A spin-foam vertex amplitude with the correct semiclassical limit
自旋泡沫模型被希望为圈量子引力提供动力学。这些从普列班斯基公式的重力，其中重力是从拓扑场论，BF理论，通过约束，其中，然而，选择一个以上的引力部门，以及一个非物理退化部门。我们表明，这就是为什么超出所需的费曼规定的一个出现在EPRL自旋泡沫振幅的半经典极限的条款。通过量子力学隔离一个单一的引力扇区，我们修改了这个振幅，得到了具有正确半经典极限的圈量子引力的自旋泡沫振幅。
2013-01-13 gr-qc
Spin-Foams for All Loop Quantum Gravity
将Engle-Pereira-Rovelli-Livine自旋泡沫模型的单纯框架推广到圈量子引力的非同态不变框架.将单纯自旋泡沫推广到任意线性二胞自旋泡沫。由此产生的框架承认回路量子引力的所有自旋网络状态，而不仅仅是那些由三角测量（或立方体测量）定义的状态。特别是我们使用的嵌入式自旋泡沫的概念允许考虑打结或链接自旋泡沫历史。另外，顶点结构和顶点振幅等主要工具也被自然地推广到任意原子价的情形。在Barbero-Immirzi参数$|γ|\ge 1$的情况下，证明了所有SU（2）交织器与SU（2）$\times$ SU（2）EPRL交织器的对应关系为1-1，除非EPRL映射的上定义域是平凡的，而定义域是非平凡的.
2011-09-23 gr-qc hep-th
The Construction of Spin Foam Vertex Amplitudes
自旋泡沫顶点振幅是量子引力自旋泡沫模型的关键组成部分。这些都属于离散路径积分的范畴，可以看作是广义的格点规范理论。它们可以被看作是对3d量子引力的Ponzano-Regge模型的四维推广的尝试。我们激励和审查最近的自旋泡沫模型的顶点振幅的建设，给这种建设两个不同的和互补的观点。第一个收益提取几何配置的拓扑理论的BF型，可以看出是在传统的工作巴雷特，起重机，弗赖德尔和克拉斯诺夫。第二部分与圈量子引力的结构保持更密切的联系，并试图确定一组适当的约束，以定义其空间量子的洛伦兹不变相互作用。这种方法是在传统的工作斯莫林，马可波罗，恩格尔，佩雷拉，罗韦利和Livine。
2013-01-31 gr-qc
A finiteness bound for the EPRL/FK spin foam model
证明了当顶点振幅除以顶点自旋维数乘积的适当幂$p$时，量子引力的EPRL/FK自旋泡沫模型具有绝对收敛的配分函数.这个权力是独立的自旋泡沫2-复杂的，我们发现，$p>2$确保状态和的收敛。确定值$0 \le p \le 2$的状态和的收敛性需要知道当一些顶点自旋大而其他顶点自旋小时顶点振幅的大自旋渐近性。
2013-01-14 gr-qc hep-th math-ph
Effective action and semiclassical limit of spin foam models
采用量子场论的背景场方法，定义了量子引力自旋泡沫模型的有效作用量。证明了如果顶点振幅具有与顶点Regge作用量的指数函数成正比的大自旋渐近性，则Regge作用量是自旋泡沫有效作用量的半经典展开式中的主导项.在已知的三维和四维自旋泡沫模型的情况下，这相当于修改顶点振幅，使得获得指数渐近性。特别是，我们表明，ELPR/FK模型的顶点振幅可以修改，使新的模型是有限的，并有爱因斯坦-希尔伯特作用作为其经典极限。我们还计算了有效作用量半经典展开中的一阶和部分二阶量子修正。
2011-08-23 gr-qc hep-th math-ph
Evaluation of new spin foam vertex amplitudes
扩展和推广了Christensen-Egan算法，使其能够有效地计算Engle、Pereira & Rovelli和Freidel & Krasnov提出的新的自旋泡沫顶点振幅，包括有无（因子化）边界状态。一个具体的务实的建议是比较不同的模型使用统一的方法，适用于大自旋渐近的行为和特定的半经典观测值的期望值。新模型的渐近表现出非振荡，幂律衰减类似的Barrett-Crane模型，但具有不同的指数。此外，半经典波包传播问题的分析表明，Magliaro，Rovelli和Perini的猜想良好的半经典行为的新模型不成立的通用因式分解状态，忽略自旋-自旋相关。
2009-07-31 gr-qc
Semiclassical Limit of New Spin Foam Models
