Quantization of the classical Mpemba effect
Heinrich-Heine-Universität Düsseldorf（杜塞尔多夫海因里希·海涅大学）；Technische Universität Darmstadt（达姆施塔特工业大学）；Johannes Gutenberg-Universität Mainz（美因茨约翰内斯·古腾堡大学）；Universität des Saarlandes（萨尔兰大学）；Saarland University（萨尔兰大学）；RPTU University Kaiserslautern-Landau（凯泽斯劳滕-兰道莱布尼茨技术大学）
研究经典姆潘巴效应的量子化，通过非对称双稳势这一典型基准，发现量子化使姆潘巴行为进入超低温区域，产生经典中没有的逆和双逆效应，为实现量子化姆潘巴效应提供了可靠途径。
2026-07-08 quant-ph
A Note to Article "Quantization of Light Energy Directly from Classical Electromagnetic Theory in Vacuum"
最近，我们提出了一个理论[魏龙社，秦。14，2514（2005）;在线：http：//www.jop.org/journals/cp; http：//arxiv.org/abs/quant-ph/0512097]，以表明真空中光能的量子化可以通过考虑基于经典物理学的统计直接从经典电磁理论导出，并揭示能量的量子化是光作为经典电磁波的固有性质，并且不需要与粒子相关。该理论中涉及到统计分布稳定性的一个关键概念。这里是对理论的一个注释，这将有助于理解统计分布稳定性的概念。
2006-01-11 quant-ph
Canonical quantization of classical mechanics in curvilinear coordinates. Invariant quantization procedure
本文给出了经典力学在平坦位形空间上相空间的不变量子化过程。然后，导出了位形空间上的希尔伯特空间中的量子力学的算符表示的通路。一个明确的形式的位置和动量算子，以及它们在任意曲线坐标系中的适当的顺序证明。最后，扩展到非平坦的情况下所提出的形式主义和相关的模糊性的量化过程进行了讨论。
2013-10-01 math-ph math.MP quant-ph
Superseded version of the WKB approximation and explanation of emergence of classicality
把极限hbar-->0作为量子力学的经典极限似乎是愚蠢的，因为hbar是一个确定的物理常数，但它被成功地用于推导WKB近似。在经典极限α->0下提出了WKB近似的一个替代版本，其中α =m/M是物体的屏蔽参数，其中m是有效屏蔽层的质量，M是总质量。该方法不仅适用于量子粒子薛定谔方程的近似解，而且适用于纳米粒子薛定谔方程的近似解。此外，该版本表明，纳米粒子的量子化规则可以通过将旧量子理论的玻尔-索末菲量子化规则中的hbar替换为alpha乘以hbar来实现。最重要的是，该版本有助于澄清经典和量子现实之间的本质区别，并理解从量子到经典力学的过渡以及量子力学本身。
2006-12-25 quant-ph
Dynamics of mixed classical-quantum systems, geometric quantization and coherent states
我们描述量子和经典的哈密顿动力学在一个共同的希尔伯特空间框架，允许治疗的混合量子经典系统。对一些例子的分析说明了经典系统和量子系统之间纠缠的可能性。我们给出了一个总结的主要工具Berezin-Toeplitz和几何量子化，提供了一个经典和量子模型之间的关系，基本上是基于经典希尔伯特空间的子空间的选择。相干态为逆过程提供了一个系统性的工具，称为去量子化，通过选择一组完整的相干态，将经典的哈密顿系统与给定的量子动力学联系起来。
2011-11-24 quant-ph
Classical Physics revisited: Derivation and explanation of the quantum mechanical superposition principle and Born's rule
由于第2节中的错误，论文被撤回。
2008-12-18 quant-ph
Generalized Partitioned Quantum Cellular Automata and Quantization of Classical CA
