超流形的自同构超群

摘要：

一个经典定理指出，流形$M$的自同构群保持有限型的$G$ -结构是一个李群。我们推广这一说法的范畴的$cs$流形，并给出了一些例子，其中一些是推广的经典概念，其他的是特定的超情况。值得注意的是，我们必须引入一个新的超流形概念，我们称之为混合超流形。

英文摘要：

A classical theorem states that the group of automorphisms of a manifold $M$ preserving a $G$-structure of finite type is a Lie group. We generalize this statement to the category of $cs$ manifolds and give some examples, some of which being generalizations of classical notions, others being particular to the super case. Notably, we have to introduce a new notion of supermanifolds which we call mixed supermanifolds.

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