The new spin foam models and quantum gravity
本文给出了最近引入的四维量子引力自旋泡沫模型的系统定义，并回顾了它们在固定离散下的半经典极限的主要结果。
2012-05-04 gr-qc
Tetrade Spin Foam Model
基于广义相对论中Palatini作用量路径积分中的四元组积分，提出了一个四维量子引力的自旋泡沫模型。在欧几里德重力的情况下，我们表明，该模型可以理解为一个修改的Barrett-Crane自旋泡沫模型。费米子物质可以通过路径积分与四元组和自旋连接的源耦合，并且相应的状态和基于自旋泡沫，其中边缘和表面都用时空旋转群的不可约表示独立着色。
2005-04-26 gr-qc
Causality in spin foam models for quantum gravity
我们描述了Barrett-Crane自旋泡沫模型如何定义量子引力态的跃迁振幅，以及因果关系如何在其中一致地实现。
2003-02-06 gr-qc
Causality in Spin Foam Models
我们在正则圈量子引力的背景下计算了Teitelboim的因果传播子。对于洛伦兹签名，我们发现，由此产生的幂级数可以表示为一个分支，有色的两个表面与内在的因果结构的总和。这使我们定义了一个一般的结构，我们称之为“因果自旋泡沫”。我们还证明了因果演化模型的自旋网络属于一般类的因果自旋泡沫。
1999-08-05 gr-qc
Simplicity and closure constraints in spin foam models of gravity
我们修正了四维广义相对论自旋泡沫模型中各种约束的施加。我们认为，通常的简单性约束必须补充的约束完整性和一起，他们必须明确地插入到离散化的路径积分。同时，封闭约束必须放松，使新的约束表示分配给四面体自旋泡沫量子化的缠结的协方差。结果表明，自旋泡沫边界态是根据量子引力的协变环方法的投影自旋网络实现的。
2008-07-17 gr-qc
The hessian in spin foam models
我们填补了剩余的差距之一的渐近分析的顶点振幅的恩格尔-佩雷拉-Rovelli-Livine（EPRL）自旋泡沫模型：我们表明，海森是非退化的驻点，对应于几何非退化$4$单纯形。我们的分析涵盖了所有面都是类空的情况。
2019-06-12 gr-qc
BTZ Black Hole Entropy in Loop Quantum Gravity and in Spin Foam Models
比较了圈量子引力和自旋泡沫模型中BTZ黑洞熵的计算结果。我们看到两者给出了相同的答案。
2014-05-12 gr-qc
Spin foams
自旋泡沫框架提供了一种以时空协变的方式定义正则圈量子引力动力学的方法，通过使用可以被解释为“量子时空”的量子态历史上的路径积分。本章提供了一个基本的介绍自旋泡沫主要针对开始研究生，并在可能的情况下，在更广泛的观众。
2013-03-19 gr-qc
LQG propagator from the new spin foams
我们计算了圈量子引力与新的自旋泡沫模型定义的动力学的度量关联。分析是在顶点展开的最低阶和大自旋展开的最高阶进行的。并与微扰量子引力的引力子传播子作了比较。
2009-05-25 gr-qc
Linking covariant and canonical LQG II: Spin foam projector
在一篇开创性的论文中，Kaminski，Kisielowski和Lewandowski首次将自旋泡沫模型的定义扩展到任意边界图。这是一个先决条件，以使接触的规范制定的环量子引力（LQG）的希尔伯特空间包含所有这些图形。这使得它最终有可能调查的问题是否任何目前考虑的自旋泡沫模型产生一个索具映射的任何目前定义的哈密顿约束算子。在分析这个可能的自旋泡沫装配图时，我们能够识别基本的自旋泡沫传递矩阵，其允许生成任何有限泡沫作为传递矩阵的有限幂。然而，结果表明，所写的结果对象并没有在物理希尔伯特空间上定义投影仪。这种说法与具体的自旋泡沫模型和哈密顿约束无关。然而，传递矩阵可能包含必要的成分，以便根据修改的传递矩阵构建适当的装配图。
2013-11-26 gr-qc
