Twistor spinors with zero on Lorentzian 5-space
本文给出了$\RR^{5}$中原点开邻域上的$C^1$ -度量.度规是洛伦兹签名$(1,4)$，并承认一个解决方案的旋量与一个独特的孤立零在原点的扭量方程。度规在原点的任何邻域内都不是共形平坦的。该构造基于黎曼四维空间上的具有平行旋量的Eguchi-Hanson度量。
2006-02-27 math.DG
Singular Self-dual Zollfrei Metrics and Twistor Correspondence
我们构造的奇异自对偶Zollfrei度量的例子明确，通过修补一对Petean的自对偶分裂签名度量。我们证明了这些奇异度量与$RP^3$到$CP^3$的一组具有一个奇点的嵌入之间存在自然的一一对应关系。该嵌入对应于$R$上的奇函数，该奇函数快速减小并且是纯虚值的。一对一的对应关系是通过使用Radon变换明确给出的。
2006-07-12 math.DG
Contact twistor spaces and almost contact metric structures
切触流形上的扭量空间和切触联络的概念已由L。Vezzoni作为相应概念在辛流形的情况下的扩展。给定接触流形上的一个接触联络，人们可以在其扭量空间上定义一个几乎$CR$ -结构，Vezzoni发现了这种结构的可积性条件。本文观察到$CR$ -结构是由几乎接触度规结构引起的。本文的主要目的是得到这种结构正规性的充要条件，即给定接触联络的曲率。文末给出了一些实例。
2016-05-28 math.DG
Twistor space of a generalized quaternionic manifold
本文首先对超复流形、广义超复流形、四元数流形和广义四元数流形的扭量理论作了一个简单的综述。这最后一个理论是由潘蒂利，谁表明，任何广义几乎四元数流形配备了适当的联系承认扭量空间与几乎广义复结构。本文的目的是给出这种广义殆复结构的可积性准则，并给出一些例子，特别是在广义超kähler流形的情况下，使用广义Bismut连接，由Gualtieri介绍。
2016-01-15 math.CV math.DG
Degenerations of LeBrun twistor spaces
我们研究了与n个CP ^2上的自对偶度量相关的扭量空间的各种极限，CP ^2是由C.勒布朗特别地，我们明确地给出了以下3种退化，它们的度量极限是：（a）（n-1）CP ^2 $上的LeBrun度量，（b）（Another）CP ^1上O（-n）线丛全空间上的LeBrun度量，（c）Gibbons和Hawking构造的A_{n-1}型有理二重点小分辨上的超Kaehler度量.
2010-07-30 math.DG
Lorentzian connections with parallel twistor-free torsion
本文刻画了具有特定平行挠率（扭量分量为零、向量分量非零）或闭平行斜对称挠率的度量联络的洛伦兹流形。
2024-01-04 math.DG
Twistor geometry of Riemannian 4-manifolds by moving frames
本文利用黎曼四维流形的几乎厄米扭量空间$(Z,g_t,\mathbb{J}_{\pm})$刻画了黎曼四维流形.研究了$(Z,g_t,\mathbb{J}_{\pm})$上的一些特殊度量条件（包括平衡度量条件、第一Gauduchon度量条件）。对于扭量空间$Z$上的垂直切丛上的自然酉联络的第一Chern形式，我们可以恢复J. Fine和D.利用活动标架的方法，分别推广了Panov在第一Chern型为辛的条件下的结果和P. Gauduchon在第一Chern型为（1，1）-型的条件下的结果.
2014-03-12 math.DG
On a construction of the twistor spaces of Joyce metrics, II
我们显式地构造了Joyce度量的扭量空间，其中包含第一部分中没有处理的环面作用（math.DG/0603242）。这就完成了四个复射影平面的连通和上Joyce度量的所有扭量空间的构造。
2006-04-13 math.AG math.DG
Moving frames on the twistor space of self-dual positive Einstein 4-manifolds
自对偶正Einstein流形的扭量空间中自然存在两个单参数黎曼度量族，一个是正则形变度量族，另一个是B. Chow和D. 1989年的杨。本文的目的是比较这两个家庭。特别地，我们比较了这些族的Ricci张量和在里奇流下的行为。作为应用，我们给出了局部不可约自对偶正Einstein 4-流形等距于标准度量下的$S^4$或Fubini-Study度量下的$\PP^2(\C)$的新证明.
