Local gauge theory and coarse graining
在作为自旋泡沫模型基础的离散规范理论中，研究了宏观忠实粗粒化问题。宏观数据被识别，它包含沿着一组离散的循环和同伦类的某些地图的holonomy评价。当两个配置共享此数据时，它们通过局部变形而相关。解释是，这种配置的不同之处在于“微观细节”。在许多情况下，相关映射的同伦类型对于每个连接都是平凡的;同伦数据由整数集合组成的两种重要情况是：（i）二维基流形和结构群U（1），（ii）四维基流形和结构群SU（2）。这些情况分别适用于二维重力和四维重力的自旋泡沫模型。这一结果表明，如果二维和四维重力的自旋泡沫模型被修改为包括所有相关的宏观自由度-确保忠实的粗粒化所需的宏观变量的完整集合-那么它们可以在给定的尺度上提供适当的有效理论。
2012-03-11 gr-qc hep-lat hep-th
An algebraic approach to coarse graining
我们提出，通过根树的Hopf代数的Feynman图重整化的Kreimer方法可以有效地用于非均匀统计系统的块自旋重整化或粗粒化的分析。这种系统的例子包括非微扰量子引力的自旋泡沫配方以及在不规则晶格上和/或具有空间变化耦合的晶格规范和自旋系统。我们研究了不规则二维晶格上的Z_2格点规范理论、变键强Ising/Potts模型和（1+1）维自旋泡沫模型三个例子。
2000-06-26 cond-mat gr-qc hep-lat
A note on coarse graining and group representations
基于SU（1，1）李群结构的空间均匀量子态的粗粒化操作最近在[1]中被提出，并在[2]中被用于计算圈量子宇宙学背景下的显式重整化群流。在这份说明中，我们解释了这一过程的理论起源，并概括了以前的结果基于这些见解。我们还强调如何组理论的起源，这些技术意味着他们立即推广到其他李群。
2020-11-25 gr-qc hep-th
Coarse Grainings and Irreversibility in Quantum Field Theory
本文利用量子开放系统的语言研究了场论中的粗粒化问题。受Calzetta和Hu关于关联历史的思想的启发，我们采用Zwanzig投影技术得到了自相互作用标量场中相关观测量的演化方程。我们的粗粒化操作包括只集中在度小于$n$的关联函数的演变，一种治疗，对应于熟悉的从统计力学截断BBKGY层次在第n级。我们推导了平均场和两点函数的演化方程，从而确定了相应的耗散项和噪声项。我们讨论了可能的应用，我们的形式主义，经典行为的出现和连接的退相干历史框架。
1996-11-20 gr-qc hep-th
Coarse-Graining Holographic States: A Semiclassical Flow in General Spacetimes
出于对张量网络中实现的全息术的理解，我们开发了一个可以被解释为生成粗粒度全息状态序列的批量过程。粗粒化过程包括识别在短距离处纠缠的自由度并将其解开。这在体积中通过产生余维为1的物体的流动方程来表现，我们称之为全息切片。我们推广早期的经典结构，包括体量子校正，这自然涉及到广义熵作为相关的边界自由度的数量的测量。半经典的粗粒化导致接近量子极值表面的流动，例如在黑洞信息悖论的讨论中出现的纠缠岛。我们还讨论了目前的图片的关系，认为全息字典工程作为量子纠错。
2020-09-09 gr-qc hep-th
Effective Spin Foam Models for Four-Dimensional Quantum Gravity
四维量子引力的许多方法，如圈量子引力和全息术，都把面积作为它们的基本变量。然而，这种运动学的选择很容易导致引力动力学在平坦时空中达到顶峰。我们表明，这是由于如何通过一个离散的自旋泡沫模型的引力路径积分的区域是胶合。我们引入了一个家庭的“有效”自旋泡沫模型，将量子面积谱，施加胶合约束，尽可能强，并利用离散的广义相对论行动，以指定振幅。这些有效的自旋泡沫模型避免了在参数空间的受限区域中的平坦性。简单的有效自旋泡沫模型将有助于数值研究和粗粒化和重整化的调查。
