Twistorial constructions of spacelike surfaces in Lorentzian 4-manifolds
研究了具有自然几乎光学结构的洛伦兹四维空间的扭量空间和格拉斯曼纤维丛及其诱导的CR-结构。明确讨论了洛伦兹空间型$\R^4_1, \Di{S}^4_1$和$\Di{H}^4_1$的扭量空间。给出的扭量构造应用于洛伦兹4-空间中的曲面理论。洛伦兹四维空间中具有特殊几何性质的浸没类空曲面，如半脐曲面和具有消失长度的中曲率的曲面，对应于洛伦兹扭量空间中的全纯曲线。对于洛伦兹空间型$\R^4_1, \Di{S}^4_1$和$\Di{H}^4_1$，这些表面被明确地构造和分类。
1999-02-17 math.DG
Comparison Theorems in Lorentzian Geometry and applications to spacelike hypersurfaces
本文利用Riccati方程的比较准则，证明了截面曲率（或Ricci曲率）受某一函数约束的时空中Lorentz距离函数的Hessian和Laplacian比较定理.利用这些结果，在适当的条件下，我们得到了满足Omori-Yau最大值原理的类空超曲面的高阶中曲率的估计.
2011-11-08 math.DG
Mannheim Offsets of the Timelike Ruled Surfaces with Spacelike Rulings in Dual Lorentzian Space
本文给出了对偶洛伦兹空间中具有类空直纹的类时直纹曲面的Mannheim等距刻划。给出了可展类时直纹曲面的积分不变量项之间的关系，并给出了可展类时直纹曲面的Mannheim等距的新刻画。此外，我们还得到了类时直纹曲面Mannheim等距球面像的投影面积与其积分不变量之间的关系。
2011-01-28 math.DG
Dupin Hypersurfaces in Lorentzian Space forms
类似于黎曼空间型中Dupin超曲面的定义，我们定义了洛伦兹空间型中的类空Dupin超曲面。本文在共形几何的框架下，研究了类空Dupin超曲面作为共形不变量的性质.进一步，我们对具有常数Möbius曲率的类空Dupin超曲面进行了分类，常数Möbius曲率是类空Dupin超曲面的主曲率的划分比.
2015-11-24 math.DG
An index theorem for Lorentzian manifolds with compact spacelike Cauchy boundary
我们证明了具有类空柯西边界的紧致整体双曲洛伦兹时空上的Dirac算子在适当的边界条件下是弗雷德霍姆算子。我们证明了该算子的指数与Atiyah-Patodi-Singer关于带边界的黎曼流形的指数公式具有相同的表达式。该指数也被证明是等于一定的运营商构建的发展运营商和光谱投影的边界上。如果度量是产品类型的边界附近的费曼参数构造。
2019-09-28 math.DG
Nonexistence of spacelike foliations and the dominant energy condition in Lorentzian geometry
我们证明了许多维数>2的洛伦兹流形不允许类空余维1叶理，并且几乎所有维数>2的流形都允许洛伦兹度量满足支配能量条件和类时收敛条件。这两个看似无关的说法其实有着相同的起源。我们还讨论了广义相对论中的拓扑变化问题。提普勒的一个定理说，拓扑变化是不可能通过时空协边，其里奇曲率满足严格的类光收敛条件。在他的定理中，要求配边的边界是类空的。我们表明，拓扑结构的变化与严格的类光收敛条件，也占主导地位的能量条件是可能的，在许多情况下，而不是只需要存在一个类时向量场是横向的边界。
2007-02-12 math.DG
Normal tractor conformal bundles and codimension two spacelike submanifolds in Lorentzian manifolds
对于Lorentz流形的每一余维2类空子流形和每一个法向类光向量场的选择，我们引入了一种构造牵引共形丛的标准方法。我们的特点时，这样的子流形的诱导连接定义一个拖拉机连接，然后，在这种情况下，当这个拖拉机共形丛与诱导连接是标准的诱导度量。最后，这个牵引共形丛赋予诱导连接的正规性条件的特点是在一个强的内在和外在的几何形状的起始类空子流形之间的关系。
2022-02-01 math.DG
Codimension two spacelike submanifolds in Lorentzian manifolds and conformal structures
本文提出通过黎曼共形结构和单参数自伴张量场族构造洛伦兹流形，使共形类中的度量对应余维二类空子流形的诱导度量，并建立其类光法向量场的 Weingarten 自同态与 Möbius 结构之间的双向对应关系，进而用外蕴几何刻画平坦 Möbius 结构。
