Uniform semiclassical approximations for one-dimensional fermionic systems
一个彻底的帐户的推导一致的半经典近似的粒子和动能密度的N个非相互作用的有界费米子在一维。所采用的方法允许通过泊松求和公式的无限recrimation的非微扰效应的列入。
2015-10-19 quant-ph
Tunneling catastrophes of the partition function
利用路径积分导出了一维量子力学系统配分函数的半经典近似的一般表达式。我们的表达式只依赖于包含位势的普通积分。对于高温，半经典表达式是由单一的封闭路径。当我们降低温度时，可能会出现新的闭合路径，包括隧道路径。从单路径到多路径的过渡对应于定义明确的灾变。每当发生这种情况时，就会出现这种情况。我们的公式充分考虑了这一特点。
1998-03-18 quant-ph
Semiclassical Approximation for Periodic Potentials
导出了获得周期势能带边的半经典WKB量子化条件。推导是基于一种方法，这是比通常的方法简单得多的线性潜力的经典转折点的区域内插。利用半经典量子化条件计算了几种周期势的能带结构。
1999-11-06 quant-ph
Semiclassical Approximations in Phase Space with Coherent States
本文从相空间的路径积分出发，推导了一维相干态传播子的半经典极限。我们发现，在路径积分表示的任意性，它遵循从相干态的过完备性，导致许多不同的半经典极限。我们明确推导出两种可能的半经典公式的传播，我们建议第三个，我们讨论了它们之间的关系。我们还推导出一个初始值表示的半经典传播，基于初始高斯波包。它被证明是相关的，但不同，海勒的解冻高斯近似。它与Herman-Kluk公式有很大的不同，后者不是一个正确的半经典极限。我们指出后者的两个推导中的错误。最后，我们展示了如何半经典相干态传播子导致WKB型量子化规则和近似的Husimi分布的定态。
2001-05-31 quant-ph
Semiclassical Approximation with two small parameters
我们提出了一个新的变种的半经典量子化与两个独立的参数。第一个与通常的普朗克常量成比例，第二个与给定势与一类非常广泛而重要的势的偏差有关，对于这类势，可以构造一个精确的条件。对一些特殊情况下的精度进行了估计
2009-12-25 quant-ph
Existence of a Semiclassical Approximation in Loop Quantum Gravity
我们考虑球对称黑洞的史瓦西度规和应用玻尔索末菲量子化，以确定能级。正则配分函数的计算和我们表明，熵符合Bekenstein-Hawking公式时，最大数量的状态的黑洞是相同的计算圈量子引力，证明在这种情况下，存在一个半经典的限制，并获得一个独立的推导的Barbero-Immirzi参数。
2005-08-10 gr-qc hep-th quant-ph
Spectrum of the hydrogen atom in Snyder space in a semiclassical approximation
本文在推广Born-Sommerfeld量子化定则的基础上，在半经典近似下研究了Snyder空间中氢原子的光谱。虽然对标准量子力学谱的修正在$l=0$态的Snyder参数中出现在一阶，但它们对于$l\neq 0$是二阶的。这可以理解为由于相空间中积分区域的不同拓扑结构。
2015-10-21 quant-ph
Adventures of the Coupled Yang-Mills Oscillators: I. Semiclassical Expansion
研究了在Yang-Mills（YM）方程空间齐次极限下，含$n=2,3$的$x^2y^2$势中的量子力学运动.这些系统在经典极限（$\hbar = 0$）下表现出很强的随机性，并表现出量子力学约束特征。我们利用Wigner-Kirkwood（WK）方法，通过半经典展开计算了超越T-F近似的配分函数$Z(t)$.我们推导出一种新的紧凑形式的微分方程的WK功能。在分离了等势面面通道中的运动和中心区域中的运动之后，我们证明了，如果我们通过绝热分离自由度正确地处理双曲通道中的量子运动，那么在$\hbar$中，TF项的高阶修正在八阶之前消失.最后，我们得到了配分函数关于参数$g^2\hbar^4t^3$的渐近展开式。
2005-07-18 hep-th nlin.CD quant-ph
Casimir interaction between two concentric cylinders: exact versus semiclassical results
两个完美的传导，无限的，同心圆柱体之间的Casimir相互作用计算使用半经典近似，考虑到家庭的经典周期轨道，反射了两个圆柱体。然后将其与逐模求和技术得到的精确结果进行比较。我们分析了半经典近似的有效性，并表明它改善了通过邻近定理得到的结果。
2002-09-16 hep-th quant-ph
