Implementing causality in the spin foam quantum geometry
分析了四维量子引力的Barrett-Crane自旋泡沫模型的经典和量子几何，解释了为什么它必须被看作是投影算子在物理量子引力态上的协变实现.我们讨论如何因果关系的要求，可以始终在这个框架中实施，并构建因果transiton振幅之间的量子引力状态，即实现在自旋泡沫上下文中的状态之间的费曼传播子。由此产生的因果自旋泡沫模型可以看作是洛伦兹一阶Regge演算的路径积分量子化，并代表了几种量子引力方法之间的联系，如正则回路量子引力，历史求和公式，动力学三角形和因果集。特别是，我们将展示如何在量子因果集（或历史）的框架内重新表述由此产生的模型。
2003-02-06 gr-qc hep-th
Relating Spin Foams and Canonical Quantum Gravity: A Discrete Step Evolution Formulation of Spin Foams
本条已被gr-qc/0412011取代
2004-12-02 gr-qc
Causal structure in spin-foams
The Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学）；Basic Research Community for Physics e.V.（基础物理研究社区协会）
本文探讨了旋量泡沫模型中因果结构的编码方式，提出因果版本的EPRL模型，并讨论了因果结构在重建经典时空几何中的作用。
2026-04-24 gr-qc math-ph math.MP
Relating Spin Foams and Canonical Quantum Gravity: (n-1)+1 formulation of nD spin foams
在这篇文章中，我们奠定了基础的正式关系的自旋泡沫模型的重力和BF理论，他们的连续规范配方。首先简要回顾了从n维离散BF理论作用量导出BF理论的自旋泡沫模型的过程。通过使用n-1维单纯超曲面对n维单纯流形进行叶化，重新建立了自旋泡沫模型。然后，它表明，自旋网络泛函自然产生的叶理。这些自旋网络泛函的图与叶超曲面的三角剖分是对偶的。定义了量子跃迁振幅。我计算的过渡振幅有关的二维BF理论明确，并表明这些振幅是三角独立的。简要讨论了重力场在自旋泡沫模型中的应用。
2004-12-02 gr-qc
Spin Foam Models of Quantum Spacetime
自旋泡沫模型是一种新的方法来制定的量子引力，这是完全独立的背景，非微扰，和协变的精神，路径积分公式的量子场论。在这篇论文中，我们详细描述了自旋泡沫模型的一般思想和形式，并回顾了近年来在这方面取得的许多成果。对于三维量子引力，我们集中讨论Turaev-Viro模型，而对于我们主要关心的四维情形，我们集中讨论Barrett-Crane模型。特别是对于Barrett-Crane模型：我们描述了它的构造背后的一般思想，回顾了迄今为止所取得的成就，详细讨论了它与经典重力公式的联系，即约束拓扑场论;我们从格点规范理论的角度示出了模型的推导，在具有边界的流形的一般情况下，还提出了一些可能的变化的程序，讨论他们提出的问题，我们详细分析了经典和量子几何，我们还描述了如何，从同样的角度来看，一个自旋泡沫模型耦合量子引力的任何规范理论可能被构造;最后，我们描述了因果自旋泡沫模型的一般方案，如何Barrett-Crane模型可以被修改以实现因果关系并适合这样的方案，以及由此产生的与量子引力的量子因果集方法的联系。
2003-11-20 gr-qc
Evaluation of new spin foam vertex amplitudes with boundary states
合并到arXiv：0809.3190。
2009-07-31 gr-qc
Towards a spin foam model description of black hole entropy
提出了一种在量子引力的自旋泡沫模型中描述黑洞熵起源的方法。这为研究自旋泡沫模型与圈量子引力的关系提供了一条新的途径。
