Twistor Theory for co-CR quaternionic manifolds and related structures
在一般的非度量框架下，我们引入了co-CR四元数流形类，它包含了四元数流形类，而在三维空间中，我们具体给出了Einstein-Weyl空间.我们表明，这些流形有一个丰富的自然扭量理论，一路上，我们得到一个天堂空间建设四元数Kaehler流形。
2011-06-27 math.DG
A note on quaternionic Kähler manifolds with ends of finite volume
证明了在所有维数$4m\ge 4$中存在具有有限体积端点的完备非局部对称四元数Kähler流形.
2022-05-27 math.DG
Quaternionic Kaehler manifolds with Hermitian and Norden metrics
研究了具有Hermitian度量和Norden度量的几乎超复流形，特别是相应的四元数Kaehler流形。得到了所研究的流形是迷向超Kaehler流形和平坦流形的一些充要条件，证明了具有所考虑度量结构的四元数Kaehler流形在维数至少为8时是Einstein流形.类的非超Kaehler四元数Kaehler流形的考虑类型的确定。
2009-06-27 math.DG
Quaternionic Dolbeault complex and vanishing theorems on hyperkahler manifolds
设（M，I，J，K）是实维数为4n的超Kahler流形，L是（M，I）上的非平凡全纯线丛.利用四元数Dolbeault复形，我们证明了L的全纯上同调的以下消灭定理。若Chern类c_1（L）位于对偶Kahler锥的闭包$\hat K$中，则对i>n，有$H^i(L)=0$.如果c_1（L）位于对锥$-\hat K$中，则对于i<n，有$H^i(L)=0$。最后，如果$c_1(L)$既不在$\hat K$中也不在$-\hat K$中，则为$i\neq n$指定$H^i(L)=0$。
2006-09-16 math.AG math.DG
The topology of quaternionic contact manifolds
我们探讨了曲率和挠率对具有可积垂直分布的四元数切触流形拓扑的影响。证明了几乎qc-Einstein流形的一般Myers定理，并建立了Cartan-Hadamard结果.
2014-02-07 math.DG
Almost CR quaternionic manifolds and their immersibility in HP^n
我们将arXiv：1306.6817v3 [math.DG]中开发的$G$ -结构的余维1可积性条件的一般理论应用于四元数CR几何的情况。得到了几乎CR四元数流形允许局部浸入作为四元数射影空间的超曲面的充要条件。在四元数海森堡群上构造了标准四元数切触结构的变形，该变形不允许在任何四元数流形中局部浸入。
2016-10-20 math.DG
The fundamental form of almost-quaternionic Hermitian manifolds
本文证明了：如果一个维数至少为8的准四元数Hermite流形（M，Q，g）的基本4-形式满足共形Killing方程，则（M，Q，g）是四元数Kahler流形.
2009-11-02 math.DG
On the twistor space of a quaternionic contact manifold
本文证明了由四元数切触流形的正则抛物几何通过一个February man型构造导出的CR流形等价于由O.比卡德
2011-04-14 math.DG
Quaternionic-Kähler manifolds with nonnegative sectional curvature
本文证明具有正数量曲率和非负截面曲率的紧四元Kähler流形等距于对称空间，推广了Berger的经典定理。
2025-06-27 math.DG
On the twistor space of a (co-)CR quaternionic manifold
本文在Kodaira-Spencer形变理论的基础上，研究了（余）CR四元数流形的扭量空间.作为应用，我们证明了四元数流形上任何无处为零的四元数向量场的叶空间局部具有自然的co-CR四元数结构。对任意正整数$k$和$l$，当$kl$为偶数时，我们得到了其二重对应物为赋共轭的无不动点复流形的几何对象，该几何对象保持一个嵌入的Riemann球面，其法丛为$l$乘以Chern数$k$的线丛.我们应用这些结果来证明存在的自然类的co-CR四元数流形。
2013-12-10 math.DG
Holonomy algebras of pseudo-quaternionic-Kählerian manifolds of signature $(4,4)$
对具有特征$(4,4)$的伪四元数Kählerian流形的可能完整代数进行了分类.利用这一点，得到了单连通伪四元数Kählerian对称空间的一个新的分类证明，其特征为$(4,4)$.
