Quantization rule solution to the Hulthén potential in arbitrary dimension by a new approximate scheme for the centrifugal term
在改进的量子化规则下，得到了任意l态粒子在D维空间中受Hulthén势场作用时的束缚态能量和波函数.本文提出的处理有效Hulthén势中离心项的近似格式是系统的和精确的。简要讨论了三维（D=3）情况和s波（l=0）情况的解。关键词：Hulthén势，改进的量子化规则，近似方案。03.65.Ge，12.39.Jh
2012-03-13 quant-ph
A New Rule for Quantization that Resolves All Problems
虽然正则量子化解决了许多问题，但也有一些问题是它失败的。对经典/量子联系的仔细研究会导致一种新的联系，这种联系允许量子和经典领域共存，就像现实世界中的情况一样。对于那些传统的量化工作良好的问题，新的程序产生相同的结果。然而，我们提供了一个例子，失败时，传统的量化，但成功时，量化与新的程序。
2018-11-23 quant-ph
WKB and MAF Quantization Rules for Spatially Confined Quantum Mechanical Systems
在通常的WKB和MAF方法的框架下，发展了一种获得空间受限量子力学系统能量本征值的形式。该方法应用于三种不同的情况，即一维谐振子，四次谐振子和一个在电场中的带电粒子。
1999-10-15 quant-ph
Simplification Rules for Continuous-Time Quantum Walks on Dynamic Graphs
University of Tennessee（田纳西大学）；Argonne National Laboratory（阿贡国家实验室）；Cairo University（开罗大学）
本文为动态图上的连续时间量子行走提出简化规则，实现标准单量子比特门并演示电路化简，作为电路模型与动态图框架间的转译原语。
2026-09-17 quant-ph
Spectral quantization of discrete random walks on half-line, and orthogonal polynomials on the unit circle
本研究提出半直线离散随机游走的谱量子化方案，建立其与单位圆正交多项式的关联，推广了现有方法并给出常转移概率情形下的谱几何构造及显式表达式。
2024-09-01 math-ph math.CA math.MP
Efficient Quantum Walk Circuits for Metropolis-Hastings Algorithm
我们提出了一个详细的电路实现Szegedy的量化的Metropolis-Hastings步行。这种量子行走通常是相对于预言机来定义的。我们发现，这个预言的直接实现需要昂贵的算术运算，从而重新制定的量子行走的方式，绕过该特定的预言的实现，并密切关注经典的大都会黑斯廷斯步行。我们还提出了启发式量子算法，在离散优化问题的背景下使用量子行走，并数值研究其性能。我们的数值结果表明多项式量子加速启发式设置。
2020-06-25 quant-ph
Semiclassical Quantization for the Spherically Symmetric Systems under an Aharonov-Bohm magnetic flux
本文导出了具有球对称势$V(r) \sim r^ν$ $(-2<ν<\infty)$和Aharonov-Bohm磁通量的系统的半经典量子化定则。数值结果与已知的结果相比，模型与$ν= -1,0,2,\infty$。结果表明，我们的方法提供的结果与以前的结果非常一致。即使是在大主量子数极限$n \gg 1$下导出的半经典量子化定则，也可以很好地近似所有的主量子数.本文还讨论了能谱图的功率参数$ν$依赖性。
2002-02-03 quant-ph
Exact Quantization Rule to the Kratzer-Type Potentials: An Application to the Diatomic Molecules
