Numerical methods for EPRL spin foam transition amplitudes and Lorentzian recoupling theory
复杂的组合结构和Lorentz群的非紧性使得$SL(2,\mathbb{C})$ EPRL自旋泡沫跃迁振幅的计算一直是一个非常困难和需要资源的任务。与\texttt{sl2cfoam}，我们提供了一个C-编码库的洛伦兹EPRL顶点振幅的评价。我们提供了一个工具来计算Lorentzian EPRL 4-单纯形顶点振幅的intertwiner基和一些实用程序来评估SU（2）不变量，助推器功能和$SL(2,\mathbb{C})$ Clebsch-Gordan系数。我们讨论的数据存储，并行化，时间和内存性能和可能的未来发展。
2018-09-18 gr-qc
Physical boundary Hilbert space and volume operator in the Lorentzian new spin-foam theory
最近发展了一种量子引力的协变自旋泡沫模型，其运动学特征与正则圈量子引力的运动学特征很好地匹配。在本文中，我们重新考虑的约束，定义模型的实现。我们以一种简单的方式定义了该理论的边界希尔伯特空间，并对SU（2）表示嵌入SL（2，C）表示做了一些修改。然后，我们直接表明，所有的约束消失在这个空间在一个弱的意义。消失是精确的（而且不仅仅是在大的量子数极限中）。我们还将自旋泡沫模型中的体积算符的定义推广到洛伦兹签名，并证明它与圈量子引力的体积算符的定义相匹配，就像在欧几里德情况下一样。
2010-06-10 gr-qc
Geometry from local flatness in Lorentzian spin foam theories
局部平坦性是所有自旋泡沫模型共有的属性。它通过要求局部平凡的并行传输来确保理论的基本构建块是平坦的。在单纯洛伦兹自旋泡沫理论的背景下，我们表明，局部平坦性是主要负责独立的自旋泡沫模型的细节的几何形状的出现。我们讨论了大量子数范围内EPRL自旋泡沫振幅的渐近分析，强调了与局部平坦性的相互作用。
2022-11-09 gr-qc hep-th
Cosmological Deformation of Lorentzian Spin Foam Models
本文研究了Barrett-Crane洛伦兹自旋泡沫模型的量子形变，该模型是具有正宇宙学常数的洛伦兹Plebanski模型的离散化，因而包含了deSitter空间中的一个特殊扇区量子引力.这个自旋泡沫模型是利用量子洛伦兹群上的谐波分析构造的。简单的自旋网络的评估被证明是非交换积分的量子双曲面定义为一堆模糊球。我们表明，引进的宇宙学常数删除所有的红外发散：对于任何固定的三角测量，在面积变量的整合是有限的一个大类的归一化的幅度的边缘和面孔。
2002-11-29 gr-qc hep-th
Effective Spin Foam Models for Lorentzian Quantum Gravity
使量子引力的洛伦兹路径积分定义明确且可计算一直是一个长期存在的挑战。在这项工作中，我们采用最近提出的有效自旋泡沫模型的洛伦兹的情况下。这定义了离散洛伦兹量子几何配置上的路径积分，其中包括度量和扭转自由度。扭转自由度的出现是由于异常，这是参数化的Barbero-Immirzi参数。需要一个半经典的制度约束这个参数，但精确的界限必须通过探测动力学来确定。有效的模型提供了计算上最有效的自旋泡沫模型，这使我们能够进行第一次测试，以确定半经典制度。这包括特定于洛伦兹情况的探索，例如研究具有零长度和零区域的量子几何以及描述空间拓扑变化的几何。
2021-08-17 gr-qc hep-th
A high-performance code for EPRL spin foam amplitudes
我们提出了$\mathtt{\text{sl2cfoam-next}}$，一个高性能的软件库计算洛伦兹EPRL自旋泡沫振幅。该库在单核性能上比以前的代码提高了许多数量级，可以在大量CPU和GPU上并行化，并且可以交互式使用。我们描述了代码中使用的技术，并提供了许多使用示例。作为第一个应用，我们使用$\mathtt{\text{sl2cfoam-next}}$完成了洛伦兹单顶点渐近性的数值检验，并确认了BF和EPRL情况下自旋泡沫模型的"平坦性问题"的存在。
2021-07-29 gr-qc
Spin Foam Models of n-dimensional Quantum Gravity and Non-Archimedean and Non-Commutative Formulations
