BTZ Black Hole Entropy in Loop Quantum Gravity and in Spin Foam Models
比较了圈量子引力和自旋泡沫模型中BTZ黑洞熵的计算结果。我们看到两者给出了相同的答案。
2014-05-12 gr-qc
Spin-foam model for gravity coupled to massless scalar field
从耦合到无质量标量场的圈量子引力正则模型导出了自旋泡沫模型。我们将Ashtekar、Campiglia和Henderson在Loop Quantum Cosmology的背景下首次提出的方案推广到完整的理论，后来由Henderson、Rovelli、Vidotto和Wilson-Ewing发展。
2018-07-16 gr-qc
A New Spin Foam Model for 4d Gravity
从引力的Plebanski公式作为约束BF理论出发，提出了一个新的四维黎曼量子引力自旋泡沫模型，它推广了著名的Barrett-Crane模型，解决了其固有的超定域性问题.四维引力的BF公式包括两个部分：引力部分和拓扑部分。这里提出的模型示出给量子化的引力部门，是对偶的恩格尔等人最近提出的自旋泡沫模型。我们表明，对应于拓扑部门。我们的方法使我们能够将Immirzi参数引入到自旋泡沫量化的框架中。我们推广我们的一些考虑到洛伦兹设置，并获得一个新的自旋泡沫模型，以及在这种情况下。
2008-06-07 gr-qc
Dynamics of loop quantum gravity and spin foam models in three dimensions
给出正则2+1引力中Rovellis广义投影算子的严格正则化.这项工作建立了一个明确的联系之间的环路量子引力和自旋泡沫的方法在这个简化的设置。本文所采用的观点为解决与物理相关的3+1问题提供了一个新的视角。
2004-03-19 gr-qc
Simplicity and closure constraints in spin foam models of gravity
我们修正了四维广义相对论自旋泡沫模型中各种约束的施加。我们认为，通常的简单性约束必须补充的约束完整性和一起，他们必须明确地插入到离散化的路径积分。同时，封闭约束必须放松，使新的约束表示分配给四面体自旋泡沫量子化的缠结的协方差。结果表明，自旋泡沫边界态是根据量子引力的协变环方法的投影自旋网络实现的。
2008-07-17 gr-qc
The Feynman propagator for quantum gravity: spin foams, proper time, orientation, causality and timeless-ordering
我们讨论了量子引力的因果关系的概念，在历史求和方法的背景下，因此没有任何背景时间参数。在量子引力的自旋泡沫公式中，我们确定了自旋泡沫2-复合体方向上的适当因果结构和表征它的数据;我们构建了一个广义版本的自旋泡沫模型，引入了一个额外的变量，并解释了适当的时间，并表明不同的积分范围给出了两个单独的自旋泡沫模型：一个对应于目前研究的自旋泡沫模型，其独立于潜在的取向/因果结构，因此被解释为a-因果转变幅度;第二个对应于因果或取向相关的自旋泡沫模型的一般定义，解释为因果跃迁振幅或场论的费曼传播子的量子引力模拟，暗示了“无时间有序”的概念。
2004-12-08 gr-qc
A testable description of space-time foam as a fundamental stochastic gravity-wave background
我发展了一种唯象的方法来描述量子引力的时空泡沫在现代重力波探测器中可能引起的噪声水平。考虑了各种可能性，包括白噪声和随机游走噪声。特别是，我发现，预期的灵敏度水平的计划LIGO和VIRGO干涉仪和下一次升级的NAUTILUS共振条探测器对应于白噪声水平，可以自然地与普朗克长度。
2000-01-29 gr-qc
Projected Spin Networks for Lorentz connection: Linking Spin Foams and Loop Gravity
在寻找圈量子引力的协变公式时，出现了自旋泡沫作为相应的离散时空结构，在不同的模型中，Barrett-Crane模型似乎是最有前途的。在这里，我们研究它的边界状态，并引入柱函数的洛伦兹连接和时间正常的研究超曲面。我们称之为投影圆柱函数，并解释它们如何自然地出现在圈量子引力的协变公式中。
