On the volume simplicity constraint in the EPRL spin foam model
我们提出了一个量子版本的二次体积简单性约束的EPRL自旋泡沫模型。它依赖于一个公式的体积4维多面体，取决于它的双向量和打结类的边界图。虽然这导致4-单纯形没有进一步的条件，但对于更复杂的边界图，约束变得不平凡。我们证明了，在超立方体图的半经典极限中，约束变成了最近几位作者所观察到的几何性条件。
2017-10-17 gr-qc
Numerical methods for EPRL spin foam transition amplitudes and Lorentzian recoupling theory
复杂的组合结构和Lorentz群的非紧性使得$SL(2,\mathbb{C})$ EPRL自旋泡沫跃迁振幅的计算一直是一个非常困难和需要资源的任务。与\texttt{sl2cfoam}，我们提供了一个C-编码库的洛伦兹EPRL顶点振幅的评价。我们提供了一个工具来计算Lorentzian EPRL 4-单纯形顶点振幅的intertwiner基和一些实用程序来评估SU（2）不变量，助推器功能和$SL(2,\mathbb{C})$ Clebsch-Gordan系数。我们讨论的数据存储，并行化，时间和内存性能和可能的未来发展。
2018-09-18 gr-qc
Quantum deformation of two four-dimensional spin foam models
我们构建了两个四维自旋泡沫模型的q变形版本，Euclidean和Lorentzian版本的EPRL模型。q变形模型是基于U_q（su（2））在单位根上的两个副本的表示理论和具有实变形参数的量子Lorentz群。对于这两种模型，我们给出了量子EPRL缠结的定义，研究了它们的收敛性和编织性质，并构造了四个单形的振幅。我们发现，这两个模型是收敛的。
2012-02-05 gr-qc hep-th math-ph
EPRL/FK Asymptotics and the Flatness Problem
自旋泡沫模型是一种基于态求和概念的量子引力方法，其目的是以一种其母体框架环圈量子引力尚未成功的方式来描述量子时空动力学。由于这些模型与经典爱因斯坦引力的关系并不明确，因此对其可行性的一个重要测试是渐近性的研究--经典理论应该在量子效应可以忽略的极限中获得，即在一个有边界的三角形流形中的大三角形区域的极限。本文简要介绍了EPRL/FK自旋泡沫模型及其渐近性的已知结果，然后描述了一个自旋泡沫的实际计算和一个只有一个内三角形的简单三角剖分的半经典几何数据。结果被用来评论“平坦性问题”-Bonzom（2009）提出的假设，表明EPRL/FK的经典极限仅描述真空中的平坦几何。
2017-04-16 gr-qc math-ph math.MP
A Wick rotation for EPRL spin foam models
本文通过将实Immirzi参数Wick旋转到纯虚数值，并同时对Spin(4)和SL(2,C)的代数、群元素及酉不可约表示进行解析延拓，建立了协变圈量子引力中欧几里得与洛伦兹EPRL顶点振幅之间的联系。
2021-06-28 gr-qc
How-To compute EPRL spin foam amplitudes
自旋泡沫理论是量子引力的一个具体框架，在这个框架中，跃迁振幅的数值计算是可能的。最近，该领域变得非常活跃，但进入门槛很高，主要是因为它不寻常的语言和观念分散在文献中。本文是一个教学指南自旋泡沫过渡振幅计算。我们展示了如何写一个EPRL-FK过渡振幅，从2-复杂的定义，其数值实现使用\texttt{sl2cfoam-next}。我们引导读者使用一个明确的例子平衡数学严谨性与实用的方法。我们讨论了这种方法的优点和缺点，并提供了一个新的看看最近提出的近似方案。
2022-09-16 gr-qc
Deformation of the EPRL spin foam model by a cosmological constant
在这篇文章中，我们考虑了一个特设变形的EPRL模型的量子引力的宇宙学常数项。这种变形首先由Han在$4$ -单纯形的情况下引入。在这篇文章中，我们推广到任意顶点的情况下的变形，并计算其大- $j$ -渐近。我们表明，如果边界数据对应于$4d$多面体$P$，那么渐近公式给出了通常的Regge作用加上一个宇宙学常数项。我们特别注意Hessian矩阵的行列式，并证明它可以与未变形顶点的行列式相联系。
2018-03-05 gr-qc
The Plebanski sectors of the EPRL vertex