The Feynman propagator for quantum gravity: spin foams, proper time, orientation, causality and timeless-ordering
我们讨论了量子引力的因果关系的概念，在历史求和方法的背景下，因此没有任何背景时间参数。在量子引力的自旋泡沫公式中，我们确定了自旋泡沫2-复合体方向上的适当因果结构和表征它的数据;我们构建了一个广义版本的自旋泡沫模型，引入了一个额外的变量，并解释了适当的时间，并表明不同的积分范围给出了两个单独的自旋泡沫模型：一个对应于目前研究的自旋泡沫模型，其独立于潜在的取向/因果结构，因此被解释为a-因果转变幅度;第二个对应于因果或取向相关的自旋泡沫模型的一般定义，解释为因果跃迁振幅或场论的费曼传播子的量子引力模拟，暗示了“无时间有序”的概念。
2004-12-08 gr-qc
A New Spin Foam Model for 4d Gravity
从引力的Plebanski公式作为约束BF理论出发，提出了一个新的四维黎曼量子引力自旋泡沫模型，它推广了著名的Barrett-Crane模型，解决了其固有的超定域性问题.四维引力的BF公式包括两个部分：引力部分和拓扑部分。这里提出的模型示出给量子化的引力部门，是对偶的恩格尔等人最近提出的自旋泡沫模型。我们表明，对应于拓扑部门。我们的方法使我们能够将Immirzi参数引入到自旋泡沫量化的框架中。我们推广我们的一些考虑到洛伦兹设置，并获得一个新的自旋泡沫模型，以及在这种情况下。
2008-06-07 gr-qc
Feynman diagrammatic approach to spin foams
“没有3D/4D想象力的人的旋转泡沫”可以作为我们工作的另一个标题。我们从我们介绍的算子自旋网络图导出自旋泡沫。我们的图是费曼图的自旋网络类比。它们的框架与圈量子引力的框架是相容的。对于每一个算子自旋网络图，我们构造一个相应的算子自旋泡沫。承认所有的自旋网络的LQG和所有可能的图表导致一个明确定义的一大类运营商自旋泡沫。在这种方式中，我们的框架提供了一个建议，一类2-细胞复合物，应该使用的自旋泡沫理论的LQG。在这个类中，我们的图只是等价于自旋泡沫。然而，在图框架中的优点是，它是自包含的，所有的振幅可以直接从图中计算，而无需显式可视化相应的自旋泡沫。自旋网络图算子和振幅是一致地根据它们自己定义的。每个图都对所有的组合信息进行了编码。我们说明我们的图表的应用：我们介绍了一个图定义的Rovelli的表面振幅以及规范过渡振幅。重要的是，我们的算符自旋网络图是以足够一般的方式定义的，以适应EPRL或FK模型的所有版本，以及其他可能的模型。这些图也与LQG哈密顿算子的结构兼容，这是一个额外的优点。最后，一个完整的定义的自旋泡沫理论的计划，通过宣布一组相互作用的顶点出现在文件的最后提出的例子。
2011-07-26 gr-qc
Spin-foam model for gravity coupled to massless scalar field
从耦合到无质量标量场的圈量子引力正则模型导出了自旋泡沫模型。我们将Ashtekar、Campiglia和Henderson在Loop Quantum Cosmology的背景下首次提出的方案推广到完整的理论，后来由Henderson、Rovelli、Vidotto和Wilson-Ewing发展。
2018-07-16 gr-qc
Local spin foams
本文的中心目标是自旋泡沫的完整性公式。在这个新的表示中，我们分析了三个一般要求：局部性，复合律，柱面一致性。特别是，圆柱形的一致性，以固定的任意归一化的顶点幅度的情况下，欧几里德签名。
2013-01-08 gr-qc
The particle interpretation of N = 1 supersymmetric spin foams
我们表明，N = 1超对称BF理论在3D导致超对称自旋泡沫振幅通过晶格离散化。此外，通过分析超对称量子振幅，我们表明，它们可以重新解释为三维引力耦合到嵌入费米子费曼图。
2010-04-05 gr-qc
A spin-foam vertex amplitude with the correct semiclassical limit