Exact quantization of nonsolvable potentials: the role of the quantum phase beyond the semiclassical approximation
半经典量子化仅对所谓的\emph{solvable}势，如谐振子是精确的。在\emph{nonsolvable}的情况下，由$\hbar$中的级数给出的半经典相位产生或多或少的近似结果，并最终由于展开的渐近性质而发散。一个量子相位导出绕过这些缺点。它实现了不可解势的精确量子化，并允许在局部接近最佳预发散半经典展开的同时获得量子波函数。一个迭代过程，允许实现一个适度的计算成本的实际计算也给出了。该理论说明了两个例子，最近强调的半经典方法的局限性：冷原子碰撞和非谐振子在非微扰制度。
2004-11-11 quant-ph
Centrifugal terms in the WKB approximation and semiclassical quantization of hydrogen
一个系统的半经典扩展的氢问题的经典开普勒问题，产生非常准确的结果。避免了离心项的特殊变化，例如标准的兰格修正，其中因子l（l+1）被（l+1/2）^2取代。在$\hbar$中，半经典能级精确到一阶，所有高阶贡献消失。文中还讨论了波函数和偶极子矩阵元。
1999-04-30 physics.atom-ph quant-ph
Approximation of Semiclassical Expectation Values by Symplectic Gaussian Wave Packet Dynamics
本文讨论了半经典薛定谔方程在高斯初始条件下解的位置和动量期望值的近似。特别令人感兴趣的是我们的辛/哈密顿公式的高斯波包动力学，引入了一个校正项，以传统的配方使用经典的哈密顿系统由Hagedorn和其他人获得的近似。主要结果是证明了我们的配方给出了一个高阶近似比经典配方的期望值动态势函数在一定条件下。具体而言，作为半经典参数$\varepsilon$接近$0$，我们的动力学给出了一个$O(\varepsilon^{3/2})$近似的期望值动力学，而经典的一个给出了一个$O(\varepsilon)$近似。
2021-10-27 math-ph math.MP quant-ph
Semiclassical analysis of the quantum instanton approximation
我们探讨了反应速率常数的量子和半经典瞬子近似之间的关系。从量子瞬子的表达，我们分析的最小作用路径的速率常数的贡献，并发现两个这样的路径占主导地位的表达。对于对称势垒，这两条路径结合在一起描述半经典瞬子周期轨道。然而，对于不对称的障碍，两个路径之一采取非物理低能量和占主导地位的表达，导致数量级的错误率预测。然而，半经典瞬子理论仍然是准确的。我们的结论是：对于对称系统，半经典瞬子理论只能由量子瞬子的半经典极限直接得到。我们建议修改的量子瞬子的方法，避免采样的虚假路径，从而有一个更强的连接到半经典瞬子理论，给出数值准确的预测，即使是非常不对称的系统在低温极限。
2019-09-25 physics.chem-ph quant-ph
Real trajectories in the semiclassical coherent state propagator
相干态传播子的半经典近似需要复杂的经典轨迹以满足相关的边界条件，但在实践中找到这些轨迹是一项艰巨的任务，可能会损害近似的适用性。在这项工作中，几个近似的相干态传播子推导出只使用真正的轨迹，这是更容易处理，并有一个更直接的物理解释。在特定示例中验证了这些真实轨迹近似可能具有出色的准确性。
2005-07-13 quant-ph
Uniform Semiclassical Approximation for the Wigner $6j$ Symbol in Terms of Rotation Matrices
利用Wigner旋转矩阵（$d$ -矩阵）给出了Wigner $6j$符号的一种新的一致渐近逼近.这种近似是一致的，因为它适用于所有的量子数值，甚至那些接近焦散的值。新的近似的推导没有给出，但支持它的几何思想进行了讨论和数值试验，包括比较精确的$6j$ -符号和Ponzano-Regge近似。
2009-05-29 math-ph math.MP quant-ph
Semiclassical Dynamics of the Jaynes-Cummings Model
利用相干态路径积分的半经典近似研究了Jaynes-Cummings模型的动力学行为。将希尔伯特空间分解为基态以上激发量子的子空间，半经典传播子可以描述模型的精确量子动力学。我们还提出了一个半经典近似，不利用特殊性质的Jaynes-Cummings哈密顿量，可以扩展到更一般的情况。在这种方法中，占主导地位的半经典路径的贡献和相关的波动对他们的评估。这一理论导致自发发射的精确描述超越了通常的经典场近似。
2000-06-15 physics.optics quant-ph
Semiclassical approximation with zero velocity trajectories