现代的四维重力自旋泡沫模型是基于离散形式的$Spin(4)$ Plebanski公式。除了已经在文献中，我们澄清了不同的Plebanski部门在这个经典的离散模型的意义。我们发现，线性化的简单性约束中使用的EPRL和FK模型是不足以施加限制到一个单一的Plebanski部门，而是，三个Plebanski部门混合。我们提出这是某些额外的“不希望”条款的原因在渐近的EPRL顶点分析巴雷特等人。这种额外的条款的解释是新的，有时提供的自旋泡沫文学到目前为止不同。
2011-07-04 gr-qc hep-th
EPRL/FK Group Field Theory
这篇短文的目的是阐明与EPRL/FK自旋泡沫模型相对应的群场论顶点和传播子，并详细说明该模型的主要发散项的扣除。
2010-08-02 gr-qc hep-th
4-dimensional Spin-foam Model with Quantum Lorentz Group
研究了洛伦兹EPRL自旋泡沫模型的量子群形变。该构造使用量子洛伦兹群的谐波分析。我们证明了这样定义的量子群自旋泡沫模型不受红外发散的影响，从而给出了固定三角剖分上的有限配分函数。我们期望这个量子群自旋泡沫模型是一个具有宇宙学常数的离散引力的自旋泡沫量子化。
2011-10-23 gr-qc hep-th math-ph
q-Deformation of Lorentzian spin foam models
我们构造并分析了洛伦兹EPRL模型的量子形变。该模型基于具有实形变参数的量子洛伦兹群的表示理论。给出了量子EPRL纠缠子的定义，研究了它的收敛性和编织性质，并构造了四个单形的振幅。我们发现所得到的模型是有限的。
2011-12-12 gr-qc
Summing bulk quantum numbers with Monte Carlo in spin foam theories
本文提出用均匀采样蒙特卡洛方法高效近似EPRL自旋泡沫振幅中的内部量子数求和，显著降低计算成本，并发现EPRL顶点重整化振幅有限而非发散。
2023-05-10 gr-qc
Spin-Foams for All Loop Quantum Gravity
将Engle-Pereira-Rovelli-Livine自旋泡沫模型的单纯框架推广到圈量子引力的非同态不变框架.将单纯自旋泡沫推广到任意线性二胞自旋泡沫。由此产生的框架承认回路量子引力的所有自旋网络状态，而不仅仅是那些由三角测量（或立方体测量）定义的状态。特别是我们使用的嵌入式自旋泡沫的概念允许考虑打结或链接自旋泡沫历史。另外，顶点结构和顶点振幅等主要工具也被自然地推广到任意原子价的情形。在Barbero-Immirzi参数$|γ|\ge 1$的情况下，证明了所有SU（2）交织器与SU（2）$\times$ SU（2）EPRL交织器的对应关系为1-1，除非EPRL映射的上定义域是平凡的，而定义域是非平凡的.
2011-09-23 gr-qc hep-th
All 3-edge-connected relativistic BC and EPRL spin-networks are integrable
本文证明了[Baez and Barrett：2001]中的命题：每一个具有某类不变量的3-边连通SL（2，C）自旋网络是可积的。这意味着这种自旋网络的正则化求值（由适当的积分定义）是有限的。我们的证明是相当一般的。它适用于Barrett和Crane的相对论自旋网络，也适用于具有Engle-Pereira-Rovelli-Livine缠结的自旋网络，以及两者的某些推广。从组表示的角度来看，有趣的结果也打开了一个可能性，定义顶点振幅的自旋泡沫模型的基础上非单纯分解。
2010-10-26 gr-qc math-ph math.MP
Asymptotic analysis of the EPRL model with timelike tetrahedra
我们对扩展到类时四面体的EPRL自旋泡沫模型进行了顶点振幅的定态相分析。我们分析，四面体的签名$---$（标准EPRL），以及签名$+--$（Hnybida-Conrady扩展），在一个统一的方式。然而，我们假设所有的面都是签名$--$。扩展模型的稳定点又用$4$-单纯形描述，振幅的相位等于Regge作用量。有趣的是，除了洛伦兹和欧几里得扇区之外，还出现了分裂签名$4$-单形。
2019-06-11 gr-qc hep-th
Non-convex 4d polytopes in Spin Foam Models
在这篇文章中，我们考虑非凸$4d$多面体在$\mathbb{R}^4$。本文主要包括两部分：首先，我们利用$2d$面双向量和边界图交叉，将$4d$体积公式的证明从凸多面体推广到非凸多面体。其次，我们考虑了EPRL-FK自旋泡沫模型，证明了在顶点振幅的渐近分析中，存在导致非凸$4d$多面体的边界数据。