2002-07-22 gr-qc
Spin Foam Models of n-dimensional Quantum Gravity and Non-Archimedean and Non-Commutative Formulations
本文件具有双重意义。首先，在以下意义上提出了$n$ -维量子引力的一个完整的统一图象：在量子引力的自旋泡沫模型中，自旋网络的计算起着非常重要的作用。这些评价对应于有助于在量子引力的状态和模型的振幅。在\cite{fk}中，描述了作为内部空间上的积分的自旋网络的评估。这种评价仅限于$n$维欧几里德量子引力中自旋网络的评价.在这里，我们提出一个类似的方法可以考虑包括洛伦兹量子引力。因此，我们描述的自旋泡沫模型的洛伦兹框架中的自旋网络的评估。我们还包括一个极限的欧几里德和洛伦兹自旋泡沫模型，我们称之为牛顿。这个牛顿极限在\cite{jm}中也被考虑过。其次，我们提出了另一种量子引力的自旋泡沫模型及其相应的自旋网络评价。该替代公式是非阿基米德或$p$ -adic自旋泡沫模型。对这种描述的兴趣在于，它是基于离散时空的，这是我们在普朗克长度下可能遇到的预期情况;这种描述可能会引导我们对量子引力进行另一种正则化。此外，一个非交换的公式来自非阿基米德公式。
2004-01-13 gr-qc
Rigorous construction of a Spin Foam Model for Lorentzian BF theory and Gravity: The foundations
重力或BF理论的自旋泡沫模型可以通过在单纯流形上制定的经典离散模型的路径积分制定来构造。在此基础上，我们讨论了基于SL（2，C）表象的Gelfand-Naimark理论的引力和BF理论的洛伦兹自旋泡沫模型的严格构造。首先我们构造了BF SL（2，C）模型的单纯形振幅。接下来，我们将讨论Barrett-Crane约束在此模型上的实现，以导出重力的自旋泡沫模型。非平凡约束是交叉简单性约束，其陈述与量子四面体的任何两个三角形相关联的双向量的和是简单的。我们没有完成模型的构建，但最终我们推导出一个方程对应的交叉简单性的约束，洛伦兹自旋泡沫模型的重力必须满足。在附录中，我们给出了SL（2，C）的Clebsch-Gordan系数的简单推导。
2004-11-14 gr-qc
Comments on Cahill's Quantum Foam Inflow Theory of Gravity
我们揭示了一个潜在的缺陷，雷金纳德T。卡希尔最近提出的引力的量子泡沫流入理论。这似乎是由于混淆了单个流的加速度的伽利略不变性与均匀流与非均匀流叠加时的加速度的概念而产生的。我们还指出，广义相对论覆盖理论，他创造了取代广义Painleve-Gullstrand度规到爱因斯坦的场方程导致荒谬的结果。
2004-07-20 gr-qc
Towards a spin foam model description of black hole entropy
提出了一种在量子引力的自旋泡沫模型中描述黑洞熵起源的方法。这为研究自旋泡沫模型与圈量子引力的关系提供了一条新的途径。
2008-09-01 gr-qc
A spin-foam vertex amplitude with the correct semiclassical limit
自旋泡沫模型被希望为圈量子引力提供动力学。这些从普列班斯基公式的重力，其中重力是从拓扑场论，BF理论，通过约束，其中，然而，选择一个以上的引力部门，以及一个非物理退化部门。我们表明，这就是为什么超出所需的费曼规定的一个出现在EPRL自旋泡沫振幅的半经典极限的条款。通过量子力学隔离一个单一的引力扇区，我们修改了这个振幅，得到了具有正确半经典极限的圈量子引力的自旋泡沫振幅。
2013-01-13 gr-qc
q-Deformed spin foam models of quantum gravity
本文数值研究了黎曼量子引力的Barrett-Crane模型。我们已经扩展了现有的数值技术来处理q变形模型和任意时空三角剖分。我们提出并解释了一些选定的观测值为每个模型的期望值，包括自旋自旋关联函数，使洞察模型的行为。我们发现令人惊讶的结果，当变形参数q通过单位根变为1时，极限是不连续的。
2007-04-02 gr-qc
