自旋泡沫重力中正则化相关的数值证据

自旋泡沫量子引力的Feynman传播子

The Feynman propagator for spin foam quantum gravity

我们链接的概念因果关系的2-复杂的自旋泡沫模型的基础上的方向。我们表明，目前所有的自旋泡沫模型是方向无关的，指出这种独立性背后的数学结构。利用李群/齐次空间上量子场/粒子的演化核技术，我们构造了一个广义的自旋泡沫模型，引入了一个额外的适当的时间变量，并证明了这个变量的不同积分范围导致不同类别的自旋泡沫模型：通常的那些，解释为QFT的Hadamard函数的量子引力类似物，或者解释为量子引力态之间的内积的协变定义;以及一类新的因果模型，对应于QFT中费曼传播子的量子引力模拟，方向数据的非平凡函数，并隐含着“无时间有序”的概念。

量子引力的自旋泡沫方法

The Spin Foam Approach to Quantum Gravity

本文综述了自旋泡沫方法在引力量子化中的应用现状。特别注意的是最近推出的四维量子引力的新模型的教学介绍。该模型的动机是一个适当的实施的路径积分量子化的Plebanski制定的重力上的单纯正则化。本文还包括对2+1引力的独立处理。后者的简单性质为分析在四个方面仍然悬而未决的概念和技术问题提供了基础和视角。

全圈量子引力的自旋泡沫

Spin-Foams for All Loop Quantum Gravity

将Engle-Pereira-Rovelli-Livine自旋泡沫模型的单纯框架推广到圈量子引力的非同态不变框架.将单纯自旋泡沫推广到任意线性二胞自旋泡沫。由此产生的框架承认回路量子引力的所有自旋网络状态，而不仅仅是那些由三角测量（或立方体测量）定义的状态。特别是我们使用的嵌入式自旋泡沫的概念允许考虑打结或链接自旋泡沫历史。另外，顶点结构和顶点振幅等主要工具也被自然地推广到任意原子价的情形。在Barbero-Immirzi参数$|γ|\ge 1$的情况下，证明了所有SU（2）交织器与SU（2）$\times$ SU（2）EPRL交织器的对应关系为1-1，除非EPRL映射的上定义域是平凡的，而定义域是非平凡的.

量子引力中自旋泡沫模型的场论方法

A field-theoretic approach to Spin Foam models in Quantum Gravity

我们提出了一个介绍群场论模型，激励他们的基础上与离散BF模型的重力。在相干态的基础上，我们导出了费曼规则并计算了量子修正。

时空泡沫：量子引力的基态候选者

Space Time Foam: a ground state candidate for Quantum Gravity

考虑了由$N$虫洞构成的时空泡沫模型。导致这样一个模型的Casimir能量计算的相移方法，这是在协议中使用的变分方法在参考文献。[9-14]。史瓦西和Reissner-Nordström虫洞的集合分别被认为代表泡沫。Casimir能量表明Reissner-Nordström虫洞不能用来代表泡沫。

圈引力和自旋泡沫中的旋量和扭量

Spinors and Twistors in Loop Gravity and Spin Foams

自旋工具最近在循环重力和自旋泡沫中重新流行起来。他们提供了一个优雅的工具有关的标准holonomy通量代数扭曲的几何图片的经典相空间上的一个固定的图形，并扭曲。在这些讲座中，我们提供了一个简短的和技术性的介绍形式主义和它的一些应用。

胶接4-单形：欧几里德量子引力的Barrett-Crane自旋泡沫模型的推导

Gluing 4-simplices: a derivation of the Barrett-Crane spin foam model for Euclidean quantum gravity

从离散化的BF理论出发，导出了欧几里得四维量子引力的Barrett-Crane自旋泡沫模型，并施加了将其简化为量子引力的约束条件.我们用这种方法得到了一个精确的规定的形式的Barrett-Crane状态和，在一般情况下的任意流形的边界。特别是，我们从一个自然的过程中，沿着一个共同的四面体胶合不同的4-单形的自旋泡沫的边缘的振幅。我们的结果的推广到更高的维度也示出。

