Minimality of a Kind of Pseudo-Umbilical Totally Real Submanifolds in Non-Flat Complex Space Forms
通过研究脐法向量在法丛中的位置，证明了非平坦复空间型中具有平坦法联络的伪脐全实子流形必是极小子流形.
2015-12-27 math.DG
Classification of totally umbilical slant submanifolds of a Kenmotsu manifold
本文的目的是对Kenmotsu流形的全脐斜子流形进行分类。本文证明了Kenmotsu流形$\bar M$的全脐斜子流形$M$是不变的或反不变的，或者$dim M=1$或$M$的中曲率向量$H$位于不变法子丛中.此外，我们还通过一个例子证明了每个全脐真斜子流形都是全测地的。
2014-04-18 math.DG
Tangentially biharmonic Lagrangian H-umbilical submanifolds in complex space forms
本文基于包含映射双张力场切向分量为零的切向双调和子流形概念，对复空间形式中的切向双调和拉格朗日H-脐子流形进行了分类。
2023-06-26 math.DG
Totally umbilical radical screen transversal half lightlike submanifolds of almost contact B-metric manifolds
本文是我们以前工作的继续，引入了几乎切触B-度量流形的一类半类光子流形。研究了全脐子流形和屏蔽全脐子流形以及相应的半黎曼子流形关于B-度量的曲率性质。
2020-03-17 math.DG
A classification of totally geodesic and totally umbilical Legendrian submanifolds of $(κ,μ)$-spaces
给出了具有Boeckx不变$I \leq -1$的$(κ,μ)$ -空间的全测地和全脐勒让德子流形的分类.特别是，我们证明了这样的子流形必须，直到局部等距，其中的例子，我们明确建设。
2019-02-07 math.DG
Biharmonic Lagrangian $H$-umbilical submanifolds in complex space forms
本文完全分类了复空间形式中的真双调和拉格朗日 $H$-脐子流形，证明其仅存在于复射影空间且局部同构于Hopf纤维化模型，并在复欧氏空间中的不存在性部分证实了陈省身猜想。
2026-09-29 math.DG
Totally umbilical submanifolds in pseudo-Riemannian space forms
伪黎曼流形中的全脐子流形是一个基本概念，它的特征是第二基本型与度量成比例。它也是全测地子流形概念的推广。本文对非平坦伪黎曼空间型中全脐子流形的同余类进行了分类，并考虑了它们的模空间。由此证明了具有相同常曲率的空间型之间的等距浸入模空间是非Hausdorff的。
2021-09-06 math.DG
Codimension-Two Spacelike Submanifolds with Umbilical Lightlike Normal Sections and Their Relationship to Lightlike Hypersurfaces
本文研究洛伦兹时空中具有脐性类光法向方向的余维二类空子流形，证明其受强几何拓扑约束，并建立分解定理：此类子流形可嵌入类光超曲面，且在全脐性条件下与共形平坦时空相关，为视界研究提供几何框架。
2026-09-09 math.DG
Umbilical submanifolds of $\mathbb{H}^k\times \mathbb{S}^{n-k+1}$
在这篇文章中，我们完成了分类的脐子流形的黎曼积的空间型，解决的情况下，共形平坦的产品$\mathbb{H}^k\times \mathbb{S}^{n-k+1}$，这还没有涉及到在以前的作品的主题。证明了$\mathbb{H}^k\times \mathbb{S}^{n-k+1}$的脐子流形的同余类的$p$ -参数族具有实质余维~ $p$，且至多为$\mbox{min}\,\{k+1, n-k+2\}$ .我们更仔细地研究的情况下，余维1和2和展览，分别，一个参数的家庭和两个参数的家庭（连同三个额外的一个参数的家庭），其中包含一个代表的每个同余类这样的子流形。特别地，这产生了$\mathbb{S}^n\times \mathbb{R}$的所有脐子流形（的同余类）的分类的另一个证明，并且为$\mathbb{H}^n\times \mathbb{R}$的情况提供了类似的分类。我们确定了$\mathbb{H}^k\times \mathbb{S}^{n-k+1}$的完备脐子流形的所有可能的拓扑型，实际上是同构类型。我们还证明了$\mathbb{H}^k\times \mathbb{S}^{n-k+1}$的乘积模型的脐子流形在适当的意义下可以看作是旋转子流形，并明确地描述了当$k=n$ .作为我们研究的结果，我们证明了$\mathbb{H}^k\times \mathbb{S}^{n-k+…
