复空间形式中的双调和拉格朗日 $H$-脐子流形
Biharmonic Lagrangian $H$-umbilical submanifolds in complex space forms
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中文总结 AI 辅助
本文完全分类了复空间形式中的真双调和拉格朗日 $H$-脐子流形，证明其仅存在于复射影空间且局部同构于Hopf纤维化模型，并在复欧氏空间中的不存在性部分证实了陈省身猜想。
中文摘要 AI 辅助
我们给出了复空间形式中真双调和拉格朗日 $H$-脐子流形的完全分类。此类子流形仅存在于复射影空间中，并且通过Hopf纤维化局部同构于一个显式模型。特别地，它们在复欧氏空间中的不存在性为陈省身猜想提供了一个部分肯定回答。
英文摘要
We give a complete classification of proper biharmonic Lagrangian $H$-umbilical submanifolds in complex space forms. Such submanifolds exist only in complex projective space and are locally congruent to an explicit model obtained via the Hopf fibration. In particular, their nonexistence in complex Euclidean space provides a partial affirmative answer to Chen's conjecture.