Entanglement entropy of physical states in hypercuboidally truncated spin foam quantum gravity
本文考虑EPRL-FK自旋泡沫量子引力模型的超立方体截断中的物理态。特别是，这些国家的定义上的图形，允许考虑的纠缠熵（EE）相关联的二分空间。我们数值计算了一些例子的EE，并发现它依赖于耦合常数的理论。我们还发现，在包含截断模型RG流的非高斯不动点的耦合常数区域内，存在EE的最大值。我们讨论了这种行为的关系与恢复的不动点的同态对称性。
2019-12-27 gr-qc
Spin Foam Models of Riemannian Quantum Gravity
本文用数值计算的方法比较了四维黎曼量子引力的Barrett-Crane模型的三个版本。在与面和边振幅描述的版本由德彼得里，Freidel，Krasnov，和Rovelli，我们显示的配分函数发散非常迅速的许多三角形4-流形。在修改后的版本，由于佩雷斯和Rovelli的面和边缘振幅，我们显示的配分函数收敛如此之快，总和是占主导地位的自旋泡沫，所有的自旋标签面为零，除了小，广泛分离的岛屿较高的自旋。我们还描述了一个新的版本，似乎有一个收敛的配分函数没有激烈的自旋零优势。最后，在一般的讨论后，如何提取物理自旋泡沫模型，我们讨论了收敛或发散的配分函数的自旋泡沫模型的其他方面的影响。
2002-07-21 gr-qc
LQG propagator from the new spin foams
我们计算了圈量子引力与新的自旋泡沫模型定义的动力学的度量关联。分析是在顶点展开的最低阶和大自旋展开的最高阶进行的。并与微扰量子引力的引力子传播子作了比较。
2009-05-25 gr-qc
Relating spin-foam to canonical loop quantum gravity by graphical calculus
将图演算方法推广到研究圈量子引力的协变动力学与正则动力学之间的关系。一方面，给出了广义Euclidean Engle-Pereira-Rovelli-Livine（EPRL）自旋泡沫模型的配分函数的图解推导。另一方面，用图解法计算了欧氏哈密顿约束算符对某些自旋网络态的作用。结果表明，EPRL模型可以提供一个索具映射，使得对于Immirzi参数$β=1$，在某些物理状态下弱满足Hamilton约束算子。在这个意义上，协变和正则公式之间的量子动力学是相互一致的。
2021-08-14 gr-qc
Path integral representation of spin foam models of 4d gravity
我们给出了一个统一的描述所有最近的自旋泡沫模型介绍恩格尔，Livine，Pereira和Rovelli（ELPR）和Freidel和Krasnov（FK）。我们表明，FK模型是，对于所有值的Immirzi参数，相当于路径积分的离散理论，我们提供了一个明确的公式相关联的行动。讨论了FK模型和ELPR模型之间的关系，并研究了相应的边界态。对于一般的Immirzi参数，这些由Alexandrov和Livine的SO（4）投影态给出。当0 <= gamma < 1时，态可以被限制在SU（2）自旋网络中。
2008-06-28 gr-qc
Timelike surfaces in Lorentz covariant loop gravity and spin foam models
我们为时空的类时叶理构造了一个广义相对论的正则公式。该公式具有显式的协方差关于洛伦兹变换在切空间。应用回路方法对该理论进行了改进，导出了二维曲面面积算子的谱。它的不同分支自然地与类空和类时表面相关联。结果与洛伦兹自旋泡沫模型的预测进行了比较。标记自旋网络的表示的限制导致两种方法中的状态以及面积谱之间的完美一致。
2005-10-06 gr-qc
Canonical ``Loop'' Quantum Gravity and Spin Foam Models
量子引力的正则“环”公式是爱因斯坦广义相对论的一个数学上定义良好的、背景无关的、非微扰的标准量子化。该理论最有意义的结果包括：1）完整地计算了几何量（如面积和体积）的谱，并由此对普朗克尺度下的时空结构做出了物理预言; 2）微观地推导了贝肯斯坦-霍金黑洞熵公式。不幸的是，尽管最近的结果，动力学方面的理论（强加的威勒-德威特约束）仍然难以捉摸。在简要描述了圈量子引力的基本思想和主要结果之后，我们指出了超哈密顿约束的指数导致自旋泡沫的概念和理论的四维表述。此外，我们还证明了某些拓扑场论，如三维和四维的BF场论，也存在自旋泡沫。我们认为，自旋泡沫/自旋网络形式主义是讨论圈量子引力和拓扑场论的自然框架。
