两个同心圆柱间的Casimir相互作用：精确与半经典结果

介质分离柱之间的Casimir能量：标量情形

Casimir energy between media-separated cylinders: the scalar case

我们推导出的Casimir标量之间的相互作用能介质分离的偏心电介质圆柱体和介质分离的圆柱平面几何形状使用模式求和方法的精确表达式。类似于流体分离的平板之间的电磁Casimir Lifshitz相互作用能，圆柱之间的力是吸引力还是排斥力取决于三种介入介质的介电常数的相对值。

用点匹配法计算Casimir能量

Computing the Casimir energy using the point-matching method

本文用点匹配法数值计算了任意截面双导体波导的Casimir相互作用能。我们提出的方法，并描述了用于获得数值结果的程序。首先，我们的技术进行测试的几何形状与已知的解决方案，如同心和偏心圆筒。然后，我们应用点匹配技术计算Casimir相互作用能的新的几何形状，如同心波纹圆柱和圆柱内导体与焦线。

非均匀半透明同心圆柱间的Casimir力矩

Casimir torque between two inhomogeneous semi-transparent concentric cylinders

受Casimir能量问题的启发，我们研究了利用表面的非均匀性代替表面的非均匀性，从而导致两个非均匀半透明同心圆柱体之间的Casimir相互作用.利用多重散射方法，研究了在弱耦合和强耦合条件下，具有不同势能的圆柱体在Dirichlet边界条件下的Casimir能量和力矩.我们还将我们的形式主义的情况下，两个非均匀的双极在弱耦合制度。

光速守恒条件下介质-抗磁圆柱Casimir力的计算及Sellmeir色散定律的修正

Evaluation of the Casimir Force for a Dielectric-diamagnetic Cylinder with Light Velocity Conservation Condition and the Analogue of Sellmeir's Dispersion Law

本文研究了介质-抗磁圆柱在光速守恒条件下的Casimir压力，色散律类似于Sellmeir规则。的相似性和差异，从球形的情况下指出。

同心球壳间无质量标量场的动力学Casimir效应

Dynamical Casimir effect for a massless scalar field between two concentric spherical shells

在这项工作中，我们考虑的动力学Casimir效应的无质量标量场-Dirichlet边界条件下-两个同心球壳之间。我们得到一个一般的表达式的平均粒子数的创建，为任意的球壳径向运动的法律，使用两种不同的方法：通过计算系统的密度算子和通过计算Bogoliubov系数。我们应用我们的一般表达式呼吸模式：当只有一个壳振荡，当两个壳振荡或相位。我们还分析了粒子产生的数量，并将其与平面几何的结果进行了比较。

混合边界条件下同心球壳间无质量标量场的动力学Casimir效应

Dynamical Casimir effect for a massless scalar field between two concentric spherical shells with mixed boundary condictions

本文分析了两个同心球壳间无质量标量场的Casimir动力学效应，并在此基础上给出了场混合边界条件。因此，我们补充了以前的结果[Phys. Rev. A \textbf{78}，032521（2008）]，其中考虑了相同的问题，但在这种情况下，该领域提交的Dirichlet边界条件，在两个移动球壳。对于任意的球壳径向运动规律，推导出平均生成粒子数的一般表达式。然后将该表达式应用于壳体的谐振，并分析了所产生的粒子数，并与Dirichlet-Dirichlet边界条件下的结果进行了比较。

圆柱间Casimir相互作用的数值计算

Numerical evaluation of the Casimir interaction between cylinders

我们数值计算Casimir相互作用能的配置，包括两个完美的导电偏心圆柱和一个圆柱在前面的一个平面。我们详细考虑几种特殊情况。对于拟同心圆柱，我们分析了基于稀疏矩阵的摄动估计的收敛性。对于同心圆柱体，我们得到解析的接近力近似的修正高达二阶，我们提出了一个改进的数值计算方法来评估在非常小的距离的相互作用能。最后，我们考虑在一个平面前的圆柱体的配置。我们首先数值表明，在适当的限制，Casimir能量为这种配置可以从两个偏心圆柱。然后，我们计算在小距离的相互作用能，并比较数值结果与解析预测的一阶修正的邻近力近似。

球柱间的Casimir相互作用

Casimir interaction between a sphere and a cylinder

本文研究了Dirichlet边界条件、Neumann边界条件和理想导电边界条件下球与柱之间的Casimir相互作用。推广的运营商的方法开发的惠特曼[IEEE trans. 36，1078（1988）]，我们计算了球和柱之间的标量和矢量平移矩阵，从而明确地写出了Casimir相互作用能的精确TGTG公式。在标量情形下，该公式清楚地表明Casimir相互作用力在所有分离处都是吸引力。Casimir相互作用能的大分离首项直接由精确公式计算。对于Dirichlet边界条件、Neumann边界条件和理想导电边界条件，其阶分别为$\sim \hbar c R_1/[L^2\ln(L/R_2)]$、$\sim \hbar c R_1^3R_2^2/L^6$和$\sim \hbar c R_1^3/[L^4\ln(L/R_2)]$，其中$R_1$和$R_2$分别为球和柱的半径，$L$为球和柱的中心距.

