Remarks on modified Ding functional for toric Fano manifolds
利用修正的Ding泛函的性质给出了相对Ding稳定的环面Fano流形的一个刻画。我们称修正的Ding泛函的相应行为为自下而上的伪有界。我们还讨论了一般Fano流形的Ding / Mabuchi泛函的伪有界性。
2017-10-18 math.DG
Automorphisms of projective manifolds
设$(M,P\nabla_M)$是一个紧射影流形，$Aut(M,P\nabla_M)$是它的自同构群.本文利用文献[13]中的结果和Benzekri函子研究了当$Aut(M,P\nabla_M))$不是离散的时$(M,P\nabla_M)$的拓扑性质。这使我们能够证明$Aut(M,P\nabla_M)$的连通分支的轨道是浸入投射子流形。我们还对$3$维紧射影流形进行了分类，使得$dim(Aut(M,P\nabla_M))\geq 2$ .
2022-03-23 math.DG
$L^{p}$ Boundedness of Riesz transform related to Schrödinger operators on a manifold
本文在黎曼流形上建立了Schrödinger算子$-Δ+V$的各种$L^{p}$估计，其中$Δ$是Laplace-Beltrami算子，$V$属于逆Hölder类.在本文的最后，我们将所得结果应用到多项式增长的李群上。
2008-12-06 math.DG math.FA
G2-manifolds from K3 surfaces with non-symplectic automorphisms
我们证明了具有素数阶非辛自同构的K3曲面可以用来构造新的紧致不可约G2-流形。Kovalev和Lee对非辛对合进行了详细的研究。我们使用陈阮orbifold上同调，以确定霍奇钻石的某些复杂的三重，这是这种方法的基石。
2013-03-22 math.DG
Invariant Forms and Automorphisms of Locally Homogeneous Multisymplectic Manifolds
本文证明了局部齐次多辛流形（即光滑流形具有大于1次的闭非退化形式，它是关于局部Euler场的k次局部齐次流形）的几何是由它们的自同构刻画的.因此，局部齐次多辛流形扩展了具有类似性质的经典几何家族：辛，体积和接触。第一个结果的证明依赖于关于无穷小自同构的分次李代数的不变微分形式的特征，以及对局部多辛流形上Hamilton向量场的局部性质的研究.特别地，证明了多辛同构群在流形上作用（强局部）传递。证明了局部齐性多辛流形的无穷小自同构的分次李代数刻画了它们的多辛自同构。
2013-01-16 math.DG
$L^p$-$L^q$ boundedness of pseudo-differential operators on smooth manifolds and its applications to nonlinear equations
本文研究整体伪微分算子在光滑流形上的有界性。利用整体符号的概念，我们推广了一个经典的Hörmander型条件以保证整体算子的$L^p$ - $L^q$ -有界性.首先，我们利用Hörmander-Mihlin条件研究了伪微分算子的$L^p$ -有界性.我们还证明了伪微分算子的$L^\infty$ - $BMO$估计。然后，我们集中研究了Fourier乘子和伪微分算子在$1<p \leq 2 \leq q<\infty.$上的$L^p$有界性。为了达到$L^p$有界性的目的，我们证明了光滑流形上的两个经典不等式，即Paley不等式和Hausdorff-Young-Paley不等式。最后，我们给出了我们的有界性定理在不同类型的非线性偏微分方程的适定性中的应用。
2020-05-11 math.AP math.DG math.FA
Split Nakamura manifolds and their automorphisms
Università di Parma（帕尔马大学）
本文研究分裂Nakamura流形，探讨其de Rham和Dolbeault上同调，分析Frölicher谱序列退化与∂¯∂-引理，并讨论其变形，最终详述自同构群。
2026-04-29 math.DG
On two theorems about local automorphisms of geometric structures
