Three dimensional loop quantum gravity: physical scalar product and spin foam models
本文研究了宇宙学常数为零的三维圈量子引力的动力学问题。我们构造了一个严格的定义Rovelli的广义投影算子从运动学希尔伯特空间-对应的量子化的无限维运动学配置空间的理论-物理希尔伯特空间。特别是，我们提供的物理标量积的定义，可以表示在（有限）自旋泡沫振幅的总和。因此，我们在三维引力的正则量子化和自旋泡沫模型之间建立了一个明确的联系。我们强调两个主要性质的结果：第一，没有切断的运动学自由度的理论引入（与标准的“晶格”的方法），第二，没有不明确的总和超过自旋（“泡沫”发散）是目前在自旋泡沫表示。
2005-03-14 gr-qc hep-th
Diffeomorphisms and spin foam models
我们研究了自旋泡沫模型上的自同态作用。我们证明了在3维空间中，有一个剩余的作用，解释了状态和模型的朴素发散的非同态。我们给出了这种对称性的规范固定，并证明了它解释了Ponzano-Regge模型的初始重整化。我们讨论的含义，这一行动的同胚对高维自旋泡沫模型，特别是有限的。
2003-01-29 gr-qc hep-th
Spin Foams and Canonical Quantization
本文分析了三维和四维时空中自旋泡沫和正则圈量子化的相互一致性。在三维的背景下，这两种方法是很好的协议，我们展示了正则量子化的拉威滕的黎曼引力与一个积极的宇宙学常数是如何相关的Turaev-Viro自旋泡沫模型，以及如何庞扎诺-Regge振幅与物理标量积的黎曼圈量子引力没有宇宙学常数。在四维情况下，我们回顾了使用投影自旋网络的圈量子引力的洛伦兹协变公式，将其与新的自旋泡沫模型进行了比较，并确定了有趣的关系及其陷阱。最后，我们讨论了自旋泡沫模型为了与正则量子化相一致而应具有的性质，并提出了一个新的模型来说明这些结果。
2012-08-19 gr-qc hep-th
Implications of a Stochastic Microscopic Finsler Cosmology
在弦/膜理论的超对称时空（D粒子）泡沫的背景下，我们讨论了Finsler诱导的宇宙学及其对（热）暗物质丰度的影响。这构成了一个真正微观的动力学时空模型，芬斯勒几何自然地出现了。D粒子泡沫模型包含点状膜缺陷（D粒子），它提供了时空的拓扑非平凡泡沫结构。D粒子可以捕获和发射粘性物质，这导致D粒子的反冲。指出了D粒子反冲的一个效应是对Finsler型时空度规的反作用，而Finsler型时空度规是随机的。我们表明，这种类型的随机时空泡沫可以导致可接受的宇宙学在宇宙的后期，由于非平凡的性质的超对称（BPS样）的D-粒子缺陷，这是这样的，以便不影响显着的哈勃膨胀。对Finsler型度规的自由参数的限制是通过求解玻尔兹曼方程得到的，在此背景下，对一个超对称粒子（LSP）暗物质候选者的残余丰度进行了计算.它表明，D-泡沫作为玻尔兹曼方程中的粒子生产的来源，从而导致增强热LSP遗迹丰度相对于那些在标准LambdaCDM宇宙学。对于TeV量级的D粒子，这种效应可能与对撞机上的暗物质搜索有关。后者的限制补充那些来自高能伽马射线天文学的诱导真空折射率，D-泡沫模型所需要的。我们还简要地评论了这种TeV质量弦缺陷在对撞机的生产机制，鉴于目前的大型强子对撞机的实验搜索，将进一步限制他们的耦合。
2012-03-18 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Quasicrystalline Spin Foam with Matter: Definitions and Examples
本文在圈量子引力中定义准晶自旋网络，并提出 EPRL 模型的准晶自旋泡沫振幅变体，用于描述非周期量子几何及费米子耦合，且给出三维与 600-cell 示例。
2023-06-03 gr-qc hep-th
Gluing 4-simplices: a derivation of the Barrett-Crane spin foam model for Euclidean quantum gravity
从离散化的BF理论出发，导出了欧几里得四维量子引力的Barrett-Crane自旋泡沫模型，并施加了将其简化为量子引力的约束条件.我们用这种方法得到了一个精确的规定的形式的Barrett-Crane状态和，在一般情况下的任意流形的边界。特别是，我们从一个自然的过程中，沿着一个共同的四面体胶合不同的4-单形的自旋泡沫的边缘的振幅。我们的结果的推广到更高的维度也示出。
2000-12-04 gr-qc hep-th
The Spin Foam Approach to Quantum Gravity
本文综述了自旋泡沫方法在引力量子化中的应用现状。特别注意的是最近推出的四维量子引力的新模型的教学介绍。该模型的动机是一个适当的实施的路径积分量子化的Plebanski制定的重力上的单纯正则化。本文还包括对2+1引力的独立处理。后者的简单性质为分析在四个方面仍然悬而未决的概念和技术问题提供了基础和视角。