2023-09-22 math.DG
Para Blaschke isoparametric spacelike hypersurfaces in Lorentzian space forms
设$M^n$是$(n+1)$维洛伦兹空间形式$M^{n+1}_1(c)$中的$n$维无脐超曲面.在$M^{n+1}_1(c)$的共形变换群下的$M^n$的三个基本不变量是：称为共形$1$ -形式的$1$-形式，称为共形第二基本形式的对称$(0,2)$张量$B$，以及称为Blaschke张量的对称$(0,2)$张量$A$.所谓的para-Blaschke张量$D^λ=A+λB$，即$A$和$B$的线性组合，仍然是对称的$(0,2)$张量。如果共形$1$ -形式为零，且仿Blaschke张量的特征值为常数，则称类空超曲面为仿Blaschke等参类空超曲面.本文将仿Blaschke等参类空超曲面分类到$M^{n+1}_1(c)$的共形群下。
2017-02-19 math.DG
Dual Darboux Frame of a Spacelike Ruled Surface and Darboux Approach to Mannheim Offsets of Spacelike Ruled Surfaces
本文定义了类空直纹曲面的对偶测地三面体（对偶达布框架）。然后，我们研究了对偶洛伦兹空间中类空直纹曲面的Mannheim等距。研究映射。用对偶洛伦兹单位球面曲线表示类空直纹曲面，并利用对偶达布标架定义类空直纹曲面的Mannheim等距。得到了类空等距曲面的不变量与等距角、等距距离之间的关系。此外，我们还给出了这些曲面等距可展的条件。
2013-04-09 math.DG
The $C^0$-inextendibility of the Schwarzschild spacetime and the spacelike diameter in Lorentzian Geometry
极大解析史瓦西时空显然是不可扩张的，因为它是一个具有二次连续可微度规的洛伦兹流形。在本文中，我们证明了更强的声明，它甚至是不可扩展的作为一个连续度量的洛伦兹流形。为了克服曲率奇异性对连续扩张的阻碍，我们引入了Lorentz流形中具有连续度量的全局双曲区域的类空直径的概念，并给出了类空直径为有限的充分条件.低正则性不可拓准则的研究是由强宇宙监督猜想激发的。
2016-04-25 gr-qc math.DG
Constant mean curvature spacelike hypersurfaces in Lorentzian warped products and Calabi-Bernstein type problems
本文在适当的几何假设下，给出了Lorentz翘曲积中完全抛物型常中曲率类空超曲面的唯一性和不存在性结果.由于这个参数的研究，我们得到了非常普遍的唯一性和不存在的结果，一个大家庭的一致椭圆EDP的，所以解决了卡拉比-伯恩斯坦问题在一个广泛的家庭的时空。
2014-01-28 gr-qc math.DG
Spacelike immersions in certain Lorentzian manifolds with lightlike foliations
本文研究广义 Schwarzschild 时空中位于类光超曲面叶内的类空子流形，给出平均曲率向量场公式并刻画其内外几何关系。
2023-09-29 math.DG
The two-dimensional analogue of the Lorentzian catenary and the Dirichlet problem
本文在Lorentz-Minkowski空间中推广了欧几里得空间悬链线的二维模拟$ł^3$。我们解决了狄利克雷问题的有界平均凸区域和类空边界数据，有类空的扩展域。我们还分类所有奇异极大曲面的$ł^3$不变的单参数组的平移和旋转。
2019-12-17 math.DG
A note on tractor bundles and codimension two spacelike immersions
Universidad de León（莱昂大学）
本文从外在视角研究共形牵引束与二维时空浸入的关系，展示了如何通过洛伦兹环境空间的切包拉回来实现正交共形牵引束，并重新表述了平行截面的方程。
2026-02-04 math.DG
Zero $f$-mean curvature surfaces of revolution in the Lorentzian product $\Bbb G^2\times\Bbb R_1$