2008-09-01 gr-qc
Spin Foam Models of Gravity and BF Theory as evolution of Spin Networks
本条已被gr-qc/0412011取代
2004-12-02 gr-qc
New Spin Foam Models of Quantum Gravity
本文对量子引力的Barret-Crane自旋泡沫模型作了简要的评述。然后，我们描述了两个新的自旋泡沫模型，这是通过直接量子化的广义相对论，并没有Barret-Crane模型的一些缺点。这两个模型分别是圈量子引力中嵌入自旋网络的自旋泡沫不变量模型和基于Palatini作用量路径积分中四元组积分的自旋泡沫模型。
2005-01-28 gr-qc
The new spin foam models and quantum gravity
本文给出了最近引入的四维量子引力自旋泡沫模型的系统定义，并回顾了它们在固定离散下的半经典极限的主要结果。
2012-05-04 gr-qc
Tetrade Spin Foam Model
基于广义相对论中Palatini作用量路径积分中的四元组积分，提出了一个四维量子引力的自旋泡沫模型。在欧几里德重力的情况下，我们表明，该模型可以理解为一个修改的Barrett-Crane自旋泡沫模型。费米子物质可以通过路径积分与四元组和自旋连接的源耦合，并且相应的状态和基于自旋泡沫，其中边缘和表面都用时空旋转群的不可约表示独立着色。
2005-04-26 gr-qc
Simplicity and closure constraints in spin foam models of gravity
我们修正了四维广义相对论自旋泡沫模型中各种约束的施加。我们认为，通常的简单性约束必须补充的约束完整性和一起，他们必须明确地插入到离散化的路径积分。同时，封闭约束必须放松，使新的约束表示分配给四面体自旋泡沫量子化的缠结的协方差。结果表明，自旋泡沫边界态是根据量子引力的协变环方法的投影自旋网络实现的。
2008-07-17 gr-qc
The hessian in spin foam models
我们填补了剩余的差距之一的渐近分析的顶点振幅的恩格尔-佩雷拉-Rovelli-Livine（EPRL）自旋泡沫模型：我们表明，海森是非退化的驻点，对应于几何非退化$4$单纯形。我们的分析涵盖了所有面都是类空的情况。
2019-06-12 gr-qc
BTZ Black Hole Entropy in Loop Quantum Gravity and in Spin Foam Models
比较了圈量子引力和自旋泡沫模型中BTZ黑洞熵的计算结果。我们看到两者给出了相同的答案。
2014-05-12 gr-qc
Spin foams
自旋泡沫框架提供了一种以时空协变的方式定义正则圈量子引力动力学的方法，通过使用可以被解释为“量子时空”的量子态历史上的路径积分。本章提供了一个基本的介绍自旋泡沫主要针对开始研究生，并在可能的情况下，在更广泛的观众。
2013-03-19 gr-qc
LQG propagator from the new spin foams
我们计算了圈量子引力与新的自旋泡沫模型定义的动力学的度量关联。分析是在顶点展开的最低阶和大自旋展开的最高阶进行的。并与微扰量子引力的引力子传播子作了比较。
2009-05-25 gr-qc
Linking covariant and canonical LQG II: Spin foam projector
在一篇开创性的论文中，Kaminski，Kisielowski和Lewandowski首次将自旋泡沫模型的定义扩展到任意边界图。这是一个先决条件，以使接触的规范制定的环量子引力（LQG）的希尔伯特空间包含所有这些图形。这使得它最终有可能调查的问题是否任何目前考虑的自旋泡沫模型产生一个索具映射的任何目前定义的哈密顿约束算子。在分析这个可能的自旋泡沫装配图时，我们能够识别基本的自旋泡沫传递矩阵，其允许生成任何有限泡沫作为传递矩阵的有限幂。然而，结果表明，所写的结果对象并没有在物理希尔伯特空间上定义投影仪。这种说法与具体的自旋泡沫模型和哈密顿约束无关。然而，传递矩阵可能包含必要的成分，以便根据修改的传递矩阵构建适当的装配图。