2010-10-03 math.DG
Generalized Quaternionic Manifolds
通过对广义四元数向量空间进行分类，并给出了两类非经典流形的例子，开始了对广义四元数流形的研究。因此，我们表明，任何复杂的辛流形被赋予一个自然的（非经典的）广义四元数结构，这同样适用于任何三维爱因斯坦-外尔空间的天堂空间。特别地，在任何复辛流形$M$与球面的乘积$Z$上，存在一个自然的广义复结构，关于它，$Z$是$M$的扭量空间.
2011-11-01 math.DG
Diameter theorems on Kähler and quaternionic Kähler manifolds under a positive lower curvature bound
我们定义了正交Bakry-Émery张量作为正交里奇曲率的推广，并在正交Bakry-Émery张量的正性假设下研究了Kähler流形和四元数Kähler流形的直径定理.此外，在Kähler流形或四元数Kähler流形上分别假设正交Bakry-Émery张量和全纯或四元数截面曲率的情况下，Bonnet-Myers型直径界比Riemann情形更尖锐。
2021-08-20 math.DG
Quaternionic contact Einstein manifolds
主要结果是七维四元数切触Einstein流形的qc-数量曲率为常数。此外，我们还刻画了具有某种平坦垂直连接的qc-Einstein结构，并给出了它们的局域结构方程。最后，正则qc-Ricci平坦结构被证明是超Kahler流形上的纤维。
2013-06-03 math.DG
Positive quaternionic Kaehler manifolds and symmetry rank
一个四元数Kähler流形M称为{ \it positive}，如果它有正的数量曲率。本文的主要目的是证明四元数Kähler流形中四元数浸入的几个连通性定理，例如正四元数Kähler流形中四元数子流形的Barth-Lefschetz型连通性定理.作为应用，我们证明了：当m \ge = 10时，对称秩至少为（m-2）的4 m维正四元Kähler流形必等距于\Bbb HP^m或Gr_2（\Bbb C^{m+2}）.
2003-08-14 math.DG math.GT
Submanifolds of almost quaternionic skew-Hermitian manifolds
Masaryk University（马萨里克大学）；University of Ostrava（俄斯特拉发大学）；TU Vienna（维也纳工业大学）
本文研究了近四元斜Hermitian流形的子流形，通过构造显式例子验证了不同类型的子流形结构。
2026-11-05 math.DG
A remark on the quaternionic Monge-Ampère equation on foliated manifolds
本文研究了HKT流形上的四元数蒙日-安培方程，其中HKT流形上的叶理的余秩为4。我们表明，在这种设置的四元数蒙日-安培方程总是有一个唯一的解决方案，为每个基本数据。这种方法包括SU（3）上方程的研究。
2022-04-27 math.DG
An upper bound for a Hilbert polynomial on quaternionic Kahler manifolds
本文证明了具有正数量曲率的四元数Kaehler流形上Hilbert多项式的一个上界。作为推论，我们得到的四元数体积和相关的扭量空间的程度上的界限。此外，本文还对有限型的微分方程作了一些详细的介绍。其中一部分用于证明主要定理。
2002-08-09 math.DG
On quaternionic complexes over unimodular quaternionic manifolds
Penrose对$4$维Lorentz流形的二旋量表示法可以推广到四元数流形的二分量表示法，这是一个非常有用的计算工具。通过初等计算构造了单模四元数流形上的一族四元数复形。在复四元数流形上，它本质上是实解析四元数Kähler流形的复化，这些复形的存在性是由Baston通过使用扭量变换和谱序列建立的。幺模四元数流形构成了一个很好的大类四元数流形：幺模四元数结构的共形变换仍然是幺模四元数，并且这类流形上的复形是共形不变的。这类流形，包括四元数Kähler流形，是由Bailey和Eastwood引入的无挠QCF的真实版本。我们证明了这些复合物的椭圆性及其Hodge型分解。对于具有负数量曲率的四元数Kähler流形，我们还得到了一个Weitzenböck公式来建立复形的上同调群的消失.