粗粒化自旋泡沫量子引力--综述

Coarse graining spin foam quantum gravity -- a review

在量子引力中，我们设想重整化是弥合微观模型和可观测尺度之间差距的关键工具。对于自旋泡沫量子引力，它是在类似于格点规范理论的离散化上定义的，目标是从较细的离散化动力学中推导出较粗的离散化的有效理论，在这个过程中粗粒化系统，从而在不同尺度上关联物理。在这篇综述中，我将讨论研究自旋泡沫量子引力中的重整化的动机，例如，为了恢复量子态对称性，并解释如何定义重整化的背景独立设置制定它的边界数据。我将通过研究一个具体示例的粗粒化并将其扩展到自旋泡沫设置来激发边界数据的重要性。这将很自然地引导我到目前用于重整化自旋泡沫量子引力的方法，如张量网络重整化，以及对最近结果的讨论。最后，我将概述未来的前景和研究方向。

三维重力场的连续自旋泡沫模型

Continuum spin foam model for 3d gravity

一个例子说明了一个连续纺泡沫框架。这种协变框架诱导正则圈量子化的运动学，其动力学是由着色多面体上的{ \em重整化}和产生的。物理上，这个例子对应于具有宇宙学常数的三维引力。从适应局部自由度的运动学结构开始，不涉及任何背景结构的选择（例如，G.三角测量），动力学将场论简化为仅具有全局自由度。结果是{ \em投影}等价于Turaev-Viro模型。

自旋泡沫与正则量子引力的关系：自旋泡沫的离散步演化形式

Relating Spin Foams and Canonical Quantum Gravity: A Discrete Step Evolution Formulation of Spin Foams

本条已被gr-qc/0412011取代

三维圈量子引力：物理标积和自旋泡沫模型

Three dimensional loop quantum gravity: physical scalar product and spin foam models

本文研究了宇宙学常数为零的三维圈量子引力的动力学问题。我们构造了一个严格的定义Rovelli的广义投影算子从运动学希尔伯特空间-对应的量子化的无限维运动学配置空间的理论-物理希尔伯特空间。特别是，我们提供的物理标量积的定义，可以表示在（有限）自旋泡沫振幅的总和。因此，我们在三维引力的正则量子化和自旋泡沫模型之间建立了一个明确的联系。我们强调两个主要性质的结果：第一，没有切断的运动学自由度的理论引入（与标准的“晶格”的方法），第二，没有不明确的总和超过自旋（“泡沫”发散）是目前在自旋泡沫表示。

有效自旋泡沫的离散重力动力学

Discrete gravity dynamics from effective spin foams

第一次计算的自旋泡沫动力学，提供了一个测试的重力运动的量子方程。具体地，处理包括内边缘的三角剖分。计算利用了最近推出的有效的自旋泡沫模型，这是特别有效的数值。以前的工作已经提出了一个平面度问题的自旋泡沫动力学的关注，确定潜在的动力学导致平坦的几何形状在小$\hbar$半经典极限。这里提出的数值结果揭示了丰富的半经典制度，但必须理解为自旋泡沫模型的各种参数之间的相互作用。特别是，三角测量的尺度（由边界三角形的面积决定）、面积谱的离散性（由圈量子引力输入）以及体积三角形周围的曲率尺度，都进入了这里所确定的半经典区域的表征。除了这些结果的动力学，我们表明，微妙的性质的半经典制度是一个通用的功能的路径积分量子化系统的第二类约束。

在自旋泡沫量子几何中实现因果关系

Implementing causality in the spin foam quantum geometry

分析了四维量子引力的Barrett-Crane自旋泡沫模型的经典和量子几何，解释了为什么它必须被看作是投影算子在物理量子引力态上的协变实现.我们讨论如何因果关系的要求，可以始终在这个框架中实施，并构建因果transiton振幅之间的量子引力状态，即实现在自旋泡沫上下文中的状态之间的费曼传播子。由此产生的因果自旋泡沫模型可以看作是洛伦兹一阶Regge演算的路径积分量子化，并代表了几种量子引力方法之间的联系，如正则回路量子引力，历史求和公式，动力学三角形和因果集。特别是，我们将展示如何在量子因果集（或历史）的框架内重新表述由此产生的模型。