2021-01-28 gr-qc hep-th
Towards a phase diagram for spin foams
圈量子引力和自旋泡沫最紧迫的问题之一是连续极限的构造。在本文中，我们提出了一个系统的粗粒化方案的三维格点规范模型，包括自旋泡沫。该方案是基于装饰张量网络的概念，最近推出的。在这里，我们开发了一个算法，适用于规范理论与非阿贝尔群，这是第一次允许张量网络粗粒化技术的应用程序适当的自旋泡沫。该方法有效地处理了由规范对称性引起的自由度冗余问题。该算法被应用到三维自旋泡沫定义在一个立方晶格，在一个适当的三角剖分相比，允许非平凡的简单性约束。这模仿了四维重力的自旋泡沫的构造。对于基于有限群的格点规范模型，我们使用该算法来获得相图，对这些模型的大范围的连续极限进行编码。我们发现相变进行非平凡的简单性约束的各种家庭的模型。
2016-12-14 cond-mat.str-el gr-qc hep-lat
Adaptive Coarse Graining, Environment, Strong Decoherence, and Quasiclassical Realms
引入了三个概念，当它们结合在一起时，将我们量子宇宙的现实准经典领域描述为由准经典变量定义的特定类型的替代粗粒度历史集：（1）分支依赖自适应粗粒度，可以接近最大限度地细化，并可以简化计算。(2)描述宇宙特征如何随时间变化并允许构建环境的叙事粗粒度。(3)强退相干的概念，描述退相干的实际机制。
2013-12-28 gr-qc hep-th quant-ph
Quantum group spin nets: refinement limit and relation to spin foams
到目前为止，自旋泡沫模型除了一些基本的构建模块外，几乎没有被理解。为了在这个问题上取得进展，我们定义了类似的自旋泡沫模型，所谓的自旋网，量子群$\text{SU}(2)_k$和检查其有效的连续动力学通过张量网络重整化。在这种粗粒化过程的细化极限，我们发现了一个巨大的非平凡的不动点结构以外的退化和$BF$阶段。与以前的工作相比，我们使用不动点交织器，灵感来自Reisenberger的构造原理[1]和最近的工作[2]，作为初始参数化。在这个新的参数化微调是不需要的，以流到这些新的固定点。令人鼓舞的是，每个固定点都有一个相关联的扩展阶段，这使得在未来的相变的研究。最后，我们还提出了一个解释的自旋网的melonic自旋泡沫。因此，自旋网的粗粒化流可以被解释为描述两个自旋泡沫顶点或时空原子之间的有效耦合。
2014-06-17 cond-mat.str-el gr-qc hep-th
Coarse-graining and symplectic non-squeezing
我们从辛非压缩定理的角度讨论了经典统计物理中的粗粒化问题。我们提出了一些意见的BBGKY层次的辛非压缩定理的影响。我们还看到立方细胞出现在粗粒化的一个直接后果的唯一性的哈立德的度量组的哈立德的相空间的同态。
2021-06-27 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Coarse graining of spin net models: dynamics of intertwiners
自旋泡沫是量子引力的模型，因此也是量子时空的模型。一个关键的开放问题是确定这些模型可能的连续相。由于完整四维模型的复杂性，这个问题的进展受到了阻碍。在这里，我们考虑简化的模拟模型，所谓的自旋网，保留了自旋泡沫的主要动力学成分，简单性约束。对于这些自旋网络模型中的某一类，我们通过基于张量网络重整化的粗粒化过程来确定相图和连续相。这个过程还将揭示一个意想不到的不动点，它定义了一个新的三角剖分不变顶点模型。
2013-06-12 cond-mat.str-el gr-qc hep-lat
Coarse graining Shannon and von Neumann entropies