为了研究从离散元胞自动机到准元胞自动机的自然变换，本文引入了有限循环准元胞自动机的一种新形式和分块准元胞自动机的推广概念。根据这些公式，我们证明了局部转移函数的条件，它导致良构QCA的整体过渡。在此基础上，将经典胞腔与量子胞腔的自然对应关系推广到经典CA与QCA的对应关系，得到了经典CA的条件，使得由胞腔量子化生成的CA是良构QCA.最后，我们报告了一些经典CA量子化的计算机模拟结果。
2004-03-24 quant-ph
Classical invariants and the quantization of chaotic systems
长周期轨道构成了Gutzwiller混沌系统理论中的一个严重缺陷，然后希望其他经典不变量，而不是遭受同样的问题，可以用于这种系统的量化。在这方面，我们展示了如何一个合适的动力学分析的混沌量子谱揭示了经典不变领域的短周期轨道的稳定和不稳定的流形所发挥的基本作用。
2003-11-25 nlin.CD quant-ph
Quantum Mechanics as a Classical Theory VIII: Second Quantization
在本文中，我们继续我们的计划，重新推导所有的量子力学形式主义的经典之一。现在我们把注意力转向第二量子化方程的推导，包括整数和半整数自旋。然后，我们表明，所有的量子结果可以使用我们的方法推导出，也表明这种推导所建议的解释。这篇论文可以被认为是研究量子场论的第一种方法，它是从我们从本系列的第一篇论文开始支持的相同的经典思想开始的。
1995-11-21 quant-ph
Quantum Mechanics as a Classical Theory X: Quantization in Generalized Coordinates
在本系列的第10篇论文中，我们的目的是表明，我们的形式主义，使用Wigner-Moyal无穷小变换与经典力学，赋予我们的方式来描述一个系统在任何坐标表示，我们希望。这个结果是必要的，如果一个人甚至考虑使广义相对论扩展的量子形式主义。此外，物理学不应该依赖于我们使用的特定表示，这一结果是使量子理论一致和完整所必需的。
1996-01-03 quant-ph
Classical Limits of Unbounded Quantities by Strict Quantization
本文将C*-代数严格量子化的工具推广到分析量子理论中无界量的经典极限。我们介绍的方法首先在有限系统的简单情况下。然后，我们应用这种方法来分析玻色子量子场论中无界量的经典极限，特别注意数算子和哈密顿量。该方法采取经典的限制在一个代表独立的方式，所以允许一个比较数量出现在不等价的福克空间表示。
2020-10-14 math-ph math.MP quant-ph
Unambiguous quantization from the maximum classical correspondence that is self-consistent: the slightly stronger canonical commutation rule Dirac missed
狄拉克的鉴定量子模拟的泊松括号与换向器进行审查，是威胁的自我不一致的超定量子化的经典动力学变量，促使他限制假设之间的对应量子和经典泊松括号拥抱只有笛卡尔分量的相空间矢量。狄拉克的正则对易规则不能确定量子化经典动力学变量中的非对易因子的阶数，但它确实暗示了相空间的任何线性函数与一个只具有位形空间的任意函数与一个只具有动量空间的任意函数之和之间的泊松括号的量子/经典对应。由于相空间的每一个线性函数本身就是这样的和，所以值得检查的是，对于所有这样的和，泊松括号的量子/经典对应的假设是否仍然自洽。不仅如此，这个稍强的正则对易规则还明确地确定了量子化动力学变量中非对易因子的阶数，与1925年玻恩-乔丹量子化表面一致，从而复制了哈密顿路径积分的结果，这一事实首先由E. H.肯纳Born-Jordan量子化验证了广义的Ehrfest定理，但没有逆，这不允许物理动机不佳的可逆Weyl量子化的干扰特征，即，其独特的确定性经典“阴影世界”，可以表现为负密度相空间。
2011-01-31 quant-ph
Deformation Quantization of Classical Fields
研究了标量和阿贝尔规范经典自由场的形变量子化。Stratonovich-Weyl量化器，星产品和Wigner泛函的字段和振子变量。阿贝尔规范理论是特别有趣的，因为维格纳泛函分解成一个物理部分和另一个只包含约束。变形量子化形式主义内的非平凡拓扑的一些影响也被考虑。
2000-02-11 hep-th math.QA quant-ph
Simulation Quantization: An Application of Physical Versions of the Church-Turing Thesis
