so(4) Plebanski Action and Relativistic Spin Foam Model
本文研究了Barrett，Crane和Baez提出的“相对论自旋泡沫”模型与so（4）Plebanski作用量之间的对应关系.我们认为$so(4)$ Plebanski模型是相对论自旋泡沫模型的连续模拟。我们证明了普列班斯基作用具有四个相，其中之一是引力，并概述了该模型与欧氏引力模型之间的差异。我们还表明，Plebanski模型具有另一个自然的dicretisation，并可以与另一个，新的，自旋泡沫模型，似乎是$so(4)$对应的自旋泡沫模型描述的自对偶制定的重力。
1998-06-30 gr-qc hep-th
BTZ Black Hole Entropy: A spin foam model description
我们提出了一个微观解释的熵的BTZ黑洞使用离散自旋泡沫模型的量子引力。黑洞的熵是用几何术语给出的，这使我们认为它的统计描述必须用量子几何术语给出。在本文中，我们提出了在黑洞的视界自旋泡沫几何可观测量。
2008-12-10 gr-qc hep-th
On the semiclassical limit of 4d spin foam models
研究了由相干态构造的具有Immirzi参数的黎曼自旋泡沫模型的半经典性质。我们表明，在半经典极限的量子自旋泡沫振幅的任意三角形指数抑制，如果面自旋不对应于一个离散的几何。当它们确实从几何体中产生时，振幅减小到i乘以Regge作用的指数。值得注意的是，在这个极限下，对Immirzi参数的依赖消失了。
2008-09-15 gr-qc hep-th
Spin Foam Models of Yang-Mills Theory Coupled to Gravity
利用BF理论的离散化路径积分和Barret-Crane方法，构造了一个耦合引力的Yang-Mills自旋泡沫模型.在欧几里德引力的情况下，我们得到了一个顶点振幅，它是由一个顶点算子作用在一个简单的自旋网络函数上确定的。欧几里德引力的结果可以直接推广到洛伦兹情形，因此我们提出了一个耦合引力的洛伦兹自旋泡沫模型。
2002-10-16 gr-qc hep-th
Spin-Foams for All Loop Quantum Gravity
将Engle-Pereira-Rovelli-Livine自旋泡沫模型的单纯框架推广到圈量子引力的非同态不变框架.将单纯自旋泡沫推广到任意线性二胞自旋泡沫。由此产生的框架承认回路量子引力的所有自旋网络状态，而不仅仅是那些由三角测量（或立方体测量）定义的状态。特别是我们使用的嵌入式自旋泡沫的概念允许考虑打结或链接自旋泡沫历史。另外，顶点结构和顶点振幅等主要工具也被自然地推广到任意原子价的情形。在Barbero-Immirzi参数$|γ|\ge 1$的情况下，证明了所有SU（2）交织器与SU（2）$\times$ SU（2）EPRL交织器的对应关系为1-1，除非EPRL映射的上定义域是平凡的，而定义域是非平凡的.
2011-09-23 gr-qc hep-th
Effective Spin Foam Models for Four-Dimensional Quantum Gravity
四维量子引力的许多方法，如圈量子引力和全息术，都把面积作为它们的基本变量。然而，这种运动学的选择很容易导致引力动力学在平坦时空中达到顶峰。我们表明，这是由于如何通过一个离散的自旋泡沫模型的引力路径积分的区域是胶合。我们引入了一个家庭的“有效”自旋泡沫模型，将量子面积谱，施加胶合约束，尽可能强，并利用离散的广义相对论行动，以指定振幅。这些有效的自旋泡沫模型避免了在参数空间的受限区域中的平坦性。简单的有效自旋泡沫模型将有助于数值研究和粗粒化和重整化的调查。
2021-01-28 gr-qc hep-th
Quasicrystalline Spin Foam with Matter: Definitions and Examples
本文在圈量子引力中定义准晶自旋网络，并提出 EPRL 模型的准晶自旋泡沫振幅变体，用于描述非周期量子几何及费米子耦合，且给出三维与 600-cell 示例。
2023-06-03 gr-qc hep-th
Spin Foams and Canonical Quantization