粗粒化的本质在直觉上是“显而易见的”，但要找到文献中讨论的粗粒化过程（以及由此产生的熵流）的明确和可计算的模型是相当困难的。我们想要的是一个明确的、可计算的过程，它取一个具有特定初始熵S的任意系统，并单调地、可控地将熵驱动到它的最大值。这并不一定是一个物理过程，事实上，出于某些目的，最好处理一个gedanken过程，因为这样更明显的是，“隐藏信息”是如何隐藏在细粒度的相关性中的，人们只是同意不去看。我们将提出几个简单的数学定义良好，易于与粗粒化的概念模型。我们将考虑经典香农熵和量子冯诺伊曼熵，包括基于量子退相干的模型，并详细分析熵流。当对量子冯诺伊曼熵进行粗粒化时，我们发现引入霍金超散射矩阵的适应性是非常有用的。我们将构建的这些显式模型使我们能够量化和清晰地跟踪粗粒度系统时出现的熵，以及隐藏在未观察到的相关性中的信息。（虽然不是本文的重点，但从长远来看，这些考虑在解决黑洞信息难题时是有意义的。）
2017-05-16 gr-qc hep-th quant-ph
On the Second Law of Thermodynamics: The Significance of Coarse-Graining and the Role of Decoherence
在经典系统熵演化的背景下，我们提出了为什么宇宙初始熵很小的问题。我们注意到，粗粒度化是熵评估的一个重要方面，它可以反转熵增加的方向，即，热力学时间箭头的方向。然后，我们研究了退相干在粗粒化选择中的作用，并解释了如何计算退相干经典系统的熵。最后，我们认为，低初始熵的要求对退相干过程施加了限制。
2014-07-17 gr-qc hep-th physics.class-ph
Time evolution as refining, coarse graining and entangling
我们认为，细化，粗粒化和纠缠运营商可以从时间演化运营商。这特别适用于几何理论，如自旋泡沫。我们指出，这提供了一个建设原则的物理真空在量子引力理论，更一般地允许构建一个（圆柱形）一致的连续极限的理论。
2014-12-04 cond-mat.str-el gr-qc hep-th
Towards coarse graining of discrete Lorentzian quantum gravity
第一步，实现一个概念的粗粒化的内在洛伦兹，离散量子引力的方法，即因果集量子引力。它利用了一个抽象的尺度概念，基于对离散元素数量的计数。为此，因果集量子引力的作用空间被写在一个矩阵模型的语言，并从路径积分的模型的有效作用流方程导出。
2017-09-29 gr-qc
Decorated tensor network renormalization for lattice gauge theories and spin foam models
张量网络技术已被证明是一种强大的工具，可以用来探索大规模动力学的晶格系统。尽管如此，格点规范理论（及相关模型）中自由度的冗余对标准张量网络算法提出了挑战。我们通过引入装饰张量网络的附加结构来适应这样的系统。这允许在粗粒化下明确地保持系统的规范对称性，并直接解释固定点张量。我们提出和测试（有限阿贝尔群模型）的粗粒化算法的格点规范理论的基础上装饰张量网络。我们还指出，装饰张量网络也适用于其他模型，它们提供的优点是可以立即访问某些期望值和关联函数。
2016-05-06 cond-mat.str-el gr-qc hep-lat
Coarse-graining of inhomogeneous dust flow in General Relativity via isometric embeddings
我们提出了一种新的方法来粗粒化的变量描述粉尘流在GR。它是基于分配准本地剪切，扭曲和膨胀的2维表面的等距嵌入到3维欧氏空间的帮助下，并推导出它们的时间演化方程。与流行的Buchert的计划相比，它允许以坐标独立的方式粗粒度张量。该框架可用于估计非均匀宇宙学模型中的反反应。
2010-01-13 gr-qc
Coarse graining dynamical triangulations: a new scheme