2012-05-09 gr-qc hep-th
Fractal Dimension in 3d Spin-Foams
本文利用Ponzano-Regge顶点（PR）及其推广的量子群（Turaev-Viro模型（TV））的动力学，计算了三维量子引力中时空的谱维数。我们认识到这一点，考虑一个非常简单的分解的三维时空，并引入一个边界状态，选择一个经典的几何边界。当探测标量场的能量从高能到低能逐渐减小时，时空的谱维从2变到3，穿过1.5相位。对于TV模型，高能谱维数随宇宙学常数的增大而增大。在低能量下，宇宙学常数的存在并不改变光谱维数。
2009-05-13 gr-qc hep-th
Critical Overview of Loops and Foams
本文综述了四维广义相对论量子化的圈方法和自旋泡沫方法的现状。它旨在提出各种问题，这些问题似乎对这些领域中通常被视为理所当然的一些方法和结果提出了挑战。一个特别强调的是在量子水平上的非对称性和局部洛伦兹对称性的问题，并讨论新的自旋泡沫模型。我们还描述了这两种方法的修改，可以克服他们的问题，并推测其他有前途的研究方向。
2010-09-22 gr-qc hep-th
4-dimensional Spin-foam Model with Quantum Lorentz Group
研究了洛伦兹EPRL自旋泡沫模型的量子群形变。该构造使用量子洛伦兹群的谐波分析。我们证明了这样定义的量子群自旋泡沫模型不受红外发散的影响，从而给出了固定三角剖分上的有限配分函数。我们期望这个量子群自旋泡沫模型是一个具有宇宙学常数的离散引力的自旋泡沫量子化。
2011-10-23 gr-qc hep-th math-ph
A finite spin-foam-based theory of three and four dimensional quantum gravity
从Ooguri的建设$BF$理论在三（和四）维，我们展示了如何构建一个定义良好的理论与无限多的自由度。该理论中的演化算符保持自旋网络态不变，这些自旋网络态是Thiemann提出的量子引力哈密顿约束的精确解。由此产生的理论是第一个例子，一个定义良好的，有限的，一致的，自旋泡沫为基础的理论在一个无限的自由度的情况下。由于它解决了广义相对论的量子约束，它也是量子引力理论的候选者。然而，很可能构造的解对应于约束解的伪扇区。由此产生的理论的丰富性使得它成为一个有趣的例子，可以通过即将到来的构建自旋网络量子引力半经典极限的技术进行分析。
2002-07-02 gr-qc hep-th
Spin Foam Models for Quantum Gravity
本文综述了非微扰（背景无关）量子引力的自旋泡沫模型的研究现状。文章分为两个部分。在第一部分中，我们提出了一个一般性的介绍，从不同的角度强调其动机的主要思想。黎曼三维重力作为一个简单的例子来说明概念问题和方法的主要目标。本文还介绍了现有的各种四维重力模型的主要特点。最后，我们讨论了在四个维度（规范不变性，离散化独立性等）的重要问题。在第二部分中，我们集中在Barrett-Crane模型的定义。我们提出的主要结果，在这个框架中，从一个关键的角度来看。最后，我们回顾了基于双群场论技术的自旋泡沫模型的组合表述。我们提出的巴雷特-起重机模型在这个框架内，并审查其黎曼以及洛伦兹变量得到的有限性结果。
2003-02-14 gr-qc hep-th
Spin foams as Feynman diagrams
最近的研究表明，从群上的场论的Feynman展开可以得到某种非拓扑自旋泡沫模型。场论定义了一个自然的“三角求和”，它消除了自由度的截断，恢复了完全的协方差。由此产生的公式完全与背景无关：时空以费曼图的形式出现，就像在旧的二维矩阵模型中一样。我们在这里表明，任何自旋泡沫模型可以得到一个场论在这种方式。给出了任意自旋泡沫模型的场论作用量的显式形式。通过这种方式，任何模型都可以自然地扩展为三角剖分的总和。更确切地说，它被扩展到2-复形的求和。
2000-02-24 gr-qc hep-th
On 3-Dimensional Quantum Gravity and Quasi-Local Holography in Spin Foam Models and Group Field Theory
本论文致力于研究作为自旋泡沫模型的三维量子引力和群场论。在本文的第一部分中，我们回顾了三维引力的一些一般物理和数学方面的问题，着重于它的拓扑性质。随后，我们回顾了三维黎曼量子引力的Ponzano-Regge自旋泡沫模型的一些重要方面，并详细解释了它与广义相对论的离散路径积分在一阶表述中的关系。此外，我们还简要讨论了一些相关的自旋泡沫模型，并回顾了自旋网络态的概念，以便正确地定义这些模型的跃迁振幅。第二部分是本文的主要研究成果。我们首先回顾布拉托夫群场论，并解释它是如何与庞扎诺-雷奇模型和引入着色的一些优点。然后，我们对非空边界着色图的拓扑和几何拓扑的一个分支--结晶理论中的一些研究技巧进行了较为详细的回顾。在本章的最后一部分，我们应用这些技术，以定义合适的边界观测值和跃迁振幅的这个模型，并为了建立一个形式主义处理跃迁振幅的彩色布拉托夫模型在一个更系统的方式，通过写他们作为拓扑扩展。我们也将这些技术应用到最简单的可能的边界状态，代表2球。最后，我们回顾了Ponzano-Regge模型中的准局部全息的一些结果，构造了一些表示环面边界流形的着色图的显式例子，并讨论了表示2-环面的固定边界图的跃迁振幅。