一个可积的非谐振子大概可以用经典计算机模拟，因此也可以用量子计算机模拟。在正则坐标系中，哈密顿量为正规型四次的可积非谐振子是不可量子化的。如果像这里所说的那样，一个可实现的经典物理系统的量子模拟需要对该系统进行量子化，那么要么存在不可模拟的、可积的非谐振子，要么通过模拟进行量子化就没有障碍。模拟量子化进一步意味着，任何对量子化的障碍都完全出现在量子域内。
2019-12-05 quant-ph
When Canonical Quantization Fails, Here is How to Fix It
在狄拉克之后，正则量子化的规则包括经典和量子相空间变量的经典和量子接触变换。虽然存在任意的经典正则坐标变换，但对于某些类似的量子正则坐标变换，情况并非如此。这种失败是由于量子变量的刚性连接所产生的促进相应的经典变量从一个$c$ -数到一个$q$ -数。增强量子化过程中$c$ -数和$q$ -数的不同关系表明所有量子算符与所有经典正则坐标变换的相容性。
2016-12-01 math-ph math.MP quant-ph
On Quantization, the Generalized Schrödinger Equation and Classical Mechanics
利用一个新的状态依赖的、$λ$ -形变的线性泛函算符${\cal Q}_ψ^λ$，它给出了一个自然的量子化$C^{\infty}$形变，我们得到了一个唯一选择的非线性、积分微分的广义薛定谔方程. ${\cal Q}_ψ^{1}$再现线性量子力学的情况下，而${\cal Q}_ψ^{0}$承认经典力学的一个精确的动态，充满活力和测量理论{ \em再现}。所得到的经典波动方程的所有解决方案，我们表明，功能混沌动力学的存在。
2012-12-30 math-ph math.MP nlin.CD
Rotational Symmetry of Classical Orbits, Arbitrary Quantization of Angular Momentum and the Role of Gauge Field in Two-Dimensional Space
在波函数的几率云很好地定域在经典轨道上的意义下，我们研究了二维中心标量势中带电粒子相干波函数和磁通量规范场的量子-经典对应.对于封闭和开放的经典轨道，角动量能级空间大于或小于$\hbar$的非整数角动量量子化由经典轨道和相干波函数的概率云的相同旋转对称性唯一决定，它不一定是$2π$周期的.粒子无法穿透的磁通量的规范势不能改变量子化规则，但能够将正则角动量的谱移动一个依赖于磁通量的值，这导致给定模型中所有波函数的公共拓扑相位。Wilczek提出的任意子的量子力学模型（Phys. Rev. Lette. 48，1144）成为任意量化的特殊情况。
2010-10-25 hep-th quant-ph
On the Quantization Procedure in Classical Mechanics and Problem of Hidden Variables in Bohmian Mechanics
基于动力学中存在耗散力时稳定轨线的Chetaev定理，我们得到了具有Schrodinger方程形式的Hamiltonian系统的广义稳定性条件。我们表明，能量的耗散力产生广义Chetaev的稳定性条件正好符合玻姆的“量子”潜力。利用微扰最小作用量原理证明了Bohmian量子力学与Chetaev广义定理互补后不存在隐变量。
2008-09-01 quant-ph
Bell inequality and common causal explanation in algebraic quantum field theory
贝尔不等式被理解为经典条件概率之间的约束，可以从一组代表经典相关性的共同因果解释的假设中推导出来。然而，对于代数量子场论中的贝尔不等式，一个类似的推导是未知的，它为量子态中投影的特定线性组合的期望建立了约束。在本文中，我们解决的问题，这些非经典的贝尔不等式是否有一个“共同的因果理由”是可能的。我们将证明，虽然经典的共同因果解释的概念可以很容易地推广到非经典的情况下，量子理论中使用的贝尔不等式不能从这些非经典的共同原因。事实恰恰相反：对于一组相关性，即使它们违反了贝尔不等式，也可以给出非经典的共同因果解释。这表明，在非经典情况下的共同因果解释的范围比贝尔不等式限制的范围更广。
2012-04-25 quant-ph
Star-product quantization and symplectic tomography
星积量子化的框架内的辛层析方法的审查。在层析表示的框架内的经典统计力学被认为是。给出了经典力学和量子力学中函数星积的核-算符符号。
2009-02-26 quant-ph