So（4）Plebanski Action与相对论自旋泡沫模型

so(4) Plebanski Action and Relativistic Spin Foam Model

本文研究了Barrett，Crane和Baez提出的“相对论自旋泡沫”模型与so（4）Plebanski作用量之间的对应关系.我们认为$so(4)$ Plebanski模型是相对论自旋泡沫模型的连续模拟。我们证明了普列班斯基作用具有四个相，其中之一是引力，并概述了该模型与欧氏引力模型之间的差异。我们还表明，Plebanski模型具有另一个自然的dicretisation，并可以与另一个，新的，自旋泡沫模型，似乎是$so(4)$对应的自旋泡沫模型描述的自对偶制定的重力。

纯规范理论与量子引力耦合的自旋泡沫模型

A spin foam model for pure gauge theory coupled to quantum gravity

提出了一个四维纯规范场与黎曼量子引力耦合的自旋泡沫模型。该模型制定的三角剖分的四个流形，这是仅仅组合。黎曼巴雷特-起重机模型提供了我们的模型的重力部门，并动态分配几何数据给给定的组合三角剖分。规范理论扇区是一个生活在同一个三角剖分上的格点规范理论，它从引力扇区获得计算杨-米尔斯作用量所需的几何信息。该模型的设计，使一个获得连续近似的规范理论部门在一个有效的水平，类似于连续格点规范理论，当典型的长度尺度的重力是远远小于杨-米尔斯规模。

圈量子引力与自旋泡沫

Introduction to Loop Quantum Gravity and Spin Foams

这些笔记是一个非微扰和背景独立的方法，称为圈量子引力的量子引力理论的教学概述。广义相对论的实连接变量的定义，作为程序的起点，以简单的方式描述。主要思想导致的定义的量子理论自然介绍和基本数学所涉及的描述。评述了该理论的主要预言，如普朗克尺度的发现、几何离散性和黑洞熵的计算。的量化和解决方案的约束解释与简单的系统绘制类比。与标量约束的量子化有关的困难进行了讨论。在笔记的第二部分，自旋泡沫方法背后的基本思想详细介绍了简单的可解的情况下，2+1引力。综述了有关四维自旋泡沫的一些结果和设想。

量子引力的自旋泡沫模型

Spin Foam Models for Quantum Gravity

本文综述了非微扰（背景无关）量子引力的自旋泡沫模型的研究现状。文章分为两个部分。在第一部分中，我们提出了一个一般性的介绍，从不同的角度强调其动机的主要思想。黎曼三维重力作为一个简单的例子来说明概念问题和方法的主要目标。本文还介绍了现有的各种四维重力模型的主要特点。最后，我们讨论了在四个维度（规范不变性，离散化独立性等）的重要问题。在第二部分中，我们集中在Barrett-Crane模型的定义。我们提出的主要结果，在这个框架中，从一个关键的角度来看。最后，我们回顾了基于双群场论技术的自旋泡沫模型的组合表述。我们提出的巴雷特-起重机模型在这个框架内，并审查其黎曼以及洛伦兹变量得到的有限性结果。

物质与引力耦合的自旋泡沫模型

Spin Foam Models of Matter Coupled to Gravity

我们构造了一类描述物质与引力耦合的自旋泡沫模型，使得引力扇区由适当对称群的酉不可约表示描述，而物质扇区由该对称群的有限维不可约表示描述。在四维重力的情况下，相应的自旋泡沫振幅表示在额外的外部和内部物质边缘的五边形的自旋网络振幅。我们也给出了一个量子场论制定的模型，其中的物质自由度描述的自旋网络领域进行适当的群表示的指数。在非拓扑洛伦兹引力的情况下，我们认为物质表示应该是包含在给定洛伦兹物质表示中的适当的SO（3）或SO（2）表示，这取决于人们想要描述的是有质量的还是无质量的物质场。相应的自旋网络振幅作为传播子的重积分给出，传播子是矩阵球函数。

Yamabe流、共形引力与时空泡沫

Yamabe flow, conformal gravity and spacetime foam

结果表明，共形Weyl引力与Maxwell电动力学相互作用的球对称解的三维部分也是Yamabe流。Yamabe流描述了从初始虫洞的角到三维欧氏空间的过渡，这两个空间都充满了径向电场。这种跃迁可以描述时空泡沫中量子虫孔的出现和消失。