本文研究了具有刚性几何结构的流形中局部自同构轨道的几个问题。我们给出了一类广义的局部齐性结构，即Cartan几何中局部齐性的充分条件，推广了Singer关于局部齐性黎曼流形的一个经典结果。我们还重新审视了Gromov的一个强结果，它描述了具有$A$ -刚性结构的流形的局部自同构的轨道的结构，并在Cartan几何的背景下给出了这个结果的一个陈述。
2014-02-20 math.DG
Homogeneous Kobayashi-hyperbolic manifolds with high-dimensional group of holomorphic automorphisms
我们确定了维数为$n^2-2$的全纯自同构群的维数为$n\ge 2$的连通齐次Kobayashi-双曲流形.这一结果补充了现有的分类自同构群维度$n^2-1$和更大的没有同质性假设。
2017-09-10 math.CV math.DG
$L^p$-Boundedness of the Covariant Riesz Transform on Differential Forms for $p>2$
School of Mathematics, Hangzhou Normal University（杭州师范大学数学学院）；Department of Mathematics, University of Luxembourg（卢森堡大学数学系）；Center for Applied Mathematics and KL-AAGDM, Tianjin University（天津大学应用数学中心与KL-AAGDM）
针对完备加权黎曼流形上的微分形式，证明了协变Riesz变换在p>2时的L^p有界性，基于热核准则并应用于Calderón-Zygmund不等式。
2026-06-24 math.DG
Hyperbolic $n$-dimensional manifolds with automorphism group of dimension $n^2$
我们得到了维数为$n\ge 2$的复Kobayashi-双曲流形的一个完全分类，其中全纯自同构群的维数等于$n^2$。
2005-11-23 math.CV math.DG
Homogeneous Kobayashi-hyperbolic manifolds with automorphism group of subcritical dimension
我们确定了维数为$n^2-3$的全纯自同构群的维数为$n\ge 2$的连通齐次Kobayashi-双曲流形.这一结果补充了现有的自同构群维度$n^2-2$（这在某种意义上是关键的）和更大的分类。
2017-09-15 math.CV math.DG
Boundedness of Laplacian eigenfunctions on manifolds of infinite volume
在Hadamard流形$M$中，证明了如果$u$是属于$L^p(M)$的Laplacian的$λ$ -特征函数，则对于某个$p \ge 2$，$u$是有界的，并且是$\|u\|_{\infty} \le C \|u\|_p,$，其中$C$只依赖于$p$，$λ$和$M$的维数.这个结果是在更一般的情况下得到的一个完整的黎曼流形赋予一个等周函数$H$满足一些可积性条件。在这种情况下，常数$C$取决于$p,λ$和$H.$
2014-08-07 math.AP math.DG
Hyperbolic 2-dimensional manifolds with 3-dimensional automorphism group
在本文中，我们确定了所有的Kobayashi-双曲二维复流形的全纯自同构群的维数为3。本文的工作总结了作者最近关于双曲$n$维流形的分类的一系列论文，其中自同构群的维数至少为$n^2-1$，其中$n\ge 2$。
2006-12-07 math.CV math.DG
Automorphism Supergroups Of Supermanifolds
一个经典定理指出，流形$M$的自同构群保持有限型的$G$ -结构是一个李群。我们推广这一说法的范畴的$cs$流形，并给出了一些例子，其中一些是推广的经典概念，其他的是特定的超情况。值得注意的是，我们必须引入一个新的超流形概念，我们称之为混合超流形。
2015-04-10 math.DG
On the J-flow in higher dimensions and the lower boundedness of the Mabuchi energy
J流是Kahler流形上的抛物流。它被定义为唐纳森在设置的时刻地图和陈作为梯度流的J-功能出现在他的公式的马渊能源。这里表明，在一定的条件下，对初始数据，J-流收敛到一个临界度量。这是一个推广到更高的维度作者以前的工作Kahler曲面。这是一个推论是满足一定的不等式的Kahler类的Mabuchi能量的下界时，流形的第一陈类是负的。