1999-04-26 gr-qc
Numerical evidence for a phase transition in 4d spin foam quantum gravity
建立在最近的进展，定义威尔逊RG流，特别是尺度的概念，背景无关的理论，我们提出了第一次调查的重正化的4D自旋泡沫路径积分的量子引力，分析和数值。专注于一个特定的截断模型，使用超立方晶格，我们计算RG流，并找到强有力的迹象相变，以及一个有趣的相互作用之间的不同观察阶段和（破）的模型的对称性。最值得注意的是，相之间的临界点，这是RG流的固定点，正是破缺的非对称性恢复的地方，这表明它可能允许定义量子引力理论的连续极限。
2016-10-12 gr-qc
Tetrade Spin Foam Model
基于广义相对论中Palatini作用量路径积分中的四元组积分，提出了一个四维量子引力的自旋泡沫模型。在欧几里德重力的情况下，我们表明，该模型可以理解为一个修改的Barrett-Crane自旋泡沫模型。费米子物质可以通过路径积分与四元组和自旋连接的源耦合，并且相应的状态和基于自旋泡沫，其中边缘和表面都用时空旋转群的不可约表示独立着色。
2005-04-26 gr-qc
Renormalization for spin foam models of quantum gravity
本文介绍了无度规背景下模型的重整化问题。我们简述了应用于某些离散模型的量子引力，如自旋泡沫模型。
2004-01-20 gr-qc hep-th
Gravitational Thermodynamics of Space-time Foam in One-loop Approximation
我们从单圈量子引力和统计热力学的角度证明了平坦时空和史瓦西时空中量子泡沫的热力学性质与热平衡下Hawking-Unruh辐射的热力学性质完全相同。这意味着我们明确地表明，霍金-昂鲁热辐射应该包含热引力子或量子时空泡沫的贡献。作为副产品，我们也给出了经典黑洞热力学单圈近似下的量子引力修正。
1999-08-06 gr-qc
Spin Foam Models of Yang-Mills Theory Coupled to Gravity
利用BF理论的离散化路径积分和Barret-Crane方法，构造了一个耦合引力的Yang-Mills自旋泡沫模型.在欧几里德引力的情况下，我们得到了一个顶点振幅，它是由一个顶点算子作用在一个简单的自旋网络函数上确定的。欧几里德引力的结果可以直接推广到洛伦兹情形，因此我们提出了一个耦合引力的洛伦兹自旋泡沫模型。
2002-10-16 gr-qc hep-th
Spin Foam Models of Quantum Spacetime
自旋泡沫模型是一种新的方法来制定的量子引力，这是完全独立的背景，非微扰，和协变的精神，路径积分公式的量子场论。在这篇论文中，我们详细描述了自旋泡沫模型的一般思想和形式，并回顾了近年来在这方面取得的许多成果。对于三维量子引力，我们集中讨论Turaev-Viro模型，而对于我们主要关心的四维情形，我们集中讨论Barrett-Crane模型。特别是对于Barrett-Crane模型：我们描述了它的构造背后的一般思想，回顾了迄今为止所取得的成就，详细讨论了它与经典重力公式的联系，即约束拓扑场论;我们从格点规范理论的角度示出了模型的推导，在具有边界的流形的一般情况下，还提出了一些可能的变化的程序，讨论他们提出的问题，我们详细分析了经典和量子几何，我们还描述了如何，从同样的角度来看，一个自旋泡沫模型耦合量子引力的任何规范理论可能被构造;最后，我们描述了因果自旋泡沫模型的一般方案，如何Barrett-Crane模型可以被修改以实现因果关系并适合这样的方案，以及由此产生的与量子引力的量子因果集方法的联系。
2003-11-20 gr-qc
The Construction of Spin Foam Vertex Amplitudes
自旋泡沫顶点振幅是量子引力自旋泡沫模型的关键组成部分。这些都属于离散路径积分的范畴，可以看作是广义的格点规范理论。它们可以被看作是对3d量子引力的Ponzano-Regge模型的四维推广的尝试。我们激励和审查最近的自旋泡沫模型的顶点振幅的建设，给这种建设两个不同的和互补的观点。第一个收益提取几何配置的拓扑理论的BF型，可以看出是在传统的工作巴雷特，起重机，弗赖德尔和克拉斯诺夫。第二部分与圈量子引力的结构保持更密切的联系，并试图确定一组适当的约束，以定义其空间量子的洛伦兹不变相互作用。这种方法是在传统的工作斯莫林，马可波罗，恩格尔，佩雷拉，罗韦利和Livine。