Canonical quantization of classical systems with generalized entropies
在正则量子化的框架下，我们给出了一类在平均场近似下描述集体相互作用粒子系统的具有复杂非线性的非线性Schroedinger方程.从研究N体经典系统出发，得到量子演化方程，其中强调的非线性动力学由最近提出的动力学相互作用原理（KIP）控制[G. Kaniadakis：Physica A 296（2001），405- 425]. KIP，既强加了与经典系统相关的广义熵的形式，又确定了描述系统向平衡态的动力学演化的福克-普朗克方程。关键词：非线性薛定谔方程，非线性动力学，广义熵。
2005-03-29 cond-mat.stat-mech quant-ph
Quantum codes are quantized codes: Stabilizer codes from quantization over finite fields
Institute for Quantum Computing, University of Waterloo（量子计算研究所，滑铁卢大学）；Department of Applied Mathematics, University of Waterloo（应用数学系，滑铁卢大学）
本文提出有限域上的离散几何量子化方法，将经典纠错码转化为量子纠错码，为编码理论中的量子-经典对应提供物理解释。
2026-10-06 quant-ph
Quantization as a Categorical Equivalence for Hilbert Bimodules and Lagrangian Relations
University of Washington（华盛顿大学）
本文通过严格变形量化和一致连续C*-代数束，证明了量化与经典极限functor之间几乎互为反向，从而在经典和量子理论之间建立了范畴等价。
2026-02-16 math-ph math.MP math.OA
Path Integrals, and Classical and Quantum Constraints
具有约束的系统在被量化时会产生问题。此外，狄拉克程序的量化之前，减少是优选的。量子化的投影算符方法，可以最方便地用相干态路径积分来描述，使人们能够直接施加量子约束的正则化形式。这个过程也克服了传统的困难与规范化和第二类约束，使传统的狄拉克量子化程序。
2005-07-22 quant-ph
Shouldn't there be an antithesis to quantization?
我们提出了一种理论的可能性，构建量子动力学观测量独立于量子化和推导经典动力学观测量从纯量子力学的考虑。我们这样做，给出了一个详细的量子力学推导的经典时间到达任意到达点的粒子在一维。
2008-07-29 quant-ph
Quantizations of the classical time of arrival and their dynamics
通过对经典到达时间关于自由到达时间的展开进行量子化，将经典到达时间量子化。量子化是制定在坐标表示，表示在两个变量的多项式函数的排序规则。这导致表示的量化时间的到达算子的积分算子，其内核是由所选择的排序规则。该制剂本身的泛化，允许建设的到达时间运营商，不能通过直接量化使用特定的排序规则。Wey，对称和Born-Jordan量子化进行了研究。不同的到达时间运营商的本征函数的动力学进行了研究。本征函数在其各自的本征值处表现出在预期到达点处的酉到达。
2018-04-15 math-ph math.MP quant-ph
A New Rule for Quantization that Resolves All Problems
虽然正则量子化解决了许多问题，但也有一些问题是它失败的。对经典/量子联系的仔细研究会导致一种新的联系，这种联系允许量子和经典领域共存，就像现实世界中的情况一样。对于那些传统的量化工作良好的问题，新的程序产生相同的结果。然而，我们提供了一个例子，失败时，传统的量化，但成功时，量化与新的程序。
2018-11-23 quant-ph
Semiclassical quantization of nonadiabatic systems with hopping periodic orbits
我们提出了一个半经典量子化条件，即，量子经典对应，为非绝热系统的稳态组成的快速和缓慢的自由度（DOFs）通过扩展Gutzwiller的轨迹公式的非绝热形式。量子经典对应表明，一组原始的跳跃周期轨道，这是不变的慢自由度的相空间中的时间演化，应量化。半经典量子化，然后施加到一个简单的非绝热模型，并准确地再现精确的量子能级。除了半经典量子化条件外，我们还讨论了非绝热动力学经典极限下的混沌动力学。