2008-05-14 math.DG
Integrable Complex Structures on Twistor Spaces
在复流形上纤维化的扭量空间上引入可积复结构。然后，我们表明，特别是，扭量空间与广义Kahler，SKT和强HKT流形都自然承认复结构。此外，在强HKT情形下，我们在扭量空间上构造了具有相等挠率的一个度量和三个相容的复结构。
2018-11-21 math.DG
Para-Kähler-Einstein 4-manifolds and non-integrable twistor distributions
本文研究了具有\emph{para-Kähler-Einstein}（pKE）度量（一种特殊类型的分裂签名伪黎曼度量）和相应的\emph{twistor distribution}（自对偶2-平面圆丛的5维全空间上的秩2分布）的4-流形的局部几何.对于具有非零爱因斯坦常数的pKE度量，这个扭量分布正好有两个积分叶，并且在它们的互补上是“最大不可积的”，即所谓的（2，3，5）-分布。我们的主要结果建立了一个简单的对应之间的反自对偶Weyl张量的pKE度量与非零爱因斯坦常数和Cartan四次相关联的扭量分布。接下来将讨论一般分裂签名度量的这种对应关系，这被证明是更加复杂的。我们利用Cartan的等价方法给出了大量具有非零Einstein常数的pKE度量的显式例子，这些度量的反自对偶Weyl张量具有特殊的实Petrov型。在真正的Petrov型$D,$的情况下，我们得到一个完整的局部分类。结合主要的结果，这产生扭量分布的Cartan四次具有相同的代数类型的构造pKE度量的彼得罗夫型。以类似的方式，可以得到任意代数类型的Cartan四次扭量分布。作为我们的pKE例子的副产品，我们自然地获得五个维度的para-Sasaki-Einstein度量。此外，我们研究各种Cartan几何自然相关的某些类的pKE 4维度量。我们观察到，在某些几何区别的情况下，相应的\emph{Cartan conne…
2022-01-17 math.DG
On a Modification of the Twistor Space
Dipartimento di Matematica “G. Peano”, Università degli studi di Torino（都灵大学）；Department of Mathematics and Statistics, Florida International University（佛罗里达国际大学）；Institute of Mathematics and Informatics, Bulgarian Academy of Sciences（保加利亚科学院数学与信息研究所）
本文提出了一种Kähler标量平坦表面的twistor空间修改，并研究其复几何和度量性质，证明在特定条件下该修改不能为Kähler流形。
2026-01-18 math.DG
Monopoles on R^5 and Generalized Nahm's equations
我们定义磁单极子的方法是扭量理论，我们从发展R^5的扭量理论开始，它是希钦发展的R^3的扭量理论的类似物。利用这一点，我们描述了R^5的希钦-沃德变换，它给出了单极子。为了构造磁单极子，我们利用谱曲线。然后，利用这些光谱曲线，我们找到一个新的方程组，类似于Nahm方程。
2016-10-03 math.DG
A new series of compact minitwistor spaces and Moishezon twistor spaces over them
在最近的论文math.DG/0701278和arXiv：0705.0060中，我们给出了一些新的Moishezon扭量空间的明确描述。在本文中，进一步发展的方法在文件中，我们明确地给出了一些新的Moishezon扭量空间的投影模型，作为锥丛在一些有理曲面（称为minitwistor空间）。这些包括扭量空间研究的文件作为非常特殊的情况。我们的结果来源于D. Joyce.实际上，对于任意Joyce度量和固定环面不变2-球面的环面的U（1）-子群，我们首先以显式的形式确定了相应的极小矢量空间。其次，通过分析扭量空间到Minitwistor空间的亚纯映射，实现了所有Joyce度量的扭量空间的射影模型，即Minitwistor空间上的锥丛.然后证明了对任意一个极小扭量空间，存在只具有C ~*-作用的Moishezon扭量空间，其商空间是给定的极小扭量空间.这一结果产生了许多Moishezon扭量空间，这些空间在文献（包括作者的论文）中找不到，以非常明确的形式。
2008-09-01 math.DG