2018-05-31 math-ph math.CV math.DG
Twistor Theory for CR quaternionic manifolds and related structures
在一个一般的和非度量的框架中，我们引入了CR四元数流形的类包含类的四元数流形，而在三维它specializes，本质上，给共形流形。我们表明，这些流形有一个丰富的自然扭量理论，一路上，我们得到一个天堂空间建设四元数流形。
2011-06-27 math.DG
A note on CR quaternionic maps
我们引入了CR四元数映射的概念，并证明了CR四元数流形之间的任何这样的实解析映射都是四元数流形之间的四元数映射的限制。作为一个应用，我们证明，例如，对于任何子流形$M$，尺寸$4k-1$，一个四元流形$N$，使$TM$生成一个四元子丛$TN|_M$，（实）秩$4k$，存在，局部，一个四元子流形$N$，包含$M$作为超曲面。
2011-09-30 math.DG
A remark on the second order estimates for the quaternionic Calabi-Yau problem on hyperkähler manifolds
本文通过简化方法重新审视超kähler流形上四元数Calabi-Yau问题的二次估计，提出更简洁的推导方式。
2025-12-13 math.DG
A Lichnerowicz-type result on a seven-dimensional quaternionic contact manifold
本文建立了一个类似于经典Lichnerowicz定理的定理，给出了紧致七维四元数切触流形上次Laplacian的第一非零特征值的一个精确下界，并假定了qc-Ricci张量、挠率张量及其特殊的共变导数的一个下界.
2014-04-16 math.DG
Chen and Casorati curvature inequalities for the submanifolds of Quaternionic Kaehler manifolds endowed with Ricci quarter-symmetric metric connection
本文建立了四元数Kaehler流形中具有Ricci四分之一对称度量联络的子流形的Chen不等式。除了这些不等式，我们还得到了相同子流形的广义正规化Casorati曲率不等式。
2021-05-07 math.DG
Analytic Torsion for Quaternionic manifolds and related topics
本文证明了偶数维Calabi-Yau流形的Ray-Singer复解析挠率是平凡的。然后，我们定义了四元数流形的四元数解析挠率，并证明了它们是度量无关的。在四维空间中，四元数解析挠率等于自对偶解析挠率。对于高维流形，自对偶解析挠率是共形不变量。
1997-10-21 dg-ga math.DG
Estimating the eigenvalues on Quaternionic Kähler Manifolds
研究了四元数Kähler流形上的几何一阶微分算子。它们的主象征与$\Sp(1)\Sp(n)$的包络代数和Casimir元有关。这一观察导致了算子的主象征和Bochner-Weitzenböck公式的反对称性。作为应用，我们估计了它们的第一特征值。
2005-09-28 math.DG
Para-quaternionic reduction
伪黎曼流形$M=(M^{4n},g), n \geq 2$是仿四元数K\”ahler，如果$hol(M) \subset sp(n, \RR) \oplus sp(1, \RR).$如果$hol(M) \subset sp(n, \RR),$，则流形$M$称为仿超K\”ahler.这些流形的其他可能的定义在$\End (TM),$中使用某些平行的准四元数结构，类似于四元数的情况。为了将这些不同的定义联系起来，我们详细研究了仿四元数代数。给出了仿四元数K ahler流形和仿超K ahler流形的约化方法，并给出了一些例子.本文还描述了仿四元数型曲率张量的分解。
