Entropy from the foam
一个简单的时空泡沫模型，由N个虫洞在半经典近似下，进行检查。我们表明，贝肯斯坦-霍金熵在这里是“量子化的”与贝肯斯坦的启发式计算。
1999-06-09 gr-qc hep-th
Large N wormhole approach to spacetime foam
一个简单的时空泡沫模型，由$N$虫洞在半经典近似下，进行检查。我们表明，定性行为的波动度规的惠勒在这里再现。
1998-11-26 gr-qc hep-th
4-dimensional Spin-foam Model with Quantum Lorentz Group
研究了洛伦兹EPRL自旋泡沫模型的量子群形变。该构造使用量子洛伦兹群的谐波分析。我们证明了这样定义的量子群自旋泡沫模型不受红外发散的影响，从而给出了固定三角剖分上的有限配分函数。我们期望这个量子群自旋泡沫模型是一个具有宇宙学常数的离散引力的自旋泡沫量子化。
2011-10-23 gr-qc hep-th math-ph
The new spin foam models and quantum gravity
本文给出了最近引入的四维量子引力自旋泡沫模型的系统定义，并回顾了它们在固定离散下的半经典极限的主要结果。
2012-05-04 gr-qc
Evaluation of new spin foam vertex amplitudes
扩展和推广了Christensen-Egan算法，使其能够有效地计算Engle、Pereira & Rovelli和Freidel & Krasnov提出的新的自旋泡沫顶点振幅，包括有无（因子化）边界状态。一个具体的务实的建议是比较不同的模型使用统一的方法，适用于大自旋渐近的行为和特定的半经典观测值的期望值。新模型的渐近表现出非振荡，幂律衰减类似的Barrett-Crane模型，但具有不同的指数。此外，半经典波包传播问题的分析表明，Magliaro，Rovelli和Perini的猜想良好的半经典行为的新模型不成立的通用因式分解状态，忽略自旋-自旋相关。
2009-07-31 gr-qc
A Spacetime Foam approach to the cosmological constant and entropy
一个简单的时空泡沫模型，由$N$虫洞在半经典近似下，进行检查。计算了这种模型的类Casimir量子涨落的能量及其实现概率。的贝肯斯坦-霍金熵和宇宙学常数的影响。
2002-06-04 gr-qc hep-th
Quantum Field Theory of Open Spin Networks and New Spin Foam Models
我们描述了如何将自旋泡沫态和模型重新表述为自旋网络的量子场论，使得该场论的费曼图是自旋泡沫振幅。在开放自旋网络的情况下，我们得到了一种新的状态和模型，我们称之为物质自旋泡沫模型。在这种类型的状态和模型中，一个标签的面和边缘的对偶两个复杂的流形三角形与简单的对象从张量类别。在李群的情况下，这样一个模型对应于一个理论的量子化，这个理论的场是主丛联络和相关向量丛的截面。我们简要地讨论了量子引力和拓扑量子场论的物质自旋泡沫模型的相关性。
2002-02-07 gr-qc hep-th math-ph
A finiteness bound for the EPRL/FK spin foam model
证明了当顶点振幅除以顶点自旋维数乘积的适当幂$p$时，量子引力的EPRL/FK自旋泡沫模型具有绝对收敛的配分函数.这个权力是独立的自旋泡沫2-复杂的，我们发现，$p>2$确保状态和的收敛。确定值$0 \le p \le 2$的状态和的收敛性需要知道当一些顶点自旋大而其他顶点自旋小时顶点振幅的大自旋渐近性。
2013-01-14 gr-qc hep-th math-ph
Spin Foam State Sums and Chern-Simons Theory
我们回顾了3-流形的自旋泡沫态和不变量，并解释了它们与来自Chern-Simons理论的流形不变量的关系。我们还解释了自旋网络的已知不变量之间的关系，通过使用J. Roberts的Chain-Mail形式主义。这种形式可以理解为BF理论路径积分的量子群正则化。
2010-02-02 gr-qc hep-th math-ph
Effective action for EPRL/FK spin foam models
我们表明，一个自然的修改EPRL/FK顶点振幅给出了一个有限的自旋泡沫模型，其有效的行动给予爱因斯坦-希尔伯特行动的限制大自旋和任意精细的时空三角形。一阶量子修正可以很容易地计算，我们展示了如何计算高阶修正。
2012-03-13 gr-qc hep-th math-ph
A new 2+1 coherent spin-foam vertex for quantum gravity
