Spin foam model for Lorentzian General Relativity
我们提出了一个洛伦兹量子广义相对论的自旋泡沫公式。该理论是基于一个简单的推广欧几里德模型定义的一个场论在一组。它的顶点振幅原来是一个最近推出的巴雷特和起重机。在其欧几里得亲属的情况下，该模型完全实现了所需的2-复合体的总和，这编码了理论的局部自由度。
2000-09-07 gr-qc
Self-Energy of the Lorentzian EPRL-FK Spin Foam Model of Quantum Gravity
在量子引力的洛伦兹EPRL-FK自旋泡沫模型的背景下，我们计算了对自能（或“melonic”）图的非简并扇区的最发散贡献。我们发现，当我们选择保证泡沫面分裂不变性的面振幅时，这种贡献在SU（2）表象自旋的截止上是几何发散的，并且这种贡献对边界数据的依赖性不同于裸传播子。这一事实的根源在于EPRL-FK Y-映射与SL（2，C）不变态上的投影器的非交换性。在本文中，我们详细讨论了计算过程中使用的近似，其几何解释以及我们的结果的物理后果。
2013-03-13 gr-qc hep-th
A spin foam model for general Lorentzian 4-geometries
我们推导出一般洛伦兹4-几何量子化的简单性约束。我们的方法是基于相干态和经典双矢量之间的对应关系和相关的不确定性最小化。对于类空几何，该方案与Engle，Pereira，Rovelli和Livine（EPRL）模型的主约束方法一致。当它被应用到一般的洛伦兹几何，我们得到新的约束，包括EPRL约束作为一个特殊情况。它们意味着类空和类时表面都有一个离散的面积谱。我们使用这些约束来定义一般洛伦兹4-几何的自旋泡沫模型。
2011-01-18 gr-qc
Radiative corrections to the Lorentzian EPRL spin foam propagator
我们数值估计的几个两顶点图，有助于辐射修正的洛伦兹EPRL自旋泡沫传播子的发散。我们计算的振幅作为一个齐次截止的函数的散装量子数，固定的边界数据，和不同的Immirzi参数，并发现，对于一类两顶点图，那些少于6个内部面是收敛的。计算是用数值框架sl 2cfoam-next完成的。
2022-11-03 gr-qc
Finiteness and Dual Variables for Lorentzian Spin Foam Models
本文描述了关于LorentzianBarrett-Crane模型的一些新结果，该模型是量子引力的一个著名的自旋泡沫模型。推广了已有的有限性结果，给出了4-流形上所有非退化三角剖分和一类退化三角剖分的配分函数的有限性的简洁证明.这是通过适当的重构和整合的重新排序来实现的，通过这些重构和整合可以消除大量的变量。由此产生的公式可以被解释为一个"双变量“模型，该模型使用与旋转泡沫边缘相关联的双曲面变量来代替与面相关联的表示变量。我们概述了这种方法也可能是有用的数值计算，到目前为止已被证明是非常具有挑战性的洛伦兹自旋泡沫模型。
2005-09-21 gr-qc
Lorentzian quantum cosmology from effective spin foams
该研究首次利用有效自旋泡沫计算洛伦兹量子德西特宇宙的有限时间演化，分析离散面积谱效应，并证实高阶Shanks变换可有效处理高振荡发散求和，为量子宇宙学计算提供新工具。
2024-08-19 gr-qc
q-Deformation of Lorentzian spin foam models
我们构造并分析了洛伦兹EPRL模型的量子形变。该模型基于具有实形变参数的量子洛伦兹群的表示理论。给出了量子EPRL纠缠子的定义，研究了它的收敛性和编织性质，并构造了四个单形的振幅。我们发现所得到的模型是有限的。
2011-12-12 gr-qc
Rigorous construction of a Spin Foam Model for Lorentzian BF theory and Gravity: The foundations
重力或BF理论的自旋泡沫模型可以通过在单纯流形上制定的经典离散模型的路径积分制定来构造。在此基础上，我们讨论了基于SL（2，C）表象的Gelfand-Naimark理论的引力和BF理论的洛伦兹自旋泡沫模型的严格构造。首先我们构造了BF SL（2，C）模型的单纯形振幅。接下来，我们将讨论Barrett-Crane约束在此模型上的实现，以导出重力的自旋泡沫模型。非平凡约束是交叉简单性约束，其陈述与量子四面体的任何两个三角形相关联的双向量的和是简单的。我们没有完成模型的构建，但最终我们推导出一个方程对应的交叉简单性的约束，洛伦兹自旋泡沫模型的重力必须满足。在附录中，我们给出了SL（2，C）的Clebsch-Gordan系数的简单推导。
2004-11-14 gr-qc
