Causal structure and light-conical singularities in Lorentzian simplicial quantum gravity
Perimeter Institute（Perimeter研究所）；University of Waterloo（滑铁卢大学）
本文研究洛伦兹Regge引力中的光锥奇点，开发算法采样四维三角剖分构型空间，发现光锥奇点普遍存在，分析其结构及因果不规则性对引力路径积分因果条件选择的启示。
2026-08-20 gr-qc hep-th
2-vertex Lorentzian Spin Foam Amplitudes for Dipole Transitions
我们计算两个自旋网络与偶极图之间的跃迁振幅，使用洛伦兹EPRL模型与多达两个（非单纯）顶点。我们发现幂律下降幅度在大的自旋限制，减少更快的泡沫的复杂性增加。有没有振荡，也没有渐近Regge行动在考虑的顺序，但振幅仍然诱导非平凡的相关性。只有当泡沫中存在一个内面时，两个偶极子之间的自旋相关性才会出现。我们在一个迷你超空间描述中计算它们，发现正相关性，随着Immirzi参数的减少而减少。本文还为利用SL（2，C）Clebsch-Gordan系数的SU（2）因子分解性质计算洛伦兹振幅提供了明确的指导。我们讨论了一些困难的非单纯泡沫，并提供了一个具体的标准，部分限制扩散的图表。我们系统地比较了结果与简化的EPRL模型，更快地评估，学习证据时，它提供了可靠的近似的全振幅。最后，我们评论的影响，我们的研究结果的物理非单纯自旋泡沫和他们的remanation。
2018-03-19 gr-qc hep-th
Path Integral Representation of Lorentzian Spinfoam Model, Asymptotics, and Simplicial Geometries
本文推导洛伦兹EPRL自旋泡沫模型的新路径积分表示，通过大自旋渐近展开证明其临界构型与经典洛伦兹单纯几何等价，仅整体定向且时间定向的临界构型的主导阶渐近给出广义相对论洛伦兹Regge作用量的指数。
2023-10-10 gr-qc hep-th math-ph
Asymptotics of Spinfoam Amplitude on Simplicial Manifold: Lorentzian Theory
本文研究了具有任意数目单形的四维单形复形上洛伦兹EPRL自旋泡沫振幅的大j渐近性质。自旋泡沫振幅的渐近性由临界构型决定。在这里，我们表明，在一般情况下，给定的临界配置，存在一个分区的单纯复杂成三种类型的区域R_{Nondeg}，R_{Deg-A}，R_{Deg-B}，其中三个区域是单纯子复合物的边界。在不同类型的区域中，临界组态意味着不同类型的几何，即（1）限制在R_{Nondeg} $ implies a nondegenerate discrete Lorentzian geometry, (2) the critical configuration restricted into R_{Deg-A}$中的临界组态是退化的A型几何，但意味着R_{Deg-A}上的非退化离散欧几里得几何;（3）限制在R_{Deg-B}中的临界组态是退化的B型几何，意味着R_{Deg-B}上的向量几何.利用临界构型，我们进一步将区域R_{Nondeg}和R_{Deg-A}根据它们的洛伦兹/欧几里德定向的4-单形体积V_4（v）细分为子复形（有边界），使得sgn（V_4（v））在每个子复形上是常数符号。然后在每个子复合体中，临界组态处的自旋泡沫振幅分别在R_{Nondeg}或R_{Deg-A}上给出洛伦兹或欧几里得签名的Regge作用量。这里再现的Regge作用包含定向4-单形体积的符号因子sgn（V…
2011-09-14 gr-qc hep-th math-ph
A state sum for four-dimensional Lorentzian quantum geometry in terms of edge vectors
本研究构建了基于边矢量的4维洛伦兹量子引力新态求和模型，通过平移群不可约表示与expansors关联洛伦兹群表示生成非对易结构，并揭示其与洛伦兹Barrett-Crane自旋泡沫模型的联系。
2025-01-17 gr-qc hep-th math-ph
Simplicial Euclidean and Lorentzian Quantum Gravity
人们可以尝试将量子引力理论定义为几何的总和。二维{ \it Euclidean}几何的求和可以用{ \it动力学三角剖分}方法构造地进行。可以定义{ \it propri-time}传播器。该传播子可用于计算广义Hartle-Hawking振幅，并可用于理解{ \it量子几何}的分形结构.在更高的维度中，定义量子理论的哲学，从欧几里得几何的总和开始，通过取为零的重新参数化不变截断来正则化，似乎不会导致一个有趣的连续统理论。其原因是奇异欧几里德几何占主导地位。具有整体因果结构的洛伦兹几何不那么奇异。使用动态三角剖分的框架，它是可能的，以给出一个建设性的定义的总和在这样的几何形状，在二维的理论可以解决解析。它不同于二维欧几里德量子引力，并且两个理论之间的关系是可以理解的。在三维空间中，该理论避免了三维欧几里得量子引力的病态。四维离散化理论的一般性质已经建立，但在重整化群和{ \it渐近安全性}的精神下，对连续极限的详细研究仍有待进行。
