Diffeomorphisms and spin foam models
我们研究了自旋泡沫模型上的自同态作用。我们证明了在3维空间中，有一个剩余的作用，解释了状态和模型的朴素发散的非同态。我们给出了这种对称性的规范固定，并证明了它解释了Ponzano-Regge模型的初始重整化。我们讨论的含义，这一行动的同胚对高维自旋泡沫模型，特别是有限的。
2003-01-29 gr-qc hep-th
Multigravity and Space Time Foam
我们考虑时空泡沫的多重引力方法。作为一个应用，我们给出的宇宙学常数，被认为是一个Sturm-Liouville问题的特征值的计算指标。高斯试探波泛函的变分方法被用来作为一种方法来研究这样的问题。我们近似方程的一个环在Schwarzschild背景和zeta函数正则化涉及到处理的分歧。正则化是密切相关的减法程序出现在计算卡西米尔能量在弯曲的背景。引入了一个重整化过程和一个重整化群方程来消除无穷大。
2006-12-06 gr-qc hep-th
Geometric asymptotics for spin foam lattice gauge gravity on arbitrary triangulations
我们利用微观局部分析方法研究了格点规范引力的一种形式，完整自旋泡沫配分函数在一般四维三角剖分上的行为。为了做到这一点，我们从弯曲时空的量子场论的重整化理论中调整工具。这使我们第一次能够研究配分函数，而不需要对三角剖分的内部进行任何限制。我们建立，对于许多最广泛使用的模型的几何性约束，这减少了规范理论的几何之一，引入强偶然曲率约束。这些将三角剖分的每个三角形周围的曲率限制为有限的值集。我们演示了如何修改的配分函数，以避免这个问题。最后介绍的新方法提供了一个起点，研究正则化模糊性和重整化的配分函数。
2012-10-18 gr-qc hep-th
Renormalization of symmetry restricted spin foam models with curvature in the asymptotic regime
研究了Euclidean Engle-Pereira-Rovelli-Livine and Freidel-Krasnov（EPRL-FK）自旋泡沫模型在大$j$极限下的重整化群流.顶点振幅被变形以包括宇宙学常数项。态和被简化为描述一个空间切片平坦、各向同性和均匀的叶状时空。该模型承认一个非零的外在曲率，而比例因子可以扩大或收缩在连续的时间步长。自由度的减少允许对粗糙和精细离散化的某些几何观测值进行数值评估。它们的比较定义了参数$(α,Λ,G)$中模型的重整化群（RG）流。我们首先考虑RG流沿$α$方向的投影，它显示了一个UV吸引的不动点。然后，我们将我们的分析扩展到二维和三维参数空间。最值得注意的是，我们发现在$(α,Λ,G)$空间中的不动点的指示显示一个排斥和两个吸引力的方向。
2019-01-10 gr-qc hep-lat hep-th
Effective Spin Foam Models for Four-Dimensional Quantum Gravity
四维量子引力的许多方法，如圈量子引力和全息术，都把面积作为它们的基本变量。然而，这种运动学的选择很容易导致引力动力学在平坦时空中达到顶峰。我们表明，这是由于如何通过一个离散的自旋泡沫模型的引力路径积分的区域是胶合。我们引入了一个家庭的“有效”自旋泡沫模型，将量子面积谱，施加胶合约束，尽可能强，并利用离散的广义相对论行动，以指定振幅。这些有效的自旋泡沫模型避免了在参数空间的受限区域中的平坦性。简单的有效自旋泡沫模型将有助于数值研究和粗粒化和重整化的调查。
2021-01-28 gr-qc hep-th
Coarse graining methods for spin net and spin foam models
我们采取的第一个步骤，使一类离散模型的量子引力，自旋泡沫，可访问的大规模分析的数值和计算方法。特别是，我们应用Migdal-Kadanoff和张量网络重整化方案的自旋网和自旋泡沫模型的基础上有限阿贝尔群和引入“截止模型”探测各种近似的重整化群流下的规范对称性的命运。对于张量网络重正化分析，引入了一种新的高斯约束保持算法，以提高数值稳定性和辅助物理解释。我们还描述了不动点结构，并建立了某些模型的等价。
2011-09-22 cond-mat.str-el gr-qc hep-lat
Decorated tensor network renormalization for lattice gauge theories and spin foam models
张量网络技术已被证明是一种强大的工具，可以用来探索大规模动力学的晶格系统。尽管如此，格点规范理论（及相关模型）中自由度的冗余对标准张量网络算法提出了挑战。我们通过引入装饰张量网络的附加结构来适应这样的系统。这允许在粗粒化下明确地保持系统的规范对称性，并直接解释固定点张量。我们提出和测试（有限阿贝尔群模型）的粗粒化算法的格点规范理论的基础上装饰张量网络。我们还指出，装饰张量网络也适用于其他模型，它们提供的优点是可以立即访问某些期望值和关联函数。
2016-05-06 cond-mat.str-el gr-qc hep-lat
Operator Spin Foams: holonomy formulation and coarse graining