本文分析了三维和四维时空中自旋泡沫和正则圈量子化的相互一致性。在三维的背景下，这两种方法是很好的协议，我们展示了正则量子化的拉威滕的黎曼引力与一个积极的宇宙学常数是如何相关的Turaev-Viro自旋泡沫模型，以及如何庞扎诺-Regge振幅与物理标量积的黎曼圈量子引力没有宇宙学常数。在四维情况下，我们回顾了使用投影自旋网络的圈量子引力的洛伦兹协变公式，将其与新的自旋泡沫模型进行了比较，并确定了有趣的关系及其陷阱。最后，我们讨论了自旋泡沫模型为了与正则量子化相一致而应具有的性质，并提出了一个新的模型来说明这些结果。
2012-08-19 gr-qc hep-th
Spinors and Twistors in Loop Gravity and Spin Foams
自旋工具最近在循环重力和自旋泡沫中重新流行起来。他们提供了一个优雅的工具有关的标准holonomy通量代数扭曲的几何图片的经典相空间上的一个固定的图形，并扭曲。在这些讲座中，我们提供了一个简短的和技术性的介绍形式主义和它的一些应用。
2012-04-15 gr-qc hep-th
The Feynman propagator for spin foam quantum gravity
我们链接的概念因果关系的2-复杂的自旋泡沫模型的基础上的方向。我们表明，目前所有的自旋泡沫模型是方向无关的，指出这种独立性背后的数学结构。利用李群/齐次空间上量子场/粒子的演化核技术，我们构造了一个广义的自旋泡沫模型，引入了一个额外的适当的时间变量，并证明了这个变量的不同积分范围导致不同类别的自旋泡沫模型：通常的那些，解释为QFT的Hadamard函数的量子引力类似物，或者解释为量子引力态之间的内积的协变定义;以及一类新的因果模型，对应于QFT中费曼传播子的量子引力模拟，方向数据的非平凡函数，并隐含着“无时间有序”的概念。
2005-04-19 gr-qc hep-th
Causality and matter propagation in 3d spin foam quantum gravity
在本文中，我们在3D自旋泡沫模型的背景下解决了量子引力中的因果关系问题。我们确定了正确的程序来实现因果关系/方向依赖的限制，减少BF理论的路径积分的量子引力的一阶形式。我们明确地构建因果自旋泡沫模型。然后我们在其上加入物质自由度，构造了一个耦合到物质场的三维量子引力的因果自旋泡沫模型。最后，我们表明，相应的自旋泡沫振幅承认一个自然的近似的非对易量子场论的费曼振幅，与适当的费曼传播加权线的传播，这有效场论减少到通常的QFT在平坦空间中的无重力限制。
2006-09-23 gr-qc hep-th
Spin foams, Refinement limit and Renormalization
自旋泡沫提供了量子引力的路径积分，它采用离散化作为调节器。为了获得与监管机构无关的预测，我们必须在适当的细化限制中删除这些基准结构。在这一章中，我们提出了目前的研究状况：我们开始讨论的作用，离散系统中，规模的概念，背景独立的理论，以及我们如何能够不断改善理论通过重整化，以减少监管机构的依赖性的非对称性。我们提出了一致性边界公式，它为背景无关理论提供了一个重整化框架，讨论了张量网络方法和限制自旋泡沫，它们为构造自旋泡沫的一致性边界振幅提供了具体的重整化算法.我们还讨论了有效的自旋泡沫，这使得建设一个微扰的细化限制和相关的有效连续作用。
2022-11-17 gr-qc hep-th
Spin foams as Feynman diagrams
最近的研究表明，从群上的场论的Feynman展开可以得到某种非拓扑自旋泡沫模型。场论定义了一个自然的“三角求和”，它消除了自由度的截断，恢复了完全的协方差。由此产生的公式完全与背景无关：时空以费曼图的形式出现，就像在旧的二维矩阵模型中一样。我们在这里表明，任何自旋泡沫模型可以得到一个场论在这种方式。给出了任意自旋泡沫模型的场论作用量的显式形式。通过这种方式，任何模型都可以自然地扩展为三角剖分的总和。更确切地说，它被扩展到2-复形的求和。
2000-02-24 gr-qc hep-th
Relating Spin Foams and Canonical Quantum Gravity: A Discrete Step Evolution Formulation of Spin Foams
本条已被gr-qc/0412011取代
2004-12-02 gr-qc
Barrett-Crane spin foam model from generalized BF-type action for gravity