本文件具有双重意义。首先，在以下意义上提出了$n$ -维量子引力的一个完整的统一图象：在量子引力的自旋泡沫模型中，自旋网络的计算起着非常重要的作用。这些评价对应于有助于在量子引力的状态和模型的振幅。在\cite{fk}中，描述了作为内部空间上的积分的自旋网络的评估。这种评价仅限于$n$维欧几里德量子引力中自旋网络的评价.在这里，我们提出一个类似的方法可以考虑包括洛伦兹量子引力。因此，我们描述的自旋泡沫模型的洛伦兹框架中的自旋网络的评估。我们还包括一个极限的欧几里德和洛伦兹自旋泡沫模型，我们称之为牛顿。这个牛顿极限在\cite{jm}中也被考虑过。其次，我们提出了另一种量子引力的自旋泡沫模型及其相应的自旋网络评价。该替代公式是非阿基米德或$p$ -adic自旋泡沫模型。对这种描述的兴趣在于，它是基于离散时空的，这是我们在普朗克长度下可能遇到的预期情况;这种描述可能会引导我们对量子引力进行另一种正则化。此外，一个非交换的公式来自非阿基米德公式。
2004-01-13 gr-qc
2-vertex Lorentzian Spin Foam Amplitudes for Dipole Transitions
我们计算两个自旋网络与偶极图之间的跃迁振幅，使用洛伦兹EPRL模型与多达两个（非单纯）顶点。我们发现幂律下降幅度在大的自旋限制，减少更快的泡沫的复杂性增加。有没有振荡，也没有渐近Regge行动在考虑的顺序，但振幅仍然诱导非平凡的相关性。只有当泡沫中存在一个内面时，两个偶极子之间的自旋相关性才会出现。我们在一个迷你超空间描述中计算它们，发现正相关性，随着Immirzi参数的减少而减少。本文还为利用SL（2，C）Clebsch-Gordan系数的SU（2）因子分解性质计算洛伦兹振幅提供了明确的指导。我们讨论了一些困难的非单纯泡沫，并提供了一个具体的标准，部分限制扩散的图表。我们系统地比较了结果与简化的EPRL模型，更快地评估，学习证据时，它提供了可靠的近似的全振幅。最后，我们评论的影响，我们的研究结果的物理非单纯自旋泡沫和他们的remanation。
2018-03-19 gr-qc hep-th
Quantum Dynamics of Lorentzian Spacetime Foam
一个简单的时空虫洞，它经典地从零喉半径演化到最大值并重新收缩，可以被认为是惠勒首先提出的微观“时空泡沫”中的一种可能的波动模式。这种虫洞的一个特别简单的版本的动力学可以减少到一个单一的量，它的喉部半径;这个虫洞因此提供了一个“迷你超空间模型”的结构在洛伦兹签名泡沫。从爱因斯坦场方程和喉道处物质的状态方程出发，得到了虫洞喉道的经典运动方程。然后，从对应于该运动方程的作用出发，对空穴的量子行为进行分析。简单地通过计算空穴时空的标量曲率得到的作用量产生了一个具有相对论性自由粒子特征的模型。特别是哈密顿量是非本地的，并且对于虫洞，甚至不能作为封闭形式的微分算子给出。尽管如此，虫洞波函数的薛定谔方程的一般解，即，波函数传播子可以表示为路径积分。由于太复杂而无法精确执行，因此可以通过WKB近似来评估。结果表明，经典稳定的虫洞是量子力学不稳定的：一个Feynman-Kac分解的WKB传播子产生的束缚态的光谱。虽然一个初始局部化的虫洞波函数可能会振荡许多经典的膨胀/收缩周期，它最终必须泄漏到大半径值。这种模式对增长不稳定的可能性，加上
1993-09-14 gr-qc
Investigations on Lorentzian Spin-foams and Semiclassical Space-times
本文研究洛伦兹自旋泡沫量子引力的半经典方法，建立旋量与类时超曲面的对应，提出3维振幅并推广Minkowski定理，分析4维渐近极限及胶合约束的渐近求值方法。
2024-06-10 gr-qc hep-th
Partial absence of cosine problem in 3d Lorentzian spin foams
本文研究(2+1)维洛伦兹量子引力相干自旋泡沫模型的半经典极限，发现胶合方程的解数取决于三角形类型：全类空或全类时有两个解，否则仅一个解，导致余弦项部分缺失。
2024-04-25 gr-qc hep-th
Self-Energy of the Lorentzian EPRL-FK Spin Foam Model of Quantum Gravity
在量子引力的洛伦兹EPRL-FK自旋泡沫模型的背景下，我们计算了对自能（或“melonic”）图的非简并扇区的最发散贡献。我们发现，当我们选择保证泡沫面分裂不变性的面振幅时，这种贡献在SU（2）表象自旋的截止上是几何发散的，并且这种贡献对边界数据的依赖性不同于裸传播子。这一事实的根源在于EPRL-FK Y-映射与SL（2，C）不变态上的投影器的非交换性。在本文中，我们详细讨论了计算过程中使用的近似，其几何解释以及我们的结果的物理后果。
2013-03-13 gr-qc hep-th
Searching for classical geometries in spin foam amplitudes: a numerical method