自旋泡沫模型被希望为圈量子引力提供动力学。这些从普列班斯基公式的重力，其中重力是从拓扑场论，BF理论，通过约束，其中，然而，选择一个以上的引力部门，以及一个非物理退化部门。我们表明，这就是为什么超出所需的费曼规定的一个出现在EPRL自旋泡沫振幅的半经典极限的条款。通过量子力学隔离一个单一的引力扇区，我们修改了这个振幅，得到了具有正确半经典极限的圈量子引力的自旋泡沫振幅。
2013-01-13 gr-qc
Spin Foam Models from the Tetrad Integration
本文描述了一类四维量子引力的自旋泡沫模型，它是基于广义相对论中Palatini作用量路径积分的四元组一元形式的积分.在欧几里德重力的情况下，这类模型可以理解为巴雷特-克兰自旋泡沫模型的修改。费米子物质可以通过路径积分与四元组和自旋连接的源耦合，并且相应的状态和基于自旋泡沫，其中边缘和表面都用时空旋转群的不可约表示独立着色。
2005-11-15 gr-qc
Summing bulk quantum numbers with Monte Carlo in spin foam theories
本文提出用均匀采样蒙特卡洛方法高效近似EPRL自旋泡沫振幅中的内部量子数求和，显著降低计算成本，并发现EPRL顶点重整化振幅有限而非发散。
2023-05-10 gr-qc
Operator Spin Foams: holonomy formulation and coarse graining
提出了一个对偶完整的算子自旋泡沫模型，它特别适合于粗粒化的概念。我们讨论了如何这导致一个自然的方式比较模型在不同的离散尺度，和重整化群流的概念的偏序集2-复合物。
2011-12-15 gr-qc
Spin-Foam Models and the Physical Scalar Product
本文旨在阐明四维圈量子引力和自旋泡沫模型之间的联系。本文从规范框架出发，构造了作用在柱函数空间Cyl（$Γ$）上的算子P，其中$Γ$是4-单纯形图，使得它的主元在一定的规范因子下是Spin-Foam模型的顶点振幅.我们考虑的自旋泡沫模型是拓扑模型，Barrett-Crane模型和Engle-Pereira-Rovelli模型。算子P通常被称为物理状态的“投影器”，其矩阵元素给出物理标量积。因此，我们将圈量子引力的物理标积与某些自旋泡沫模型的顶点振幅联系起来。讨论了将P的作用推广到空间流形上任意柱函数的可能性。
2008-07-22 gr-qc
Lorentzian quantum cosmology from effective spin foams
该研究首次利用有效自旋泡沫计算洛伦兹量子德西特宇宙的有限时间演化，分析离散面积谱效应，并证实高阶Shanks变换可有效处理高振荡发散求和，为量子宇宙学计算提供新工具。
2024-08-19 gr-qc
Causal spin foams
我讨论了如何将因果关系施加到自旋泡沫模型上，分离向前和向后传播，将给定的三角剖分转换为“因果集”，并渐近地给出Regge作用的指数，而不是余弦。我展示了为实现这一点而提出的处方的等价性。这个论证的关键是4-单形的闭合条件，它们都是由类空四面体组成的。
2017-04-30 gr-qc
Projected Spin Networks for Lorentz connection: Linking Spin Foams and Loop Gravity
在寻找圈量子引力的协变公式时，出现了自旋泡沫作为相应的离散时空结构，在不同的模型中，Barrett-Crane模型似乎是最有前途的。在这里，我们研究它的边界状态，并引入柱函数的洛伦兹连接和时间正常的研究超曲面。我们称之为投影圆柱函数，并解释它们如何自然地出现在圈量子引力的协变公式中。
2002-07-22 gr-qc
Numerical analysis of spin foam dynamics and the flatness problem
在本文中，我们应用最近提出的数值算法，找到稳定的相位点的自旋泡沫振幅。在4dBF理论中，我们研究了具有三个顶点和一个体面的自旋泡沫振幅。我们将边界相干态固定为三种可能的三角剖分，一种在体表面上具有零亏损角，另一种具有非零亏损角。我们计算的幅度数值，我们发现一个固定的相位点已经在低自旋在所有三种情况下。我们评论如何将这一结果与自旋泡沫理论中的平坦性问题的主张形成对比。我们指出，这些论点可能是误导，我们提出进一步的计算，以明确回答这个问题。