Spin Foam Models of Yang-Mills Theory Coupled to Gravity
利用BF理论的离散化路径积分和Barret-Crane方法，构造了一个耦合引力的Yang-Mills自旋泡沫模型.在欧几里德引力的情况下，我们得到了一个顶点振幅，它是由一个顶点算子作用在一个简单的自旋网络函数上确定的。欧几里德引力的结果可以直接推广到洛伦兹情形，因此我们提出了一个耦合引力的洛伦兹自旋泡沫模型。
2002-10-16 gr-qc hep-th
Numerical methods for EPRL spin foam transition amplitudes and Lorentzian recoupling theory
复杂的组合结构和Lorentz群的非紧性使得$SL(2,\mathbb{C})$ EPRL自旋泡沫跃迁振幅的计算一直是一个非常困难和需要资源的任务。与\texttt{sl2cfoam}，我们提供了一个C-编码库的洛伦兹EPRL顶点振幅的评价。我们提供了一个工具来计算Lorentzian EPRL 4-单纯形顶点振幅的intertwiner基和一些实用程序来评估SU（2）不变量，助推器功能和$SL(2,\mathbb{C})$ Clebsch-Gordan系数。我们讨论的数据存储，并行化，时间和内存性能和可能的未来发展。
2018-09-18 gr-qc
Physical boundary Hilbert space and volume operator in the Lorentzian new spin-foam theory
最近发展了一种量子引力的协变自旋泡沫模型，其运动学特征与正则圈量子引力的运动学特征很好地匹配。在本文中，我们重新考虑的约束，定义模型的实现。我们以一种简单的方式定义了该理论的边界希尔伯特空间，并对SU（2）表示嵌入SL（2，C）表示做了一些修改。然后，我们直接表明，所有的约束消失在这个空间在一个弱的意义。消失是精确的（而且不仅仅是在大的量子数极限中）。我们还将自旋泡沫模型中的体积算符的定义推广到洛伦兹签名，并证明它与圈量子引力的体积算符的定义相匹配，就像在欧几里德情况下一样。
2010-06-10 gr-qc
(2+1) Lorentzian quantum cosmology from spin-foams: opportunities and obstacles for semi-classicality
该研究构建(2+1)维洛伦兹量子宇宙学的有效自旋泡沫模型，通过驻相近似和耦合有质量标量场，分析半经典性的机遇与挑战，为量子反弹等场景研究奠定基础。
2025-04-16 gr-qc hep-th
Relating spin-foam to canonical loop quantum gravity by graphical calculus
将图演算方法推广到研究圈量子引力的协变动力学与正则动力学之间的关系。一方面，给出了广义Euclidean Engle-Pereira-Rovelli-Livine（EPRL）自旋泡沫模型的配分函数的图解推导。另一方面，用图解法计算了欧氏哈密顿约束算符对某些自旋网络态的作用。结果表明，EPRL模型可以提供一个索具映射，使得对于Immirzi参数$β=1$，在某些物理状态下弱满足Hamilton约束算子。在这个意义上，协变和正则公式之间的量子动力学是相互一致的。
2021-08-14 gr-qc
Numerical study of the Lorentzian Engle-Pereira-Rovelli-Livine spin foam amplitude
圈量子引力的洛伦兹EPRL自旋泡沫振幅是一个高振荡函数的多维非紧积分。利用SL（2，C）的无限维酉表示的Clebsch-Gordan系数根据SU（2）的系数分解的方法，我们能够首次提供顶点振幅的数值计算。所获得的值支持巴雷特和合作者获得的渐近公式与鞍点近似，显示，特别是，幂律衰减和振荡有关的Regge行动。比较提供了一个测试的效率的方法。截断分解到前几项提供了幂律衰减和振荡的定性匹配。对于矢量和欧氏Regge边界数据，仅用第一项就获得了定性匹配，这对应于简化的EPRL模型。我们评论的数值和扩展到更高的顶点的未来发展。我们完成了我们的工作与一些分析结果：我们提供了一个算法和明确的配置不同的几何形状，可以出现的边界数据，并解释所使用的分解的几何后果。
2020-07-20 gr-qc hep-th
Emergent Lorentzian Geometries from Spin-Foams and Group Field Theories
本文研究洛伦兹几何在自旋泡沫和群场论中的涌现，分析了谱维度流、洛伦兹Regge宇宙学的因果规则性，发展了Barrett-Crane模型的因果补全，并从GFT相干态中提取了与经典一致的宇宙学微扰。
2025-06-25 gr-qc hep-th math-ph
A high-performance code for EPRL spin foam amplitudes