本文研究了作为约束BF理论的广义引力作用量，以及它与Plebanski作用量的关系。我们分析了约束的离散化和理论的自旋泡沫量子化，表明它自然地导致量子引力的Barrett-Crane自旋泡沫模型。我们的分析适用于欧几里德和洛伦兹公式。
2001-10-17 gr-qc hep-th
Towards effective actions for the continuum limit of spin foams
本文在修正Plebanski理论框架下，构建了面积度规的候选作用量，以描述自旋泡沫的连续极限，并导出长度度规的有效作用量，即非局域且无鬼魂的爱因斯坦-外尔引力。
2023-05-14 gr-qc hep-th
Biquaternions, Majorana spinors and time-like spin-foams
本文利用复四元数建立Majorana旋量与类时曲面的对应，构造辛结构并重导SU(1,1)表示，进而给出带面积约束的旋量空间与T*SU(1,1)的辛同胚。
2024-01-18 gr-qc hep-th
On background-independent renormalization of spin foam models
在这篇文章中，我们讨论了实现重整化群的想法，自旋泡沫模型，没有一个先验的长度尺度来定义流。在这些模型的连续极限的背景下，我们展示了如何圆柱的一致性的概念的路径积分措施给出了一个自然的模拟威尔逊的RG流方程的背景独立的系统。我们讨论了连续测度是同态不变的条件，并考虑了精确和近似的例子。
2014-09-09 gr-qc hep-th
Discrete gravity dynamics from effective spin foams
第一次计算的自旋泡沫动力学，提供了一个测试的重力运动的量子方程。具体地，处理包括内边缘的三角剖分。计算利用了最近推出的有效的自旋泡沫模型，这是特别有效的数值。以前的工作已经提出了一个平面度问题的自旋泡沫动力学的关注，确定潜在的动力学导致平坦的几何形状在小$\hbar$半经典极限。这里提出的数值结果揭示了丰富的半经典制度，但必须理解为自旋泡沫模型的各种参数之间的相互作用。特别是，三角测量的尺度（由边界三角形的面积决定）、面积谱的离散性（由圈量子引力输入）以及体积三角形周围的曲率尺度，都进入了这里所确定的半经典区域的表征。除了这些结果的动力学，我们表明，微妙的性质的半经典制度是一个通用的功能的路径积分量子化系统的第二类约束。
2021-05-02 gr-qc hep-th
Three dimensional loop quantum gravity: physical scalar product and spin foam models
本文研究了宇宙学常数为零的三维圈量子引力的动力学问题。我们构造了一个严格的定义Rovelli的广义投影算子从运动学希尔伯特空间-对应的量子化的无限维运动学配置空间的理论-物理希尔伯特空间。特别是，我们提供的物理标量积的定义，可以表示在（有限）自旋泡沫振幅的总和。因此，我们在三维引力的正则量子化和自旋泡沫模型之间建立了一个明确的联系。我们强调两个主要性质的结果：第一，没有切断的运动学自由度的理论引入（与标准的“晶格”的方法），第二，没有不明确的总和超过自旋（“泡沫”发散）是目前在自旋泡沫表示。
2005-03-14 gr-qc hep-th
Cosmological Deformation of Lorentzian Spin Foam Models
本文研究了Barrett-Crane洛伦兹自旋泡沫模型的量子形变，该模型是具有正宇宙学常数的洛伦兹Plebanski模型的离散化，因而包含了deSitter空间中的一个特殊扇区量子引力.这个自旋泡沫模型是利用量子洛伦兹群上的谐波分析构造的。简单的自旋网络的评估被证明是非交换积分的量子双曲面定义为一堆模糊球。我们表明，引进的宇宙学常数删除所有的红外发散：对于任何固定的三角测量，在面积变量的整合是有限的一个大类的归一化的幅度的边缘和面孔。
2002-11-29 gr-qc hep-th
Numerical evidence of regularized correlations in spin foam gravity
我们报告的面积相关性的数值分析，在一个单一的4-单纯形考虑Rovelli在PRL 97（2006）151301自旋泡沫重力。我们比较的渐近性，并确认在大尺度的平方距离的倒数领先的行为。这支持了最近的进展测试的半经典极限的理论。此外，我们表明，微观离散的理论动态抑制和正则化的普朗克尺度的相关性。