2021-04-07 gr-qc
Spin Foam Models of n-dimensional Quantum Gravity and Non-Archimedean and Non-Commutative Formulations
本文件具有双重意义。首先，在以下意义上提出了$n$ -维量子引力的一个完整的统一图象：在量子引力的自旋泡沫模型中，自旋网络的计算起着非常重要的作用。这些评价对应于有助于在量子引力的状态和模型的振幅。在\cite{fk}中，描述了作为内部空间上的积分的自旋网络的评估。这种评价仅限于$n$维欧几里德量子引力中自旋网络的评价.在这里，我们提出一个类似的方法可以考虑包括洛伦兹量子引力。因此，我们描述的自旋泡沫模型的洛伦兹框架中的自旋网络的评估。我们还包括一个极限的欧几里德和洛伦兹自旋泡沫模型，我们称之为牛顿。这个牛顿极限在\cite{jm}中也被考虑过。其次，我们提出了另一种量子引力的自旋泡沫模型及其相应的自旋网络评价。该替代公式是非阿基米德或$p$ -adic自旋泡沫模型。对这种描述的兴趣在于，它是基于离散时空的，这是我们在普朗克长度下可能遇到的预期情况;这种描述可能会引导我们对量子引力进行另一种正则化。此外，一个非交换的公式来自非阿基米德公式。
2004-01-13 gr-qc
A high-performance code for EPRL spin foam amplitudes
我们提出了$\mathtt{\text{sl2cfoam-next}}$，一个高性能的软件库计算洛伦兹EPRL自旋泡沫振幅。该库在单核性能上比以前的代码提高了许多数量级，可以在大量CPU和GPU上并行化，并且可以交互式使用。我们描述了代码中使用的技术，并提供了许多使用示例。作为第一个应用，我们使用$\mathtt{\text{sl2cfoam-next}}$完成了洛伦兹单顶点渐近性的数值检验，并确认了BF和EPRL情况下自旋泡沫模型的"平坦性问题"的存在。
2021-07-29 gr-qc
Spin foam models as energetic causal sets
能量因果集是由因果相关事件之间的能量-动量流赋予的因果集。这些包含了一种新的机制，从因果关系中出现时空。在这里，我们构建了一个自旋泡沫模型，这也是一个充满活力的因果集模型。该模型与Wolfgang Wieland在arXiv：1407.0025中并行引入的模型密切相关，并且该构造利用了那里使用的结果。使自旋泡沫模型也成为一个充满活力的因果集的是维兰德对新动量的识别，在事件（或四个单形）中守恒，其规范不是质量，而是四面体的体积。这实现了扭转约束，这在以前的自旋泡沫模型中是缺失的，并且需要将连接动力学与度规的动力学联系起来，就像在广义相对论中一样。这一发现使得将时空出现的新机制应用于自旋泡沫模型成为可能。
2014-07-28 gr-qc
Finiteness and Dual Variables for Lorentzian Spin Foam Models
本文描述了关于LorentzianBarrett-Crane模型的一些新结果，该模型是量子引力的一个著名的自旋泡沫模型。推广了已有的有限性结果，给出了4-流形上所有非退化三角剖分和一类退化三角剖分的配分函数的有限性的简洁证明.这是通过适当的重构和整合的重新排序来实现的，通过这些重构和整合可以消除大量的变量。由此产生的公式可以被解释为一个"双变量“模型，该模型使用与旋转泡沫边缘相关联的双曲面变量来代替与面相关联的表示变量。我们概述了这种方法也可能是有用的数值计算，到目前为止已被证明是非常具有挑战性的洛伦兹自旋泡沫模型。
2005-09-21 gr-qc
Dynamics of loop quantum gravity and spin foam models in three dimensions
给出正则2+1引力中Rovellis广义投影算子的严格正则化.这项工作建立了一个明确的联系之间的环路量子引力和自旋泡沫的方法在这个简化的设置。本文所采用的观点为解决与物理相关的3+1问题提供了一个新的视角。