本文提出一种新的2+1维洛伦兹量子引力自旋泡沫顶点，通过引入基于SU(1,1)连续酉表示的类空边界相干态，使模型在结构上类似欧几里得情形，并在半经典极限下恢复洛伦兹Regge作用量。
2024-09-03 gr-qc hep-th
Entropy and the cosmological constant: a spacetime-foam approach
一个简单的时空泡沫模型，由N个虫洞在半经典近似下，进行检查。计算了这种模型的类Casimir量子涨落的能量及其实现概率。的贝肯斯坦-霍金熵和宇宙学常数的影响。
1999-10-12 gr-qc hep-th
Hidden Quantum Gravity in 4d Feynman diagrams: Emergence of spin foams
我们展示了如何在平坦和均匀空间上的标准QFT的费曼振幅可以自然地被重铸为一个特定的自旋泡沫模型，它提供了背景几何的动力学的可观测值的评估。我们确定了这个费曼图自旋泡沫模型的对称性，并给出了规范固定的处方。我们还证明了规范固定的配分函数在三角剖分的Pachner移动下是不变的，从而定义了四维流形的一个不变量。最后，我们研究了该模型的代数结构，并讨论了它与牛顿常数趋于零的极限下4d引力量子化的关系。
2007-03-28 gr-qc hep-th math-ph
Causal structure in spin-foams
The Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学）；Basic Research Community for Physics e.V.（基础物理研究社区协会）
本文探讨了旋量泡沫模型中因果结构的编码方式，提出因果版本的EPRL模型，并讨论了因果结构在重建经典时空几何中的作用。
2026-04-24 gr-qc math-ph math.MP
Numerical evidence of regularized correlations in spin foam gravity
我们报告的面积相关性的数值分析，在一个单一的4-单纯形考虑Rovelli在PRL 97（2006）151301自旋泡沫重力。我们比较的渐近性，并确认在大尺度的平方距离的倒数领先的行为。这支持了最近的进展测试的半经典极限的理论。此外，我们表明，微观离散的理论动态抑制和正则化的普朗克尺度的相关性。
2007-10-02 gr-qc hep-th
Graviton propagator asymptotics and the classical limit of ELPR/FK spin foam models
通过分析相应引力子传播子的大距离渐近性，研究了ELPR/FK自旋泡沫模型的经典极限。这是通过检查大自旋渐近的哈特尔-霍金波函数，这是一个经典的平坦的空间几何周围达到峰值。利用稳相法，我们确定了波函数的渐近性。所得到的渐近性并没有给出相应的引力子传播子所期望的大距离渐近性。然而，我们表明，ELPR/FK顶点振幅可以重新定义，使相应的Hartle-Hawking波函数给出所需的渐近引力子传播。
2011-06-20 gr-qc hep-th math-ph
Spin foam models and the Duflo map
首先给出了自旋泡沫模型的一般定义，然后给出了基于约束BF理论的四维量子引力模型的一般定义。我们强调的建设和量化的模糊性进入模型的建设，其中的量化映射的选择适用于B变量进行度量信息后，施加简单的约束，以及施加后者的约束的不同策略。然后，我们构造了一个新的自旋泡沫模型的4d量子引力，使用的状态和振幅的通量表示，基于Duflo量子化映射和相关的非交换傅立叶变换的李群。新模型的优点是施加约束的几何透明方式，以及Duflo映射本身的基本数学属性。最后，一个封闭的分析公式的存在模型的振幅是另一个宝贵的资产，为未来的应用。
2019-06-18 gr-qc hep-th math-ph
Asymptotic analysis of spin foam amplitude with timelike triangles
研究了单纯复形上扩展自旋泡沫模型（Conrady-Hnybida扩展）的$4$维自旋泡沫振幅的大$j$渐近行为.我们研究的最一般的情况下，其中类时四面体与类时三角形考虑。大的$j$渐近行为由振幅的临界配置决定。我们确定的关键配置，对应于洛伦兹单纯几何与类时四面体和三角形。它们对振幅的贡献是渐近的相位，其指数等于重力的Regge作用量。振幅还可以包含对应于非退化分裂签名$4$ -单纯形和退化矢量几何形状的临界配置。但对于至少包含一个类时四面体和一个类空四面体的顶点振幅，临界组态只给出洛伦兹$4$ -单形，而不出现分裂签名和退化$4$ -单形.
