An improved semiclassical method with reference potentials
我们通过特别引入的参考势来近似给定的势。一方面，它们的参数可以很容易地从通常的WKB积分为给定的潜力，另一方面，他们允许一个简单的确定的第一个校正通常的量子化条件。这种参考势被引入到特殊的变量中，作为一些Pade逼近，这些逼近通常会导致对各种问题的非常好的结果。因此，我们提高了WKB方法的准确性，广泛的潜力，而无需繁琐的计算。高阶修正以及精确条件也被考虑。
2013-11-15 quant-ph
Heisenberg Evolution WKB and Symplectic Area Phases
薛定谔和海森堡演化算符在量子相空间中用它们的外尔符号表示。它们的半经典近似分别在短时间和长时间范围内构造。对于这两个演化问题，WKB表示是纯几何的：振幅是泊松括号的函数，相位是相空间中由轨迹和弦限定的区域的辛面积。通过引入一个扩展的相空间，给出了薛定谔和海森堡半经典演化的统一方法。在这种情况下，马斯洛夫的伪微分算子版本的WKB分析适用于并代表这两个问题，通过一个共同的高维薛定谔演化，但不同的扩展哈密顿。拉格朗日流形在由初始数据定义的扩展相空间中的演化控制相位、振幅和焦散行为。辛区域相作为边界条件问题的解而出现。考虑了各种应用和示例。
2002-01-08 quant-ph
Semiclassical Theory for Two-anyon System
在均匀背景磁场存在下，导出了两个相互作用任意子束缚态所有分波的半经典量子化条件。用Friedrich和Trost的改进的WKB方法处理任意子之间的奇异Aharonov-Bohm型相互作用。对于s-波束缚态问题，在短距离的边界条件的选择引起了额外的模糊性，后者的方法需要一个适当的推广，以开发一个一致的WKB方法。我们在这里展示了相关的自伴扩展参数如何影响能级的半经典量子化条件。对于一些简单的情况下承认确切的答案，我们验证，我们的半经典公式，事实上提供了高精度的结果在广泛的量子数范围。
2002-08-26 hep-th quant-ph
Semiclassical Approximation for Periodic Potentials
导出了获得周期势能带边的半经典WKB量子化条件。推导是基于一种方法，这是比通常的方法简单得多的线性潜力的经典转折点的区域内插。利用半经典量子化条件计算了几种周期势的能带结构。
1999-11-06 quant-ph
Semiclassical theory of potential scattering for massless Dirac fermions
在本文中，我们研究了二维无质量狄拉克费米子与依赖于单个笛卡尔变量的势的散射。根据入射粒子的能量及其入射角，存在三种不同的散射状态。为了找到这些区域中的反射和透射系数，我们应用Wentzel-Kramers-Brillouin（WKB），也称为半经典近似。我们使用比较方程的方法，我们的预测扩展到近正入射，传统的WKB方法应修改，由于退化的转折点。我们比较我们的结果数值计算，并找到很好的协议。
2013-04-29 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
A semiclassical analysis of the Efimov energy spectrum in the unitary limit
我们证明了Efimov能级在幺正极限下的（s-波）几何谱是由相应经典系统的原始周期轨道（及其谐波）的径向运动产生的.原始轨道的作用量在数学上取决于能量。它被证明是一致的，与一个较低的截止半径的平方反比的径向潜力。最低阶WKB量化，包括兰格校正，示出再现的几何缩放的能量谱。Efimov态的（WKB）均方半径在几何上与它们的能量成反比。在经典转折点附近用兰格广义连接公式正则化的WKB波函数，实际上即使对于最低（$n=0$）态，也与精确波函数没有区别，除了对于大的$n$，它的零点有一个微小的位移保持不变。
2012-08-02 math-ph math.MP quant-ph
Beyond the WKB approximation in PT-symmetric quantum mechanics
合并的能级与PT对称性的Bender和Boettcher模型中的破坏，并在其推广，将离心项，进行了详细分析。即使传统的WKB技术失败，它示出了如何的ODE/IM对应可以被用来获得一个系统的近似方案，捕捉所有以前观察到的功能。非微扰效应起着至关重要的作用，一旦突破临界跃迁通过，几乎所有能级的行为都由非微扰效应控制。此外，径向薛定谔方程的一种新的处理方法被用来恢复的本地和非本地的守恒电荷在相关的可积量子场论的值，没有任何需要的重新计算，即使角动量是非零的。
2004-10-18 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
A semiclassical treatment of the interaction of non-uniform electric fields with the electric quadrupole moment of a neutral particle
本文应用WKB（Wentzel，Kramers，Brillouin）近似，分析了中性粒子电四极矩与非均匀电荷密度产生的径向电场的相互作用。然后，我们展示了这种相互作用的特殊情况下，可以实现中性粒子的s波的能量的离散谱。