提出了一个对偶完整的算子自旋泡沫模型，它特别适合于粗粒化的概念。我们讨论了如何这导致一个自然的方式比较模型在不同的离散尺度，和重整化群流的概念的偏序集2-复合物。
2011-12-15 gr-qc
A testable description of space-time foam as a fundamental stochastic gravity-wave background
我发展了一种唯象的方法来描述量子引力的时空泡沫在现代重力波探测器中可能引起的噪声水平。考虑了各种可能性，包括白噪声和随机游走噪声。特别是，我发现，预期的灵敏度水平的计划LIGO和VIRGO干涉仪和下一次升级的NAUTILUS共振条探测器对应于白噪声水平，可以自然地与普朗克长度。
2000-01-29 gr-qc
Towards a Cosmological subsector of Spin Foam Quantum Gravity
本文在EPRL-FK自旋泡沫模型下研究了欧氏量子引力的四维路径积分。状态和被限制到某些对称的配置，类似于一个平坦的均匀和各向同性的宇宙的几何形状。顶点结构是特别选择的，以便允许晶格宇宙的膨胀和收缩的基本概念。我们计算的自旋泡沫态和的对称性限制设置的渐近形式，并恢复一个雷吉型的行动，以及明确的形式的海森矩阵，它捕获量子校正。我们研究了真空、宇宙学常数以及与尘埃耦合的三种情况下的作用，发现在所有情况下，相应的FRW动力学在大晶格的极限下都能恢复。虽然这项工作证明了一个大的交叉点，在宇宙学建模与Regge演算的背景下完成的计算，它最终是一个设置处理弯曲的几何形状在重整化的EPRL-FK自旋泡沫模型。
2017-04-12 gr-qc hep-th
Towards computational insights into the large-scale structure of spin foams
理解大尺度物理对于量子引力的自旋泡沫方法至关重要。我们从统计物理学的角度使用简化但功能丰富的模型来应对这一挑战。特别是，这使我们能够明确地回答是否打破对称性将恢复重整化：我们观察到一个弱的相变在Migdal-Kadanoff和张量网络重整化。在这项工作中，我们给出了一个简洁的介绍的概念，结果和承诺，这一新的研究方向。
2011-11-03 cond-mat.str-el gr-qc hep-lat
Emergence of Spacetime in a restricted Spin-foam model
在研究量子引力的过程中，光谱维是一个非常有用的观测量，可以用来理解量子几何的性质。在圈量子引力和它的自旋泡沫描述中，到目前为止还不可能计算时空的谱维。作为实现这一目标的第一步，在这里，我们确定的时空谱维数限制在超长方体的简化自旋泡沫模型。利用蒙特卡罗方法，我们计算了无限晶格上周期自旋泡沫组态的态和的谱维数。对于给定的周期性，即自由度的数量，我们找到一个尺度范围，其中可以找到0和4之间的中间光谱维度，连续地取决于模型的参数。在拉普拉斯算子的统计行为的假设下，我们可以用解析的方法解释这些结果。这使我们能够采取大周期性的热力学极限，并找到一个从有效的0维到4维时空的相变。在相变点，模型的动力学行为是尺度不变的，这可以看作是平坦空间的同态不变性的恢复。考虑到谱维数作为重整化的序参量，我们也发现了一个到这一点的重整化群流。作为在自旋泡沫模型中出现四维时空的第一个实例，导致这一结果的性质似乎相当普遍。因此，我们预计类似的结果更一般，限制较少的自旋泡沫模型。
2018-09-18 gr-qc hep-lat hep-th
Continuum spin foam model for 3d gravity
一个例子说明了一个连续纺泡沫框架。这种协变框架诱导正则圈量子化的运动学，其动力学是由着色多面体上的{ \em重整化}和产生的。物理上，这个例子对应于具有宇宙学常数的三维引力。从适应局部自由度的运动学结构开始，不涉及任何背景结构的选择（例如，G.三角测量），动力学将场论简化为仅具有全局自由度。结果是{ \em投影}等价于Turaev-Viro模型。
2002-05-09 gr-qc hep-th
Spin foams as Feynman diagrams
最近的研究表明，从群上的场论的Feynman展开可以得到某种非拓扑自旋泡沫模型。场论定义了一个自然的“三角求和”，它消除了自由度的截断，恢复了完全的协方差。由此产生的公式完全与背景无关：时空以费曼图的形式出现，就像在旧的二维矩阵模型中一样。我们在这里表明，任何自旋泡沫模型可以得到一个场论在这种方式。给出了任意自旋泡沫模型的场论作用量的显式形式。通过这种方式，任何模型都可以自然地扩展为三角剖分的总和。更确切地说，它被扩展到2-复形的求和。
2000-02-24 gr-qc hep-th
Summing bulk quantum numbers with Monte Carlo in spin foam theories
本文提出用均匀采样蒙特卡洛方法高效近似EPRL自旋泡沫振幅中的内部量子数求和，显著降低计算成本，并发现EPRL顶点重整化振幅有限而非发散。
2023-05-10 gr-qc
Renormalization of group field theories for quantum gravity: new scaling results and some suggestions