2019-04-16 gr-qc hep-th math-ph
Quantum deformation of two four-dimensional spin foam models
我们构建了两个四维自旋泡沫模型的q变形版本，Euclidean和Lorentzian版本的EPRL模型。q变形模型是基于U_q（su（2））在单位根上的两个副本的表示理论和具有实变形参数的量子Lorentz群。对于这两种模型，我们给出了量子EPRL缠结的定义，研究了它们的收敛性和编织性质，并构造了四个单形的振幅。我们发现，这两个模型是收敛的。
2012-02-05 gr-qc hep-th math-ph
Spin Foams and Noncommutative Geometry
我们扩展了嵌入式自旋网络和自旋泡沫的形式主义，包括拓扑数据编码的基础三流形或四流形作为分支覆盖。这些数据被表示为单值性，其方式类似于通过完整性对引力场进行编码。然后，我们描述了卷积代数的自旋网络和自旋泡沫，基于不同的方式，其中相同的拓扑结构可以实现为一个分支覆盖通过覆盖移动，并在自旋泡沫上可能的组合操作。我们说明的情况下，广群代数的等价关系所确定的覆盖移动和2-半群代数所产生的2-类自旋泡沫与合成操作对应的纤维产品的分支覆盖和cobordisms的粘合。自旋泡沫振幅然后引起这些代数上的动力学流，吉布斯形式的低温平衡态的存在性与嵌入图的拓扑不变量的存在性问题和嵌入的两个给定的属性复合物。最后，我们勾勒出一个可能的方法，结合自旋网络和自旋泡沫形式主义与非对易几何的光谱三元组的框架内的问题。
2010-05-06 gr-qc math-ph math.MP
From Local Regge Calculus towards Spin Foam Formalism?
介绍了Regge演算的SO（n）-局部理论的基本内容。一阶形式主义，在Palatini的意义下，被定义在单纯复形的度量对偶Voronoi复形上。量子测度在四维空间中表现出SO（4）不可约表示特征的展开，它与自旋泡沫形式主义既有相似之处，又有不同之处。与费米子物质的耦合很容易被引入，这可能对自旋泡沫形式主义和圈量子引力产生影响。
2006-03-28 gr-qc hep-lat hep-th
Pachner moves in a 4d Riemannian holomorphic Spin Foam model
在这项工作中，我们研究了4D黎曼引力的自旋泡沫模型，并提出了一种新的方式施加的简单性约束，使用最近开发的全纯表示。使用的权力的全纯积分技术，并引入了两个新的工具：同质性映射和循环身份，我们第一次给出的行为下的自旋泡沫振幅4维Pachner移动的解析表达式。事实证明，这种行为是由非局部混合算子的插入控制的。在5-1移动的情况下，控制振幅变化的表达式可以解释为顶点重整化方程。我们找到了一种自然的截断方案，使我们能够获得4-2和5-1移动的整体因子的不变性，但对于3-3移动则不然。对分歧的研究表明，存在一个参数空间范围，在该范围内，4-2移动是有限的，而5-1移动是发散的。这为在四维量子引力的自旋泡沫模型的连续极限中恢复量子态不变性提供了可能性。
2014-12-29 gr-qc hep-th math-ph
Measurements and Information in Spin Foam Models
我们提出了一个自旋泡沫模型中的测量和信息论问题。在三维量子引力的情况下，我们可以计算自旋网络图的概率，并研究与相应信息相关的Shannon熵的行为。我们给出了一个一般的定义，计算了一些例子的香农熵，并发现了一些有趣的不等式。
2013-01-28 gr-qc math-ph math.MP
Four-Dimensional Spin Foam Perturbation Theory