2021-05-28 math.DG
Doubly Totally-Umbilical Statistical Submanifolds in the Probability Simplex
本文在概率单纯形中完全分类了双全脐统计子流形，这是信息几何中统计子流形理论的一个重要问题。
2026-06-05 math.DG math.ST stat.TH
Four-dimensional pseudo-umbilical biharmonic submanifolds in six-dimensional Riemannian manifolds of constant sectional curvature
Chiba University（千叶大学）
本文研究四维伪脐双调和子流形，通过引入λ-双极小子流形，证明六维欧氏空间中此类子流形必为极小，部分回答了Chen猜想。
2026-09-29 math.DG
Umbilical submanifolds of $\mathbb{S}^n\times \mathbb{R}$
给出了$\Sf^n\times \R$的任意维数和余维数的脐子流形的一个完整分类，推广了Rabah-Souam和Toubiana在$\Sf^2\times \R$中对脐曲面的分类以及Van der Veken和Vrancken在$\Sf^n\times \R$中对脐超曲面的局部描述.我们证明了，除了在一个切片的小球体，直到周围空间的等距，他们来在一个双参数家庭的旋转子流形的实质余维是一个或两个，其轮廓是一条曲线，完全测地$\Sf^1\times \R$或$\Sf^2\times \R$，分别，前一种情况下出现在一个参数家庭。除了一个元素与欧几里得空间同构外，所有的元素都与球面同构。我们得到明确的参数化所有这样的子流形。我们还研究了$\Sf^n\times \R$和$\Hy^n\times \R$的更一般的子流形类。特别地，我们给出了一个完整的描述，所有的子流形在这些积空间的单位向量场的切分量的因子$\R$是一个特征向量的所有形状算子。我们证明了在$\Sf^n\times \R$和$\Hy^n\times \R$中具有平行中曲率向量的曲面是旋转曲面。证明了$\Sf^n\times \R$和$\Hy^n\times \R$子流形的Dajczer型余维约化定理.
2011-08-26 math.DG
Regular Blaschke Para-Umbilical Hypersurfaces in the Conformal Space ${\mathbb Q}^n_s$
在[2]中，我们对共形空间${\mathbb Q}^n_s$中的Blaschke拟脐子流形进行了分类。本文对共形空间${\mathbb Q}^n_s$中的Blaschke拟脐超曲面进行分类。这也可以看作是共形空间${\mathbb Q}^n_s$中共形迷向子流形分类的推广。
2015-12-14 math.DG
Spherical 2-Dupin submanifolds
证明了非超曲面的球面2-Dupin子流形与实、复、四元数或八元数射影平面的标准嵌入共形全等。我们还对空间型中的2-CPC子流形、2-脐子流形和弱2-脐子流形进行了分类。
2016-07-27 math.DG
Compact spacelike surfaces in four-dimensional Lorentz-Minkowski spacetime with a non-degenerate lightlike normal direction
四维洛伦兹-闵可夫斯基时空中通过光锥的类空曲面具有有意义的类光法向量场$η$。对具有非退化$η$ -第二基本型的曲面建立了几个充分假设，证明了它一定是全脐圆球面.为此，我们导出了一个新的公式，它把导出度规的高斯曲率与$η$ -第二基本型的高斯曲率联系起来。然后，全脐圆球被刻画为唯一通过光锥的紧致类空曲面，使得它的$η$ -第二基本型是非退化的，并且具有常高斯曲率2。利用$η$的Gauss-Kronecker曲率和$η$ -第二基本型的面积给出了全脐球面的另一个特征.
2016-04-21 math.DG
Principal configurations around umbilics of spacelike surfaces in null hypersurfaces of $\mathbb{R}_1^4$
我们研究了孤立的$η$ -浸入Minkowski空间$\mathbb{R}_1^4$的零超曲面$M$中的一般类空表面$η$上的脐点周围的主要配置相对于与表面正交的明确定义的零向量场$η$ $S$。在$M$是$\mathbb{R}_1^4$的零旋转超曲面的特殊情况下，我们还恢复了这种$η$ -脐点周围的局部达布主位形.