2004-03-19 gr-qc
Spin Foams for the SO(4,C) BF theory and the SO(4,C) General Relativity
讨论了SO（4，C）BF理论的自旋泡沫模型。本文系统地导出了SO（4，C）广义相对论的Barrett-Crane缠绕子。SO（4，C）Barret-Crane交络机是独一无二的。讨论了SO（4，C）Barrett-Crane模型的传播子.讨论了SO（4，C）广义相对论的渐近极限。渐近极限由SO（4，C）Regge演算控制。
2005-11-06 gr-qc
Spin foam model for Lorentzian General Relativity
我们提出了一个洛伦兹量子广义相对论的自旋泡沫公式。该理论是基于一个简单的推广欧几里德模型定义的一个场论在一组。它的顶点振幅原来是一个最近推出的巴雷特和起重机。在其欧几里得亲属的情况下，该模型完全实现了所需的2-复合体的总和，这编码了理论的局部自由度。
2000-09-07 gr-qc
Reality Conditions for Spin Foams
发展了一种在自旋泡沫（Barrett-Crane模型）的背景下的现实条件的想法。在自旋泡沫的情况下，面积的平方是最基本的可观测量。这一观察意味着，在巴雷特-克兰模型的上下文中，最简单的现实条件是，与四个单形的三角形相关联的双向量的所有可能的标量积都是实数。这一点的连续统推广是面积度量实性约束：面积度量是实的当且仅当非退化度量是实的或虚的。经典实广义相对论（所有签名）可以通过施加面积度量现实约束从复广义相对论中提取。普列班斯基理论可以通过增加一个拉格朗日乘子来施加面积度规实在性条件来得到经典的实广义相对论。本文讨论了SO（4，C）BF模型和SO（4，C）Barrett-Crane模型。看来，所有签名的4D自旋泡沫模型都是SO（4，C）自旋泡沫模型使用双向量上的现实约束的投影。
2005-11-03 gr-qc
Spin Foam Models of Riemannian Quantum Gravity
本文用数值计算的方法比较了四维黎曼量子引力的Barrett-Crane模型的三个版本。在与面和边振幅描述的版本由德彼得里，Freidel，Krasnov，和Rovelli，我们显示的配分函数发散非常迅速的许多三角形4-流形。在修改后的版本，由于佩雷斯和Rovelli的面和边缘振幅，我们显示的配分函数收敛如此之快，总和是占主导地位的自旋泡沫，所有的自旋标签面为零，除了小，广泛分离的岛屿较高的自旋。我们还描述了一个新的版本，似乎有一个收敛的配分函数没有激烈的自旋零优势。最后，在一般的讨论后，如何提取物理自旋泡沫模型，我们讨论了收敛或发散的配分函数的自旋泡沫模型的其他方面的影响。
2002-07-21 gr-qc
Rigorous construction of a Spin Foam Model for Lorentzian BF theory and Gravity: The foundations
重力或BF理论的自旋泡沫模型可以通过在单纯流形上制定的经典离散模型的路径积分制定来构造。在此基础上，我们讨论了基于SL（2，C）表象的Gelfand-Naimark理论的引力和BF理论的洛伦兹自旋泡沫模型的严格构造。首先我们构造了BF SL（2，C）模型的单纯形振幅。接下来，我们将讨论Barrett-Crane约束在此模型上的实现，以导出重力的自旋泡沫模型。非平凡约束是交叉简单性约束，其陈述与量子四面体的任何两个三角形相关联的双向量的和是简单的。我们没有完成模型的构建，但最终我们推导出一个方程对应的交叉简单性的约束，洛伦兹自旋泡沫模型的重力必须满足。在附录中，我们给出了SL（2，C）的Clebsch-Gordan系数的简单推导。
2004-11-14 gr-qc
Radiative corrections to the Lorentzian EPRL spin foam propagator
我们数值估计的几个两顶点图，有助于辐射修正的洛伦兹EPRL自旋泡沫传播子的发散。我们计算的振幅作为一个齐次截止的函数的散装量子数，固定的边界数据，和不同的Immirzi参数，并发现，对于一类两顶点图，那些少于6个内部面是收敛的。计算是用数值框架sl 2cfoam-next完成的。