2002-01-09 gr-qc hep-lat hep-th
Dynamically Triangulating Lorentzian Quantum Gravity
关于如何克服引力的富有成果的想法是少之又少的。本文给出了最近引入的一种非微扰引力路径积分的完整描述，它的连续极限在d小于4时已得到了广泛的研究，并得到了有希望的结果。它基于洛伦兹时空的单纯正则化，最重要的是，它具有定义明确的非微扰威克旋转。我们提出了一个详细的分析的几何和数学性质的离散模型在d= 3，4。这包括洛伦兹单纯形流形约束的推导，引力作用及其威克旋转。我们定义了一个系统的传输矩阵，并表明它导致一个定义良好的自伴哈密顿。鉴于数值模拟，我们还建议套洛伦兹蒙特卡罗移动。我们证明，以前在欧几里得模型中发现的某些病理阶段的动态三角剖分不能实现在洛伦兹的情况下。
2001-05-27 gr-qc hep-lat hep-th
Tensor network approach to 2d Lorentzian quantum Regge calculus
本文给出了二维洛伦兹量子Regge演算模型的张量重整化群（TRG）计算。该模型通过将单纯流形的连续边长离散化并将其识别为张量指数来表示为张量网络。通过高阶TRG方法得到的时空面积的期望值很好地再现了精确值。洛伦兹模型没有欧几里德QRC中的一个障碍，但它仍然有一个长度发散的配置，称为收缩几何。我们发现了一种可能性，即通过检查平均边长平方的限制，其中的单形的数量是大的捏几何被抑制。这意味着洛伦兹模型可以描述光滑的几何形状，尽管需要对高阶矩的研究才能使这一说法更具结论性。我们的结果也表明，TRG是一个很有前途的方法，数值研究的单纯量子引力。
2022-11-23 gr-qc hep-lat hep-th
Complex critical points in Lorentzian spinfoam quantum gravity: 4-simplex amplitude and effective dynamics on double-$Δ_3$ complex
本文分析了大$j$区间下4维Lorentzian EPRL spinfoam模型的复临界点，提出利用复临界点推导Regge几何有效理论的一般程序，并在double-$Δ_3$复形上数值计算验证，发现小$γ$时可重现经典Regge引力。
2023-07-17 gr-qc hep-th
Causal structure and topology change in (2+1)-dimensional simplicial gravity
研究(2+1)维简形引力中因果结构与拓扑变化，通过分类洛rentzian四面体因果类型，揭示顶点和hinge因果性的独立性及其对离散量子引力的影响。
2025-12-04 gr-qc hep-th
Light ray fluctuations in simplicial quantum gravity
对光线在时空量子区域中传播的量子涨落的非微扰研究早就应该进行了。在洛伦兹单纯量子引力理论下，我们计算了一束测试光线在2，3，4维时空中穿过一个约化的盒子区域后，到达不同位置的概率.结果表明，在固定边界条件下，当所有耦合常数的绝对值相对较小时，光线起伏一般较大。对于固定的耦合常数，在具有宇宙学常数、Einstein-Hilbert和R平方项的二维理论中，随着边界尺寸的减小，光线涨落先增大后减小。而在具有宇宙学常数和Einstein-Hilbert项的3D和4D理论中，随着边界尺寸的减小，光线涨落反而增大。在研究二维量子引力时，我们证明了当Ricci标量的任意偶数次幂相加时，具有宇宙学常数和爱因斯坦-希尔伯特项的全局时空对偶性也成立。最后，我们讨论了如何利用光线涨落来获得非微扰洛伦兹量子引力的连续极限。
2022-06-13 gr-qc hep-th quant-ph
Simplicial minisuperspace models in the presence of a scalar field
我们推广单纯minisuperspace模型与限制的拓扑结构的宇宙是一个锥上的一个封闭的连接组合$3-$流形考虑存在一个大规模的标量场。通过在$3-$空间上限制所有的内边长和所有的边界边长是相等的，并且限制标量场是齐次的，我们得到了一个二维模型族，其中包含了空间宇宙中一些最相关的三角剖分。在研究了复边长空间中作用量的解析性质后，我们确定了它的经典极值。然后，我们得到最陡的下降轮廓恒定的虚作用通过洛伦兹经典几何产生收敛的波函数的宇宙，占主导地位的贡献来自这些极值。通过考虑这些轮廓，我们证明了基于这些经典解的半经典近似，清楚地预测了宇宙晚期的经典时空。然后对这些波函数进行数值计算。对于所研究的所有模型，我们都发现了预测宇宙晚期洛伦兹振荡行为的波函数。