2022-05-10 gr-qc hep-th
Relating Spin Foams and Canonical Quantum Gravity: (n-1)+1 formulation of nD spin foams
在这篇文章中，我们奠定了基础的正式关系的自旋泡沫模型的重力和BF理论，他们的连续规范配方。首先简要回顾了从n维离散BF理论作用量导出BF理论的自旋泡沫模型的过程。通过使用n-1维单纯超曲面对n维单纯流形进行叶化，重新建立了自旋泡沫模型。然后，它表明，自旋网络泛函自然产生的叶理。这些自旋网络泛函的图与叶超曲面的三角剖分是对偶的。定义了量子跃迁振幅。我计算的过渡振幅有关的二维BF理论明确，并表明这些振幅是三角独立的。简要讨论了重力场在自旋泡沫模型中的应用。
2004-12-02 gr-qc
Spacetime geometry from algebra: spin foam models for non-perturbative quantum gravity
这是一个介绍自旋泡沫模型的非微扰量子引力，一种方法，在许多不同的研究领域，包括圈量子引力，拓扑量子场论，路径积分量子引力，晶格场论，矩阵模型，范畴理论，统计力学的收敛点。我们描述的一般形式主义和自旋泡沫模型的想法，从他们出现的量子几何的图片，并给出一个审查到目前为止，在欧几里德和洛伦兹的情况下所获得的结果。我们特别关注Barrett-Crane模型的四维量子引力。
2001-10-15 gr-qc hep-th
Spin Foam Models of Matter Coupled to Gravity
我们构造了一类描述物质与引力耦合的自旋泡沫模型，使得引力扇区由适当对称群的酉不可约表示描述，而物质扇区由该对称群的有限维不可约表示描述。在四维重力的情况下，相应的自旋泡沫振幅表示在额外的外部和内部物质边缘的五边形的自旋网络振幅。我们也给出了一个量子场论制定的模型，其中的物质自由度描述的自旋网络领域进行适当的群表示的指数。在非拓扑洛伦兹引力的情况下，我们认为物质表示应该是包含在给定洛伦兹物质表示中的适当的SO（3）或SO（2）表示，这取决于人们想要描述的是有质量的还是无质量的物质场。相应的自旋网络振幅作为传播子的重积分给出，传播子是矩阵球函数。
2002-02-28 gr-qc hep-th
Investigations on Lorentzian Spin-foams and Semiclassical Space-times
本文研究洛伦兹自旋泡沫量子引力的半经典方法，建立旋量与类时超曲面的对应，提出3维振幅并推广Minkowski定理，分析4维渐近极限及胶合约束的渐近求值方法。
2024-06-10 gr-qc hep-th
Emergence of Spacetime in a restricted Spin-foam model
在研究量子引力的过程中，光谱维是一个非常有用的观测量，可以用来理解量子几何的性质。在圈量子引力和它的自旋泡沫描述中，到目前为止还不可能计算时空的谱维。作为实现这一目标的第一步，在这里，我们确定的时空谱维数限制在超长方体的简化自旋泡沫模型。利用蒙特卡罗方法，我们计算了无限晶格上周期自旋泡沫组态的态和的谱维数。对于给定的周期性，即自由度的数量，我们找到一个尺度范围，其中可以找到0和4之间的中间光谱维度，连续地取决于模型的参数。在拉普拉斯算子的统计行为的假设下，我们可以用解析的方法解释这些结果。这使我们能够采取大周期性的热力学极限，并找到一个从有效的0维到4维时空的相变。在相变点，模型的动力学行为是尺度不变的，这可以看作是平坦空间的同态不变性的恢复。考虑到谱维数作为重整化的序参量，我们也发现了一个到这一点的重整化群流。作为在自旋泡沫模型中出现四维时空的第一个实例，导致这一结果的性质似乎相当普遍。因此，我们预计类似的结果更一般，限制较少的自旋泡沫模型。
2018-09-18 gr-qc hep-lat hep-th
Implementing causality in the spin foam quantum geometry
分析了四维量子引力的Barrett-Crane自旋泡沫模型的经典和量子几何，解释了为什么它必须被看作是投影算子在物理量子引力态上的协变实现.我们讨论如何因果关系的要求，可以始终在这个框架中实施，并构建因果transiton振幅之间的量子引力状态，即实现在自旋泡沫上下文中的状态之间的费曼传播子。由此产生的因果自旋泡沫模型可以看作是洛伦兹一阶Regge演算的路径积分量子化，并代表了几种量子引力方法之间的联系，如正则回路量子引力，历史求和公式，动力学三角形和因果集。特别是，我们将展示如何在量子因果集（或历史）的框架内重新表述由此产生的模型。
2003-02-06 gr-qc hep-th