我们提出了$\mathtt{\text{sl2cfoam-next}}$，一个高性能的软件库计算洛伦兹EPRL自旋泡沫振幅。该库在单核性能上比以前的代码提高了许多数量级，可以在大量CPU和GPU上并行化，并且可以交互式使用。我们描述了代码中使用的技术，并提供了许多使用示例。作为第一个应用，我们使用$\mathtt{\text{sl2cfoam-next}}$完成了洛伦兹单顶点渐近性的数值检验，并确认了BF和EPRL情况下自旋泡沫模型的"平坦性问题"的存在。
2021-07-29 gr-qc
A new 2+1 coherent spin-foam vertex for quantum gravity
本文提出一种新的2+1维洛伦兹量子引力自旋泡沫顶点，通过引入基于SU(1,1)连续酉表示的类空边界相干态，使模型在结构上类似欧几里得情形，并在半经典极限下恢复洛伦兹Regge作用量。
2024-09-03 gr-qc hep-th
Asymptotic of Lorentzian Polyhedra Propagator
在各种洛伦兹EPRL计算中可以找到特定的算子$\T=\int_{\SL}\dd g\, Y^{\dagger}gY$。在大$j$极限下研究了该算子的性质. $\T$的前导阶与恒等算子成比例。已知算子$\T$，可以通过计算随着顶点和气泡数目的增加的一系列边缘的和的振幅来重新归一化自旋泡沫的边缘自能。这个幅度的计算，并被证明是收敛的。此外，还开发了一些用于洛伦兹自旋泡沫计算的技术工具。
2013-07-17 gr-qc math-ph math.MP
Spin Foam Models of n-dimensional Quantum Gravity and Non-Archimedean and Non-Commutative Formulations
本文件具有双重意义。首先，在以下意义上提出了$n$ -维量子引力的一个完整的统一图象：在量子引力的自旋泡沫模型中，自旋网络的计算起着非常重要的作用。这些评价对应于有助于在量子引力的状态和模型的振幅。在\cite{fk}中，描述了作为内部空间上的积分的自旋网络的评估。这种评价仅限于$n$维欧几里德量子引力中自旋网络的评价.在这里，我们提出一个类似的方法可以考虑包括洛伦兹量子引力。因此，我们描述的自旋泡沫模型的洛伦兹框架中的自旋网络的评估。我们还包括一个极限的欧几里德和洛伦兹自旋泡沫模型，我们称之为牛顿。这个牛顿极限在\cite{jm}中也被考虑过。其次，我们提出了另一种量子引力的自旋泡沫模型及其相应的自旋网络评价。该替代公式是非阿基米德或$p$ -adic自旋泡沫模型。对这种描述的兴趣在于，它是基于离散时空的，这是我们在普朗克长度下可能遇到的预期情况;这种描述可能会引导我们对量子引力进行另一种正则化。此外，一个非交换的公式来自非阿基米德公式。
2004-01-13 gr-qc
Quantum Dynamics of Lorentzian Spacetime Foam
一个简单的时空虫洞，它经典地从零喉半径演化到最大值并重新收缩，可以被认为是惠勒首先提出的微观“时空泡沫”中的一种可能的波动模式。这种虫洞的一个特别简单的版本的动力学可以减少到一个单一的量，它的喉部半径;这个虫洞因此提供了一个“迷你超空间模型”的结构在洛伦兹签名泡沫。从爱因斯坦场方程和喉道处物质的状态方程出发，得到了虫洞喉道的经典运动方程。然后，从对应于该运动方程的作用出发，对空穴的量子行为进行分析。简单地通过计算空穴时空的标量曲率得到的作用量产生了一个具有相对论性自由粒子特征的模型。特别是哈密顿量是非本地的，并且对于虫洞，甚至不能作为封闭形式的微分算子给出。尽管如此，虫洞波函数的薛定谔方程的一般解，即，波函数传播子可以表示为路径积分。由于太复杂而无法精确执行，因此可以通过WKB近似来评估。结果表明，经典稳定的虫洞是量子力学不稳定的：一个Feynman-Kac分解的WKB传播子产生的束缚态的光谱。虽然一个初始局部化的虫洞波函数可能会振荡许多经典的膨胀/收缩周期，它最终必须泄漏到大半径值。这种模式对增长不稳定的可能性，加上
1993-09-14 gr-qc
Asymptotic analysis of spin foam amplitude with timelike triangles
研究了单纯复形上扩展自旋泡沫模型（Conrady-Hnybida扩展）的$4$维自旋泡沫振幅的大$j$渐近行为.我们研究的最一般的情况下，其中类时四面体与类时三角形考虑。大的$j$渐近行为由振幅的临界配置决定。我们确定的关键配置，对应于洛伦兹单纯几何与类时四面体和三角形。它们对振幅的贡献是渐近的相位，其指数等于重力的Regge作用量。振幅还可以包含对应于非退化分裂签名$4$ -单纯形和退化矢量几何形状的临界配置。但对于至少包含一个类时四面体和一个类空四面体的顶点振幅，临界组态只给出洛伦兹$4$ -单形，而不出现分裂签名和退化$4$ -单形.