本文在具有高斯-欧密度$e^{-f(x,y,z)}=\frac 1{2π}e^{-\frac{x^2+y^2}2}.$的Lorentz-Minkowski三维空间$\Bbb R^3_1$中，对$f$ -中曲率为零的（类空或类时）旋转曲面进行了分类。证明了$f$ -极大旋转曲面是水平面或类空$f$ -悬链线。对于类时情形，类时$f$ -极小曲面要么是包含$z$ -轴的垂直平面，要么是圆柱体$x^2+y^2=1,$，要么是类时$f$ -悬链面.类空和类时$f$ -Catenoid是$\Bbb G^2\times \Bbb R_1.$中$f$ -极小曲面的新例子
2017-01-08 math.DG
A new approach to the study of spacelike submanifolds in a spherical Robertson-Walker spacetime: characterization of the stationary spacelike submanifolds as an application
本文利用球面 RW 时空到 Lorentz-Minkowski 时空的自然余一维等距嵌入，将其中的类空子流形置于高维背景中研究，并推广 Takahashi 定理以刻画稳态类空子流形。
2022-12-08 math.DG
Geometric analysis of Lorentzian distance function on spacelike hypersurfaces
对具有受控截面曲率（或Ricci曲率）的时空中的洛伦兹距离进行了一些分析。特别地，我们着重研究了这种距离对满足Omori-Yau最大值原理的类空超曲面的限制。因此，在对周围时空的（截面曲率或里奇曲率）作适当假设的情况下，我们得到了这些超曲面的中曲率的精确估计。此外，我们还给出了它是双曲的一个充分条件。
2009-02-16 math-ph math.DG math.MP
On spacelike Zoll surfaces with symmetries
本文给出了三类具有Killing场的类空Zoll曲面。它允许证明类空Zoll表面的存在不光滑共形的覆盖德西特空间以及存在的洛伦兹默比乌斯带的非常曲率所有的类空测地线是封闭的。进一步研究了类空Zoll柱的共形性问题。
2014-02-21 math.DG
Lightlike hypersurfaces along spacelike submanifolds in anti-de Sitter space
反德西特空间是具有负曲率的洛伦兹空间型。本文考虑反德西特空间中沿类空子流形的具有一般余维的类光超曲面。特别地，我们研究了类光超曲面的奇性，作为勒让德奇性理论的一个应用。
2015-10-21 math.DG
Maximal surfaces in the Lorentzian Heisenberg group
本文研究洛伦兹海森堡群中平均曲率为零的类空曲面，通过调和映射和圈群方法刻画其一般奇点类型，并证明类光边界正则极大圆盘至少含两个尖交叉帽奇点。
2023-02-28 math.DG
Extremals in the Engel group with a sub-Lorentzian metric
设E是Engel群，D是生成具有Lorentz度量的左不变分布的秩2括号，Lorentz度量是指数为1的非退化度量.在本文中，我们首先证明了类时正态极值是局部最大值。其次，我们得到了Jacobi函数的类时，类空，类光正常极值轨迹的参数化。第三，描述了一个离散对称群及其不动点，即类时和类空正规极值的Maxwell点。在此基础上，得到了极值轨迹上的截时（最优性丧失时间）的估计。
2015-07-27 math.DG
On the normal holonomy representation of spacelike submanifolds in pseudo-Riemannian space forms
本文研究了伪黎曼空间中类空子流形的正规联络的弱不可约完整表示。我们将屏蔽表示与弱不可约正规和乐群联系起来，并对具有Borel-Lichnérowicz性质的屏蔽表示进行了分类.特别是，我们得到一个分类的洛伦兹正常holonomy表示。
2008-12-10 math.DG
Constant angle surfaces in the Lorentzian Heisenberg group
在本文中，我们定义，然后，我们在三维海森堡群，配备了一个1-参数的洛伦兹度量家庭的常角类空和类时表面的特点。特别是，我们给出了一个明确的局部参数化这些曲面，我们产生了一些例子。
2017-02-19 math.DG
Embeddings of non-positively curved compact surfaces in flat Lorentzian manifolds
我们证明了紧致曲面上的任何Alexandrov意义下的非正曲率度量都可以等距嵌入为（2+1）维平坦时空中的凸类空Cauchy曲面。这个证明是从多面体近似出发的。
2018-02-14 math.DG
Extensions of Lorentzian Hawking--Page Solutions with Null Singularities, Spacelike Singularities, and Cauchy horizons of Taub--NUT type