Reducible conformal holonomy in any metric signature and application to twistor spinors in low dimension
我们证明了，给定一个伪黎曼共形结构，其共形完整表示固定了一个任意维数的全类光子空间，存在wrt。一个局部度量的共形类定义了一个奇异集，一个平行的，完全lightlike分布的切丛，其中包含图像的里奇张量。这概括了不变的类光线和平面所获得的结果，并关闭了一个缺口的几何意义的理解reducibly代理共形和乐群。我们展示了这个结果如何自然地适用于分类的几何形状承认扭旋量在一些低维数分裂签名时，他们使用共形自旋牵引演算描述。结合已知的关于5维和6维的一般分布的结果，我们得到了在签名（3，2）和（3，3）中允许实扭量旋量的局部几何的完整的几何描述。与一般几何分布起重要作用的一般情况相反，在没有零点的非一般情况下，基础几何允许可积分布。
2014-08-07 math.DG
Hyperkähler ambient metrics associated with twistor CR manifolds
The University of Electro-Communications（电气通信大学）
本文研究了扭矢CR流形与反自双曲庞加莱-爱因斯坦度量的关联，构造了中性超kähler环境度量，并探讨了Cheng-Yau型Kähler-Einstein度量的结构。
2026-02-13 math.CV math.DG
Twistor spaces of hypercomplex manifolds are balanced
微分流形上的超复结构由三个满足四元数关系的可积殆复结构组成。此外，如果流形上存在一个度量，它对于这三个结构是厄米特的，并且相应的厄米特形式是封闭的，则称流形是超凯勒的。Kaledin和Verbitsky在论文“Non-Hermitian Yang-Mills connections”中证明了超凯勒流形的扭量空间存在一个平衡度量;这些在Michelsohn的文章“On the existence of special metrics in complex geometry”中首次研究。在本文中，我们回顾了这一结果的证明，然后推广它，并证明了一般紧超复流形的扭量空间是平衡的。
2019-08-11 math.DG
Projective models of the twistor spaces of Joyce metrics
我们给出了4维流形H^2 x T^2上任意Joyce自对偶度量的扭量空间的一个简单的代数构造，该空间光滑地延伸到复射影平面的连通和nCP ^2。实际上，我们在CP^1上的CP^4-丛中明确地实现了nCP^2上任意Joyce度量的扭量空间的投射模型，并证明了它们包含H^2 x T^2的扭量空间作为稠密的非Zebriki开子集。特别地，我们看到最后一个非紧扭量空间可以通过相当简单的定义方程在CP ^1上的秩4向量丛中实现。
2008-05-01 math.AG math.DG
On a natural map between twistor spaces
本文研究了光滑流形上两个 Riemannian 度量的 twistor 空间之间保持纤维的微分同胚，证明了其全纯性与度量的共形或同位关系相关，并探讨了其为调和映射的条件。
2024-02-18 math.DG
Metric connections with parallel twistor-free torsion
本文针对黎曼流形上度量联络的挠率结构，分类了具有平行挠率、非零向量分量且零扭子分量的完备单连通黎曼流形，推进了微分几何中度量联络相关的分类研究。
2020-12-20 math.DG math.RT
On a construction of the twistor spaces of Joyce metrics, I
1995年D. Joyce在复射影平面的连通和上构造了一系列具有环面作用的自对偶度量。在本文中，我们明确地构造了一些乔伊斯的自对偶度量的扭量空间。从一个纤维为紧致奇异复曲面的纤维空间出发，应用一些双有理变换得到所需的扭量空间。在建设中发挥了重要作用的触发器，一个有用的操作代数几何。
2006-04-06 math.AG math.DG
Twistor Spaces of Riemannian Manifolds with Even Clifford Structures
本文引入了具有偶Clifford结构的黎曼流形的扭量空间。这个概念推广了四元数厄米流形和弱自旋（9）结构的扭量空间。我们还在扭量空间上构造了平行偶Clifford结构的殆复结构，并检验了它们的可积性。此外，我们证明，在某些情况下，可以给Kähler和Nearly-Kähler度量这些空间。