Testing the imposition of the Spin Foam Simplicity Constraints
我们在SO（4）规范群中引入了一个三维Plebanski作用量。在这个模型中，$B$场满足类似于四维普列班斯基理论的二次简单性约束，但不同的是$B$场现在是一种形式。我们展示了一个自然的概念，“简单的一种形式”，并确定引力部门，拓扑部门和退化部门的简单性约束的解决方案的空间。经典地，在引力扇区中，作用量被证明是等价于三维一阶黎曼引力的作用量。这使我们能够执行完整的自旋泡沫量子化的理论，一旦简单的约束解决了在经典的水平，并比较这个结果与各种模型，已提出的实施量化后的约束。特别是，我们施加的简单性约束的处方后，所谓的BC和EPRL模型。我们观察到，BC处方不能导致适当的顶点振幅。EPRL处方允许恢复预期的结果时，在这个三维模型中，它补充了额外的二级第二类约束。
2012-05-30 gr-qc hep-th
Dynamics of loop quantum gravity and spin foam models in three dimensions
给出正则2+1引力中Rovellis广义投影算子的严格正则化.这项工作建立了一个明确的联系之间的环路量子引力和自旋泡沫的方法在这个简化的设置。本文所采用的观点为解决与物理相关的3+1问题提供了一个新的视角。
2004-03-19 gr-qc
Spin Foam Models and the Classical Action Principle
我们提出了一个新的系统的方法，允许一个从相应的经典作用泛函出发，推导出自旋泡沫（状态和）模型的理论。它可以应用于任何理论，其作用量可以写为BF理论的作用量加上B场的泛函。这类理论的例子包括有或没有宇宙学项的BF理论、杨-米尔斯理论和各种时空维度的引力。我们的主要想法是双重的。首先，我们建议在路径积分中考虑B场的某些分布构型，其中B场沿着时空中的低维超曲面集中。其次，使用生成泛函的概念，我们开发微扰展开技术，与BF理论所发挥的作用的自由理论。我们测试我们的方法，相应的自旋泡沫（状态和）模型是已知的各种理论。我们发现，它完全再现了已知的BF和2D杨-米尔斯理论模型。对于具有3维和4维宇宙项的BF理论，我们计算了跃迁振幅在宇宙学常数中的一阶项，并与已知的态和模型中相应的一阶项进行了比较。我们讨论了我们的结果对现有的量子引力模型的影响。
1999-05-14 gr-qc hep-th
Spin Foam Quantization and Anomalies
最常见的重力自旋泡沫模型被广泛认为是Plebanski作用量的离散路径积分量子化。然而，他们的推导在目前的配方是不完整的，低维的单形振幅是开放的选择。由于它们的大自旋行为决定了态和的收敛性质，因此在得出任何关于有限性的可靠结论之前，必须关闭这个缺口。它示出，这些振幅直接相关的路径积分措施，并可以在原则上来自它，需要详细的知识的约束代数和规范固定。以相关的方式，背景独立性的最小要求对无异常测量的形式提供了非平凡的限制。文献中的许多模型不满足这些要求。满足上述一致性要求的一个简单的模型，它可以被认为是一个自旋泡沫量化的Husain-Kuchar模型。
2009-03-03 gr-qc hep-th
Spin Foam Models
虽然自旋网络的使用大大提高了我们对量子引力运动学方面的理解，但动力学方面仍然模糊不清。为了解决这个问题，我们定义了“自旋泡沫”的概念，从一个自旋网络到另一个。正如自旋网络是一个图，其边由表示标记，顶点由交织算子标记，自旋泡沫是一个二维复合体，其面由表示标记，边由交织算子标记。自旋泡沫自然地出现在量子引力和其他连续统规范理论中的费曼图的高维类似物中，以及格点规范理论中。当被表述为“旋转泡沫模型”时，这样的理论由从旋转泡沫顶点、面和边计算振幅的规则组成。这些振幅的乘积给出自旋泡沫的振幅，并且自旋网络之间的过渡振幅作为自旋泡沫的总和给出。在回顾自旋网络如何描述“量子3-几何”之后，我们描述自旋泡沫如何描述“量子4-几何”。最后，我们提出了一个4维欧几里得量子引力的自旋泡沫模型，密切相关的状态和模型的巴雷特和起重机，但不假设存在一个潜在的时空流形。
1998-04-23 gr-qc hep-th math.QA
Towards a Cosmological subsector of Spin Foam Quantum Gravity
本文在EPRL-FK自旋泡沫模型下研究了欧氏量子引力的四维路径积分。状态和被限制到某些对称的配置，类似于一个平坦的均匀和各向同性的宇宙的几何形状。顶点结构是特别选择的，以便允许晶格宇宙的膨胀和收缩的基本概念。我们计算的自旋泡沫态和的对称性限制设置的渐近形式，并恢复一个雷吉型的行动，以及明确的形式的海森矩阵，它捕获量子校正。我们研究了真空、宇宙学常数以及与尘埃耦合的三种情况下的作用，发现在所有情况下，相应的FRW动力学在大晶格的极限下都能恢复。虽然这项工作证明了一个大的交叉点，在宇宙学建模与Regge演算的背景下完成的计算，它最终是一个设置处理弯曲的几何形状在重整化的EPRL-FK自旋泡沫模型。
2017-04-12 gr-qc hep-th