2013-01-31 gr-qc
The spin-foam-representation of loop quantum gravity
背景无关的量子引力问题是在没有背景几何的情况下定义物质和引力的量子场论的问题。环圈量子引力（LQG）是解决这一难题的一个有希望的方案。尽管该领域取得了稳步进展，但动态在很大程度上仍然是LQG中的一个开放问题。在此，我们提出了一系列解决动态问题的建议背后的主要想法。我们将这些结构称为LQG的{ \em自旋泡沫表示}。这组想法可以被看作是一个系统的尝试，在建设的路径积分表示LQG。{ \em自旋泡沫表象}在2+1维中是数学上精确的，所以我们将从展示它如何在这个简单理论的正则量子化中出现开始这一章。这个玩具模型将被用来精确地描述历史的真正几何意义，这些历史在一般协变理论的路径积分中被求和。在四维空间中，类似的结构出现了。我们称这些构造为{ \em自旋泡沫模型}，因为它们的定义是不完整的，至少有一个以下问题仍然不清楚：1）与规范公式的连接，以及2）正则化独立性（可重正化性）。在本章的第二部分，我们将描述这些模型的定义，强调这些开放问题的重要性。我们还讨论了量子时空的非标准图像，从背景独立性。
2006-01-23 gr-qc
Spin Foam Models from the Tetrad Integration
本文描述了一类四维量子引力的自旋泡沫模型，它是基于广义相对论中Palatini作用量路径积分的四元组一元形式的积分.在欧几里德重力的情况下，这类模型可以理解为巴雷特-克兰自旋泡沫模型的修改。费米子物质可以通过路径积分与四元组和自旋连接的源耦合，并且相应的状态和基于自旋泡沫，其中边缘和表面都用时空旋转群的不可约表示独立着色。
2005-11-15 gr-qc
Causality and matter propagation in 3d spin foam quantum gravity
在本文中，我们在3D自旋泡沫模型的背景下解决了量子引力中的因果关系问题。我们确定了正确的程序来实现因果关系/方向依赖的限制，减少BF理论的路径积分的量子引力的一阶形式。我们明确地构建因果自旋泡沫模型。然后我们在其上加入物质自由度，构造了一个耦合到物质场的三维量子引力的因果自旋泡沫模型。最后，我们表明，相应的自旋泡沫振幅承认一个自然的近似的非对易量子场论的费曼振幅，与适当的费曼传播加权线的传播，这有效场论减少到通常的QFT在平坦空间中的无重力限制。
2006-09-23 gr-qc hep-th
Effective Spin Foam Models for Four-Dimensional Quantum Gravity
四维量子引力的许多方法，如圈量子引力和全息术，都把面积作为它们的基本变量。然而，这种运动学的选择很容易导致引力动力学在平坦时空中达到顶峰。我们表明，这是由于如何通过一个离散的自旋泡沫模型的引力路径积分的区域是胶合。我们引入了一个家庭的“有效”自旋泡沫模型，将量子面积谱，施加胶合约束，尽可能强，并利用离散的广义相对论行动，以指定振幅。这些有效的自旋泡沫模型避免了在参数空间的受限区域中的平坦性。简单的有效自旋泡沫模型将有助于数值研究和粗粒化和重整化的调查。
2021-01-28 gr-qc hep-th
Barrett-Crane spin foam model from generalized BF-type action for gravity
本文研究了作为约束BF理论的广义引力作用量，以及它与Plebanski作用量的关系。我们分析了约束的离散化和理论的自旋泡沫量子化，表明它自然地导致量子引力的Barrett-Crane自旋泡沫模型。我们的分析适用于欧几里德和洛伦兹公式。
2001-10-17 gr-qc hep-th
Spacetime geometry from algebra: spin foam models for non-perturbative quantum gravity
这是一个介绍自旋泡沫模型的非微扰量子引力，一种方法，在许多不同的研究领域，包括圈量子引力，拓扑量子场论，路径积分量子引力，晶格场论，矩阵模型，范畴理论，统计力学的收敛点。我们描述的一般形式主义和自旋泡沫模型的想法，从他们出现的量子几何的图片，并给出一个审查到目前为止，在欧几里德和洛伦兹的情况下所获得的结果。我们特别关注Barrett-Crane模型的四维量子引力。