2022-11-03 gr-qc
Bubble divergences and gauge symmetries in spin foams
自旋泡沫是量子引力中跃迁振幅的候选态和模型。一个活跃的研究课题是确定自旋泡沫模型可能的分歧，或者表明模型是有限的。我们将详细讨论（不发生）的Barrett-Crane模型中的分歧，制定为一个完整的δ函数权重。此外，我们将提出一个简单的方法来估计一般的自旋泡沫模型的所谓的气泡的发散程度。自旋泡沫中的发散被认为与规范对称性（规范同态）的存在有关。因此，我们不得不得出这样的结论：这种规范对称性在我们考虑的模型中并不（完全）存在。但我们将确定一类规范对称性，它们出现在δ函数权重所施加的方程的特解处。这种情况与离散引力中破缺的非对称对称性的情况惊人地相似，这种对称性存在于平坦解周围。我们介绍了一种方法来获得（Ward恒等式）方程的顶点振幅的情况下，破缺的规范对称性的模型。
2013-04-24 gr-qc
The Construction of Spin Foam Vertex Amplitudes
自旋泡沫顶点振幅是量子引力自旋泡沫模型的关键组成部分。这些都属于离散路径积分的范畴，可以看作是广义的格点规范理论。它们可以被看作是对3d量子引力的Ponzano-Regge模型的四维推广的尝试。我们激励和审查最近的自旋泡沫模型的顶点振幅的建设，给这种建设两个不同的和互补的观点。第一个收益提取几何配置的拓扑理论的BF型，可以看出是在传统的工作巴雷特，起重机，弗赖德尔和克拉斯诺夫。第二部分与圈量子引力的结构保持更密切的联系，并试图确定一组适当的约束，以定义其空间量子的洛伦兹不变相互作用。这种方法是在传统的工作斯莫林，马可波罗，恩格尔，佩雷拉，罗韦利和Livine。
2013-01-31 gr-qc
Casting Loop Quantum Cosmology in the Spin Foam Paradigm
自旋泡沫模型的目标是提供一个可行的路径积分公式的量子引力。由于背景独立性，它们的基本框架具有某些新的特征，这些特征是闵可夫斯基空间中熟悉的场论的路径积分公式所不具有的。作为一个简单的可行性测试，这些功能最近通过圈量子宇宙学（LQC）的镜头检查。在一份简短的通讯中报告了分析结果[1]，结果提供了支持旋转泡沫范例的具体论据。我们现在提供这些结果的详细证明。由于LQC模型的量子理论是很好理解的，这种分析也有助于揭示一些长期存在的问题，自旋泡沫和群场论文献。特别是，它提出了一个有趣的可能性，解决为什么宇宙学常数是积极的和小的问题。
2010-04-03 gr-qc
Spin foam model from canonical quantization
我们提出了一个修正的Barrett-Crane自旋泡沫模型的4维洛伦兹广义相对论的正则量子化的动机。出发点是洛伦兹协变圈量子引力。它的运动学希尔伯特空间被发现是所谓的投影自旋网络的空间。这些自旋网络与自旋泡沫模型的边界状态，并提供了一个独特的巴雷特起重机缠绕的推广。我们提出了一种方法来修改Barrett-Crane量子化过程，以达到这一推广：B场（双向量）不应被提升为规范代数的生成元，而是提升为它们的特定投影。Plebanski公式的正则分析也证明了这种修改是合理的。最后，我们比较我们的建设与其他建议，以修改Barret-Crane模型。
2008-02-22 gr-qc
On the volume simplicity constraint in the EPRL spin foam model
我们提出了一个量子版本的二次体积简单性约束的EPRL自旋泡沫模型。它依赖于一个公式的体积4维多面体，取决于它的双向量和打结类的边界图。虽然这导致4-单纯形没有进一步的条件，但对于更复杂的边界图，约束变得不平凡。我们证明了，在超立方体图的半经典极限中，约束变成了最近几位作者所观察到的几何性条件。
2017-10-17 gr-qc
Searching for classical geometries in spin foam amplitudes: a numerical method
