Bound states of the Klein-Gordon equation for vector and scalar general Hulthen-type potentials in D-dimension
本文利用离心势的近似方法，求解了任意$D$维下的标量和矢量广义Hulthén型势的Klein-Gordon方程，该势具有任意$l$维.计算中采用Nikiforov-Uvarov方法。利用雅可比多项式得到了自旋为零粒子的束缚态能量本征值和相应的本征函数。本征函数是物理的，能量本征值与D=1和3维的其他方法得到的结果吻合得很好。我们的结果是有效的$q=1$值时，$l\neq 0$和任何$q$值时，$l=0$和D=1或3。本文用纯矢量势和纯标量势计算了静止质量为$m_{0}=1$的粒子的三个低激发态$(n=0,1,2)$的$s$ %波结合能。
2008-10-09 quant-ph
Dirac-Hulthen Problem with Position-dependent Mass in D-dimensions
在离心项指数近似的框架下，得到了具有Hulthen势的位置相关质量Dirac方程在$D$维中的近似解.用直接变换法求出了相对论能谱，用雅可比多项式得到了两分量旋量波函数。讨论了能级与某些参数的关系。所得结果与前人的工作符合得很好。
2010-11-10 math-ph math.MP quant-ph
Scattering and bound states of Dirac Equation in presence of cosmic string for Hulthén potential
在这项工作中，我们研究的狄拉克方程的矢量和标量势的时空中产生的宇宙弦。利用离心项的近似，得到径向微分方程的解。我们考虑了在Hulthén势下的散射态，得到了相移。从散射$S$ -矩阵的极点的状态的能量确定以及。
2017-04-28 hep-th math-ph math.MP
On the bound-state solutions of the Manning-Rosen potential including improved approximation to the orbital centrifugal term
采用一种新的轨道离心项近似方案，得到了Manning-Rosen势的薛定谔方程的束缚态近似解析解.计算中使用Nikiforov-Uvarov方法。对于不同的屏蔽参数1/b，我们得到了能量本征值和相应的归一化波函数的Jacobi多项式或超几何函数的解析形式。计算了几个双原子分子在任意量子数n和l，不同势参数α值下的转动-振动能态.本数值计算结果与以前报道的不同1/b值的结果在五位小数以内一致。研究了s波（l=0）Manning-Rosen势和Hulthén势的几种特殊情况。关键词：能量本征值; Manning-Rosen势; Nikiforov-Uvarov方法;近似格式。03.65.- w; 02.30.Gp; 03.65.Ge; 34.20.Cf
2011-04-02 quant-ph
Bound states of the Klein-Gordon equation in D-dimensions with some physical scalar and vector exponential-type potentials including orbital centrifugal term
对于任意的轨道角动量数l和维空间D，得到了具有相等的标量和矢量指数型势（包括离心势项）的Klein-Gordon方程的近似解析束缚态解.用Jacobi多项式P_{n} ^{（α，β）}（z），其中α>-1，β>-1和z \in [-1，+1]或广义超几何函数_{2} F_{1}（a，b;c;z），得到了相对论/非相对论能谱方程和相应的非归一化径向波函数，并用Nikiforov-Uvarov（NU）方法求解. Eckart、Rosen-Morse、Hulthén和Woods-Saxon势模型的解可以很容易地由这些解得到。我们的结果与文献中的结果一致。最后，在PT对称性下，我们可以很容易地得到三角Rosen-Morse势的束缚态解。
2011-10-05 quant-ph
Approximate Analytical Solutions of a Two-Term Diatomic Molecular Potential with Centrifugal Barrier
研究了双原子分子势径向薛定谔方程在超几何函数下的近似解析束缚态解，其中$q\geq1$和$q=0$满足两个条件.作为特例，我们简要地研究了Manning-Rosen势、“标准”Hulthén势和广义Morse势的能量本征值和相应的归一化波函数.结果表明，我们的分析结果与以前的分析结果是一致的。
2012-04-06 math-ph math.MP quant-ph
Analytical bound state solutions of the Dirac equation with the Hulthén plus a class of Yukawa potential including a Coulomb-like tensor interaction