2016-02-12 math.DG
About Twistor Spinors with Zero in Lorentzian Geometry
我们描述了洛伦兹自旋流形$(M,g)$的局部共形几何，其中扭量旋量$ϕ$为零。此外，我们描述了$ϕ$的零集的形状。如果$ϕ$具有孤立的零，则度量$g$局部共形地等价于静态的零。在另一种情况下，零集由零测地线组成，并且$g$局部共形等价于Brinkmann度量。我们的论证以一种基本的方式利用了拖拉机演算。$ϕ$的狄拉克流是一个共形的Killing向量场，在我们的讨论中也起着重要的作用。
2009-07-28 math.DG
Twistorial construction of minimal hypersurfaces
四流形$M$上的几乎厄米结构$(g,J)$决定$(M,g)$的（正）扭量空间中的超曲面$Σ_J$，该扭量空间由与$J$反交换的复结构组成。本文给出了当$J$可积或辛时，扭量空间上$Σ_J$关于自然黎曼度量极小的条件.几个例子说明所获得的结果进行了讨论。
2014-09-24 math.DG
Compatible Complex Structures on Twistor Spaces
设（M，g）是一个黎曼四维流形.扭量空间Z->M是一个CP 1-丛，它的全空间Z允许一个自然度量h。本文的目的是研究（Z，h）上与CP 1-纤维化和度量h相容的复结构的性质。所得结果使我们能够将M上的一些度量性质转化为扭量空间Z上的复性质。
2008-10-07 math.CV math.DG
Twistor Theory for co-CR quaternionic manifolds and related structures
在一般的非度量框架下，我们引入了co-CR四元数流形类，它包含了四元数流形类，而在三维空间中，我们具体给出了Einstein-Weyl空间.我们表明，这些流形有一个丰富的自然扭量理论，一路上，我们得到一个天堂空间建设四元数Kaehler流形。
2011-06-27 math.DG
Rational curves and special metrics on twistor spaces
复流形上的厄米度量$ω$称为SKT或复数闭的，如果$dd^cω=0$。设M是紧致反自对偶黎曼流形的扭量空间，且M是多重闭厄米度量。我们证明在这种情况下M是Kähler，因此同构于$\C P^3$或标志空间。这个结果是由扭量空间的有理连通性得到的，由于F。坎帕纳另外，我们证明了K3曲面扭量空间上的有理曲线的模空间是Stein。
2012-10-25 math.AG math.CV math.DG
A twistor sphere of generalized Kahler potentials on hyperkahler manifolds
考虑了当从M的扭量空间中选取J_+和J_-时，超Kahler流形（M，g，I，J，K）上的广义Kahler结构（g，J_+，J_-）.我们发现半手征和北极超场之间的关系，可用于确定广义Kahler潜在的hyperkahler流形的描述在射影超空间是完全理解的。利用这个关系，我们确定了欧氏空间和Eguchi-Hanson几何的广义Kahler势的S^2-族。厄米特对称空间的余切丛构成了一类超卡勒流形，我们的方法可以立即应用，因为射影超空间的必要结果已经存在。作为一个非平凡的高维例子，我们确定了T*CP^n的广义势，它推广了Eguchi-Hanson的结果。
2011-11-22 hep-th math.DG
Gray-Hervella classes on product twistor spaces
Institute of Mathematics and Informatics Bulgarian Academy of Sciences（保加利亚科学院数学与信息学研究所）
研究四维基础流形的扭量空间的产品结构，确定其几乎Hermitian结构的Gray-Hervella类。
2026-04-14 math.DG
Product twistor spaces and Weyl geometry
受广义几何（à la Hitchin）的启发，我们讨论了积丛${\mathcal Z}\times {\mathcal Z}\to M$上四种自然殆复结构的可积性条件，其中${\mathcal Z}$是黎曼4-流形$M$的扭量空间，该流形具有度量联络$D$，且具有反对称扭.这些结构是通过连接$D$和该束纤维上的四个（Kähler）复结构来定义的。它们的可积性条件解释的外尔几何，这是用来提供满足条件的例子。
2019-08-31 math.DG
Algebroids and Twistor Spaces