提出了一种新的粗粒度动态三角剖分方法。该程序提供了一个意义的相关值的观测时，“探测在大尺度”，例如，平均标量曲率。该方案也可能是有用的一种新的类型的重整化程序，适用于动态三角量子引力的起点。随机Delaunay三角剖分以前曾被用来产生连续欧几里得流形的离散化，粗粒化方案是这一思想的扩展，使用从动态三角剖分产生的随机单纯复形。为了使粗粒化过程有用，它应该保留原始动态三角剖分的属性，这些属性在大尺度探测时是相关的。这一点的一些一般性的讨论，以及一些参数赞成拟议的计划。
2009-07-31 gr-qc
Reconstructing Quantum Geometry from Quantum Information: Area Renormalisation, Coarse-Graining and Entanglement on Spin Networks
在简要回顾了自旋网络及其作为（空间）几何波函数的解释之后，我们讨论了圈量子引力中面积算符的重整化。在这样一个背景独立的框架中，我们建议通过分析其区域的粗粒化和重正化流来探测表面的结构。我们进一步介绍了一个粗粒自旋网络状态的程序，我们定量研究在这个过程中的自由度的数量减少。最后，我们使用这些粗粒度的工具来定义自旋网络部分之间的相关性和纠缠，并讨论它们作为量子几何状态下距离的自然度量的潜在解释。
2006-03-03 gr-qc
Renormalization and Coarse-graining of Loop Quantum Gravity
圈量子引力的连续极限是一个悬而未决的问题。事实上，没有适当的动力学是已知的开始，我们仍然缺乏数学工具来研究其可能的连续极限。在这篇博士论文中，我们将研究一些粗粒度的方法，这些方法应该对这个企业有所帮助。我们集中在两个方面的理论的粗粒化：一方面，寻找自然的大尺度可观的动态变化的图形可以被投射到固定的图形，另一方面，研究。为了确定大尺度的观测量，我们研究了双曲四面体的情况，并用一种接近圈量子引力的语言对它们进行了自然描述。表面完整性尤其起着重要的作用。这突出了双自旋网络的结构，它包括在一个图和它的对偶，这似乎也出现在从Freidel等人的作品。为了解决不同的图形的问题，我们考虑和定义loopy自旋网络。它们用围绕有效顶点的循环对局部曲率进行编码，并允许通过在粗粒度过程中隐藏它们来描述不同的图。此外，它们的定义给出了一个自然的粗粒度过程，允许将不同的尺度联系起来。总之，这两个结果构成了一个粗粒化方案的基础上的同形不变理论。
2017-05-31 gr-qc
Coarse graining free theories with gauge symmetries: the linearized case
连续统理论的离散化常常不能保持规范对称性的内容。这种情况特别发生在广义相对论的非对称性上，这导致了正则和协变量子化方法的严重困难。我们在这里讨论的方法的完美的行动，试图恢复规范对称性的晶格上通过一个粗粒化的过程，完全反映连续物理。分析结果只能通过微扰方法获得，我们考虑的第一步，即粗粒化的线性化理论。线性化的规范对称性在离散化理论中也是精确的，因此我们发展了一种处理规范系统的形式。最后，我们提供了一个离散化的线性重力以及粗粒化的地图，并表明，与此选择的3D线性重力行动是不变的粗粒化。
2011-03-31 gr-qc hep-lat
Functional RG flow equation: regularization and coarse-graining in phase space
本文从相空间中的基本路径积分出发，重新考虑了单粒子不可约有效平均作用量RG流的泛函方法。在采用平衡的粗粒化程序的规范变量，我们得到一个功能积分与非平凡的措施，导致修改后的流量方程。我们首先解决玻色子和费米子自由度的量子力学，然后我们扩展到量子场论的建设。对于这个修正的流动方程，我们讨论了裸作用量的重建和对真空能量密度计算的影响。
2011-05-27 gr-qc hep-ph hep-th
From Coarse-Graining to Holography in Loop Quantum Gravity