介质柱的Casimir能量

Casimir Energy for a Dielectric Cylinder

本文计算了内外光速不同的介质-抗磁圆柱的Casimir能量。虽然结果在一般情况下是不同的，特殊情况下是有意义的。再现了光速均匀时的著名结果。纯介质柱上的自应力在介电常数与其真空值的二阶偏差中消失，与由范德华力之和计算的结果一致，这些结果与发散项明确分离。

有限温度下圆柱和平板之间的Casimir相互作用：精确结果及与邻近力近似的比较

Casimir interaction between a cylinder and a plate at finite temperature: Exact results and comparison to proximity force approximation

利用由松原表象和泛函行列式表象导出的精确公式，研究了柱与板之间的有限温度Casimir相互作用。我们考虑具有Dirichlet和Neumann边界条件的标量场。导出了柱板间距$a$较小时Casimir能量和Casimir力的渐近展开式。与零温情况一样，当圆柱半径为$rT\gg 1$（其中$r$为圆柱半径）时，Casimir能和Casimir力的主导项与由邻近力近似得到的结果一致.当$aT\ll 1\ll rT$（中温区）时，Casimir能量的首项为$T^{5/2}$阶，而对于Casimir力，其为$T^{7/2}$阶。在这种情况下，前导项与间隔$a$无关。当处于高温区（$1\ll aT\ll rT$）时，Casimir能量和Casimir力的主要项来自第零松原频率。在这种情况下，在$T$中，前导项是线性的，但是对于能量，它与$a^{3/2}$成反比，而对于力，它与$a^{5/2}$成反比。用摄动法计算了不同温度区邻近力近似的一阶修正。在零温度情况下，结果与[Bordag，Phys. Rev. D \textbf{73}，125018（2006）]中导出的结果一致。

两平行圆柱间Casimir效应中邻近力近似的第一解析修正

First analytic correction to the proximity force approximation in the Casimir effect between two parallel cylinders

本文考虑两平行圆柱间Casimir相互作用能和Casimir相互作用力的小分离渐近展开式。首阶项和次首阶项的计算是解析的。考虑了Dirichlet-Dirichlet（DD）、Neumann-Neumann（NN）、Dirichlet-Neumann（DN）和Neumann-Dirichlet（ND）四种边界条件组合。对于一个圆柱在另一个圆柱内部的情况，详细地示出了计算。在这种情况下，我们将注意力限制在圆柱严格偏心并且圆柱之间的距离$d$远小于圆柱中心之间的距离的情况。对于两个圆柱体在彼此外部的情况，可以用同样的方法进行计算，我们只给出了结果，除了符号的一些变化之外，这些结果与一个圆柱体在另一个圆柱体内部的情况类似。在所有的情况下，我们考虑，领先的订单项的顺序为$d^{-7/2}$，他们完全同意的接近力近似。次至首阶项的结果是新的。在大圆柱半径趋于无穷大的极限情况下，恢复了具有DD或NN边界条件的柱-板构型的已知结果。

非零温下楔和柱的Casimir效应

Casimir effect at nonzero temperature for wedges and cylinders

本文考虑非零温度下圆柱体和由圆柱弧封闭的理想导电楔形体的Casimir Helmholtz自由能$T$，理想导电或等折射。在非零温度下的能量表达式可以正则化，以获得一个有限的值，除了在楔的情况下，这是目前也在零温度的奇异角项。假设圆柱体或楔形体内部的介质是非色散的，折射率为$n$，则温度依赖性仅通过无量纲参数$2πnaT$进入，$a$是圆柱体或圆柱弧的半径。我们明确地表明，已知的零温度的结果是恢复在极限$aT\to 0$和以前推导的高温渐近圆柱壳的准确再现。

用模式求和法计算矩形介质柱的Casimir能量

Casimir Energy for a Purely Dielectric Cylinder by the Mode Summation Method

本文采用模式求和法和zeta函数正则化方法计算了稀介质圆柱的Casimir能量。该方法非常透明，并揭示了产生的能量消失的原因。

圆柱间零点相互作用能的精确解

Exact zero-point interaction energy between cylinders

我们计算精确的Casimir相互作用能量之间的两个完美的传导，很长，偏心圆柱壳使用模式求和技术。几个极限情况下的Casimir能量对应于这种配置的精确公式进行了研究分析和数值。这些包括同心圆柱体、圆柱平面和偏心圆柱体，用于表面之间的小间距和大间距。对于小的分离，我们恢复的邻近近似，而对于大的分离，我们发现一个弱的对数衰减的Casimir相互作用能，典型的圆柱形几何形状。