对于任意的$n$和$l$量子数，我们在精确量子化规则（EQR）的框架下，给出了具有Kratzer势和修正Kratzer势的$D$维（$D\geq 2$）超径向Schr ödinger方程的一个简单的精确解析解.用EQR方法可以很容易地计算出所有束缚态的精确能级$(E_{nl})$。计算了相应的归一化超径向波函数$% (ψ_{nl}(r))$。精确的能量本征值为这些Kratzer型的潜力数值计算为典型的双原子分子$LiH,$ $CH,$ $HCl,$ $CO,$ $NO,$ $O_{2},$ $N_{2}$和$I_{2}$的各种值的$n$和$l$量子数。利用能量计算对$I_{2}, $ $LiH,$、$HCl,$、$O_{2},$ $NO$和$CO$的维间简并度（$D=2-4$）进行了数值检验. EQR方法得到的结果与其它方法得到的结果完全一致。
2008-02-05 quant-ph
Unambiguous quantization from the maximum classical correspondence that is self-consistent: the slightly stronger canonical commutation rule Dirac missed
狄拉克的鉴定量子模拟的泊松括号与换向器进行审查，是威胁的自我不一致的超定量子化的经典动力学变量，促使他限制假设之间的对应量子和经典泊松括号拥抱只有笛卡尔分量的相空间矢量。狄拉克的正则对易规则不能确定量子化经典动力学变量中的非对易因子的阶数，但它确实暗示了相空间的任何线性函数与一个只具有位形空间的任意函数与一个只具有动量空间的任意函数之和之间的泊松括号的量子/经典对应。由于相空间的每一个线性函数本身就是这样的和，所以值得检查的是，对于所有这样的和，泊松括号的量子/经典对应的假设是否仍然自洽。不仅如此，这个稍强的正则对易规则还明确地确定了量子化动力学变量中非对易因子的阶数，与1925年玻恩-乔丹量子化表面一致，从而复制了哈密顿路径积分的结果，这一事实首先由E. H.肯纳Born-Jordan量子化验证了广义的Ehrfest定理，但没有逆，这不允许物理动机不佳的可逆Weyl量子化的干扰特征，即，其独特的确定性经典“阴影世界”，可以表现为负密度相空间。
2011-01-31 quant-ph
Toward a finite-dimensional formulation of Quantum Field Theory
本文提出了有限维量子场论的量子化规则和运动方程，它们满足下列性质：（a）量子化规则和运动方程都是协变的，（b）演化方程是时空坐标的二阶导数和一阶导数，（c）量子化规则和运动方程是时空坐标的二阶导数和一阶导数。c）这些量子化规则和运动方程在力学系统的特殊情况下导致了通常的（正则）量子化规则和量子力学的（薛定谔）运动方程。我们还简要地评论了进一步的步骤，充分发展一个令人满意的量子场论和困难时，可能会遇到这样做。
1998-05-04 quant-ph
Quantum Walks
这篇教程文章展示了量子漫步的许多种类和用途。离散时间量子游动被引入作为经典随机游动的对应物。重点是两种类型的过程（具有相当不同的基本动力学）之间的连接和差异，用于产生随机分布。我们讨论算法的应用程序图搜索和比较这两种方法。接下来，我们将研究马尔可夫链的量化，并展示它如何导致采样方案的加速。最后，我们转向连续时间量子行走及其应用，它提供了有趣的（甚至指数）加速超过经典方法。
2013-05-15 quant-ph
Ma-Xu quantization rule and exact WKB condition for translationally shape invariant potentials
对于几何形状不变的势，Ma和Xu提出的精确量子化规则是Barclay证明的修正的WKB量子化条件的精确性的直接结果。我们在这里提出了一个非常直接的替代方法来计算适当的校正整个类的几何形状不变的潜力。
2010-01-04 math-ph math.MP quant-ph
Exactness of Semiclassical Quantization Rule for Broken Supersymmetry
半经典方法为量子力学的近似解提供了重要的工具。在某些情况下，这些方法是非常精确的，而不是近似的，正如对特定系统的直接计算所表明的那样。本文证明了超对称破缺的基于超论的半经典量子化条件的长期严格性是相应势的加性形状不变性的结果。
2021-01-19 hep-th quant-ph
