A class of Lorentzian manifolds with indecomposable holonomy groups
考虑一类$S^{1}$ -丛，其全空间关于Lorentz度量存在无处消失的递归类光向量场.这个度量可以被修改，使得它的限制和乐群是不可分解的和可约的。我们应用霍奇理论构造的例子与埃尔米特屏幕holonomy。最后，我们构造了完整的pp波。
2010-10-11 math.DG
Twistor theory, complex homogeneous manifolds and $G$-structures
证明了任何不可约解析1-平坦$G$ -结构以及任何具有不可约作用完整群的解析无挠仿射联络原则上都可以用扭量方法构造.
1995-02-16 dg-ga math.DG
The twistor spinors of generic 2- and 3-distributions
5-流形和6-流形上的一般分布产生了由P. Nurowski分别发现的共形结构。R.布莱恩特我们描述了这两个February man型的建设，并表明，定向分布获得共形自旋结构。由此产生的共形自旋几何的特征在于其共形holonomy和等价的扭量旋量的存在，满足一个genericity条件。此外，我们表明，给定这样一个扭量旋量，我们可以分解的共形Killing场的结构。我们得到明确的公式共形Killing场，几乎爱因斯坦结构和扭量旋量。
2010-04-21 math.DG
The ambient obstruction tensor and conformal holonomy
对于共形流形，我们描述了February man和Graham的环境阻塞张量与正规共形Cartan联络的完整性之间的一个新的关系。这种关系使我们能够证明几个结果的消失和秩的障碍张量，例如共形结构承认扭量旋量或正常的共形Killing形式。作为我们的主要工具，我们介绍了共形holonomy分布的概念，并表明它的可积性是密切相关的特殊的共形结构的尺寸5和6，发现由Nurowski和布莱恩特。
2016-09-05 math.DG
Towards a Classification of pseudo-Riemannian Geometries Admitting Twistor Spinors
我们表明，给定一个共形结构的holonomy表示固定一个完全lightlike子空间的任意尺寸，总是有一个局部度量的共形类的奇异集是Ricci各向同性的，并产生一个平行的，完全lightlike分布的切丛。这自然适用于平行旋转牵引机。扭转旋量共形自旋流形上，并澄清了扭转旋量是局部等价的平行旋量。此外，我们研究了扭量旋量的零集的抛物几何的曲线轨道分解。我们可以完整地描述它的局部结构，在它上面构造一个自然的射影结构，并证明局部地每个含零的扭量旋量等价于一个远离零集的平行旋量。这些结果在低维数分裂签名中的应用导致在签名（3，2）和（3，3）中允许非通用扭量旋量的局部几何的完整几何描述，其补充了通用情况的公知描述。
2014-08-10 math.DG
Locally conformally Berwald manifolds and compact quotients of reducible manifolds by homotheties
研究了非整体共形Berwald的闭流形上的局部共形Berwald度量.我们证明了这种度量的刻画等价于刻画了不完全的单连通黎曼流形，其可约和乐群的商由一组同素同构封闭.我们进一步证明了一个de Rham型分裂定理，该定理指出，如果这样的流形是解析的，它是等距的黎曼积的欧几里得空间和不完全流形。
2015-06-30 math.DG
Conformal structures with $G_2$-symmetric twistor distribution
该研究针对四维分裂符号差共形结构的扭量分布，放宽曲面滚动假设，对对称代数诱导五维空间多重传递作用的齐次结构完成局部分类，并探讨其曲率、和乐群等几何性质。
2024-11-04 math.DG
Sp(n)U(1)-connections with parallel totally skew-symmetric torsion
研究了Hermitian流形上唯一的具有全反对称挠率的Hermitian联络。证明了若挠率是平行的且完整性是Sp（n）U（1），则U（2 n）x U（1）的子群局部同构于具有正数量曲率的四元数Kaehler流形的扭量空间.如果流形是完备的，那么它全局同构于这样的扭量空间。
2004-07-08 math.DG
Conformal Holonomy of the Bivariate Gaussian Manifold