半透明球与非透明球的Casimir相互作用

Exact Casimir Interaction Between Semitransparent Spheres and Cylinders

多重散射公式被用来计算力，所产生的波动标量场，由$δ$ -函数势描述的不同的机构，所谓的透明体之间。(In强耦合的极限，一个非透明的边界变成一个狄利克雷边界。）我们得到的Casimir能量之间的不相交的平行透明圆柱体和不相交的透明球体。在弱耦合的限制下，我们推导出幂级数展开的能量，它可以精确地求和，使明确的，非常简单的，封闭形式的表达式，在这两种情况下获得。当物体几乎接触时，邻近力定理成立，但随着物体移动得更远，邻近力定理会受到很大的修正。

光速守恒下无限长介质柱的正则Casimir能量

Regularized Casimir energy for an infinite dielectric cylinder subject to light-velocity conservation

在$ξ^2$中精确地计算了与周围介质中光速相同的稀介质圆柱体的Casimir能量，在$ξ^2$中精确地计算了该能量的一阶和高阶。第一部分使用贝塞尔函数的加法公式进行，并且不需要德拜展开。

抛物柱面的电磁Casimir力与抛物边几何

Electromagnetic Casimir Forces of Parabolic Cylinder and Knife-Edge Geometries

精确计算了理想导体抛物柱面的电磁散射，并计算了几种构形下的Casimir力。这些问题包括抛物柱面和平面、两个抛物柱面以及抛物柱面和普通柱面之间的相互作用。为了阐明边界的影响，特别注意的是集中在“刀刃”的限制，抛物柱面成为一个半平面。几何效应的说明，考虑任意旋转的抛物柱面围绕其焦轴，和任意平移垂直于此轴。一个完全不同的几何安排的情况下，一个普通的圆柱体放置在一个抛物柱面。所有这些结果都简单地推广到非零温度。

量子力学的Casimir能量：普适函数

Casimir Energies of Cylinders: Universal Function

本文给出了具有三角形截面（等边、半等边和等腰直角三角形）的无限长波导的内部Casimir能量的新的精确结果。重新推导了矩形截面圆柱体的结果。特别是，结果得到属于狄利克雷和诺依曼边界条件（TM和TE模式）的内部模式。这些结果用Chowla-Selberg公式表示为快速收敛的级数，事实上，除了一般的矩形外，可以用封闭形式给出。能量是有限的，因为对于多边形边界的情况，只有前三个热核系数可以是非零的。给出了Casimir能量随规则或准规则截面形状变化的普遍规律。此外，任意直角三角形截面的数值计算表明，普遍的行为可以扩展到一般多边形截面的波导。新的精确和数值结果进行了比较接近力近似（PFA）。

用圆柱体探索量子真空

Exploring the quantum vacuum with cylinders

本文综述了圆柱壳间Casimir相互作用能的研究进展。我们包括未来的实验，涉及气缸，如我们的零实验使用准同心圆筒，一个圆筒在前面的导电板，和一个圆柱形版本的齿条和齿轮卡西米尔横向力。我们还提出了一个精确的公式偏心圆柱壳之间的真空相互作用能量的理论评估，并描述了改进的分析和数值评估的特定情况下的同心圆柱体。

平板与圆柱的Casimir相互作用

Casimir interaction between a plate and a cylinder

我们发现确切的卡西米尔力之间的板和一个圆柱体，一个几何中间平行板，在那里的力量是已知的，和板-球，在那里它是已知的大分离。由于横向磁模的存在，在大的板-柱间距H（L和R是柱的长度和半径）处，力有一个出乎意料的弱衰减\sim L/（H^3 \ln（H/R））。路径积分量子化与分波展开另外给出了定性差异的状态密度的电和磁模式，并在有限的温度下的校正。

偏心圆柱间的精确Casimir相互作用

Exact Casimir interaction between eccentric cylinders

卡西米尔力是正在进行的微米范围内的超引力搜索的最终背景。偏心圆柱体为这种测量提供了有利的实验条件，因为可以最大限度地减少伪重力和静电效应。在这里，我们报告的精确Casimir相互作用之间的评价完美的偏心圆柱体使用模式求和技术，并研究不同的限制情况下的相关性Casimir力测量，与潜在的影响纳米管的机械性能的理解。

卡西米尔-波尔德排斥：可极化的原子、圆柱体、球体和椭球体

Casimir-Polder repulsion: Polarizable atoms, cylinders, spheres, and ellipsoids

最近，卡西米尔排斥的话题受到了极大的关注，主要是因为技术应用的可能性。一般的主题有着悠久的历史，可以追溯到导电球壳的自排斥以及完美电导体和完美磁导体之间的排斥。最近已经观察到，只要存在足够的各向异性，普通导电体之间就可以实现排斥。例如，一个各向异性的可极化原子可以在导电板的孔附近被排斥。在这里，我们提供了这种效应的新例子，包括排斥这样一个原子上的轨道不相交的导电圆柱体上移动;相比之下，这种排斥不会发生在球体之外。在经典理论中，一个置于均匀电场中的导电椭球体和一个电偶极子之间确实会发生斥力。各向异性原子与各向异性介质半空间之间的Casimir-Polder力不存在排斥作用。排斥的一般系统学正变得清晰起来。