2018-12-26 gr-qc math-ph math.MP
A spin foam model for general Lorentzian 4-geometries
我们推导出一般洛伦兹4-几何量子化的简单性约束。我们的方法是基于相干态和经典双矢量之间的对应关系和相关的不确定性最小化。对于类空几何，该方案与Engle，Pereira，Rovelli和Livine（EPRL）模型的主约束方法一致。当它被应用到一般的洛伦兹几何，我们得到新的约束，包括EPRL约束作为一个特殊情况。它们意味着类空和类时表面都有一个离散的面积谱。我们使用这些约束来定义一般洛伦兹4-几何的自旋泡沫模型。
2011-01-18 gr-qc
Operator Spin Foam Models
本文的目的是介绍一个系统的方法来纺泡沫。我们定义的运营商自旋泡沫，即泡沫标记的群表示和运营商，作为主要工具。一个等价关系，我们强加在一组运营商自旋泡沫允许分裂的面和边缘的泡沫。与该关系的一致性需要引入（熟悉BF理论）面振幅。操作员自旋泡沫模型的定义相当普遍。强加一个最大的对称性导致一个家庭，我们称之为自然运营商自旋泡沫模型。这种对称性，再加上分裂边缘的要求一致性，决定了一般自然模型的完整表征。它可以通过对任意BF自旋泡沫模型施加任意（量子）约束来获得。特别地，对Spin（4）BF自旋泡沫模型施加适当的约束正是我们倾向于看待4d量子引力的方式，从BC模型开始，继续到EPRL或FK模型。这使得我们的框架直接适用于这些模型。具体来说，我们的运营商自旋泡沫框架可以被翻译成自旋泡沫和配分函数的语言。我们讨论的例子：BF自旋泡沫模型，BC模型，并通过我们的框架的应用程序获得的模型EPRL交织器。
2010-10-22 gr-qc hep-th
Towards a Cosmological subsector of Spin Foam Quantum Gravity
本文在EPRL-FK自旋泡沫模型下研究了欧氏量子引力的四维路径积分。状态和被限制到某些对称的配置，类似于一个平坦的均匀和各向同性的宇宙的几何形状。顶点结构是特别选择的，以便允许晶格宇宙的膨胀和收缩的基本概念。我们计算的自旋泡沫态和的对称性限制设置的渐近形式，并恢复一个雷吉型的行动，以及明确的形式的海森矩阵，它捕获量子校正。我们研究了真空、宇宙学常数以及与尘埃耦合的三种情况下的作用，发现在所有情况下，相应的FRW动力学在大晶格的极限下都能恢复。虽然这项工作证明了一个大的交叉点，在宇宙学建模与Regge演算的背景下完成的计算，它最终是一个设置处理弯曲的几何形状在重整化的EPRL-FK自旋泡沫模型。
2017-04-12 gr-qc hep-th
Relating spin-foam to canonical loop quantum gravity by graphical calculus
将图演算方法推广到研究圈量子引力的协变动力学与正则动力学之间的关系。一方面，给出了广义Euclidean Engle-Pereira-Rovelli-Livine（EPRL）自旋泡沫模型的配分函数的图解推导。另一方面，用图解法计算了欧氏哈密顿约束算符对某些自旋网络态的作用。结果表明，EPRL模型可以提供一个索具映射，使得对于Immirzi参数$β=1$，在某些物理状态下弱满足Hamilton约束算子。在这个意义上，协变和正则公式之间的量子动力学是相互一致的。
2021-08-14 gr-qc
A Summary of the asymptotic analysis for the EPRL amplitude
我们回顾了建立新的自旋泡沫模型的欧几里得扇区的渐近分析的基本步骤，使用相干态，Immirzi参数小于1。我们专注于概念问题，这样做省略外围的证明和原来的讨论自旋结构。
2009-09-10 gr-qc
Coarse graining flow of spin foam intertwiners
简单性约束在自旋泡沫模型的构建中起着至关重要的作用，但它们在更大尺度上的有效行为却很少被探索。本文介绍了量子群$\text{SU}(2)_k \times \text{SU}(2)_k$的缠绕模型和自旋网络模型，它们实现了类似于4D欧氏自旋泡沫模型的简单性约束，即Barrett-Crane（BC）和Engle-Pereira-Rovelli-Livine/Freidel-Krasnov（EPRL/FK）模型.这些模型通过张量网络重整化进行了数值粗粒度处理，使我们能够将简单性约束流跟踪到更大的尺度。为了执行这些模拟，我们已经大大调整了张量网络算法，我们将详细讨论。BC和EPRL/FK模型在粗粒化下的行为非常不同：虽然独特的BC缠绕模型是一个固定点，因此构成了一个2D拓扑相，但BC自旋网络模型远离初始简单性约束，并收敛到几个不同的拓扑相。这些阶段中的大多数对应于解耦自旋泡沫顶点，然而，我们也发现了一个新的阶段，在这种情况下，这是一个非平凡的版本的简单性约束。BC自旋网络模型的粗粒化流动进一步表明相变不是二级相变。相比之下，EPRL/FK模型揭示了一个更加复杂和复杂的动态。我们观察到一个直接的流动远离原来的简单性约束，然而，与截断这里使用的模型一般不收敛到一个固定点。结果表明，简单性约束的施加确实可以导致有趣的和复杂的动力学。因此，我们将需要进一步开发粗粒化工具，以有效地研究大尺度行为的…