2019-07-10 math.DG
On total mean curvatures of foliated half-lightlike submanifolds in semi-Riemannian manifolds
给出了半黎曼流形$\overline{M}^{n+3}$中屏蔽可积半类光子流形$M^{n+1}$上的三维叶理$\mathcal{F}^{n}$的总中曲率积分公式。本文给出了关于全脐半类光子流形的中曲率的广义微分方程，并证明了它们是文[4]的推广。
2016-09-01 math.DG
An Isoperimetric-Type Inequality for Spacelike Submanifold in the Minkowski Space
证明了Minkowski空间中极大类空子流形的一个等周型不等式。这个论点是基于Brendle最近的工作。
2020-04-11 math.DG
Rigidity results for complete spacelike submanifolds in plane fronted waves
得到了平面前波中任意余维完备非紧类空子流形的新的刚性结果。在适当的假设下，我们证明了这些时空中的完备类空子流形包含在特征类光超曲面中。此外，对于平面波前波中的完备余维二极值子流形，我们给出了保证它是（全测地）波前的充分条件。
2022-01-31 math.DG
Total lightcone curvatures of spacelike submanifolds in Lorentz-Minkowski space
对具有一般余维的类空子流形引入了全绝对光锥曲率，并研究了该曲率的整体性质。结果之一是Chern-Lashof型不等式成立。于是，类似光的紧密性的概念就自然地被引出了。
2014-03-12 math.DG
Submanifolds of products of space forms
给出了两个空间型的乘积具有平行第二基本型的子流形的完全分类。我们还把曲率满足$k_1+k_2\neq 0$的两个空间型的乘积$\Q_{k_1}^{n_1}\times \Q_{k_2}^{n_2}$的维数为$m\geq 3$的脐子流形的分类归结为余维数为$\Sf^n\times \R$和$\Hy^n\times \R$的$m$维脐子流形的分类.在\cite{mt}中进行了$\Sf^n\times \R$的病例。作为主要工具，我们导出了两个空间型乘积子流形的独立余维约化定理。
2012-07-13 math.DG
Lightlike hypersurfaces along spacelike submanifolds in anti-de Sitter space
反德西特空间是具有负曲率的洛伦兹空间型。本文考虑反德西特空间中沿类空子流形的具有一般余维的类光超曲面。特别地，我们研究了类光超曲面的奇性，作为勒让德奇性理论的一个应用。
2015-10-21 math.DG
High codimension mean curvature flow of spacelike-convex submanifolds with one spacelike codimension
Mathematical Sciences Institute, Australian National University（澳大利亚国立大学数学科学学院）
研究伪欧氏空间中高码维类空子流形的平均曲率流，证明初始紧致类空凸子流形在流下曲率收缩和非坍缩量保持，并证明Huisken和Gage-Hamilton定理的类比结果。
2026-04-27 math.DG
A new approach to the study of spacelike submanifolds in a spherical Robertson-Walker spacetime: characterization of the stationary spacelike submanifolds as an application
本文利用球面 RW 时空到 Lorentz-Minkowski 时空的自然余一维等距嵌入，将其中的类空子流形置于高维背景中研究，并推广 Takahashi 定理以刻画稳态类空子流形。
2022-12-08 math.DG
On the normal holonomy representation of spacelike submanifolds in pseudo-Riemannian space forms
本文研究了伪黎曼空间中类空子流形的正规联络的弱不可约完整表示。我们将屏蔽表示与弱不可约正规和乐群联系起来，并对具有Borel-Lichnérowicz性质的屏蔽表示进行了分类.特别是，我们得到一个分类的洛伦兹正常holonomy表示。
2008-12-10 math.DG
Normal tractor conformal bundles and codimension two spacelike submanifolds in Lorentzian manifolds