从Hawking-Page解出发，考虑相应的洛伦兹锥度规.这些代表锥内部标度不变的真空解决方案，定义在过去的标度原点的时间顺序。利用Kaluza-Klein约化和Christodoulou方法，将Lorentzian Hawking-Page解推广到具有$SO(3)\times U(1)$等距的$(4+1)$维标度不变真空解类的锥外区域.我们证明了每一个Lorentzian Hawking-Page解决方案具有零曲率奇异性的扩展，具有类空曲率奇异性的扩展，以及具有Taub-NUT类型的零Cauchy视界的扩展。这些是我们对称类中所有可能的扩展。对具有零曲率奇点的时空的扩展可以用来构造具有局部裸奇点的$(4+1)$维渐近平坦真空时空，其中零曲率奇点之前没有捕获面。我们证明了这种局部裸奇点的不稳定性使用的蓝移效应的Christodoulou。
2022-09-13 gr-qc math.AP math.DG
A Hilbert-type theorem for spacelike surfaces with constant Gaussian curvature in $\mathbb{H}^2\times\mathbb{R}_1$
在洛伦兹积$\mathbb{H}^2\times\mathbb{R}_1$中有一些具有恒定高斯曲率$K\leq -1$的完整类空曲面的例子。本文证明了在具有常高斯曲率的$K>-1$中不存在完备的类空曲面$K>-1$ .
2009-08-25 math.DG
Bour's spacelike maximal and timelike minimal surfaces in the 3-dimensional Minkowski space
Bour的极小曲面在三维Minkowski空间中具有显著的性质.我们用Weierstrass表示揭示了Bour曲面的确定和不确定情形，并给出了令人惊讶的极大曲面和极小曲面的一些微分几何性质.
2014-02-20 math.DG
On geometry of hypersurfaces of a pseudoconformal space of Lorentzian signature
在具有洛伦兹特征的伪共形空间C^n_1中有三种类型的超曲面：类空、类时和类光。这三种类型的超曲面被认为是平行的。类空超曲面被赋予适当的共形结构，类时超曲面被赋予洛伦兹型的共形结构。这两类超曲面的几何可以用与真共形空间的超曲面相似的方法来研究。类光超曲面具有退化共形结构。这就是他们的调查具有特殊性的原因。证明了在Darboux映射下，这类超曲面可转化为Darboux超二次曲面上的n-1维切退化n-2秩子流形。本文还讨论了空间C^n_1中与类光超曲面密切相关的迷向同余及其达布映射。
1998-06-16 math.DG
Closed geodesics on compact Lorentzian solvmanifolds
本文研究具有双不变洛伦兹度量的可解李群经余紧格商得到的紧致齐性空间上的测地线闭合性，给出光、时间、类空测地线闭合的条件，并指出光测地线闭合性依赖于格的选取，同时讨论了等距群及六维计算。
2024-11-21 math.DG
On the scalar curvature of complete maximal spacelike submanifolds in pseudo-hypebolic spaces
本文研究了伪双曲空间中完备极大类空子流形的曲率，证明了其标量曲率在任意符号下均非正并给出精确界限，显式刻画了达到界限的子流形，并在余维数为1时推导出Ricci曲率的精确上界。
2025-11-04 math.DG
Spacelike hypersurfaces in standard static spacetimes
在这项工作中，我们研究类空超曲面沉浸在空间开放的标准静态时空与完整的类空切片。在适当的时空切片切线方向上的里奇曲率下界下，证明了具有有界双曲角或有界高度的完备CMC超曲面是极大的.我们的结论来自于类空超曲面的一般中曲率估计。当时空是具有非负里奇曲率的空间因子和下界截面曲率的洛伦兹乘积时，我们还证明了不与类空切片相交的完备极大超曲面本身也是一个切片.这个结果是从参数极大超曲面的梯度估计得到的。
2019-01-25 math.DG
Lorentzian compact manifolds: isometries and geodesics
在这项工作中，我们研究家庭的紧凑洛伦兹流形在第四个维度。我们表明，每一个类光测地线在这样的空间是周期的，而有封闭的和非封闭的类空测地线和类时测地线。计算了它们的等距群。我们还证明了当$Γ_k$是$\Heis_3(\RR)$的格时，$\Heis_3(\RR)$在$S^1\times (Γ_k \bsh \Heis_3(\RR))$的幂零流形上的等距作用是非平凡的.