我们研究了Dirac方程在自旋和赝自旋对称性下的束缚态解，并给出了一种新的组合势Hulten和一类包含类库仑张量相互作用的Yukawa势.对离心（伪离心）项的处理采用了改进的格式。利用Nikiforov-Uvarov和SUSYQM方法，我们解析地导出了波函数的相对论能量本征值和相应的Dirac旋量分量。我们发现，这两种方法给出了完全相同的结果。本文还讨论了在某些特殊情况下我们的结果的可修改性，这些结果对其它物理系统是有用的。我们获得与以前的作品的调查结果完全一致。在张量耦合存在和不存在的情况下，给出了不同能级的自旋和赝自旋束缚态能谱。两个能谱都对量子数$κ$和$n$以及参数$δ$敏感。我们还注意到，狄拉克自旋和赝自旋二重态伙伴之间的简并被张量相互作用完全消除。最后，我们提出的参数空间允许的束缚态区域的潜在强度$V_0$与常数的对称性限制$C_S$和$C_{PS}$。
2021-01-04 hep-th math-ph math.MP
Three Dimensional Confinement : WKB Revisited
在WKB近似下，给出了一种确定量子力学系统能量本征值的方法，该系统被限制在半径为$r_0$的刚性不可穿透球盒中.这里采用的方法不是考虑离心项的兰格修正，而是Hainz和Grabert的方法：离心项被微扰展开（以$\hbar$的幂），将其分解为2项-经典离心势和量子修正。Hainz和Grabert发现，这种方法再现了氢原子的确切能量，在$\hbar$中达到一阶，所有高阶修正都消失了。在本研究中，这种形式主义的径向势硬壁限制下的情况下，检查是否同样的论点也适用于这样的限制系统。作为明确的例子，3个广为人知的势被研究，这是相当重要的各种原子现象的理论处理涉及原子跃迁，即，三维谐振子、氢原子和Hulthen势。
2003-05-05 quant-ph
Bound State Solution of the Klein-Fock-Gordon equation with the Hulthén plus a Ring-Shaped like potential within SUSY quantum mechanics
本文利用改进的格式克服离心部分，得到了Hulthén+环形湖势的修正Klein-Fock-Gordon方程的束缚态解.在标量势等于和不等于矢量势的条件下，定义了任意$l\neq0$角动量情形下的能量本征值和相应的径向波函数和方位波函数，利用Nikiforov-Uvarov（NU）和超对称量子力学（SUSYQM）方法，得到了Hulthén加类环型势的Klein-Fock-Gordon方程的束缚态解.给出了能量本征值的等价表达式，并给出了径向波函数相互变换的表达式。对于任意$l$态，能级和相应的归一化本征函数用雅可比多项式表示。结果表明，能量本征值和本征函数对$n_r$径向和$l$轨道量子数敏感.
2018-12-28 hep-ph math-ph math.MP
Centrifugal terms in the WKB approximation and semiclassical quantization of hydrogen
一个系统的半经典扩展的氢问题的经典开普勒问题，产生非常准确的结果。避免了离心项的特殊变化，例如标准的兰格修正，其中因子l（l+1）被（l+1/2）^2取代。在$\hbar$中，半经典能级精确到一阶，所有高阶贡献消失。文中还讨论了波函数和偶极子矩阵元。
1999-04-30 physics.atom-ph quant-ph
Any l-state approximate solutions of the Manning-Rosen potential by the Nikiforov-Uvarov method
近似求解含离心项的Manning-Rosen势的薛定谔方程，得到束缚态能量。此外，相应的波函数由雅可比多项式表示。在计算中使用Nikiforov-Uvarov（NU）方法。为了证明结果的准确性，我们数值计算了任意量子数n和l在两个不同的势参数α值下的本征值.结果表明，在势程较短、l和α较小的情况下，计算结果与其它方法所得结果符合得很好。该解归结为两种情况l=0和Hulthen势。
2009-09-03 quant-ph
Approximate l-state solutions of the Manning-Rosen potential by the Nikiforov-Uvarov method
近似求解含离心项的Manning-Rosen势的薛定谔方程，得到束缚态能量。此外，相应的波函数由雅可比多项式表示。计算中使用Nikiforov-Uvarov（${\rm NU}$）方法。为了证明结果的准确性，我们数值计算了任意量子数$n$和$l$在两种不同的势参数$α.$值下的本征值。结果表明，对于短势程、小$l=0$和$α.$，所得结果与其它方法所得结果符合得很好。
2008-01-28 quant-ph
Approximate l-state solutions of the D-dimensional Schrodinger equation for Manning-Rosen potential
近似求解含离心项的Manning-Rosen势的$D$维薛定谔方程，得到束缚态本征解（本征值和本征函数）.在计算中使用Nikiforov-Uvarov（NU）方法。本文对任意量子数$n$和$l$，在三种不同的势参数$α.$值下，对二维和四维系统的能量本征值进行了数值计算。结果表明，由于本征值的内维简并性，我们还可以通过变换$(n,l,D)\to (n,l\pm 1,D\mp 2)$，由已知的上/低维系统的本征值再现上/低维系统的本征值。这个解决方案减少到Hulthén潜在的情况。
2008-01-23 quant-ph
An improved approximation to l-wave bound states of the Manning-Rosen potential by Nikiforov-Uvarov method