对于Lorentz流形的每一余维2类空子流形和每一个法向类光向量场的选择，我们引入了一种构造牵引共形丛的标准方法。我们的特点时，这样的子流形的诱导连接定义一个拖拉机连接，然后，在这种情况下，当这个拖拉机共形丛与诱导连接是标准的诱导度量。最后，这个牵引共形丛赋予诱导连接的正规性条件的特点是在一个强的内在和外在的几何形状的起始类空子流形之间的关系。
2022-02-01 math.DG
On the First eigenvalue of the Laplace operator for Compact Spacelike submanifolds in Lorentz-Minkowski Spacetime $\mathbb{L}^{m}$
通过一组反例，证明了欧几里得空间中紧致子流形的Laplace算子第一特征值的Reilly上界对Lorentz-Minkowski时空$\mathbb{L}^m$，$m\geq n+2$的$n$维紧致类空子流形不成立.我们开发了一种新的合适的技术，基于$\mathbb{L}^m$中光锥的紧凑类空截面上的积分公式。然后证明了$\mathbb{L}^m$中紧致类空子流形的Laplace算子第一特征值的一族外上界。对于这些不等式中的每一个，成为等式可以用几何术语来表征。特别地，特征值达到这些上界之一当且仅当子流形极小地位于类空超平面的某个超球面中。
2019-02-11 math.DG
Extremal and weakly trapped submanifolds in Generalized Robertson-Walker spacetimes
该研究针对广义Robertson-Walker时空中任意余维的类空子流形，借助最大值原理在抛物性假设下推导其刚性性质，进而实现对该时空下极值与弱俘获子流形的刻画。
2024-01-30 gr-qc math.DG
On the scalar curvature of complete maximal spacelike submanifolds in pseudo-hypebolic spaces
本文研究了伪双曲空间中完备极大类空子流形的曲率，证明了其标量曲率在任意符号下均非正并给出精确界限，显式刻画了达到界限的子流形，并在余维数为1时推导出Ricci曲率的精确上界。
2025-11-04 math.DG
Spacelike Submanifolds of Codimension Two with Parallel Mean Curvature Vector Field in Lorentz-Minkowski Spacetime Contained in the Light Cone
该研究针对洛伦兹-闵可夫斯基时空中余维二、具平行平均曲率向量场的紧致类空子流形建立积分不等式，推导出刚性结论，完整刻画了光锥内这类子流形必为类空超平面中的全脐球面。
2025-07-30 math.DG
Codimension two spacelike submanifolds into null hypersurfaces of generalized Robertson-Walker spacetimes
本文研究广义Robertson-Walker时空中类光锥内的余维二类空子流形，给出径向坐标条件使其分别共形微分同胚于双曲空间、圆圆柱面或球面，并得到弱俘获子流形的非存在性结果。
2025-08-19 math.DG
Sobolev Inequalities in Spacelike Submanifolds of Minkowski Space
本文将ABP估计方法应用于Minkowski空间$\mathbb R^{n,1}$中的类空子流形，导出了Michael-Simon型不等式，并在超曲面平均凸的条件下得到了不含平均曲率项的Sobolev不等式。
2023-04-07 math.DG
Normal geodesics connecting two non-necessarily spacelike submanifolds in a stationary spacetime
本文得到了整体双曲平稳时空中连接两个子流形的正规测地线的存在性定理。证明是基于变分和几何参数涉及的因果结构的时空，适当的芬斯勒度量的完整性与它和一些基本性质的淹没。通过这种相互作用，不像以前的结果的主题，也非类空子流形可以处理。
2010-09-06 math.DG
Hemi-slant submanifolds of nearly Kaehler manifolds
本文研究了近似Kaehler流形的半斜子流形。研究了半斜子流形定义中涉及的分布的可积性。得到了全脐半斜子流形的一些结果。研究了近Kaehler流形的半斜子流形的上同调类。
2016-03-04 math.DG
Normal curvature of pseudo-umblical submanifolds in a sphere
设M是单位球面S的紧致伪脐子流形。本文证明了：如果第二基本型的法曲率、数量曲率S和长度平方满足一定条件，则M是全测地线。
2019-07-09 math.DG
Mean Curvature Flow of Compact Spacelike Submanifolds in Higher Codimension
证明了度量满足类时曲率条件的$n+m$维流形的光滑$n$维类空子流形的中曲率流的长时间存在性。
2020-07-22 math.AP math.DG