2013-11-26 gr-qc
A New Spin Foam Model for 4d Gravity
从引力的Plebanski公式作为约束BF理论出发，提出了一个新的四维黎曼量子引力自旋泡沫模型，它推广了著名的Barrett-Crane模型，解决了其固有的超定域性问题.四维引力的BF公式包括两个部分：引力部分和拓扑部分。这里提出的模型示出给量子化的引力部门，是对偶的恩格尔等人最近提出的自旋泡沫模型。我们表明，对应于拓扑部门。我们的方法使我们能够将Immirzi参数引入到自旋泡沫量化的框架中。我们推广我们的一些考虑到洛伦兹设置，并获得一个新的自旋泡沫模型，以及在这种情况下。
2008-06-07 gr-qc
Feynman diagrammatic approach to spin foams
“没有3D/4D想象力的人的旋转泡沫”可以作为我们工作的另一个标题。我们从我们介绍的算子自旋网络图导出自旋泡沫。我们的图是费曼图的自旋网络类比。它们的框架与圈量子引力的框架是相容的。对于每一个算子自旋网络图，我们构造一个相应的算子自旋泡沫。承认所有的自旋网络的LQG和所有可能的图表导致一个明确定义的一大类运营商自旋泡沫。在这种方式中，我们的框架提供了一个建议，一类2-细胞复合物，应该使用的自旋泡沫理论的LQG。在这个类中，我们的图只是等价于自旋泡沫。然而，在图框架中的优点是，它是自包含的，所有的振幅可以直接从图中计算，而无需显式可视化相应的自旋泡沫。自旋网络图算子和振幅是一致地根据它们自己定义的。每个图都对所有的组合信息进行了编码。我们说明我们的图表的应用：我们介绍了一个图定义的Rovelli的表面振幅以及规范过渡振幅。重要的是，我们的算符自旋网络图是以足够一般的方式定义的，以适应EPRL或FK模型的所有版本，以及其他可能的模型。这些图也与LQG哈密顿算子的结构兼容，这是一个额外的优点。最后，一个完整的定义的自旋泡沫理论的计划，通过宣布一组相互作用的顶点出现在文件的最后提出的例子。
2011-07-26 gr-qc
Spin-foam model for gravity coupled to massless scalar field
从耦合到无质量标量场的圈量子引力正则模型导出了自旋泡沫模型。我们将Ashtekar、Campiglia和Henderson在Loop Quantum Cosmology的背景下首次提出的方案推广到完整的理论，后来由Henderson、Rovelli、Vidotto和Wilson-Ewing发展。
2018-07-16 gr-qc
Local spin foams
本文的中心目标是自旋泡沫的完整性公式。在这个新的表示中，我们分析了三个一般要求：局部性，复合律，柱面一致性。特别是，圆柱形的一致性，以固定的任意归一化的顶点幅度的情况下，欧几里德签名。
2013-01-08 gr-qc
The particle interpretation of N = 1 supersymmetric spin foams
我们表明，N = 1超对称BF理论在3D导致超对称自旋泡沫振幅通过晶格离散化。此外，通过分析超对称量子振幅，我们表明，它们可以重新解释为三维引力耦合到嵌入费米子费曼图。
2010-04-05 gr-qc
A spin-foam vertex amplitude with the correct semiclassical limit
自旋泡沫模型被希望为圈量子引力提供动力学。这些从普列班斯基公式的重力，其中重力是从拓扑场论，BF理论，通过约束，其中，然而，选择一个以上的引力部门，以及一个非物理退化部门。我们表明，这就是为什么超出所需的费曼规定的一个出现在EPRL自旋泡沫振幅的半经典极限的条款。通过量子力学隔离一个单一的引力扇区，我们修改了这个振幅，得到了具有正确半经典极限的圈量子引力的自旋泡沫振幅。
2013-01-13 gr-qc
Spin Foam Models from the Tetrad Integration