讨论了单纯四维量子引力群场论模型重整化分析的动机和目标，并简要回顾了这一领域的研究现状。我们提出了一些新的计算微扰GFT（自旋泡沫）的振幅，特别是关于辐射修正的标度行为的N点函数。最后，我们挑出关键的开放问题，并提出了一些研究方向，在这一领域的进一步进展。
2020-12-14 gr-qc hep-th
Loop quantization from a lattice gauge theory perspective
我们在格点规范理论的框架下给出了圈量子化的一个解释。在这种情况下，缺乏适当的概念，有效的理论和重整化群流表现出圈量子化作为一个不完整的框架。这种解释包括一个嵌入式自旋泡沫模型的建设，不依赖于任何辅助结构的选择（例如三角测量），并具有以下直接后果：（1）耦合常数的值需要是UV吸引不动点的值（2）正则环量子化和嵌入自旋泡沫模型的运动学是相容的（3）赋予嵌入自旋泡沫的权重与用于正则化路径积分$|J|_x = |J|_{x'}$的2-多面体无关（4）边缘贡献与$l_{\rm PL}^2 (j+1 / 2)$成比例的面积谱与嵌入自旋泡沫模型和/或正则环量化不兼容
2004-09-06 gr-qc hep-th
Spin Foam Quantization and Anomalies
最常见的重力自旋泡沫模型被广泛认为是Plebanski作用量的离散路径积分量子化。然而，他们的推导在目前的配方是不完整的，低维的单形振幅是开放的选择。由于它们的大自旋行为决定了态和的收敛性质，因此在得出任何关于有限性的可靠结论之前，必须关闭这个缺口。它示出，这些振幅直接相关的路径积分措施，并可以在原则上来自它，需要详细的知识的约束代数和规范固定。以相关的方式，背景独立性的最小要求对无异常测量的形式提供了非平凡的限制。文献中的许多模型不满足这些要求。满足上述一致性要求的一个简单的模型，它可以被认为是一个自旋泡沫量化的Husain-Kuchar模型。
2009-03-03 gr-qc hep-th
An algebraic approach to coarse graining
我们提出，通过根树的Hopf代数的Feynman图重整化的Kreimer方法可以有效地用于非均匀统计系统的块自旋重整化或粗粒化的分析。这种系统的例子包括非微扰量子引力的自旋泡沫配方以及在不规则晶格上和/或具有空间变化耦合的晶格规范和自旋系统。我们研究了不规则二维晶格上的Z_2格点规范理论、变键强Ising/Potts模型和（1+1）维自旋泡沫模型三个例子。
2000-06-26 cond-mat gr-qc hep-lat
Introduction to Loop Quantum Gravity and Spin Foams
这些笔记是一个非微扰和背景独立的方法，称为圈量子引力的量子引力理论的教学概述。广义相对论的实连接变量的定义，作为程序的起点，以简单的方式描述。主要思想导致的定义的量子理论自然介绍和基本数学所涉及的描述。评述了该理论的主要预言，如普朗克尺度的发现、几何离散性和黑洞熵的计算。的量化和解决方案的约束解释与简单的系统绘制类比。与标量约束的量子化有关的困难进行了讨论。在笔记的第二部分，自旋泡沫方法背后的基本思想详细介绍了简单的可解的情况下，2+1引力。综述了有关四维自旋泡沫的一些结果和设想。
2005-02-09 gr-qc hep-th
Spin Foam Models for Quantum Gravity
本文综述了非微扰（背景无关）量子引力的自旋泡沫模型的研究现状。文章分为两个部分。在第一部分中，我们提出了一个一般性的介绍，从不同的角度强调其动机的主要思想。黎曼三维重力作为一个简单的例子来说明概念问题和方法的主要目标。本文还介绍了现有的各种四维重力模型的主要特点。最后，我们讨论了在四个维度（规范不变性，离散化独立性等）的重要问题。在第二部分中，我们集中在Barrett-Crane模型的定义。我们提出的主要结果，在这个框架中，从一个关键的角度来看。最后，我们回顾了基于双群场论技术的自旋泡沫模型的组合表述。我们提出的巴雷特-起重机模型在这个框架内，并审查其黎曼以及洛伦兹变量得到的有限性结果。
2003-02-14 gr-qc hep-th
Quantum group spin nets: refinement limit and relation to spin foams
到目前为止，自旋泡沫模型除了一些基本的构建模块外，几乎没有被理解。为了在这个问题上取得进展，我们定义了类似的自旋泡沫模型，所谓的自旋网，量子群$\text{SU}(2)_k$和检查其有效的连续动力学通过张量网络重整化。在这种粗粒化过程的细化极限，我们发现了一个巨大的非平凡的不动点结构以外的退化和$BF$阶段。与以前的工作相比，我们使用不动点交织器，灵感来自Reisenberger的构造原理[1]和最近的工作[2]，作为初始参数化。在这个新的参数化微调是不需要的，以流到这些新的固定点。令人鼓舞的是，每个固定点都有一个相关联的扩展阶段，这使得在未来的相变的研究。最后，我们还提出了一个解释的自旋网的melonic自旋泡沫。因此，自旋网的粗粒化流可以被解释为描述两个自旋泡沫顶点或时空原子之间的有效耦合。
2014-06-17 cond-mat.str-el gr-qc hep-th
Numerical evidence for a phase transition in 4d spin foam quantum gravity