本文提出一种数值方法研究多顶点自旋泡沫振幅的半经典极限，利用Ponzano-Regge模型识别出对应经典几何的稳定相点，并探讨向四维EPRL模型的推广。
2020-03-30 gr-qc
Lorentzian spin foam amplitudes: graphical calculus and asymptotics
利用洛伦兹群的幺正表示的图形演算定义了量子引力自旋泡沫模型中4-单形的振幅。这种振幅的渐近性研究的限制时，表示参数是大的，对于各种情况下的边界数据。结果表明，对于边界数据对应于一个洛伦兹单纯形，渐近公式有两个条款，相位加上或减去洛伦兹签名雷吉行动的4-单纯形几何，乘以一个Immirzi参数。其他情况下的边界数据也被认为是，包括一个令人惊讶的贡献，从欧几里德签名度量。
2010-05-27 gr-qc hep-th math.RT
Causality in Spin Foam Models
我们在正则圈量子引力的背景下计算了Teitelboim的因果传播子。对于洛伦兹签名，我们发现，由此产生的幂级数可以表示为一个分支，有色的两个表面与内在的因果结构的总和。这使我们定义了一个一般的结构，我们称之为“因果自旋泡沫”。我们还证明了因果演化模型的自旋网络属于一般类的因果自旋泡沫。
1999-08-05 gr-qc
Spin Foam Models of Yang-Mills Theory Coupled to Gravity
利用BF理论的离散化路径积分和Barret-Crane方法，构造了一个耦合引力的Yang-Mills自旋泡沫模型.在欧几里德引力的情况下，我们得到了一个顶点振幅，它是由一个顶点算子作用在一个简单的自旋网络函数上确定的。欧几里德引力的结果可以直接推广到洛伦兹情形，因此我们提出了一个耦合引力的洛伦兹自旋泡沫模型。
2002-10-16 gr-qc hep-th
A Closeness Function on Coarse Grained Lorentzian Geometries
本研究基于随机因果集的离散区间构建粗粒度洛伦兹几何的贴近度函数，虽弱于洛伦兹Gromov-Hausdorff距离，但可对大型因果集数值计算，为因果集理论类连续行为提供定量度量并定义弱收敛条件。
2025-10-22 gr-qc
Asymptotics of 4d spin foam models
研究了各种四维自旋泡沫模型的四单形振幅的渐近性质。我们使用相干态的边界数据研究了Ooguri，Euclidean和Lorentzian EPRL模型的半经典极限。对于某些类型的几何边界数据，在所有三种情况下，由简单的函数的Regge作用的四个单纯形几何给出的渐近公式。
2010-03-09 gr-qc
(2+1) Lorentzian quantum cosmology from spin-foams: opportunities and obstacles for semi-classicality
该研究构建(2+1)维洛伦兹量子宇宙学的有效自旋泡沫模型，通过驻相近似和耦合有质量标量场，分析半经典性的机遇与挑战，为量子反弹等场景研究奠定基础。
2025-04-16 gr-qc hep-th
A New Spin Foam Model for 4d Gravity
从引力的Plebanski公式作为约束BF理论出发，提出了一个新的四维黎曼量子引力自旋泡沫模型，它推广了著名的Barrett-Crane模型，解决了其固有的超定域性问题.四维引力的BF公式包括两个部分：引力部分和拓扑部分。这里提出的模型示出给量子化的引力部门，是对偶的恩格尔等人最近提出的自旋泡沫模型。我们表明，对应于拓扑部门。我们的方法使我们能够将Immirzi参数引入到自旋泡沫量化的框架中。我们推广我们的一些考虑到洛伦兹设置，并获得一个新的自旋泡沫模型，以及在这种情况下。
2008-06-07 gr-qc
Asymptotic of Lorentzian Polyhedra Propagator
在各种洛伦兹EPRL计算中可以找到特定的算子$\T=\int_{\SL}\dd g\, Y^{\dagger}gY$。在大$j$极限下研究了该算子的性质. $\T$的前导阶与恒等算子成比例。已知算子$\T$，可以通过计算随着顶点和气泡数目的增加的一系列边缘的和的振幅来重新归一化自旋泡沫的边缘自能。这个幅度的计算，并被证明是收敛的。此外，还开发了一些用于洛伦兹自旋泡沫计算的技术工具。
2013-07-17 gr-qc math-ph math.MP
Numerical study of the Lorentzian Engle-Pereira-Rovelli-Livine spin foam amplitude