本文描述了一类四维量子引力的自旋泡沫模型，它是基于广义相对论中Palatini作用量路径积分的四元组一元形式的积分.在欧几里德重力的情况下，这类模型可以理解为巴雷特-克兰自旋泡沫模型的修改。费米子物质可以通过路径积分与四元组和自旋连接的源耦合，并且相应的状态和基于自旋泡沫，其中边缘和表面都用时空旋转群的不可约表示独立着色。
2005-11-15 gr-qc
Summing bulk quantum numbers with Monte Carlo in spin foam theories
本文提出用均匀采样蒙特卡洛方法高效近似EPRL自旋泡沫振幅中的内部量子数求和，显著降低计算成本，并发现EPRL顶点重整化振幅有限而非发散。
2023-05-10 gr-qc
Operator Spin Foams: holonomy formulation and coarse graining
提出了一个对偶完整的算子自旋泡沫模型，它特别适合于粗粒化的概念。我们讨论了如何这导致一个自然的方式比较模型在不同的离散尺度，和重整化群流的概念的偏序集2-复合物。
2011-12-15 gr-qc
Spin-Foam Models and the Physical Scalar Product
本文旨在阐明四维圈量子引力和自旋泡沫模型之间的联系。本文从规范框架出发，构造了作用在柱函数空间Cyl（$Γ$）上的算子P，其中$Γ$是4-单纯形图，使得它的主元在一定的规范因子下是Spin-Foam模型的顶点振幅.我们考虑的自旋泡沫模型是拓扑模型，Barrett-Crane模型和Engle-Pereira-Rovelli模型。算子P通常被称为物理状态的“投影器”，其矩阵元素给出物理标量积。因此，我们将圈量子引力的物理标积与某些自旋泡沫模型的顶点振幅联系起来。讨论了将P的作用推广到空间流形上任意柱函数的可能性。
2008-07-22 gr-qc
Lorentzian quantum cosmology from effective spin foams
该研究首次利用有效自旋泡沫计算洛伦兹量子德西特宇宙的有限时间演化，分析离散面积谱效应，并证实高阶Shanks变换可有效处理高振荡发散求和，为量子宇宙学计算提供新工具。
2024-08-19 gr-qc
Projected Spin Networks for Lorentz connection: Linking Spin Foams and Loop Gravity
在寻找圈量子引力的协变公式时，出现了自旋泡沫作为相应的离散时空结构，在不同的模型中，Barrett-Crane模型似乎是最有前途的。在这里，我们研究它的边界状态，并引入柱函数的洛伦兹连接和时间正常的研究超曲面。我们称之为投影圆柱函数，并解释它们如何自然地出现在圈量子引力的协变公式中。
2002-07-22 gr-qc
Numerical analysis of spin foam dynamics and the flatness problem
在本文中，我们应用最近提出的数值算法，找到稳定的相位点的自旋泡沫振幅。在4dBF理论中，我们研究了具有三个顶点和一个体面的自旋泡沫振幅。我们将边界相干态固定为三种可能的三角剖分，一种在体表面上具有零亏损角，另一种具有非零亏损角。我们计算的幅度数值，我们发现一个固定的相位点已经在低自旋在所有三种情况下。我们评论如何将这一结果与自旋泡沫理论中的平坦性问题的主张形成对比。我们指出，这些论点可能是误导，我们提出进一步的计算，以明确回答这个问题。
2021-04-07 gr-qc
Spin Foam Models of n-dimensional Quantum Gravity and Non-Archimedean and Non-Commutative Formulations