本文提出一种数值方法研究多顶点自旋泡沫振幅的半经典极限，利用Ponzano-Regge模型识别出对应经典几何的稳定相点，并探讨向四维EPRL模型的推广。
2020-03-30 gr-qc
Path integral representation of spin foam models of 4d gravity
我们给出了一个统一的描述所有最近的自旋泡沫模型介绍恩格尔，Livine，Pereira和Rovelli（ELPR）和Freidel和Krasnov（FK）。我们表明，FK模型是，对于所有值的Immirzi参数，相当于路径积分的离散理论，我们提供了一个明确的公式相关联的行动。讨论了FK模型和ELPR模型之间的关系，并研究了相应的边界态。对于一般的Immirzi参数，这些由Alexandrov和Livine的SO（4）投影态给出。当0 <= gamma < 1时，态可以被限制在SU（2）自旋网络中。
2008-06-28 gr-qc
Timelike surfaces in Lorentz covariant loop gravity and spin foam models
我们为时空的类时叶理构造了一个广义相对论的正则公式。该公式具有显式的协方差关于洛伦兹变换在切空间。应用回路方法对该理论进行了改进，导出了二维曲面面积算子的谱。它的不同分支自然地与类空和类时表面相关联。结果与洛伦兹自旋泡沫模型的预测进行了比较。标记自旋网络的表示的限制导致两种方法中的状态以及面积谱之间的完美一致。
2005-10-06 gr-qc
How-To compute EPRL spin foam amplitudes
自旋泡沫理论是量子引力的一个具体框架，在这个框架中，跃迁振幅的数值计算是可能的。最近，该领域变得非常活跃，但进入门槛很高，主要是因为它不寻常的语言和观念分散在文献中。本文是一个教学指南自旋泡沫过渡振幅计算。我们展示了如何写一个EPRL-FK过渡振幅，从2-复杂的定义，其数值实现使用\texttt{sl2cfoam-next}。我们引导读者使用一个明确的例子平衡数学严谨性与实用的方法。我们讨论了这种方法的优点和缺点，并提供了一个新的看看最近提出的近似方案。
2022-09-16 gr-qc
On the Expansions in Spin Foam Cosmology
我们讨论了自旋泡沫宇宙学中使用的展开式。我们指出，已经在一个顶点的水平任意复杂的振幅的贡献，并讨论了几何渐近的五个最简单的。我们讨论了什么类型的一致性条件将需要控制的扩展。我们表明，最初考虑的振幅的因式分解是最好的解释拓扑方面。然后我们考虑图展开中的下一个高阶项。我们证明了截断到小图和去同质部门之间的紧张关系，并得出结论，这是必要的截断动态以及。
2012-01-31 gr-qc
Entropy in Spin Foam Models: The Statistical Calculation
最近，人们提出了一种用自旋泡沫理论计算黑洞熵的方法。对三维欧几里德BTZ黑洞进行了特别完整的计算。整个计算都是基于生活在黑洞宇宙视界的可观测物。我们从观察量存在于视界的观点出发，进一步用统计力学的方法计算了BTZ黑洞的熵。我们比较这两种计算，并表明它们是非常相关的，同样有效。后一种行为当然是由于可观测量的重要性。
2010-04-26 gr-qc
q-Deformed spin foam models of quantum gravity
本文数值研究了黎曼量子引力的Barrett-Crane模型。我们已经扩展了现有的数值技术来处理q变形模型和任意时空三角剖分。我们提出并解释了一些选定的观测值为每个模型的期望值，包括自旋自旋关联函数，使洞察模型的行为。我们发现令人惊讶的结果，当变形参数q通过单位根变为1时，极限是不连续的。
2007-04-02 gr-qc
A spin foam model for general Lorentzian 4-geometries
我们推导出一般洛伦兹4-几何量子化的简单性约束。我们的方法是基于相干态和经典双矢量之间的对应关系和相关的不确定性最小化。对于类空几何，该方案与Engle，Pereira，Rovelli和Livine（EPRL）模型的主约束方法一致。当它被应用到一般的洛伦兹几何，我们得到新的约束，包括EPRL约束作为一个特殊情况。它们意味着类空和类时表面都有一个离散的面积谱。我们使用这些约束来定义一般洛伦兹4-几何的自旋泡沫模型。