2014-12-25 physics.chem-ph quant-ph
Modified Bohmian quantum potential due to the second quantization of Schrodinger equation
量子世界的因果解释需要二次量子化，以涵盖粒子的产生和湮灭等现象，这导致了量子场论。第二量子化的因果效应可以通过一个新的量子势来描述。本文讨论了薛定谔的二次量子化及其对粒子轨迹的影响。这种推广导致了一个修改后的薛定谔，它通过修改后的量子势和连续性方程中的一个新项来影响粒子。我们已经证明，这些效应可以为解释粒子的产生和湮灭现象以及量子场论对粒子发展的其他效应提供一个框架。
2020-06-15 quant-ph
Quantum and classical features in the explanation of collisional decoherence
为了解释物质波干涉计量中碰撞退相干效应的定量估计，给出了一个最简单的理论论证。该论点强调了量子和经典特征在描述这种现象中的相关性，特别是显示了用于实验拟合的公式与经典线性玻尔兹曼方程中的损失项之间的联系。
2003-12-16 quant-ph
Quantization as a Categorical Equivalence
本文证明量子化与经典极限在特定情形下构成几乎互逆的函子，并在经典与量子代数结构范畴之间建立范畴等价。
2024-01-16 math-ph math.MP quant-ph
Quantum Optical Random Walk: Quantization Rules and Quantum Simulation of Asymptotics
量子化经典随机游走的步行者+硬币部分的规则是通过将它们视为相互作用的量子系统来提供的。通过一个新的规则，将影响硬币状态的量子或经典噪声作为量子化的源，引入了量子光学随机游走（QORW）。与经典情形相比，QORW walker位置的长期渐近统计量显示出增强的扩散速率，精确地解决了。量子光学腔实现的步行提供了量子模拟的渐近统计的框架。模拟利用相互作用的二能级原子和/或激光随机脉动场与波动参数。
2006-11-28 quant-ph
Quantization of the Location Stage of Hotelling Model
我们提出了经典的霍特林模型，我们想要验证，并调查的量子后果的游戏。结果表明，量子博弈对博弈双方都有更高的收益，并且随着量子纠缠参数的增大，量子博弈相对于经典博弈的收益也增大.然后我们将模型推广到更一般的形式，并且量子优势保持不变。
2014-10-10 quant-ph
From Classical to Quantum Mechanics: "How to translate physical ideas into mathematical language"
本文通过将量子理论分为两部分来研究经典力学和量子力学之间的联系：--广义量子公理学（一个系统由希尔伯特空间中的一个状态来描述，可观测量是自伴算子等等）--量子力学适当地规定了希尔伯特空间，海森堡规则，自由哈密顿量和量子力学。我们表明，一般量子公理（补充“公理的经典性”）可以作为一个非标准的数学基础，制定所有的想法和方程的普通经典统计力学。因此，用“h”进行“真量子化”的问题必须被看作是一个与量子形式主义没有直接关系的独立问题。此外，这种非标准的制定经典力学表现出一种新的操作，没有经典的对应：这种操作是有关的“量子化过程”，我们表明为什么量子化物理依赖于群论（伽利略群）。这种量子化的分析过程取代了“对应原理“（或正则量子化），并允许将经典力学映射到量子力学，给出了量子力学和薛定谔方程的所有算子。此外，粒子的自旋是自然产生的，包括它们与磁场相互作用的近似。我们还发现，这种方法给出了一个自然的半经典形式：一些精确的量子结果只使用经典的类公式。因此，这一过程具有启发性的性质，以更容易理解的方式，在经典和量子图像之间的逻辑和分析联系。
2001-02-16 quant-ph
Coherent state quantization of angle, time, and more irregular functions and distributions
量子化方法的应用领域传统上仅限于平滑经典可观测量。我们表明，相干态或“反威克”量子化使我们能够构建相当合理的量子版本的不规则观测生活在经典相空间，如角函数，时间函数的自由粒子，甚至一个大的分布，包括回火分布。
2008-12-03 hep-th quant-ph
Matrix Quantization of Classical Nambu Brackets and Super $p$-Branes