新的自旋泡沫模型与量子引力

The new spin foam models and quantum gravity

本文给出了最近引入的四维量子引力自旋泡沫模型的系统定义，并回顾了它们在固定离散下的半经典极限的主要结果。

自旋泡沫量子引力的宇宙学分区

Towards a Cosmological subsector of Spin Foam Quantum Gravity

本文在EPRL-FK自旋泡沫模型下研究了欧氏量子引力的四维路径积分。状态和被限制到某些对称的配置，类似于一个平坦的均匀和各向同性的宇宙的几何形状。顶点结构是特别选择的，以便允许晶格宇宙的膨胀和收缩的基本概念。我们计算的自旋泡沫态和的对称性限制设置的渐近形式，并恢复一个雷吉型的行动，以及明确的形式的海森矩阵，它捕获量子校正。我们研究了真空、宇宙学常数以及与尘埃耦合的三种情况下的作用，发现在所有情况下，相应的FRW动力学在大晶格的极限下都能恢复。虽然这项工作证明了一个大的交叉点，在宇宙学建模与Regge演算的背景下完成的计算，它最终是一个设置处理弯曲的几何形状在重整化的EPRL-FK自旋泡沫模型。

量子引力自旋泡沫模型和BF理论简介

An Introduction to Spin Foam Models of Quantum Gravity and BF Theory

在圈量子引力中，我们现在对空间的量子几何有了清晰的认识，这部分要归功于自旋网络理论。“自旋泡沫”的概念旨在作为时空量子几何的类似图像。一般来说，自旋网络是一个图，其边由表示标记，顶点由交织算子标记。类似地，自旋泡沫是一个二维复合体，其面由表示标记，边由交织算子标记。在“自旋泡沫模型”中，我们将状态描述为自旋网络的线性组合，并将过渡振幅计算为自旋泡沫的总和。本文旨在提供一个自包含的介绍自旋泡沫模型的量子引力和一个更简单的场论称为BF理论。

洛伦兹量子引力的有效自旋泡沫模型

Effective Spin Foam Models for Lorentzian Quantum Gravity

使量子引力的洛伦兹路径积分定义明确且可计算一直是一个长期存在的挑战。在这项工作中，我们采用最近提出的有效自旋泡沫模型的洛伦兹的情况下。这定义了离散洛伦兹量子几何配置上的路径积分，其中包括度量和扭转自由度。扭转自由度的出现是由于异常，这是参数化的Barbero-Immirzi参数。需要一个半经典的制度约束这个参数，但精确的界限必须通过探测动力学来确定。有效的模型提供了计算上最有效的自旋泡沫模型，这使我们能够进行第一次测试，以确定半经典制度。这包括特定于洛伦兹情况的探索，例如研究具有零长度和零区域的量子几何以及描述空间拓扑变化的几何。

自旋泡沫与正则量子化

Spin Foams and Canonical Quantization

本文分析了三维和四维时空中自旋泡沫和正则圈量子化的相互一致性。在三维的背景下，这两种方法是很好的协议，我们展示了正则量子化的拉威滕的黎曼引力与一个积极的宇宙学常数是如何相关的Turaev-Viro自旋泡沫模型，以及如何庞扎诺-Regge振幅与物理标量积的黎曼圈量子引力没有宇宙学常数。在四维情况下，我们回顾了使用投影自旋网络的圈量子引力的洛伦兹协变公式，将其与新的自旋泡沫模型进行了比较，并确定了有趣的关系及其陷阱。最后，我们讨论了自旋泡沫模型为了与正则量子化相一致而应具有的性质，并提出了一个新的模型来说明这些结果。