Short-Time Propagators and the Born--Jordan Quantization Rule
我们在以前的工作中已经证明，量子力学的海森堡和薛定谔图像的等价性需要使用玻恩和乔丹量子化规则。本文进一步证明了玻恩-约当规则是量子力学的正确量子化方案。为此，我们使用正确的短时间近似的作用泛函，这导致所需的量子化的经典哈密顿量。因此，我们证明了Kerner和Sutcliffe以前的论点是正确的，科恩反驳了。
2017-09-05 math-ph math.MP quant-ph
Space-efficient Quantization Method for Reversible Markov Chains
在一篇开创性的论文中，Szegedy展示了如何为任何可逆马尔可夫链$P$构建量子行走$W(P)$，使得其具有本征相位$0$的本征向量是随机行走的极限分布的量子样本，并且其本征相位间隙比$P$的谱间隙大二次方。Szegedy量子漫步的标准构造需要一个希尔伯特空间维数等于马尔可夫链状态空间大小的辅助寄存器。我们表明，它是可能的，以避免这种加倍的状态空间为某些马尔可夫链，采用对称的建议概率和随后的接受/拒绝概率从吉布斯分布采样。对于这样的马尔可夫链，我们给出了一个量化方法，它需要一个辅助寄存器的尺寸等于只有不同的能量值，这往往是显着小于状态空间的大小的数量。为了实现这一点，我们开发了一种技术，用于分组编码阿达玛产品的矩阵，这可能是更广泛的兴趣。
2022-06-14 cs.CC quant-ph
Energy states of some diatomic molecules: Exact quantization rule approach
本文利用精确量子化定则方法，得到了Deng-Fan双原子分子势径向薛定谔方程的近似解析解。用泛函分析方法将波函数表示为超几何函数。对某些双原子分子的振转能本征值也作了推广。结果表明，计算的能级与以前用$E_{n\ell}-D$（移位邓-范）方法得到的能级符合得很好.
2015-04-06 physics.chem-ph quant-ph
Measurement induced quantum walks on an IBM Quantum Computer
本研究在IBM量子计算机上实现并验证了双位点测量诱导量子行走，精确观测到首次探测返回时间的量子化及简并点附近跃迁时间的增强。
2022-10-18 quant-ph
Out-of-time-ordered correlators and quantum walks
非时序关联函数（OTOC）最近引起了从多体系统物理到量子黑洞的极大关注，OTOC的指数增长表明量子混沌。在这里，我们认为OTOC的背景下，创造的离散量子漫步，一个非常好的研究模型的量子化的经典随机漫步与量子算法的应用。三个单独的情况下，运营商，不同的本地化的硬币和沃克空间，在这种情况下进行了讨论，它被发现，OTOC的近似行为是很好地描述了简单的代数函数在所有这三种情况下，不同的时间尺度的增长。OTOC的二次增加表明在这些最简单的量子行走形式中没有量子混沌。
2019-03-31 quant-ph
Solving the Insoluble: A New Rule for Quantization
正则量子化的规则通常提供良好的结果，但有时它们失败，例如，导致对于经典非平凡（$\ne$ free）的某些示例的量子平凡（$=$ free）。一个新的程序，称为增强量化，将经典模型与它们的量子伙伴不同，并导致令人满意的结果为所有系统。本文介绍了增强的量化过程，并提供了两个例子，旋转对称模型和超局部标量模型，规范量化失败，而增强的量化成功的亮点。
2018-11-23 gr-qc hep-th math-ph
Equivalence of Szegedy's and Coined Quantum Walks
赛格迪量子游走是经典随机游走或马尔可夫链的量子化，其中游走发生在原始图的二分双覆盖的边缘上。为了搜索，可以简单地将马尔可夫链与吸收顶点进行比较。最近，Santos提出了两种替代的搜索算法，它们利用Grover算法中的符号翻转预言而不是吸收顶点。在本文中，我们证明了这两个算法是完全等价的两个算法涉及coined量子行走，这是走在原始图的顶点与内部的自由度。第一个方案相当于一个量子行走，每个查询一步的Grover的预言机，第二个方案相当于一个量子行走，每个查询两步的Grover的预言机。这些等价性位于之前已知的等价性以外的Szegedy的量子行走吸收顶点和硬币量子行走的负身份运营商作为硬币标记的顶点，其精确的关系，我们也调查。