研究了新的自旋泡沫模型定义的圈量子引力理论的半经典极限问题。这是通过分析哈特-霍金波函数的大自旋渐近性来完成的。通过使用驻相方法，我们确定了波函数的渐进性，从而确定了相应引力子传播子的大距离渐进性。我们证明了引力子传播子的行为与距离的四次方成反比。我们的结果是自旋泡沫模型顶点振幅的大自旋渐近性的直接结果，并且对所有新的自旋泡沫模型都有效，因为它们都具有相同类型的顶点振幅渐近性.我们还找到了顶点振幅渐近的类型，它给出了正确的引力子传播子。
2011-07-29 gr-qc hep-th math-ph
The Vertex Expansion in the Consistent Histories Formulation of Spin Foam Loop Quantum Cosmology
为量子宇宙中的事件分配一致的量子概率是每个量子宇宙学/引力框架必须克服的基本挑战。在圈量子宇宙学中，这个问题引出了一个基本问题：宇宙经历非奇异反弹的概率是多少？最近，作者用正则方法对一个空间平坦的FRW模型成功地回答了这个问题。在本文中，我们得到了这个结果的协变推广。我们的分析是基于表达循环量子宇宙学的自旋泡沫范式和使用定义的历史通过体积转换计算的振幅使用顶点膨胀得到的过渡。我们表明，反弹的概率原来是统一的。
2016-03-31 gr-qc
Hessian and graviton propagator of the proper vertex
为了获得正确的半经典行为，从EPRL顶点通过投影出除了单个引力扇区之外的所有引力扇区来获得适当的自旋泡沫顶点振幅。本文计算了在顶点展开中，由自旋泡沫顶点到最低阶所预言的引力两点函数。我们发现在EPRL的情况下，在“连续谱”的限制相同的答案，使该理论是一致的小曲率的政权的线性化重力的预测。计算两点函数的方法与以前的工作中使用的方法类似：我们将其转换为作用积分并使用固定相方法。因此，Hessian矩阵的计算起着关键作用。一旦计算出Hessian，它不仅用于计算两点函数，而且还用于计算出现在固有顶点振幅本身的半经典极限中的系数。该系数是自旋泡沫模型中编码的有效离散“测量因子”。通过对不同因子的非平凡消去，我们发现该系数与所选引力扇区对应的EPRL顶点渐近项前的系数相同。
2015-11-11 gr-qc hep-th
Efficient Tensor Network Algorithms for Spin Foam Models
本文提出基于张量网络的高效算法，将自旋泡沫顶点振幅重构为矩阵收缩序列，显著降低计算复杂度与内存占用，并在 SU(2) BF 和洛伦兹 EPRL 模型中验证了其可扩展性和对大表示标签的高效计算能力。
2024-06-28 gr-qc hep-th
The Plebanski sectors of the EPRL vertex
现代的四维重力自旋泡沫模型是基于离散形式的$Spin(4)$ Plebanski公式。除了已经在文献中，我们澄清了不同的Plebanski部门在这个经典的离散模型的意义。我们发现，线性化的简单性约束中使用的EPRL和FK模型是不足以施加限制到一个单一的Plebanski部门，而是，三个Plebanski部门混合。我们提出这是某些额外的“不希望”条款的原因在渐近的EPRL顶点分析巴雷特等人。这种额外的条款的解释是新的，有时提供的自旋泡沫文学到目前为止不同。
2011-07-04 gr-qc hep-th
Vertex Expansion for the Bianchi I model
本文对Bianchi I模型的圈量子宇宙跃迁振幅进行微扰展开。按照[1，2]中概述的各向同性模型的程序，结果表明，所得到的膨胀可以写成一系列振幅的形式，每个振幅具有固定数量的过渡，模仿自旋泡沫膨胀。这种类比比各向同性的情况下更完整，因为现在有额外的各向异性自由度，发挥的自旋泡沫的“着色”的作用。此外，各向同性的膨胀是恢复通过整合出的各向异性。
2010-07-21 gr-qc hep-th
Radiative corrections to the Lorentzian EPRL spin foam propagator
我们数值估计的几个两顶点图，有助于辐射修正的洛伦兹EPRL自旋泡沫传播子的发散。我们计算的振幅作为一个齐次截止的函数的散装量子数，固定的边界数据，和不同的Immirzi参数，并发现，对于一类两顶点图，那些少于6个内部面是收敛的。计算是用数值框架sl 2cfoam-next完成的。
2022-11-03 gr-qc
On the semiclassical limit of 4d spin foam models