2006-03-21 math.DG
Hyperbolic 2-dimensional manifolds with 3-dimensional automorphism groups
参见math.CV/0509030，其取代了本文。
2006-11-16 math.CV math.DG
Immersivity of the contact line bundle of a complex-contact manifold and an application to the automorphism group
本文研究复切触流形切触线丛的浸入性，将既有极丰沛、一般有限加约化自同构群的条件放宽为浸入性，证明具浸入切触线丛的连通紧复切触流形自同构群同构于对应秩>1单复李代数的自同构群，并给出其不连通的型的条件。
2023-10-03 math.DG
On the automorphism groups of hyperbolic manifolds
证明了不存在维数为$n\ne 3$的Kobayashi双曲复流形，其全纯自同构群的维数为$n^2+1$，并且如果一个3维连通双曲复流形有维数为10的自同构群，则它与Siegel空间全纯等价.这些结果补充了作者以前关于复空间中整环自同构群的可能维数的定理。本文还证明了我们早先关于用$\ge n^2+2$维自同构群刻画$n$维双曲复流形的结果。
1999-06-22 math.CV math.DG
Continuing the classification of homogeneous Kobayashi-hyperbolic manifolds with high-dimensional automorphism group
本文对维数为$n \ge 2$的齐次Kobayashi-双曲流形进行了分类，其全纯自同构群的维数为$n^2 - 7$或$n^2 - 8.$。Isaev，谁分类所有这样的流形与自同构群维度$n^2 - 6$和更大。
2022-02-25 math.CV math.DG
A dichotomy concerning uniform boundedness of Riesz transforms on Riemannian manifolds
给定一列相同维数的完备黎曼流形$(M_n)$，我们构造一个完备黎曼流形$M$，使得对所有$p \in (1,\infty)$，$M$上Riesz变换的$L^p$ -范数优于$n$上$M_n$上Riesz变换的$L^p$ -范数.因此，我们建立了如下二分法：给定$p$和$d$，要么在所有完备$d$维黎曼流形上存在Riesz变换的一致$L^p$有界，要么在$L^p$上存在Riesz变换无界的完备黎曼流形.
2019-06-12 math.CA math.DG math.FA
Hyperbolic manifolds of dimension $n$ with automorphism group of dimension $n^2-1$
我们考虑复Kobayashi-双曲流形的维数为$n\ge 2$的全纯自同构群的维数等于$n^2-1$。我们给出了$n\ge 3$的这类流形的一个完整分类，并讨论了$n=2$的几个例子。
2005-09-20 math.CV math.DG
Further steps towards classifying homogeneous Kobayashi-hyperbolic manifolds with high-dimensional automorphism group
我们确定了所有连通的齐次Kobayashi-双曲流形的维数为$n\ge 4$，其全纯自同构群的维数为$n^2-4$，或$n^2-5$，或$n^2-6$ .本文继续了一系列文章，实现了自同构群维数$n^2-3$和更大的分类。
2018-05-05 math.CV math.DG
A note on vanishing of equivariant differentiable cohomology of proper actions and application to CR-automorphism and conformal groups