本文件具有双重意义。首先，在以下意义上提出了$n$ -维量子引力的一个完整的统一图象：在量子引力的自旋泡沫模型中，自旋网络的计算起着非常重要的作用。这些评价对应于有助于在量子引力的状态和模型的振幅。在\cite{fk}中，描述了作为内部空间上的积分的自旋网络的评估。这种评价仅限于$n$维欧几里德量子引力中自旋网络的评价.在这里，我们提出一个类似的方法可以考虑包括洛伦兹量子引力。因此，我们描述的自旋泡沫模型的洛伦兹框架中的自旋网络的评估。我们还包括一个极限的欧几里德和洛伦兹自旋泡沫模型，我们称之为牛顿。这个牛顿极限在\cite{jm}中也被考虑过。其次，我们提出了另一种量子引力的自旋泡沫模型及其相应的自旋网络评价。该替代公式是非阿基米德或$p$ -adic自旋泡沫模型。对这种描述的兴趣在于，它是基于离散时空的，这是我们在普朗克长度下可能遇到的预期情况;这种描述可能会引导我们对量子引力进行另一种正则化。此外，一个非交换的公式来自非阿基米德公式。
2004-01-13 gr-qc
A high-performance code for EPRL spin foam amplitudes
我们提出了$\mathtt{\text{sl2cfoam-next}}$，一个高性能的软件库计算洛伦兹EPRL自旋泡沫振幅。该库在单核性能上比以前的代码提高了许多数量级，可以在大量CPU和GPU上并行化，并且可以交互式使用。我们描述了代码中使用的技术，并提供了许多使用示例。作为第一个应用，我们使用$\mathtt{\text{sl2cfoam-next}}$完成了洛伦兹单顶点渐近性的数值检验，并确认了BF和EPRL情况下自旋泡沫模型的"平坦性问题"的存在。
2021-07-29 gr-qc
Finiteness and Dual Variables for Lorentzian Spin Foam Models
本文描述了关于LorentzianBarrett-Crane模型的一些新结果，该模型是量子引力的一个著名的自旋泡沫模型。推广了已有的有限性结果，给出了4-流形上所有非退化三角剖分和一类退化三角剖分的配分函数的有限性的简洁证明.这是通过适当的重构和整合的重新排序来实现的，通过这些重构和整合可以消除大量的变量。由此产生的公式可以被解释为一个"双变量“模型，该模型使用与旋转泡沫边缘相关联的双曲面变量来代替与面相关联的表示变量。我们概述了这种方法也可能是有用的数值计算，到目前为止已被证明是非常具有挑战性的洛伦兹自旋泡沫模型。
2005-09-21 gr-qc
Dynamics of loop quantum gravity and spin foam models in three dimensions
给出正则2+1引力中Rovellis广义投影算子的严格正则化.这项工作建立了一个明确的联系之间的环路量子引力和自旋泡沫的方法在这个简化的设置。本文所采用的观点为解决与物理相关的3+1问题提供了一个新的视角。
2004-03-19 gr-qc
Spin Foams for the SO(4,C) BF theory and the SO(4,C) General Relativity
讨论了SO（4，C）BF理论的自旋泡沫模型。本文系统地导出了SO（4，C）广义相对论的Barrett-Crane缠绕子。SO（4，C）Barret-Crane交络机是独一无二的。讨论了SO（4，C）Barrett-Crane模型的传播子.讨论了SO（4，C）广义相对论的渐近极限。渐近极限由SO（4，C）Regge演算控制。
2005-11-06 gr-qc
Spin foam model for Lorentzian General Relativity
我们提出了一个洛伦兹量子广义相对论的自旋泡沫公式。该理论是基于一个简单的推广欧几里德模型定义的一个场论在一组。它的顶点振幅原来是一个最近推出的巴雷特和起重机。在其欧几里得亲属的情况下，该模型完全实现了所需的2-复合体的总和，这编码了理论的局部自由度。
2000-09-07 gr-qc
Reality Conditions for Spin Foams
发展了一种在自旋泡沫（Barrett-Crane模型）的背景下的现实条件的想法。在自旋泡沫的情况下，面积的平方是最基本的可观测量。这一观察意味着，在巴雷特-克兰模型的上下文中，最简单的现实条件是，与四个单形的三角形相关联的双向量的所有可能的标量积都是实数。这一点的连续统推广是面积度量实性约束：面积度量是实的当且仅当非退化度量是实的或虚的。经典实广义相对论（所有签名）可以通过施加面积度量现实约束从复广义相对论中提取。普列班斯基理论可以通过增加一个拉格朗日乘子来施加面积度规实在性条件来得到经典的实广义相对论。本文讨论了SO（4，C）BF模型和SO（4，C）Barrett-Crane模型。看来，所有签名的4D自旋泡沫模型都是SO（4，C）自旋泡沫模型使用双向量上的现实约束的投影。