球-板和柱-板构型的Geekl-Casimir现象

Geothermal Casimir phenomena for the sphere-plate and cylinder-plate configurations

本文研究了球-板和柱-板结构中Casimir效应中几何形状和温度之间的非平凡相互作用。在低温下，Casimir力的热贡献主要由这种相互作用决定，这意味着即使在小表面分离的限制下，标准近似技术（如PFA）也不适用。热波长尺度上的热涨落导致低温下热力密度的离域。因此，温度依赖性与天真的期望有很大的不同。最显著的是，热力在低于临界温度时会产生非单调行为。我们使用狄利克雷标量波动的分析和数值世界线技术，对这些卡西米尔几何中的此类地热现象进行了全面的研究。

不同温度下圆柱间的Casimir力

Casimir forces between cylinders at different temperatures

我们研究Casimir相互作用的圆柱体之间的热非平衡，其中的对象以及环境被保持在不同的温度。我们提供的力的一般公式，在一个反射近似，任意半径和光学性质的圆柱体。与平衡情况一样，我们发现光稀释圆柱体的力可以通过对球体的相应结果进行适当的求和来获得。我们发现，非平衡力一般大于其平衡对应的分离大于热波长。它们也可能表现出作为分离函数的振荡，导致净力为零的稳定点。这些效应对于薄的导电圆柱体（例如，40nm直径的钨纳米线）由于其大的发射率而特别显著。

椭圆柱中的电磁Casimir力

Electromagnetic Casimir Forces in Elliptic Cylinder Geometries

散射理论的方法使得有可能进行精确的计算Casimir能量在任何几何形状的散射T矩阵和分波展开的自由格林函数。我们实现这个程序的情况下，一个完美的椭圆柱，从而完成了一套几何电磁散射是可分离的。特别强调的是放在零半径的情况下，椭圆柱减少到一个带。

偏心圆柱间卡西米尔力

Casimir force between eccentric cylinders

我们考虑圆柱体和空心圆柱体之间的Casimir相互作用，两者都是导电的，具有平行的轴和略有不同的半径。Casimir力，消失在同轴的情况下，小和大的偏心率使用邻近近似进行评估。圆柱形的配置提供了各种实验的优势，相对于平行的平面或平面球的几何形状，导致有利的条件，在微米范围内的额外的引力的搜索和有限的温度修正的观察。

流体分离的偏心圆柱体之间由排斥Casimir力引起的稳定悬浮和分散诱导的转变

Stable suspension and dispersion-induced transitions from repulsive Casimir forces between fluid-separated eccentric cylinders

使用有限的非平面物体的精确数值方法，我们证明了一个稳定的机械悬浮的二氧化硅圆柱体内的金属圆柱体分离乙醇，通过二氧化硅和金属之间的排斥Casimir力。我们调查圆柱体与圆形和方形截面，并表明，后者表现出稳定的方向以及一个稳定的位置，通过一种方法来计算卡西米尔扭矩有限对象。此外，稳定的方向的方柱显示经历一个不寻常的45度的过渡作为一个功能的分离的长度尺度，这是解释作为一个结果的材料分散。

整体单极时空中同心球壳的旋量卡西米尔效应

Spinor Casimir effect for concentric spherical shells in the global monopole spacetime

在本文中，我们研究了真空极化效应与大量的费米子场由于非平凡的拓扑结构的整体的非平凡的时空和边界条件施加在这个领域。具体来说，我们调查的真空期望值的能量动量张量和费米子凝聚承认字段服从MIT袋边界条件的两个同心球壳。为了发展这种分析，我们使用广义Abel-Plana求和，它允许从真空期望值中提取来自单个球体几何的贡献，并以指数收敛积分的形式呈现第二个球体诱导部分。在强引力场的极限下，描述整体几何中立体角亏损的参数值很小，期望值中的干涉部分被指数抑制。作用在球体上的真空力表示为自作用项和相互作用项之和。由于表面的发散，第一个是发散的，需要额外的重整化，而第二个是有限的，所有非零的距离之间的领域。利用zeta函数重正化技术，计算了球与球之间的Casimir总能量。结果表明，真空能的相互作用部分为负，球与球之间的相互作用力为吸引力。在各种极限情况下的渐近表达式。作为特例，我们讨论了闵可夫斯基时空背景下两球壳的费米真空密度。