2019-04-16 gr-qc hep-th math-ph
4-dimensional Spin-foam Model with Quantum Lorentz Group
研究了洛伦兹EPRL自旋泡沫模型的量子群形变。该构造使用量子洛伦兹群的谐波分析。我们证明了这样定义的量子群自旋泡沫模型不受红外发散的影响，从而给出了固定三角剖分上的有限配分函数。我们期望这个量子群自旋泡沫模型是一个具有宇宙学常数的离散引力的自旋泡沫量子化。
2011-10-23 gr-qc hep-th math-ph
Barrett-Crane spin foam model from generalized BF-type action for gravity
本文研究了作为约束BF理论的广义引力作用量，以及它与Plebanski作用量的关系。我们分析了约束的离散化和理论的自旋泡沫量子化，表明它自然地导致量子引力的Barrett-Crane自旋泡沫模型。我们的分析适用于欧几里德和洛伦兹公式。
2001-10-17 gr-qc hep-th
Spacetime geometry from algebra: spin foam models for non-perturbative quantum gravity
这是一个介绍自旋泡沫模型的非微扰量子引力，一种方法，在许多不同的研究领域，包括圈量子引力，拓扑量子场论，路径积分量子引力，晶格场论，矩阵模型，范畴理论，统计力学的收敛点。我们描述的一般形式主义和自旋泡沫模型的想法，从他们出现的量子几何的图片，并给出一个审查到目前为止，在欧几里德和洛伦兹的情况下所获得的结果。我们特别关注Barrett-Crane模型的四维量子引力。
2001-10-15 gr-qc hep-th
Causality in Spin Foam Models
我们在正则圈量子引力的背景下计算了Teitelboim的因果传播子。对于洛伦兹签名，我们发现，由此产生的幂级数可以表示为一个分支，有色的两个表面与内在的因果结构的总和。这使我们定义了一个一般的结构，我们称之为“因果自旋泡沫”。我们还证明了因果演化模型的自旋网络属于一般类的因果自旋泡沫。
1999-08-05 gr-qc
Implementing causality in the spin foam quantum geometry
分析了四维量子引力的Barrett-Crane自旋泡沫模型的经典和量子几何，解释了为什么它必须被看作是投影算子在物理量子引力态上的协变实现.我们讨论如何因果关系的要求，可以始终在这个框架中实施，并构建因果transiton振幅之间的量子引力状态，即实现在自旋泡沫上下文中的状态之间的费曼传播子。由此产生的因果自旋泡沫模型可以看作是洛伦兹一阶Regge演算的路径积分量子化，并代表了几种量子引力方法之间的联系，如正则回路量子引力，历史求和公式，动力学三角形和因果集。特别是，我们将展示如何在量子因果集（或历史）的框架内重新表述由此产生的模型。
2003-02-06 gr-qc hep-th
Biquaternions, Majorana spinors and time-like spin-foams
本文利用复四元数建立Majorana旋量与类时曲面的对应，构造辛结构并重导SU(1,1)表示，进而给出带面积约束的旋量空间与T*SU(1,1)的辛同胚。
2024-01-18 gr-qc hep-th
Asymptotics of 4d spin foam models
研究了各种四维自旋泡沫模型的四单形振幅的渐近性质。我们使用相干态的边界数据研究了Ooguri，Euclidean和Lorentzian EPRL模型的半经典极限。对于某些类型的几何边界数据，在所有三种情况下，由简单的函数的Regge作用的四个单纯形几何给出的渐近公式。
2010-03-09 gr-qc
Positivity of Spin Foam Amplitudes
在黎曼量子引力的Barrett-Crane模型中，自旋泡沫的振幅是其顶点、边和面的乘积，每个顶点有一个黎曼10 j符号的因子，边和面的因子较简单.我们证明了这些振幅总是非负的封闭自旋泡沫。作为一个推论，在一对固定的自旋网络之间的所有开放自旋泡沫具有相同符号的实振幅。这意味着人们可以使用Metropolis算法来计算黎曼巴雷特-克兰模型中的可观测值的期望值，就像在统计力学中一样，即使这个理论是基于实时（e^{iS}）而不是非非实时（e^{-S}）路径积分。我们的证明使用了这样一个事实，即当黎曼10 j符号不为零时，它们的符号是正的还是负的取决于十个自旋的和是整数还是半整数。对于闭合自旋泡沫的振幅中出现的10 j符号的乘积，这些符号抵消。我们得出结论，一些数值证据表明，洛伦兹10 j符号总是非负的，这将意味着类似的结果洛伦兹巴雷特-起重机模型。
