Power Mean Curvature Flow in Lorentzian Manifolds
研究了Lorentz流形中$n$维闭类空超曲面沿其过去有向法向量方向的运动，其中速度等于中曲率的正幂$p$.我们证明了对于任何$p\in (0,1]$，当周围空间的Ricci张量在类时单位向量集合上是有界的时，流存在于所有时间。此外，如果我们假设所有的对合超曲面都在一个预紧区域，则流收敛到一个平稳的极大类空超曲面。
2006-02-13 gr-qc math.AP math.DG
On the area expectation values in area tensor Regge calculus in the Lorentzian domain
考虑了面积张量Regge演算中的Wick旋转。证明了类空区域上的洛伦兹量子测度与欧几里得量子测度在同一辐角上重合的假设。其结果是洛仑兹测度的概率解释也是有效的（在真实的，即类空的区域上）。
2005-12-23 gr-qc
Umbilical properties of spacelike co-dimension two submanifolds
对于半黎曼流形的黎曼子流形，我们引入了\emph{total shear tensor}和\emph{shear operators}的概念，作为相应的第二基本型和形状算子的无迹部分.这些量之间的关系和子流形的脐性质。几个新的概念，脐子流形，然后被认为是随着经典概念的全脐和伪脐子流形。然后我们讨论了余维数$2$的情形，给出了子流形关于法向为脐点的充要条件。此外，我们证明了脐方向，如果它存在，是唯一的-除非子流形是全脐的-我们给出了一个公式来计算它明确。当环境流形是洛伦兹流形时，我们也提供了一种确定其因果性质的方法。最后，我们通过对Kerr黑洞的Lorentzian几何的说明来说明我们的结果。
2016-04-21 gr-qc math.DG
Initial data sets with dominant energy condition admitting no smooth dec spacetime extension
本文研究主能量条件初始数据集能否由满足 dec 的洛伦兹流形中类空超曲面诱导，并通过构造反例证明在要求所有结构光滑时答案是否定的。
2023-08-01 gr-qc math.DG
A spin foam model for general Lorentzian 4-geometries
我们推导出一般洛伦兹4-几何量子化的简单性约束。我们的方法是基于相干态和经典双矢量之间的对应关系和相关的不确定性最小化。对于类空几何，该方案与Engle，Pereira，Rovelli和Livine（EPRL）模型的主约束方法一致。当它被应用到一般的洛伦兹几何，我们得到新的约束，包括EPRL约束作为一个特殊情况。它们意味着类空和类时表面都有一个离散的面积谱。我们使用这些约束来定义一般洛伦兹4-几何的自旋泡沫模型。
2011-01-18 gr-qc
3+1 spinfoam model of quantum gravity with spacelike and timelike components
我们提出了洛伦兹量子广义相对论的自旋泡沫形式。该理论是基于一个简单的推广欧几里德模型定义的一个场论在一组。该模型是最近推出的洛伦兹模型，其中包括类时和类空组件的扩展。在模型中的自旋泡沫，对应于量子化的4-几何，携带一个自然的非微扰局部因果结构诱导的几何的代数的内部规范（sl（2，C））。振幅可以表示为闵可夫斯基空间或虚罗巴切夫斯基空间中类空单位向量双曲面上的积分。
2000-11-10 gr-qc
Spectra of Length and Area in 2+1 Lorentzian Loop Quantum Gravity
研究了2+1维时空中洛伦兹圈量子引力中长度和面积算符的谱。我们发现类空区间的谱是连续的，而类时区间的谱是离散的。这一结果与类空间隔总是离散的这一预期相矛盾。另一方面，它与自旋泡沫量子化的相同理论的结果是一致的。
2003-01-20 gr-qc hep-th
A Strong Maximum Principle for Weak Solutions of Quasi-Linear Elliptic Equations with Applications to Lorentzian and Riemannian Geometry
证明了强极大值原理对一类拟线性椭圆方程的弱（在支撑函数的意义下）子解和上解是成立的，该方程包含Lorentz流形中$C^0$类空超曲面的平均曲率方程.作为一个应用，给出了洛伦兹弯曲积分裂定理.