2013-08-30 math.DG
Boundary value problems for the Lorentzian Dirac operator
在具有光滑类空柯西边界的紧致全局双曲洛伦兹自旋流形上，当施加Atiyah-Patodi-Singer边界条件时，（双曲）狄拉克算子被称为Fredholm。在本文中，我们调查在何种程度上这些边界条件可以取代更一般的，以及如何指数，然后改变。与经典的带边界的黎曼流形上的椭圆Dirac算子的情形有一些不同。
2017-07-14 math.DG
On the Distribution of Conjugate Points along semi-Riemannian Geodesics
Helfer在[Pacific J.Math.164/2（1994），p.321--350]中第一个给出了具有连续共轭点的类空洛伦兹测地线的例子。本文证明了如下结果：给定$IR$的一个区间$[a,b]$和$]a,b]$的任一闭子集$F$，则存在一个洛伦兹流形$(M,g)$和一个类空测地线$γ:[a,b]\to M$，使得$γ(t)$与$γ(a)$沿$γ$共轭当且仅当$t\in F$ .
2000-11-06 math.DG
Application of a unified Kenmotsu-type formula for surfaces in Euclidean or Lorentzian three-space
Kenmotsu公式通过曲面的中曲率函数和高斯映射来描述三维欧氏空间中的曲面。在洛伦兹三维空间中，芥川-西川公式和马吉德公式分别是类空曲面和类时曲面的Kenmotsu型公式。我们将它们应用到几个问题，涉及旋转或螺旋曲面与常数中曲率。在此之前，我们证明了上面的三个公式可以写在一个统一的单一方程中。
2017-11-15 math.DG
Maximality and Cauchy developments of Lorentzian length spaces
Institut für Mathematik, Humboldt-Universität zu Berlin（柏林洪堡大学数学研究所）
本文探讨洛伦兹度量空间的最大柯西发展问题，提出指向格罗莫夫-豪斯多夫度量定义，提供非时空例子及规范代表，强调几何流形的良定性。
2026-09-10 math.DG
Splitting theorems for hypersurfaces in Lorentzian manifolds
本文研究了具有类时里奇曲率的下有界的全局双曲时空的分裂问题，该时空包含一个具有中曲率的上有界的（类空的，因果的，未来因果完备的）超曲面.对于这样的时空，我们证明了一个分裂定理的假设下，要么存在一个最大长度的射线或一个极大性条件的体积上的超曲面的洛伦兹距离球。第一种情况的证明遵循安德森，加洛韦和霍华德的工作，并使用他们的几何最大值原理的水平集（洛伦兹）Busemann函数。对于第二种情况，我们给出了一个更基本的证明。
2016-09-16 math.DG
Helix surfaces in Lorentzian Heisenberg group
本文在洛伦兹海森堡群中完整分类了极小与常平均曲率螺旋曲面并给出显式参数化，同时刻画了此前未研究的常角类空与类时曲面，证明其具有常高斯曲率。