我们引入了过多的扭量空间上的斜代数胚，并描述了相应的叶理。在即将发表的论文中，我们使用这些代数胚来推导关于双厄米流形的结果，也被称为广义Kahler流形。
2015-12-14 hep-th math.DG
Twistorial eigenvalue estimates for generalized Dirac operators with torsion
本文利用扭量理论研究了紧黎曼自旋流形$M$上的Dirac谱，该流形具有带有斜挠$T\inΛ^3M$的度量联络$\nabla$.给出了Dirac算子第一特征值的一个最优下界，推广了Friedrich的经典黎曼估计.我们还确定了一个新的扭量和Killing方程的挠率，并使用它来讨论的情况下，达到最小的界限。
2013-03-14 hep-th math-ph math.DG
Principal twistor models and asymptotic hyperkähler metrics
Institute of Science Tokyo（东京科学大学）
本文基于普遍泊松变形理论，构建了与Y相关的主扭矢模型，并证明了该模型的普遍性定理，展示了如何通过切片恢复渐近超kähler度量的扭矢空间。
2026-08-17 math.AG math.DG
Divisorial properties and special metrics on hypercomplex twistor spaces
本文研究具 Kähler 纤维的紧致超复扭量空间，通过证明一般纤维无除子与曲线，推出亚纯函数域超越次数为一，并证明其不存在 Kähler 乃至多重闭度量。
2024-10-25 math.AG math.CV math.DG
Twistor quotients of hyperkaehler manifolds
我们将超kaehler商构造推广到没有群作用保持超kaehler结构，但对于每个复复结构都有一个复群作用保持相应的复辛结构的情形.许多（已知的和新的）超凯勒流形在这种情况下出现作为双元。例如，复半单李群$G$的半单余伴轨道上的所有超凯勒结构都是作为$T^*G$的子而产生的。在此框架下，还解释了Lindstroem和Rocek的广义Legendre变换构造。
2000-06-20 math.DG
Supersymmetric sigma-models, twistors, and the Atiyah-Hitchin metric
勒让德变换及其推广，最初发现于超对称西格玛模型，是可以用来给出超卡勒度量的构造的技术。我们给出了一个扭量空间的解释广义的勒让德变换的建设。以两个单极子的模空间上的Atiyah-Hitchin度量为例进行了详细的讨论。
1995-12-19 dg-ga hep-th math.DG
Spacelike surfaces in De Ditter 3-space and their twistor lifts
本文研究De Sitter三维空间上扭量纤维化$\mathcal{Z} \to \bb{S}^3_1$的几何性质。全空间$\mathcal{Z}$是一个五维约化齐性空间，具有两个标准不变的几乎CR结构。固定$\mathcal{Z}$上的正规度量，研究黎曼曲面到$\mathcal{Z}$的光滑映射的调和映射方程.本文给出了类空曲面的一个特征，它的简谐扭量提升到$\mathcal{Z}$。它还表明，扭振电梯的调和映射方程可以制定为曲率消失的$\bb{S}^1$-回路的连接，即调和扭振电梯存在于$\bb{S}^1$-家庭。特殊的调和映射，如全纯扭量升降机也被认为是和一些评论有关（紧）真空的扭量能量。
2010-07-23 math.DG
Geometry of neutral metrics in dimesnion four
本文的目的是回顾最近的一些结果的几何中立签名度量在四维及其扭量空间。以下主题被认为是：中立Kähler和hyperkähler曲面，沃克度量，中立反自对偶4-流形和射影结构，中立度量的Twistor空间。
2008-04-14 math.DG
Wave equations and the LeBrun-Mason correspondence
明确地建立了$S^1$不变的自对偶Zollfrei度量的LeBrun-Mason扭量对应.利用Radon型积分变换，在无穷远点光滑的假设下，给出了deSitter三维空间上波动方程和抛物方程通解的显式表达式，并利用这些表达式描述了上述扭量对应.我们还得到了LeBrun-Mason扭量空间的一个临界条件，并表明扭量理论对不满足这个条件的扭量空间不起作用。
2009-09-03 math.DG