2005-11-03 gr-qc
Spin Foam Models of Riemannian Quantum Gravity
本文用数值计算的方法比较了四维黎曼量子引力的Barrett-Crane模型的三个版本。在与面和边振幅描述的版本由德彼得里，Freidel，Krasnov，和Rovelli，我们显示的配分函数发散非常迅速的许多三角形4-流形。在修改后的版本，由于佩雷斯和Rovelli的面和边缘振幅，我们显示的配分函数收敛如此之快，总和是占主导地位的自旋泡沫，所有的自旋标签面为零，除了小，广泛分离的岛屿较高的自旋。我们还描述了一个新的版本，似乎有一个收敛的配分函数没有激烈的自旋零优势。最后，在一般的讨论后，如何提取物理自旋泡沫模型，我们讨论了收敛或发散的配分函数的自旋泡沫模型的其他方面的影响。
2002-07-21 gr-qc
Rigorous construction of a Spin Foam Model for Lorentzian BF theory and Gravity: The foundations
重力或BF理论的自旋泡沫模型可以通过在单纯流形上制定的经典离散模型的路径积分制定来构造。在此基础上，我们讨论了基于SL（2，C）表象的Gelfand-Naimark理论的引力和BF理论的洛伦兹自旋泡沫模型的严格构造。首先我们构造了BF SL（2，C）模型的单纯形振幅。接下来，我们将讨论Barrett-Crane约束在此模型上的实现，以导出重力的自旋泡沫模型。非平凡约束是交叉简单性约束，其陈述与量子四面体的任何两个三角形相关联的双向量的和是简单的。我们没有完成模型的构建，但最终我们推导出一个方程对应的交叉简单性的约束，洛伦兹自旋泡沫模型的重力必须满足。在附录中，我们给出了SL（2，C）的Clebsch-Gordan系数的简单推导。
2004-11-14 gr-qc
Radiative corrections to the Lorentzian EPRL spin foam propagator
我们数值估计的几个两顶点图，有助于辐射修正的洛伦兹EPRL自旋泡沫传播子的发散。我们计算的振幅作为一个齐次截止的函数的散装量子数，固定的边界数据，和不同的Immirzi参数，并发现，对于一类两顶点图，那些少于6个内部面是收敛的。计算是用数值框架sl 2cfoam-next完成的。
2022-11-03 gr-qc
Bubble divergences and gauge symmetries in spin foams
自旋泡沫是量子引力中跃迁振幅的候选态和模型。一个活跃的研究课题是确定自旋泡沫模型可能的分歧，或者表明模型是有限的。我们将详细讨论（不发生）的Barrett-Crane模型中的分歧，制定为一个完整的δ函数权重。此外，我们将提出一个简单的方法来估计一般的自旋泡沫模型的所谓的气泡的发散程度。自旋泡沫中的发散被认为与规范对称性（规范同态）的存在有关。因此，我们不得不得出这样的结论：这种规范对称性在我们考虑的模型中并不（完全）存在。但我们将确定一类规范对称性，它们出现在δ函数权重所施加的方程的特解处。这种情况与离散引力中破缺的非对称对称性的情况惊人地相似，这种对称性存在于平坦解周围。我们介绍了一种方法来获得（Ward恒等式）方程的顶点振幅的情况下，破缺的规范对称性的模型。
2013-04-24 gr-qc
The Construction of Spin Foam Vertex Amplitudes