2002-06-12 gr-qc math.QA
Quantum deformation of two four-dimensional spin foam models
我们构建了两个四维自旋泡沫模型的q变形版本，Euclidean和Lorentzian版本的EPRL模型。q变形模型是基于U_q（su（2））在单位根上的两个副本的表示理论和具有实变形参数的量子Lorentz群。对于这两种模型，我们给出了量子EPRL缠结的定义，研究了它们的收敛性和编织性质，并构造了四个单形的振幅。我们发现，这两个模型是收敛的。
2012-02-05 gr-qc hep-th math-ph
A New Spin Foam Model for 4d Gravity
从引力的Plebanski公式作为约束BF理论出发，提出了一个新的四维黎曼量子引力自旋泡沫模型，它推广了著名的Barrett-Crane模型，解决了其固有的超定域性问题.四维引力的BF公式包括两个部分：引力部分和拓扑部分。这里提出的模型示出给量子化的引力部门，是对偶的恩格尔等人最近提出的自旋泡沫模型。我们表明，对应于拓扑部门。我们的方法使我们能够将Immirzi参数引入到自旋泡沫量化的框架中。我们推广我们的一些考虑到洛伦兹设置，并获得一个新的自旋泡沫模型，以及在这种情况下。
2008-06-07 gr-qc
A state sum for four-dimensional Lorentzian quantum geometry in terms of edge vectors
本研究构建了基于边矢量的4维洛伦兹量子引力新态求和模型，通过平移群不可约表示与expansors关联洛伦兹群表示生成非对易结构，并揭示其与洛伦兹Barrett-Crane自旋泡沫模型的联系。
2025-01-17 gr-qc hep-th math-ph
Timelike surfaces in Lorentz covariant loop gravity and spin foam models
我们为时空的类时叶理构造了一个广义相对论的正则公式。该公式具有显式的协方差关于洛伦兹变换在切空间。应用回路方法对该理论进行了改进，导出了二维曲面面积算子的谱。它的不同分支自然地与类空和类时表面相关联。结果与洛伦兹自旋泡沫模型的预测进行了比较。标记自旋网络的表示的限制导致两种方法中的状态以及面积谱之间的完美一致。
2005-10-06 gr-qc
Spin Foam Models for Quantum Gravity
本文综述了非微扰（背景无关）量子引力的自旋泡沫模型的研究现状。文章分为两个部分。在第一部分中，我们提出了一个一般性的介绍，从不同的角度强调其动机的主要思想。黎曼三维重力作为一个简单的例子来说明概念问题和方法的主要目标。本文还介绍了现有的各种四维重力模型的主要特点。最后，我们讨论了在四个维度（规范不变性，离散化独立性等）的重要问题。在第二部分中，我们集中在Barrett-Crane模型的定义。我们提出的主要结果，在这个框架中，从一个关键的角度来看。最后，我们回顾了基于双群场论技术的自旋泡沫模型的组合表述。我们提出的巴雷特-起重机模型在这个框架内，并审查其黎曼以及洛伦兹变量得到的有限性结果。
2003-02-14 gr-qc hep-th
Spin Foam Models of Matter Coupled to Gravity
我们构造了一类描述物质与引力耦合的自旋泡沫模型，使得引力扇区由适当对称群的酉不可约表示描述，而物质扇区由该对称群的有限维不可约表示描述。在四维重力的情况下，相应的自旋泡沫振幅表示在额外的外部和内部物质边缘的五边形的自旋网络振幅。我们也给出了一个量子场论制定的模型，其中的物质自由度描述的自旋网络领域进行适当的群表示的指数。在非拓扑洛伦兹引力的情况下，我们认为物质表示应该是包含在给定洛伦兹物质表示中的适当的SO（3）或SO（2）表示，这取决于人们想要描述的是有质量的还是无质量的物质场。相应的自旋网络振幅作为传播子的重积分给出，传播子是矩阵球函数。
2002-02-28 gr-qc hep-th
Asymptotic analysis of spin-foams with time-like faces in a new parameterisation