2019-03-07 quant-ph
WKB Approximation to the Power Wall
我们提出了一个半经典分析的量子传播子的粒子限制在一侧的陡峭，单调上升的潜力。详细研究的模型具有与$x^α$成比例的$x>0$的潜力;极限$α\to\infty$将再现完美的反射边界，但目前我们集中在$α=1$和2的情况下，对于这些情况，已知函数的精确解可用于比较。我们分类的经典路径在这个系统中的定性性质和计算的各种类别的领先阶半经典近似的贡献：对于每个经典路径，我们发现的行动$S$，振幅函数$A$和拉普拉斯算子的$A$。(The Laplacian很有趣，因为它给出了近似误差的估计，并且需要计算高阶近似。由此产生的半经典传播子可以用来将精确问题重写为Volterra积分方程，其迭代形式的解（Neumann级数）是半经典的，而不是微扰的，扩展。因此，我们测试，在一个具体的问题，有效性的两个技术假设在以前的证明这样一个诺依曼级数的收敛在更抽象的设置任意光滑的潜力。毫不奇怪，我们发现，当焦散线发展在经典动力学的假设被违反，这开辟了有趣的未来项目的方法扩展到动量空间。
2013-03-28 math-ph math.MP quant-ph
A strongly perturbed quantum system is a semiclassical system
我们证明了一个强微扰量子系统，是一个半经典系统的特征在于Wigner-Kirkwood展开的传播子，具有相同的扩展的本征值的WKB系列。利用微扰论中的对偶原理重新推导了微扰级数。
2007-05-26 hep-th math-ph math.MP
Lorentzian path integral for quantum tunneling and WKB approximation for wave-function
近年来，基于Picard-Lefschetz理论的洛伦兹路径积分公式在量子宇宙学中引起了广泛的关注。本文利用Lorentzian Picard-Lefschetz公式分析了量子力学中的隧穿振幅，并与传统的薛定谔方程的WKB分析进行了比较。我们证明了Picard-Lefschetz Lorentzian公式与波函数的WKB近似和利用欧几里德约束方程的解的欧几里德路径积分公式是一致的。我们还考虑了这种洛伦兹Picard-Lefschetz公式的一些问题，并讨论了洛伦兹路径积分的一个更简单的半经典近似，而不集成的失效函数。
2021-10-15 gr-qc hep-th quant-ph
Complex WKB Evolution of Markovian Open Systems
作为复WKB理论的推广，我们导出了由林德布拉德方程产生的演化的半经典近似。假设与环境的线性耦合，但哈密顿量可以是位置和动量的一般函数。该理论在弦表象中进行，并描述了演化的量子特征函数，该特征函数通过傅立叶变换直接获得Wigner函数和密度算符的位置表象。的传播示出的刘维尔型在一个复杂的双相空间，虚部的行动负责退相干。该理论在二次情形下是精确的，就像我们以前为扩展态的马尔可夫演化开发的真实WKB理论一样，但它也描述了局域态的退相干和耗散演化，例如薛定谔猫态的干涉项。本rederivative的真实WKB近似导致其解释为一阶经典微扰的复杂理论和讨论其有效性。一个简单的三次哈密顿量的例子说明了从复杂的WKB理论推导出的各种近似水平。
2009-06-23 quant-ph
Extended WKB method, resonances and supersymmetric radial barriers
半经典近似实现的位置和径向障碍的低能共振的宽度的计算。数值积分由t/T<<8限定，其中t是势垒阱中经典粒子的周期，T是共振寿命。这些能量被用来在建设中的“头发”的短程电位作为一个给定的径向障碍的超对称合作伙伴。新的潜力可能是有用的瞬态现象，引起的Moshinsky的衍射时间的研究。
2011-03-18 hep-th nucl-th quant-ph
Semiclassical Approximations in Phase Space with Coherent States
本文从相空间的路径积分出发，推导了一维相干态传播子的半经典极限。我们发现，在路径积分表示的任意性，它遵循从相干态的过完备性，导致许多不同的半经典极限。我们明确推导出两种可能的半经典公式的传播，我们建议第三个，我们讨论了它们之间的关系。我们还推导出一个初始值表示的半经典传播，基于初始高斯波包。它被证明是相关的，但不同，海勒的解冻高斯近似。它与Herman-Kluk公式有很大的不同，后者不是一个正确的半经典极限。我们指出后者的两个推导中的错误。最后，我们展示了如何半经典相干态传播子导致WKB型量子化规则和近似的Husimi分布的定态。
2001-05-31 quant-ph
Proximity force approximation and specular reflection: Application of the WKB limit of Mie scattering to the Casimir effect