我们在圈量子引力的框架下讨论了粗粒化与全息原理的关系，并提出了这样一个问题：在对量子几何的任意自旋网络态进行粗粒化时，我们积分的是物理自由度还是规范自由度？聚焦于如何将空间有界区域的体自旋网络态投影到边界态上，我们证明了所有可能的边界态都可以从体自旋网络中恢复，该网络具有体中的单个顶点和连接到其上的单个内环。这种从边界的体自旋网络的部分重构使我们产生了在量子水平上实现哈密顿约束的想法，即作为规范等价减少了任意自旋网络状态到单圈体状态。这种“粗粒化动力学”的提议将导致在规范变换下的物理状态和边界状态的等价类之间的一对一映射，从而定义了圈量子引力的全息动力学。
2018-07-02 gr-qc
Buchert coarse-graining and the classical energy conditions
所谓的“Buchert平均”实际上是一个粗粒度的过程，其中由于有限的时空分辨率，精细的细节被“涂抹掉”。由于技术原因（将在本文中解释），“平均化”实际上不是一个合适的术语，并且我将始终将该过程描述为“粗粒化”。因为爱因斯坦引力是非线性的，所以粗粒爱因斯坦张量通常不等于粗粒时空几何的爱因斯坦张量。这种差异可以被看作是一种“有效的”压力能量。为了使混乱的技术问题得到严格控制，我将研究共形FLRW（CFLRW）宇宙学。这些基于CFLRW的模型特别容易处理，并且在观测上也特别有吸引力：CMB没有失真。在这CFLRW上下文中，可以证明一些严格的定理之间的相互作用布歇特粗粒化，无痕的有效应力能量，和经典的能量条件。
2016-01-07 astro-ph.CO gr-qc
Primordial black holes and smooth coarse-graining in excursion set theory
Kyoto University（京都大学）；The University of Tokyo（东京大学）
本文研究了在逃集理论中平滑粗粒化对原初黑洞质量函数的影响，发现噪声相关性在预测PBH丰度中起关键作用。
2026-01-26 astro-ph.CO gr-qc
Entropies from coarse-graining: convex polytopes vs. ellipsoids
我们从粗粒化、辛容量和凸性的角度研究了Boltzmann/Gibbs/Shannon $\mathcal{S}_{BGS}$和非加性的Havrda-Charvát / Daróczy/Cressie-Read/Tsallis \ $\mathcal{S}_q$ \和Kaniadakis $κ$ -熵\ $\mathcal{S}_κ$ \。我们认为，这样的熵的功能形式可以归因于相空间粗粒化的两个一般不同的方法之间的不协调：欧几里德/黎曼度量的一个，反映独立性和挑选立方体的基本细胞和辛/规范的一个，挑选球/椭球体的这个角色。我们的讨论的动机和局限于行为的哈密顿系统的许多自由度。我们看到，Dvoretzky的定理提供了渐近估计的最小尺寸超过这两种方法是彼此接近。我们的状态和推测的作用，二重性可能发挥这种观点。
2015-07-16 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
3d Quantum Gravity: Coarse-Graining and q-Deformation
Ponzano-Regge态和模型将3d引力量子化为自旋泡沫，为每个以6 j符号定义的3d三角测量提供量子振幅（来自SU（2）表示的自旋再耦合理论）。在这种情况下，在4-1 Pachner移动下的6 j符号的不变性，由Biedenharn-Elliot恒等式数学定义，可以理解为在粗粒化下的Ponzano-Regge模型的不变性，或者等价地理解为在Hamilton约束下的幅度的不变性。在这里，我们看看长度和体积插入Biedenharn-Elliot恒等式的6 j-符号，在某种意义上推导出更高的衍生物的原始公式。这给出了这些几何可观测量在粗粒度下的行为。这些新的恒等式与q-变形的6 j-符号的Biedenharn-Elliot恒等式有关，并强调了q-变形在3d量子引力的哈密顿约束中产生了宇宙学常数项。
2016-10-09 gr-qc math-ph math.MP