The new spin foam models and quantum gravity
本文给出了最近引入的四维量子引力自旋泡沫模型的系统定义，并回顾了它们在固定离散下的半经典极限的主要结果。
2012-05-04 gr-qc
Spin Foam Models of n-dimensional Quantum Gravity and Non-Archimedean and Non-Commutative Formulations
本文件具有双重意义。首先，在以下意义上提出了$n$ -维量子引力的一个完整的统一图象：在量子引力的自旋泡沫模型中，自旋网络的计算起着非常重要的作用。这些评价对应于有助于在量子引力的状态和模型的振幅。在\cite{fk}中，描述了作为内部空间上的积分的自旋网络的评估。这种评价仅限于$n$维欧几里德量子引力中自旋网络的评价.在这里，我们提出一个类似的方法可以考虑包括洛伦兹量子引力。因此，我们描述的自旋泡沫模型的洛伦兹框架中的自旋网络的评估。我们还包括一个极限的欧几里德和洛伦兹自旋泡沫模型，我们称之为牛顿。这个牛顿极限在\cite{jm}中也被考虑过。其次，我们提出了另一种量子引力的自旋泡沫模型及其相应的自旋网络评价。该替代公式是非阿基米德或$p$ -adic自旋泡沫模型。对这种描述的兴趣在于，它是基于离散时空的，这是我们在普朗克长度下可能遇到的预期情况;这种描述可能会引导我们对量子引力进行另一种正则化。此外，一个非交换的公式来自非阿基米德公式。
2004-01-13 gr-qc
Introduction to Loop Quantum Gravity and Spin Foams
这些笔记是一个非微扰和背景独立的方法，称为圈量子引力的量子引力理论的教学概述。广义相对论的实连接变量的定义，作为程序的起点，以简单的方式描述。主要思想导致的定义的量子理论自然介绍和基本数学所涉及的描述。评述了该理论的主要预言，如普朗克尺度的发现、几何离散性和黑洞熵的计算。的量化和解决方案的约束解释与简单的系统绘制类比。与标量约束的量子化有关的困难进行了讨论。在笔记的第二部分，自旋泡沫方法背后的基本思想详细介绍了简单的可解的情况下，2+1引力。综述了有关四维自旋泡沫的一些结果和设想。
2005-02-09 gr-qc hep-th
Quantum deformation of two four-dimensional spin foam models
我们构建了两个四维自旋泡沫模型的q变形版本，Euclidean和Lorentzian版本的EPRL模型。q变形模型是基于U_q（su（2））在单位根上的两个副本的表示理论和具有实变形参数的量子Lorentz群。对于这两种模型，我们给出了量子EPRL缠结的定义，研究了它们的收敛性和编织性质，并构造了四个单形的振幅。我们发现，这两个模型是收敛的。
2012-02-05 gr-qc hep-th math-ph
Generalized Lattice Gauge Theory, Spin Foams and State Sum Invariants
我们构造了一个推广的纯格点规范理论（LGT）的规范群的作用是由一个张量范畴。可容许的张量范畴的类型（球形，带状，对称）取决于底层流形的维数（<=3，<=4，任意）。如果范畴是紧李群表示的（对称）范畴，则恢复普通LGT。在弱耦合限制，我们恢复离散BF理论的坐标自由版本的自旋泡沫配方。我们工作的基础流形的一般细胞分解。特别地，我们能够用量子规范群（维数≤ 4）和超对称规范群（维数任意）来表示BF型的LGT模型和自旋泡沫模型。从技术上讲，我们将配分函数表示为表示基础范畴中态射的图上的和。在LGT方面，这使我们能够引入一个广义的概念对应于拓扑移动的基础流形的细胞分解之间的规范固定。在BF理论方面，这允许一个相当几何的理解状态总和不变量的Turaev/Viro，巴雷特/韦斯特伯里和起重机/Yetter，我们恢复。该构造扩展到包括威尔逊圈和自旋网络型观测量以及具有边界的流形。在拓扑（弱耦合）的情况下，这导致TQFT具有或不具有嵌入式自旋网络。
2002-05-09 gr-qc hep-lat hep-th
A spin foam model for pure gauge theory coupled to quantum gravity
提出了一个四维纯规范场与黎曼量子引力耦合的自旋泡沫模型。该模型制定的三角剖分的四个流形，这是仅仅组合。黎曼巴雷特-起重机模型提供了我们的模型的重力部门，并动态分配几何数据给给定的组合三角剖分。规范理论扇区是一个生活在同一个三角剖分上的格点规范理论，它从引力扇区获得计算杨-米尔斯作用量所需的几何信息。该模型的设计，使一个获得连续近似的规范理论部门在一个有效的水平，类似于连续格点规范理论，当典型的长度尺度的重力是远远小于杨-米尔斯规模。
2002-11-11 gr-qc hep-th
An Introduction to Spin Foam Models of Quantum Gravity and BF Theory