本文给出了$n$ -环面保体积同态代数的显式矩阵代数量子化。也就是说，我们近似相应的经典Nambu括号使用$\mathfrak{sl}(N^{\lceil\frac{n}{2}\rceil},\mathbb{C})$ -矩阵配备了有限的括号给出的完全反对称化的矩阵乘积，使经典括号检索在$N\rightarrow \infty$限制。然后，我们应用这种近似的超$4$ -膜在$9$维，并给出了一个正则化的行动，在类比的矩阵量子化的超膜。这个行动表现出约化规范对称性，我们讨论从$L_\infty$ -代数的观点在轻微的推广到李$2$ -代数的建设从Bagger-朗伯$3$ -代数。
2022-01-06 hep-th math-ph math.MP
Ordered Quantization and the Ehrenfest Time Scale
我们提出了一个处方，以取代经典单项式的对称和有序展开的非交换算子的玻色子理论。作为这种量子化规则的直接应用，我们构造了一个经典的时间演化函数$\mathcal{O}(q,p,t)$，并计算了它在相干态下的期望值。该结果可以表示在一个经典的运营商，执行{ \em高斯平滑}的原始函数$\mathcal{O}$评估在相干态的中心的应用。该方案在短时间尺度上产生了量子期望值的自然半经典展开。此外，由于高斯概率密度的经典Liouville演化给出了经典统计平均值的{ \bf same}形式，我们可以完全从相关的经典时间演化函数计算$\hbar$中的一阶修正。这使我们能够写一个一般的表达式的埃克塞特时间的偏离质心的量子分布从经典的轨迹，我们开始与一个初始的相干态的每个子系统。为了说明这种方法，我们已经计算了解析的Escherichfest时间的模型与$N$耦合的非线性振子的偶数阶非线性。
2003-02-03 quant-ph
Quasi-quantization: classical statistical theories with an epistemic restriction
相对于经典理论，量子理论的一个重要部分可以从一个单一的创新中获得，即对可以准备的物理状态的统计分布的种类有一个基本的限制。这被称为“认识限制”，因为它意味着任何观察者对经典系统的物理状态的知识量的基本限制。本文概述了狭义理论，即从经典统计理论出发并应用认识限制的理论。我们认为连续和离散度的自由，并表明，一个特定的认知限制称为经典互补性提供了一个统一的所有已知的epistricted理论的开始。这种限制诉诸于基础经典理论的辛结构，因此可以应用于任意的经典自由度。因此，它可以被认为是一种准量子化方案;“准”是因为它通常只产生一个理论，描述在完整的量子理论中允许的准备，变换和测量的子集，对于那个自由度，并且因为在某些情况下，例如对于二进制变量，它产生的理论是这样一个子集的扭曲。最后，我们建议根据量子现象是否可以在一个限定的理论中出现来将它们分类为弱非经典或强非经典。
2014-09-17 quant-ph
Quantization of Nambu Brackets from Operator Formalism in Classical Mechanics
本文提出利用算子形式和“普朗克导数”对经典力学中的 Nambu 括号进行量子化，导出的对易关系与带 B 场的扭曲环面上闭弦 T 对偶性一致，揭示了与 Double Field Theory 的潜在联系。
2023-06-21 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Classical Explanations in (and of) General Probabilistic Theories
New Mexico State University（新墨西哥州立大学）；Susquehanna University（萨奎哈纳大学）
提出概率模型间解释的概念，证明其可复合，并给出每个局部有限概率模型有典范的经典解释，该构造是函子性的。
2026-06-16 cs.LO quant-ph
On a Quantization of the Classical $θ$-Functions
雅可比θ函数允许通过自治微分方程（动力系统）定义;而不仅仅是通过著名的傅立叶θ级数。我们在哈密顿动力学的框架下研究了这个系统，并找到了相应的泊松括号。这些成分的可用性使我们能够说明这些方程的正则量子化问题，并揭示了一些重要的问题。在特定情况下，这个问题是完全可解的，因为可以找到哈密顿量的谱，谱是连续的，具有带能带结构的无限个，并且由马蒂厄方程确定：具有周期性cos型势的薛定谔方程。
2015-04-29 math-ph math.MP quant-ph
Quantum corrections to the Weyl quantization of the classical time of arrival