微加工椭圆柱与板之间的Casimir力

The Casimir force between a microfabricated elliptic cylinder and a plate

本文研究了微加工椭圆柱（柱透镜）与真实材料平板之间的Casimir力。在简要讨论了制造过程，这通常会导致在椭圆形，而不是圆柱体，Lifshitz型公式的Casimir力和其梯度的推导。在等半轴的特定情况下，所得公式与以前推导的圆柱体。纳米制造过程还可以导致从两个不同圆柱体的部分获得的不对称圆柱形透镜，或者围绕圆柱体的轴旋转一定角度。在这些情况下，Lifshitz型公式的Casimir力之间的透镜和一个板，其梯度也被导出，并确定透镜的不对称性的影响。此外，我们得到了一个表达式的固有频率的移动的微机械振荡器与附加的椭圆柱透镜与板通过Casimir力在非线性制度的相互作用。

圆柱间Casimir相互作用

Casimir interaction between cylinders

我们计算Casimir相互作用能量之间的两个完美的传导，同心圆柱体，使用模式的模式求和技术。然后，我们比较它与使用邻近定理和基于经典周期轨道的半经典近似得到的近似结果。我们表明，邻近定理与一个特定的选择的有效面积相吻合的半经典近似和重现的准确结果远远超出其预期的有效性范围。我们还计算了轻微偏心圆柱之间的力，并讨论了使用圆柱几何测量卡西米尔力的优点。

宇宙弦时空中金属圆柱的Casimir-Polder势

Casimir-Polder potential for a metallic cylinder in cosmic string spacetime

研究了具有金属圆柱壳的直宇宙弦中可极化微粒的Casimir-Polder势。电磁场格林张量在虚频轴上计算。Casimir-Polder势的表达式推导出在一般情况下的各向异性极化的内部和外部区域的壳。势被分解为纯弦和壳诱导部分。后者在壳附近的点占主导地位，而纯弦部分在弦附近和离壳很远的地方占主导地位。对于各向同性的情况下，在壳内的区域中，Casimir-Polder力中的纯弦和壳诱导部分相对于弦是排斥的。在外部区域中，由壳引起的力的一部分指向圆柱体，而纯弦部分相对于弦保持排斥。在离壳很远的地方，总的力是排斥力。

圆柱-平面几何中Casimir力的静电标定结果

Results from electrostatic calibrations for measuring the Casimir force in the cylinder-plane geometry

我们报告的测量上进行的设备，旨在研究卡西米尔力的圆柱平面配置。静电校准证据的异常行为的依赖性的静电力和最小化的潜在的距离。我们讨论的类比和差异，这些异常相对于那些已经观察到的球平面配置。在最小的探索距离，我们观察到非库仑性质的频移，防止在同一范围内的卡西米尔力的测量。我们还报告在平行平面配置中进行的测量，表明最小化潜力的距离的依赖性，如果存在的话，是温和的比在球平面或圆柱平面的几何形状。最后报告了与距离相关的最小化潜力和Casimir力测量精度之间的相互作用的一般考虑，在相关的范围内检测所有几何形状的热校正。

倾斜金属柱间的Casimir相互作用

Casimir interaction between inclined metallic cylinders

一维金属物体（圆柱体、金属丝）之间的Casimir相互作用表现出非常规的特征。在这里，我们研究这种相互作用的取向依赖性，通过计算两个倾斜的圆柱体之间的卡西米尔能量在很宽的范围内的分离。我们认为狄利克雷，诺依曼和完美的金属边界条件，在零温度和经典的高温极限。对于所有类型的边界条件，我们发现，在大的距离的相互作用衰减缓慢的距离，类似于平行圆柱体的情况下，在小的距离尺度的相互作用的两个领域（但具有不同的数值系数）。我们的数值计算结果在中等距离同意我们的分析预测在小和大的分离。实验的影响进行了讨论。

通过测量柱板间Casimir力加强牛顿引力Yukawa型修正的约束

Strengthening constraints on Yukawa-type corrections to Newtonian gravity from measuring the Casimir force between a cylinder and a plate

本文讨论了通过测量圆柱和平板之间的Casimir力的梯度来获得对非牛顿引力更强约束的可能性。得到了柱-板结构中Yukawa型力的精确解析表达式及其渐近展开式。将重力与作用在圆柱和平板之间的卡西米尔力进行了比较。对最近提出的实验中使用的微加工圆柱体连接到微机械振荡器的非牛顿重力的前瞻性约束进行了数值计算。具体而言，它表明，该实验预计将获得高达70倍的Yukawa型力的约束，与目前最好的限制相比，在广泛的相互作用范围从12.5到630 nm。

两物体间Casimir效应的模求和方法

Mode summation approach to Casimir effect between two objects

本文从模态求和方法的角度对TGTG公式进行了探讨。同时考虑了标量场和电磁场。在这种方法中，必须首先求解运动方程，以找到每个物体的波基。TGTG公式中的两个T是代表李普曼-施温格T算子的T矩阵，每个对象对应一个T矩阵。TGTG公式中的两个G是平移矩阵，将一个物体的波基与另一个物体的波基联系起来。在讨论了一般理论之后，我们应用该公式导出了球-球、球-平面、柱-柱和柱-平面相互作用的Casimir能量的显式公式。首先推导了平面、球面和柱面的T-矩阵，并给出了以下情形：物体施加一般的Robin边界条件;物体是半透明的;物体是磁介质的。然后利用算子方法推导出平移矩阵。从这些，每个场景的显式TGTG公式可以写下来。除了总结迄今为止已经推导出的TGTG公式外，我们还提供了一些以前没有考虑过的情况下的TGTG公式。