研究了由相干态构造的具有Immirzi参数的黎曼自旋泡沫模型的半经典性质。我们表明，在半经典极限的量子自旋泡沫振幅的任意三角形指数抑制，如果面自旋不对应于一个离散的几何。当它们确实从几何体中产生时，振幅减小到i乘以Regge作用的指数。值得注意的是，在这个极限下，对Immirzi参数的依赖消失了。
2008-09-15 gr-qc hep-th
A field-theoretic approach to Spin Foam models in Quantum Gravity
我们提出了一个介绍群场论模型，激励他们的基础上与离散BF模型的重力。在相干态的基础上，我们导出了费曼规则并计算了量子修正。
2011-03-21 gr-qc hep-th
Observation of Two-Vertex Four-Dimensional Spin Foam Amplitudes with a 10-qubit Superconducting Quantum Processor
量子计算机是理解具有高计算复杂性的大型量子多体系统的一种越来越有希望的手段。这样的系统表现出量子态的复杂演化，并且在基础物理学中占主导地位，例如，量子引力。利用量子计算机计算不同量子态之间的跃迁振幅是解决这类计算复杂性问题的有效途径之一。在这项工作中，我们应用一个10量子比特的超导量子处理器，其中的所有到所有的电路连接，使一个多体纠缠门，是非常有效的状态生成，研究在环量子引力的跃迁振幅。随着量子比特相干性、控制精度和集成度等器件指标的不断提高，超导量子处理器有望在处理多体动力学方面超越经典处理器，并可能导致对量子引力更深入的理解。
2020-07-27 gr-qc hep-th quant-ph
Spin-Foam Models and the Physical Scalar Product
本文旨在阐明四维圈量子引力和自旋泡沫模型之间的联系。本文从规范框架出发，构造了作用在柱函数空间Cyl（$Γ$）上的算子P，其中$Γ$是4-单纯形图，使得它的主元在一定的规范因子下是Spin-Foam模型的顶点振幅.我们考虑的自旋泡沫模型是拓扑模型，Barrett-Crane模型和Engle-Pereira-Rovelli模型。算子P通常被称为物理状态的“投影器”，其矩阵元素给出物理标量积。因此，我们将圈量子引力的物理标积与某些自旋泡沫模型的顶点振幅联系起来。讨论了将P的作用推广到空间流形上任意柱函数的可能性。
2008-07-22 gr-qc
The hessian in spin foam models
我们填补了剩余的差距之一的渐近分析的顶点振幅的恩格尔-佩雷拉-Rovelli-Livine（EPRL）自旋泡沫模型：我们表明，海森是非退化的驻点，对应于几何非退化$4$单纯形。我们的分析涵盖了所有面都是类空的情况。
2019-06-12 gr-qc
Local spin foams
本文的中心目标是自旋泡沫的完整性公式。在这个新的表示中，我们分析了三个一般要求：局部性，复合律，柱面一致性。特别是，圆柱形的一致性，以固定的任意归一化的顶点幅度的情况下，欧几里德签名。
2013-01-08 gr-qc
LQG propagator from the new spin foams
我们计算了圈量子引力与新的自旋泡沫模型定义的动力学的度量关联。分析是在顶点展开的最低阶和大自旋展开的最高阶进行的。并与微扰量子引力的引力子传播子作了比较。
2009-05-25 gr-qc
Spin foams with timelike surfaces
四维引力的自旋泡沫最近从纯类空表面的复合物扩展到也包含类时表面的复合物。在这篇文章中，我们用相干态的顶点振幅和积分来表示相关的配分函数。相干态的特征在于单位3-向量表示法线的表面和谎言无论是在2-球或二维双曲面。在类时曲面的情形下，采用了一种新的相干态，并导出了相应的完备性关系。量子简单性约束可以通过弱约束、相干态基约束和主约束三种不同的方法导出。
2010-04-02 gr-qc
A saddle-point finder and its application to the spin foam model
我们介绍了一个鞍点发现者，可以找到任何解析连续的行动复杂的鞍点。我们展示了我们的鞍点查找器的两个例子中的EPRL自旋泡沫模型：单顶点的情况下，三角形$Δ_3$。在这两种情况下，找到复鞍点，并估计每个鞍点对配分函数的贡献。我们还讨论了每个鞍点的几何解释。
2022-06-23 gr-qc hep-lat hep-th
Numerical evaluation of spin foam amplitudes beyond simplices