1997-07-22 dg-ga gr-qc math.DG
Isometric immersions into the Minkowski spacetime for Lorentzian manifolds with limited regularity
假设最小的正则性假设的数据，我们重新审视的经典问题，找到等距浸入到闵可夫斯基时空的超曲面的洛伦兹流形。我们的方法包括度量Sobolev正则性和黎曼曲率定义的分布意义上，只有。它适用于类时、类空或零超曲面，具有任意签名，可能从点到点变化。
2007-12-27 gr-qc math.CA math.DG
Area-constrained Willmore surfaces in Lorentzian manifolds: curvature inequalities and the Hawking quasi-local energy
University of Rostock（罗斯托克大学）
本文在四维洛伦兹流形中建立面积约束Willmore曲面的定向临界理论，证明尖锐曲率不等式及刚性，并应用于Hawking拟局部能量的正性与单调性。
2026-09-10 gr-qc math.DG
A new method to construct spacetimes with a spacelike circle action
介绍了一种新的构造真实时空的一般方法。它是基于与某个类时向量场相关联的面向时间的洛伦兹流形上的零同余。作为应用，得到了满足类时收敛条件且允许等距类空圆作用量的稳定因果Petrov型D时空的新例子。
2007-02-02 gr-qc
Hausdorff closed limits and rigidity in Lorentzian geometry
我们开始的基本探索（点集拓扑）的概念豪斯多夫封闭的限制在时空设置。具体地说，我们表明，这个概念的限制是非常适合的序列的年代集，并使用这推广的“年代极限”在[12]中介绍。这反过来又允许对[12]中引入的洛伦兹时球的概念进行广泛的推广。我们证明了这样的horospheres，在某种意义上编码各种时空分裂结果，包括基本的洛伦兹分裂定理的一个新的刚性结果。利用这一点，我们在一个新的条件下给出了Bartnik分裂猜想的一个部分证明，该条件涉及过去和未来的柯西时球，比文[10]和[12]中考虑的条件弱.最后，我们对具有类空因果边界的时空进行了一些观察，包括在正宇宙学常数情况下的刚性结果。
2016-08-23 gr-qc math.DG
Spacelike hypersurfaces in twisted product spacetimes with complete fiber and Calabi-Bernstein-type problems
本文研究了含完全纤维的扭曲乘积时空$I\times_f F$中的类空超曲面。给出了保证全局双曲性的几个条件，以及$I\times_f F$中每个类空超曲面成为简单翘曲积所需的关系。当假设纤维是封闭的（紧的且无边界的）且周围时空具有适当的膨胀行为时，得到了常中曲率超曲面的不存在性结果.在同样的假设下，给出了紧致极大超曲面的一个特征，并对全脐超曲面的中曲率作了适当的限制。本文还描述了具有一维洛伦兹纤维的$I\,{ }_{f}\!\!\times F$形式的扭曲乘积时空中的极大超曲面。最后，计算了纤维上类空图的中曲率方程，并证明了一些Calabi-Bernstein型结果.我们还包括在附录中的一些已知的共形几何的结果，描述了相关的张量和运营商的作用下的共形映射在伪黎曼背景下的转换。
2022-11-15 gr-qc math.DG
Lorentzian-Euclidean black holes and Lorentzian to Riemannian metric transitions
该研究围绕号差改变时空，分析洛伦兹-欧几里得黑洞的固有时特性，并阐释洛伦兹到黎曼度规转变的类空超曲面性质与多种几何诠释。
2025-05-11 gr-qc math.DG
Nonsingular solutions to the Einstein equations on piecewise-Lorentzian manifolds
本研究聚焦分段洛伦兹流形上的爱因斯坦方程，通过引入度规退化的余维平面拓展非奇异解空间，给出真空、含宇宙学常数及理想流体情形的多类新解，并提出类空退化平面可规避大爆炸奇点。
2023-06-12 gr-qc
Spacelike Singularities and Hidden Symmetries of Gravity