测量微机械振荡器上平板与圆柱间热Casimir相互作用的可能性

Possibility of measuring the thermal Casimir interaction between a plate and a cylinder attached to a micromachined oscillator

我们调查的可能性，测量的热Casimir力及其梯度的配置中的板和一个微加工的圆柱体连接到微机械振荡器。在这种配置中的Lifshitz型公式推导使用邻近力近似。所得到的表达式的准确性是从与理想金属情况下的精确结果比较确定的。在文献中提出的不同的理论方法的框架内进行的卡西米尔力和其梯度的热修正的计算。用非乘法方法确定了由于平板和圆柱不平行而引起的Casimir力及其梯度的修正。由于有限长度的圆柱的理论引入的误差进行了估计。我们建议，静态和动态实验测量的热Casimir之间的相互作用的圆柱体和板，使用微机械振荡器可以揭示更多的光的热Casimir力的问题。具体而言，它表明，静态实验是更好地适应测量的热效应。

刀刃上的卡西米尔力

Casimir Force at a Knife's Edge

卡西米尔力已经被精确地计算了只有几个简单的几何形状，如无限板，圆柱体和球体。我们表明，抛物柱面，亥姆霍兹方程的解析解是可用的，是另一种情况下，这样的计算是可能的。我们计算抛物柱面和无限平板（均为完美镜面）的相互作用能，作为它们的分离和倾角，$H$和$θ$，以及柱面的抛物半径$R$的函数。由于$H/R\to 0$，接近力近似值变得精确。$R/H\to 0$的相反极限对应于半无限板，其中可以探测边缘和倾斜的影响。

整体超时空中两个同心球壳的Casimir密度

Casimir densities for two concentric spherical shells in the global monopole spacetime

研究了$D+1$维整体背景下两个半径分别为$a $和$b$的同心球壳上具有一般曲率耦合的、服从Robin边界条件的大质量标量场的量子真空效应.导出了Wightman函数、真空场平方期望值、真空能量密度、壳间径向和方位应力分量的表达式。利用广义Abel-Plana公式对圆柱函数组合的零点级数进行正则化处理。这个公式使我们能够从真空期望值中提取出在全球引力场引力场背景下的单个球体的部分，并以指数收敛积分的形式给出“干涉”部分，这对数值计算特别有用。作用在边界上的真空力表示为自作用项和相互作用项之和。第一个包含众所周知的表面分歧，需要进一步的正则化。球之间的相互作用力对于所有值$a<b$都是有限的，并且对于狄利克雷标量是吸引的。本文研究了真空密度在$a\to 0$和$b\to \infty $极限下的渐近行为，在$a,b\to \infty $极限下的定值$b-a$的渐近行为，以及在小的参数值下的渐近行为。我们表明，在这种情况下（ii）的两个平行的罗宾板上的闵可夫斯基散装的结果重新推导的领导秩序。

圆柱-平面几何中Casimir力的精确测量

Towards a precision measurement of the Casimir force in a cylinder-plane geometry

我们报告的建议，旨在测量卡西米尔力的圆柱平面配置。Casimir力的评价，包括由于有限的平行性，导电性和温度的校正。本文还讨论了邻近力近似的适用范围。已经开发了一种装置来测试在这种配置中的精密测量的可行性，我们描述了一个程序来控制的平行度和静电校准的结果。最后，我们讨论了测量的热贡献的Casimir力和接近力近似的偏差，这两者都是预期在相对较大的距离的可能性。

Casimir计算中的多重散射方法

Multiple Scattering Methods in Casimir Calculations

多重散射公式作为研究不同物体之间的量子真空或卡西米尔相互作用的方法已经使用了30多年。在这里，我们审查的方法在简单的上下文中的$δ$功能的潜力，所谓的半透明体。(In强耦合的极限，一个非透明的边界变成一个狄利克雷边界。）应用该方法重新推导了两个平行透明板之间的Casimir力和一个透明球上的Casimir自应力，得到了不相交平行透明柱之间和不相交透明球之间的Casimir能量表达式。对于弱耦合和强耦合，都会出现简化。特别是，在进行幂级数展开的对象的半径的比率，它们之间的分离，我们能够总和弱耦合展开，得到明确的封闭形式的卡西米尔相互作用能。对于弱耦合球体或圆柱体与狄利克雷平面的相互作用也可以这样做。我们表明，接近力近似（PFA），这成为接近力定理时，物体几乎接触，是非常差的有限分离。