我们提出了第一个数值计算的4D欧几里德自旋泡沫顶点振幅的顶点与超立方组合。具体地说，我们计算的振幅相干边界数据上的长方体和截头体形状的峰值。我们提出了显式计算顶点振幅的数值算法，并将不同情况下的结果与振幅的半经典近似进行比较。总体而言，我们发现良好的定性协议的振幅和证据的渐近公式收敛到全振幅已经在相当小的自旋，但也在振荡的频率和相移的差异，在4-单纯形的情况下缺席。然而，由于快速增长的数值成本，我们无法达到足够高的自旋来证明两个振幅的一致性。最后，这种设置使我们能够探索非均匀的顶点振幅，其中一些表示很小，而另一些很大;我们发现可能存在半经典振幅是有效近似的情况，即使一些自旋仍然很小。这表明量子到半经典状态的转变（对于单个顶点振幅）是复杂的。
2022-02-10 gr-qc
Spin-foams as semi-classical vertices: gluing constraints and a hybrid algorithm
在过去的几年里，自旋泡沫模型的数值方法有了很大的进步，但在有效地提取具有许多量子自由度的振幅的结果方面仍然存在挑战。在本文中，我们勾勒出一个“混合算法”的建议，将使用完整的量子振幅和其渐近近似在相关制度。作为对算法的第一步，我们推导出一个新的表示的配分函数，其中每个自旋泡沫顶点拥有自己的相干数据，使它可以单独渐近近似。我们这样做，通过实施胶合顶点之间的约束，我们研究数值。我们进一步推导出一个渐近表达式的任意边界数据的约束，包括数据，其中没有临界点。从这个新的表示，我们推测一个中间的准几何自旋泡沫制度描述的半经典顶点胶合在一个非匹配的方式通过胶合约束的叠加。
2022-06-27 gr-qc hep-th
Partial absence of cosine problem in 3d Lorentzian spin foams
本文研究(2+1)维洛伦兹量子引力相干自旋泡沫模型的半经典极限，发现胶合方程的解数取决于三角形类型：全类空或全类时有两个解，否则仅一个解，导致余弦项部分缺失。
2024-04-25 gr-qc hep-th
Numerical methods for EPRL spin foam transition amplitudes and Lorentzian recoupling theory
复杂的组合结构和Lorentz群的非紧性使得$SL(2,\mathbb{C})$ EPRL自旋泡沫跃迁振幅的计算一直是一个非常困难和需要资源的任务。与\texttt{sl2cfoam}，我们提供了一个C-编码库的洛伦兹EPRL顶点振幅的评价。我们提供了一个工具来计算Lorentzian EPRL 4-单纯形顶点振幅的intertwiner基和一些实用程序来评估SU（2）不变量，助推器功能和$SL(2,\mathbb{C})$ Clebsch-Gordan系数。我们讨论的数据存储，并行化，时间和内存性能和可能的未来发展。
2018-09-18 gr-qc
Quasicrystalline Spin Foam with Matter: Definitions and Examples
本文在圈量子引力中定义准晶自旋网络，并提出 EPRL 模型的准晶自旋泡沫振幅变体，用于描述非周期量子几何及费米子耦合，且给出三维与 600-cell 示例。
2023-06-03 gr-qc hep-th
Spin foam amplitude of the black-to-white hole transition
本文在包含56个顶点的2-复形自旋泡沫模型框架内，通过构建体三角剖分和采用双取向相干态叠加作为边界态，数值计算黑洞到白洞转换振幅，发现该转换由取向改变的量子隧穿过程主导。
2024-12-23 gr-qc hep-th
Loop Quantum Cosmology and Spin Foams
圈量子宇宙学（LQC）是用来提供具体的证据，支持自旋泡沫模型（SFM）的一般范式。具体地说，它表明：i）在无时间框架中的物理内积等于在去参数化理论中的跃迁振幅，ii）对于第$M$项只涉及$M$体跃迁而不涉及跃迁发生的时间的SFM，这个量允许%收敛的顶点展开; iii）通过仅对离散几何求和获得精确的物理内积;不涉及“连续极限”;以及iv）顶点展开可以被解释为群场论精神中的微扰展开。这种历史上的总和LQC的重新表述也解决了某些其他问题，简要总结。
2009-09-23 gr-qc
Towards a Cosmological subsector of Spin Foam Quantum Gravity