2017-07-16 quant-ph
Analytical Investigation of Meson Spectrum via Exact Quantization Rule Approach
我们用精确量子化规则方法解析求解径向薛定谔方程，得到了扩展Cornell势ECP下的能量本征值。计算了粲偶素cc和底偶素bb等重介子以及底粲bc和粲奇异cs等重轻介子不同量子态的质量谱。当某些势参数为零时，考虑了两种特殊情况，分别得到库仑势和康奈尔势。目前的潜力提供了良好的结果与实验数据相比，最大误差为0.0065 GeV和其他研究人员的工作。
2020-12-19 hep-ph quant-ph
Spectra of Quantized Walks and a $\sqrt{δε}$ rule
引入量子化二部游动，计算其谱，推广Grover \cite{g}和Ambainis \cite{amb03}的算法，将其解释为带记忆的量子游动.我们比较了基于步行的经典算法和量子算法的性能，并表明后者总体上运行得更快。设$P$是一个转移概率为$P[i,j]$，$(i ,j\in [n])$的对称马氏链.状态空间的一些元素被标记。我们保证标记元素的集合的大小为零或至少为$εn$。我们的目标是非常确定地找出上述两种情况中哪一种成立。我们的模型是一个黑盒子，可以回答某些是/否问题，并可以生成从某些分布中挑选的随机元素。更具体地说，通过请求，黑盒可以为$\wp_{0}$的成本提供均匀分布的随机元素。此外，当将元素$i$“插入”到黑盒中时，我们可以获得随机元素$j$，其中$j$根据$P[i,j]$分布。后一种操作的成本是$\wp_{1}$。最后，我们可以使用黑盒来测试元素$i$是否被标记，这将花费$\wp_{2}$。如果$δ$是$P$的特征值间隙，则存在解决上述承诺问题的具有成本$O(\wp_{0} + (\wp_{1}+\wp_{2})/δε)$的简单经典算法。(The如果$\wp_{0}$比$\wp_{1}+\wp_{2}$大得多，则算法是有效的。）相比之下，我们表明，对于“量化”版本的算法，它的成本只有$O(\wp_{0} + (\wp_{1}+\wp_{2})/\sqrt{δε})$…
2004-01-10 quant-ph
On aggregation-quantization permutability problem for discrete-time Markov chains
Faculty of Mathematics and Computer Science University of Warmia and Mazury in Olsztyn（奥尔什蒂恩瓦尔米亚-马祖里大学数学与计算机科学学院）
研究离散时间量子行走与马尔可夫链聚合操作的交换条件，基于强可聚集性和推广的Kolmogorov循环条件，应用于公平划分图、柏拉图立体、超立方体及自由群Cayley图。
2026-10-28 math-ph math.CO math.DS
Quantized time in quantum walks under weak rank-K measurements
Institut für Physik, Universität Augsburg（奥格斯堡大学物理研究所）；Physics Department, New York City College of TechnologyThe City University of New York（纽约市立大学城市技术学院物理系）
研究多通道强或间接监测下量子行走在投影子空间中的平均返回时间量子化，揭示高维演化的时间量子化普适性。
2026-06-12 quant-ph
Any l-state solutions of the Woods-Saxon potential in arbitrary dimensions within the new improved quantization rule
在改进的量子化规则下，得到了$l$维下球形Woods-Saxon有效势的近似能量本征值和相应的本征函数.用Pekeris近似处理有效Woods-Saxon势中的离心项。研究了不同轨道量子数$l$和维数空间$D$的维间简并性。本文简要地讨论了Hulthén势、三维（D=3）势、$% s$波（$l=0$）的解及其情况。