量子引力的洛伦兹EPRL-FK自旋泡沫模型的自能

Self-Energy of the Lorentzian EPRL-FK Spin Foam Model of Quantum Gravity

在量子引力的洛伦兹EPRL-FK自旋泡沫模型的背景下，我们计算了对自能（或“melonic”）图的非简并扇区的最发散贡献。我们发现，当我们选择保证泡沫面分裂不变性的面振幅时，这种贡献在SU（2）表象自旋的截止上是几何发散的，并且这种贡献对边界数据的依赖性不同于裸传播子。这一事实的根源在于EPRL-FK Y-映射与SL（2，C）不变态上的投影器的非交换性。在本文中，我们详细讨论了计算过程中使用的近似，其几何解释以及我们的结果的物理后果。

引力的自旋泡沫模型和作为自旋网络演化的BF理论

Spin Foam Models of Gravity and BF Theory as evolution of Spin Networks

本条已被gr-qc/0412011取代

任意三角剖分下自旋泡沫格点规范引力的几何渐近性

Geometric asymptotics for spin foam lattice gauge gravity on arbitrary triangulations

我们利用微观局部分析方法研究了格点规范引力的一种形式，完整自旋泡沫配分函数在一般四维三角剖分上的行为。为了做到这一点，我们从弯曲时空的量子场论的重整化理论中调整工具。这使我们第一次能够研究配分函数，而不需要对三角剖分的内部进行任何限制。我们建立，对于许多最广泛使用的模型的几何性约束，这减少了规范理论的几何之一，引入强偶然曲率约束。这些将三角剖分的每个三角形周围的曲率限制为有限的值集。我们演示了如何修改的配分函数，以避免这个问题。最后介绍的新方法提供了一个起点，研究正则化模糊性和重整化的配分函数。

量子引力自旋泡沫模型中的因果性

Causality in spin foam models for quantum gravity

我们描述了Barrett-Crane自旋泡沫模型如何定义量子引力态的跃迁振幅，以及因果关系如何在其中一致地实现。

基于有限自旋泡沫的三维和四维量子引力理论

A finite spin-foam-based theory of three and four dimensional quantum gravity

从Ooguri的建设$BF$理论在三（和四）维，我们展示了如何构建一个定义良好的理论与无限多的自由度。该理论中的演化算符保持自旋网络态不变，这些自旋网络态是Thiemann提出的量子引力哈密顿约束的精确解。由此产生的理论是第一个例子，一个定义良好的，有限的，一致的，自旋泡沫为基础的理论在一个无限的自由度的情况下。由于它解决了广义相对论的量子约束，它也是量子引力理论的候选者。然而，很可能构造的解对应于约束解的伪扇区。由此产生的理论的丰富性使得它成为一个有趣的例子，可以通过即将到来的构建自旋网络量子引力半经典极限的技术进行分析。

自旋泡沫与正则量子引力的关系：nD自旋泡沫的（n-1）+1表述

Relating Spin Foams and Canonical Quantum Gravity: (n-1)+1 formulation of nD spin foams

在这篇文章中，我们奠定了基础的正式关系的自旋泡沫模型的重力和BF理论，他们的连续规范配方。首先简要回顾了从n维离散BF理论作用量导出BF理论的自旋泡沫模型的过程。通过使用n-1维单纯超曲面对n维单纯流形进行叶化，重新建立了自旋泡沫模型。然后，它表明，自旋网络泛函自然产生的叶理。这些自旋网络泛函的图与叶超曲面的三角剖分是对偶的。定义了量子跃迁振幅。我计算的过渡振幅有关的二维BF理论明确，并表明这些振幅是三角独立的。简要讨论了重力场在自旋泡沫模型中的应用。

新的量子引力自旋泡沫模型

New Spin Foam Models of Quantum Gravity

本文对量子引力的Barret-Crane自旋泡沫模型作了简要的评述。然后，我们描述了两个新的自旋泡沫模型，这是通过直接量子化的广义相对论，并没有Barret-Crane模型的一些缺点。这两个模型分别是圈量子引力中嵌入自旋网络的自旋泡沫不变量模型和基于Palatini作用量路径积分中四元组积分的自旋泡沫模型。

量子泡沫与量子引力现象学

Quantum Foam and Quantum Gravity Phenomenology

时空经历了量子涨落，产生了时空泡沫，也就是。量子泡沫我们讨论了时空泡沫的一些性质，并指出了量子泡沫、黑洞和量子计算物理学中概念上的相互联系。我们还讨论了量子泡沫的现象学，并得出结论，在不太遥远的将来，检测其微小的影响可能很困难，但绝非不可能。