本文在EPRL-FK自旋泡沫模型下研究了欧氏量子引力的四维路径积分。状态和被限制到某些对称的配置，类似于一个平坦的均匀和各向同性的宇宙的几何形状。顶点结构是特别选择的，以便允许晶格宇宙的膨胀和收缩的基本概念。我们计算的自旋泡沫态和的对称性限制设置的渐近形式，并恢复一个雷吉型的行动，以及明确的形式的海森矩阵，它捕获量子校正。我们研究了真空、宇宙学常数以及与尘埃耦合的三种情况下的作用，发现在所有情况下，相应的FRW动力学在大晶格的极限下都能恢复。虽然这项工作证明了一个大的交叉点，在宇宙学建模与Regge演算的背景下完成的计算，它最终是一个设置处理弯曲的几何形状在重整化的EPRL-FK自旋泡沫模型。
2017-04-12 gr-qc hep-th
Spin Foams Without Spins
我们将离散SU（2）规范理论的自旋泡沫表示为顶点振幅的乘积，每个顶点振幅是边界图的自旋网络生成函数。在这样做时，对旋转进行求和。每个n-价节点的边界数据显着减少相对于本地规范不变性，并有一个明确的几何解释为一个框架的多面体的固定总面积。最后，自旋的总和交易的轮廓积分简单的极点和再耦合理论是避免使用生成函数。
2016-08-30 gr-qc hep-lat math-ph
Fractal Dimension in 3d Spin-Foams
本文利用Ponzano-Regge顶点（PR）及其推广的量子群（Turaev-Viro模型（TV））的动力学，计算了三维量子引力中时空的谱维数。我们认识到这一点，考虑一个非常简单的分解的三维时空，并引入一个边界状态，选择一个经典的几何边界。当探测标量场的能量从高能到低能逐渐减小时，时空的谱维从2变到3，穿过1.5相位。对于TV模型，高能谱维数随宇宙学常数的增大而增大。在低能量下，宇宙学常数的存在并不改变光谱维数。
2009-05-13 gr-qc hep-th
Spin foam model for Lorentzian General Relativity
我们提出了一个洛伦兹量子广义相对论的自旋泡沫公式。该理论是基于一个简单的推广欧几里德模型定义的一个场论在一组。它的顶点振幅原来是一个最近推出的巴雷特和起重机。在其欧几里得亲属的情况下，该模型完全实现了所需的2-复合体的总和，这编码了理论的局部自由度。
2000-09-07 gr-qc
Effective action for EPRL/FK spin foam models
我们表明，一个自然的修改EPRL/FK顶点振幅给出了一个有限的自旋泡沫模型，其有效的行动给予爱因斯坦-希尔伯特行动的限制大自旋和任意精细的时空三角形。一阶量子修正可以很容易地计算，我们展示了如何计算高阶修正。
2012-03-13 gr-qc hep-th math-ph
Degenerate Plebanski Sector and Spin Foam Quantization
我们证明了四维引力的Spin（4）Plebanski公式的简并扇区是精确可解的，并描述了协变嵌入的SU（2）BF理论。这一事实确保了它的自旋泡沫量子化是由SU（2）Crane-Yetter模型给出的，并允许测试施加简单性约束的各种方法。我们的分析强烈地表明，在自旋（4）BF理论的状态和中限制表示和缠绕不足以得到正确的顶点振幅。相反，对于一般的Plebanski型理论，我们提出了一个量子化过程，它是由建设等价于规范的路径积分量子化，并被应用到我们的模型，再现SU（2）Crane-Yetter状态和。这个过程的一个特点是使用二级第二类约束的平等地位与主要的简单性约束，这导致了一个新的公式的顶点振幅。
2012-05-18 gr-qc
Asymptotic analysis of spin-foams with time-like faces in a new parameterisation
在这篇文章中，我们研究了洛伦兹的恩格尔-佩雷拉-罗维利-利文自旋泡沫模型的Conrady-Hnybida扩展，它允许类时细胞而不仅仅是类空细胞。我们的重点是对模型的顶点振幅的渐近分析。我们提出了一个新的参数化的状态与类时3细胞，从中我们得到一个封闭形式的表达式，其振幅。这使我们能够重新审视的条件下发生的振幅的临界点，我们发现Regge的几何临界点与文献一致。然而，我们也发现证据的非几何点没有动态抑制，没有进一步的假设，然后该模型不严格渐近线的Regge行动，相反，人们会期望。此外，我们证明闵可夫斯基和刚性定理闵可夫斯基多面体，扩展的渐近分析非单纯自旋泡沫。
2021-10-29 gr-qc hep-th
Summing bulk quantum numbers with Monte Carlo in spin foam theories
本文提出用均匀采样蒙特卡洛方法高效近似EPRL自旋泡沫振幅中的内部量子数求和，显著降低计算成本，并发现EPRL顶点重整化振幅有限而非发散。