2001-10-15 gr-qc hep-th
Phenomenological description of space-time foam
在普朗克距离尺度下，不可能获得关于时空结构的实验洞察力的期望最近受到了几项研究的挑战。关于时空涨落，量子引力泡沫的一个特征，具有最佳灵敏度的实验是最初为研究重力波的经典物理现象而设计的实验。在寻找经典重力波的实验中，时空涨落的存在会引入噪声源，就像干涉测量中使用的组成激光束的光子的普通（非引力）量子特性引入噪声源一样。早期对时空量子特性引起的噪声的研究已经表明，时空涨落的某些简单图像如果真正发生在普朗克尺度上，就会导致一种可观测到的巨大效应。实验主义者将从这种噪声的详细描述中受益，但量子引力理论还没有发展到允许对物理过程进行如此详细分析的地步。我提出了一个新的唯象方法来描述泡沫引起的噪音。
2001-04-02 gr-qc
The Feynman propagator for spin foam quantum gravity
我们链接的概念因果关系的2-复杂的自旋泡沫模型的基础上的方向。我们表明，目前所有的自旋泡沫模型是方向无关的，指出这种独立性背后的数学结构。利用李群/齐次空间上量子场/粒子的演化核技术，我们构造了一个广义的自旋泡沫模型，引入了一个额外的适当的时间变量，并证明了这个变量的不同积分范围导致不同类别的自旋泡沫模型：通常的那些，解释为QFT的Hadamard函数的量子引力类似物，或者解释为量子引力态之间的内积的协变定义;以及一类新的因果模型，对应于QFT中费曼传播子的量子引力模拟，方向数据的非平凡函数，并隐含着“无时间有序”的概念。
2005-04-19 gr-qc hep-th
The Spin Foam Approach to Quantum Gravity
本文综述了自旋泡沫方法在引力量子化中的应用现状。特别注意的是最近推出的四维量子引力的新模型的教学介绍。该模型的动机是一个适当的实施的路径积分量子化的Plebanski制定的重力上的单纯正则化。本文还包括对2+1引力的独立处理。后者的简单性质为分析在四个方面仍然悬而未决的概念和技术问题提供了基础和视角。
2012-05-09 gr-qc hep-th
Spin-Foam Models and the Physical Scalar Product
本文旨在阐明四维圈量子引力和自旋泡沫模型之间的联系。本文从规范框架出发，构造了作用在柱函数空间Cyl（$Γ$）上的算子P，其中$Γ$是4-单纯形图，使得它的主元在一定的规范因子下是Spin-Foam模型的顶点振幅.我们考虑的自旋泡沫模型是拓扑模型，Barrett-Crane模型和Engle-Pereira-Rovelli模型。算子P通常被称为物理状态的“投影器”，其矩阵元素给出物理标量积。因此，我们将圈量子引力的物理标积与某些自旋泡沫模型的顶点振幅联系起来。讨论了将P的作用推广到空间流形上任意柱函数的可能性。
2008-07-22 gr-qc
Gravity as BF theory plus potential
量子引力的自旋泡沫模型是基于普列班斯基的广义相对论作为约束BF理论的表述。我们给出了另一种引力公式，即BF理论加上B场的某个势项。当势取为无限陡时，我们就恢复了广义相对论。对于一般势，理论仍然描述引力，因为它只传播两个引力子极化。所产生的一类理论是适合自旋泡沫量子化方法的类型，并且，我们认为，可以让一个来与重整化自旋泡沫的上下文中。
2009-07-23 gr-qc
Spin-Foams for All Loop Quantum Gravity
将Engle-Pereira-Rovelli-Livine自旋泡沫模型的单纯框架推广到圈量子引力的非同态不变框架.将单纯自旋泡沫推广到任意线性二胞自旋泡沫。由此产生的框架承认回路量子引力的所有自旋网络状态，而不仅仅是那些由三角测量（或立方体测量）定义的状态。特别是我们使用的嵌入式自旋泡沫的概念允许考虑打结或链接自旋泡沫历史。另外，顶点结构和顶点振幅等主要工具也被自然地推广到任意原子价的情形。在Barbero-Immirzi参数$|γ|\ge 1$的情况下，证明了所有SU（2）交织器与SU（2）$\times$ SU（2）EPRL交织器的对应关系为1-1，除非EPRL映射的上定义域是平凡的，而定义域是非平凡的.