我们回顾了类空奇点（“BKL极限”）附近的（超）引力与洛伦兹卡茨-穆迪代数理论之间的密切联系。我们表明，在这个极限的引力理论可以重新表述的台球运动在双曲空间的区域，揭示了动力学是完全由一个（可能是无限的）序列的反射，这是一个洛伦兹Coxeter群的元素。这样的考克斯特群是无限维卡茨-穆迪代数的外尔群，这表明这些代数产生了引力理论的对称性。我们的演讲旨在对这一主题进行独立和全面的处理，并详细介绍和解释所有相关的数学背景材料。我们还回顾了试图通过构建基于洛伦兹卡茨-穆迪代数的测地西格玛模型来使无限维对称性显现。给出了双曲代数E10的一个显式例子，证明了E10是M-理论的一个基本对称。这一猜想的例证也在十一维超引力的宇宙学解的背景下进行了讨论。
2008-04-28 gr-qc hep-th
Volume Comparison for Hypersurfaces in Lorentzian Manifolds and Singularity Theorems
我们开发的类空，因果，因果完备超曲面在洛伦兹流形，其中有一个下界的Ricci张量沿类时曲线的演变面积和体积比较定理，和上界的平均曲率的超曲面。利用这些结果，我们给出了霍金奇点定理的一个新的证明。
2012-01-20 gr-qc math-ph math.DG
Conformal boundary extensions of Lorentzian manifolds
我们研究的问题的局部和整体的唯一性的完成，基于零测地线，洛伦兹流形。我们证明了这种边界扩张的局部唯一性。给出了极大完备化存在唯一的一个充要条件。该条件在几种感兴趣的情况下得到验证。这导致了极大类空共形边界、极大强因果边界的存在性和唯一性，以及渐近简单时空的共形边界扩张的唯一性。应用的例子包括质量的定义，或在陶布时空的柯西视界上的不等价扩张的分类。
2006-06-23 gr-qc
The Hawking Singularity Theorem for Hölder Continuous Metrics with $L^p$-Bounded Curvature
University of Vienna（维也纳大学）；City University of Hong Kong（香港城市大学）
本文在低正则性条件下证明了霍金奇点定理，研究了时空度量的正则性和曲率限制，扩展了之前的结果并证明了因果平坦性和Myers定理的低正则性版本。
2026-04-29 gr-qc math.DG
Hawking's singularity theorem for Lipschitz Lorentzian metrics
该研究证明了霍金奇点定理在局部利普希茨正则性度量下的适用性，通过新估计和世界体积估计替代传统聚焦技术。
2025-12-12 gr-qc math-ph math.DG
The Complete Barrett-Crane Model and its Causal Structure
因果结构是连续时空物理学的一个精华元素，需要在洛伦兹量子引力理论中得到适当的编码。已建立的自旋泡沫（和张量群场论（TGFT））模型大多适用于相对特殊的洛伦兹三角剖分（例如仅由类空四面体构建），模糊了局部因果结构在微观层面的明确实现。我们克服了这一限制，并构建了一个完整的模型洛伦兹量子几何的积木包括类空，类光和类时四面体。我们在Barrett-Crane TGFT模型的背景下认识到这一点。通过积分几何的方法明确表征的振幅，并随后明确识别当地的因果结构，我们分析了模型的振幅相对于其（空间）的时间取向属性，并提供了一个更详细的比较因果动态三角（CDT）的框架。
2022-09-22 gr-qc hep-th
The Lorentzian geometry of relaxation
Department of Applied Mathematics and Theoretical Physics, University of Cambridge（剑桥大学应用数学与理论物理系）
研究具有纯弛豫激发谱的相对论理论，赋予色散平面洛伦兹几何结构，通过因果性约束色散关系，将相对论物质物理问题转化为几何问题，并推导了如色散关系约束等一系列应用结果。
2026-07-14 gr-qc hep-th math-ph
A Lorentzian analog for Hausdorff dimension and measure
本文在洛伦兹长度空间上定义单参数典范体积测度，引入类似豪斯多夫维数的几何维数以区分闵可夫斯基时空中的类空与零子空间，并提出因果加倍条件与因果加倍测度，为合成时空的塌缩定义和类时曲率界研究提供工具。
2021-11-01 gr-qc math-ph math.DG
Spacetime closedness theorem for homogeneous Lorentzian foliations
