A saddle-point finder and its application to the spin foam model
我们介绍了一个鞍点发现者，可以找到任何解析连续的行动复杂的鞍点。我们展示了我们的鞍点查找器的两个例子中的EPRL自旋泡沫模型：单顶点的情况下，三角形$Δ_3$。在这两种情况下，找到复鞍点，并估计每个鞍点对配分函数的贡献。我们还讨论了每个鞍点的几何解释。
2022-06-23 gr-qc hep-lat hep-th
Loop quantization from a lattice gauge theory perspective
我们在格点规范理论的框架下给出了圈量子化的一个解释。在这种情况下，缺乏适当的概念，有效的理论和重整化群流表现出圈量子化作为一个不完整的框架。这种解释包括一个嵌入式自旋泡沫模型的建设，不依赖于任何辅助结构的选择（例如三角测量），并具有以下直接后果：（1）耦合常数的值需要是UV吸引不动点的值（2）正则环量子化和嵌入自旋泡沫模型的运动学是相容的（3）赋予嵌入自旋泡沫的权重与用于正则化路径积分$|J|_x = |J|_{x'}$的2-多面体无关（4）边缘贡献与$l_{\rm PL}^2 (j+1 / 2)$成比例的面积谱与嵌入自旋泡沫模型和/或正则环量化不兼容
2004-09-06 gr-qc hep-th
Continuous media interpretation of supersymmetric Wess-Zumino type models
超对称Wess-Zumino型模型被认为是经典的物质介质，可以被解释为有序弦的流体，沿着弦有热流，或者是有序弦的流体与粒子云或定向辐射通量的混合物。
1994-12-30 gr-qc
Stringy Space-Time Foam, Finsler-like Metrics and Dark Matter Relics
我们讨论了在D粒子时空泡沫背景下的弦宇宙学中热暗物质（DM）遗迹丰度的变化。由于大质量DM与泡沫中的D粒子缺陷的相互作用，在背景时空上的反反应导致时空度规中的量子涨落。我们证明，这些导致存在额外的源项的玻尔兹曼方程用于确定热暗物质遗迹丰度。源项由诱导度规变形的具体形式决定;后者取决于DM粒子在与D粒子缺陷相互作用期间的动量转移，因此类似于芬斯勒度规。在大额外维引起的低弦标度的情况下，我们的结果可能对寻找可行的超对称模型具有唯象意义。
2010-09-15 gr-qc hep-ph hep-th
Spin Foams Without Spins
我们将离散SU（2）规范理论的自旋泡沫表示为顶点振幅的乘积，每个顶点振幅是边界图的自旋网络生成函数。在这样做时，对旋转进行求和。每个n-价节点的边界数据显着减少相对于本地规范不变性，并有一个明确的几何解释为一个框架的多面体的固定总面积。最后，自旋的总和交易的轮廓积分简单的极点和再耦合理论是避免使用生成函数。
2016-08-30 gr-qc hep-lat math-ph
The Holst Spin Foam Model via Cubulations
自旋泡沫模型是正则圈量子引力的协变或路径积分公式的一种尝试。这种模型的构建通常依赖于作为约束BF理论的广义相对论的普列班斯基公式，并基于对单形三角剖分的离散化，这可以被视为紫外线调节器。三角测量依赖性可以通过群场论技术来消除，该技术允许对所有三角测量求和。这些模型的主要任务是正确的量子实现Plebanski约束，存在一个半经典部门实施额外的“Regge”的约束所产生的单纯三角形，并通过群场论的定义的物理内积圈量子引力。在这里，我们提出了一种新的方法来解决这些问题直接源于霍尔斯特行动的广义相对论，这也是一个适当的起点正则圈量子引力。离散化是通过流形的“cuderance”而不是三角剖分来执行的。我们给出了一个直接的解释所产生的自旋泡沫模型作为一个生成功能的物理希尔伯特空间上的n点函数在有限的监管机构。本文重点介绍的想法和任务之前，该模型可以认真对待。然而，我们的分析揭示了这个模型的一些有趣的特点：首先，它的振幅的结构不同于标准的自旋泡沫模型。第二，四元n点函数具有“Wick型”结构。第三，对简单表象的限制不会自动发生--除非人们像经典理论那样使用时间尺度。
2012-11-02 gr-qc
Coarse graining methods for spin net and spin foam models
我们采取的第一个步骤，使一类离散模型的量子引力，自旋泡沫，可访问的大规模分析的数值和计算方法。特别是，我们应用Migdal-Kadanoff和张量网络重整化方案的自旋网和自旋泡沫模型的基础上有限阿贝尔群和引入“截止模型”探测各种近似的重整化群流下的规范对称性的命运。对于张量网络重正化分析，引入了一种新的高斯约束保持算法，以提高数值稳定性和辅助物理解释。我们还描述了不动点结构，并建立了某些模型的等价。