圈量子引力和自旋泡沫模型中的BTZ黑洞熵

BTZ Black Hole Entropy in Loop Quantum Gravity and in Spin Foam Models

比较了圈量子引力和自旋泡沫模型中BTZ黑洞熵的计算结果。我们看到两者给出了相同的答案。

引力与无质量标量场耦合的自旋泡沫模型

Spin-foam model for gravity coupled to massless scalar field

从耦合到无质量标量场的圈量子引力正则模型导出了自旋泡沫模型。我们将Ashtekar、Campiglia和Henderson在Loop Quantum Cosmology的背景下首次提出的方案推广到完整的理论，后来由Henderson、Rovelli、Vidotto和Wilson-Ewing发展。

有限群自旋泡沫模型

Spin foam models with finite groups

自旋泡沫模型、圈量子引力和群场论作为量子引力的候选理论被讨论，并且通常涉及连续李群。我们主张在这里考虑量子引力启发模型与有限群，首先作为一个测试床的完整的理论，其次作为一类新的晶格理论可能具有类似的仿射对称性。为了使这些笔记访问读者以外的量子引力社区，我们提供了一个介绍一些基本概念的循环量子引力，自旋泡沫和集团场论的方法，并指出了许多连接到晶格场论和凝聚态系统。

一种新的用于量子引力的2+1维相干自旋泡沫顶点

A new 2+1 coherent spin-foam vertex for quantum gravity

本文提出一种新的2+1维洛伦兹量子引力自旋泡沫顶点，通过引入基于SU(1,1)连续酉表示的类空边界相干态，使模型在结构上类似欧几里得情形，并在半经典极限下恢复洛伦兹Regge作用量。

一种新的四维重力场自旋泡沫模型

A New Spin Foam Model for 4d Gravity

从引力的Plebanski公式作为约束BF理论出发，提出了一个新的四维黎曼量子引力自旋泡沫模型，它推广了著名的Barrett-Crane模型，解决了其固有的超定域性问题.四维引力的BF公式包括两个部分：引力部分和拓扑部分。这里提出的模型示出给量子化的引力部门，是对偶的恩格尔等人最近提出的自旋泡沫模型。我们表明，对应于拓扑部门。我们的方法使我们能够将Immirzi参数引入到自旋泡沫量化的框架中。我们推广我们的一些考虑到洛伦兹设置，并获得一个新的自旋泡沫模型，以及在这种情况下。

从四维自旋泡沫模型的降维到三维自旋泡沫模型的非引力场引入

From Dimensional Reduction of 4d Spin Foam Model to Adding Non-Gravitational Fields to 3d Spin Foam Model

本文考虑了一个四维自旋泡沫模型的Kaluza-Klein类方法。通过将这种方法应用于基于4D中的群场论的模型，（TOCY模型），利用Peter-Weyl引力场展开，重建了新的非引力场和作用量中的相互作用，配分函数的微扰展开产生了用su（2）代数数据着色的图形，从中可以重建一个代表时空及其几何的3d单纯复形;（如纯3d量子引力的Ponzano-Regge公式），以及典型物质场的Feynman图。因此，从纯引力中找到了物质生成和新维度构建的机制。

迈向自旋泡沫连续极限的有效作用量

Towards effective actions for the continuum limit of spin foams

本文在修正Plebanski理论框架下，构建了面积度规的候选作用量，以描述自旋泡沫的连续极限，并导出长度度规的有效作用量，即非局域且无鬼魂的爱因斯坦-外尔引力。

自旋泡沫量子引力中的超立方重整化

Hypercuboidal renormalization in spin foam quantum gravity

在这篇文章中，我们将背景无关重整化群方法应用到自旋泡沫量子引力中。它的目的是扩展和阐明分析的伴侣信，其中存在一个固定点的截断RG流模型的报告。在这里，我们重复的分析与各种修改，并发现定性和定量特征的固定点是强大的，在这种设置。我们还详细介绍了分析中采用的各种近似方案。