建立在最近的进展，定义威尔逊RG流，特别是尺度的概念，背景无关的理论，我们提出了第一次调查的重正化的4D自旋泡沫路径积分的量子引力，分析和数值。专注于一个特定的截断模型，使用超立方晶格，我们计算RG流，并找到强有力的迹象相变，以及一个有趣的相互作用之间的不同观察阶段和（破）的模型的对称性。最值得注意的是，相之间的临界点，这是RG流的固定点，正是破缺的非对称性恢复的地方，这表明它可能允许定义量子引力理论的连续极限。
2016-10-12 gr-qc
Emergent 4-dimensional linearized gravity from spin foam model
自旋泡沫模型（SFM）是四维环圈量子引力（LQG）的协变形式。本文研究了在平坦背景下的SFMs的扰动。首次证明了满足Einstein方程的光滑弯曲时空几何可以在适当的低能极限下从离散的SFM中出现，这对应于SFM的半经典连续极限.特别是，我们表明，低能量激发的SFMs在平坦的背景下，所有光滑的线性化爱因斯坦方程（自旋2引力子）的解决方案。这表明，在线性化水平上，经典爱因斯坦引力确实是SFM的低能有效理论。因此，我们的结果提高了协变LQG是量子引力的相容理论的可信度。作为一个关键的技术工具，一个正则化/变形的SFM是在推导。形变参数$δ$成为SFM中爱因斯坦引力的高曲率修正项的耦合常数。
2019-04-17 cond-mat.str-el gr-qc hep-th
Purely geometric path integral for spin foams
自旋泡沫是一种通过路径积分来定义圈量子引力动力学的方法。为了使路径积分至少在形式上等价于相应的正则量子化，在历史空间中的每一点上，被积函数不仅要有正确的相位（这是最近自旋泡沫中关注的一个话题），而且要有正确的模量（通常称为测量因子）。正确测度因子是由约化相空间上的Liouville测度导出的，它的计算是正则分析的一个任务。引力的协变公式是普列班斯基-霍尔斯特公式，其中基本变量是洛伦兹联系和洛伦兹代数值二形式，称为普列班斯基二形式。然而，在最后的自旋-泡沫求和中，只对自旋和缠绕求和，这只标记了普列班斯基二形式的本征态。因此，自旋泡沫和是Plebanski-Holst路径积分的离散化形式，其中仅出现Plebanski两种形式，并且其中连接自由度已被积分。我们称之为纯几何的普列班斯基-霍尔斯特路径积分。在以前的工作中，其中一个作者参与，Plebanski-Holst路径积分的测量因子与连接和两个形式的变量进行了计算。然而，在将该测度离散化并将其并入自旋泡沫求和之前，必须对联系进行积分，以获得路径积分的纯几何形式。本文的主要任务是计算这种纯几何路径积分，并采用两种独立的方法。附录中讨论了规范固定和由此产生的路径积分的背景独立性。
2013-08-13 gr-qc hep-th
The spin-foam-representation of loop quantum gravity
背景无关的量子引力问题是在没有背景几何的情况下定义物质和引力的量子场论的问题。环圈量子引力（LQG）是解决这一难题的一个有希望的方案。尽管该领域取得了稳步进展，但动态在很大程度上仍然是LQG中的一个开放问题。在此，我们提出了一系列解决动态问题的建议背后的主要想法。我们将这些结构称为LQG的{ \em自旋泡沫表示}。这组想法可以被看作是一个系统的尝试，在建设的路径积分表示LQG。{ \em自旋泡沫表象}在2+1维中是数学上精确的，所以我们将从展示它如何在这个简单理论的正则量子化中出现开始这一章。这个玩具模型将被用来精确地描述历史的真正几何意义，这些历史在一般协变理论的路径积分中被求和。在四维空间中，类似的结构出现了。我们称这些构造为{ \em自旋泡沫模型}，因为它们的定义是不完整的，至少有一个以下问题仍然不清楚：1）与规范公式的连接，以及2）正则化独立性（可重正化性）。在本章的第二部分，我们将描述这些模型的定义，强调这些开放问题的重要性。我们还讨论了量子时空的非标准图像，从背景独立性。
2006-01-23 gr-qc
Géométrie quantique dans les mousses de spins : de la théorie topologique BF vers la relativité générale
圈量子引力为我们提供了一个规范的框架，特别是为背景无关和非同态不变的规范场设计的。在这种量子化中，基本的激发态被称为自旋网络态，在广义相对论的背景下，它们赋予了量子几何的意义。自旋泡沫是自旋网络态的一种路径积分，用来计算这些态之间的跃迁振幅。自旋泡沫量子化已被证明是非常有效的拓扑场论，如二维杨米尔斯，三维重力或BF理论。对于四维量子引力也提出了不同的模型。在这篇博士论文中，我讨论了几种研究自旋泡沫模型的方法。特别是，我提出了一些递归关系的自旋泡沫振幅，一般编码的经典对称性在量子水平上，并可能有助于填补空白的哈密顿约束。这些关系可以自然地解释为离散几何结构的基本变形，如单纯几何。另一个有趣的方法是探索自旋泡沫模型可以被写为网格上的几何系统的路径积分的方式，从拓扑模型和Regge演算中获得灵感。这导致了一个非常几何的自旋泡沫的看法，并给出了经典的作用原理进行了详细的研究。
2010-09-26 gr-qc hep-th
Hidden Quantum Gravity in 4d Feynman diagrams: Emergence of spin foams