我们建立了对流形上李群的任意真作用，其系数在$\mathcal{C}^\infty$ -函数模中的相关等变可微上同调群除零以外的所有度为零.进一步，设$G$是严格伪凸$CR$ -流形$M$的$CR$ -自同构的李群.我们关联到$G$的一个典范类的一阶微分上同调的$G$与系数的$\mathcal{C}^\infty$ -功能$M$。这个类是非零的当且仅当$G$是本质的，在这个意义上，不存在一个$CR$兼容的严格伪凸伪厄米特结构的$M$是由$G$。证明了$CR$ -自同构的闭李群$G$适当作用在$M$上的充要条件是其标准类为零.作为Schoen定理的一个结果，对于任何严格伪凸$CR$ -流形$M$，存在相容的严格伪凸伪厄米特结构，使得除了两种球面$CR$ -流形外，$M$的CR-自同构群与伪埃尔米特变换群重合.类似的结果也适用于共形黎曼流形和凯勒流形。
2021-01-28 math.DG
Geometric automorphism groups of symplectic 4-manifolds
设$M$是一个闭的、有向的、光滑的$4-$流形，其交形式为$Γ$，$A(Γ)$是$Γ$的自同构群，$D(M)$是由$M$的保向同构诱导的子群.本文研究了在辛4-流形上，当$D(M)$在$A(Γ)$中具有无穷指数时的问题。
2019-02-26 math.DG math.GT
Lie group structures on automorphism groups of real-analytic CR manifolds
给定任意的实解析CR流形M，我们给出了M上的一般条件，保证它的所有整体实解析CR自同构的群是一个李群（在适当的拓扑中）。当M是嵌入在某个Stein流形中的任意紧致实解析超曲面时，我们的条件特别满足。
2006-11-01 math.CV math.DG
Closed G$_2$-structures with a transitive reductive group of automorphisms
本文完整分类了容许传递约化自同构群且带闭非平行G$_2$-结构的七维流形，证明群中心一维，并揭示此类流形为平坦因子与带不变严格辛半平坦SU(3)-结构的非紧齐性六维流形的黎曼乘积。
2021-08-23 math.DG
Developing Maps and Engel Automorphisms
$4$ -流形上的完全不可积的$2$ -维分布称为恩格尔结构。具有恩格尔结构的$4$ -流形称为恩格尔流形。Engel流形的展开图是确定Engel结构的重要工具。蒙哥马利用它来证明恩格尔自同构是由全局切片上的值决定的。此外，Montgomery构造了自同构群较小的Engel流形。本文证明了：如果展开映射不是覆叠映射，则Engel流形的自同构群嵌入到接触$3$ -orbifold的Cartan延拓的自同构群中.作为应用，我们将构造一个自同构群为平凡的恩格尔流形。
2021-10-26 math.DG math.DS math.SG
Kato's inequality and form boundedness of Kato potentials on arbitrary Riemannian manifolds
设$(M,g)$是具有Laplace-Beltrami算子$-Δ$的黎曼流形，$E\to M$是具有Hermite协变导数$\nabla$的Hermite向量丛.此外，设H（0）表示$\nabla^*\nabla$的Friedrich实现，设$V$为势。证明了如果函数$\maxσ(V^-)$在$<1$的Kato类中，则$V^-$是H（0）-形式有界的.特别地，这给出了一个充分条件，在此条件下，可以定义任意黎曼流形上的形式和$H(V):=H(0)\dotplus V$。
2011-09-14 math-ph math.AP math.DG
Automorphisms of the Weyl manifold
假设$M$是具有辛结构$ω$的光滑流形。则辛流形$M$上的Weyl流形是赋以适当的转移函数的Weyl代数丛。从几何的观点来看，Weyl流形可以看作是附着在$(M,ω)$上的星积的几何化.本文研究了Poincaré-Cartan类（$c_0$是对应于辛结构$ω$的$\check{\rm C}$ ech上循环）的Weyl流形的自同构. $[c_0+\sum_{\ell=1}^\infty c_{\ell} ν^{2\ell}]\in \check{H}^2 (M)[[ν^2]]$。我们还构造了修正的切触Weyl同态。
2017-11-10 math-ph math.DG math.MP
Automorphisms of multiplicity free Hamiltonian manifolds
本文计算了动量多胞形上无重数Hamilton流形的自同构层，并证明了它的高上同调群为零。再加上Losev，arXiv：math/0612561的一个定理，这暗示了Delzant的一个猜想：一个紧致的多重性自由的Hamilton流形是唯一地由它的动量多面体和它的主各向同性群决定的。