我们定义了一个四维自旋泡沫微扰理论的${\rm BF}$ -理论与$B\wedge B$势项定义的一个紧凑的半单李群$G$上的一个紧凑的可定向4-流形$M$。这是通过使用来自自旋泡沫生成泛函的正式自旋泡沫微扰级数来完成的。然后，我们通过传递到量子群$U_q(\mathfrak{g})$的表示范畴来正则化微扰级数中的项，其中$\mathfrak{g}$是$G$的李代数，$q$是单位根。当交织器$Λ\otimes Λ\to A$的向量空间（其中$A$是$\mathfrak{g}$的伴随表示）对于每个irrep $Λ$是1维时，可以使用Chain-Mail形式主义来计算微扰项。我们计算的配分函数$Z$在稀释气体限制的限制局部复杂性的三角剖分，我们猜想存在于任何4-流形$M$的一个特殊的类。我们证明了有限三角剖分的一阶微扰贡献为零，所以我们定义了一个稀释气体极限使用的二阶贡献。我们表明，$Z$是一个解析延续的起重机Yetter配分函数。此外，我们将$Z$与$F\wedge F$理论的配分函数联系起来。
2011-10-11 gr-qc hep-th math-ph
Bulk amplitude and degree of divergence in 4d spin foams
本文研究了任意连通2-复形上的四维全纯自旋泡沫振幅和发散度。利用最近开发的工具和截断方案，我们导出了一类图的公式，它允许我们简单地根据图的性质写出体振幅的值。然后，我们将结果推广到任意连接的2-复合物，并提取一个简单的表达式的发散度仅在组合性质和拓扑不变量。模型在参数空间不同区域的不同行为表明了相变。在对恢复连续极限中的对称性具有物理意义的体系中，最发散的构型是melonic图。最后，我们讨论一下物理意义。
2016-02-04 gr-qc hep-th math-ph
Operator Spin Foam Models
本文的目的是介绍一个系统的方法来纺泡沫。我们定义的运营商自旋泡沫，即泡沫标记的群表示和运营商，作为主要工具。一个等价关系，我们强加在一组运营商自旋泡沫允许分裂的面和边缘的泡沫。与该关系的一致性需要引入（熟悉BF理论）面振幅。操作员自旋泡沫模型的定义相当普遍。强加一个最大的对称性导致一个家庭，我们称之为自然运营商自旋泡沫模型。这种对称性，再加上分裂边缘的要求一致性，决定了一般自然模型的完整表征。它可以通过对任意BF自旋泡沫模型施加任意（量子）约束来获得。特别地，对Spin（4）BF自旋泡沫模型施加适当的约束正是我们倾向于看待4d量子引力的方式，从BC模型开始，继续到EPRL或FK模型。这使得我们的框架直接适用于这些模型。具体来说，我们的运营商自旋泡沫框架可以被翻译成自旋泡沫和配分函数的语言。我们讨论的例子：BF自旋泡沫模型，BC模型，并通过我们的框架的应用程序获得的模型EPRL交织器。
2010-10-22 gr-qc hep-th
The Structure of the Continuum Limit of Spin Foams
Aix-Marseille Univ, Université de Toulon, CNRS, CPT（艾克斯-马赛大学, 土伦大学, 法国国家科学研究中心, 理论物理中心）；Sapienza University of Rome（罗马智慧大学）；Universidad Complutense de Madrid（马德里康普顿斯大学）；Western University（韦仕敦大学）；Louisiana State University（路易斯安那州立大学）；Perimeter Institute（基础物理研究所）
本文研究了旋泡沫理论在连续极限下的结构，提出了一种公理化框架，通过分布意义下的极限构造物理希格斯空间，并证明了强收敛性会导致拓扑理论，从而确立了物理路径积分的精确描述。
2026-09-15 gr-qc hep-th math-ph