2007-10-02 gr-qc hep-th
Gluing 4-simplices: a derivation of the Barrett-Crane spin foam model for Euclidean quantum gravity
从离散化的BF理论出发，导出了欧几里得四维量子引力的Barrett-Crane自旋泡沫模型，并施加了将其简化为量子引力的约束条件.我们用这种方法得到了一个精确的规定的形式的Barrett-Crane状态和，在一般情况下的任意流形的边界。特别是，我们从一个自然的过程中，沿着一个共同的四面体胶合不同的4-单形的自旋泡沫的边缘的振幅。我们的结果的推广到更高的维度也示出。
2000-12-04 gr-qc hep-th
Boundary terms in the Barrett-Crane spin foam model and consistent gluing
我们将量子引力的Barrett-Crane自旋泡沫模型的格点规范理论型推导推广到其他边界条件的选择，得到不同的边界项，并在此背景下重新分析了4-单形的粘合。这提供了对先前推导的一致性检查。此外，我们研究和讨论了一些可能的替代方案和变化，可以作出它和由此产生的模型。
2002-05-31 gr-qc hep-th
Spacetime geometry from algebra: spin foam models for non-perturbative quantum gravity
这是一个介绍自旋泡沫模型的非微扰量子引力，一种方法，在许多不同的研究领域，包括圈量子引力，拓扑量子场论，路径积分量子引力，晶格场论，矩阵模型，范畴理论，统计力学的收敛点。我们描述的一般形式主义和自旋泡沫模型的想法，从他们出现的量子几何的图片，并给出一个审查到目前为止，在欧几里德和洛伦兹的情况下所获得的结果。我们特别关注Barrett-Crane模型的四维量子引力。
2001-10-15 gr-qc hep-th
Implementing causality in the spin foam quantum geometry
分析了四维量子引力的Barrett-Crane自旋泡沫模型的经典和量子几何，解释了为什么它必须被看作是投影算子在物理量子引力态上的协变实现.我们讨论如何因果关系的要求，可以始终在这个框架中实施，并构建因果transiton振幅之间的量子引力状态，即实现在自旋泡沫上下文中的状态之间的费曼传播子。由此产生的因果自旋泡沫模型可以看作是洛伦兹一阶Regge演算的路径积分量子化，并代表了几种量子引力方法之间的联系，如正则回路量子引力，历史求和公式，动力学三角形和因果集。特别是，我们将展示如何在量子因果集（或历史）的框架内重新表述由此产生的模型。
2003-02-06 gr-qc hep-th
Spin foam quantization of SO(4) Plebanski's action
这项工作的目标是双重的。在本文的第一部分中，我们把经典的Plebanski作用看作是一个附加约束的BF作用。我们引入了一个旋转泡沫模型的黎曼广义相对论，通过系统地实现这些限制的限制，在状态和的BF理论的路径。所得到的自旋泡沫模型正是Barrett-Crane模型。这提供了模型与单纯作用的明确联系。本文第二部分研究了Plebanski理论中简并扇区对应的有效作用量的量子化，得到了一个非常简单的自旋泡沫模型。这个模型被证明正是De Pietri等人提出的模型，作为Barrett和Crane提出的模型的替代。
2002-11-21 gr-qc hep-th
N=2 supersymmetric spin foams in three dimensions
我们构造了N=2的三维超引力自旋泡沫模型。经典上，它是一个规范代数为osp（2| 2）。这个代数有不可完全约的表示。这使得建立状态和时的过程复杂化。幸运的是，我们可以而且应该去除这些表征。我们证明了限制子集的表示形式下张量积封闭的一个子范畴。由此产生的状态和再次是拓扑不变的。此外，在这个框架内，人们可以识别带正电和带负电的费米子在自旋泡沫上传播。这些结果在OSP（2| 2）表示和缠绕更普遍地适用于N=2圈量子超引力（3+1维）的自旋网络状态，其中它允许定义BPS状态的概念。
2007-10-18 gr-qc hep-th
Coarse graining spin foam quantum gravity -- a review