在这篇文章中，我们研究了洛伦兹的恩格尔-佩雷拉-罗维利-利文自旋泡沫模型的Conrady-Hnybida扩展，它允许类时细胞而不仅仅是类空细胞。我们的重点是对模型的顶点振幅的渐近分析。我们提出了一个新的参数化的状态与类时3细胞，从中我们得到一个封闭形式的表达式，其振幅。这使我们能够重新审视的条件下发生的振幅的临界点，我们发现Regge的几何临界点与文献一致。然而，我们也发现证据的非几何点没有动态抑制，没有进一步的假设，然后该模型不严格渐近线的Regge行动，相反，人们会期望。此外，我们证明闵可夫斯基和刚性定理闵可夫斯基多面体，扩展的渐近分析非单纯自旋泡沫。
2021-10-29 gr-qc hep-th
Analytic Continuation of Spin foam Models
Lorentzian Engle-Pereira-Rovelli-Livine/Freidel-Krasnov（EPRL/FK）自旋泡沫模型和Conrady-Hnybida（CH）类时面延拓可以用积分形式$\int e^S$表示.本文研究了自旋泡沫作用$S$对积分域复化的解析延拓。我们的工作扩展了我们的知识，从真正的临界点研究spinfoam大- $j$渐近一般复杂的临界点的$S$解析继续复杂化的域。满足解析连$S$临界方程的复临界点。在大- $j$制度，复杂的临界点给subdominant贡献的spinfoam振幅时，真正的临界点。但当真正的临界点不存在时，复杂临界点的贡献可以成为主导。当自旋$j$不大时，复临界点的贡献不可忽略。在本文中，我们分类的spinfoam振幅的复临界点，并找到一个子类的复临界点，可以解释为4维单纯几何。特别是，我们确定了复杂的临界点对应的黎曼单纯几何，虽然我们开始与洛伦兹spinfoam模型。黎曼几何的这些复临界点对自旋泡沫振幅的贡献类似于欧几里得路径积分给出了$e^{-S_{Regge}}$，其中$S_{Regge}$是单纯复形上的黎曼Regge作用。
2021-04-14 gr-qc hep-th
A Wick rotation for EPRL spin foam models
本文通过将实Immirzi参数Wick旋转到纯虚数值，并同时对Spin(4)和SL(2,C)的代数、群元素及酉不可约表示进行解析延拓，建立了协变圈量子引力中欧几里得与洛伦兹EPRL顶点振幅之间的联系。
2021-06-28 gr-qc
Spin foam model from canonical quantization
我们提出了一个修正的Barrett-Crane自旋泡沫模型的4维洛伦兹广义相对论的正则量子化的动机。出发点是洛伦兹协变圈量子引力。它的运动学希尔伯特空间被发现是所谓的投影自旋网络的空间。这些自旋网络与自旋泡沫模型的边界状态，并提供了一个独特的巴雷特起重机缠绕的推广。我们提出了一种方法来修改Barrett-Crane量子化过程，以达到这一推广：B场（双向量）不应被提升为规范代数的生成元，而是提升为它们的特定投影。Plebanski公式的正则分析也证明了这种修改是合理的。最后，我们比较我们的建设与其他建议，以修改Barret-Crane模型。
2008-02-22 gr-qc
Lorentzian quantum gravity via Pachner moves: one-loop evaluation
本研究验证了洛伦兹Regge路径积分可解决欧几里得量子引力的共形因子问题，通过Pachner移动分离引力作用量的不定号特性，构建3维离散化不变的局部路径积分测度，为非微扰洛伦兹路径积分的存在性研究奠定基础。
2023-11-03 gr-qc hep-th
Spikes and spines in 3D Lorentzian simplicial quantum gravity
研究三维洛伦兹量子雷吉微积分中体边任意增大的构型，发现其配分函数与长度期望值有限，可避免欧几里得方法的关键问题，但构型空间更丰富，含不规则光锥结构，需明确处理方式以定义洛伦兹雷吉路径积分。
2025-01-14 gr-qc hep-th
Spin Foams for the Real, Complex Orthogonal Groups in 4D and the bivector scalar product reality constraint