我们展示了如何在平坦和均匀空间上的标准QFT的费曼振幅可以自然地被重铸为一个特定的自旋泡沫模型，它提供了背景几何的动力学的可观测值的评估。我们确定了这个费曼图自旋泡沫模型的对称性，并给出了规范固定的处方。我们还证明了规范固定的配分函数在三角剖分的Pachner移动下是不变的，从而定义了四维流形的一个不变量。最后，我们研究了该模型的代数结构，并讨论了它与牛顿常数趋于零的极限下4d引力量子化的关系。
2007-03-28 gr-qc hep-th math-ph
Flowing in Group Field Theory Space: a Review
我们提供了一个非技术性的概述最近的扩展重整化方法和技术的群场论（GFT），一类组合非本地量子场论，广义矩阵模型的尺寸$d \geq 3$。更准确地说，我们关注的GFT与所谓的封闭约束，这是密切相关的格点规范理论和量子引力自旋泡沫模型。在最近的张量模型工具的帮助下，丰富的可重整化理论已经被揭开。我们回顾我们目前的理解，他们的重整化群流，在微扰和非微扰水平。
2016-07-16 gr-qc hep-th
Hidden Quantum Gravity in 3d Feynman diagrams
在这项工作中，我们表明，在平坦和齐次空间中的标准QFT的3D费曼振幅可以自然地表示为一个特定的拓扑自旋泡沫模型的期望值。本文的主要兴趣是建立一个框架，它给出了一个背景独立的角度通常的场论，也可以应用在更高的维度。我们还表明，这个费曼图自旋泡沫模型，它编码的几何平坦的时空，可以纯粹表示在与庞加莱群的代数数据。该自旋泡沫模型是基于庞加莱群的BF理论的自旋泡沫量子化，并与牛顿常数G_N为0的极限下的三维引力量子化有关。我们调查的4D情况下，在一个配套文件，这里提出的策略导致类似的结果。
2007-03-28 gr-qc hep-th
Gravity as BF theory plus potential
量子引力的自旋泡沫模型是基于普列班斯基的广义相对论作为约束BF理论的表述。我们给出了另一种引力公式，即BF理论加上B场的某个势项。当势取为无限陡时，我们就恢复了广义相对论。对于一般势，理论仍然描述引力，因为它只传播两个引力子极化。所产生的一类理论是适合自旋泡沫量子化方法的类型，并且，我们认为，可以让一个来与重整化自旋泡沫的上下文中。
2009-07-23 gr-qc
The Feynman propagator for quantum gravity: spin foams, proper time, orientation, causality and timeless-ordering
我们讨论了量子引力的因果关系的概念，在历史求和方法的背景下，因此没有任何背景时间参数。在量子引力的自旋泡沫公式中，我们确定了自旋泡沫2-复合体方向上的适当因果结构和表征它的数据;我们构建了一个广义版本的自旋泡沫模型，引入了一个额外的变量，并解释了适当的时间，并表明不同的积分范围给出了两个单独的自旋泡沫模型：一个对应于目前研究的自旋泡沫模型，其独立于潜在的取向/因果结构，因此被解释为a-因果转变幅度;第二个对应于因果或取向相关的自旋泡沫模型的一般定义，解释为因果跃迁振幅或场论的费曼传播子的量子引力模拟，暗示了“无时间有序”的概念。
2004-12-08 gr-qc
Effective action and semiclassical limit of spin foam models
采用量子场论的背景场方法，定义了量子引力自旋泡沫模型的有效作用量。证明了如果顶点振幅具有与顶点Regge作用量的指数函数成正比的大自旋渐近性，则Regge作用量是自旋泡沫有效作用量的半经典展开式中的主导项.在已知的三维和四维自旋泡沫模型的情况下，这相当于修改顶点振幅，使得获得指数渐近性。特别是，我们表明，ELPR/FK模型的顶点振幅可以修改，使新的模型是有限的，并有爱因斯坦-希尔伯特作用作为其经典极限。我们还计算了有效作用量半经典展开中的一阶和部分二阶量子修正。
2011-08-23 gr-qc hep-th math-ph
Space-Time Foam Effects on Particle Interactions and the GZK Cutoff
利用具有反冲的D膜量子涨落的非临界Liouville弦模型模拟时空泡沫，讨论了粒子传播和相互作用中的动量和能量守恒问题。我们认为，动量应该是保守的传播过程中，平均在相互作用，但能量是保守的，只有平均在传播过程中，一般不保守的粒子相互作用，因为在背景度量的变化。本文讨论了高能宇宙射线的GZK截止的可能修改，根据这种能量不守恒以及通常的相对论动量-能量关系的可能修改。
2000-12-21 astro-ph gr-qc hep-ph
Coupled intertwiner dynamics: A toy model for coupling matter to spin foam models
物质与引力的万有耦合是广义相对论最重要的特征之一。在量子引力中，特别是自旋泡沫中，物质耦合在过去已经被定义，但是相互动力学，特别是如果物质和引力是强耦合的，几乎没有被探索，这与离散化上物质和引力自由度的定义有关。然而，提取这种相互动力学是至关重要的自旋泡沫方法的可行性测试，也建立连接到其他离散的方法，如格点规范理论。因此，我们介绍一个简单的二维玩具模型杨-米尔斯耦合到自旋泡沫，即伊辛模型耦合到所谓的缠绕模型定义为$\text{SU}(2)_k$。这两个系统通过选择伊辛耦合常数来耦合，以依赖于背景的自旋标签，因为这些被解释为离散化的边长。我们粗粒这个玩具模型通过张量网络重整化和发现一个有趣的动力学：伊辛相变温度原来是敏感的背景配置，相反，伊辛模型可以诱导相变的背景。此外，我们观察到一个强耦合的两个系统，如果接近两个相变。