在圈量子引力中，我们现在对空间的量子几何有了清晰的认识，这部分要归功于自旋网络理论。“自旋泡沫”的概念旨在作为时空量子几何的类似图像。一般来说，自旋网络是一个图，其边由表示标记，顶点由交织算子标记。类似地，自旋泡沫是一个二维复合体，其面由表示标记，边由交织算子标记。在“自旋泡沫模型”中，我们将状态描述为自旋网络的线性组合，并将过渡振幅计算为自旋泡沫的总和。本文旨在提供一个自包含的介绍自旋泡沫模型的量子引力和一个更简单的场论称为BF理论。
1999-05-21 gr-qc hep-th math.QA
Emergent 4-dimensional linearized gravity from spin foam model
自旋泡沫模型（SFM）是四维环圈量子引力（LQG）的协变形式。本文研究了在平坦背景下的SFMs的扰动。首次证明了满足Einstein方程的光滑弯曲时空几何可以在适当的低能极限下从离散的SFM中出现，这对应于SFM的半经典连续极限.特别是，我们表明，低能量激发的SFMs在平坦的背景下，所有光滑的线性化爱因斯坦方程（自旋2引力子）的解决方案。这表明，在线性化水平上，经典爱因斯坦引力确实是SFM的低能有效理论。因此，我们的结果提高了协变LQG是量子引力的相容理论的可信度。作为一个关键的技术工具，一个正则化/变形的SFM是在推导。形变参数$δ$成为SFM中爱因斯坦引力的高曲率修正项的耦合常数。
2019-04-17 cond-mat.str-el gr-qc hep-th
Four-Dimensional Spin Foam Perturbation Theory
我们定义了一个四维自旋泡沫微扰理论的${\rm BF}$ -理论与$B\wedge B$势项定义的一个紧凑的半单李群$G$上的一个紧凑的可定向4-流形$M$。这是通过使用来自自旋泡沫生成泛函的正式自旋泡沫微扰级数来完成的。然后，我们通过传递到量子群$U_q(\mathfrak{g})$的表示范畴来正则化微扰级数中的项，其中$\mathfrak{g}$是$G$的李代数，$q$是单位根。当交织器$Λ\otimes Λ\to A$的向量空间（其中$A$是$\mathfrak{g}$的伴随表示）对于每个irrep $Λ$是1维时，可以使用Chain-Mail形式主义来计算微扰项。我们计算的配分函数$Z$在稀释气体限制的限制局部复杂性的三角剖分，我们猜想存在于任何4-流形$M$的一个特殊的类。我们证明了有限三角剖分的一阶微扰贡献为零，所以我们定义了一个稀释气体极限使用的二阶贡献。我们表明，$Z$是一个解析延续的起重机Yetter配分函数。此外，我们将$Z$与$F\wedge F$理论的配分函数联系起来。
2011-10-11 gr-qc hep-th math-ph
Tetrade Spin Foam Model
基于广义相对论中Palatini作用量路径积分中的四元组积分，提出了一个四维量子引力的自旋泡沫模型。在欧几里德重力的情况下，我们表明，该模型可以理解为一个修改的Barrett-Crane自旋泡沫模型。费米子物质可以通过路径积分与四元组和自旋连接的源耦合，并且相应的状态和基于自旋泡沫，其中边缘和表面都用时空旋转群的不可约表示独立着色。
2005-04-26 gr-qc
Simplicity and closure constraints in spin foam models of gravity
我们修正了四维广义相对论自旋泡沫模型中各种约束的施加。我们认为，通常的简单性约束必须补充的约束完整性和一起，他们必须明确地插入到离散化的路径积分。同时，封闭约束必须放松，使新的约束表示分配给四面体自旋泡沫量子化的缠结的协方差。结果表明，自旋泡沫边界态是根据量子引力的协变环方法的投影自旋网络实现的。
2008-07-17 gr-qc
Effective action and semiclassical limit of spin foam models
采用量子场论的背景场方法，定义了量子引力自旋泡沫模型的有效作用量。证明了如果顶点振幅具有与顶点Regge作用量的指数函数成正比的大自旋渐近性，则Regge作用量是自旋泡沫有效作用量的半经典展开式中的主导项.在已知的三维和四维自旋泡沫模型的情况下，这相当于修改顶点振幅，使得获得指数渐近性。特别是，我们表明，ELPR/FK模型的顶点振幅可以修改，使新的模型是有限的，并有爱因斯坦-希尔伯特作用作为其经典极限。我们还计算了有效作用量半经典展开中的一阶和部分二阶量子修正。
2011-08-23 gr-qc hep-th math-ph
Curvature effects in the spectral dimension of spin foams
本文研究了曲率对自旋泡沫模型谱维数流的影响，通过数值计算自旋泡沫截体的谱维数并结合解析估计，发现量子效应在小尺度引起微小变化、大尺度符合半经典结果，且引力常数和宇宙学常数显著影响有效维数并诱发相变。
2023-09-15 gr-qc
Spin Foam Perturbation Theory
研究三角流形上自旋泡沫模型的微扰理论。从这类模型出发，考虑顶点振幅的任意扰动，并将扰动模型的演化算子写成控制扰动的耦合常数的收敛幂级数。当未微扰模型是拓扑量子场论时，幂级数中的项可以有效地计算。此外，在这种情况下，我们可以显式地在顶维单形的数量趋于无穷大的极限下对整个幂级数求和，同时适当地重整化耦合常数。这个“稀释气体极限”给出了自旋泡沫模型，它是三角独立的，但不是拓扑量子场论。然而，我们表明，这种类型的模型是相当平凡的，除了在2维。