三维圈量子引力和自旋泡沫模型的动力学

Dynamics of loop quantum gravity and spin foam models in three dimensions

给出正则2+1引力中Rovellis广义投影算子的严格正则化.这项工作建立了一个明确的联系之间的环路量子引力和自旋泡沫的方法在这个简化的设置。本文所采用的观点为解决与物理相关的3+1问题提供了一个新的视角。

重力自旋泡沫模型的简单性和封闭性约束

Simplicity and closure constraints in spin foam models of gravity

我们修正了四维广义相对论自旋泡沫模型中各种约束的施加。我们认为，通常的简单性约束必须补充的约束完整性和一起，他们必须明确地插入到离散化的路径积分。同时，封闭约束必须放松，使新的约束表示分配给四面体自旋泡沫量子化的缠结的协方差。结果表明，自旋泡沫边界态是根据量子引力的协变环方法的投影自旋网络实现的。

量子引力的Feynman传播子：自旋泡沫、真时、定向、因果性和无时序

The Feynman propagator for quantum gravity: spin foams, proper time, orientation, causality and timeless-ordering

我们讨论了量子引力的因果关系的概念，在历史求和方法的背景下，因此没有任何背景时间参数。在量子引力的自旋泡沫公式中，我们确定了自旋泡沫2-复合体方向上的适当因果结构和表征它的数据;我们构建了一个广义版本的自旋泡沫模型，引入了一个额外的变量，并解释了适当的时间，并表明不同的积分范围给出了两个单独的自旋泡沫模型：一个对应于目前研究的自旋泡沫模型，其独立于潜在的取向/因果结构，因此被解释为a-因果转变幅度;第二个对应于因果或取向相关的自旋泡沫模型的一般定义，解释为因果跃迁振幅或场论的费曼传播子的量子引力模拟，暗示了“无时间有序”的概念。

关于离散量子引力的几点思考

Some Considerations on Discrete Quantum Gravity

局部Regge演算的最新结果面临自旋泡沫形式。在局部Regge演算中引入Barrett-Crane量化使得将唯一的自旋$j_{h}$与铰链$h$相关联成为可能，从而满足自旋泡沫定义的要求之一。结果表明，自旋泡沫的缠绕项可以从局部Regge演算的封闭约束中导出。献给Beppe Marmo 65岁生日

作为基本随机重力波背景的时空泡沫的可检验描述

A testable description of space-time foam as a fundamental stochastic gravity-wave background

我发展了一种唯象的方法来描述量子引力的时空泡沫在现代重力波探测器中可能引起的噪声水平。考虑了各种可能性，包括白噪声和随机游走噪声。特别是，我发现，预期的灵敏度水平的计划LIGO和VIRGO干涉仪和下一次升级的NAUTILUS共振条探测器对应于白噪声水平，可以自然地与普朗克长度。

Lorentz连接的投影自旋网络：连接自旋泡沫和圈引力

Projected Spin Networks for Lorentz connection: Linking Spin Foams and Loop Gravity

在寻找圈量子引力的协变公式时，出现了自旋泡沫作为相应的离散时空结构，在不同的模型中，Barrett-Crane模型似乎是最有前途的。在这里，我们研究它的边界状态，并引入柱函数的洛伦兹连接和时间正常的研究超曲面。我们称之为投影圆柱函数，并解释它们如何自然地出现在圈量子引力的协变公式中。

Spin Foam Models of n-dimensional Quantum Gravity and Non-Archimedean and Non-Commutative Formulations

This paper is twofold. First of all a complete unified picture of $n$-dimensional quantum gravity is proposed in the following sense: In spin foam models of quantum gravity the evaluation of spin networks play a very important role. These evaluations correspond to amplitudes which contribute in a state sum model of quantum gravity. In \cite{fk}, the evaluation of spin networks as integrals over internal spaces was described. This evaluation was restricted to evaluations of spin networks in $n$-dimensional Euclidean quantum gravity. Here we propose that a similar method can be considered to inc…

洛伦兹BF理论和引力的自旋泡沫模型的严格构造：基础

Rigorous construction of a Spin Foam Model for Lorentzian BF theory and Gravity: The foundations