2017-01-05 cond-mat.str-el gr-qc hep-th
2-vertex Lorentzian Spin Foam Amplitudes for Dipole Transitions
我们计算两个自旋网络与偶极图之间的跃迁振幅，使用洛伦兹EPRL模型与多达两个（非单纯）顶点。我们发现幂律下降幅度在大的自旋限制，减少更快的泡沫的复杂性增加。有没有振荡，也没有渐近Regge行动在考虑的顺序，但振幅仍然诱导非平凡的相关性。只有当泡沫中存在一个内面时，两个偶极子之间的自旋相关性才会出现。我们在一个迷你超空间描述中计算它们，发现正相关性，随着Immirzi参数的减少而减少。本文还为利用SL（2，C）Clebsch-Gordan系数的SU（2）因子分解性质计算洛伦兹振幅提供了明确的指导。我们讨论了一些困难的非单纯泡沫，并提供了一个具体的标准，部分限制扩散的图表。我们系统地比较了结果与简化的EPRL模型，更快地评估，学习证据时，它提供了可靠的近似的全振幅。最后，我们评论的影响，我们的研究结果的物理非单纯自旋泡沫和他们的remanation。
2018-03-19 gr-qc hep-th
The hessian in spin foam models
我们填补了剩余的差距之一的渐近分析的顶点振幅的恩格尔-佩雷拉-Rovelli-Livine（EPRL）自旋泡沫模型：我们表明，海森是非退化的驻点，对应于几何非退化$4$单纯形。我们的分析涵盖了所有面都是类空的情况。
2019-06-12 gr-qc
Geometry from local flatness in Lorentzian spin foam theories
局部平坦性是所有自旋泡沫模型共有的属性。它通过要求局部平凡的并行传输来确保理论的基本构建块是平坦的。在单纯洛伦兹自旋泡沫理论的背景下，我们表明，局部平坦性是主要负责独立的自旋泡沫模型的细节的几何形状的出现。我们讨论了大量子数范围内EPRL自旋泡沫振幅的渐近分析，强调了与局部平坦性的相互作用。
2022-11-09 gr-qc hep-th
Quantum Corrections in the Group Field Theory Formulation of the EPRL/FK Models
我们研究了EPRL/FK自旋泡沫模型的群场论公式。这些模型的目标是一个动力学的，即非拓扑的四维量子引力公式。我们介绍了一个鞍点方法的一般群场论振幅和比较它与现有的结果，特别是二阶修正的EPRL/FK传播子。
2010-11-15 gr-qc
Asymptotic analysis of the EPRL four-simplex amplitude
研究了带Immirzi参数的自旋泡沫量子引力模型的4单形振幅的半经典极限。如果边界状态表示非退化的4-单形几何，渐近公式包含广义相对论的Regge作用量。一个典型的选择相的边界状态被引入，并示出是必要的，以获得结果。
2009-04-20 gr-qc
Hessian and graviton propagator of the proper vertex
为了获得正确的半经典行为，从EPRL顶点通过投影出除了单个引力扇区之外的所有引力扇区来获得适当的自旋泡沫顶点振幅。本文计算了在顶点展开中，由自旋泡沫顶点到最低阶所预言的引力两点函数。我们发现在EPRL的情况下，在“连续谱”的限制相同的答案，使该理论是一致的小曲率的政权的线性化重力的预测。计算两点函数的方法与以前的工作中使用的方法类似：我们将其转换为作用积分并使用固定相方法。因此，Hessian矩阵的计算起着关键作用。一旦计算出Hessian，它不仅用于计算两点函数，而且还用于计算出现在固有顶点振幅本身的半经典极限中的系数。该系数是自旋泡沫模型中编码的有效离散“测量因子”。通过对不同因子的非平凡消去，我们发现该系数与所选引力扇区对应的EPRL顶点渐近项前的系数相同。
2015-11-11 gr-qc hep-th
Causal structure in spin-foams
The Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学）；Basic Research Community for Physics e.V.（基础物理研究社区协会）