圈量子引力的洛伦兹EPRL自旋泡沫振幅是一个高振荡函数的多维非紧积分。利用SL（2，C）的无限维酉表示的Clebsch-Gordan系数根据SU（2）的系数分解的方法，我们能够首次提供顶点振幅的数值计算。所获得的值支持巴雷特和合作者获得的渐近公式与鞍点近似，显示，特别是，幂律衰减和振荡有关的Regge行动。比较提供了一个测试的效率的方法。截断分解到前几项提供了幂律衰减和振荡的定性匹配。对于矢量和欧氏Regge边界数据，仅用第一项就获得了定性匹配，这对应于简化的EPRL模型。我们评论的数值和扩展到更高的顶点的未来发展。我们完成了我们的工作与一些分析结果：我们提供了一个算法和明确的配置不同的几何形状，可以出现的边界数据，并解释所使用的分解的几何后果。
2020-07-20 gr-qc hep-th
Timelike surfaces in Lorentz covariant loop gravity and spin foam models
我们为时空的类时叶理构造了一个广义相对论的正则公式。该公式具有显式的协方差关于洛伦兹变换在切空间。应用回路方法对该理论进行了改进，导出了二维曲面面积算子的谱。它的不同分支自然地与类空和类时表面相关联。结果与洛伦兹自旋泡沫模型的预测进行了比较。标记自旋网络的表示的限制导致两种方法中的状态以及面积谱之间的完美一致。
2005-10-06 gr-qc
Emergent Lorentzian Geometries from Spin-Foams and Group Field Theories
本文研究洛伦兹几何在自旋泡沫和群场论中的涌现，分析了谱维度流、洛伦兹Regge宇宙学的因果规则性，发展了Barrett-Crane模型的因果补全，并从GFT相干态中提取了与经典一致的宇宙学微扰。
2025-06-25 gr-qc hep-th math-ph
Hopf link volume simplicity constraints in spin foam models
本文考虑了Kaminski，Kisielowski和Lewandowski的量子引力的Engle-Pereira-Rovelli-Livine自旋泡沫模型在大自旋极限下的扩展.我们解决的体积简单性的约束，这是需要确保一个$4d$度量可以从双向量几何重建的实现。我们发现，必要的条件是密切相关的，但不完全等于在早期的作品中介绍的霍普夫链接体积简单的限制。我们估计了任意双向量几何的独立几何性条件的数目，发现它们总是与图上的Hopf链数减1一致，这表明几何性条件一般可以通过变形的Hopf链体积简单性约束来表示.
2020-05-25 gr-qc
A Wick rotation for EPRL spin foam models
本文通过将实Immirzi参数Wick旋转到纯虚数值，并同时对Spin(4)和SL(2,C)的代数、群元素及酉不可约表示进行解析延拓，建立了协变圈量子引力中欧几里得与洛伦兹EPRL顶点振幅之间的联系。
2021-06-28 gr-qc
Two-dimensional Riemannian and Lorentzian geometries from second order ODEs
本文给出了Garcia-Godinez，Newman和Silva-Ortigoza在[1]中关于所有二维黎曼和洛伦兹度量类的结果的另一种几何推导，这些度量类来自与二维Hamilton-Jacobi方程对偶的二阶常微分方程.我们表明，它发生在广义相对论的曲面公式，Wuschmann的条件，可以得到作为一个要求的零扭转张量。此外，从这些二阶常微分方程中，我们得到了相应的Cartan联络。
2004-08-05 gr-qc
Spin foam model from canonical quantization
我们提出了一个修正的Barrett-Crane自旋泡沫模型的4维洛伦兹广义相对论的正则量子化的动机。出发点是洛伦兹协变圈量子引力。它的运动学希尔伯特空间被发现是所谓的投影自旋网络的空间。这些自旋网络与自旋泡沫模型的边界状态，并提供了一个独特的巴雷特起重机缠绕的推广。我们提出了一种方法来修改Barrett-Crane量子化过程，以达到这一推广：B场（双向量）不应被提升为规范代数的生成元，而是提升为它们的特定投影。Plebanski公式的正则分析也证明了这种修改是合理的。最后，我们比较我们的建设与其他建议，以修改Barret-Crane模型。
2008-02-22 gr-qc
A new 2+1 coherent spin-foam vertex for quantum gravity
本文提出一种新的2+1维洛伦兹量子引力自旋泡沫顶点，通过引入基于SU(1,1)连续酉表示的类空边界相干态，使模型在结构上类似欧几里得情形，并在半经典极限下恢复洛伦兹Regge作用量。
2024-09-03 gr-qc hep-th
Spin Foams for the Real, Complex Orthogonal Groups in 4D and the bivector scalar product reality constraint