2010-09-26 math-ph math.MP quant-ph
Riemann surface and quantization
本文从复分析效应的观点出发，提出了一种统一考虑经典力学和量子力学的途径。量子化可以用对应于多价$\operatorname{Ln}Ψ$函数的黎曼曲面来解释。给出了量子系统的“轨迹”和费曼的路径积分的直观解释。得到了具有满足狄拉克量子化规则的磁荷的磁偶极子。
2016-06-07 quant-ph
0-th quantization or quantum (information) theory in 42 minutes
我们提出了一个简明的介绍基本概念的量子信息理论和量子力学准备作为一个介绍一般观众。在我们的方法中，量子力学的规则以一种简单的规则形式描述了构造与经典物体相对应的量子物体的方法。作为所介绍的方法的副产品，我们提出了一些替代规则，并使用它们来描述使用不同类型的对象的量子信息理论的基本成分。
2013-03-10 physics.pop-ph quant-ph
Informed Trading model with quantum walks
Centre for Quantum Technologies, National University of Singapore（新加坡国立大学量子技术中心）；School of Computing, National University of Singapore（新加坡国立大学计算机学院）
该研究基于Kyle模型，分别用经典随机游走和量子游走建模资产未来价值，分析市场均衡，发现量子情形下策略和定价呈非线性跳跃，但利润线性增长。
2026-10-06 quant-ph
Growing Random Graphs with Quantum Rules
随机图是研究复杂动态网络（如互联网、大脑或社会经济现象）的核心要素。生成随机图的新方法可以产生新的应用程序，并深入了解更成熟的技术。我们提出了两种变化的模型来生长随机图和树，基于连续时间量子行走的图形。在随机特征时间之后，测量步行者的位置，并将新节点附接到步行者倒塌的节点。这样的动力学系统让人想起量子力学中的自发坍缩理论。我们调查几个率的这种自发崩溃的个人量子步行者和两个非相互作用的步行者。我们推测（并报告一些数值证据），模型是无标度的。
2020-04-03 nlin.CG quant-ph
Time averaged distribution of a discrete-time quantum walk on the path
离散时间量子游走是随机游走的量子对应，在量子信息理论中占有重要地位。本文把离散时间量子游动看作是路径上随机游动的量子化，得到了离散时间量子游动的时间平均分布的一个弱极限定理。
2012-05-23 math-ph math.MP math.PR
Quantum stochastic walks: A generalization of classical random walks and quantum walks
我们引入了量子随机游动（QSW），它决定了广义量子力学游动在服从量子随机运动方程的图上的演化。使用一个公理化的方法，我们指定的规则，所有可能的量子，经典和量子随机从顶点定义的连接。我们展示了可能的QSW家族如何包含经典随机游走（CRW）和量子游走（QW）作为特例，但也包括更一般的概率分布。作为一个例子，我们研究了直线上的QSW，QW到CRW的跃迁以及超越CRW和QW的广义QSW跃迁。量子慢波为量子算法的研究以及环境效应下的量子行走提供了一个新的框架。
2009-05-22 quant-ph
Weyl ordering rule and new Lie bracket of quantum mechanics
量子力学的乘积被定义为普通的乘法，然后应用超算符对涉及的算符进行排序。Poisson括号的算子形式被定义为代替von Neumann方程中交换子的李括号。这导致了无障碍量子化，其有序规则与Weyl有序规则一致。
2003-03-18 quant-ph
A limit theorem for a 3-period time-dependent quantum walk
我们考虑离散时间两态量子线上行走。量子步行者的状态根据由硬币翻转算子和位置移动算子确定的规则演化。在本文中，我们采取了三个周期的时间演化的规则。对于这样的量子行走，我们得到了一个极限分布，它表达了行走者在很长一段时间后的渐近行为。其极限分布不同于与时间无关的量子游走或2周期与时间相关的量子游走。我们给出了一些分析结果，然后考虑我们的模型的一些变体，并表明这些的模拟结果。