本文首次研究双变量高斯流形上Fisher-Rao度量的共形几何，通过分析标准tractor丛上共形不变联络的全纯性，发现一般情形下共形全纯群为SO^0(1,6)，而统计独立时退化为SO^0(1,4)。
2025-05-07 math.DG
Conformally related Riemannian metrics with non-generic holonomy
我们证明了，如果一个紧致连通的$n$维流形$M$有一个共形类，其中包含两个非位似度量$g$和$\tilde g=e^{2φ}g$，且它们具有非一般的完整性，那么在传递到有限覆盖后，$n=4$和$(M,g,\tilde g)$中的一个是ambikähler流形，或者$n\ge 6$是偶数的，而$(M,g,\tilde g)$是由Calabi Anastor从一个$n-2$维的极化Hodge流形中得到的.或者$g$和$\tilde g$都具有可约完整性，$M$局部同构于乘积$M_1\times M_2\times M_3$，对于$M_i$上的某些黎曼度量$g_i$，度量$g$和$\tilde g$可以写作$g=g_1+g_2+e^{-2φ}g_3$和$\tilde g=e^{2φ}(g_1+g_2)+g_3$，并且$φ$是$M_2$上的非常数函数的拉回。
2017-01-19 math.DG
Conformal product structures on compact Kähler manifolds
该研究聚焦紧Kähler流形的共形乘积结构问题，明确共形乘积结构为带可约和乐的Weyl联络，给出了所有满足条件的紧Kähler流形的几何刻画。
2024-05-14 math.DG
A Kahler-Einstein inspired anzatz for Spin(7) holonomy metrics and its solution
我们构造并提出了一个关于Spin（7）度量的anzatz作为闭G2结构上的R-丛。这些G2结构是四维紧四元数Kahler空间上的R3丛。anzatz度规的灵感来自于G2完整度规的Bryant-Salamon构造，以及任何紧致四元数Kahler空间的扭量空间都是Kahler-Einstein。将完整性约化为Spin（7）的一个子群，给出了一元三个未知函数的非线性系统。我们得到一个特殊的解决方案，我们发现，由此产生的度量是一个卡拉比-丘锥上的Einstein-Sassaki流形，这意味着holonomy是减少到SU（4）。另一个坐标变化表明我们的度量是称为Swann丛的超Kahler锥，因此完整性被简化为Sp（2），锥是tri-Sassakian的。我们恢复我们的论点，并指出，斯旺束定义了一个封闭的G2结构减少沿等距。我们明确地计算了这种结构的挠类。
2007-01-17 hep-th math.DG
Submersion constructions for geometries with parallel skew torsion
Université Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学）；CNRS, Laboratoire de mathématiques d’Orsay（法国国家科学研究中心，奥赛数学实验室）；Institute of Mathematics “Simion Stoilow” of the Romanian Academy（罗马尼亚科学院西米恩·斯托伊洛瓦数学研究所）；Universidade Estadual de Campinas, IMECC（坎皮纳斯州立大学，计算与应用数学学院）
针对带挠率几何缺乏de Rham分解定理的问题，提出将其视为具有全测地纤维的Riemannian浸没全空间的方法，完成并扩展了不可约几何的Cleyton-Swann分类，并刻画了挠率稳定子大于和乐群的情形，获得了多种流形的结构结果。
2026-11-05 math.DG
Weyl structures with special holonomy on compact conformal manifolds
本文研究紧共形流形上闭 Weyl 结构在特殊和乐下的分类，证明不可约和乐时流形为 Vaisman 或特定映射环面，LCP 情形下度量可约并给出局部分类。
2025-02-03 math.DG
Conformal superalgebras via tractor calculus