本文提出了一种新的离心项近似格式，得到了具有Manning-Rosen势的薛定谔方程的$l\neq 0$解.我们还找到了相应的归一化波函数的雅可比多项式。为了证明新近似方案的准确性，我们数值计算了任意量子数$n$和$l$在两种不同的势参数$α.$值下的能量本征值，并计算了几种$% HCl,$ $CH,$、$LiH$和$CO$双原子分子的束缚态能量.计算结果与基于数值积分程序的计算结果吻合较好。我们的解决方案也可以减少到s波（$l=0$）的情况下，和Hulthén潜在的情况。
2008-07-14 quant-ph
Any l-state solutions of the Woods-Saxon potential in arbitrary dimensions within the new improved quantization rule
在改进的量子化规则下，得到了$l$维下球形Woods-Saxon有效势的近似能量本征值和相应的本征函数.用Pekeris近似处理有效Woods-Saxon势中的离心项。研究了不同轨道量子数$l$和维数空间$D$的维间简并性。本文简要地讨论了Hulthén势、三维（D=3）势、$% s$波（$l=0$）的解及其情况。
2010-09-26 math-ph math.MP quant-ph
More quantum centrifugal effect in rotating frame
本文从仿射相干态量子化的观点重新讨论了非惯性系中量子系统的行为。我们将我们的方法限制在一个旋转的平面上围绕一个固定的轴的单粒子动力学。由于旋转中心的存在，该平面被认为是穿孔的，旋转中心被视为奇点。相应的相空间是平面的仿射群，ACS量子化使我们能够通过尊重真实相空间的仿射对称性来对系统进行量子化。我们的公式预测了一个额外的量子离心项的出现，除了通常的角动量，这将阻止粒子到达奇异旋转中心。此外，它有助于我们理解为什么在以前的工作中得到了两个不同的非惯性薛定谔方程。我们的方程的有效性可以通过观察谐振子束缚态和它们存在的临界角速度得到实验证实。
2017-05-05 hep-th nucl-th quant-ph
Bound state solutions of the Manning-Rosen potential
利用渐近迭代法（AIM），我们得到了具有Manning-Rosen势的薛定谔方程的$\ell$波解的解析近似.得到了能量本征值方程和相应的波函数.三种不同的Pekeris型近似方案已被用来处理离心项。为了证明结果的准确性，我们数值计算了一些双原子分子（HCl，CH，LiH和CO）的任意量子数$n$和$\ell$的本征值.结果表明，所得结果与文献中的其它结果吻合较好。一个简单的扩展到s波的情况下和Hulth $\acute{e}$ n潜在的情况下也提出。
2014-02-18 math-ph math.MP quant-ph
A Power-Liouville Hermite Orbit: Common Spectral Quantization of the Singular Sextic Oscillator and Fractional-Power Potentials
Institute for Physical Research（物理研究所）；Nuclear Physics Institute of the Czech Academy of Sciences（捷克科学院核物理研究所）；University of Hradec Králové（赫拉德茨克拉洛韦大学）
该研究构造了一个幂-刘维尔厄米轨道，将奇异六次振荡器等四种势的谱量化关联，实现了精确厄米可解性、能量量化等性质的统一。
2026-10-09 quant-ph
Spectroscopic study of some diatomic molecules via the proper quantization rule
光谱技术是研究双原子分子电子结构、光谱常数和能量性质的重要工具。这些技术也是基于理论分析和计算计算的新方法的参数化所必需的。在本研究中，我们将适当的量子化规则应用于双原子分子的光谱研究，通过对离心项进行适当的近似，用两个可解的量子分子系统-Tietz-Wei和移动的Deng-Fan势模型求解薛定谔方程，得到它们的近似非相对论能态。我们证明了能级可以由它的基态能量确定。在这项研究中应用的方法的美丽和简单的是，它可以适用于任何精确以及近似可解的模型。通过对H $_2$和CO双原子分子的数值计算，验证了该方法的有效性和准确性。结果还包括NO的5种不同电子态和ICl的2种不同电子态的能谱。
2015-04-14 math-ph math.MP physics.chem-ph
A purely geometrical Aharonov-Bohm effect
本研究将仿射协变积分量子化应用于穿孔平面量子力学，发现其产生的仿射矢量势可对应AB规范场，提出AB效应源于拓扑约束而非外加经典场的新解读，还生成了排斥性类离心标量势，凸显拓扑与对称性的核心作用。
2025-07-30 math-ph math.MP quant-ph
Relativistic bound-state solutions for a non-central Schi{ö}berg-type hyperbolic potential with double ring-shaped angular terms
Baku State University（巴库国立大学）
研究具有双环形角势垒的非中心Schiöberg型双曲势在克莱因 - 戈登方程中的奇异相互作用机制，通过格林 - 奥尔德里奇近似求解，得到波函数和量子化条件，与实验对比发现低能相符但近解离有偏差。
2026-09-09 math-ph math.MP quant-ph
