler流形或四元数Kähler流形上分别假设正交Bakry-Émery张量和全纯或四元数截面曲率的情况下，Bonnet-Myers型直径界比Riemann情形更尖锐。
2021-08-20 math.DG