本文系统地导出了SO（4，C）广义相对论的Barrett-Crane模型。这一过程使得从实黎曼广义相对论和复黎曼相对论的Barrett-Crane约束出发的Barrett-Crane缠绕体的计算变得严格。与平面四单形的三角形相关联的复双向量的标量积的实在性等价于相关联的平面几何的实在性。本文从二维标量积实在性约束的观点出发，统一讨论了实规范群和复正交规范群的四维自旋泡沫模型。许多相关的问题进行了讨论，并介绍了概括的想法。讨论了SO（4，C）广义相对论的渐近极限。渐近极限由SO（4，C）Regge演算控制，它统一了所有真实广义相对论情形下的Regge演算理论。讨论了3+1自旋泡沫体系的自旋网络泛函。简要讨论了Barrett-Crane模型的群上场论。我介绍了一个混合Lorentzian Barrett-Crane模型的想法，它混合了Lorentzian Barrett-Crane模型的缠绕。计算了一个混合传播子。我还介绍了一个多签名自旋泡沫模型真正的广义相对论，这是由拼接在一起的四个单一的振幅为各种签名。进一步的研究是要做的上市和讨论。
2005-09-25 gr-qc
Asymptotic analysis of spin foam amplitude with timelike triangles
研究了单纯复形上扩展自旋泡沫模型（Conrady-Hnybida扩展）的$4$维自旋泡沫振幅的大$j$渐近行为.我们研究的最一般的情况下，其中类时四面体与类时三角形考虑。大的$j$渐近行为由振幅的临界配置决定。我们确定的关键配置，对应于洛伦兹单纯几何与类时四面体和三角形。它们对振幅的贡献是渐近的相位，其指数等于重力的Regge作用量。振幅还可以包含对应于非退化分裂签名$4$ -单纯形和退化矢量几何形状的临界配置。但对于至少包含一个类时四面体和一个类空四面体的顶点振幅，临界组态只给出洛伦兹$4$ -单形，而不出现分裂签名和退化$4$ -单形.
2019-04-16 gr-qc hep-th math-ph
Traversable wormholes in the extended teleparallel theory of gravity with matter coupling
本研究探讨在$f(τ, T)$重力场下，高斯分布与洛伦兹分布的球对称虫洞解。高斯和洛伦兹非对易几何的基本思想是量子物理学中物理上可接受的和实质性的概念。当讨论修正引力理论中的虫洞几何时，这种同时具有高斯分布和洛伦兹分布的非对易几何的想法变得更加引人注目。在这里，我们考虑一个线性模型内的$f(τ,T)$重力调查可穿越的虫洞。特别是，我们讨论了可能的情况下，使用高斯和洛伦兹非交换分布的虫洞几何形状，以获得精确的形状函数。通过将所涉及的未知参数的特定值，我们讨论了不同的属性的新的虫洞的几何形状在这里探索。值得注意的是，所涉及的问题违反了弱能量条件的两种情况下的非对易几何，而有一个物理上可行的虫洞解决方案的可能性。通过对平衡条件的分析，发现所得解是稳定的.此外，我们提供了高斯和洛伦兹非对易框架下的虫洞结构的嵌入图。此外，我们还对高斯分布和洛伦兹分布下的各向异性压力进行了临界分析。
2021-04-27 gr-qc
Géométrie quantique dans les mousses de spins : de la théorie topologique BF vers la relativité générale
圈量子引力为我们提供了一个规范的框架，特别是为背景无关和非同态不变的规范场设计的。在这种量子化中，基本的激发态被称为自旋网络态，在广义相对论的背景下，它们赋予了量子几何的意义。自旋泡沫是自旋网络态的一种路径积分，用来计算这些态之间的跃迁振幅。自旋泡沫量子化已被证明是非常有效的拓扑场论，如二维杨米尔斯，三维重力或BF理论。对于四维量子引力也提出了不同的模型。在这篇博士论文中，我讨论了几种研究自旋泡沫模型的方法。特别是，我提出了一些递归关系的自旋泡沫振幅，一般编码的经典对称性在量子水平上，并可能有助于填补空白的哈密顿约束。这些关系可以自然地解释为离散几何结构的基本变形，如单纯几何。另一个有趣的方法是探索自旋泡沫模型可以被写为网格上的几何系统的路径积分的方式，从拓扑模型和Regge演算中获得灵感。这导致了一个非常几何的自旋泡沫的看法，并给出了经典的作用原理进行了详细的研究。
2010-09-26 gr-qc hep-th
Positivity of Spin Foam Amplitudes
在黎曼量子引力的Barrett-Crane模型中，自旋泡沫的振幅是其顶点、边和面的乘积，每个顶点有一个黎曼10 j符号的因子，边和面的因子较简单.我们证明了这些振幅总是非负的封闭自旋泡沫。作为一个推论，在一对固定的自旋网络之间的所有开放自旋泡沫具有相同符号的实振幅。这意味着人们可以使用Metropolis算法来计算黎曼巴雷特-克兰模型中的可观测值的期望值，就像在统计力学中一样，即使这个理论是基于实时（e^{iS}）而不是非非实时（e^{-S}）路径积分。我们的证明使用了这样一个事实，即当黎曼10 j符号不为零时，它们的符号是正的还是负的取决于十个自旋的和是整数还是半整数。对于闭合自旋泡沫的振幅中出现的10 j符号的乘积，这些符号抵消。我们得出结论，一些数值证据表明，洛伦兹10 j符号总是非负的，这将意味着类似的结果洛伦兹巴雷特-起重机模型。