本文系统地导出了SO（4，C）广义相对论的Barrett-Crane模型。这一过程使得从实黎曼广义相对论和复黎曼相对论的Barrett-Crane约束出发的Barrett-Crane缠绕体的计算变得严格。与平面四单形的三角形相关联的复双向量的标量积的实在性等价于相关联的平面几何的实在性。本文从二维标量积实在性约束的观点出发，统一讨论了实规范群和复正交规范群的四维自旋泡沫模型。许多相关的问题进行了讨论，并介绍了概括的想法。讨论了SO（4，C）广义相对论的渐近极限。渐近极限由SO（4，C）Regge演算控制，它统一了所有真实广义相对论情形下的Regge演算理论。讨论了3+1自旋泡沫体系的自旋网络泛函。简要讨论了Barrett-Crane模型的群上场论。我介绍了一个混合Lorentzian Barrett-Crane模型的想法，它混合了Lorentzian Barrett-Crane模型的缠绕。计算了一个混合传播子。我还介绍了一个多签名自旋泡沫模型真正的广义相对论，这是由拼接在一起的四个单一的振幅为各种签名。进一步的研究是要做的上市和讨论。
2005-09-25 gr-qc
Lorentzian quantum cosmology goes simplicial
我们采用离散（洛伦兹）Regge演算的方法来分析洛伦兹量子宇宙学模型，特别关注早期宇宙的无边界提案的离散类似物。我们使用一个简单的4-多面体，一个细分的4-多面体和离散的3-球壳作为三角剖分来模拟一个封闭的宇宙与宇宙学常数，并检查这些不同的选择的半经典路径积分。我们发现，壳给出了良好的协议与连续的结果为小值的标度因子，特别是为更精细的离散化的边界3-球，而简单的和细分的4-多面体只能与连续在某些制度相比，特别是不能捕捉过渡从欧几里德几何与小的标度因子到一个大的洛伦兹。最后，我们考虑一个封闭的宇宙充满尘埃粒子和离散的3球壳。该模型可以很好地近似连续介质的情况。我们的研究结果嵌入在一个离散的设置，它可能是更自然地定义的无边界的建议，并准备其讨论范围内的自旋泡沫。
2022-01-17 gr-qc hep-th
Efficient Tensor Network Algorithms for Spin Foam Models
本文提出基于张量网络的高效算法，将自旋泡沫顶点振幅重构为矩阵收缩序列，显著降低计算复杂度与内存占用，并在 SU(2) BF 和洛伦兹 EPRL 模型中验证了其可扩展性和对大表示标签的高效计算能力。
2024-06-28 gr-qc hep-th
Spikes and spines in 4D Lorentzian simplicial quantum gravity
本文研究4维洛伦兹量子Regge calculus中的尖峰与脊刺构型，证明体边长度任意幂的期望值有限，并通过新型渐近区域揭示振幅简化与维度约化现象，为连续极限和全息应用提供新视角。
2024-10-23 gr-qc hep-th
The Lorentzian proper vertex amplitude: Asymptotics
在以前的工作中，导出了量子引力自旋泡沫模型的洛仑兹本征顶点振幅。在目前的工作中，这个振幅的渐近性研究的半经典极限。分析的出发点是一个表达式的振幅作为一个行动的行动积分与行动不同，在EPRL的情况下，由一个额外的“投影仪”长期的比例线性与自旋只在渐近极限，是不连续的积分域的子流形。引入了新的工具来将固定相方法推广到这种情况。对于边界数据的情况下，它可以被粘到一个非退化的洛伦兹4-单纯形，振幅的渐近极限被证明等于单个费曼项，表明额外的项在EPRL振幅的渐近已被消除。
2016-05-31 gr-qc
Linking covariant and canonical LQG: new solutions to the Euclidean Scalar Constraint
人们经常强调自旋泡沫模型可以实现正则圈量子引力（LQG）在物理希尔伯特空间上的投影。作为第一个测试，我们分析了一个简单的欧几里得自旋泡沫的单顶点扩展。我们发现，当Barbero-Immirzi参数γ=1时，KKL公式中的一个顶点振幅使LQG的欧氏哈密顿约束零化.因为对于γ=1，哈密顿约束的洛伦兹部分没有贡献，这就产生了欧几里得理论的新解。此外，我们发现新的状态只依赖于体积的对角矩阵元素。这似乎是一个通用的属性时，应用自旋泡沫投影仪。
2011-09-06 gr-qc
A Monte Carlo algorithm for spin foam intertwiners
本文提出了一种用于相干边界交织子的新概率分布，定义了马尔可夫链蒙特卡洛算法，在自旋泡沫量子引力中以极低成本实现了SU(2)相干顶点振幅的收敛高精度计算，并有效控制了符号问题。
2024-06-28 gr-qc
Infrared divergences in the EPRL-FK Spin Foam model