Non-convex 4d polytopes in Spin Foam Models
在这篇文章中，我们考虑非凸$4d$多面体在$\mathbb{R}^4$。本文主要包括两部分：首先，我们利用$2d$面双向量和边界图交叉，将$4d$体积公式的证明从凸多面体推广到非凸多面体。其次，我们考虑了EPRL-FK自旋泡沫模型，证明了在顶点振幅的渐近分析中，存在导致非凸$4d$多面体的边界数据。
2018-12-26 gr-qc math-ph math.MP
Geometry from local flatness in Lorentzian spin foam theories
局部平坦性是所有自旋泡沫模型共有的属性。它通过要求局部平凡的并行传输来确保理论的基本构建块是平坦的。在单纯洛伦兹自旋泡沫理论的背景下，我们表明，局部平坦性是主要负责独立的自旋泡沫模型的细节的几何形状的出现。我们讨论了大量子数范围内EPRL自旋泡沫振幅的渐近分析，强调了与局部平坦性的相互作用。
2022-11-09 gr-qc hep-th
One vertex spin-foams with the Dipole Cosmology boundary
我们发现所有的自旋泡沫贡献的一阶顶点膨胀的跃迁振幅的Bianchi-Rovelli-Vidotto偶极宇宙学模型。我们的算法是一般的，并提供自旋泡沫任意给定的，固定的：边界和，分别，一些内部顶点。我们使用最近推出的运营商自旋网络图框架。
2012-03-07 gr-qc hep-th
Relating Spin Foams and Canonical Quantum Gravity: A Discrete Step Evolution Formulation of Spin Foams
本条已被gr-qc/0412011取代
2004-12-02 gr-qc
Renormalization for spin foam models of quantum gravity
本文介绍了无度规背景下模型的重整化问题。我们简述了应用于某些离散模型的量子引力，如自旋泡沫模型。
2004-01-20 gr-qc hep-th
Spin Foams Without Spins
我们将离散SU（2）规范理论的自旋泡沫表示为顶点振幅的乘积，每个顶点振幅是边界图的自旋网络生成函数。在这样做时，对旋转进行求和。每个n-价节点的边界数据显着减少相对于本地规范不变性，并有一个明确的几何解释为一个框架的多面体的固定总面积。最后，自旋的总和交易的轮廓积分简单的极点和再耦合理论是避免使用生成函数。
2016-08-30 gr-qc hep-lat math-ph
From Dimensional Reduction of 4d Spin Foam Model to Adding Non-Gravitational Fields to 3d Spin Foam Model
本文考虑了一个四维自旋泡沫模型的Kaluza-Klein类方法。通过将这种方法应用于基于4D中的群场论的模型，（TOCY模型），利用Peter-Weyl引力场展开，重建了新的非引力场和作用量中的相互作用，配分函数的微扰展开产生了用su（2）代数数据着色的图形，从中可以重建一个代表时空及其几何的3d单纯复形;（如纯3d量子引力的Ponzano-Regge公式），以及典型物质场的Feynman图。因此，从纯引力中找到了物质生成和新维度构建的机制。
2013-07-14 gr-qc hep-th
Geometric spin foams, Yang-Mills theory and background-independent models