2003-04-27 math.DG
Maximal Radius of Quaternionic Hyperbolic Manifolds
我们得到了嵌入四元数双曲流形中的球的半径的一个显式下界。
2015-09-09 math.DG math.GR math.MG
Curvature of quaternionic Kähler manifolds with $S^1$-symmetry
研究了HK/QK对应下联络和曲率的性质，证明了用超Kähler初值表示四元数Kähler边的Levi-Civita联络和Riemann曲率张量的简单公式.我们的曲率公式完善了一个众所周知的分解定理由于Alekseevsky。作为应用，我们计算了由平坦超Kähler流形产生的一系列完备四元数Kähler流形的曲率张量的范数.利用这一点，我们可以推出这些流形是上齐次流形。
2021-03-31 math.DG
Quaternionic stochastic areas on quaternionic full flag manifolds and applications
本文研究了四元数全旗流形上布朗运动的随机面积及其极限分布，通过矩阵值扩散过程和辛布朗运动的关系，推导出正态分布的协方差矩阵，并应用于四元数缠绕问题。
2025-12-01 math.DG math.PR
Quaternionic Kähler Manifolds of Cohomogeneity One
给出了（i）半单群的余齐性作用为1的紧致四元数Kähler流形，（ii）半单群的余齐性作用为2且每个复结构保持不变的完备超Kähler流形，（iii）关于3-Sasakian对称群的余齐性为1的紧致3-Sasakian流形的分类结果.还获得了关于复半单李代数中的上齐性非紧四元数Kähler流形和伴随轨道的上齐性的信息。
1998-11-24 math.DG
The sharp lower bound of the first eigenvalue of the sub-Laplacian on a quaternionic contact manifold in dimension seven
建立了紧致七维四元数切触流形上qc-里奇曲率的Sp（1）Sp（1）分量的下界下的次Laplacian特征值的一个下界的Lichnerowicz定理.证明了在7维紧致3-Sasakian流形的情况下，达到下界的充要条件是四元数切触流形是圆3-Sasakian球面.
2012-10-25 math.DG
Vanshing Theorems for Quaternionic Kaehler Manifolds
讨论了黎曼流形的和乐群的表示论、形式上的Hodge-Laplace算子的Weitzenboeck公式和扭曲Dirac算子的Lichnerowicz公式之间的特殊相互作用.对于四元数Kaehler流形，这导致狄拉克和拉普拉斯算子的特征值估计的简单证明。此外，它使我们能够确定哪些表示可以有助于谐波形式。作为推论，我们证明了在具有负数量曲率的紧致四元数Kaehler流形上某些奇贝蒂数为零.我们简化了几个相关结果的证明。
2000-01-11 math.DG
Non-umbilical quaternionic contact hypersurfaces in hyper-Kähler manifolds
我们证明了超Kähler流形中的任何紧致四元数切触超曲面都有一个诱导的qc结构，局部qc与标准的3-Sasakian球面相似。我们还证明了超Kähler流形中任何无处脐qc超曲面都具有对合的7维分布，其积分叶局部qc共形于标准3-Sasakian球面。
2016-09-09 math.DG
Comparing tamed and compatible symplectic cones and cohomological properties of almost complex manifolds
对任意殆复结构引入了一定的同调和上同调子群，并研究了它们的纯性、满性和对偶性。受Donaldson的一个问题的启发，我们利用这些群将一类殆复流形上的J-驯服辛锥和J-相容辛锥联系起来，这类流形包括所有Kahler流形、殆Kahler 4-流形和复曲面.