CUNEF Universidad（CUNEF大学）；Universidad de Chile（智利大学）
该文提出齐次洛伦兹叶状结构的时空闭包定理，通过分析步骤从大爆炸和时间控制得有限切片体积，再经几何步骤提升为紧致性，并给出Lean 4形式化证明。
2026-09-10 gr-qc math-ph math.DG
On the uniqueness of continuous spacetime extensions in 1+1 dimensions with applications to weak null singularities
Imperial College London（帝国理工学院）；Heilbronn Institute for Mathematical Research（海尔布龙数学研究所）；University of Edinburgh（爱丁堡大学）
研究1+1维洛伦兹流形在零边界上连续延拓的唯一性，发现C^0结构一般非唯一，但球对称情形下具有刚性，并构造了C^0相同但C^1不同的延拓。
2026-06-24 gr-qc math.DG
2+1 gravity, chaos and time machines
拓扑为RxT^2的时空中的2+1引力已经得到了大量的研究。我们增加了一个描述，如何扩展这些时空跨越柯西视界到一个区域，环面成为洛伦兹。其结果是一个单参数家庭的环面给出的测地线在“Teichmueller空间”的洛伦兹环面。我们对此进行了详细描述。我们还指出，如果模群被视为规范群的一部分，那么这些时空为比安奇IX模型的动力学提供了一个很好的玩具模型;在环面类空的区域，动力学可以精确地用双曲台球来描述。另一方面，模群遍历地作用在洛伦兹环面的Teichmueller空间上。
2000-12-05 gr-qc
A note on the calculation of the Komar integral in the Lorentzian Taub-NUT spacetime
本文澄清 Lorentzian Taub-NUT 时空中 Komar 积分的计算，指出即使经 Misner 程序消除弦奇点，类空超曲面上仍不可避免存在 Misner 弦，因此可得到一致热力学结果。
2025-06-15 gr-qc hep-th
Wormhole Nucleation via Topological Surgery in Lorentzian Geometry
Brock University（布鲁克大学）；National Technical University of Athens（雅典国立技术大学）；University of Illinois at Chicago（伊利诺伊大学芝加哥分校）；Hiroshima University（广岛大学）
该研究通过拓扑手术和莫尔斯理论构建了洛伦兹时空中的虫洞成核模型，利用莫尔斯函数临界点的连接和莫尔斯技巧消除奇点，展示了在经典广义相对论中无需奇点即可创建虫洞的可能。
2026-04-20 gr-qc math-ph math.GT
Anti-de Sitter space, squashed and stretched
我们研究的洛伦兹类似物的压缩3球，即2+1维反德西特空间，压缩或拉伸纤维，无论是类空或类时。因果结构和爱因斯坦-外尔空间的性质，关键取决于我们是压缩还是拉伸。我们认为挤压和拉伸完全破坏了未挤压时空的共形边界。作为一个物理应用，我们观察到的极端克尔黑洞，在恒定的Boyer-Lindquist纬度的近视界几何，是反德西特空间压缩沿紧化类空纤维。
2005-11-02 gr-qc hep-th
Quantum field theory in Lorentzian universes-from-nothing
我们研究时空中的量子场论，时空是时间不可定向的，但没有其他因果病理学。这些是从无到有的洛伦兹宇宙，具有单一类空边界的时空，但具有光滑的洛伦兹度规。经典地，这样的时空与它们的全局双曲覆盖空间是局部不可区分的。然而，量子场论（QFT）的构建是一个更大的问题。人们可以在全局双曲子时空的图集上定义一个局部代数族。但是，我们不能将一般的正线性函数从单个代数扩展到所有局部代数的集合而不违反正性，同时满足物理上适当的重叠条件。这个困难可以通过限制邻域的大小来克服，这样任何对的并集都是时间定向的。在全局双曲时空上，局部代数和态的结构与QFT的结构在局部上是不可区分的。但是，这种对邻域大小的限制使得这种结构作为一种全局场论不能令人满意。在全局双曲时空中，该理论允许的信息比QFT少，因为只有当连接两点的曲线位于单个邻域时，才能定义一对点上场算符之间的相关性。此外，为了将局域态扩展为态的集合，我们在覆盖空间上使用了一个反足对称态，如果所有的相关性都可以测量，那么这种态在时空上就不会产生可感态。