在[\textbf{45}，3180（2004）]中，Galapon在没有正则量子化的情况下构造了与系统哈密顿量共轭的到达时间（TOA）算子。构造的算子被表示为无穷级数，但只研究了首项，其被证明等于整个解析势的Weyl量化TOA算子。本文通过显式求解展开式中的所有项，给出了TOA算子的完整描述。我们将首项以外的项解释为对经典到达时间的外尔量子化的量子修正。这些量子修正被表示为相互作用势的积分，并详细研究了它们的性质。特别地，量子修正对于线性系统总是为零，而对于非线性系统总是不为零。最后，我们考虑了一个非谐振子势的情况作为一个例子。
2022-05-18 math-ph math.MP quant-ph
Enhanced Quantization: A Primer
虽然经典力学和量子力学是独立的学科，但我们生活在一个普朗克常数\hbar >0的世界里，这意味着经典和量子世界观实际上必须{ \it共存}。传统上，规范量子化过程假定位于不相交领域中的各种c数和q数量之间存在直接联系，并且对每个领域给出了非常不同的解释。在本文中，我们提出了一个不同的协会的经典和量子量，使经典理论的自然子集的量子理论，让他们共存的需要。这个提议也照亮了经典量和量子量的替代链接分配，这些分配提供了量子化意义的不同视角。在本文中，我们专注于阐述的一般原则，而在其他地方，我们已经发表了几个例子，这种替代的观点可以实现什么，这些例子包括消除奇点的经典解决方案，某些模型，和替代量化的几个场论模型是平凡的量化时，传统的方法，但变得定义良好，从新的观点时，非平凡的。
2012-07-03 gr-qc hep-th math-ph
Nonminimal spin-field interaction of the classical electron and quantization of spin
我简短地描述了自旋电子的半经典模型，并列出了一些理论问题，这些模型证明是有用的，详见arXiv：1710.07135。然后，我讨论了通过引入相互作用来扩展这些模型的适用范围的可能性，该相互作用迫使自旋相对于其进动轴向上或向下对齐。
2020-11-28 gr-qc hep-th math-ph
Solving the Insoluble: A New Rule for Quantization
正则量子化的规则通常提供良好的结果，但有时它们失败，例如，导致对于经典非平凡（$\ne$ free）的某些示例的量子平凡（$=$ free）。一个新的程序，称为增强量化，将经典模型与它们的量子伙伴不同，并导致令人满意的结果为所有系统。本文介绍了增强的量化过程，并提供了两个例子，旋转对称模型和超局部标量模型，规范量化失败，而增强的量化成功的亮点。
2018-11-23 gr-qc hep-th math-ph
Stochastic quantization of interacting classical particles system
从一个由迹形熵控制的多体经典系统出发，在随机量子化图象中，导出了一族非线性、非厄米的薛定谔方程，在平均场近似下，描述了一个相互作用粒子的量子系统.的主要物理观测量的时间演化分析的Escherichfest方程的装置表明，在一般情况下，这个家庭的方程考虑到耗散和阻尼效应，由于系统与背景的相互作用。我们探索的存在下的稳定状态的孤子，描述保守的解决方案。结果是专门的情况下，由玻尔兹曼-吉布斯熵的系统。
2007-03-05 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
The classical limit of Schrödinger operators in the framework of Berezin quantization and spontaneous symmetry breaking as emergent phenomenon
在经典相空间$\bR^{2n}$上分析了严格形变量子化的代数性质。相应的量子化映射使我们能够采取的限制$\hbar \to 0$的一个合适的序列的代数矢量状态诱导的$\hbar$相关的本征向量的几个量子模型，其中该序列收敛到概率测量$\bR^{2n}$，定义一个经典的代数状态。这里的观测量表示在Berezin量子化映射，它将经典观测量（相空间上的函数）与由$\hbar$参数化的量子观测量（$C^*$代数的元素）相关联。这个经典极限的存在性，特别是证明了广泛的薛定谔算子类的基态，其中的经典极限状态获得的Haar积分。经典状态的支撑（相空间上的概率测度）包含在$\bR^{2n}$中的某些轨道中，这取决于势的对称性。此外，由于这种$C^*$-代数方法允许量子和经典理论，它是非常适合研究的理论概念的自发对称性破缺（SSB）作为一种新兴的现象时，从量子领域的经典世界关闭$\hbar$。为此，一个详细的数学描述概述，它是如何显示这种代数方法揭示了新的光自发对称性破缺在几个物理模型。