在量子引力中，我们设想重整化是弥合微观模型和可观测尺度之间差距的关键工具。对于自旋泡沫量子引力，它是在类似于格点规范理论的离散化上定义的，目标是从较细的离散化动力学中推导出较粗的离散化的有效理论，在这个过程中粗粒化系统，从而在不同尺度上关联物理。在这篇综述中，我将讨论研究自旋泡沫量子引力中的重整化的动机，例如，为了恢复量子态对称性，并解释如何定义重整化的背景独立设置制定它的边界数据。我将通过研究一个具体示例的粗粒化并将其扩展到自旋泡沫设置来激发边界数据的重要性。这将很自然地引导我到目前用于重整化自旋泡沫量子引力的方法，如张量网络重整化，以及对最近结果的讨论。最后，我将概述未来的前景和研究方向。
2020-07-02 gr-qc hep-th
Spin-foams as semi-classical vertices: gluing constraints and a hybrid algorithm
在过去的几年里，自旋泡沫模型的数值方法有了很大的进步，但在有效地提取具有许多量子自由度的振幅的结果方面仍然存在挑战。在本文中，我们勾勒出一个“混合算法”的建议，将使用完整的量子振幅和其渐近近似在相关制度。作为对算法的第一步，我们推导出一个新的表示的配分函数，其中每个自旋泡沫顶点拥有自己的相干数据，使它可以单独渐近近似。我们这样做，通过实施胶合顶点之间的约束，我们研究数值。我们进一步推导出一个渐近表达式的任意边界数据的约束，包括数据，其中没有临界点。从这个新的表示，我们推测一个中间的准几何自旋泡沫制度描述的半经典顶点胶合在一个非匹配的方式通过胶合约束的叠加。
2022-06-27 gr-qc hep-th
A field-theoretic approach to Spin Foam models in Quantum Gravity
我们提出了一个介绍群场论模型，激励他们的基础上与离散BF模型的重力。在相干态的基础上，我们导出了费曼规则并计算了量子修正。
2011-03-21 gr-qc hep-th
Continuum spin foam model for 3d gravity
一个例子说明了一个连续纺泡沫框架。这种协变框架诱导正则圈量子化的运动学，其动力学是由着色多面体上的{ \em重整化}和产生的。物理上，这个例子对应于具有宇宙学常数的三维引力。从适应局部自由度的运动学结构开始，不涉及任何背景结构的选择（例如，G.三角测量），动力学将场论简化为仅具有全局自由度。结果是{ \em投影}等价于Turaev-Viro模型。
2002-05-09 gr-qc hep-th
Coarse graining in spin foam models
我们将寻找自旋泡沫模型的低能极限问题表述为统计物理意义上的粗粒度问题。这表明，重整化群方法可以用来找到极限。然而，由于自旋泡沫是普朗克尺度下的时空模型，新的问题出现了：这些微观模型是不规则的，背景独立的晶格的总和。我们表明，所有这些问题都可以解决最近的应用程序的Kreimer Hopf代数的量子场论重整化非微扰统计物理。与标准重整化群的主要区别在于，霍普夫代数仅在格的部分中执行块变换，但以受控的方式，使得最终结果是完全块变换的格。
2002-03-12 gr-qc hep-th
2-vertex Lorentzian Spin Foam Amplitudes for Dipole Transitions
我们计算两个自旋网络与偶极图之间的跃迁振幅，使用洛伦兹EPRL模型与多达两个（非单纯）顶点。我们发现幂律下降幅度在大的自旋限制，减少更快的泡沫的复杂性增加。有没有振荡，也没有渐近Regge行动在考虑的顺序，但振幅仍然诱导非平凡的相关性。只有当泡沫中存在一个内面时，两个偶极子之间的自旋相关性才会出现。我们在一个迷你超空间描述中计算它们，发现正相关性，随着Immirzi参数的减少而减少。本文还为利用SL（2，C）Clebsch-Gordan系数的SU（2）因子分解性质计算洛伦兹振幅提供了明确的指导。我们讨论了一些困难的非单纯泡沫，并提供了一个具体的标准，部分限制扩散的图表。我们系统地比较了结果与简化的EPRL模型，更快地评估，学习证据时，它提供了可靠的近似的全振幅。最后，我们评论的影响，我们的研究结果的物理非单纯自旋泡沫和他们的remanation。
2018-03-19 gr-qc hep-th
The Spin Foam Approach to Quantum Gravity