2011-09-23 gr-qc hep-th
A field-theoretic approach to Spin Foam models in Quantum Gravity
我们提出了一个介绍群场论模型，激励他们的基础上与离散BF模型的重力。在相干态的基础上，我们导出了费曼规则并计算了量子修正。
2011-03-21 gr-qc hep-th
Space Time Foam: a ground state candidate for Quantum Gravity
考虑了由$N$虫洞构成的时空泡沫模型。导致这样一个模型的Casimir能量计算的相移方法，这是在协议中使用的变分方法在参考文献。[9-14]。史瓦西和Reissner-Nordström虫洞的集合分别被认为代表泡沫。Casimir能量表明Reissner-Nordström虫洞不能用来代表泡沫。
2001-10-16 gr-qc hep-th
Spinors and Twistors in Loop Gravity and Spin Foams
自旋工具最近在循环重力和自旋泡沫中重新流行起来。他们提供了一个优雅的工具有关的标准holonomy通量代数扭曲的几何图片的经典相空间上的一个固定的图形，并扭曲。在这些讲座中，我们提供了一个简短的和技术性的介绍形式主义和它的一些应用。
2012-04-15 gr-qc hep-th
General relativity as the equation of state of spin foam
Frodden，Ghosh和Perez（FGP）和Bianchi最近的重大成果的基础上，我提出了一个量子版本的Jacobson的论点，爱因斯坦方程出现的量子引力系统的状态方程。我给出了一个引力的量子理论必须满足的三个标准，如果它允许雅各布森的论点运行。然后，我表明，FGP和Bianchi的结果提供了证据，圈量子引力满足其中两个标准，并认为第三个也应该满足圈量子引力。我还表明，由FGP定义的能量是正则能量与霍尔斯特行动的边界项。
2012-05-24 gr-qc
Physical boundary Hilbert space and volume operator in the Lorentzian new spin-foam theory
最近发展了一种量子引力的协变自旋泡沫模型，其运动学特征与正则圈量子引力的运动学特征很好地匹配。在本文中，我们重新考虑的约束，定义模型的实现。我们以一种简单的方式定义了该理论的边界希尔伯特空间，并对SU（2）表示嵌入SL（2，C）表示做了一些修改。然后，我们直接表明，所有的约束消失在这个空间在一个弱的意义。消失是精确的（而且不仅仅是在大的量子数极限中）。我们还将自旋泡沫模型中的体积算符的定义推广到洛伦兹签名，并证明它与圈量子引力的体积算符的定义相匹配，就像在欧几里德情况下一样。
2010-06-10 gr-qc
Numerical evidence of regularized correlations in spin foam gravity
我们报告的面积相关性的数值分析，在一个单一的4-单纯形考虑Rovelli在PRL 97（2006）151301自旋泡沫重力。我们比较的渐近性，并确认在大尺度的平方距离的倒数领先的行为。这支持了最近的进展测试的半经典极限的理论。此外，我们表明，微观离散的理论动态抑制和正则化的普朗克尺度的相关性。
2007-10-02 gr-qc hep-th
Gluing 4-simplices: a derivation of the Barrett-Crane spin foam model for Euclidean quantum gravity
从离散化的BF理论出发，导出了欧几里得四维量子引力的Barrett-Crane自旋泡沫模型，并施加了将其简化为量子引力的约束条件.我们用这种方法得到了一个精确的规定的形式的Barrett-Crane状态和，在一般情况下的任意流形的边界。特别是，我们从一个自然的过程中，沿着一个共同的四面体胶合不同的4-单形的自旋泡沫的边缘的振幅。我们的结果的推广到更高的维度也示出。