2015-06-02 math.PR quant-ph
Continuous-Time Quantum Random Walks Require Discrete Space
量子随机游动具有非直观的动力学，这使得它们成为一个有吸引力的研究领域，用于设计长期存在的开放问题的量子算法，以及量子计算领域中出现的问题。在连续时间量子随机游走的情况下，这种奇特的动力学可以从非常类似于量子自由波传播子的简单演化算子中产生。我们调查的发散量子行走动力学从自由波的演化，并表明，为了连续时间量子行走显示其特征的传播，状态空间必须是离散的。这种行为排除了许多连续量子系统作为实现连续时间量子随机游走的可能候选者。
2007-09-25 quant-ph
Quantum walk based search algorithms
在这篇综述论文中，我们给出了一个直观的处理离散时间量化的经典马尔可夫链。Grover搜索和Ambainis，Szegedy和Magniez等人的基于量子行走的搜索算法将被描述为经典搜索过程的量子模拟。我们提出了一个相当详细的描述有点简化版本的MNRS算法。最后，在查询复杂性模型中，我们展示了量子行走如何应用于以下搜索问题：元素清晰度，矩阵乘积验证，限制范围关联性，三角形和组交换性。
2008-08-01 cs.CC quant-ph
Quantizations of the classical time of arrival and their dynamics
通过对经典到达时间关于自由到达时间的展开进行量子化，将经典到达时间量子化。量子化是制定在坐标表示，表示在两个变量的多项式函数的排序规则。这导致表示的量化时间的到达算子的积分算子，其内核是由所选择的排序规则。该制剂本身的泛化，允许建设的到达时间运营商，不能通过直接量化使用特定的排序规则。Wey，对称和Born-Jordan量子化进行了研究。不同的到达时间运营商的本征函数的动力学进行了研究。本征函数在其各自的本征值处表现出在预期到达点处的酉到达。
2018-04-15 math-ph math.MP quant-ph
Quantum Walks in the Normalized Laplacian
给出了量子行走中理想态转移的一个特征，其哈密顿量由归一化拉普拉斯算子给出。我们讨论了经典的随机行走和量子行走之间的连接只存在于这个模型中，我们也排除了几棵树作为候选主机完美的状态转移。
2022-09-10 math.CO quant-ph
Szegedy Walk Unitaries for Quantum Maps
本文将Szegedy随机游走量化方法推广至量子映射，为细致平衡Lindbladian和量子通道显式构造了游走酉算子，证明了其特征相位间隙的二次加速，并提出了量化Davies生成元的高效量子算法。
2021-07-15 cond-mat.other cs.DC quant-ph
Spectroscopic study of some diatomic molecules via the proper quantization rule
光谱技术是研究双原子分子电子结构、光谱常数和能量性质的重要工具。这些技术也是基于理论分析和计算计算的新方法的参数化所必需的。在本研究中，我们将适当的量子化规则应用于双原子分子的光谱研究，通过对离心项进行适当的近似，用两个可解的量子分子系统-Tietz-Wei和移动的Deng-Fan势模型求解薛定谔方程，得到它们的近似非相对论能态。我们证明了能级可以由它的基态能量确定。在这项研究中应用的方法的美丽和简单的是，它可以适用于任何精确以及近似可解的模型。通过对H $_2$和CO双原子分子的数值计算，验证了该方法的有效性和准确性。结果还包括NO的5种不同电子态和ICl的2种不同电子态的能谱。
2015-04-14 math-ph math.MP physics.chem-ph
Quantization Mapping on Dirac Dynamics via Voltage-Driven Charge Density in Monolayer Graphene: A Klein Paradox and Entropy-Ruled Wavevector Mechanics Study