2011-09-22 cond-mat.str-el gr-qc hep-lat
Implications of a Stochastic Microscopic Finsler Cosmology
在弦/膜理论的超对称时空（D粒子）泡沫的背景下，我们讨论了Finsler诱导的宇宙学及其对（热）暗物质丰度的影响。这构成了一个真正微观的动力学时空模型，芬斯勒几何自然地出现了。D粒子泡沫模型包含点状膜缺陷（D粒子），它提供了时空的拓扑非平凡泡沫结构。D粒子可以捕获和发射粘性物质，这导致D粒子的反冲。指出了D粒子反冲的一个效应是对Finsler型时空度规的反作用，而Finsler型时空度规是随机的。我们表明，这种类型的随机时空泡沫可以导致可接受的宇宙学在宇宙的后期，由于非平凡的性质的超对称（BPS样）的D-粒子缺陷，这是这样的，以便不影响显着的哈勃膨胀。对Finsler型度规的自由参数的限制是通过求解玻尔兹曼方程得到的，在此背景下，对一个超对称粒子（LSP）暗物质候选者的残余丰度进行了计算.它表明，D-泡沫作为玻尔兹曼方程中的粒子生产的来源，从而导致增强热LSP遗迹丰度相对于那些在标准LambdaCDM宇宙学。对于TeV量级的D粒子，这种效应可能与对撞机上的暗物质搜索有关。后者的限制补充那些来自高能伽马射线天文学的诱导真空折射率，D-泡沫模型所需要的。我们还简要地评论了这种TeV质量弦缺陷在对撞机的生产机制，鉴于目前的大型强子对撞机的实验搜索，将进一步限制他们的耦合。
2012-03-18 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Self-Energy of the Lorentzian EPRL-FK Spin Foam Model of Quantum Gravity
在量子引力的洛伦兹EPRL-FK自旋泡沫模型的背景下，我们计算了对自能（或“melonic”）图的非简并扇区的最发散贡献。我们发现，当我们选择保证泡沫面分裂不变性的面振幅时，这种贡献在SU（2）表象自旋的截止上是几何发散的，并且这种贡献对边界数据的依赖性不同于裸传播子。这一事实的根源在于EPRL-FK Y-映射与SL（2，C）不变态上的投影器的非交换性。在本文中，我们详细讨论了计算过程中使用的近似，其几何解释以及我们的结果的物理后果。
2013-03-13 gr-qc hep-th
Quantum group spin nets: refinement limit and relation to spin foams
到目前为止，自旋泡沫模型除了一些基本的构建模块外，几乎没有被理解。为了在这个问题上取得进展，我们定义了类似的自旋泡沫模型，所谓的自旋网，量子群$\text{SU}(2)_k$和检查其有效的连续动力学通过张量网络重整化。在这种粗粒化过程的细化极限，我们发现了一个巨大的非平凡的不动点结构以外的退化和$BF$阶段。与以前的工作相比，我们使用不动点交织器，灵感来自Reisenberger的构造原理[1]和最近的工作[2]，作为初始参数化。在这个新的参数化微调是不需要的，以流到这些新的固定点。令人鼓舞的是，每个固定点都有一个相关联的扩展阶段，这使得在未来的相变的研究。最后，我们还提出了一个解释的自旋网的melonic自旋泡沫。因此，自旋网的粗粒化流可以被解释为描述两个自旋泡沫顶点或时空原子之间的有效耦合。
2014-06-17 cond-mat.str-el gr-qc hep-th
Generalized Lattice Gauge Theory, Spin Foams and State Sum Invariants
我们构造了一个推广的纯格点规范理论（LGT）的规范群的作用是由一个张量范畴。可容许的张量范畴的类型（球形，带状，对称）取决于底层流形的维数（<=3，<=4，任意）。如果范畴是紧李群表示的（对称）范畴，则恢复普通LGT。在弱耦合限制，我们恢复离散BF理论的坐标自由版本的自旋泡沫配方。我们工作的基础流形的一般细胞分解。特别地，我们能够用量子规范群（维数≤ 4）和超对称规范群（维数任意）来表示BF型的LGT模型和自旋泡沫模型。从技术上讲，我们将配分函数表示为表示基础范畴中态射的图上的和。在LGT方面，这使我们能够引入一个广义的概念对应于拓扑移动的基础流形的细胞分解之间的规范固定。在BF理论方面，这允许一个相当几何的理解状态总和不变量的Turaev/Viro，巴雷特/韦斯特伯里和起重机/Yetter，我们恢复。该构造扩展到包括威尔逊圈和自旋网络型观测量以及具有边界的流形。在拓扑（弱耦合）的情况下，这导致TQFT具有或不具有嵌入式自旋网络。
2002-05-09 gr-qc hep-lat hep-th
The Barrett-Crane model: asymptotic measure factor