Toric anti-self-dual Einstein metrics via complex geometry
利用扭量对应，我们给出了复曲面反自对偶爱因斯坦度量的一个分类：每一个这样的度量本质上是由一个奇全纯函数决定的。这解释了爱因斯坦度量如何适合于在早期的论文（math.DG/0602423）中给出的一般复曲面反自对偶度量的分类。这些结果补充了Calderbank-Pedersen（数学DG/0105263）的工作，他描述了爱因斯坦度量出现在乔伊斯空间中的位置，导致了不同的分类。利用扭量变换给出了定理的一个新的证明。
2008-02-25 math.DG
Self-dual Einstein Spaces, Heavenly Metrics and Twistors
四维四元数-卡勒度量，或等价的自对偶爱因斯坦空间M，已知被局部编码成一个实函数h，服从Przanowski的Heavenly方程。我们阐明这种描述和通常的扭量描述四元数Kahler空间之间的关系。特别地，我们证明了同一空间M可以由无穷多个不同的解h来描述，这些解与扭量空间上的不同复（局部）子流形相关联，因此与M上的不同（局部）可积复结构相关联。我们还研究了M的四元数Kahler变形，在M具有Killing向量场的特殊情况下，表明h的相应变化与M上的共形拉普拉斯算子的本征模有关。我们在四球面S ^4、双曲平面H ^4和“泛超多重态”（即在刚性卡-丘三重空间上紧化的IIA型弦中的超多重态模空间）上证明了我们的结果。
2013-05-09 hep-th math.DG
Towards a Classification of pseudo-Riemannian Geometries Admitting Twistor Spinors
我们表明，给定一个共形结构的holonomy表示固定一个完全lightlike子空间的任意尺寸，总是有一个局部度量的共形类的奇异集是Ricci各向同性的，并产生一个平行的，完全lightlike分布的切丛。这自然适用于平行旋转牵引机。扭转旋量共形自旋流形上，并澄清了扭转旋量是局部等价的平行旋量。此外，我们研究了扭量旋量的零集的抛物几何的曲线轨道分解。我们可以完整地描述它的局部结构，在它上面构造一个自然的射影结构，并证明局部地每个含零的扭量旋量等价于一个远离零集的平行旋量。这些结果在低维数分裂签名中的应用导致在签名（3，2）和（3，3）中允许非通用扭量旋量的局部几何的完整几何描述，其补充了通用情况的公知描述。
2014-08-10 math.DG
Bihermitian Geometry and the Holomorphic Sections of Twistor Space
在本文中，我们构造工具，从我们在\cite{Gindi1}中介绍的全纯扭量空间，以获得有关其基流形的复杂几何的结果。特别是，我们开发了一种新的方法来研究广义Kahler流形，从而深入了解他们的真实和全纯泊松结构。
2018-11-21 hep-th math.DG
Sub-twistor metrics
本文研究超 Kähler 流形周期空间上由扭量线约束诱导的子扭量度量，通过引入并证明子锥度量必为子 Finsler，确立其 Finsler 性质并给出范数的显式描述。
2024-10-23 math.AG math.DG math.OC
Generalized paracomplex structures on generalized reflector spaces
该研究借助扭量空间构造方法，在广义反射空间上给出 Hitchin 意义下广义仿复结构的非平凡实例。
2024-09-07 math.DG
Twistor Theory for CR quaternionic manifolds and related structures
在一个一般的和非度量的框架中，我们引入了CR四元数流形的类包含类的四元数流形，而在三维它specializes，本质上，给共形流形。我们表明，这些流形有一个丰富的自然扭量理论，一路上，我们得到一个天堂空间建设四元数流形。
2011-06-27 math.DG
Curvature properties of the Chern connection of twistor spaces
定向黎曼四维流形M的扭量空间\Z存在一个自然的单参数黎曼度量族h_t，它与Atiyah，Hitchin和Singer以及Eells和Salamon分别引入的殆复结构J_1和J_2相容.本文计算了几乎埃尔米特流形（\Z，h_t，J_n）的第一陈形式，n= 1，2，并找到了M上陈联络D^n的曲率为（1，1）型的几何条件。我们还描述了关于D^n具有常全纯截面曲率的扭量空间，并证明了在基流形M是Einstein自对偶的条件下，J_2的Nijenhuis张量是D^2-平行的.