CR-Lightlike Submanifolds of a Golden Semi-Riemannian Manifold
本文定义并研究了黄金半黎曼流形中的CR-类光子流形。研究了黄金半黎曼流形的测地CR-子流形的一些性质。此外，我们还得到了黄金黎曼流形上全测地和全脐CR-子流形的许多有趣结果。并构造了黄金半黎曼流形的CR-类光子流形的一个非平凡例子。
2022-10-19 math.DG
Holomorphic submanifolds of some hypercomplex manifolds with Hermitian and Norden metrics
本文首次研究了具有Hermitian度量和Norden度量的几乎超复流形的子流形。研究对象是局部共形等价于所考虑类型的超凯勒流形的超复流形的全纯子流形。得到了所研究的全纯子流形是全脐子流形或全测地子流形的充要条件。的检查子流形的例子构造。
2016-05-08 math.DG
Codimension two spacelike submanifolds in Lorentzian manifolds and conformal structures
本文提出通过黎曼共形结构和单参数自伴张量场族构造洛伦兹流形，使共形类中的度量对应余维二类空子流形的诱导度量，并建立其类光法向量场的 Weingarten 自同态与 Möbius 结构之间的双向对应关系，进而用外蕴几何刻画平坦 Möbius 结构。
2023-09-22 math.DG
Foliations by spacelike hypersurfaces on Lorentz manifolds
该研究聚焦洛伦兹流形的类空超曲面叶状结构，推导关联叶状结构与外围流形的方程，结合最大值原理得到正Ricci曲率时空中全测地类空叶状结构的存在阻碍。
2023-08-27 math.DG
Spacelike Foliations on Lorentz manifolds
本文利用Lorentz流形上的超曲面研究了类空叶理的几何性质。我们调查叶是稳定的，全测地线或全脐的条件。我们认为$\overline{M}^{n+1}$具有类时闭共形向量场$ξ$ .如果叶理具有恒定的中曲率，我们证明了叶是稳定的。当叶子是紧致类空超曲面时，我们证明在某些条件下，它是完全脐超曲面。对于完全非紧超曲面的叶理，利用无穷远处的最大值原理，得到了全测地的结论。
2022-03-17 math.DG
On CR Submanifolds of Maximal CR Dimension with Flat Normal Connection of a Complex Projective Space
本文研究了复射影空间中具有平坦法联络的极大CR维数的CR子流形。我们首先研究脐法向量在法丛中的位置，特别是对于三维子流形。作为应用，我们证明了一类具有平坦法联络的极大CR维数的CR子流形的不存在性。
2015-12-27 math.DG
A Simons' type formula for spacelike submanifolds in semi-Riemannian warped product
本文建立半黎曼扭曲乘积中类空子流形的 Simons 型公式，并据此推广平行与伪平行浸入结果，得出 de Sitter 与 Einstein-de Sitter 时空中的分类结论。
2023-12-16 math.DG
On the invariant trajectories of lightlike paths near central potential singularities in semi-Riemannian manifolds of index 2
department of mathematics, faculty of arts and sciences, batman university（巴特曼大学文理学院数学系）
本文探讨了三维半黎曼流形中完全脐子流形上null螺旋的几何性质，通过分析null弗莱内框架和退化度量条件，推导出表征null螺旋的方程和不变量，为相关理论提供新贡献。
2026-09-09 math.DG
Semi-invariant $ξ^{\bot}$-submanifolds of generalized quasi-Sasakian manifolds
几乎切触度量流形上的结构被定义为著名情形的推广：Sasakian，quasi-Sasakian，Kenmotsu和余辛。然后我们考虑了具有这种结构的流形的半不变量$ξ^{\bot}$ -子流形，并研究了两个问题：由这种子流形定义的分布的可积性和全脐情形的特征。特别是我们恢复Kenmotsu，Eum和Papaghiuc的结果。
2010-05-03 math.DG
Biharmonic Riemannian maps
给出了黎曼映射是双调和映射的充要条件。我们还定义了伪脐黎曼映射作为伪脐子流形的推广，并证明了这样的黎曼映射对基流形施加了一些限制。
2010-12-09 math-ph math.DG math.MP