KPR Institute of Engineering and Technology（KPR工程技术学院）
本研究通过电压驱动电荷密度的经验关系，利用微分熵控波矢力学对狄拉克材料进行能量量子化映射，揭示了克莱因悖论下的电子动力学，并发现量子态跃迁遵循N(k)=N(U)^3关系。
2026-06-29 cond-mat.mes-hall quant-ph
Non-uniform Mixing of Quantum Walks on the Symmetric Group
本研究针对对称群凯莱图上的量子游走混合问题，利用对称群表示理论分析Szegedy型离散时间量子游走算子的谱，证明其同样不收敛到均匀分布，且该分析技术可推广至其他非交换群。
2023-11-06 math.RT quant-ph
Canonical quantization of macroscopic electromagnetism
量子场论的标准正则量子化规则在宏观电磁学中的应用由于材料的色散和吸收而遇到了障碍。这导致了宏观量子电动力学的唯象方法，其中没有规范的制定是企图。本文对宏观电磁场进行正则量子化。结果适用于任何线性的，非均匀的，磁介质的介电函数服从Kramers-Kronig关系。现象学方法的规定来自规范理论。
2010-11-17 physics.optics quant-ph
On Quantum Mechanics in Friedmann-Robertson-Walker Universe
结果表明，只有在由平坦柯西超曲面（即，在Bianchi I型时空（空间平坦的Friedmann-Robertson-Walker时空是它的各向同性版本）中，测地线运动的正则量子化和作为标量场的量子理论的渐近性得到的量子力学导致相同的正则对易关系（CCR）。否则，场论方法导致CCR变形（特别是坐标算符不对易），对应原理在某种意义上被打破。因此，空间平坦的宇宙学在量子理论中具有内在的区别。
2000-11-03 gr-qc hep-th math-ph
A New Quantization Map
本文找到了一个简单的规则，只用经典力学的Koopman-von Neumann（KvN）公式中出现的算符和算符，就可以再现量子可观测量的代数。通常的量子力学的希尔伯特空间嵌入到KvN希尔伯特空间中：特别是它原来是量子位置Q和动量P不可约作用的子空间。
2003-05-12 hep-th quant-ph
Discrete Randomness in Discrete Time Quantum Walk: Study via Stochastic Averaging
研究了离散二分随机变量对以SU（2）/U（1）陪集元为参数的重排矩阵的影响，研究了经典噪声在整数量子行走中的作用.根据量子统计矩和生成函数的分析，由完全正迹保持（CPTP）地图管理的演变，揭示了一个明显的最终过渡步行的扩散模式，从量子弹道制度的速度为O（t）的经典扩散制度的速度为O（\surdt），当条件（噪声参数的强度）^{2} \times（步骤的数量）=1，得到满足。经典的随机性的作用进行了研究表明，随机量子阱，当处理的随机平均水平上通过适当的CPTP平均映射，原来是相当于一个新的量化的经典行走没有随机性。这一结果强调了经典随机游走中量化/随机化的双重作用。
2012-07-22 math-ph math.MP quant-ph
Quantization of the Hamilton Equations of Motion
本文通过修正第一类微分商并证明其与第二类微分商的一致性，建立算子微分规则，证明Weyl、最简单对称及Born-Jordan量子化所得哈密顿量均满足量子哈密顿运动方程。
2024-09-05 math-ph math.MP quant-ph
Fragile aspects of topological transition in lossy and parity-time symmetric quantum walks
量子漫步经常提供关于它们所执行的系统结构的有说服力的见解。在PT-对称和有耗二聚体晶格中，能带结构的拓扑性质表现在这种步行者的平均位移的量子化中。我们调查这两个二聚体模型的拓扑转变的脆弱方面。我们发现，过渡是敏感的初始状态的步行者在布洛赫球，和由此产生的平均位移有一个强大的拓扑分量和准经典分量。在PT对称二聚体晶格中，我们还表明，过渡被涂抹的非线性效应，成为重要的PT对称性破缺区域。通过分析计算，紧束缚的结果，和光束传播方法模拟进行一致性检查，我们表明，我们的预测是很容易在今天的实验系统测试。