2011-01-18 gr-qc
Spin foam models for quantum gravity from lattice path integrals
从晶格路径积分导出了量子引力的自旋泡沫模型。该设置涉及来自晶格BF理论和Regge演算的变量。该作用包括Regge作用，其取决于面积、二面角并包括Immirzi参数。此外，插入一个措施，以确保一致的胶合的单形，使振幅占主导地位的配置，满足平行输运关系。我们显式计算的路径积分作为一个通用措施的自旋泡沫的总和。Freidel-Krasnov和Engle-Pereira-Rovelli模型对应于一种特殊的胶合选择。在这种情况下，运动方程描述了真正的几何形状，其中满足面积角Regge演算的约束。此外，伊米尔齐参数不受壳层作用量的影响，而相对于面积变化的平稳性要求时空几何是平坦的。
2009-09-23 gr-qc
Spin Foam Perturbation Theory
研究三角流形上自旋泡沫模型的微扰理论。从这类模型出发，考虑顶点振幅的任意扰动，并将扰动模型的演化算子写成控制扰动的耦合常数的收敛幂级数。当未微扰模型是拓扑量子场论时，幂级数中的项可以有效地计算。此外，在这种情况下，我们可以显式地在顶维单形的数量趋于无穷大的极限下对整个幂级数求和，同时适当地重整化耦合常数。这个“稀释气体极限”给出了自旋泡沫模型，它是三角独立的，但不是拓扑量子场论。然而，我们表明，这种类型的模型是相当平凡的，除了在2维。
1999-10-14 gr-qc
Relating spin-foam to canonical loop quantum gravity by graphical calculus
将图演算方法推广到研究圈量子引力的协变动力学与正则动力学之间的关系。一方面，给出了广义Euclidean Engle-Pereira-Rovelli-Livine（EPRL）自旋泡沫模型的配分函数的图解推导。另一方面，用图解法计算了欧氏哈密顿约束算符对某些自旋网络态的作用。结果表明，EPRL模型可以提供一个索具映射，使得对于Immirzi参数$β=1$，在某些物理状态下弱满足Hamilton约束算子。在这个意义上，协变和正则公式之间的量子动力学是相互一致的。
2021-08-14 gr-qc
Operator Spin Foam Models
本文的目的是介绍一个系统的方法来纺泡沫。我们定义的运营商自旋泡沫，即泡沫标记的群表示和运营商，作为主要工具。一个等价关系，我们强加在一组运营商自旋泡沫允许分裂的面和边缘的泡沫。与该关系的一致性需要引入（熟悉BF理论）面振幅。操作员自旋泡沫模型的定义相当普遍。强加一个最大的对称性导致一个家庭，我们称之为自然运营商自旋泡沫模型。这种对称性，再加上分裂边缘的要求一致性，决定了一般自然模型的完整表征。它可以通过对任意BF自旋泡沫模型施加任意（量子）约束来获得。特别地，对Spin（4）BF自旋泡沫模型施加适当的约束正是我们倾向于看待4d量子引力的方式，从BC模型开始，继续到EPRL或FK模型。这使得我们的框架直接适用于这些模型。具体来说，我们的运营商自旋泡沫框架可以被翻译成自旋泡沫和配分函数的语言。我们讨论的例子：BF自旋泡沫模型，BC模型，并通过我们的框架的应用程序获得的模型EPRL交织器。
2010-10-22 gr-qc hep-th
Evaluation of new spin foam vertex amplitudes
扩展和推广了Christensen-Egan算法，使其能够有效地计算Engle、Pereira & Rovelli和Freidel & Krasnov提出的新的自旋泡沫顶点振幅，包括有无（因子化）边界状态。一个具体的务实的建议是比较不同的模型使用统一的方法，适用于大自旋渐近的行为和特定的半经典观测值的期望值。新模型的渐近表现出非振荡，幂律衰减类似的Barrett-Crane模型，但具有不同的指数。此外，半经典波包传播问题的分析表明，Magliaro，Rovelli和Perini的猜想良好的半经典行为的新模型不成立的通用因式分解状态，忽略自旋-自旋相关。
2009-07-31 gr-qc