2023-05-10 gr-qc
A high-performance code for EPRL spin foam amplitudes
我们提出了$\mathtt{\text{sl2cfoam-next}}$，一个高性能的软件库计算洛伦兹EPRL自旋泡沫振幅。该库在单核性能上比以前的代码提高了许多数量级，可以在大量CPU和GPU上并行化，并且可以交互式使用。我们描述了代码中使用的技术，并提供了许多使用示例。作为第一个应用，我们使用$\mathtt{\text{sl2cfoam-next}}$完成了洛伦兹单顶点渐近性的数值检验，并确认了BF和EPRL情况下自旋泡沫模型的"平坦性问题"的存在。
2021-07-29 gr-qc
(2+1) Lorentzian quantum cosmology from spin-foams: opportunities and obstacles for semi-classicality
该研究构建(2+1)维洛伦兹量子宇宙学的有效自旋泡沫模型，通过驻相近似和耦合有质量标量场，分析半经典性的机遇与挑战，为量子反弹等场景研究奠定基础。
2025-04-16 gr-qc hep-th
On the Expansions in Spin Foam Cosmology
我们讨论了自旋泡沫宇宙学中使用的展开式。我们指出，已经在一个顶点的水平任意复杂的振幅的贡献，并讨论了几何渐近的五个最简单的。我们讨论了什么类型的一致性条件将需要控制的扩展。我们表明，最初考虑的振幅的因式分解是最好的解释拓扑方面。然后我们考虑图展开中的下一个高阶项。我们证明了截断到小图和去同质部门之间的紧张关系，并得出结论，这是必要的截断动态以及。
2012-01-31 gr-qc
Linking covariant and canonical LQG: new solutions to the Euclidean Scalar Constraint
人们经常强调自旋泡沫模型可以实现正则圈量子引力（LQG）在物理希尔伯特空间上的投影。作为第一个测试，我们分析了一个简单的欧几里得自旋泡沫的单顶点扩展。我们发现，当Barbero-Immirzi参数γ=1时，KKL公式中的一个顶点振幅使LQG的欧氏哈密顿约束零化.因为对于γ=1，哈密顿约束的洛伦兹部分没有贡献，这就产生了欧几里得理论的新解。此外，我们发现新的状态只依赖于体积的对角矩阵元素。这似乎是一个通用的属性时，应用自旋泡沫投影仪。
2011-09-06 gr-qc
Graviton propagator asymptotics and the classical limit of ELPR/FK spin foam models
通过分析相应引力子传播子的大距离渐近性，研究了ELPR/FK自旋泡沫模型的经典极限。这是通过检查大自旋渐近的哈特尔-霍金波函数，这是一个经典的平坦的空间几何周围达到峰值。利用稳相法，我们确定了波函数的渐近性。所得到的渐近性并没有给出相应的引力子传播子所期望的大距离渐近性。然而，我们表明，ELPR/FK顶点振幅可以重新定义，使相应的Hartle-Hawking波函数给出所需的渐近引力子传播。
2011-06-20 gr-qc hep-th math-ph
Non-convex 4d polytopes in Spin Foam Models
在这篇文章中，我们考虑非凸$4d$多面体在$\mathbb{R}^4$。本文主要包括两部分：首先，我们利用$2d$面双向量和边界图交叉，将$4d$体积公式的证明从凸多面体推广到非凸多面体。其次，我们考虑了EPRL-FK自旋泡沫模型，证明了在顶点振幅的渐近分析中，存在导致非凸$4d$多面体的边界数据。
2018-12-26 gr-qc math-ph math.MP
Coherent states, constraint classes, and area operators in the new spin-foam models
最近，在文献中出现了两个新的自旋泡沫模型，都是出于修改Barrett-Crane模型的愿望，以这种方式，施加某些第二类约束，称为交叉简单性约束，被削弱。我们将这两个模型称为FKLS模型和翻转模型。这两个模型都是基于交叉简单性约束的重新表述。本文主要分为两个部分。首先，我们澄清了重新制定的交叉简单性约束的结构和它们在新模型中的量子强加的性质。特别是，我们表明，在FKLS模型，量子交叉简单性意味着没有限制的状态。更深层次的原因是，由于FKLS的辛结构，在某种相关意义上，重新表述的交叉简单性约束现在是\emph{first class}，这导致施加约束的相干态方法，FKLS模型中的关键，不能给出任何状态限制。然而，交叉简单性仍然可以被看作是通过抑制动态传播中的缠绕自由度来实现的。在论文的第二部分，我们研究了模型中的面积谱。这两个研究的结果将突出显示，在翻转模型中，希尔伯特空间的状态，以及面积算符的频谱完全匹配的圈量子引力，而在FKLS（和Barrett-Crane）模型，边界希尔伯特空间和面积谱是不同的。