本文综述了自旋泡沫方法在引力量子化中的应用现状。特别注意的是最近推出的四维量子引力的新模型的教学介绍。该模型的动机是一个适当的实施的路径积分量子化的Plebanski制定的重力上的单纯正则化。本文还包括对2+1引力的独立处理。后者的简单性质为分析在四个方面仍然悬而未决的概念和技术问题提供了基础和视角。
2012-05-09 gr-qc hep-th
An Introduction to Spin Foam Models of Quantum Gravity and BF Theory
在圈量子引力中，我们现在对空间的量子几何有了清晰的认识，这部分要归功于自旋网络理论。“自旋泡沫”的概念旨在作为时空量子几何的类似图像。一般来说，自旋网络是一个图，其边由表示标记，顶点由交织算子标记。类似地，自旋泡沫是一个二维复合体，其面由表示标记，边由交织算子标记。在“自旋泡沫模型”中，我们将状态描述为自旋网络的线性组合，并将过渡振幅计算为自旋泡沫的总和。本文旨在提供一个自包含的介绍自旋泡沫模型的量子引力和一个更简单的场论称为BF理论。
1999-05-21 gr-qc hep-th math.QA
Three-dimensional Quantum Supergravity and Supersymmetric Spin Foam Models
我们展示了如何在任何维度的超BF理论可以量化为一个自旋泡沫模型，一般情况下，普通BF理论。这是超引力理论量子化的第一步。我们特别研究了我们精确量化的3维（p=1，q=1）超引力。我们得到了一个规范群为OSp（1）的超Ponzano-Regge模型|2）。我们的方法的一个主要动机是自旋泡沫模型中的费米自由度的实现。事实上，我们提出了一个描述的费米自由度在我们的模型。补充路径积分的方法，我们还讨论了一个典型的量子化方面的精神圈量子引力。最后，我们评论了2+1维量子超引力和包含一个宇宙学常数。
2003-07-25 gr-qc hep-th
Purely geometric path integral for spin foams
自旋泡沫是一种通过路径积分来定义圈量子引力动力学的方法。为了使路径积分至少在形式上等价于相应的正则量子化，在历史空间中的每一点上，被积函数不仅要有正确的相位（这是最近自旋泡沫中关注的一个话题），而且要有正确的模量（通常称为测量因子）。正确测度因子是由约化相空间上的Liouville测度导出的，它的计算是正则分析的一个任务。引力的协变公式是普列班斯基-霍尔斯特公式，其中基本变量是洛伦兹联系和洛伦兹代数值二形式，称为普列班斯基二形式。然而，在最后的自旋-泡沫求和中，只对自旋和缠绕求和，这只标记了普列班斯基二形式的本征态。因此，自旋泡沫和是Plebanski-Holst路径积分的离散化形式，其中仅出现Plebanski两种形式，并且其中连接自由度已被积分。我们称之为纯几何的普列班斯基-霍尔斯特路径积分。在以前的工作中，其中一个作者参与，Plebanski-Holst路径积分的测量因子与连接和两个形式的变量进行了计算。然而，在将该测度离散化并将其并入自旋泡沫求和之前，必须对联系进行积分，以获得路径积分的纯几何形式。本文的主要任务是计算这种纯几何路径积分，并采用两种独立的方法。附录中讨论了规范固定和由此产生的路径积分的背景独立性。
2013-08-13 gr-qc hep-th
Spin Foam Quantization and Anomalies
最常见的重力自旋泡沫模型被广泛认为是Plebanski作用量的离散路径积分量子化。然而，他们的推导在目前的配方是不完整的，低维的单形振幅是开放的选择。由于它们的大自旋行为决定了态和的收敛性质，因此在得出任何关于有限性的可靠结论之前，必须关闭这个缺口。它示出，这些振幅直接相关的路径积分措施，并可以在原则上来自它，需要详细的知识的约束代数和规范固定。以相关的方式，背景独立性的最小要求对无异常测量的形式提供了非平凡的限制。文献中的许多模型不满足这些要求。满足上述一致性要求的一个简单的模型，它可以被认为是一个自旋泡沫量化的Husain-Kuchar模型。
2009-03-03 gr-qc hep-th
Towards a Cosmological subsector of Spin Foam Quantum Gravity
本文在EPRL-FK自旋泡沫模型下研究了欧氏量子引力的四维路径积分。状态和被限制到某些对称的配置，类似于一个平坦的均匀和各向同性的宇宙的几何形状。顶点结构是特别选择的，以便允许晶格宇宙的膨胀和收缩的基本概念。我们计算的自旋泡沫态和的对称性限制设置的渐近形式，并恢复一个雷吉型的行动，以及明确的形式的海森矩阵，它捕获量子校正。我们研究了真空、宇宙学常数以及与尘埃耦合的三种情况下的作用，发现在所有情况下，相应的FRW动力学在大晶格的极限下都能恢复。虽然这项工作证明了一个大的交叉点，在宇宙学建模与Regge演算的背景下完成的计算，它最终是一个设置处理弯曲的几何形状在重整化的EPRL-FK自旋泡沫模型。