本文探讨了旋量泡沫模型中因果结构的编码方式，提出因果版本的EPRL模型，并讨论了因果结构在重建经典时空几何中的作用。
2026-04-24 gr-qc math-ph math.MP
A saddle-point finder and its application to the spin foam model
我们介绍了一个鞍点发现者，可以找到任何解析连续的行动复杂的鞍点。我们展示了我们的鞍点查找器的两个例子中的EPRL自旋泡沫模型：单顶点的情况下，三角形$Δ_3$。在这两种情况下，找到复鞍点，并估计每个鞍点对配分函数的贡献。我们还讨论了每个鞍点的几何解释。
2022-06-23 gr-qc hep-lat hep-th
Testing the imposition of the Spin Foam Simplicity Constraints
我们在SO（4）规范群中引入了一个三维Plebanski作用量。在这个模型中，$B$场满足类似于四维普列班斯基理论的二次简单性约束，但不同的是$B$场现在是一种形式。我们展示了一个自然的概念，“简单的一种形式”，并确定引力部门，拓扑部门和退化部门的简单性约束的解决方案的空间。经典地，在引力扇区中，作用量被证明是等价于三维一阶黎曼引力的作用量。这使我们能够执行完整的自旋泡沫量子化的理论，一旦简单的约束解决了在经典的水平，并比较这个结果与各种模型，已提出的实施量化后的约束。特别是，我们施加的简单性约束的处方后，所谓的BC和EPRL模型。我们观察到，BC处方不能导致适当的顶点振幅。EPRL处方允许恢复预期的结果时，在这个三维模型中，它补充了额外的二级第二类约束。
2012-05-30 gr-qc hep-th
Asymptotic of Lorentzian Polyhedra Propagator
在各种洛伦兹EPRL计算中可以找到特定的算子$\T=\int_{\SL}\dd g\, Y^{\dagger}gY$。在大$j$极限下研究了该算子的性质. $\T$的前导阶与恒等算子成比例。已知算子$\T$，可以通过计算随着顶点和气泡数目的增加的一系列边缘的和的振幅来重新归一化自旋泡沫的边缘自能。这个幅度的计算，并被证明是收敛的。此外，还开发了一些用于洛伦兹自旋泡沫计算的技术工具。
2013-07-17 gr-qc math-ph math.MP
Asymptotics of 4d spin foam models
研究了各种四维自旋泡沫模型的四单形振幅的渐近性质。我们使用相干态的边界数据研究了Ooguri，Euclidean和Lorentzian EPRL模型的半经典极限。对于某些类型的几何边界数据，在所有三种情况下，由简单的函数的Regge作用的四个单纯形几何给出的渐近公式。
2010-03-09 gr-qc
Numerical study of the Lorentzian Engle-Pereira-Rovelli-Livine spin foam amplitude
圈量子引力的洛伦兹EPRL自旋泡沫振幅是一个高振荡函数的多维非紧积分。利用SL（2，C）的无限维酉表示的Clebsch-Gordan系数根据SU（2）的系数分解的方法，我们能够首次提供顶点振幅的数值计算。所获得的值支持巴雷特和合作者获得的渐近公式与鞍点近似，显示，特别是，幂律衰减和振荡有关的Regge行动。比较提供了一个测试的效率的方法。截断分解到前几项提供了幂律衰减和振荡的定性匹配。对于矢量和欧氏Regge边界数据，仅用第一项就获得了定性匹配，这对应于简化的EPRL模型。我们评论的数值和扩展到更高的顶点的未来发展。我们完成了我们的工作与一些分析结果：我们提供了一个算法和明确的配置不同的几何形状，可以出现的边界数据，并解释所使用的分解的几何后果。
2020-07-20 gr-qc hep-th
Finiteness and Dual Variables for Lorentzian Spin Foam Models
本文描述了关于LorentzianBarrett-Crane模型的一些新结果，该模型是量子引力的一个著名的自旋泡沫模型。推广了已有的有限性结果，给出了4-流形上所有非退化三角剖分和一类退化三角剖分的配分函数的有限性的简洁证明.这是通过适当的重构和整合的重新排序来实现的，通过这些重构和整合可以消除大量的变量。由此产生的公式可以被解释为一个"双变量“模型，该模型使用与旋转泡沫边缘相关联的双曲面变量来代替与面相关联的表示变量。我们概述了这种方法也可能是有用的数值计算，到目前为止已被证明是非常具有挑战性的洛伦兹自旋泡沫模型。
2005-09-21 gr-qc
A spin-foam vertex amplitude with the correct semiclassical limit