本文着重从几何的角度回顾了从纯格点规范理论到自旋泡沫模型的对偶变换。这使我们能够给出SU（N）Yang-Mills理论的一个简单的对偶公式，其中自旋泡沫表面用指数面积加权。在重力的情况下，我们引入了一个对称性条件，它要求一个单独的自旋泡沫的振幅只取决于它的几何性质，而不是在其上定义的晶格。对于具有此属性的模型，我们定义了一个新的抽象的自旋泡沫，是独立于任何选择的晶格或三角形的总和。我们表明，一个版本的Barrett-Crane模型满足我们的对称性要求。
2005-04-15 gr-qc hep-th
Diffeomorphisms and spin foam models
我们研究了自旋泡沫模型上的自同态作用。我们证明了在3维空间中，有一个剩余的作用，解释了状态和模型的朴素发散的非同态。我们给出了这种对称性的规范固定，并证明了它解释了Ponzano-Regge模型的初始重整化。我们讨论的含义，这一行动的同胚对高维自旋泡沫模型，特别是有限的。
2003-01-29 gr-qc hep-th
so(4) Plebanski Action and Relativistic Spin Foam Model
本文研究了Barrett，Crane和Baez提出的“相对论自旋泡沫”模型与so（4）Plebanski作用量之间的对应关系.我们认为$so(4)$ Plebanski模型是相对论自旋泡沫模型的连续模拟。我们证明了普列班斯基作用具有四个相，其中之一是引力，并概述了该模型与欧氏引力模型之间的差异。我们还表明，Plebanski模型具有另一个自然的dicretisation，并可以与另一个，新的，自旋泡沫模型，似乎是$so(4)$对应的自旋泡沫模型描述的自对偶制定的重力。
1998-06-30 gr-qc hep-th
BTZ Black Hole Entropy: A spin foam model description
我们提出了一个微观解释的熵的BTZ黑洞使用离散自旋泡沫模型的量子引力。黑洞的熵是用几何术语给出的，这使我们认为它的统计描述必须用量子几何术语给出。在本文中，我们提出了在黑洞的视界自旋泡沫几何可观测量。
2008-12-10 gr-qc hep-th
Biquaternions, Majorana spinors and time-like spin-foams
本文利用复四元数建立Majorana旋量与类时曲面的对应，构造辛结构并重导SU(1,1)表示，进而给出带面积约束的旋量空间与T*SU(1,1)的辛同胚。
2024-01-18 gr-qc hep-th
Spin Foam Models of Yang-Mills Theory Coupled to Gravity
利用BF理论的离散化路径积分和Barret-Crane方法，构造了一个耦合引力的Yang-Mills自旋泡沫模型.在欧几里德引力的情况下，我们得到了一个顶点振幅，它是由一个顶点算子作用在一个简单的自旋网络函数上确定的。欧几里德引力的结果可以直接推广到洛伦兹情形，因此我们提出了一个耦合引力的洛伦兹自旋泡沫模型。
2002-10-16 gr-qc hep-th
Spin-Foams for All Loop Quantum Gravity
将Engle-Pereira-Rovelli-Livine自旋泡沫模型的单纯框架推广到圈量子引力的非同态不变框架.将单纯自旋泡沫推广到任意线性二胞自旋泡沫。由此产生的框架承认回路量子引力的所有自旋网络状态，而不仅仅是那些由三角测量（或立方体测量）定义的状态。特别是我们使用的嵌入式自旋泡沫的概念允许考虑打结或链接自旋泡沫历史。另外，顶点结构和顶点振幅等主要工具也被自然地推广到任意原子价的情形。在Barbero-Immirzi参数$|γ|\ge 1$的情况下，证明了所有SU（2）交织器与SU（2）$\times$ SU（2）EPRL交织器的对应关系为1-1，除非EPRL映射的上定义域是平凡的，而定义域是非平凡的.