2017-04-12 gr-qc hep-th
Relating Spin Foams and Canonical Quantum Gravity: (n-1)+1 formulation of nD spin foams
在这篇文章中，我们奠定了基础的正式关系的自旋泡沫模型的重力和BF理论，他们的连续规范配方。首先简要回顾了从n维离散BF理论作用量导出BF理论的自旋泡沫模型的过程。通过使用n-1维单纯超曲面对n维单纯流形进行叶化，重新建立了自旋泡沫模型。然后，它表明，自旋网络泛函自然产生的叶理。这些自旋网络泛函的图与叶超曲面的三角剖分是对偶的。定义了量子跃迁振幅。我计算的过渡振幅有关的二维BF理论明确，并表明这些振幅是三角独立的。简要讨论了重力场在自旋泡沫模型中的应用。
2004-12-02 gr-qc
Holonomy Spin Foam Models: Definition and Coarse Graining
我们提出了一个新的自旋泡沫的完整性表述，它自然地扩展了格点规范理论的理论空间。这使得目前的自旋泡沫模型被定义在任意的两个复合物，以及推广目前的自旋泡沫模型，以任意的，特别是有限的群体。与标准格点规范理论的相似性允许应用标准的粗粒化方法，对于有限群，现在可以很容易地在数值上考虑。我们将总结自旋泡沫和群场论的其他完整性和自旋网络公式，并解释如何通过配分函数中的变量变换产生不同的表示。一个配套文件将提供一个描述边界希尔伯特空间以及一个典型的动态编码的转移运营商。
2012-08-16 gr-qc hep-lat hep-th
Investigations on Lorentzian Spin-foams and Semiclassical Space-times
本文研究洛伦兹自旋泡沫量子引力的半经典方法，建立旋量与类时超曲面的对应，提出3维振幅并推广Minkowski定理，分析4维渐近极限及胶合约束的渐近求值方法。
2024-06-10 gr-qc hep-th
4-dimensional Spin-foam Model with Quantum Lorentz Group
研究了洛伦兹EPRL自旋泡沫模型的量子群形变。该构造使用量子洛伦兹群的谐波分析。我们证明了这样定义的量子群自旋泡沫模型不受红外发散的影响，从而给出了固定三角剖分上的有限配分函数。我们期望这个量子群自旋泡沫模型是一个具有宇宙学常数的离散引力的自旋泡沫量子化。
2011-10-23 gr-qc hep-th math-ph
Spin Foam Models of Matter Coupled to Gravity
我们构造了一类描述物质与引力耦合的自旋泡沫模型，使得引力扇区由适当对称群的酉不可约表示描述，而物质扇区由该对称群的有限维不可约表示描述。在四维重力的情况下，相应的自旋泡沫振幅表示在额外的外部和内部物质边缘的五边形的自旋网络振幅。我们也给出了一个量子场论制定的模型，其中的物质自由度描述的自旋网络领域进行适当的群表示的指数。在非拓扑洛伦兹引力的情况下，我们认为物质表示应该是包含在给定洛伦兹物质表示中的适当的SO（3）或SO（2）表示，这取决于人们想要描述的是有质量的还是无质量的物质场。相应的自旋网络振幅作为传播子的重积分给出，传播子是矩阵球函数。
2002-02-28 gr-qc hep-th
Effective Spin Foam Models for Lorentzian Quantum Gravity
使量子引力的洛伦兹路径积分定义明确且可计算一直是一个长期存在的挑战。在这项工作中，我们采用最近提出的有效自旋泡沫模型的洛伦兹的情况下。这定义了离散洛伦兹量子几何配置上的路径积分，其中包括度量和扭转自由度。扭转自由度的出现是由于异常，这是参数化的Barbero-Immirzi参数。需要一个半经典的制度约束这个参数，但精确的界限必须通过探测动力学来确定。有效的模型提供了计算上最有效的自旋泡沫模型，这使我们能够进行第一次测试，以确定半经典制度。这包括特定于洛伦兹情况的探索，例如研究具有零长度和零区域的量子几何以及描述空间拓扑变化的几何。
2021-08-17 gr-qc hep-th
Spin Foam Models