2005-03-18 math.DG
Conics, Twistors, and anti-self-dual tri-Kähler metrics
我们描述的范围内的Radon变换的空间$M$不可约二次曲线在$\CP^2$的自然微分算子的$SO(3)$ -结构$M=SL(3, \R)/SO(3)$及其复化。在\cite{moraru}之后，我们证明了对于在这个范围内的任何函数$F$，$F$的零轨迹是一个四流形，它包含一个反自对偶共形结构，其中包含三个不同的标量平坦Kähler度量.相应的扭量空间${\mathcal Z}$允许$\CP^2$上的全纯纤维化。在${\mathcal Z}=\CP^3\setminus\CP^1$的特殊情况下，扭量线向下投影到一个四参数二次曲线族，该二次曲线族与一个固定的基二次曲线形成三角形庞斯莱对。
2019-12-11 hep-th math-ph math.DG
Schwarzschild black holes from twistor space
研究针对扭量理论中‘googly问题’，以史瓦西度规为对象，从自对偶陶布 - 纽特扭量空间出发，通过考虑特定二次曲面的全纯轨迹，构建出与史瓦西共形的非自对偶四维凯勒度规，解决了该问题。
2026-10-01 gr-qc hep-th math.DG
Moduli of K3 families over $\mathbb{P}^1$ and complex-hyperkähler metrics induced by deformed twistor cycles
本文回答了关于 K3 周期域中 twistor 圈小变形几何意义的问题，通过 Penrose 非线性引力子构造证明其能诱导复 hyperkähler 度量，并构造了带标记 K3 曲面族的 Hausdorff 精细模空间，将结果推广至高维不可约全纯辛流形。
2025-08-11 math.AG math.CV math.DG
Horizontality with infinite complexity in the twistor spaces on tori
本文研究了在环面上的twistor空间中水平性的复杂度，探讨了有限与无限复杂度的表达方式及其数学背景。
2026-01-23 math.DG
Espace des twisteurs d'une variété quaternionique Kähler généralisée
给出4 n流形$M$上的几乎四元数结构等价于给出它的扭子丛$Z(Q)\longrightarrow M$。当$Q$在无扭连接下不变时，$Z(Q) $可以具有几乎复杂的结构$ \mathbb J $。在$ n = 1 $ Atiyah的例子中，Hitchin和Singer将$ \mathbb J $的可积性与$ (M, Q) $的几何联系起来。对于$ n> 1 $，Salamon证明了$ Z (Q) $上的几乎复结构$ \mathbb J $总是可积的。本文的目的是将这些结果推广到广义复几何中。我们首先定义几乎广义四元数流形$ (M, g, \mathcal Q ) $的概念。我们将看到，我们可以关联一个用$ \mathcal Z( \mathcal Q) $表示的扭量空间，它是$ M $上的一个$ \mathbb S^2$ -丛。当$\mathcal Q$在广义挠自由联络下不变时，则$ \mathcal Z(\mathcal Q) $具有几乎广义的复结构$\mathbb J$ .无论$ M $的维数是多少，我们都给出了几乎广义复结构$ \mathbb J $在$ \mathcal Z(\mathcal Q) $上可积的一个判据.在$ (M, g,\mathcal Q) $是广义四元数Kähler流形的特殊情况下，证明了$\mathbb J$总是可积的.我们通过给出几个广义四元数Kä…
2016-01-15 math.DG
Modified conformal extensions
给出了具有可积核的扭量旋量的$2n$ -维数分裂-签名共形结构的尺规作图法和特征.这种构造被认为是$n$维射影流形的共形Patterson-Walker度量构造的一种改进.的表征是在扭量旋量和可积性条件的共形Weyl曲率。我们进一步推导出爱因斯坦度量和无穷小共形对称性的完整描述，在适当的投影数据。最后，我们得到了一个明确的几何构造的Festhiman-Graham环境度量和消失的$Q$ -曲率。
2023-01-10 math.DG
CR-twistor spaces over manifolds with $G_2$- and $Spin(7)$-structures
1984年，LeBrun在任意共形黎曼3-流形上构造了一个CR-扭量空间，并证明了CR-结构是形式可积的。Rossi在1985年将这种扭量构造推广到了具有$(m-1)$ -折叠向量叉积（VCP）的$m$维黎曼流形上。在2011年，Verbitsky将LeBrun的twistor-空间的构造推广到具有$G_2$ -结构的$7$ -流形。本文将LeBrun，Rossi和Verbitsky关于CR-扭量空间的构造统一和推广到黎曼流形$(M, g)$具有VCP结构的情形.我们证明了CR-结构的形式可积性是用扭量空间上的挠张量来表示的，扭量空间是$(M, g)$上的格拉斯曼丛。如果$(M,g)$上的VCP结构由$G_2$ -或$Spin(7)$ -结构生成，则挠张量的垂直分量为零当且仅当$(M, g)$具有常曲率，而水平分量为零当且仅当$(M,g)$是无挠$G_2$或$Spin(7)$ -流形。最后，我们讨论了一些开放的问题。
2022-11-12 math.DG math.RT