自旋泡沫模型被希望为圈量子引力提供动力学。这些从普列班斯基公式的重力，其中重力是从拓扑场论，BF理论，通过约束，其中，然而，选择一个以上的引力部门，以及一个非物理退化部门。我们表明，这就是为什么超出所需的费曼规定的一个出现在EPRL自旋泡沫振幅的半经典极限的条款。通过量子力学隔离一个单一的引力扇区，我们修改了这个振幅，得到了具有正确半经典极限的圈量子引力的自旋泡沫振幅。
2013-01-13 gr-qc
Quasicrystalline Spin Foam with Matter: Definitions and Examples
本文在圈量子引力中定义准晶自旋网络，并提出 EPRL 模型的准晶自旋泡沫振幅变体，用于描述非周期量子几何及费米子耦合，且给出三维与 600-cell 示例。
2023-06-03 gr-qc hep-th
A proposed proper EPRL vertex amplitude
正如在作者先前的工作中所建立的，在所谓的“新”自旋泡沫模型的构造中使用的线性简单性约束混合了Plebanski理论的五个部分中的三个以及两个动力学方向，这就是Barrett等人计算的EPRL顶点振幅的渐近中的多个项的原因。等于$i$乘以Regge作用的通常指数的项对应于具有正取向的扇区（II+）或具有负取向的扇区（II-）中的配置。当考虑多个4-单形时，由于不同的4-单形的不同项混合在半经典极限中，因此存在超出此范围的其他项会导致自旋泡沫模型的半经典极限中的问题，通常导致非Regge作用量，因此非Regge和非引力配置持续在半经典极限中。为了纠正这个问题，我们建议修改顶点，使其渐近只包括一项的形式$e^{iS_{\Regge}}$。要做到这一点，一个明确的经典的离散条件，隔离所需的引力部门对应于这一项。这个条件被量化并用于修改顶点幅度，产生我们称之为“适当的EPRL顶点幅度”。这个顶点仍然只依赖于边界上的标准SU（2）自旋网络数据，是SU（2）规范不变的，并且在边界状态下是线性的。此外，渐近性现在由$e^{iS_{\Regge}}$形式的单个所需项组成，并且所有简并配置都被指数抑制。一个自然的推广洛伦兹签名。
2013-09-13 gr-qc
Entanglement entropy of physical states in hypercuboidally truncated spin foam quantum gravity
本文考虑EPRL-FK自旋泡沫量子引力模型的超立方体截断中的物理态。特别是，这些国家的定义上的图形，允许考虑的纠缠熵（EE）相关联的二分空间。我们数值计算了一些例子的EE，并发现它依赖于耦合常数的理论。我们还发现，在包含截断模型RG流的非高斯不动点的耦合常数区域内，存在EE的最大值。我们讨论了这种行为的关系与恢复的不动点的同态对称性。
2019-12-27 gr-qc
Searching for classical geometries in spin foam amplitudes: a numerical method
本文提出一种数值方法研究多顶点自旋泡沫振幅的半经典极限，利用Ponzano-Regge模型识别出对应经典几何的稳定相点，并探讨向四维EPRL模型的推广。
2020-03-30 gr-qc
Efficient Tensor Network Algorithms for Spin Foam Models
本文提出基于张量网络的高效算法，将自旋泡沫顶点振幅重构为矩阵收缩序列，显著降低计算复杂度与内存占用，并在 SU(2) BF 和洛伦兹 EPRL 模型中验证了其可扩展性和对大表示标签的高效计算能力。
2024-06-28 gr-qc hep-th
Renormalization of symmetry restricted spin foam models with curvature in the asymptotic regime
研究了Euclidean Engle-Pereira-Rovelli-Livine and Freidel-Krasnov（EPRL-FK）自旋泡沫模型在大$j$极限下的重整化群流.顶点振幅被变形以包括宇宙学常数项。态和被简化为描述一个空间切片平坦、各向同性和均匀的叶状时空。该模型承认一个非零的外在曲率，而比例因子可以扩大或收缩在连续的时间步长。自由度的减少允许对粗糙和精细离散化的某些几何观测值进行数值评估。它们的比较定义了参数$(α,Λ,G)$中模型的重整化群（RG）流。我们首先考虑RG流沿$α$方向的投影，它显示了一个UV吸引的不动点。然后，我们将我们的分析扩展到二维和三维参数空间。最值得注意的是，我们发现在$(α,Λ,G)$空间中的不动点的指示显示一个排斥和两个吸引力的方向。