重力或BF理论的自旋泡沫模型可以通过在单纯流形上制定的经典离散模型的路径积分制定来构造。在此基础上，我们讨论了基于SL（2，C）表象的Gelfand-Naimark理论的引力和BF理论的洛伦兹自旋泡沫模型的严格构造。首先我们构造了BF SL（2，C）模型的单纯形振幅。接下来，我们将讨论Barrett-Crane约束在此模型上的实现，以导出重力的自旋泡沫模型。非平凡约束是交叉简单性约束，其陈述与量子四面体的任何两个三角形相关联的双向量的和是简单的。我们没有完成模型的构建，但最终我们推导出一个方程对应的交叉简单性的约束，洛伦兹自旋泡沫模型的重力必须满足。在附录中，我们给出了SL（2，C）的Clebsch-Gordan系数的简单推导。

Cahill引力的量子泡沫流入理论述评

Comments on Cahill's Quantum Foam Inflow Theory of Gravity

我们揭示了一个潜在的缺陷，雷金纳德T。卡希尔最近提出的引力的量子泡沫流入理论。这似乎是由于混淆了单个流的加速度的伽利略不变性与均匀流与非均匀流叠加时的加速度的概念而产生的。我们还指出，广义相对论覆盖理论，他创造了取代广义Painleve-Gullstrand度规到爱因斯坦的场方程导致荒谬的结果。

On 3-Dimensional Quantum Gravity and Quasi-Local Holography in Spin Foam Models and Group Field Theory

This thesis is devoted to the study of 3-dimensional quantum gravity as a spin foam model and group field theory. In the first part of this thesis, we review some general physical and mathematical aspects of 3-dimensional gravity, focusing on its topological nature. Afterwards, we review some important aspects of the Ponzano-Regge spin foam model for 3-dimensional Riemannian quantum gravity and explain in some details how it is related to the discretized path integral of general relativity in its first-order formulation. Furthermore, we discuss briefly some related spin foam models and review …

Toward matter dynamics in spin foam quantum gravity

Any approach to pure quantum gravity must eventually face the question of coupling quantum matter to the theory. In the past, several ways of coupling matter to spin foam quantum gravity have been proposed, but the dynamics of the coupled matter-gravity system is challenging to explore. To take first steps towards uncovering the influence quantum matter has on spin foam models, we couple free, massive scalar lattice field theory to a restricted, semi-classical 4d spin foam model, called quantum cuboids. This model can be understood as a superposition of hypercuboidal (and thus irregular) latti…

黑洞熵的自旋泡沫模型描述

Towards a spin foam model description of black hole entropy

提出了一种在量子引力的自旋泡沫模型中描述黑洞熵起源的方法。这为研究自旋泡沫模型与圈量子引力的关系提供了一条新的途径。

具有正确半经典极限的自旋泡沫顶点振幅

A spin-foam vertex amplitude with the correct semiclassical limit

自旋泡沫模型被希望为圈量子引力提供动力学。这些从普列班斯基公式的重力，其中重力是从拓扑场论，BF理论，通过约束，其中，然而，选择一个以上的引力部门，以及一个非物理退化部门。我们表明，这就是为什么超出所需的费曼规定的一个出现在EPRL自旋泡沫振幅的半经典极限的条款。通过量子力学隔离一个单一的引力扇区，我们修改了这个振幅，得到了具有正确半经典极限的圈量子引力的自旋泡沫振幅。

三维费曼图中隐藏的量子引力

Hidden Quantum Gravity in 3d Feynman diagrams

在这项工作中，我们表明，在平坦和齐次空间中的标准QFT的3D费曼振幅可以自然地表示为一个特定的拓扑自旋泡沫模型的期望值。本文的主要兴趣是建立一个框架，它给出了一个背景独立的角度通常的场论，也可以应用在更高的维度。我们还表明，这个费曼图自旋泡沫模型，它编码的几何平坦的时空，可以纯粹表示在与庞加莱群的代数数据。该自旋泡沫模型是基于庞加莱群的BF理论的自旋泡沫量子化，并与牛顿常数G_N为0的极限下的三维引力量子化有关。我们调查的4D情况下，在一个配套文件，这里提出的策略导致类似的结果。