1995-05-19 gr-qc
Smoothness of time functions and the metric splitting of globally hyperbolic spacetimes
洛伦兹几何中的民间问题，涉及柯西超曲面的时间函数和切片的光滑性，通过给出简单的证明来解决：（a）任何全局双曲时空$(M,g)$都有一个光滑的时间函数$τ$，它的能级是类空柯西超曲面，因此也有一个光滑的全局分裂$M= \R \times {\cal S}$，$g= - β(τ,x) dτ^2 + \bar g_τ$，（b）如果时空$M$允许（连续）时间函数$t$（即，它是稳定因果的），则它容许在所有$M$上具有类时梯度$\nabla τ$的光滑（时间）函数$τ$。
2005-02-15 gr-qc math.DG
General Relativity Histories Theory
正则描述是基于类空叶理的先验选择，因此参考了时空度量。然而，在量子引力中，度规应该是一个动态的、波动的量。在介绍了历史投影算子历史理论在过去七年的发展-特别强调了新的时间结构的形式主义-我们展示了如何解决这个问题的历史制定的广义相对论。我们实现了3+1分解使用度量依赖叶理保持类空相对于所有可能的洛伦兹度量。这使我们能够找到一个明确的关系，协变和规范的数量，保持时空字符的规范描述。在这个新的构造中，我们有一个共存的时空同构群Diff（M）和狄拉克代数的约束。
2004-12-13 gr-qc
A Mathematica program for numerically computing real and complex critical points in 4-dimensional Lorentzian spinfoam amplitude
本文提出一套 Mathematica 算法与程序，可构造 EPRL 及 Conrady-Hnybida 模型的边界数据，数值计算实/复临界点并比较自旋泡沫作用量与 Regge 作用量。
2024-04-16 gr-qc
Classical and Quantum Implications of the Causality Structure of Two-Dimensional Spacetimes with Degenerate Metrics
利用无质量波动方程的整体解分析了具有退化度量的二维流形的因果结构。一些新的特征出现了。尽管没有一个传统的洛伦兹柯西曲面流形与欧几里德域是可能的唯一确定一个整体解决方案（如果它存在），满足良好定义的匹配条件，在退化曲线，从柯西数据某些类空曲线在洛伦兹区域。然而，一般来说，没有满足这样的匹配条件的全局解将与该数据一致。提请注意出现的一些障碍，禁止建设一个有界的运营商连接渐近单粒子状态。讨论了这些结果对酉量子场论存在性的影响。
1996-06-21 gr-qc
General relativity histories theory I: The spacetime character of the canonical description
正则量子引力中的时间问题与这样一个事实有关，即正则描述是基于类空叶理的先验选择，因此引用了时空度规。然而，在量子引力中，度规应该是一个动态的、波动的量。我们展示了如何在广义相对论的历史公式中解决这个问题。我们实现了3+1分解使用度量依赖叶理保持类空相对于所有可能的洛伦兹度量。这使我们能够找到一个明确的关系，协变和规范的数量，保持时空字符的规范描述。在这个新的构造中，我们也有一个共存的时空同构群，和狄拉克代数的约束。
2003-06-09 gr-qc hep-th math-ph
Generalizing Quantum Mechanics for Quantum Spacetime
熟悉的教科书量子力学假设一个固定的背景时空来定义类空表面上的态以及它们之间的幺正演化。量子理论随着我们对空间和时间概念的发展而改变。但对于时空几何起伏不定且无定值的量子引力，量子力学需要进一步推广。本文综述了宇宙时空几何的四维、历史求和、广义量子力学。这种推广是在广义量子理论的框架内构建的。这是从封闭系统的现代量子力学中抽象出来的量子理论的最小原则集，最常见的是宇宙。在这种推广中，类空表面上的场态及其幺正演化是适合于时空几何近似经典行为的涌现性质。广义量子理论的原理允许进一步的推广，如果时空不是基本的，这将是必要的。出现的时空现象进行了一般性的讨论，并说明了与大的类空表面，从“无边界”的宇宙波函数的经典时空几何的例子。它们必须是具有一个且只有一个时间方向的洛伦兹。文章最后提出了量子力学本身是否是突现的问题。
2006-02-20 gr-qc hep-th quant-ph