虽然自旋网络的使用大大提高了我们对量子引力运动学方面的理解，但动力学方面仍然模糊不清。为了解决这个问题，我们定义了“自旋泡沫”的概念，从一个自旋网络到另一个。正如自旋网络是一个图，其边由表示标记，顶点由交织算子标记，自旋泡沫是一个二维复合体，其面由表示标记，边由交织算子标记。自旋泡沫自然地出现在量子引力和其他连续统规范理论中的费曼图的高维类似物中，以及格点规范理论中。当被表述为“旋转泡沫模型”时，这样的理论由从旋转泡沫顶点、面和边计算振幅的规则组成。这些振幅的乘积给出自旋泡沫的振幅，并且自旋网络之间的过渡振幅作为自旋泡沫的总和给出。在回顾自旋网络如何描述“量子3-几何”之后，我们描述自旋泡沫如何描述“量子4-几何”。最后，我们提出了一个4维欧几里得量子引力的自旋泡沫模型，密切相关的状态和模型的巴雷特和起重机，但不假设存在一个潜在的时空流形。
1998-04-23 gr-qc hep-th math.QA
Evaluation of new spin foam vertex amplitudes with boundary states
合并到arXiv：0809.3190。
2009-07-31 gr-qc
Towards a spin foam model description of black hole entropy
提出了一种在量子引力的自旋泡沫模型中描述黑洞熵起源的方法。这为研究自旋泡沫模型与圈量子引力的关系提供了一条新的途径。
2008-09-01 gr-qc
Semiclassical regime of Regge calculus and spin foams
最近试图恢复的引力子传播子自旋泡沫模型涉及到使用的边界量子态的经典几何峰值。问题是，除了单个单形的情况之外，这是否足以在半经典配置中达到内部几何的峰值。在本文中，我们探讨了这个问题的背景下，量子Regge演算与一般的三角。通过一个固定相近似，我们表明，边界状态成功地在适当的配置达到峰值的内部，和边界的相关性可以计算顺序顺序的渐近展开。此外，我们表明，如果我们取代在每个单的指数的Regge行动的余弦-预期从半经典极限的自旋泡沫模型-然后从符号反转项的贡献被抑制在半经典制度和结果相匹配的常规Regge演算。
2008-09-24 gr-qc hep-th
Spin Foam Models of Gravity and BF Theory as evolution of Spin Networks
本条已被gr-qc/0412011取代
2004-12-02 gr-qc
Introduction to Loop Quantum Gravity and Spin Foams
这些笔记是一个非微扰和背景独立的方法，称为圈量子引力的量子引力理论的教学概述。广义相对论的实连接变量的定义，作为程序的起点，以简单的方式描述。主要思想导致的定义的量子理论自然介绍和基本数学所涉及的描述。评述了该理论的主要预言，如普朗克尺度的发现、几何离散性和黑洞熵的计算。的量化和解决方案的约束解释与简单的系统绘制类比。与标量约束的量子化有关的困难进行了讨论。在笔记的第二部分，自旋泡沫方法背后的基本思想详细介绍了简单的可解的情况下，2+1引力。综述了有关四维自旋泡沫的一些结果和设想。
2005-02-09 gr-qc hep-th
Self-Energy of the Lorentzian EPRL-FK Spin Foam Model of Quantum Gravity
在量子引力的洛伦兹EPRL-FK自旋泡沫模型的背景下，我们计算了对自能（或“melonic”）图的非简并扇区的最发散贡献。我们发现，当我们选择保证泡沫面分裂不变性的面振幅时，这种贡献在SU（2）表象自旋的截止上是几何发散的，并且这种贡献对边界数据的依赖性不同于裸传播子。这一事实的根源在于EPRL-FK Y-映射与SL（2，C）不变态上的投影器的非交换性。在本文中，我们详细讨论了计算过程中使用的近似，其几何解释以及我们的结果的物理后果。
2013-03-13 gr-qc hep-th
New Spin Foam Models of Quantum Gravity
本文对量子引力的Barret-Crane自旋泡沫模型作了简要的评述。然后，我们描述了两个新的自旋泡沫模型，这是通过直接量子化的广义相对论，并没有Barret-Crane模型的一些缺点。这两个模型分别是圈量子引力中嵌入自旋网络的自旋泡沫不变量模型和基于Palatini作用量路径积分中四元组积分的自旋泡沫模型。
2005-01-28 gr-qc