Rigidity and non-existence of spacelike submanifolds with causal mean curvature vector field in spacetimes and the Cauchy problem in General Relativity
给出了时空中类空子流形的不存在性和刚性的新的一般结果，其中时空的中曲率是面向时间的因果向量场。这些结果适用于广泛的一类时空，其中包括全球双曲时空，静止时空，共形静止时空和PP波时空等。此外，应用广义相对论中的柯西问题。最后，在超曲面的情况下，我们也得到了重要的后果，在几何分析，解决新的Calabi-Bernstein和狄利克雷问题的黎曼流形。
2019-11-10 math-ph math.DG math.MP
Screen Transversal Cauchy Riemann Lightlike Submanifolds of Indefinite Kaehler Manifolds
引入一类新的不定Kaehler流形的类光子流形，即屏transmittance Cauchy Riemann（STCR）-类光子流形.我们证明了这类子流形是屏横截类光子流形、屏横截全实类光子流形和CR-类光子流形的一把伞。我们给出了几个STCR类光子流形的例子，研究了各种分布的可积性，得到了复空间型中这类类光子流形的一个特征，并找到了诱导联络为度量联络的新条件.此外，我们还研究了全脐（STCR）-类光子流形和极小（STCR）-类光子流形的存在性。该文件还包含几个例子。
2018-05-27 math.DG
Biharmonic submanifolds of pseudo-Riemannian manifolds
本文导出了伪黎曼流形的伪黎曼子流形的双调和方程，其中包括了黎曼流形的子流形的双调和方程的特殊情形.作为应用，我们证明了伪黎曼流形的伪脐双调和伪黎曼子流形具有常中曲率，完成了至多具有两个不同主曲率的双调和伪黎曼超曲面的分类，并给出了由极小子流形生成真双调和伪黎曼子流形的四种构造方法.并对黎曼空间型的双调和超曲面与伪黎曼空间型的类空双调和超曲面进行了比较研究。
2015-12-08 math.DG
On the Geometry of Complete Spacelike LW-Submanifolds in Locally Symmetric Semi-Riemannian Spaces
Universidade Federal Rural de Pernambuco（伯南布哥联邦农村大学）；Universidade Federal de Campina Grande（坎皮纳格兰德联邦大学）
研究完全类空LW子流形在局部对称半黎曼空间中的几何特性，通过刚性结果和分析技术推导出关于曲率的尖锐不等式，并统一了已知的分类定理。
2026-02-16 math-ph math.DG math.MP
Caustics and Maxwell sets of world sheets in anti-de Sitter space
反德西特空间中的世界单是由单参数类空子流形族组成的类时子流形。我们考虑世界单中沿类空子流形的类光超曲面族。沿着类空子流形的类光超曲面的奇点轨迹形成了世界片的焦散面。这个概念最初是由Bousso和Randall在理论物理学中提出的。在本文中，我们给出了一个数学框架的焦散线的世界片作为一个应用程序的理论，图形的勒让德展开。
2015-07-02 math.DG
The Geometry Of Hemi-Slant Submanifolds of a Locally Product Riemannian Manifold
本文研究局部积黎曼流形的半斜子流形。证明了半斜子流形定义中涉及的反不变分布是可积的，并给出了这一结果的一些应用。得到了半斜子流形是半斜积的一个充要条件。我们还研究了这类具有平行标准结构的子流形。此外，我们给出了全脐真半斜子流形的两个特征定理。最后，得到了一类局部积黎曼流形的半斜子流形的里奇曲率与平方中曲率的一个基本不等式。
2014-05-26 math.DG
Some remarks on quasi generalized CR-null geometry in indefinite nearly cosymplectic manifolds
在[21]中，作者开创了拟广义CR（QGCR）-零子流形的研究.本文研究了不定近余辛流形中的光滑QGCR-子流形上的一些分布。刻画了全脐无旋的光滑QGCR-子流形。最后讨论了测地线条件对这类子流形的几何影响。
2016-07-07 math.DG
Minkowski formulae and Alexandrov theorems in spacetime
从共形Killing-Yano两形式出发，将经典的Minkowski公式推广到时空中的余维为2的类空子流形。作为应用，我们得到了静态球对称时空中类空余维2子流形的一个Alexandrov型定理：具有常归一化零展开（零中曲率）的余维2子流形必位于无切变（脐）零超曲面中.这些结果推广到高阶曲率不变量。特别地，引入了混合高阶中曲率的概念，突出了子流形的特殊零几何。最后，对具有常混合高阶中曲率的类空子流形建立了Alexandrov型定理，这些子流形是欧几里得空间中具有常Weingarten曲率的超曲面的推广.
2016-07-03 math.DG