自旋泡沫顶点振幅是量子引力自旋泡沫模型的关键组成部分。这些都属于离散路径积分的范畴，可以看作是广义的格点规范理论。它们可以被看作是对3d量子引力的Ponzano-Regge模型的四维推广的尝试。我们激励和审查最近的自旋泡沫模型的顶点振幅的建设，给这种建设两个不同的和互补的观点。第一个收益提取几何配置的拓扑理论的BF型，可以看出是在传统的工作巴雷特，起重机，弗赖德尔和克拉斯诺夫。第二部分与圈量子引力的结构保持更密切的联系，并试图确定一组适当的约束，以定义其空间量子的洛伦兹不变相互作用。这种方法是在传统的工作斯莫林，马可波罗，恩格尔，佩雷拉，罗韦利和Livine。
2013-01-31 gr-qc
Asymptotics of 4d spin foam models
研究了各种四维自旋泡沫模型的四单形振幅的渐近性质。我们使用相干态的边界数据研究了Ooguri，Euclidean和Lorentzian EPRL模型的半经典极限。对于某些类型的几何边界数据，在所有三种情况下，由简单的函数的Regge作用的四个单纯形几何给出的渐近公式。
2010-03-09 gr-qc
Casting Loop Quantum Cosmology in the Spin Foam Paradigm
自旋泡沫模型的目标是提供一个可行的路径积分公式的量子引力。由于背景独立性，它们的基本框架具有某些新的特征，这些特征是闵可夫斯基空间中熟悉的场论的路径积分公式所不具有的。作为一个简单的可行性测试，这些功能最近通过圈量子宇宙学（LQC）的镜头检查。在一份简短的通讯中报告了分析结果[1]，结果提供了支持旋转泡沫范例的具体论据。我们现在提供这些结果的详细证明。由于LQC模型的量子理论是很好理解的，这种分析也有助于揭示一些长期存在的问题，自旋泡沫和群场论文献。特别是，它提出了一个有趣的可能性，解决为什么宇宙学常数是积极的和小的问题。
2010-04-03 gr-qc
Spin foam model from canonical quantization
我们提出了一个修正的Barrett-Crane自旋泡沫模型的4维洛伦兹广义相对论的正则量子化的动机。出发点是洛伦兹协变圈量子引力。它的运动学希尔伯特空间被发现是所谓的投影自旋网络的空间。这些自旋网络与自旋泡沫模型的边界状态，并提供了一个独特的巴雷特起重机缠绕的推广。我们提出了一种方法来修改Barrett-Crane量子化过程，以达到这一推广：B场（双向量）不应被提升为规范代数的生成元，而是提升为它们的特定投影。Plebanski公式的正则分析也证明了这种修改是合理的。最后，我们比较我们的建设与其他建议，以修改Barret-Crane模型。
2008-02-22 gr-qc
On the volume simplicity constraint in the EPRL spin foam model
我们提出了一个量子版本的二次体积简单性约束的EPRL自旋泡沫模型。它依赖于一个公式的体积4维多面体，取决于它的双向量和打结类的边界图。虽然这导致4-单纯形没有进一步的条件，但对于更复杂的边界图，约束变得不平凡。我们证明了，在超立方体图的半经典极限中，约束变成了最近几位作者所观察到的几何性条件。
2017-10-17 gr-qc
Searching for classical geometries in spin foam amplitudes: a numerical method
本文提出一种数值方法研究多顶点自旋泡沫振幅的半经典极限，利用Ponzano-Regge模型识别出对应经典几何的稳定相点，并探讨向四维EPRL模型的推广。
2020-03-30 gr-qc
Path integral representation of spin foam models of 4d gravity
我们给出了一个统一的描述所有最近的自旋泡沫模型介绍恩格尔，Livine，Pereira和Rovelli（ELPR）和Freidel和Krasnov（FK）。我们表明，FK模型是，对于所有值的Immirzi参数，相当于路径积分的离散理论，我们提供了一个明确的公式相关联的行动。讨论了FK模型和ELPR模型之间的关系，并研究了相应的边界态。对于一般的Immirzi参数，这些由Alexandrov和Livine的SO（4）投影态给出。当0 <= gamma < 1时，态可以被限制在SU（2）自旋网络中。
2008-06-28 gr-qc