1999-02-28 gr-qc
Phase transitions in TGFT: Landau-Ginzburg analysis of the causally complete Lorentzian Barrett-Crane model
本文对因果完备的洛伦兹Barrett-Crane TGFT模型开展Landau-Ginzburg分析，证明多种相互作用情形下均存在向非平凡凝聚态的相变，类空面主导临界行为，为连续引力区段的存在提供支持。
2024-07-02 gr-qc hep-th
Non-perturbative 3d Lorentzian Quantum Gravity
我们最近引入了一个离散的洛伦兹量子引力模型，给出了一个正则化的非微扰状态和在单纯洛伦兹时空，每个具有一个独特的威克旋转到欧几里德签名。我们在这里调查的Wick旋转路径积分在三维空间中的相结构与计算机模拟的帮助。微调后的宇宙学常数到其临界值，我们找到了一个完整的范围内的引力耦合常数$k_0$的泛函积分是占主导地位的非简并的三维时空。因此，我们有一个情况下，一个定义良好的基态的扩展几何动态生成的非微扰状态和波动的几何形状。值得注意的是，它的宏观尺度性质类似于半经典球形宇宙。到目前为止的测量表明，$k_0$定义了这个扩展阶段的总体尺度，而不影响连续极限的物理特性。这些发现进一步证明了离散{ \it Lorentzian}引力是非平凡量子引力理论的一个有希望的候选者。
2001-05-27 gr-qc hep-lat hep-th
Rigorous construction of a Spin Foam Model for Lorentzian BF theory and Gravity: The foundations
重力或BF理论的自旋泡沫模型可以通过在单纯流形上制定的经典离散模型的路径积分制定来构造。在此基础上，我们讨论了基于SL（2，C）表象的Gelfand-Naimark理论的引力和BF理论的洛伦兹自旋泡沫模型的严格构造。首先我们构造了BF SL（2，C）模型的单纯形振幅。接下来，我们将讨论Barrett-Crane约束在此模型上的实现，以导出重力的自旋泡沫模型。非平凡约束是交叉简单性约束，其陈述与量子四面体的任何两个三角形相关联的双向量的和是简单的。我们没有完成模型的构建，但最终我们推导出一个方程对应的交叉简单性的约束，洛伦兹自旋泡沫模型的重力必须满足。在附录中，我们给出了SL（2，C）的Clebsch-Gordan系数的简单推导。
2004-11-14 gr-qc
Lorentzian and Euclidean Quantum Gravity - Analytical and Numerical Results
我们回顾了最近的一些尝试提取信息的量子引力的性质，有和没有物质，量子场论方法。更具体地说，我们的工作在一个协变晶格的方法，其中的个人的时空几何构造的基本单纯的积木，和几何上的路径积分近似求和一类分段线性几何。这种“动力学三角剖分”的方法在2d中非常强大，正则化理论可以明确地解决，并使我们对2d时空的量子性质有更多的了解，而不是目前能够提供的连续方法。它还允许我们在洛伦兹签名和欧几里得签名的量子理论之间建立一个明确的关系。类似的正则化引力模型可以在更高的维度上建立。存在一些分析工具来研究它们的状态和，但是，与2d不同，还没有构造出完整的解析解。然而，我们的方法的一个很大的优势是，它非常适合数值模拟。在这篇评论的第二部分，我们描述了相关的蒙特卡罗技术，以及一些物理结果，已经从模拟欧几里德引力。我们还解释了为什么洛伦兹版本的动力学三角剖分是一个有前途的候选人的非微扰理论的量子引力。
2000-01-27 gr-qc hep-lat hep-th
Studying replica wormholes and the Page curve with simplicial quantum gravity
本文基于量子 Regge 微积分（QRC）开发了单纯量子引力框架，通过引入同时容纳引力与辐射自由度的三角剖分方案，在受控微超空间约化中重现了 Page 跃迁，为复本方法超越 JT 引力等现有模型提供了有希望的基础。
2025-04-25 gr-qc hep-th
Light ray fluctuation and lattice refinement of simplicial quantum gravity
本文在洛伦兹单纯量子引力中计算不同格点上的光线涨落概率，发现格点细化会驱动极宽和极窄的光概率分布趋向中间形态，并提示存在与耦合常数普适类相关的格点细化不动点，支持量子时空涨落由微观剧烈到宏观温和的直觉。
2023-11-29 gr-qc quant-ph
Endeavours in Discrete Lorentzian Geometry; A thesis in five papers