2007-11-06 gr-qc
Commuting Simplicity and Closure Constraints for 4D Spin Foam Models
自旋泡沫模型是由Plebanski-Holst作用量构造的量子引力的离散路径积分。目前正在考虑的几个模型的原因是，对于如何实现简单性约束尚未达成共识。事实上，这些模型都没有严格遵循原来的路径积分与交换B字段，而是，通过一些非标准的操作，一个总是结束与非交换B字段和简单性约束变得异常，这是有几个不等价的策略，以规避相关的问题的来源。在这篇文章中，我们构造了一个新的欧几里得自旋泡沫模型，它是由标准方法构造的Plebanski-Holst路径积分与交换B场离散的4D单纯复形。由此产生的模型在几个方面与当前的模型不同，其中之一是闭合约束需要特别注意。只有当用手放下闭合约束时，并且只有在大自旋极限下，该模型的顶点振幅才与FK模型的顶点振幅相关，但即使如此，面和边振幅也不同。奇怪的是，一个特设的非交换变形的$B^{IJ}$变量导致从我们的新模型的Barrett-Crane模型的情况下，Barbero-Immirzi参数走向无穷大。
2013-10-31 gr-qc hep-th
Asymptotics of 4d spin foam models
研究了各种四维自旋泡沫模型的四单形振幅的渐近性质。我们使用相干态的边界数据研究了Ooguri，Euclidean和Lorentzian EPRL模型的半经典极限。对于某些类型的几何边界数据，在所有三种情况下，由简单的函数的Regge作用的四个单纯形几何给出的渐近公式。
2010-03-09 gr-qc
Testing the imposition of the Spin Foam Simplicity Constraints
我们在SO（4）规范群中引入了一个三维Plebanski作用量。在这个模型中，$B$场满足类似于四维普列班斯基理论的二次简单性约束，但不同的是$B$场现在是一种形式。我们展示了一个自然的概念，“简单的一种形式”，并确定引力部门，拓扑部门和退化部门的简单性约束的解决方案的空间。经典地，在引力扇区中，作用量被证明是等价于三维一阶黎曼引力的作用量。这使我们能够执行完整的自旋泡沫量子化的理论，一旦简单的约束解决了在经典的水平，并比较这个结果与各种模型，已提出的实施量化后的约束。特别是，我们施加的简单性约束的处方后，所谓的BC和EPRL模型。我们观察到，BC处方不能导致适当的顶点振幅。EPRL处方允许恢复预期的结果时，在这个三维模型中，它补充了额外的二级第二类约束。
2012-05-30 gr-qc hep-th
A Monte Carlo algorithm for spin foam intertwiners
本文提出了一种用于相干边界交织子的新概率分布，定义了马尔可夫链蒙特卡洛算法，在自旋泡沫量子引力中以极低成本实现了SU(2)相干顶点振幅的收敛高精度计算，并有效控制了符号问题。
2024-06-28 gr-qc
A Wick rotation for EPRL spin foam models
本文通过将实Immirzi参数Wick旋转到纯虚数值，并同时对Spin(4)和SL(2,C)的代数、群元素及酉不可约表示进行解析延拓，建立了协变圈量子引力中欧几里得与洛伦兹EPRL顶点振幅之间的联系。
2021-06-28 gr-qc
Asymptotic analysis of spin foam amplitude with timelike triangles
研究了单纯复形上扩展自旋泡沫模型（Conrady-Hnybida扩展）的$4$维自旋泡沫振幅的大$j$渐近行为.我们研究的最一般的情况下，其中类时四面体与类时三角形考虑。大的$j$渐近行为由振幅的临界配置决定。我们确定的关键配置，对应于洛伦兹单纯几何与类时四面体和三角形。它们对振幅的贡献是渐近的相位，其指数等于重力的Regge作用量。振幅还可以包含对应于非退化分裂签名$4$ -单纯形和退化矢量几何形状的临界配置。但对于至少包含一个类时四面体和一个类空四面体的顶点振幅，临界组态只给出洛伦兹$4$ -单形，而不出现分裂签名和退化$4$ -单形.