我们提出了一种新的半经典方法，产生一个近似的量子力学波函数在一个固定的，预定的位置。在该方法中，一个层次的常微分方程求解沿零速度的轨迹。新的近似是局部的，无论是从字面上还是从量子力学的角度来看，在这个意义上，相邻的轨道彼此不连通。该方法很容易扩展到虚时间传播，是特别有用的计算量，只需要当地的信息。我们提出了两个应用：隧道概率的计算和低能本征值的计算。在这两个应用中，我们获得了良好的协议与精确的量子力学，与一个单一的轨迹传播。
2007-05-15 quant-ph
The Importance of the Pre-exponential Factor in Semiclassical Molecular Dynamics
本文讨论了半经典分子动力学中指前因子的近似问题。指前因子很重要，因为它解释了经典费曼路径涨落对半经典传播子的量子贡献。在模拟混沌或复杂系统时，指前因子近似是必要的。我们介绍了指数前因子近似的基础上分析的考虑或数值正则化。近似测试功率谱计算越来越多的混沌模型系统和几个分子，精确的量子力学值。结果表明，所引入的指前因子近似具有足够的精度，可以安全地用于复杂系统的半经典模拟。
2016-12-02 physics.chem-ph quant-ph
Adiabatic Approximation, Semiclassical Scattering, and Unidirectional Invisibility
一个可能复杂的与能量有关的散射势的转移矩阵可以用二能级非含时厄米哈密顿量H（t）的$S$ -矩阵来表示。我们表明，应用绝热近似H（t）对应于原始散射问题的半经典描述。特别地，H（t）的演变特征向量的相位的几何部分给出WKB波函数的指前因子。我们使用这些意见，给出一个明确的半经典表达式的传输矩阵。这使得半经典单向无反射和不可见性的详细研究。我们研究后者在光学领域的具体实现。
2014-02-27 math-ph math.MP physics.optics
Open Quantum Systems Driven by Chirped Pulses: Quantized versus Semiclassical Fields and the Validity of the Rotating-Wave Approximation
Nanyang Technological University（南洋理工大学）；Technische Universität Dresden（德累斯顿工业大学）；Zhejiang University of Science and Technology（浙江科技学院）；Hangzhou Dianzi University（杭州电子科技大学）
研究啁啾快速绝热通道中的布居转移，使用开放量子与半经典模型，检验半经典场描述和旋转波近似的准确性，发现鲁棒的布居转移对参数不敏感。
2026-07-02 quant-ph
Semiclassical Propagation of Wavepackets with Real and Complex Trajectories
我们考虑一个半经典近似的时间演化的原始高斯波包的复杂轨迹。我们还得到额外的近似代替复杂的轨迹真实的。这些产生三个不同的半经典公式涉及不同的实际轨迹。这些公式之一是海勒解冻高斯近似。其他近似是非高斯的，可能涉及几个混合的初始-最终条件确定的轨迹。这些不同的公式进行测试的情况下，散射的硬墙，散射的吸引力高斯潜在的，并在一个四次振荡器的约束运动。具有复杂轨迹的公式在所有情况下都给出了良好的结果。在某些情况下，非高斯近似的真实轨迹工作得很好，而解冻的高斯只在非常简单的情况下工作。
2005-03-16 quant-ph
Semiclassical approximations for adiabatic slow-fast systems
本文对Littlejohn和Flynn [5]首次提出的绝热慢-快系统中慢自由度的半经典模型进行了系统的推导和证明。由于绝热子空间的变化，经典的哈密顿量得到了修正，辛形式被Berry联络的曲率所修正。我们表明，这个经典的系统可以用来近似量子力学的期望和时间演化的运营商也在次领先的顺序结合绝热和半经典极限。在固体物理学中，Bloch电子的相应半经典描述在最近几年中导致了实质性的进展，见[1]。在这里，作为一个例子，我们展示了如何计算的压电电流所产生的缓慢变形的晶体中存在一个恒定的磁场。
2012-03-27 cond-mat.mes-hall quant-ph
Semiclassical approximation of the Wheeler-DeWitt equation: arbitrary orders and the question of unitarity
本文将正则量子引力的Wheeler-DeWitt方程的Born-Oppenheimer型近似方案推广到普朗克质量平方的任意阶。我们详细讨论了该方案中幺正性破坏的起源，并表明通过适当的修改可以恢复幺正性，这需要从物质到引力扇区的反作用。在我们的分析中，我们严重依赖于分子物理学中标准玻恩-奥本海默方案的规范方面。
2018-05-23 gr-qc quant-ph
Semiclassical approximation for barrier billiards