为了求解量子引力的路径积分，需要正则化求和的时空。这种正则化通常是一种离散化，这使得有必要放弃连续统物理学的一些范式或对称性。因果动态三角regularises的路径积分，通过单纯离散，引入了一个首选的时间叶。本论文的第一部分介绍了三篇关于因果动态三角剖分的文章。第一篇文章展示了如何通过将理论耦合到硬二聚体来获得多临界2d模型。第二个探索的连接到Hoenava-Lifshitz引力，这是建议的时间叶理，并建立在2D的理论是等效的。最后一篇文章不直接涉及因果动态三角测量，但欧几里德动态三角测量与一个额外的措施，这是检查，以了解它们是否包含一个扩展的阶段，而不需要一个首选的时间叶状。因果集理论使用显式的洛伦兹不变量离散化，引入了非局部效应。本文的第二部分介绍了因果集理论中的两篇文章。第一个显式计算封闭形式的表达式的d 'Alembertian运营商在任何层面上，这可以实现在计算机模拟。第二个发展的统治者检查manifoldlikeness的小区域的因果集，并可用于恢复局部性。
2014-09-29 gr-qc
Recovering General Relativity from a Planck scale discrete theory of quantum gravity
一个论点是，如果量子引力理论是物理离散的普朗克尺度和理论恢复广义相对论作为一个近似，然后，在我们目前的知识阶段，因果集必须出现在理论，即使他们不是它的基础。我们特别表明，一个明显的替代因果集，即某种离散的洛伦兹单纯复形，不能恢复一般相对论时空在适当的独特的方式。因为它无法区分闵可夫斯基时空和具有某种引力波爆发的时空。
2021-06-02 gr-qc hep-th physics.hist-ph
Dynamics of Regge calculus with torsion
School of Physics and Astronomy, Key Laboratory of Multiscale Spin Physics (Ministry of Education), Beijing Normal University（北京师范大学物理与天文学院，多尺度自旋物理教育部重点实验室）；School of Science, Beijing Jiaotong University（北京交通大学理学院）
本文研究单纯流形上的离散几何，通过边向量与和乐构造带挠率的 Regge 计算作用量，变分得到运动方程，并证明其与连续爱因斯坦-嘉当理论一致，从而建立其离散类比。
2026-10-02 gr-qc
Coherent states for FLRW space-times in loop quantum gravity
我们构造了一类相干的自旋网络状态，捕获的弗里德曼-拉马特雷-罗伯逊-沃克型弯曲时空上，他们是高峰的属性。由相干态编码的数据与空间（$t=$ const.）图的对偶图的一部分，虽然该结构可以很容易地推广到其他图。相干态的标签是复杂的$SL(2, \mathbbm{C})$变量，一个用于图的每个链接，并通过涂抹过程从一个连续的外在和内在的几何规范表面开始计算。该结构涵盖了欧几里德和洛伦兹签名;在欧几里德的情况下，在平坦空间的极限，我们重现了自旋泡沫中使用的单纯4-单纯形半经典态。
2011-01-28 gr-qc
A look at area Regge calculus
面积Regge演算是单纯引力的一种候选理论，它以三角形面积为动力学变量，建立在Regge作用量的基础上。它的特点是度量不连续和消失的赤字角。面积Regge演算出现在Barrett-Crane spinfoam模型的大自旋极限中，而不是在较新的EPRL/FK模型中。我们解决的可行性面积Regge演算作为离散化的广义相对论。我们认为，当所有的三角形是类空的，所有的四面体有相同的签名，非平凡的解决方案的面积演算与一个非零的Ricci标量。我们的论点依赖于一个看似自然的正规化的度量不连续性。它排除了欧几里得面积演算，以及所有四面体都是类空的洛伦兹扇区--这两种设置通常在自旋泡沫模型中考虑。另一方面，我们从量子引力中有限区域观测量的角度论证了面积演算具有吸引力的性质。
2013-08-05 gr-qc
Cobordism Effects in the Regge Calculus Approach to Quantum Cosmology
我们研究的基态波函数的宇宙，这是一个拓扑透镜空间内的Regge演算方法。通过将四维单纯复形限制为边界透镜空间上的圆锥，由单个内边长和单个边界边长描述，可以详细分析复边长空间中作用的解析性质。经典的极值和收敛的最陡下降轮廓的整合产生的波functions. Both Hartle-Hawking和Linde-Vilenkin型的建议进行了检查，在所有情况下，我们发现波函数预测洛伦兹振荡行为在宇宙晚期。建立了一类有限边长锥型复形拓扑变化幅度的因式分解性质。本文还讨论了边界论域剖分下结果的性质。
1995-04-04 gr-qc
Cosmological Dynamics from Covariant Loop Quantum Gravity with Scalar Matter
本文使用LQG自旋泡沫形式研究量子宇宙学，通过将标量场耦合至4维EPRL模型并利用复临界点数值方法，发现在不同复形中均涌现出含高阶导数的有效Friedmann方程，分别表现出加速膨胀和宇宙反弹的动力学特征。
2024-02-12 gr-qc