Barrett和Crane最初的4D重力自旋泡沫模型构造存在一些令人不安的问题。在顶点振幅的简单例子中，它们可以概括为非几何构形对渐近性的贡献的存在性。即使只限于几何贡献，振幅也没有完全计算出来。虽然该阶段被称为Regge作用，但所谓的衡量因素十年来一直保持神秘。在6 j符号的玩具模型情况下，该测量因子具有$V^{-1/2}$的良好几何解释，导致推测在4D情况下也应该可能有类似的解释。在本文中，我们提供了第一个几何解释的几何部分的渐近的自旋泡沫组成的两个胶合4-单形（分解的4-球）在Barrett-Crane模型在大的内部自旋制度。
2014-02-23 gr-qc math-ph math.MP
Boucles et Mousses de Spin en Gravite Quantique
我审查的形式主义圈量子引力，在其真正的和复杂的配方，和自旋泡沫理论，这是它的路径积分对应。非紧群的自旋网络被引入（跟随hep-th/0205268）以处理基于洛伦兹群的规范不变结构。整个形式主义的详细研究，在三维的规范制定（环路重力）和自旋泡沫制定。主要的结果（遵循gr-qc/0212077）是类时间隔的离散性和类空距离的连续性，即使在量子水平上。然后解释了如何将这些考虑扩展到四维情况。我回顾了巴雷特-克莱恩模型，它的几何解释，它与广义相对论的联系以及因果关系的作用。它是环圈引力协变正则公式的历史公式（遵循gr-qc/0209105），并讨论了它与标准环圈量子引力的联系。与3d的情况类似，类空区域也是连续的。最后讨论了从非微扰自旋泡沫结构中提取信息的方法。
2003-09-04 gr-qc hep-th
Simplicity in simplicial phase space
量子引力的自旋泡沫方法的一个关键点是在模型的配分函数中实现简单性约束。在这里，我们讨论了施加这些约束在相空间设置对应的单纯几何。一方面，这可以作为一个出发点的自旋泡沫模型的规范量子化的推导。另一方面，它阐明了在自旋泡沫模型中出现的边界希尔伯特空间的解释。更确切地说，我们讨论了不同版本的简单性约束，即规范变量和规范不变的版本。在规范变量的版本中，初级和次级简单性约束采取了类似于在（复杂）Ashtekar变量的背景下已知的现实条件的形式。随后，我们描述了这些主要和次要的简单性约束规范不变变量的效果。这使我们能够说明他们的等价性，所谓的对角线，交叉和边缘简单性约束，这是规范不变版本的简单性约束。特别是，我们澄清了所谓的胶合条件是如何从次要的简单性约束。最后，我们讨论了简并配置的意义，以及我们的工作在更广泛的环境中的后果。
2010-09-13 gr-qc hep-th
Local gauge theory and coarse graining
在作为自旋泡沫模型基础的离散规范理论中，研究了宏观忠实粗粒化问题。宏观数据被识别，它包含沿着一组离散的循环和同伦类的某些地图的holonomy评价。当两个配置共享此数据时，它们通过局部变形而相关。解释是，这种配置的不同之处在于“微观细节”。在许多情况下，相关映射的同伦类型对于每个连接都是平凡的;同伦数据由整数集合组成的两种重要情况是：（i）二维基流形和结构群U（1），（ii）四维基流形和结构群SU（2）。这些情况分别适用于二维重力和四维重力的自旋泡沫模型。这一结果表明，如果二维和四维重力的自旋泡沫模型被修改为包括所有相关的宏观自由度-确保忠实的粗粒化所需的宏观变量的完整集合-那么它们可以在给定的尺度上提供适当的有效理论。
2012-03-11 gr-qc hep-lat hep-th
Introduction to supersymmetric spin networks
本文对超对称自旋网络作了一般性的介绍。它的构造在超代数的表示论中有直接的解释。特别地，我们用超代数$Osp(1|2n)$分析了一类特殊的自旋网络。结果表明，相应的自旋网络态的集合形成了希尔伯特空间$\cal L\mit^2(\cal A\mit/\cal G)$的正交基，即使在q变形的情况下，这个论点也成立。对$Osp(n|2)$自旋网络也作了简要的讨论。我们期望它们能从非微扰的角度为量子超引力和规范场理论提供有用的技术。
2000-09-03 gr-qc hep-th
Topological lattice field theories from intertwiner dynamics
我们介绍了一类二维晶格模型，描述了动力学的缠绕，或者，在凝聚态的解释，融合和分裂的任意子。我们确定不同的家庭和实例的三角测量不变，也就是说，拓扑，模型在这个类。这些模型给出了具有量子群对称性的保对称拓扑有序一维量子相的例子。此外，模型提供了实现任何子凝聚成一个新的有效真空。我们解释的相关性，我们的研究结果的问题，确定的连续极限的自旋泡沫和自旋网模型。
2013-11-07 cond-mat.str-el gr-qc math-ph