可分离坐标系的Casimir标量能量：应用于环中半透明平面

Scalar Casimir Energies for Separable Coordinate Systems: Application to Semi-transparent Planes in an Annulus

本文导出了广义可分坐标系中两体Casimir能量的简化一般表达式。我们应用这种技术的情况下，径向半透明平面之间的两个同心狄利克雷圆柱体的环形区域。这种情况下，探讨分析和数值。

原子与圆柱体的Casimir-Polder相互作用及其在纳米系统中的应用

Casimir-Polder interaction between an atom and a cylinder with application to nanosystems

最近，Lifshitz色散力理论被推广到原子（分子）与单轴晶体的平面或各向同性材料或单轴晶体制成的长圆柱或圆柱壳相互作用的情形。所得结果适用于纳米系统。特别地，我们研究了氢原子（分子）与多壁碳纳米管之间的Casimir-Polder相互作用。结果表明，位于多壁碳纳米管内部的氢原子比位于外部的氢原子具有更低的自由能。我们还对氢原子与多壁碳纳米管的相互作用进行了比较研究。所得结果对储氢问题有重要意义。

关于PFA的精确性：Casimir力和静电力之间的类比

On the accuracy of the PFA: analogies between Casimir and electrostatic forces

我们提出了一个概述的邻近力近似（PFA）的有效性在计算卡西米尔力之间的完美导体为不同的几何形状，特别强调在一个平面前的圆柱体的配置。在所有情况下，我们比较精确的数值结果与PFA的，并与渐近展开，包括下一个领导阶校正。我们还讨论了卡西米尔和静电力的结果之间的异同。

从多重散射到范德华相互作用：偏心圆柱的精确结果

From multiple scattering to van der Waals interactions: exact results for eccentric cylinders

在本文中，致力于职业生涯的Iver Brevik，我们审查的推导延迟范德华或Casimir-Polder相互作用的极化分子之间的Casimir相互作用的一般多重散射制定机构。然后，我们应用这个范德华势来研究细长圆柱体之间的相互作用，包括偏心圆柱体，并重新审视了一个细长的电介质圆柱体的自能消失。在每种情况下，得到封闭形式的表达式。

用边界方法计算Casimir能量

Using boundary methods to compute the Casimir energy

我们讨论了新的方法来计算数值的Casimir相互作用能量的任意截面的波导，传统上用于计算2D亥姆霍兹方程的本征值的边界方法的基础上。这些方法与柯西定理相结合，以执行模式的总和。作为一个例子，我们描述了一个点匹配技术来计算真空能量的波导含有不同的折射率的介质。我们提出了明确的数值计算的情况下，完美的导电表面的同心波纹圆柱和圆柱内的椭圆形。

Casimir-Polder排斥：三体效应

Casimir-Polder repulsion: Three-body effects

在本文中，我们研究了一个原型的情况下，一个原子或分子和两个宏观物体之间的排斥Casimir-Polder力可以实现。这是以前对可极化原子与楔形体之间相互作用的研究的延伸，其中如果原子足够各向异性并且足够接近楔形体的对称平面，则会发生排斥。如果这样一个原子通过一个细圆柱或一根金属丝，也会发生类似的排斥。一个明显的扩展是计算这样一个原子和两个面对的楔形物之间的相互作用，其中包括作为特殊情况的原子与具有狭缝的导电屏或两个平行导线之间的相互作用。为此，我们进一步扩展了电磁多重散射形式主义的三体相互作用。为了检验这种机制，我们重新研究了两个平行导电板之间的可极化原子的相互作用。在这种情况下，三体效应被证明是小的，并占主导地位的三个和四个散射项。原子楔的计算是用附录中描述的类似标量情形来说明的。楔形原子的几何形状很难分析，因为这是一个无标度问题。但是研究一个各向异性原子或纳米粒子与一对平行导电柱之间相互作用的三体修正并不困难，并且表明三体效应非常小，并且在柱之间的大距离处不影响Casimir-Polder排斥。最后，我们考虑是否这样的高度各向异性的原子所需的斥力实际上是可实现的。由于这看起来相当难以实现，因此用高度各向异性的纳米颗粒观察这种效应可能更可行。

球形电介质的Casimir问题：量子统计和场论方法

The Casimir Problem of Spherical Dielectrics: Quantum Statistical and Field Theoretical Approaches

本文用量子统计力学方法计算了任意温度下两个介电同心球系统的Casimir自由能。通过这种相当新颖的方法，这被证明是相当强大的（我们已经表明，这是真实的，在其他情况下也），我们首先考虑一个明确的评价的自由能的静态情况下，对应于零松原频率（$n=0$）。此后，时间依赖的情况下进行检查。为了比较，我们考虑使用更常见的场论方法计算自由能，为简单起见，假设金属边界表面。