2025-11-10 math.DG
$C^{1}$-isometric embeddings of Riemannian spaces in Lorentzian spaces
本文证明任意紧致黎曼流形到洛伦兹流形的长空型嵌入可被$C^{1}$等距嵌入在$C^{0}$意义下逼近。
2025-06-24 math.DG
Power Mean Curvature Flow in Lorentzian Manifolds
研究了Lorentz流形中$n$维闭类空超曲面沿其过去有向法向量方向的运动，其中速度等于中曲率的正幂$p$.我们证明了对于任何$p\in (0,1]$，当周围空间的Ricci张量在类时单位向量集合上是有界的时，流存在于所有时间。此外，如果我们假设所有的对合超曲面都在一个预紧区域，则流收敛到一个平稳的极大类空超曲面。
2006-02-13 gr-qc math.AP math.DG
Curvature properties of $ϕ$-null Osserman Lorentzian $\mathcal{S}$-manifolds
给出了Lorentz $\mathcal{S}$ -流形$M$上关于零向量的Jacobi算子与$M$上关于特殊类空单位向量的Jacobi算子之间关系的一些结果.在适当的维数假设下，我们研究了$ϕ$ -null Osserman Lorentzian $\mathcal{S}$ -流形中这类算子的本征值的个数.然后，我们推广的曲率特征，以前得到的洛伦兹$ϕ$ -零Osserman $\mathcal{S}$ -流形正好有两个特征向量场，那些与任意数量的特征向量场的情况下。
2012-08-24 math.DG
Constant angle surfaces in Lorentzian Berger spheres
本文研究了洛伦兹Berger球$\s_{\varepsilon}^3$中的螺旋类空和类时曲面，$\s_{\varepsilon}^3$是一个具有洛伦兹度量的$1$参数族的三维球，它是通过用$-\varepsilon^2$沿Hopf纤维化$\s^3\to \s^2({1}/{2})$的纤维变形$\s^3$上的圆形度量而得到的.我们的主要结果提供了一个表征的螺旋曲面在$\s_{\varepsilon}^3$使用周围空间的对称性和一般的螺旋在$\s_{\varepsilon}^3$，轴的无穷小生成的Hopf纤维。同时，我们在$\s_{\varepsilon}^3$中构造了一些螺旋曲面的显式例子。
2017-05-29 math.DG
Fold singularities on spacelike CMC surfaces in Lorentz-Minkowski space
折叠奇点在极大曲面理论中起着重要的作用。例如，如果一个极大曲面允许折叠奇点，它可以解析地扩展到类时极小曲面。此外，锥状奇点和褶皱之间存在对偶性。本文研究了具有非零常数中曲率的类空曲面（类空CMC曲面）上的折叠奇点。证明了类空CMC曲面不允许有折叠奇点。此外，我们还证明了具有类锥奇点的类空Delaunay曲面的任何共轭CMC曲面的奇点集都由（2，5）-尖点边组成.