2009-09-15 math.AG math.DG math.SG
Eigenvalue Estimates for the Dirac Operator on Quaternionic Kaehler Manifolds
我们考虑紧四元数Kaehler流形上的Dirac算子，并证明了其谱的一个下界。这个估计是尖锐的，因为它是狄拉克算子在四元数射影空间上的第一本征值。
1997-03-27 dg-ga math.DG
The quaternionic/hypercomplex-correspondence
给定一个具有一定$\mathrm{U}(1)$ -对称性的四元数流形$M$，我们构造了一个具有相同维数的超复流形$M'$.这种构造推广了四元数Kähler/hyper-Kähler对应。作为这种构造的一个例子，我们得到了一个紧致齐次超复流形，它不允许任何超Kähler结构。因此，我们的构造是四元数Kähler/hyper-Kähler-对应的适当推广。
2019-04-12 math.DG
A Dolbeault-type Double Complex on Quaternionic Manifolds
人们早就知道，复流形上的微分形式可以在复结构的作用下分解，得到Dolbeault复形。利用四元数向量空间与余切空间同构的事实，给出了四元数流形的一个类似的二重复形。这就定义了单位四元数群Sp（1）在余切空间上的作用，它导致了Sp（1）在k-形式空间上的作用。通过将k-形式分解为Sp（1）的不可约表示，得到一个二重复形，从而得到新的“四元数Dolbeault”算子和上同调群.与以往的工作在四元数几何，特别是微分复杂的Salamon和q-全纯函数乔伊斯，证明了。
2000-12-08 math.DG
Quaternionic contact hypersurfaces in hyper-Kähler manifolds
本文给出了平坦四元数空间$\Hnn$和四元数射影空间中所有四元数切触超曲面（qc-超曲面）的显式刻画.证明了直到四元数仿射变换，$\Hnn$中的一个qc-超曲面包含在$\Hnn$中的三个qc-超二次曲面之一中.此外，我们还证明了超Kähler流形中的嵌入qc超曲面与qc Einstein空间是qc共形的，并且环境超Kähler度量的黎曼曲率张量沿超曲面退化.
2014-06-17 math.DG
Pseudo-conformal quaternionic CR structure on (4n+3)-dimensional manifolds
本文的目的是在（4 n +3）维乳房上引入一种称为伪共形四元数CR结构的几何结构，然后给出Chern-Moser CR结构的一个四元数模拟和单值化.
2005-02-25 math.DG math.GT
The First Eigenvalue of the Dirac Operator on Quaternionic Kaehler Manifolds
在前一篇文章中，我们证明了四元数Kaehler流形上Dirac算子谱的一个下界。在本文中，我们表明，唯一的流形在极限情况下，即唯一的流形的下界是作为一个特征值，是四元数射影空间。我们使用的四元数的Killing方程的等效配方，并表明，一个非平凡的解决方案定义了一个平行旋量的相关hyperkaehler流形。
1997-09-10 dg-ga math.DG
About the geometry of almost para-quaternionic manifolds
本文给出了维数大于等于8的几乎仿四元数流形（M，P）的几乎仿四元数结构的可积性的一般判据，我们将它与扭量空间的正则殆复结构的可积性和正则殆拟复结构的可积性联系起来，并将它与扭量空间的正则殆复结构的可积性联系起来。（M，P）的反射体空间的复结构。证明了当P是仿四元数时，（M，P）具有大量的局部定义的、相容的、复的和仿复结构.
2008-08-19 math.DG
The monotonicity of an entropy like energy for the heat equation on a quaternionic contact and CR manifolds
证明了四元数切触和CR流形上热方程类熵能量的单调性
2016-08-16 math.AP math.DG
Twistor space of a generalized quaternionic manifold
本文首先对超复流形、广义超复流形、四元数流形和广义四元数流形的扭量理论作了一个简单的综述。这最后一个理论是由潘蒂利，谁表明，任何广义几乎四元数流形配备了适当的联系承认扭量空间与几乎广义复结构。本文的目的是给出这种广义殆复结构的可积性准则，并给出一些例子，特别是在广义超kähler流形的情况下，使用广义Bismut连接，由Gualtieri介绍。
2016-01-15 math.CV math.DG
Revisiting the Classification of Homogeneous 3-Sasakian and Quaternionic Kähler Manifolds
我们提供了一个新的，自包含的证明的分类齐次3-Sasakian流形，这是最初获得的Boyer，Galicki和曼。通过根系理论，我们构造了单连通齐次3-Sasakian流形与单复李代数之间的一对一的对应关系。我们还讨论了为什么实射影空间是唯一的非单连通齐次3-Sasakian流形，并从我们的结果导出了Wolf和Alekseevskii关于齐次正四元数Kähler流形的著名分类.