2000-12-04 gr-qc hep-th
On the physical implications of Hawking's spacetime foam
霍金的时空泡沫模型预言，由于量子涨落，时空充满了类似黑洞的物体。我们认为，霍金的模型意味着一个观测阶的宇宙学常数，它也可以用来解决量子引力的时间问题。
2018-10-22 gr-qc
The particle interpretation of N = 1 supersymmetric spin foams
我们表明，N = 1超对称BF理论在3D导致超对称自旋泡沫振幅通过晶格离散化。此外，通过分析超对称量子振幅，我们表明，它们可以重新解释为三维引力耦合到嵌入费米子费曼图。
2010-04-05 gr-qc
Coarse graining spin foam quantum gravity -- a review
在量子引力中，我们设想重整化是弥合微观模型和可观测尺度之间差距的关键工具。对于自旋泡沫量子引力，它是在类似于格点规范理论的离散化上定义的，目标是从较细的离散化动力学中推导出较粗的离散化的有效理论，在这个过程中粗粒化系统，从而在不同尺度上关联物理。在这篇综述中，我将讨论研究自旋泡沫量子引力中的重整化的动机，例如，为了恢复量子态对称性，并解释如何定义重整化的背景独立设置制定它的边界数据。我将通过研究一个具体示例的粗粒化并将其扩展到自旋泡沫设置来激发边界数据的重要性。这将很自然地引导我到目前用于重整化自旋泡沫量子引力的方法，如张量网络重整化，以及对最近结果的讨论。最后，我将概述未来的前景和研究方向。
2020-07-02 gr-qc hep-th
Yamabe flow, conformal gravity and spacetime foam
结果表明，共形Weyl引力与Maxwell电动力学相互作用的球对称解的三维部分也是Yamabe流。Yamabe流描述了从初始虫洞的角到三维欧氏空间的过渡，这两个空间都充满了径向电场。这种跃迁可以描述时空泡沫中量子虫孔的出现和消失。
2008-10-23 gr-qc hep-th math.DG
An Introduction to Spin Foam Models of Quantum Gravity and BF Theory
在圈量子引力中，我们现在对空间的量子几何有了清晰的认识，这部分要归功于自旋网络理论。“自旋泡沫”的概念旨在作为时空量子几何的类似图像。一般来说，自旋网络是一个图，其边由表示标记，顶点由交织算子标记。类似地，自旋泡沫是一个二维复合体，其面由表示标记，边由交织算子标记。在“自旋泡沫模型”中，我们将状态描述为自旋网络的线性组合，并将过渡振幅计算为自旋泡沫的总和。本文旨在提供一个自包含的介绍自旋泡沫模型的量子引力和一个更简单的场论称为BF理论。
1999-05-21 gr-qc hep-th math.QA
Continuum spin foam model for 3d gravity
一个例子说明了一个连续纺泡沫框架。这种协变框架诱导正则圈量子化的运动学，其动力学是由着色多面体上的{ \em重整化}和产生的。物理上，这个例子对应于具有宇宙学常数的三维引力。从适应局部自由度的运动学结构开始，不涉及任何背景结构的选择（例如，G.三角测量），动力学将场论简化为仅具有全局自由度。结果是{ \em投影}等价于Turaev-Viro模型。
2002-05-09 gr-qc hep-th
Quantum Foam and Quantum Gravity Phenomenology
时空经历了量子涨落，产生了时空泡沫，也就是。量子泡沫我们讨论了时空泡沫的一些性质，并指出了量子泡沫、黑洞和量子计算物理学中概念上的相互联系。我们还讨论了量子泡沫的现象学，并得出结论，在不太遥远的将来，检测其微小的影响可能很困难，但绝非不可能。
2004-05-14 astro-ph gr-qc hep-ph