2011-09-23 gr-qc hep-th
Effective Spin Foam Models for Four-Dimensional Quantum Gravity
四维量子引力的许多方法，如圈量子引力和全息术，都把面积作为它们的基本变量。然而，这种运动学的选择很容易导致引力动力学在平坦时空中达到顶峰。我们表明，这是由于如何通过一个离散的自旋泡沫模型的引力路径积分的区域是胶合。我们引入了一个家庭的“有效”自旋泡沫模型，将量子面积谱，施加胶合约束，尽可能强，并利用离散的广义相对论行动，以指定振幅。这些有效的自旋泡沫模型避免了在参数空间的受限区域中的平坦性。简单的有效自旋泡沫模型将有助于数值研究和粗粒化和重整化的调查。
2021-01-28 gr-qc hep-th
An Introduction to Spin Foam Models of Quantum Gravity and BF Theory
在圈量子引力中，我们现在对空间的量子几何有了清晰的认识，这部分要归功于自旋网络理论。“自旋泡沫”的概念旨在作为时空量子几何的类似图像。一般来说，自旋网络是一个图，其边由表示标记，顶点由交织算子标记。类似地，自旋泡沫是一个二维复合体，其面由表示标记，边由交织算子标记。在“自旋泡沫模型”中，我们将状态描述为自旋网络的线性组合，并将过渡振幅计算为自旋泡沫的总和。本文旨在提供一个自包含的介绍自旋泡沫模型的量子引力和一个更简单的场论称为BF理论。
1999-05-21 gr-qc hep-th math.QA
Quasicrystalline Spin Foam with Matter: Definitions and Examples
本文在圈量子引力中定义准晶自旋网络，并提出 EPRL 模型的准晶自旋泡沫振幅变体，用于描述非周期量子几何及费米子耦合，且给出三维与 600-cell 示例。
2023-06-03 gr-qc hep-th
Spin Foams and Canonical Quantization
本文分析了三维和四维时空中自旋泡沫和正则圈量子化的相互一致性。在三维的背景下，这两种方法是很好的协议，我们展示了正则量子化的拉威滕的黎曼引力与一个积极的宇宙学常数是如何相关的Turaev-Viro自旋泡沫模型，以及如何庞扎诺-Regge振幅与物理标量积的黎曼圈量子引力没有宇宙学常数。在四维情况下，我们回顾了使用投影自旋网络的圈量子引力的洛伦兹协变公式，将其与新的自旋泡沫模型进行了比较，并确定了有趣的关系及其陷阱。最后，我们讨论了自旋泡沫模型为了与正则量子化相一致而应具有的性质，并提出了一个新的模型来说明这些结果。
2012-08-19 gr-qc hep-th
Spin Foam Models
虽然自旋网络的使用大大提高了我们对量子引力运动学方面的理解，但动力学方面仍然模糊不清。为了解决这个问题，我们定义了“自旋泡沫”的概念，从一个自旋网络到另一个。正如自旋网络是一个图，其边由表示标记，顶点由交织算子标记，自旋泡沫是一个二维复合体，其面由表示标记，边由交织算子标记。自旋泡沫自然地出现在量子引力和其他连续统规范理论中的费曼图的高维类似物中，以及格点规范理论中。当被表述为“旋转泡沫模型”时，这样的理论由从旋转泡沫顶点、面和边计算振幅的规则组成。这些振幅的乘积给出自旋泡沫的振幅，并且自旋网络之间的过渡振幅作为自旋泡沫的总和给出。在回顾自旋网络如何描述“量子3-几何”之后，我们描述自旋泡沫如何描述“量子4-几何”。最后，我们提出了一个4维欧几里得量子引力的自旋泡沫模型，密切相关的状态和模型的巴雷特和起重机，但不假设存在一个潜在的时空流形。
1998-04-23 gr-qc hep-th math.QA
Spinors and Twistors in Loop Gravity and Spin Foams
自旋工具最近在循环重力和自旋泡沫中重新流行起来。他们提供了一个优雅的工具有关的标准holonomy通量代数扭曲的几何图片的经典相空间上的一个固定的图形，并扭曲。在这些讲座中，我们提供了一个简短的和技术性的介绍形式主义和它的一些应用。
2012-04-15 gr-qc hep-th
Relating Spin Foams and Canonical Quantum Gravity: (n-1)+1 formulation of nD spin foams