2010-10-01 math.DG math.RT math.SG
On Automorphisms of Complex $b^k$-Manifolds
本文推广Mendoza的复$b$-流形定义至高阶退化情形，引入复$b^k$-流形，研究其局部与全局自同构，并为经典全纯函数空间提出$b^k$-模拟。
2023-10-12 math.CV math.DG
Automorphisms of locally conformally Kahler manifolds
流形M是局部共形Kahler（LCK）的，如果它允许一个Kahler覆盖，其单值性由全纯同素作用。对于一个紧连通群G通过全纯自同构作用在LCK流形上，一个平均过程给出了一个G-不变的LCK度量。设U（1）作用在LCK流形M上的全纯同构，且该作用到M的Kahler覆盖的提升不是等距的.我们发现，覆盖承认自守Kahler潜在的，因此可以嵌入到一个霍普夫流形。
2009-06-16 math.AG math.CV math.DG
On the automorphism group of a symplectic half-flat 6-manifold
本文证明带辛半平坦SU(3)-结构的紧致6-流形自同构群李代数为阿贝尔且维数受min{5,b_1(M)}限制，并给出T S^3上SO(4)余齐性一作用不变的完备例子。
2018-02-26 hep-th math.DG
Parabolic automorphisms of hyperkahler manifolds
本文研究超 Kähler 流形上的抛物自同构，证明保持 Lagrangian 纤维化者在纤维上遍历作用，并将 K3 曲面的相关结果推广至一般超 Kähler 情形。
2023-07-31 math.AG math.DG math.DS
On the Kobayashi pseudometric, complex automorphisms and hyperkaehler manifolds
我们定义了一个复簇的Kobayashi商，通过确定点之间的Kobayashi伪距离为零，并表明，如果一个紧凑的复流形有一个自同构的阶是无限的，那么这个商映射的纤维是非平凡的。证明了紧致流形上遍历复结构的Kobayashi映射是同构的。我们还证明了Kobayashi猜想的消失的伪距离的超凯勒流形有拉格朗日纤维没有多个纤维的余维1。对于超kähler流形的双曲自同构，证明了其上同调特征值由其Hodge数决定，计算了其动力学度，证明了其上同调迹是指数增长的，并给出了其周期点的个数估计.
2016-07-25 math.AG math.DG math.DS
Compact, connected, complex manifolds that admit a compact transitive group of holomorphic automorphisms
本文提出一种仅基于李理论标准结论的李代数方法，为紧复齐性流形相关经典结论给出新证明，还提供了将典范阿贝尔李代数与紧李代数上可积复结构关联的方式，拓展了前人研究。
2025-10-22 math.CV math.DG
Group manifolds and homogeneous spaces with HKT geometry: the role of automorphisms
我们提出了一个新的简单证明的事实，即某些群流形以及某些齐性空间G/H的维4 n承认四元数三元组的可积的复杂结构是协变常数关于相同的扭Bismut连接，即表现出HKT几何。关键的观察是，不同的复杂结构通过李代数的自同构相互关联。为了构造四元数三元组，只需要构造适当的自同构，这是一个更简单的问题。
2020-06-16 hep-th math-ph math.DG
On the automorphism group of parabolic structures and closed aspherical manifolds
本文研究闭非球面抛物 ${\sfG}$-流形的自同构群，证明某些抛物结构会强烈限制流形拓扑，并刻画了具有几乎可解基本群的标准 $CR$-流形与四元数接触流形的商结构。
2023-09-24 math.DG math.GT
Matsushima-Lichnerowicz type theorems of Lie algebra of automorphisms of generalized Kähler manifolds of symplectic type