2019-01-10 gr-qc hep-lat hep-th
Boosting Wigner's nj-symbols
本文研究了圈量子引力下洛伦兹EPRL自旋泡沫振幅中的SL（2，C）Clebsch-Gordan系数。我们展示了振幅如何在顶点分解为SU（2）nj-符号，在边缘分解为积分。积分定义的边缘振幅，可以评估分析使用和适应文献中的结果，导致一个纯状态和模型制定。这个过程引入虚拟表示，在某种程度上让人联想到费曼振幅中的虚拟动量，是理论中存在的简单性约束的壳外，但具有在壳上值处达到峰值的被积函数。我们指出的边缘振幅的一些属性，这是有助于数值和分析评估的自旋泡沫振幅，并建议除其他事项外，一个更简单的模型，用于计算某些最低阶振幅。作为一个应用，我们估计了一个简单的模型的大自旋标度行为，在一个封闭的泡沫与所有4-价的边缘和欧拉特征线X，为N^（X - 5E + V/2）。本文对SL（2，C）Clebsch-Gordan系数在主级数的酉表示中的结果进行了回顾和扩展，这些结果可以应用于量子引力之外。
2016-12-08 gr-qc hep-th math-ph
Feynman diagrammatic approach to spin foams
“没有3D/4D想象力的人的旋转泡沫”可以作为我们工作的另一个标题。我们从我们介绍的算子自旋网络图导出自旋泡沫。我们的图是费曼图的自旋网络类比。它们的框架与圈量子引力的框架是相容的。对于每一个算子自旋网络图，我们构造一个相应的算子自旋泡沫。承认所有的自旋网络的LQG和所有可能的图表导致一个明确定义的一大类运营商自旋泡沫。在这种方式中，我们的框架提供了一个建议，一类2-细胞复合物，应该使用的自旋泡沫理论的LQG。在这个类中，我们的图只是等价于自旋泡沫。然而，在图框架中的优点是，它是自包含的，所有的振幅可以直接从图中计算，而无需显式可视化相应的自旋泡沫。自旋网络图算子和振幅是一致地根据它们自己定义的。每个图都对所有的组合信息进行了编码。我们说明我们的图表的应用：我们介绍了一个图定义的Rovelli的表面振幅以及规范过渡振幅。重要的是，我们的算符自旋网络图是以足够一般的方式定义的，以适应EPRL或FK模型的所有版本，以及其他可能的模型。这些图也与LQG哈密顿算子的结构兼容，这是一个额外的优点。最后，一个完整的定义的自旋泡沫理论的计划，通过宣布一组相互作用的顶点出现在文件的最后提出的例子。
2011-07-26 gr-qc
Spinfoams and high performance computing
本文回顾了自旋泡沫理论中的主要数值计算框架，包括基于booster分解的sl2cfoam-next库，以及基于积分表示的复临界点计算和Lefschetz thimble与MCMC方法，展现了其在解决平坦性问题与计算可观测期望值中的应用。
2022-12-29 gr-qc hep-th
The Lorentzian proper vertex amplitude: Asymptotics
在以前的工作中，导出了量子引力自旋泡沫模型的洛仑兹本征顶点振幅。在目前的工作中，这个振幅的渐近性研究的半经典极限。分析的出发点是一个表达式的振幅作为一个行动的行动积分与行动不同，在EPRL的情况下，由一个额外的“投影仪”长期的比例线性与自旋只在渐近极限，是不连续的积分域的子流形。引入了新的工具来将固定相方法推广到这种情况。对于边界数据的情况下，它可以被粘到一个非退化的洛伦兹4-单纯形，振幅的渐近极限被证明等于单个费曼项，表明额外的项在EPRL振幅的渐近已被消除。
2016-05-31 gr-qc
The new vertices and canonical quantization
我们提出了两个最近提出的新的自旋泡沫模型的结果。首先，我们展示了如何（略有修改）的EPRL模型中的表示限制导致出现的Ashtekar-Barbero连接，从而使这个模型更接近LQG。第二，然而，我们认为，用于获得新的模型的量化程序是不一致的，因为它依赖于无约束BF理论的辛结构。
2010-06-25 gr-qc
Spin Foam Quantization and Anomalies
最常见的重力自旋泡沫模型被广泛认为是Plebanski作用量的离散路径积分量子化。然而，他们的推导在目前的配方是不完整的，低维的单形振幅是开放的选择。由于它们的大自旋行为决定了态和的收敛性质，因此在得出任何关于有限性的可靠结论之前，必须关闭这个缺口。它示出，这些振幅直接相关的路径积分措施，并可以在原则上来自它，需要详细的知识的约束代数和规范固定。以相关的方式，背景独立性的最小要求对无异常测量的形式提供了非平凡的限制。文献中的许多模型不满足这些要求。满足上述一致性要求的一个简单的模型，它可以被认为是一个自旋泡沫量化的Husain-Kuchar模型。