2018-02-06 cond-mat.other physics.optics quant-ph
Stationary Schrödinger Equation and Darwin Term from Maximal Entropy Random Walk
本文利用最大熵随机游走推导势场中粒子的定态薛定谔方程及狄拉克方程非相对论展开中的达尔文项，并探讨MERW与量子力学的类比及局限。
2023-12-27 physics.atom-ph quant-ph
Quantum and Classical Fields in the Finite-Dimensional Formalism
M. Navarro（和独立的I. V. Kanatchikov）的有限维量子场论公式被应用于Klein-Gordon场和Dirac场，得到两个场的量子运动方程。在这样做的过程中出现了几个问题。解决这些困难使我们提出了一个新的经典规范形式主义，这反过来又使我们新的，改进的量子化规则。我们表明，新的经典运动方程和规则的量化克服了几个已知的不满意的功能，以前的形式主义。我们认为，新的形式主义是一个普遍的改进，相对于以前的。此外，我们表明，量子场论的狄拉克和克莱因-戈登场描述粒子额外的，谐振子样的自由度。我们认为，这些自由度应该引起的形式主义的多粒子的解释。
2001-10-09 gr-qc hep-th quant-ph
When Canonical Quantization Fails, Here is How to Fix It
在狄拉克之后，正则量子化的规则包括经典和量子相空间变量的经典和量子接触变换。虽然存在任意的经典正则坐标变换，但对于某些类似的量子正则坐标变换，情况并非如此。这种失败是由于量子变量的刚性连接所产生的促进相应的经典变量从一个$c$ -数到一个$q$ -数。增强量子化过程中$c$ -数和$q$ -数的不同关系表明所有量子算符与所有经典正则坐标变换的相容性。
2016-12-01 math-ph math.MP quant-ph
Symplectic quantization, inequivalent quantum theories, and Heisenberg's principle of uncertainty
我们分析了海森堡图中非相对论性二维各向同性谐振子的量子动力学。这样的系统被作为玩具模型来分析一些各种各样的量子理论，可以建立从狄拉克的量子化规则的各种辛结构最近报道的这个经典系统的应用。指出这些量子理论是不等价的，因为与同一个物理经典可观测量相联系的算符（可观测量）的平均值彼此不一致。这种不等价性并不是因为算子排序的模糊性，而是因为在同一组坐标上定义了几个辛结构。它还表明，基本观测量之间的不确定性关系依赖于特定的量子理论选择。需要强调的是，这些（有些自相矛盾的）结果来自两种范式的结合：狄拉克量子化规则和通常的量子力学哥本哈根解释。
2004-07-06 gr-qc hep-th quant-ph
Uniaxial stress flips the natural quantization axis of a quantum dot for integrated quantum photonics
外延量子点中的光学选择规则强烈地受到其自然量子化轴的取向的影响，其通常平行于生长方向。这种配置非常适合垂直发射器件，但不适合平面光子电路，因为生长平面中的过渡偶极子的取向控制不好。在这里，我们表明，砷化镓点的量子化轴可以翻转到生长平面通过温和的平面单轴应力。通过使用具有应变放大功能的压电应变致动器，我们研究了选择规则和激子精细结构在一个制度中的演变，其中量子限制可以被视为微扰相比，应变在确定系统的对称性。实验和计算结果表明，单轴应力，可能是正确的工具，以获得量子光源与理想取向的过渡偶极子和增强的振荡器强度集成量子光子学。
2018-10-10 cond-mat.mes-hall physics.app-ph quant-ph
Is the Born rule a result of measurement noise?
本文探讨玻恩规则是否源于测量过程中系统对随机涨落的响应，通过含时随机幺正矩阵和随机势能描述随机游走机制，并指出若该机制成立，随机噪声将是测量的内在组成部分，对量子降噪具有启示。
2024-09-02 math-ph math.MP quant-ph