2015-09-17 cond-mat.str-el gr-qc hep-lat
Casting Loop Quantum Cosmology in the Spin Foam Paradigm
自旋泡沫模型的目标是提供一个可行的路径积分公式的量子引力。由于背景独立性，它们的基本框架具有某些新的特征，这些特征是闵可夫斯基空间中熟悉的场论的路径积分公式所不具有的。作为一个简单的可行性测试，这些功能最近通过圈量子宇宙学（LQC）的镜头检查。在一份简短的通讯中报告了分析结果[1]，结果提供了支持旋转泡沫范例的具体论据。我们现在提供这些结果的详细证明。由于LQC模型的量子理论是很好理解的，这种分析也有助于揭示一些长期存在的问题，自旋泡沫和群场论文献。特别是，它提出了一个有趣的可能性，解决为什么宇宙学常数是积极的和小的问题。
2010-04-03 gr-qc
2-Group Representations for Spin Foams
就像3d态和模型，包括3d量子引力，可以用群表示的范畴来建立一样，“2-群表示的2-范畴”可以为4d量子拓扑提供有趣的态和模型，如果不是量子引力的话。在这里，我们专注于“欧几里德2-群”，从旋转群SO（4）及其对4d欧几里德空间的平移群的作用。我们解释了它的无限维酉表示，并构建了一个模型的基础上产生的表示2类。这个模型具有清晰的几何内容和三角形边缘上的明确的“度规数据”，在试图以背景独立的方式写出普通量子场论的振幅时自然地出现了。
2009-10-08 gr-qc hep-th math.QA
Functional Renormalization Group flows on Friedman-Lema\^ıtre-Robertson-Walker backgrounds
我们重新分析的引力泛函重整化群方程的建设量身定制的Arnowitt-Deser-Misner制定强调其连接的协变制定。详细回顾了将重整化群流投影到Einstein-Hilbert作用量上所得到的结果，并提供了一个新的例子来说明如何将该形式主义与因果动力学三角剖分方法连接到量子引力上。
2017-10-05 gr-qc hep-th
Infrared divergences in the EPRL-FK Spin Foam model
本文提出一种估计洛伦兹EPRL-FK自旋泡沫振幅发散度的算法，重点分析自能与顶点重整化图，发现自能图发散度高于文献下界，并通过3股振幅数值验证及对简化EPRLs模型和BF理论的应用证实了算法的有效性。
2018-07-16 gr-qc math-ph math.MP
Background independence in a background dependent renormalization group
在共形约化引力的导数展开中，当且仅当反常维数为零或截断剖面为幂律时，修正的分裂沃德恒等式才与流动方程相容.如果沃德恒等式不相容，则不存在解。在兼容的情况下，一个明确的原因是发现为什么沃德恒等式仍然可以禁止不动点的存在，然而，对于任何截止剖面，一个背景独立（和参数化独立）的流动方程被发现。最后，扩展的顶点，合并后的方程一般成为过度约束或高度冗余超过六点的水平。
2016-03-15 gr-qc hep-th
Renormalization of gauge theories in the background-field approach
利用背景场方法，我们证明了在一个广泛的规范理论类的Becchi-Rouet-Stora-Typhoon（BRST）结构的反项。简而言之，我们表明，规范不变性是保持重整化的局部规范场理论，只要他们承认一个明智的背景场制定和无异常的路径积分措施。这类理论包括杨-米尔斯理论（可能有阿贝尔子群）和相对论引力，包括可重整化和不可重整化（有效）理论。我们的结果也适用于非相对论模型，如杨米尔斯理论与各向异性标度或Horava引力。它们加强和推广了文献中关于规范系统重整化的已有结果。BRST结构的局部性在整个推导过程中都得到了强调。我们用几个明确的例子来说明我们的一般方法。
2018-02-07 gr-qc hep-th
Canonical ``Loop'' Quantum Gravity and Spin Foam Models
量子引力的正则“环”公式是爱因斯坦广义相对论的一个数学上定义良好的、背景无关的、非微扰的标准量子化。该理论最有意义的结果包括：1）完整地计算了几何量（如面积和体积）的谱，并由此对普朗克尺度下的时空结构做出了物理预言; 2）微观地推导了贝肯斯坦-霍金黑洞熵公式。不幸的是，尽管最近的结果，动力学方面的理论（强加的威勒-德威特约束）仍然难以捉摸。在简要描述了圈量子引力的基本思想和主要结果之后，我们指出了超哈密顿约束的指数导致自旋泡沫的概念和理论的四维表述。此外，我们还证明了某些拓扑场论，如三维和四维的BF场论，也存在自旋泡沫。我们认为，自旋泡沫/自旋网络形式主义是讨论圈量子引力和拓扑场论的自然框架。
1999-04-26 gr-qc
Geometry from quantum particles