2009-03-03 gr-qc hep-th
Analytic Continuation of Spin foam Models
Lorentzian Engle-Pereira-Rovelli-Livine/Freidel-Krasnov（EPRL/FK）自旋泡沫模型和Conrady-Hnybida（CH）类时面延拓可以用积分形式$\int e^S$表示.本文研究了自旋泡沫作用$S$对积分域复化的解析延拓。我们的工作扩展了我们的知识，从真正的临界点研究spinfoam大- $j$渐近一般复杂的临界点的$S$解析继续复杂化的域。满足解析连$S$临界方程的复临界点。在大- $j$制度，复杂的临界点给subdominant贡献的spinfoam振幅时，真正的临界点。但当真正的临界点不存在时，复杂临界点的贡献可以成为主导。当自旋$j$不大时，复临界点的贡献不可忽略。在本文中，我们分类的spinfoam振幅的复临界点，并找到一个子类的复临界点，可以解释为4维单纯几何。特别是，我们确定了复杂的临界点对应的黎曼单纯几何，虽然我们开始与洛伦兹spinfoam模型。黎曼几何的这些复临界点对自旋泡沫振幅的贡献类似于欧几里得路径积分给出了$e^{-S_{Regge}}$，其中$S_{Regge}$是单纯复形上的黎曼Regge作用。
2021-04-14 gr-qc hep-th
Spin Foam Models for Quantum Gravity
本文综述了非微扰（背景无关）量子引力的自旋泡沫模型的研究现状。文章分为两个部分。在第一部分中，我们提出了一个一般性的介绍，从不同的角度强调其动机的主要思想。黎曼三维重力作为一个简单的例子来说明概念问题和方法的主要目标。本文还介绍了现有的各种四维重力模型的主要特点。最后，我们讨论了在四个维度（规范不变性，离散化独立性等）的重要问题。在第二部分中，我们集中在Barrett-Crane模型的定义。我们提出的主要结果，在这个框架中，从一个关键的角度来看。最后，我们回顾了基于双群场论技术的自旋泡沫模型的组合表述。我们提出的巴雷特-起重机模型在这个框架内，并审查其黎曼以及洛伦兹变量得到的有限性结果。
2003-02-14 gr-qc hep-th
Asymptotics of $\mathrm{SL}(2,\mathbb{C})$ coherent invariant tensors
本文研究SL(2,C)主系列表示中n腿广义Clebsch-Gordan系数不变量的半经典极限，发现其临界构型对应可通过Lorentz变换互变的三维多边形，并利用鞍点近似给出首阶幂律衰减公式，结果可应用于EPRL模型及超越固定时间规范的自旋泡沫研究。
2021-11-08 gr-qc hep-th math-ph
The Lorentzian proper vertex amplitude: Classical analysis and quantum derivation
自旋泡沫模型是一种定义圈量子引力动力学的方法，它利用了引力的普列班斯基公式，其中引力通过称为简单性约束的某些约束从拓扑场论中恢复。然而，通常形式的简单性约束选择的不仅仅是一个引力扇区和一个简并扇区。这表明，在以前的工作中，是原因的“额外”的条款出现在半经典极限的欧几里德EPRL振幅。在以前的工作中，开发了一种消除额外扇区的方法，从而产生了所谓的欧几里得固有顶点振幅。在目前的工作中，这些结果扩展到洛伦兹签名，建立所谓的洛伦兹固有顶点振幅。这种扩展是不平凡的，并且涉及到一些新元素，因为对于洛伦兹双向量，欧几里得推导所基于的分裂成自对偶和反自对偶部分不再可用。事实上，本推导的经典部分不仅提供了对洛伦兹情况的扩展，而且，经过微小的修改，为欧几里得情况提供了一个新的，更四维的协变推导。在推导的量子部分的新元素是由于洛伦兹群的酉表示的不同结构。
2016-05-31 gr-qc
Geometry Transition in Spinfoams
我们展示了如何固定自旋渐近的EPRL模型可以用来执行自旋泡沫振幅上定义的固定的两个复杂的没有内面和收缩相干自旋网络状态达到峰值的离散单纯几何与宏观领域的自旋和。我们在参考文献1中给出的表示中工作。我们首先以适合我们目的的不同方式重新推导后者。然后，我们将此表示扩展到2-复合物的边界，并推导出它的相干态表示。给出了在扭曲几何参数化下解决Thiemann态恒等式的测度。上面的内容使我们能够将所有结果与文献中的其他结果结合在一起，并展示如何在这里对感兴趣的区域进行自旋和的分析。这些结果是相关的分析调查关于过渡的黑洞白洞的几何形状。特别是，这项工作给出了详细的技术，这是估计的基础上出现在参考文献2中的黑色到白色的反弹。这些结果也可能是相关的应用spinfoams调查的可能性，一个“大反弹”。
2023-02-24 gr-qc quant-ph