2002-06-12 gr-qc math.QA
4-dimensional Spin-foam Model with Quantum Lorentz Group
研究了洛伦兹EPRL自旋泡沫模型的量子群形变。该构造使用量子洛伦兹群的谐波分析。我们证明了这样定义的量子群自旋泡沫模型不受红外发散的影响，从而给出了固定三角剖分上的有限配分函数。我们期望这个量子群自旋泡沫模型是一个具有宇宙学常数的离散引力的自旋泡沫量子化。
2011-10-23 gr-qc hep-th math-ph
Barrett-Crane spin foam model from generalized BF-type action for gravity
本文研究了作为约束BF理论的广义引力作用量，以及它与Plebanski作用量的关系。我们分析了约束的离散化和理论的自旋泡沫量子化，表明它自然地导致量子引力的Barrett-Crane自旋泡沫模型。我们的分析适用于欧几里德和洛伦兹公式。
2001-10-17 gr-qc hep-th
The Lorentzian proper vertex amplitude: Asymptotics
在以前的工作中，导出了量子引力自旋泡沫模型的洛仑兹本征顶点振幅。在目前的工作中，这个振幅的渐近性研究的半经典极限。分析的出发点是一个表达式的振幅作为一个行动的行动积分与行动不同，在EPRL的情况下，由一个额外的“投影仪”长期的比例线性与自旋只在渐近极限，是不连续的积分域的子流形。引入了新的工具来将固定相方法推广到这种情况。对于边界数据的情况下，它可以被粘到一个非退化的洛伦兹4-单纯形，振幅的渐近极限被证明等于单个费曼项，表明额外的项在EPRL振幅的渐近已被消除。
2016-05-31 gr-qc
Twisted geometries are area-metric geometries
本研究证明圈量子引力中4-单纯形的扭曲几何源自面积度量，建立了二者的等价性，为扭曲几何定义了相关概念并提供新研究视角，也为自旋泡沫几何给出了新的微观解释。
2024-08-19 gr-qc hep-th
Linking covariant and canonical LQG: new solutions to the Euclidean Scalar Constraint
人们经常强调自旋泡沫模型可以实现正则圈量子引力（LQG）在物理希尔伯特空间上的投影。作为第一个测试，我们分析了一个简单的欧几里得自旋泡沫的单顶点扩展。我们发现，当Barbero-Immirzi参数γ=1时，KKL公式中的一个顶点振幅使LQG的欧氏哈密顿约束零化.因为对于γ=1，哈密顿约束的洛伦兹部分没有贡献，这就产生了欧几里得理论的新解。此外，我们发现新的状态只依赖于体积的对角矩阵元素。这似乎是一个通用的属性时，应用自旋泡沫投影仪。
2011-09-06 gr-qc
Spectra of Length and Area in 2+1 Lorentzian Loop Quantum Gravity
研究了2+1维时空中洛伦兹圈量子引力中长度和面积算符的谱。我们发现类空区间的谱是连续的，而类时区间的谱是离散的。这一结果与类空间隔总是离散的这一预期相矛盾。另一方面，它与自旋泡沫量子化的相同理论的结果是一致的。
2003-01-20 gr-qc hep-th
Spacetime geometry from algebra: spin foam models for non-perturbative quantum gravity
这是一个介绍自旋泡沫模型的非微扰量子引力，一种方法，在许多不同的研究领域，包括圈量子引力，拓扑量子场论，路径积分量子引力，晶格场论，矩阵模型，范畴理论，统计力学的收敛点。我们描述的一般形式主义和自旋泡沫模型的想法，从他们出现的量子几何的图片，并给出一个审查到目前为止，在欧几里德和洛伦兹的情况下所获得的结果。我们特别关注Barrett-Crane模型的四维量子引力。
2001-10-15 gr-qc hep-th
Classical and Quantum Surgery of Geometries in an Open Inflationary Universe
我们从经典和量子力学的角度研究了与洛伦兹几何的开放暴胀宇宙相容的欧几里德几何。具有普通物质状态的开放宇宙的洛伦兹几何与宇宙奇点处的开放或封闭欧几里得几何相匹配。对于奇异的物质状态，它只与开放的欧几里得几何相匹配，并描述了一个在有限半径边界上的真正的瞬子正则。发现了描述开放暴胀宇宙量子创生的波函数。