本文提出一种估计洛伦兹EPRL-FK自旋泡沫振幅发散度的算法，重点分析自能与顶点重整化图，发现自能图发散度高于文献下界，并通过3股振幅数值验证及对简化EPRLs模型和BF理论的应用证实了算法的有效性。
2018-07-16 gr-qc math-ph math.MP
Positivity in Lorentzian Barrett-Crane Models of Quantum Gravity
洛伦兹量子引力的Barrett-Crane模型是基于洛伦兹群的一类自旋泡沫模型。我们表明，对于各种选择的边缘和脸的振幅，包括Perez-Rovelli规范化，振幅为每个三角形封闭4-流形是一个非负实数。粗略地说，这意味着如果对三角剖分求和，则不同三角剖分之间没有干扰。我们证明了非负的模型转换成一个“双变量”的制定，其中一个给定的三角形的振幅表示为一个积分超过三个副本的双曲空间的每个四面体。然后，我们证明，以这种方式表示，被积函数是非负的。除了意味着振幅是非负的，被积函数的非负性从数值计算的角度来看是非常重要的，因为它允许统计方法，如Metropolis算法用于有效计算可观测值的期望值。
2005-09-20 gr-qc
The Lorentzian proper vertex amplitude: Classical analysis and quantum derivation
自旋泡沫模型是一种定义圈量子引力动力学的方法，它利用了引力的普列班斯基公式，其中引力通过称为简单性约束的某些约束从拓扑场论中恢复。然而，通常形式的简单性约束选择的不仅仅是一个引力扇区和一个简并扇区。这表明，在以前的工作中，是原因的“额外”的条款出现在半经典极限的欧几里德EPRL振幅。在以前的工作中，开发了一种消除额外扇区的方法，从而产生了所谓的欧几里得固有顶点振幅。在目前的工作中，这些结果扩展到洛伦兹签名，建立所谓的洛伦兹固有顶点振幅。这种扩展是不平凡的，并且涉及到一些新元素，因为对于洛伦兹双向量，欧几里得推导所基于的分裂成自对偶和反自对偶部分不再可用。事实上，本推导的经典部分不仅提供了对洛伦兹情况的扩展，而且，经过微小的修改，为欧几里得情况提供了一个新的，更四维的协变推导。在推导的量子部分的新元素是由于洛伦兹群的酉表示的不同结构。
2016-05-31 gr-qc
Asymptotic analysis of the EPRL model with timelike tetrahedra
我们对扩展到类时四面体的EPRL自旋泡沫模型进行了顶点振幅的定态相分析。我们分析，四面体的签名$---$（标准EPRL），以及签名$+--$（Hnybida-Conrady扩展），在一个统一的方式。然而，我们假设所有的面都是签名$--$。扩展模型的稳定点又用$4$-单纯形描述，振幅的相位等于Regge作用量。有趣的是，除了洛伦兹和欧几里得扇区之外，还出现了分裂签名$4$-单形。
2019-06-11 gr-qc hep-th
Cosmology in Lorentzian Regge calculus: causality violations, massless scalar field and discrete dynamics
本文在洛伦兹Regge微积分中构建了平坦宇宙学模型，发现类空子单元导致因果性违背，引入无质量标量场后证明了其单调演化及在连续极限下恢复Friedmann方程，为有效自旋泡沫路径积分研究奠定基础。
2024-04-22 gr-qc hep-th
Boosting Wigner's nj-symbols
本文研究了圈量子引力下洛伦兹EPRL自旋泡沫振幅中的SL（2，C）Clebsch-Gordan系数。我们展示了振幅如何在顶点分解为SU（2）nj-符号，在边缘分解为积分。积分定义的边缘振幅，可以评估分析使用和适应文献中的结果，导致一个纯状态和模型制定。这个过程引入虚拟表示，在某种程度上让人联想到费曼振幅中的虚拟动量，是理论中存在的简单性约束的壳外，但具有在壳上值处达到峰值的被积函数。我们指出的边缘振幅的一些属性，这是有助于数值和分析评估的自旋泡沫振幅，并建议除其他事项外，一个更简单的模型，用于计算某些最低阶振幅。作为一个应用，我们估计了一个简单的模型的大自旋标度行为，在一个封闭的泡沫与所有4-价的边缘和欧拉特征线X，为N^（X - 5E + V/2）。本文对SL（2，C）Clebsch-Gordan系数在主级数的酉表示中的结果进行了回顾和扩展，这些结果可以应用于量子引力之外。
2016-12-08 gr-qc hep-th math-ph