2019-04-16 gr-qc hep-th math-ph
Spin Foam Perturbation Theory
研究三角流形上自旋泡沫模型的微扰理论。从这类模型出发，考虑顶点振幅的任意扰动，并将扰动模型的演化算子写成控制扰动的耦合常数的收敛幂级数。当未微扰模型是拓扑量子场论时，幂级数中的项可以有效地计算。此外，在这种情况下，我们可以显式地在顶维单形的数量趋于无穷大的极限下对整个幂级数求和，同时适当地重整化耦合常数。这个“稀释气体极限”给出了自旋泡沫模型，它是三角独立的，但不是拓扑量子场论。然而，我们表明，这种类型的模型是相当平凡的，除了在2维。
1999-10-14 gr-qc
Numerical analysis of spin foam dynamics and the flatness problem
在本文中，我们应用最近提出的数值算法，找到稳定的相位点的自旋泡沫振幅。在4dBF理论中，我们研究了具有三个顶点和一个体面的自旋泡沫振幅。我们将边界相干态固定为三种可能的三角剖分，一种在体表面上具有零亏损角，另一种具有非零亏损角。我们计算的幅度数值，我们发现一个固定的相位点已经在低自旋在所有三种情况下。我们评论如何将这一结果与自旋泡沫理论中的平坦性问题的主张形成对比。我们指出，这些论点可能是误导，我们提出进一步的计算，以明确回答这个问题。
2021-04-07 gr-qc
Cosmological dynamics in spin-foam loop quantum cosmology: challenges and prospects
我们探讨了圈量子宇宙学中的自旋泡沫状顶点展开的结构，并讨论了相应的振幅的性质，目的是阐明一些有用的性质和特征的扩展。我们发现，扩展是最适合考虑的概念问题，并调查短时间，高度量子行为。为了研究宇宙尺度的动力学，膨胀必须进行到非常高阶，限制了它作为此类问题的计算工具的直接效用。相反，不清楚的是，该展开可以以受控的方式在有限阶截断。
2017-03-14 gr-qc
Bubble divergences and gauge symmetries in spin foams
自旋泡沫是量子引力中跃迁振幅的候选态和模型。一个活跃的研究课题是确定自旋泡沫模型可能的分歧，或者表明模型是有限的。我们将详细讨论（不发生）的Barrett-Crane模型中的分歧，制定为一个完整的δ函数权重。此外，我们将提出一个简单的方法来估计一般的自旋泡沫模型的所谓的气泡的发散程度。自旋泡沫中的发散被认为与规范对称性（规范同态）的存在有关。因此，我们不得不得出这样的结论：这种规范对称性在我们考虑的模型中并不（完全）存在。但我们将确定一类规范对称性，它们出现在δ函数权重所施加的方程的特解处。这种情况与离散引力中破缺的非对称对称性的情况惊人地相似，这种对称性存在于平坦解周围。我们介绍了一种方法来获得（Ward恒等式）方程的顶点振幅的情况下，破缺的规范对称性的模型。
2013-04-24 gr-qc