我们使用明显的共形不变描述的洛伦兹共形结构的一个抛物Cartan几何，以引进超代数结构的扭曲旋量和正常的共形向量场的空间上制定的纯代数条款上的平行部分在拖拉机束。通过在共形类中的一个固定的度量，人们再现了一个共形超代数结构，这在以前的文献中已经考虑过。然而，拖拉机方法清楚地表明，在某些情况下，这个对象不能成为李超代数是由于旋量模上的纯代数的恒等式和共形完整表示的特殊性质。此外，它自然地推广到更高的签名。这产生了新的公式，用于构建新的扭量旋量和高阶正常的共形Killing形式的现有的，推广了著名的旋量李导数。此外，我们推导出任何度量签名的扭量旋量空间的可能维数的限制。
2014-08-10 math-ph math.DG math.MP
Holonomy and four-dimensional manifolds
本文研究联络的平行半黎曼度量的存在性与相应的和乐群的约化之间的关系。关于和乐群在存在指定数目的独立平行半黎曼度量时是否必然约化的问题完全由度量的签名和流形的维数d决定，当d不等于4时。特别地，存在两个独立的平行的半黎曼度量，其中一个具有签名（p，q）且p不等于q，意味着和乐群是可约的。然而，（p，p）情形可能允许不止一个平行度量和一个不可约和乐群：对于n=2m，m >2，在n维欧几里得空间上存在具有不可约无穷小完整群的联络，并且它们有两个独立的、平行的签名度量（m，m）。然而，四维流形的情况取决于所讨论的流形的拓扑：三个平行度量的存在总是意味着约化，但在签名（2，2）的两个度量的情况下，约化仅对单连通流形有保证。本文的主要定理是构造一个拓扑非平凡的四维流形，其连通允许两个独立的平行度量的签名（2，2），但仍有不可约的完整性.我们为一般问题提供了一个完整的解决方案。
2006-09-27 math-ph math.DG math.MP
GL(2, R) structures, G_2 geometry and twistor theory
（n+1）维流形上的GL（2，R）结构是切向量与二元n次齐次多项式的光滑逐点识别.对于偶数n=2k，这通过将零向量指定为具有消失的二次不变量的多项式来定义签名（k，k+1）的共形结构。我们着重讨论了n=6的情形，并证明了所得到的7维共形结构与共形G_2结构或其非紧类似结构是相容的。如果在自交数为相交数6的曲面上有理曲线的模空间上产生GL（2，R）结构，则G2结构的某些内禀挠率分量为零。给出了解曲线为有理的简单七阶常微分方程的例子，并找到了相应的G_2结构。特别地，我们证明了同调七球SO（5）/SO（3）上的Bryant弱G_2完整度规是唯一的由有理曲线产生的弱G_2度量.
2012-02-21 hep-th math-ph math.DG
Spin Geometry and Some Applications
本文给出了自旋几何的基本定义，并概述了它在超对称性、超引力和凝聚态物理中的一些应用。定义了Clifford代数和旋量，讨论了旋量上的一阶微分算子，从而定义了扭量和Killing旋量。给出了含有平行旋量和Killing旋量的流形的完整分类。介绍了由Killing旋量和扭量旋量的旋量双线性所产生的Killing-Yano形式和共形Killing-Yano形式，并据此构造了特殊旋量方程的对称算子.利用旋量双线性和对称算子构造了扭量和Killing旋量的扩张超代数。本文给出了一种由扭量旋量和位势形式得到调和旋量的方法，并讨论了它对求解Seiberg-Witten方程的意义。讨论了玻色子超引力理论中定义的超引力Killing旋量，并考察了它们的旋量双线性所满足的可能的李代数结构。构造了具有不同自旋的无质量场方程的自旋升降算符，并研究了Rarita-Schwinger场的情形。总结了用Clifford棋盘和Dirac算符指数推导拓扑绝缘体和超导体周期表的方法。
2018-01-29 hep-th math-ph math.DG
First BGG operators on homogeneous conformal geometries
我们首先研究齐次共形几何上的BGG算子及其解。我们专注于共形Killing张量，共形Killing-Yano形式和扭量旋量特别。我们开发了一个不变的演算，使我们能够找到解决方案，明确使用代数计算。我们还讨论了应用holonomy减少和守恒量的共形圈。我们证明了我们的结果的例子齐性共形几何主要来自广义相对论。
2022-08-08 gr-qc math-ph math.DG
Deformations of hyperkähler cones
我们使用扭量的方法，以促进Namikawa的普遍泊松变形锥仿射辛奇点家庭的超凯勒结构变形超凯勒锥度量。我们生成的度量通常是不完整的，但对于特定类别的超凯勒锥，即使是这些不完整的度量也有一些兴趣和应用：我们详细地研究了简单复李代数的幂零锥的情形，并应用于具有对称性和超凯勒重数的超凯勒度量，以及Kleinian奇点的情形，应用于G2-完整度规的余维4奇异性及其在理论物理中的对偶描述。
2021-05-15 hep-th math.AG math.DG