1999-10-14 gr-qc
Searching for classical geometries in spin foam amplitudes: a numerical method
本文提出一种数值方法研究多顶点自旋泡沫振幅的半经典极限，利用Ponzano-Regge模型识别出对应经典几何的稳定相点，并探讨向四维EPRL模型的推广。
2020-03-30 gr-qc
On the Role of Space-Time Foam in Breaking Supersymmetry via the Barbero-Immirzi Parameter
我们讨论如何：（i）在四维共形量子超引力理论中，介子/轴子超场可以扮演Barbero-Immirzi场的角色，（ii）在F型整体超对称破缺的超弦理论中，这种介子/轴子超场的费米子分量可以扮演Goldstino的角色，（iii）这种全局超对称破缺通过Goldstino的超引力耦合传递到引力扇区，以及（iv）这种情况可以在具有随机波动的D-颗粒缺陷的D-泡沫模型中明确地实现。
2011-11-01 gr-qc hep-ph hep-th
Spin Foam Models from the Tetrad Integration
本文描述了一类四维量子引力的自旋泡沫模型，它是基于广义相对论中Palatini作用量路径积分的四元组一元形式的积分.在欧几里德重力的情况下，这类模型可以理解为巴雷特-克兰自旋泡沫模型的修改。费米子物质可以通过路径积分与四元组和自旋连接的源耦合，并且相应的状态和基于自旋泡沫，其中边缘和表面都用时空旋转群的不可约表示独立着色。
2005-11-15 gr-qc
Observation of Two-Vertex Four-Dimensional Spin Foam Amplitudes with a 10-qubit Superconducting Quantum Processor
量子计算机是理解具有高计算复杂性的大型量子多体系统的一种越来越有希望的手段。这样的系统表现出量子态的复杂演化，并且在基础物理学中占主导地位，例如，量子引力。利用量子计算机计算不同量子态之间的跃迁振幅是解决这类计算复杂性问题的有效途径之一。在这项工作中，我们应用一个10量子比特的超导量子处理器，其中的所有到所有的电路连接，使一个多体纠缠门，是非常有效的状态生成，研究在环量子引力的跃迁振幅。随着量子比特相干性、控制精度和集成度等器件指标的不断提高，超导量子处理器有望在处理多体动力学方面超越经典处理器，并可能导致对量子引力更深入的理解。
2020-07-27 gr-qc hep-th quant-ph
Spin-Foam Models and the Physical Scalar Product
本文旨在阐明四维圈量子引力和自旋泡沫模型之间的联系。本文从规范框架出发，构造了作用在柱函数空间Cyl（$Γ$）上的算子P，其中$Γ$是4-单纯形图，使得它的主元在一定的规范因子下是Spin-Foam模型的顶点振幅.我们考虑的自旋泡沫模型是拓扑模型，Barrett-Crane模型和Engle-Pereira-Rovelli模型。算子P通常被称为物理状态的“投影器”，其矩阵元素给出物理标量积。因此，我们将圈量子引力的物理标积与某些自旋泡沫模型的顶点振幅联系起来。讨论了将P的作用推广到空间流形上任意柱函数的可能性。
2008-07-22 gr-qc
A finiteness bound for the EPRL/FK spin foam model
证明了当顶点振幅除以顶点自旋维数乘积的适当幂$p$时，量子引力的EPRL/FK自旋泡沫模型具有绝对收敛的配分函数.这个权力是独立的自旋泡沫2-复杂的，我们发现，$p>2$确保状态和的收敛。确定值$0 \le p \le 2$的状态和的收敛性需要知道当一些顶点自旋大而其他顶点自旋小时顶点振幅的大自旋渐近性。
2013-01-14 gr-qc hep-th math-ph
Analytic derivation of dual gluons and monopoles from SU(2) lattice Yang-Mills theory. II. Spin foam representation
本文推广了Polyakov，Banks，Myerson和Kogut关于对偶光子和单极子的推导，得到了SU（2）格点规范理论的近似模型。我们的方法是基于固定相近似。在这第二篇文章中，我们从三维SU（2）格点规范理论的自旋泡沫表象出发。通过推广Diakonov和Petrov的工作，我们用对偶胶子场上的路径积分和类抛物自由度近似威尔逊圈的期望值.该作用量包含了树能级的库仑相互作用以及双胶子、单极子和电流之间的非线性耦合。
2007-05-30 gr-qc hep-lat hep-th
Asymptotics of 4d spin foam models