我们研究了一个与背景无关的引力量子理论不是量子几何理论的可能性。我们提供了一种方法，全球时空对称性出现的背景独立的理论没有几何。在这方面，我们使用量子引力的量子信息理论公式和量子纠错中的无噪声子系统方法。这也是一种可以从自旋泡沫模型等量子几何理论中提取粒子的方法。
2005-10-11 gr-qc hep-th
Coarse graining flow of spin foam intertwiners
简单性约束在自旋泡沫模型的构建中起着至关重要的作用，但它们在更大尺度上的有效行为却很少被探索。本文介绍了量子群$\text{SU}(2)_k \times \text{SU}(2)_k$的缠绕模型和自旋网络模型，它们实现了类似于4D欧氏自旋泡沫模型的简单性约束，即Barrett-Crane（BC）和Engle-Pereira-Rovelli-Livine/Freidel-Krasnov（EPRL/FK）模型.这些模型通过张量网络重整化进行了数值粗粒度处理，使我们能够将简单性约束流跟踪到更大的尺度。为了执行这些模拟，我们已经大大调整了张量网络算法，我们将详细讨论。BC和EPRL/FK模型在粗粒化下的行为非常不同：虽然独特的BC缠绕模型是一个固定点，因此构成了一个2D拓扑相，但BC自旋网络模型远离初始简单性约束，并收敛到几个不同的拓扑相。这些阶段中的大多数对应于解耦自旋泡沫顶点，然而，我们也发现了一个新的阶段，在这种情况下，这是一个非平凡的版本的简单性约束。BC自旋网络模型的粗粒化流动进一步表明相变不是二级相变。相比之下，EPRL/FK模型揭示了一个更加复杂和复杂的动态。我们观察到一个直接的流动远离原来的简单性约束，然而，与截断这里使用的模型一般不收敛到一个固定点。结果表明，简单性约束的施加确实可以导致有趣的和复杂的动力学。因此，我们将需要进一步开发粗粒化工具，以有效地研究大尺度行为的…
2017-01-05 cond-mat.str-el gr-qc hep-th
Spin Foam Models of Quantum Spacetime
自旋泡沫模型是一种新的方法来制定的量子引力，这是完全独立的背景，非微扰，和协变的精神，路径积分公式的量子场论。在这篇论文中，我们详细描述了自旋泡沫模型的一般思想和形式，并回顾了近年来在这方面取得的许多成果。对于三维量子引力，我们集中讨论Turaev-Viro模型，而对于我们主要关心的四维情形，我们集中讨论Barrett-Crane模型。特别是对于Barrett-Crane模型：我们描述了它的构造背后的一般思想，回顾了迄今为止所取得的成就，详细讨论了它与经典重力公式的联系，即约束拓扑场论;我们从格点规范理论的角度示出了模型的推导，在具有边界的流形的一般情况下，还提出了一些可能的变化的程序，讨论他们提出的问题，我们详细分析了经典和量子几何，我们还描述了如何，从同样的角度来看，一个自旋泡沫模型耦合量子引力的任何规范理论可能被构造;最后，我们描述了因果自旋泡沫模型的一般方案，如何Barrett-Crane模型可以被修改以实现因果关系并适合这样的方案，以及由此产生的与量子引力的量子因果集方法的联系。
2003-11-20 gr-qc
Background independent exact renormalization group for conformally reduced gravity
在共形约化的引力模型中，度规由共形因子$ϕ$的函数$f(ϕ)$参数化，我们分别依赖于背景场和涨落场，采用局部势近似和$\mathcal{O}(\partial^2)$，不作其他近似。显式外观的背景度量，然后通过实现剩余的同胚不变性。标准的非微扰重整化群（RG）标度$k$具有固有的背景依赖性，这使得RG不动点不存在于$k$中.通过利用变换，随后从相结合的流量方程与修改后的分裂沃德身份，我们发现了一个独特的背景独立的概念RG规模，$\hat k$。相应的RG流方程不仅沿整个RG流显式地与背景无关，而且显式地与$f$的形式无关。一般来说，$f(ϕ)$被迫依赖于尺度，需要重新归一化，但如果避免了这一点，则允许$k$-固定点，而且它们与$\hat k$-固定点一致。
2015-04-27 gr-qc hep-th
Spacetime as a Feynman diagram: the connection formulation
自旋泡沫模型是圈量子化正则理论的路径积分对应物。在过去的几年里，人们提出了几种引力的自旋泡沫模型，其中大部分都是在有限的单纯格点时空中。晶格将假定为无限的引力自由度集截断为有限集。可以容纳无限多自由度，并且独立于任何背景单纯结构或任何先验时空拓扑的模型，可以通过在所有格点时空上对它们求和而从格点模型中获得。在这里，我们表明，这个总和可以实现为一个量子场论的费曼图的总和生活在一个适当的群流形，每个费曼图定义一个特定的格点时空。我们给出了一个明确的场论的作用量公式，它对应于一个包括几个引力模型的大类中的任何给定的自旋泡沫模型。这种场论最近被发现用于一个特殊的重力模型[De Pietri等，hep-th/9907154]。我们的工作推广了这一结果以及Boulatov和Ooguri的三维和四维拓扑场论模型，并最终推广了具有动力学拓扑的二维系统的旧矩阵模型。我们的结果的第一个版本已经出现在一个配套文件[gr-qc\0002083]：在这里，我们提出了一个新的和更详细的推导的基础上的连接制定的自旋泡沫模型。