本文研究了势垒台球精确量子转移算子的半经典极限，推导出渐近表达式，为谱统计性质遵循 semi-Poisson 分布的猜想提供解析支持，并得出了相应的迹公式。
2025-04-26 quant-ph
Controlling Phase Space Caustics in the Semiclassical Coherent State Propagator
相干态表象$<\mathbf{z}'' | e^{-i\hat{H}T/\hbar} | \mathbf{z}'>$中量子传播子的半经典公式不能摆脱焦散问题。这些是沿着由$\mathbf{z}'$、$\mathbf{z}''$和$T$指定的复杂经典轨迹的奇点，通常的二次近似失败，导致半经典公式的发散。在本文中，我们推导出三阶近似这个传播保持有限焦散附近。我们使用马斯洛夫的方法和双重表示提出的物理。{ \bf 95}，050405（2005），以导出具有两个自由度的系统中的相干态传播子的均匀、规则和过渡半经典近似。
2007-04-19 quant-ph
Spectral and dynamical validity of the rotating-wave approximation in the quantum and semiclassical Rabi models
本文重新评估量子Rabi模型中旋转波近似（RWA）的有效性，指出以固定比值定义超强耦合不充分，并通过相干态动力学数值计算证明谱有效性不等于动力学有效性。
2024-03-26 quant-ph
Semiclassical approximation of the Wigner function for the canonical ensemble
本文通过Wick旋转的经典轨迹半经典近似正则系综的Wigner函数，并开发数值方案，在单双自由度系统中验证了热力学平均值的准确性。
2023-08-30 quant-ph
Are quantum trajectories suitable for semiclassical approximations?
Centro Brasileiro de Pesquisas Fisicas（巴西物理研究中心）
本文探讨了量子轨迹在半经典近似中的适用性，指出经典和量子轨迹在可积性上的差异及其对经典-量子过渡的影响。
2026-03-10 quant-ph
Semiclassical Tunneling of Wavepackets with Real Trajectories
隧道过程的半经典近似通常涉及复杂的轨迹或复杂的时间。在本文中，我们使用一个先前推导的近似只涉及真正的轨迹传播的实时描述高斯波包的散射有限平方势垒。我们表明，近似描述隧道和干扰非常准确的小普朗克常数的限制。我们使用这些结果来估计的隧道时间的波包，并发现，对于高能量，障碍减慢波包，但它的速度在能量可比的势垒高度。
2006-11-27 quant-ph
Uniform semiclassical approximations of the nonlinear Schroedinger equation by a Painleve mapping
计算薛定谔方程本征函数的一个有用的半经典方法是映射到一个众所周知的常微分方程，例如艾里方程。本文将映射过程推广到描述玻色-爱因斯坦凝聚体宏观波函数的非线性薛定谔方程或Gross-Pitaevskii方程。将非线性薛定谔方程映射到第二类Painleve方程，后者是最著名的具有立方非线性项的微分方程之一。由这些函数的连接公式导出了量子化条件。与谐波陷阱的数值精确结果的比较证明了映射方法的好处。最后，通过映射到一个定常势，讨论了浅周期势对亮孤子解的影响。
2006-08-11 quant-ph
Thermodynamic formalism and anomalous transport in 1D semiclassical Bose-Hubbard chain
本文分析了半经典一维Bose-Hubbard链的时间依赖自由能泛函，揭示了早期反常扩散的鲁棒性及其向正常扩散的过渡，并通过退火与淬火配分函数阐明了热力学平衡的缺失及量子效应。
2024-03-22 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech nlin.CD
Mixed Semiclassical Initial Value Representation Time-Averaging Propagator for Spectroscopic Calculations
导出了用于光谱计算的混合半经典初值表示式。该公式利用了时间平均滤波和基于不同轨迹的传播方法的分层特性。一个可分离的近似，然后引入，大大降低（约一个数量级）的计算成本相比，一个完整的赫尔曼-克鲁克时间平均半经典计算相同的系统。该表达式是准确的谐波的情况下，它是测试数值耦合到一个或两个额外的谐波自由度的莫尔斯电位。结果进行比较，充分赫尔曼-克鲁克时间平均计算和精确的量子波包传播。我们发现混合半经典近似的峰值位置总是非常好的协议与全量子计算，而泛音峰强度较低的确切的。考虑到这种新的混合半经典近似所需的计算工作量减少，我们相信本方法可以使光谱计算比以前更高维系统。