本文用平面波基散射方法研究了两个球之间的电磁Casimir相互作用。结果表明，邻近力近似（PFA）对应于Mie散射的镜面反射极限。在散射振幅的德拜展开中，直接反射项采用首阶半经典WKB近似，证明了PFA对球-球和平面-球几何中的任意材料和温度都提供了正确的首阶发散。我们的推导意味着，只有一小部分的相互作用的球面之间的最接近的点周围的PFA制度作出贡献。相应的特征长度尺度估计从鞍点近似内获得的高斯被积函数的宽度。在低温下，与热校正相关的面积比对零温度结果有贡献的面积大得多。
2018-03-06 quant-ph
Inverse problem in energy-dependent potentials using semiclassical methods
本文使用半经典WKB方法研究能量相关势的逆问题，发现宽度等价势不再同谱，但利用反演技术仍可构造准同谱势，且能量相关项带来了丰富的唯象学。
2024-06-04 gr-qc hep-ph quant-ph
Semiclassical approximation to the partition function of a particle in D dimensions
我们使用路径积分形式推导出D维粒子的配分函数的半经典级数。我们分析特别是有吸引力的中心势的情况下，获得明确的波动行列式和半经典两点函数的特殊情况下的谐波和单阱四次非谐振子的表达式。将后者的比热与WKB的精确估计值进行比较。最后，我们讨论我们的结果可能的推广到场论。
2000-03-15 cond-mat.stat-mech hep-ph hep-th
Adiabatic Approximation, Semiclassical Scattering, and Unidirectional Invisibility
一个可能复杂的与能量有关的散射势的转移矩阵可以用二能级非含时厄米哈密顿量H（t）的$S$ -矩阵来表示。我们表明，应用绝热近似H（t）对应于原始散射问题的半经典描述。特别地，H（t）的演变特征向量的相位的几何部分给出WKB波函数的指前因子。我们使用这些意见，给出一个明确的半经典表达式的传输矩阵。这使得半经典单向无反射和不可见性的详细研究。我们研究后者在光学领域的具体实现。
2014-02-27 math-ph math.MP physics.optics
Temporal quantum fluctuations in the fringe-visibility of atom interferometers with interacting Bose-Einstein condensate
我们用半经典方法研究了玻色-约瑟夫森二聚体中相干损失和恢复的动力学。在拉比，约瑟夫森和福克相互作用制度的双模系统的相空间结构，进行了审查，并指定其WKB量子化的处方。局域态密度（LDOS），然后推导出任何给定的准备从其半经典投影到WKB本征态。利用LDOS及其能级间距的非线性变化，构造了初始制备的时间演化，研究了干涉条纹可见度的时间起伏。这些波动的定性行为和特征时间尺度由相关参与编号设定，量化制剂的光谱含量。我们采用这种方法来研究约瑟夫逊制度的相干动力学的几个初始状态的准备，包括一个双福克态和三个不同的相干态，我们表示为'零'，'PI'，和'边缘'（后两个都是分界线的准备，而零是标准的基态准备）。我们发现一个显着的协议之间的半经典预测和数值模拟的全量子动力学。因此，对于每种不同的制剂，都暗示了特征性的不同行为。
2012-11-07 cond-mat.quant-gas quant-ph
WKB approach to the gravity-matter dynamics: a cosmological implementation
在重力信号的正则量子化过程中出现的时间问题需要适当地定义一个相关的时间参数。以前的方法，这里简要讨论，利用量子系统的依赖性半经典引力变量，以定义时间。我们表明，这样的路径，尽管以下的研究，导致非幺正演化。我们提出了一个不同的模型的量子化的重力物质系统，其中的时间参数是通过一个额外的术语，即定义的运动学的行动，它作为一个时钟的量子物质。这里使用的程序实现了系统的Born-Oppenheimer式分离，在引力背景的叶理下保持协方差，并在固定的背景下保持标准量子场论的正确经典极限。它与WKB展开表明，量子引力修正的物质动力学出现在下一个扩展的顺序，这样的贡献是单一的，标志着一个显着的区别从以前的建议。应用宇宙学模型和类比的运动学项与非相干尘埃进行了简要讨论。
2021-10-09 gr-qc hep-th quant-ph
Asymptotics of eigenvalue sums when some turning points are complex
最近的工作表明，在密度泛函理论中的半局部近似和本征值的WKB半经典展开之和的渐近性之间有着深刻的联系。然而，迄今为止研究的所有例子都有潜力，只有真正的经典转折点。但是，具有复杂转折点的系统产生的次优势项超出了WKB级数。最简单的情况是纯四次振子。我们展示了如何推广的渐近特征值和，包括次显性贡献的总和，如果他们是已知的特征值。对WKB的这些修正极大地提高了特征值和的精度，特别是对于许多水平。我们通过超渐近性得到了进一步的改进。对于最低水平，我们的求和方法具有低于$2 \times 10^{-4}$的误差。对于最低10个级别的总和，我们的误差小于$10^{-22}$。我们报告的所有结果，以许多数字，包括丰富的细节的渐近展开及其推导。
2022-07-12 math-ph math.MP physics.chem-ph