2000-03-01 gr-qc hep-th
Properties of a proposed background independent exact renormalization group
我们探讨了最近提出的背景独立的精确重整化群方法的规范理论和引力的性质。在这个过程中，我们还开发了严格研究它所需的机器。这项提议有一些好处。它明显地保持了规范不变性，避免了引入非物理场，如鬼场和保利-维拉尔场，并且不需要规范固定。然而，我们表明，在SU（N）杨米尔斯的简单情况下，它并没有完全正规化的顶点函数的纵向部分已经在一个循环，无效的某些方法提取通用组件。此外，我们证明了一种不去定理：在建议的结构，无论选择的协变和截止配置文件，两点顶点流方程在一个循环不能都是横向的，所需的规范不变性，并完全正则化。
2023-03-22 gr-qc hep-th
Renormalization group flows in area-metric gravity
本文首次在面积度量引力中分析重整化群流，发现形状失配自由度因质量增大而退耦，宇称对称性未涌现，并给出Immirzi参数的beta函数零点。
2025-07-02 gr-qc
Background independent holographic dual to $T\bar{T}$ deformed CFT with large central charge in 2 dimensions
给出了二维大$c$共形场论的$T\bar{T}$形变所触发的重整化群流的几何化。这需要从所述重整化群流在三维中构造离壳的爱因斯坦-希尔伯特作用量。这一结构的关键要素将是在一个非常特殊的形式的Wess-Zumino一致性条件的涌现体理论的一般协方差的编码。利用局部重整化群，这需要把理论考虑在一个任意的背景几何，由上述协方差条件补充，确保整个建设是背景无关的。
2017-07-25 gr-qc hep-th
Bimetric Renormalization Group Flows in Quantum Einstein Gravity
量子爱因斯坦引力的精确泛函重整化群方程的表述需要潜在的有效平均作用量依赖于两个度规，一个是给出量子场真空期望值的动力学度规，另一个是提供粗粒化尺度的背景度规。“背景独立性”的核心要求是通过使背景度量完全任意来满足的。这种双度量结构意味着有效的平均动作可能包含三类交互：仅从动态度量构建的交互，纯背景的术语，以及涉及两种度量的混合的交互。这项工作启动了第一次研究的完整的引力RG流，明确占这个bimetric结构，通过考虑一个ananomaly的有效平均行动，其中包括所有三类的相互作用。结果表明，非平凡的引力RG不动点中心的渐近安全程序坚持解开动力学和背景条件。此外，在包含混合项时，出现了第二个非平凡不动点，它可以控制理论的IR行为。
2010-06-01 gr-qc hep-th
Renormalization of Discrete Models without Background
统计物理学和格点量子场论中的传统重整化方法都假设平坦的度规背景。我们在这里概述了这样的方法的推广模型的离散空间没有度量的背景。细胞分解的作用离散化。标度变换群被胞元分解变化群所取代。我们引入细胞移动产生这个广群，并允许定义一个重整化广群流。我们继续在几个模型上测试我们的方法。量子BF理论是最简单的例子，因为它几乎是拓扑的，重整化几乎是平凡的。更有趣的是广义格点规范理论，其中的重整化群胚流的定性图片可以给出。这是由二维的精确重整化所证实的。我们的方法的一个主要动机是离散模型的量子引力。我们调查Reisenberger和Barrett-Crane自旋泡沫模型，鉴于他们的服从重整化处理。在第二种情况下，缺乏可调的局部参数促使我们引入一个新的模型。对于Reisenberger和新模型，我们讨论了重整化群胚流的定性方面。在这两种情况下，量子BF理论都是UV不动点。
2003-02-26 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-lat
Renormalized Functional Renormalization Group
我们构造了一个新的有效平均作用及其流量方程。这种结构特别需要涨落场和背景场运动方程的一致性，即使对于有限的重整化群尺度也是如此。在这里，我们集中在量子引力的应用，而推广到规范理论这一想法是显而易见的。我们的方法对背景场近似有直接的影响，这是渐近安全方案中最突出的近似方案。我们概述了计算量子引力观测量的第一性原理使用新的有效平均作用量。
2018-05-29 gr-qc hep-th
Manifestly diffeomorphism invariant classical Exact Renormalization Group
我们构造了经典引力的一个显同态不变的Wilson（精确）重整化群，并开始了量子引力的构造.我们证明了有效作用量的计算不需要规范固定的非同态不变性，也不需要引入背景时空。我们计算经典的贡献，无论是在一个背景独立的框架内，并通过扰动周围一个固定的背景，并验证结果是等价的。我们推导出了动作和核的精确沃德恒等式，并验证了一致性。我们制定了两种形式的流方程对应的两个选择的经典不动点：高斯不动点，和规模不变的相互作用不动点使用曲率平方项。我们建议如何完成这个程序，以一个完全的量子建设。
2016-04-21 gr-qc hep-th