四面体的标量Casimir能量

Scalar Casimir Energies of Tetrahedra

对三个可积四面体腔给出了由内模引起的Casimir标量自能的新结果。由于本征模都是已知的，能量可以直接评估模式求和，与点分裂调节器，这相当于评估的圆柱内核。正确的外尔发散，取决于体积，表面积，和角落，得到的，这是强有力的证据，模式的计数是正确的。因为没有曲率，所以可以明确地提取量子能量的有限部分。Dirichlet和Neumann边界条件被认为是和系统的行为的能量的几何不变量进行了探讨。

粒子与理想金属圆柱壳间的Casimir-Polder势及邻近力近似

Exact Casimir-Polder potential between a particle and an ideal metal cylindrical shell and the proximity force approximation

本文用格林函数方法导出了理想金属圆柱壳内可极化微粒的Casimir-Polder势。本文重新推导并证实了最近用哈密顿方法得到的壳层外粒子的Casimir-Polder势。精确的量子场理论的结果进行了比较，得到使用邻近力近似和一个非常好的协议证明在分离低于0.1 $R$，其中$R$是圆柱体的半径。所发展的方法适用于拓扑缺陷理论。

基于Mathieu函数的Casimir电磁场能量的边缘修正

Edge Corrections to Electromagnetic Casimir Energies From General-Purpose Mathieu Function Routines

散射理论方法使得用Mathieu函数计算与理想导体平面相对的理想导体椭圆柱的Casimir能量成为可能。在半径为零的情况下，椭圆柱成为有限宽的长条，这就允许研究边缘效应。然而，现有的用于计算Mathieu函数的包不足以进行此计算，因为没有人可以针对复杂参数计算第一类和第二类Mathieu函数。为了解决这个缺点，我们编写了一个通用Mathieu函数包，基于Alhargan [1，2]开发的算法。我们使用这些例程来找到边缘校正的Casimir能量的一个完美的导电带相对于一个完美的导电平面的邻近力近似。

Curvature-induced repulsive effect on the lateral Casimir-Polder--van der Waals force

We consider a perfectly conducting infinite cylinder with radius $R$, and investigate the Casimir-Polder (CP) and van der Waals (vdW) interactions with a neutral polarizable particle constrained to move in a plane distant $x_0>R$ from the axis of the cylinder. We show that when the relative curvature $x_0/R \lesssim 6.44$, this particle, under the action of the lateral CP force (which is the projection of the CP force onto the mentioned plane), is attracted to the point on the plane which is closest to the cylinder surface. On the other hand, when $x_0/R \gtrsim 6.44$, we also show that, for c…

超越偶极区的Casimir排斥

Casimir repulsion beyond the dipole regime

我们推广了以前的结果[物理评论快报。105，090403（2010）]关于卡西米尔排斥在具有孔的板和在其上居中的圆柱体之间的几何形状，其中中心物体不再可以被视为点偶极子。我们通过数值计算表明，随着板和中心物体之间的距离减小，有一个中间的制度，其中的排斥力显着增加。除此之外，随着分离进一步减小到零，力迅速切换到吸引力，与接近力近似一致。我们证明，这种效果可以被理解为之间的竞争增加的排斥力，由于一个更大的极化率的中心对象与增加边缘附近的板的边缘场相互作用，和吸引力主要是由于板的非零厚度。与我们之前的工作相比，我们发现，使用相同的板几何形状，但用圆柱环或更一般地说是延伸的单轴导体取代单个圆柱，排斥力可以增强大约$10^3$的系数。我们的结论是，这种增强，虽然相当戏剧性的，仍然太小，产生可检测的排斥卡西米尔力。

电介质间Casimir相互作用的精确结果：弱耦合或范德华极限

Exact results for Casimir interactions between dielectric bodies: The weak-coupling or van der Waals Limit

在早期的论文中，我们已经应用多次散射技术来计算Casimir力，由于标量场之间的不同机构所描述的δ函数势。当耦合势变弱时，得到封闭形式的结果。我们简化了这种弱耦合技术，并将其应用到的情况下，纤细的电介质体，在这种情况下，该方法涉及的总和范德华（Casimir-波尔德）相互作用。再一次可以得到有限体的精确结果。我们提出封闭的公式描述之间的相互作用的球体和圆柱体之间，无限板和矩形板的有限尺寸。对于这样的板，我们考虑了作用在其上的力矩，并找到了可能出现的非平凡平衡点。

活塞几何中的弱排斥Casimir力

Weak and Repulsive Casimir Force in Piston Geometries

本文半经典地研究了类活塞几何中的Casimir力。作用在活塞上的力是有限的和物理的，但是对于领先的半经典近似，它强烈地依赖于周围空腔的形状。而这个力是吸引的活塞在平行六面体与平坦的气缸盖，其中的半经典近似的周期轨道是准确的，这种近似的活塞上的力为一个半圆柱形的头部消失，并成为排斥的圆柱截面与半球形的头部。在领先的半经典近似中，力的符号与活塞与其壳体之间的短周期轨道的广义Maslov指数有关。