2021-10-04 hep-th math-ph math.MP
Quantization of a New Canonical, Covariant, and Symplectic Hamiltonian Density
本文将Koopman-von Neumann经典力学推广至多辛场并恢复De Donder-Weyl理论，提出具有洛伦兹协变性和辛几何的新哈密顿形式，通过经典与量子对易子代数间的算符映射实现一次和二次量子化。
2023-09-07 hep-th quant-ph
Semi-classical States in the Context of Constrained Systems
代数量子化方案是Dirac量子化方案在约束系统中的推广。约束系统的半经典态也是一个独立而重要的问题，特别是在量子几何的背景下。在这项工作中，我们探讨这个问题的代数量子化方案的框架内，通过简单明确的例子。利用Perelomov方法得到了半经典相干态。还包括对可能的概括的评论。
2001-09-25 gr-qc hep-th math-ph
Topological Pauli Phase and Fractional Quantization of Orbital Angular Momentum in the Problems of Classical and Quantum Physics
在二维Helmholtz、Schroedinger和Dirac方程的框架下讨论了非平凡拓扑Pauli相（即角轨道角动量的分数量子化，这在二维情形下是可能的）的存在性所必需的物理问题.作为经典场论中的例子，我们考虑一个“楔形问题”--描述两个导电半平面之间的点电荷产生的场--和刀口的菲涅耳衍射。在少电子圆形量子点中，轨道角动量的整数和半整数量子化之间的选择由泡利原理定义。这与垂直磁场中这种量子点基态能量的精确实验数据一致。在无间隙石墨烯中，如在有间隙石墨烯的情况下，在存在过充电杂质的情况下，该问题可以通过实验解决，例如，使用扫描隧道光谱法。
2021-02-17 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
Torus quantization for spinning particles
我们导出了自旋系统的半经典量子化条件。为此，必须定义相应经典系统的可积性概念，该系统由平移运动和经典自旋进动的组合给出。我们确定的几何不变流形的产品动力学支持半经典的波动方程的解决方案。半经典量子化条件包含一个新的项，它与Maslov修正的阶数相同。这一项被确定为经典自旋矢量的旋转角。应用于相对论开普勒问题的程序揭示了一些索末菲的精细结构理论的惊人成功[Ann. Phys.（Leipzig）51（1916）1-94]。
2002-07-17 math-ph math.MP nlin.CD
Torus as phase space: Weyl quantization, dequantization and Wigner formalism
在没有正则性假设的情况下，显式计算了环面（作为相空间）上经典观测量的Weyl量子化。等价类的符号产生相同的Weyl算子的特点。一般量子观测量动力学的海森堡方程是通过在环面上的Moyal括号写的，维格纳变换的支持的特点。最后，介绍了一个反量化过程，适用于，例如，泡利矩阵。从而得到相应的经典符号。
2014-09-11 math-ph math.MP quant-ph
Direct quantization of equations of motion: from classical dynamics to transition amplitudes via strings
提出了一种新的量化方法。它是基于经典的牛顿-拉格朗日运动方程（代表力学的基本物理定律），而不是传统的拉格朗日和/或汉密尔顿的先驱。结果表明，经典动力学是由规范的两种形式$Ω$，它体现了动能和系统内的作用力。介绍了一种新的基于微分二形式$Ω$和“脐弦”的变分原理。根据所提出的变分原理，将系统在历史上的费曼路径积分转化为“脐世界面”泛函积分.在势生力的情况下，世界片方法简化为标准的量子力学。作为一个例子，详细分析了含摩擦的量子力学。
2007-03-08 cond-mat.other cond-mat.stat-mech hep-th
On positive maps, entanglement and quantization
我们概述了与一些原型的动态映射的经典Banach空间结果的量子化方案，并描述了相关性的量子化。这两个领域之间的关系进行了讨论。
2004-04-10 math-ph math.MP quant-ph