研究了各种四维自旋泡沫模型的四单形振幅的渐近性质。我们使用相干态的边界数据研究了Ooguri，Euclidean和Lorentzian EPRL模型的半经典极限。对于某些类型的几何边界数据，在所有三种情况下，由简单的函数的Regge作用的四个单纯形几何给出的渐近公式。
2010-03-09 gr-qc
On the volume simplicity constraint in the EPRL spin foam model
我们提出了一个量子版本的二次体积简单性约束的EPRL自旋泡沫模型。它依赖于一个公式的体积4维多面体，取决于它的双向量和打结类的边界图。虽然这导致4-单纯形没有进一步的条件，但对于更复杂的边界图，约束变得不平凡。我们证明了，在超立方体图的半经典极限中，约束变成了最近几位作者所观察到的几何性条件。
2017-10-17 gr-qc
Towards a phase diagram for spin foams
圈量子引力和自旋泡沫最紧迫的问题之一是连续极限的构造。在本文中，我们提出了一个系统的粗粒化方案的三维格点规范模型，包括自旋泡沫。该方案是基于装饰张量网络的概念，最近推出的。在这里，我们开发了一个算法，适用于规范理论与非阿贝尔群，这是第一次允许张量网络粗粒化技术的应用程序适当的自旋泡沫。该方法有效地处理了由规范对称性引起的自由度冗余问题。该算法被应用到三维自旋泡沫定义在一个立方晶格，在一个适当的三角剖分相比，允许非平凡的简单性约束。这模仿了四维重力的自旋泡沫的构造。对于基于有限群的格点规范模型，我们使用该算法来获得相图，对这些模型的大范围的连续极限进行编码。我们发现相变进行非平凡的简单性约束的各种家庭的模型。
2016-12-14 cond-mat.str-el gr-qc hep-lat
Hidden Quantum Gravity in 4d Feynman diagrams: Emergence of spin foams
我们展示了如何在平坦和均匀空间上的标准QFT的费曼振幅可以自然地被重铸为一个特定的自旋泡沫模型，它提供了背景几何的动力学的可观测值的评估。我们确定了这个费曼图自旋泡沫模型的对称性，并给出了规范固定的处方。我们还证明了规范固定的配分函数在三角剖分的Pachner移动下是不变的，从而定义了四维流形的一个不变量。最后，我们研究了该模型的代数结构，并讨论了它与牛顿常数趋于零的极限下4d引力量子化的关系。
2007-03-28 gr-qc hep-th math-ph
From Local Regge Calculus towards Spin Foam Formalism?
介绍了Regge演算的SO（n）-局部理论的基本内容。一阶形式主义，在Palatini的意义下，被定义在单纯复形的度量对偶Voronoi复形上。量子测度在四维空间中表现出SO（4）不可约表示特征的展开，它与自旋泡沫形式主义既有相似之处，又有不同之处。与费米子物质的耦合很容易被引入，这可能对自旋泡沫形式主义和圈量子引力产生影响。
2006-03-28 gr-qc hep-lat hep-th
Spin Foam Perturbation Theory for Three-Dimensional Quantum Gravity
我们建立了具有宇宙学常数的三维欧几里德量子引力的自旋泡沫微扰理论。我们分析的扰动扩展的配分函数在稀释气体的限制，我们认为，贝兹猜想说明的数目可能不同的拓扑类的扰动配置是有限的集合的所有三角形的一个流形，是不正确的。然而，该猜想是真实的一类特殊的三角剖分的基础上细分的某些3-流形cudulation。在这种情况下，我们计算的配分函数，并表明，稀释气体校正为最简单的体积算子的选择消失。通过对稀释气体极限的微小修改，我们得到了一个与二阶微扰修正有关的非零修正。通过假设稀气体极限耦合常数是宇宙学常数的函数，我们得到了一个与体积算符的选择无关的配分函数的值。
2008-12-16 gr-qc hep-th math-ph
Spin Foam Models of Quantum Spacetime
自旋泡沫模型是一种新的方法来制定的量子引力，这是完全独立的背景，非微扰，和协变的精神，路径积分公式的量子场论。在这篇论文中，我们详细描述了自旋泡沫模型的一般思想和形式，并回顾了近年来在这方面取得的许多成果。对于三维量子引力，我们集中讨论Turaev-Viro模型，而对于我们主要关心的四维情形，我们集中讨论Barrett-Crane模型。特别是对于Barrett-Crane模型：我们描述了它的构造背后的一般思想，回顾了迄今为止所取得的成就，详细讨论了它与经典重力公式的联系，即约束拓扑场论;我们从格点规范理论的角度示出了模型的推导，在具有边界的流形的一般情况下，还提出了一些可能的变化的程序，讨论他们提出的问题，我们详细分析了经典和量子几何，我们还描述了如何，从同样的角度来看，一个自旋泡沫模型耦合量子引力的任何规范理论可能被构造;最后，我们描述了因果自旋泡沫模型的一般方案，如何Barrett-Crane模型可以被修改以实现因果关系并适合这样的方案，以及由此产生的与量子引力的量子因果集方法的联系。
2003-11-20 gr-qc