2000-05-09 gr-qc
A Monte Carlo algorithm for spin foam intertwiners
本文提出了一种用于相干边界交织子的新概率分布，定义了马尔可夫链蒙特卡洛算法，在自旋泡沫量子引力中以极低成本实现了SU(2)相干顶点振幅的收敛高精度计算，并有效控制了符号问题。
2024-06-28 gr-qc
Revisiting the Evolving Lorentzian Wormhole: a General Perspective
虫洞可以被描述为空间和时间中的几何结构，可以作为宇宙遥远区域之间的连接。在数学上，一般的虫洞既可以定义在静态线元素上，也可以定义在动态线元素上。然而，广义相对论性和演化洛伦兹虫孔的研究比静态虫孔少。因此，在这项工作中，我们将集中在一些不断发展的虫洞几何形状。从一般类球对称线元素支持虫洞的几何形状，我们将使用爱因斯坦场方程开发可行的无定向虫洞的解决方案。我们也将讨论各种演化的虫洞解，以及它们的物理意义、性质和喉道能量条件。我们主张，在这项工作中讨论的方法应适用于开发虫洞解决方案对应于任何一般的洛伦兹虫洞度规。
2021-11-19 gr-qc
Spin foam models for quantum gravity from lattice path integrals
从晶格路径积分导出了量子引力的自旋泡沫模型。该设置涉及来自晶格BF理论和Regge演算的变量。该作用包括Regge作用，其取决于面积、二面角并包括Immirzi参数。此外，插入一个措施，以确保一致的胶合的单形，使振幅占主导地位的配置，满足平行输运关系。我们显式计算的路径积分作为一个通用措施的自旋泡沫的总和。Freidel-Krasnov和Engle-Pereira-Rovelli模型对应于一种特殊的胶合选择。在这种情况下，运动方程描述了真正的几何形状，其中满足面积角Regge演算的约束。此外，伊米尔齐参数不受壳层作用量的影响，而相对于面积变化的平稳性要求时空几何是平坦的。
2009-09-23 gr-qc
Loop Quantum Cosmology and Spin Foams
圈量子宇宙学（LQC）是用来提供具体的证据，支持自旋泡沫模型（SFM）的一般范式。具体地说，它表明：i）在无时间框架中的物理内积等于在去参数化理论中的跃迁振幅，ii）对于第$M$项只涉及$M$体跃迁而不涉及跃迁发生的时间的SFM，这个量允许%收敛的顶点展开; iii）通过仅对离散几何求和获得精确的物理内积;不涉及“连续极限”;以及iv）顶点展开可以被解释为群场论精神中的微扰展开。这种历史上的总和LQC的重新表述也解决了某些其他问题，简要总结。
2009-09-23 gr-qc
Implementing causality in the spin foam quantum geometry
分析了四维量子引力的Barrett-Crane自旋泡沫模型的经典和量子几何，解释了为什么它必须被看作是投影算子在物理量子引力态上的协变实现.我们讨论如何因果关系的要求，可以始终在这个框架中实施，并构建因果transiton振幅之间的量子引力状态，即实现在自旋泡沫上下文中的状态之间的费曼传播子。由此产生的因果自旋泡沫模型可以看作是洛伦兹一阶Regge演算的路径积分量子化，并代表了几种量子引力方法之间的联系，如正则回路量子引力，历史求和公式，动力学三角形和因果集。特别是，我们将展示如何在量子因果集（或历史）的框架内重新表述由此产生的模型。
2003-02-06 gr-qc hep-th
Biquaternions, Majorana spinors and time-like spin-foams
本文利用复四元数建立Majorana旋量与类时曲面的对应，构造辛结构并重导SU(1,1)表示，进而给出带面积约束的旋量空间与T*SU(1,1)的辛同胚。
2024-01-18 gr-qc hep-th
Pinched geometries in 2D Lorentzian quantum Regge calculus
The Ogaki Kyoritsu Bank, Ltd.（大垣共立银行有限公司）；Institute for Mathematical Informatics, Meiji Gakuin University（明治学院大学数学信息学研究所）；Department of Mechanical and System Engineering, University of Fukui（福井大学机械系统工程系）；Department of Physics, Nagoya University（名古屋大学物理系）
该研究通过TRG方法发现，在二维洛伦兹量子雷杰算术中，挤压几何被强烈抑制，暗示了光滑几何的出现和无限多个三角形的普遍性。
2026-01-19 gr-qc hep-lat hep-th