在这篇文章中，我们奠定了基础的正式关系的自旋泡沫模型的重力和BF理论，他们的连续规范配方。首先简要回顾了从n维离散BF理论作用量导出BF理论的自旋泡沫模型的过程。通过使用n-1维单纯超曲面对n维单纯流形进行叶化，重新建立了自旋泡沫模型。然后，它表明，自旋网络泛函自然产生的叶理。这些自旋网络泛函的图与叶超曲面的三角剖分是对偶的。定义了量子跃迁振幅。我计算的过渡振幅有关的二维BF理论明确，并表明这些振幅是三角独立的。简要讨论了重力场在自旋泡沫模型中的应用。
2004-12-02 gr-qc
Holonomy Spin Foam Models: Definition and Coarse Graining
我们提出了一个新的自旋泡沫的完整性表述，它自然地扩展了格点规范理论的理论空间。这使得目前的自旋泡沫模型被定义在任意的两个复合物，以及推广目前的自旋泡沫模型，以任意的，特别是有限的群体。与标准格点规范理论的相似性允许应用标准的粗粒化方法，对于有限群，现在可以很容易地在数值上考虑。我们将总结自旋泡沫和群场论的其他完整性和自旋网络公式，并解释如何通过配分函数中的变量变换产生不同的表示。一个配套文件将提供一个描述边界希尔伯特空间以及一个典型的动态编码的转移运营商。
2012-08-16 gr-qc hep-lat hep-th
The Feynman propagator for spin foam quantum gravity
我们链接的概念因果关系的2-复杂的自旋泡沫模型的基础上的方向。我们表明，目前所有的自旋泡沫模型是方向无关的，指出这种独立性背后的数学结构。利用李群/齐次空间上量子场/粒子的演化核技术，我们构造了一个广义的自旋泡沫模型，引入了一个额外的适当的时间变量，并证明了这个变量的不同积分范围导致不同类别的自旋泡沫模型：通常的那些，解释为QFT的Hadamard函数的量子引力类似物，或者解释为量子引力态之间的内积的协变定义;以及一类新的因果模型，对应于QFT中费曼传播子的量子引力模拟，方向数据的非平凡函数，并隐含着“无时间有序”的概念。
2005-04-19 gr-qc hep-th
Causality and matter propagation in 3d spin foam quantum gravity
在本文中，我们在3D自旋泡沫模型的背景下解决了量子引力中的因果关系问题。我们确定了正确的程序来实现因果关系/方向依赖的限制，减少BF理论的路径积分的量子引力的一阶形式。我们明确地构建因果自旋泡沫模型。然后我们在其上加入物质自由度，构造了一个耦合到物质场的三维量子引力的因果自旋泡沫模型。最后，我们表明，相应的自旋泡沫振幅承认一个自然的近似的非对易量子场论的费曼振幅，与适当的费曼传播加权线的传播，这有效场论减少到通常的QFT在平坦空间中的无重力限制。
2006-09-23 gr-qc hep-th
Spin foams, Refinement limit and Renormalization
自旋泡沫提供了量子引力的路径积分，它采用离散化作为调节器。为了获得与监管机构无关的预测，我们必须在适当的细化限制中删除这些基准结构。在这一章中，我们提出了目前的研究状况：我们开始讨论的作用，离散系统中，规模的概念，背景独立的理论，以及我们如何能够不断改善理论通过重整化，以减少监管机构的依赖性的非对称性。我们提出了一致性边界公式，它为背景无关理论提供了一个重整化框架，讨论了张量网络方法和限制自旋泡沫，它们为构造自旋泡沫的一致性边界振幅提供了具体的重整化算法.我们还讨论了有效的自旋泡沫，这使得建设一个微扰的细化限制和相关的有效连续作用。
2022-11-17 gr-qc hep-th
Spin foams as Feynman diagrams
最近的研究表明，从群上的场论的Feynman展开可以得到某种非拓扑自旋泡沫模型。场论定义了一个自然的“三角求和”，它消除了自由度的截断，恢复了完全的协方差。由此产生的公式完全与背景无关：时空以费曼图的形式出现，就像在旧的二维矩阵模型中一样。我们在这里表明，任何自旋泡沫模型可以得到一个场论在这种方式。给出了任意自旋泡沫模型的场论作用量的显式形式。通过这种方式，任何模型都可以自然地扩展为三角剖分的总和。更确切地说，它被扩展到2-复形的求和。
2000-02-24 gr-qc hep-th
Barrett-Crane spin foam model from generalized BF-type action for gravity
本文研究了作为约束BF理论的广义引力作用量，以及它与Plebanski作用量的关系。我们分析了约束的离散化和理论的自旋泡沫量子化，表明它自然地导致量子引力的Barrett-Crane自旋泡沫模型。我们的分析适用于欧几里德和洛伦兹公式。
2001-10-17 gr-qc hep-th