2016-02-23 math.DG
Parabolicity of maximal surfaces in Lorentzian product spaces
本文建立了浸入Lorentz积空间$M^2\times\mathbb{R}_1$的极大曲面的抛物性准则，其中$M^2$是具有非负高斯曲率的连通黎曼曲面，$M^2\times\mathbb{R}_1$被赋予Lorentz乘积度量$<,>=<,>_M-dt^2$ .特别地，作为我们的主要结果的应用，我们推导出星形整环$Ω\subseteq M$上的每一个极大图都是抛物的。这使我们能够给出另一种证明的非参数版本的Calabi-Bernstein结果的整个极大图在$M^2\times\mathbb{R}_1$。
2009-10-23 math.DG
A local estimate for maximal surfaces in Lorentzian product spaces
本文介绍了一种局部方法来研究浸入到$M^2\times R_1$形式的Lorentz积空间中的极大曲面，其中$M^2$是连通的黎曼曲面，$M^2\times R_1$被赋予乘积Lorentz度量.具体地说，我们建立了一个局部积分不等式的平方模的第第二基本型的表面，这使我们能够得到一个替代证明我们的卡拉比-伯恩斯坦定理在\cite{AA}。
2009-04-22 math.DG
An Isoperimetric-Type Inequality for Spacelike Submanifold in the Minkowski Space
证明了Minkowski空间中极大类空子流形的一个等周型不等式。这个论点是基于Brendle最近的工作。
2020-04-11 math.DG
Entire $f$-maximal graphs in the lorentzian product $\Bbb G^n\times\Bbb R_1$
在洛仑兹产品$\Bbb G^n\times\Bbb R_1,$，我们给出了比较的$f$ -体积的整个$f$ -极大图和$f$ -体积的双曲$H_r^+$的假设下，定义的函数的梯度有界远离1。在不需要函数梯度的条件下，给出了Lorentz积$\Bbb G^n\times\Bbb R_1.$中非平面整$f$ -极大图的一个例子.这个例子表明，在体积比较以及伯恩斯坦型定理中，关于定义图的函数的梯度的假设是必不可少的。
2016-12-28 math.DG
On the hypersufaces of the Euclidean space which are simultaneously minimal and maximal
众所周知，在$\mathbb{R}^3$中同时最小和在$\mathbb{L}^3$中同时最大的表面是螺旋面（在它们是类空的区域中）和类空平面（O. Kobayashi 1983）。这个结果的证明在于表明这些曲面的水平曲线是直线，因此曲面是直纹的。并对最小直纹曲面和最大直纹曲面的分类进行了比较。本文考虑$(n+1)$维欧几里得空间中同时极大和极小的类空超曲面的一般情形。证明了它的水平曲线是$n$维欧几里得空间中的极小超曲面.
2021-09-08 math.DG
On the full holonomy group of special Lorentzian manifolds
研究了具有平行零线丛的Lorentz流形的全和乐群。我们证明了基于此类流形的限制和乐群分类的几个结果，并提供了一种从黎曼流形和等距的真不连续群开始的具有不连通完整性的流形的构造方法。我们的大多数例子都是不具有平行向量场且具有不连通完整性的pp-波的正交项。此外，我们还对可解Lorentz对称空间和具有平行零旋量的Lorentz流形的全和乐群进行了分类。最后，我们构造了具有完备类空柯西超曲面、不连通完整性和平行旋量的整体双曲流形的例子。
2012-05-15 math.DG
Liouville Rigidity and Universal Spacelikeness Estimates for a Lorentzian Prescribed Mean Curvature Equation
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）；Ningbo University（宁波大学）
该研究针对洛伦兹型给定平均曲率方程的整体严格类空解，在不同维数和参数范围证明了刘维尔定理，建立了全局高度与洛伦兹因子界，还结合张量恒等式得到几何半空间刚性定理。
2026-09-24 math.AP math.DG
Curvature estimates of spacelike surfaces in de Sitter space
对于k-对称曲率函数，得到了de Sitter空间中容许类空超曲面的最大曲率的局部估计.它们依赖于内部和边界数据。
2022-02-05 math.DG
The Light Ray transform on Lorentzian manifolds
研究类光测地线上洛伦兹流形上积分函数的加权光线变换$L$。我们分析了$L$作为一个傅里叶积分算子，并表明，如果没有共轭点，人们可以恢复类空奇异性的函数$f$从其加权光线变换$Lf$通过一个适当的过滤反投影。
2019-07-04 math.AP math.DG
Maximal simply connected Lorentzian surfaces with a Killing field and their completeness
本文的第一部分给出了等距群为1维（即具有完备Killing场）的单连通极大Lorentzian曲面的整体描述，它是用1维一般非Hausdorff流形（Killing轨道空间）和定义在那里的光滑函数表示的.在第二部分中，我们研究了这类曲面的完备性，特别证明了在曲率有界的假设下，完备性等价于零完备性。我们还给出了涉及Killing轨道空间的拓扑结构的完备性准则，或者同时给出了该空间的拓扑结构和曲面的几何结构。
2021-12-19 math.DG