2021-10-07 math.DG
Quaternionic complex manifolds and fixed-point sets of $S^{1}$-actions
本文研究了四元数流形上 $S^1$-作用的固定点集，推导了与兼容复结构相关的陈类方程，并探讨了超复结构的存在性问题。
2026-08-25 math.DG
Almost h-conformal semi-invariant submersions from almost quaternionic Hermitian manifolds
作为黎曼浸入、水平共形浸入、半不变量浸入、h-半不变浸入、几乎h-半不变浸入、共形半不变量浸入的推广，我们从几乎四元数厄米流形到黎曼流形上引入了h-共形半不变量浸入和几乎h-共形半不变量浸入.我们研究它们的性质：叶理的几何，全流形是局部积流形的条件，这类映射是全测地的条件等，最后给出了这类映射的一些例子。
2017-08-24 math.DG
Tetraplectic structures, tri-momentum maps, and quaternionic flag manifolds
本文的目的是定义某些流形的三矩映射，这些流形带有闭的非退化4-形式和一个$Sp(1)^n$ -作用。例子包括四元向量空间和旗流形。我们展示了如何使用这个映射来减少这种流形的对称性。四元数旗流形的这种映射的图像，这是使用Dieudonne行列式定义的，类似于复情况下的多面体。
2001-06-25 math.DG math.SG
H-anti-invariant submersions from almost quaternionic Hermitian manifolds
作为反不变黎曼浸入和拉格朗日黎曼浸入的推广，我们从几乎四元数Hermitian流形到黎曼流形上引入了h-反不变浸入和h-拉格朗日浸入的概念.我们得到的特征和调查的一些性质：分布的可积性，叶理的几何形状，和调和等地图。我们还找到了这类映射是全测地的一个条件，并给出了这类映射的一些例子。最后，我们得到了几类分解定理。
2015-07-16 math.DG
Solution of the qc Yamabe equation on a 3-Sasakian manifold and the quaternionic Heisenberg group
给出了四元数接触Yamabe方程在$4n+3$维qc球面上以及四元数Heisenberg群上的完全解。本文证明了紧致局部3-Sasakian流形中qc Yamabe问题的一个唯一性定理。
2015-04-13 math.AP math.DG
The map between conformal hypercomplex/hyper-Kaehler and quaternionic(-Kaehler) geometry
本文综述了超多重态目标空间的一般性质，并讨论了超多重态目标空间与其对称生成元之间的关系。我们明确地构造了一个一对一的映射之间的共形超复流形（即那些有一个封闭的位似Killing向量）和四元数流形的一个四元数维数less. An重要的角色是由'E-transformations'，涉及复杂的结构上的共形超复流形和连接上的四元数流形。在这个映射中，共形超Kaehler流形的子类被映射到四元数Kaehler流形。我们将相应流形的曲率联系起来，并进一步映射这些流形的对称性。
2006-09-15 hep-th math.DG
The spaces of Kähler and holomorphically tamed symplectic forms on closed 4-manifolds
研究闭 4 维流形上凯勒形式空间的相关性质，受猜想启发还研究全纯驯服辛形式，提出平行问题并关联其与凯勒型辛形式问题，探讨唯一性、连通性和开放性等。
2026-07-22 math.AG math.DG math.SG
A class of locally inhomogeneous complete quaternionic Kähler manifolds
该数学研究证明c-map空间类中四元数Kähler流形的单圈形变局部非齐次，推出齐次c-map空间单圈形变的等距群上同调度恰为一。
2022-10-18 math.DG
HyperKahler and quaternionic Kahler manifolds with S^1-symmetries
我们研究四元数黎曼流形之间的关系承认不同类型的对称性。我们证明了任何超Kahler流形都可以由另一个超Kahler流形构造而成，其中超Kahler流形的作用量为S^1，它固定一个复结构，旋转另外两个复结构，反之亦然。我们还研究了相应的四元数Kahler流形配备了一个四元数Kahler行动的圆。特别地，我们证明了任何具有S^1对称性的正四元数Kahler流形在处处开的稠密子集上都有一个Kahler度量。
2007-09-13 math-ph math.DG math.MP