2015-12-09 quant-ph
Semiclassical Ehrenfest Paths
轨道是我们理解经典现象和合理化量子力学效应的核心概念。在这项工作中，我们提供了一种方法来确定半经典路径，近似相空间中的量子平均值，直接从经典轨迹。我们避免了需要的中间步骤，如特殊的解决方案，薛定谔方程或数值积分相空间考虑系统最初是在一个相干态，并假设其早期的动态是由海勒半经典近似。我们的结果是有效的短传播时间，但给出了非平凡的信息的量子经典过渡。
2013-04-04 quant-ph
Semiclassical evaluation of quantum fidelity
提出了一种计算经典混沌系统中量子保真度衰减的半经典方法。有人认为，这样的评价将是棘手的，但相反，我们表明，一个统一的SC表达式不仅是易处理的，但它给出了非常准确的数值结果的标准映射在费米黄金法则和李雅普诺夫制度。因为它允许蒙特卡罗计算，所以当有10^70个半经典贡献时，统一表达式是准确的。值得注意的是，它还明确包含了“积木”的分析理论的最近的文献，从而允许直接测试的近似由其他作者在这些制度，而不是一个后验比较数值结果。我们更详细地解释了经典微扰近似（CPA）的扩展有效性，并表明在这种近似下，所谓的“对角近似”是自动的，不需要系综平均。
2003-09-17 nlin.CD quant-ph
Weak and Repulsive Casimir Force in Piston Geometries
本文半经典地研究了类活塞几何中的Casimir力。作用在活塞上的力是有限的和物理的，但是对于领先的半经典近似，它强烈地依赖于周围空腔的形状。而这个力是吸引的活塞在平行六面体与平坦的气缸盖，其中的半经典近似的周期轨道是准确的，这种近似的活塞上的力为一个半圆柱形的头部消失，并成为排斥的圆柱截面与半球形的头部。在领先的半经典近似中，力的符号与活塞与其壳体之间的短周期轨道的广义Maslov指数有关。
2007-05-23 cond-mat.mes-hall quant-ph
Semiquantum versus semiclassical mechanics for simple nonlinear systems
量子力学是在相空间中用维格纳函数作为量子密度算符的代表来表述的，而经典力学是在希尔伯特空间中用格罗内沃尔德算符作为经典刘维尔密度函数的代表来表述的。维格纳函数的量子演化的半经典近似已经被定义，使得量子演化可以从经典的出发点接近。现在类似的半量子近似的经典演化的Groenewold运营商的定义，使经典的演化接近从量子的起点。考虑了单自由度的简单非线性系统，其哈密顿量是简谐振子哈密顿量的多项式。的行为的期望值的简单的观测值和本征值的Groenewold运营商，数值计算和比较各种半经典和半量子近似。
2005-11-23 quant-ph
Semiclassical Truncated-Wigner-Approximation Theory of Molecular Exciton-Polariton Dynamics in Optical Cavities
本文提出基于截断维格纳近似的半经典理论，用于研究光学腔中分子激子-极化激元动力学，扩展至电子相干和振动耦合，并揭示强耦合下的动态极化子退耦效应。
2024-09-27 cond-mat.mes-hall physics.chem-ph quant-ph
A semiclassical theory of phase-space dynamics of interacting bosons
本文研究了在模占据数较大的半经典区域中玻色子动力学的相空间表示。为此，我们采用van Vleck-Gutzwiller传播子来获得维格纳分布的格林函数的近似。半经典分析包括经典路径的干扰，并减少到截断维格纳近似（TWA）时，干扰被忽略。此外，我们确定的EIFFEST时间后，TWA失败。作为一个例子，我们考虑了一个单模量子非线性振子，它表现出可观测量的坍缩和复活。我们分析表明，经典路径的干扰导致复苏，效果是不再现的TWA或微扰分析。
2018-03-14 cond-mat.quant-gas quant-ph
On-the-fly ab initio three thawed Gaussians approximation: A semiclassical approach to Herzberg-Teller spectra
评价的严格禁止或弱允许的振动光谱需要处理的过渡偶极矩超越康登近似。为了包括在全球谐波模型中未捕获的振动光谱特征，我们最近实施了一个动态从头扩展解冻高斯近似，其中传播的波包是高斯乘以线性多项式。为了包含更多的非谐效应，这里我们用三个独立的高斯波包的叠加来表示初始波包--一个用于康登项，两个用于赫兹伯格-泰勒部分的位移高斯波包。这种从头算“三解冻高斯近似”的振动分辨的苯基自由基和苯的电子光谱的应用程序显示出明显的改善，全球谐波和Condon近似。讨论了谱的取向平均、跃迁偶极矩梯度与非绝热耦合矢量的关系以及扩展高斯近似和三解冻高斯近似的细节。
2019-01-16 physics.chem-ph physics.comp-ph quant-ph