The Lorentzian proper vertex amplitude: Classical analysis and quantum derivation
自旋泡沫模型是一种定义圈量子引力动力学的方法，它利用了引力的普列班斯基公式，其中引力通过称为简单性约束的某些约束从拓扑场论中恢复。然而，通常形式的简单性约束选择的不仅仅是一个引力扇区和一个简并扇区。这表明，在以前的工作中，是原因的“额外”的条款出现在半经典极限的欧几里德EPRL振幅。在以前的工作中，开发了一种消除额外扇区的方法，从而产生了所谓的欧几里得固有顶点振幅。在目前的工作中，这些结果扩展到洛伦兹签名，建立所谓的洛伦兹固有顶点振幅。这种扩展是不平凡的，并且涉及到一些新元素，因为对于洛伦兹双向量，欧几里得推导所基于的分裂成自对偶和反自对偶部分不再可用。事实上，本推导的经典部分不仅提供了对洛伦兹情况的扩展，而且，经过微小的修改，为欧几里得情况提供了一个新的，更四维的协变推导。在推导的量子部分的新元素是由于洛伦兹群的酉表示的不同结构。
2016-05-31 gr-qc
Lorentzian wormholes supported by tachyon matter
用快子物质\cite{Das}成功地构造了具有Ellis几何形状的虫洞。然而，对于这样的虫洞，如果在没有宇宙学常数项的情况下得到解，则红移函数必然是常数，并且虫洞受到假想的快子势和常数场的困扰.因此，物理上合理的虫洞解只有在存在$Λ$项时才是可能的。在本文中，我们尝试用Ellis几何中的三种$other$几何\textit{different}来构造一个快子物质虫洞，看看是否有可能成功地构造它们，并检验这些几何是否能克服Ellis虫洞的限制。除其他外，我们得到一个非常有趣的结果，所有三个这些几何\textit{different}从埃利斯，$Λ$长期不再是一个重要的组成部分，在构建物理上合理的可穿越的虫洞和快子的问题，能够提供解释的“\textbf{dark sector}“的宇宙，本身就足以达到这一目的。
2022-05-12 gr-qc
Quantum deformation of two four-dimensional spin foam models
我们构建了两个四维自旋泡沫模型的q变形版本，Euclidean和Lorentzian版本的EPRL模型。q变形模型是基于U_q（su（2））在单位根上的两个副本的表示理论和具有实变形参数的量子Lorentz群。对于这两种模型，我们给出了量子EPRL缠结的定义，研究了它们的收敛性和编织性质，并构造了四个单形的振幅。我们发现，这两个模型是收敛的。
2012-02-05 gr-qc hep-th math-ph
Spin Foam Models
虽然自旋网络的使用大大提高了我们对量子引力运动学方面的理解，但动力学方面仍然模糊不清。为了解决这个问题，我们定义了“自旋泡沫”的概念，从一个自旋网络到另一个。正如自旋网络是一个图，其边由表示标记，顶点由交织算子标记，自旋泡沫是一个二维复合体，其面由表示标记，边由交织算子标记。自旋泡沫自然地出现在量子引力和其他连续统规范理论中的费曼图的高维类似物中，以及格点规范理论中。当被表述为“旋转泡沫模型”时，这样的理论由从旋转泡沫顶点、面和边计算振幅的规则组成。这些振幅的乘积给出自旋泡沫的振幅，并且自旋网络之间的过渡振幅作为自旋泡沫的总和给出。在回顾自旋网络如何描述“量子3-几何”之后，我们描述自旋泡沫如何描述“量子4-几何”。最后，我们提出了一个4维欧几里得量子引力的自旋泡沫模型，密切相关的状态和模型的巴雷特和起重机，但不假设存在一个潜在的时空流形。
1998-04-23 gr-qc hep-th math.QA
Complex critical points and curved geometries in four-dimensional Lorentzian spinfoam quantum gravity
本文研究了四维自旋泡沫量子引力的半经典行为。关于自旋泡沫振幅的半经典区域是否存在弯曲几何，一直存在着被称为平坦性问题的困惑。目前的工作解决了这一困惑。通过数值计算，我们在三角剖分上从大的- $j$ Lorentzian Engle-Pereira-Rovelli-Livine（EPRL）自旋泡沫振幅中明确地发现了弯曲的Regge几何.这些弯曲的几何形状具有小的亏损角，并且与振幅的复杂临界点有关。弯曲几何形状对自旋泡沫振幅的主要贡献与$e^{i \mathcal{I}}$成比例，其中$\mathcal{I}$是几何形状的Regge作用加上高阶曲率修正。其结果是，自旋泡沫振幅减少到积分超过Regge几何加权$e^{i \mathcal{I}}$在半经典制度。作为一个副产品，我们的结果也提供了一个机制，以放松余弦问题的spinfoam模型。我们的结果为自旋泡沫量子引力的半经典相容性提供了重要的证据。
2021-10-20 gr-qc hep-th