在Kähler几何中，Fujiki-Donaldson证明了数量曲率是作为哈密顿量同态的矩映射而产生的。在广义Kähler几何中，人们没有合适的Levi-Civita连接和曲率的概念，但是仍然存在一个精确的矩映射框架，并且数量曲率被定义为矩映射。然后一个基本的问题是理解具有常数数量曲率的广义Kähler结构的存在性或不存在性。本文研究广义复流形的自同构的李代数。我们假设$H^{1}(M)=0$。证明了如果一个广义复流形上存在一个具有常数量曲率的辛型广义Kähler结构，则其自同构的李代数是约化李代数.这是Kähler几何中Matsushima和Lichnerowicz定理的推广。本文明确地计算了由$\Bbb C P^2$上的三次曲线给出的广义复结构的自同构的李代数。三次曲线分为九种情况（见图）。$1 -- 9$）。在三种情况下，如图。7，8和9，自同构的李代数不是约化的，并且在这三种情况下存在具有常数数量曲率的辛型广义Kähler结构。我们还讨论了从一个普通的Kähler流形$(X,ω)$与常数数量曲率曲率的变形，并表明，非平凡的广义Kähler结构的辛型常数数量曲率曲率出现的变形，如果$X$的自同构的李代数是平凡的。
2021-11-24 math.AG math.DG
$π_1$ of symplectic automorphism groups and invertibles in quantum homology rings
定义了从辛流形的Hamilton自同构群的基本群到其量子上同调环中的可逆群的同态。流形必须满足一个类似于弱单调性的技术条件。这一修订版已完全重写。它更一般，并包含新的例子和应用程序。
1997-05-04 dg-ga math.DG
Equivariant CM minimization for extremal manifolds
University of Warwick（华威大学）
本文提出在极值凯勒流形中证明等变CM最小化猜想，通过扩展Székelyhidi的结果，允许自同构和极值度量，推广了Hattori对cscK流形的研究。
2026-02-19 math.AG math.DG
Boundedness of Schr{ö}dinger operator in energy space
在满足加倍条件和Poincar{é}不等式的完备加权黎曼流形$(M^n,g,μ)$上，刻画了一类函数$V$，使得Schr{<$}dinger算子$Δ-V$将齐次索伯列夫空间$W_o^{1,2} (M)$映射到它的对偶空间.在欧几里得空间上，这个结果是由于Maz'ya和Verbitsky。在证明中，我们研究了Hodge投影的加权$L^2$ -有界性.
2022-12-13 math.DG math.SP
On the Interplay Between Hodge Projections and Bounded Harmonic Functions on Manifolds with Ends
本文研究带端流形上 Hodge 投影的 $L^p$ 有界性，揭示其与 Riesz 变换、$L^2$ 调和一形式结构及有界调和函数空间之间的联系。
2025-09-27 math.AP math.DG
A note on the boundedness of Riesz transform for some subelliptic operators
设$\M$是光滑连通非紧流形，具有光滑测度$μ$和满足$L1=0$的光滑局部次椭圆扩散算子$L$，且关于$μ$对称.我们证明了，如果$L$满足，与非负的曲率参数$ρ_1$，广义曲率不等式在\eqref{CD}下面，那么里斯变换是有界的$L^p (\bM)$的每一个$p>1$，即\[\| \sqrt{Γ((-L)^{-1/2}f)}\|_p \le C_p \| f \|_p, \quad f \in C^\infty_0(\bM), \]，其中$Γ$是\textit{carré du champ}与$L$。我们的结果特别适用于所有的Sasakian流形的水平Tanaka-Webster Ricci曲率是非负的，所有的卡诺集团与步骤2，广泛的子类的主丛黎曼流形的Ricci曲率是非负的。
2011-05-03 math.AP math.DG math.FA
Linear \infty-Harmonic maps between Rienmannian manifolds
本文给出了欧氏空间与Heisenberg空间之间、Nil空间与Sol空间之间的线性$\infty$ -调和映射的完全分类。对Sol空间的所有$\infty$ -调和线性自同构进行了分类，并证明了在Sol空间的线性自同构群中存在$\infty$ -调和线性自同构的子群.
2007-11-05 math.AP math.DG