Timelike surfaces in Lorentz covariant loop gravity and spin foam models
我们为时空的类时叶理构造了一个广义相对论的正则公式。该公式具有显式的协方差关于洛伦兹变换在切空间。应用回路方法对该理论进行了改进，导出了二维曲面面积算子的谱。它的不同分支自然地与类空和类时表面相关联。结果与洛伦兹自旋泡沫模型的预测进行了比较。标记自旋网络的表示的限制导致两种方法中的状态以及面积谱之间的完美一致。
2005-10-06 gr-qc
The Feynman propagator for spin foam quantum gravity
我们链接的概念因果关系的2-复杂的自旋泡沫模型的基础上的方向。我们表明，目前所有的自旋泡沫模型是方向无关的，指出这种独立性背后的数学结构。利用李群/齐次空间上量子场/粒子的演化核技术，我们构造了一个广义的自旋泡沫模型，引入了一个额外的适当的时间变量，并证明了这个变量的不同积分范围导致不同类别的自旋泡沫模型：通常的那些，解释为QFT的Hadamard函数的量子引力类似物，或者解释为量子引力态之间的内积的协变定义;以及一类新的因果模型，对应于QFT中费曼传播子的量子引力模拟，方向数据的非平凡函数，并隐含着“无时间有序”的概念。
2005-04-19 gr-qc hep-th
How-To compute EPRL spin foam amplitudes
自旋泡沫理论是量子引力的一个具体框架，在这个框架中，跃迁振幅的数值计算是可能的。最近，该领域变得非常活跃，但进入门槛很高，主要是因为它不寻常的语言和观念分散在文献中。本文是一个教学指南自旋泡沫过渡振幅计算。我们展示了如何写一个EPRL-FK过渡振幅，从2-复杂的定义，其数值实现使用\texttt{sl2cfoam-next}。我们引导读者使用一个明确的例子平衡数学严谨性与实用的方法。我们讨论了这种方法的优点和缺点，并提供了一个新的看看最近提出的近似方案。
2022-09-16 gr-qc
On the Expansions in Spin Foam Cosmology
我们讨论了自旋泡沫宇宙学中使用的展开式。我们指出，已经在一个顶点的水平任意复杂的振幅的贡献，并讨论了几何渐近的五个最简单的。我们讨论了什么类型的一致性条件将需要控制的扩展。我们表明，最初考虑的振幅的因式分解是最好的解释拓扑方面。然后我们考虑图展开中的下一个高阶项。我们证明了截断到小图和去同质部门之间的紧张关系，并得出结论，这是必要的截断动态以及。
2012-01-31 gr-qc
Entropy in Spin Foam Models: The Statistical Calculation
最近，人们提出了一种用自旋泡沫理论计算黑洞熵的方法。对三维欧几里德BTZ黑洞进行了特别完整的计算。整个计算都是基于生活在黑洞宇宙视界的可观测物。我们从观察量存在于视界的观点出发，进一步用统计力学的方法计算了BTZ黑洞的熵。我们比较这两种计算，并表明它们是非常相关的，同样有效。后一种行为当然是由于可观测量的重要性。
2010-04-26 gr-qc
Spin foams, causal links and geometry-induced interactions
当前的粒子物理学理论，包括标准模型，都被自然基本上是平移不变的范式所支配。对平移不变性的偏离由力的作用来描述。广义相对论是基于一个不同的范式：一般来说没有平移不变性。相互作用是时空几何的结果，由物质而不是力的存在形成。近年来，在量子力学水平上，时空的形成在自旋泡沫的框架内得到了深入的研究，这是遵循R。彭罗斯在这方面，应当重新考虑这些范例的意义，并试图将广义相对论的范例应用于粒子物理学。具有SO（3，2）对称性的自旋泡沫模型非常适合于此目的。它代表了第二范式意义上的纯几何模型。通过应用微扰方法，从平移不变的第一近似开始，该模型在第一范式的意义上被重新表述。它将表明，该模型，然后定义一个时空流形配备了粒子理论的形式，局部相互作用的量子化领域。这包括所有四种类型的相互作用：电磁，弱，色动力学和引力以及相应的耦合常数的实际数值。
2005-05-08 gr-qc hep-th
