Dynamical Casimir effect for a massless scalar field between two concentric spherical shells with mixed boundary condictions

Scalar Casimir effect between two concentric D-dimensional spheres

The Casimir energy for a massless scalar field between the closely spaced two concentric D-dimensional (for D>3) spheres is calculated by using the mode summation with contour integration in the complex plane of eigenfrequencies and the generalized Abel-Plana formula for evenly spaced eigenfrequency at large argument. The sign of the Casimir energy between closely spaced two concentric D-dimensional spheres for a massless scalar field satisfying the Dirichlet boundary conditions is strictly negative. The Casimir energy between D-1 dimensional surfaces close to each other is regarded as interes…

Casimir interaction of concentric spheres at finite temperature

We consider the finite temperature Casimir effect between two concentric spheres due to the vacuum fluctuations of the electromagnetic field in the $(D+1)$-dimensional Minkowski spacetime. Different combinations of perfectly conducting and infinitely permeable boundary conditions are imposed on the spheres. The asymptotic expansions of the Casimir free energies when the dimensionless parameter $\vep$, the ratio of the distance between the spheres to the radius of the smaller sphere, is small are derived in both the high temperature region and the low temperature region. It is shown that the le…

The Casimir Torque on a Cylindrical Gear

We utilize Effective Field Theory(EFT) techniques to calculate the casimir torque on a cylindrical gear in the presence of a polarizable but neutral object. We present results for the energy and torque as a function of angle for a gear with multiple cogs, as well as for the case of a concentric cylindrical gear.

Using boundary methods to compute the Casimir energy

We discuss new approaches to compute numerically the Casimir interaction energy for waveguides of arbitrary section, based on the boundary methods traditionally used to compute eigenvalues of the 2D Helmholtz equation. These methods are combined with the Cauchy's theorem in order to perform the sum over modes. As an illustration, we describe a point-matching technique to compute the vacuum energy for waveguides containing media with different permittivities. We present explicit numerical evaluations for perfect conducting surfaces in the case of concentric corrugated cylinders and a circular c…

圆柱间Casimir相互作用

Casimir interaction between cylinders

我们计算Casimir相互作用能量之间的两个完美的传导，同心圆柱体，使用模式的模式求和技术。然后，我们比较它与使用邻近定理和基于经典周期轨道的半经典近似得到的近似结果。我们表明，邻近定理与一个特定的选择的有效面积相吻合的半经典近似和重现的准确结果远远超出其预期的有效性范围。我们还计算了轻微偏心圆柱之间的力，并讨论了使用圆柱几何测量卡西米尔力的优点。

圆柱间Casimir相互作用的数值计算

Numerical evaluation of the Casimir interaction between cylinders

我们数值计算Casimir相互作用能的配置，包括两个完美的导电偏心圆柱和一个圆柱在前面的一个平面。我们详细考虑几种特殊情况。对于拟同心圆柱，我们分析了基于稀疏矩阵的摄动估计的收敛性。对于同心圆柱体，我们得到解析的接近力近似的修正高达二阶，我们提出了一个改进的数值计算方法来评估在非常小的距离的相互作用能。最后，我们考虑在一个平面前的圆柱体的配置。我们首先数值表明，在适当的限制，Casimir能量为这种配置可以从两个偏心圆柱。然后，我们计算在小距离的相互作用能，并比较数值结果与解析预测的一阶修正的邻近力近似。

整体单极时空中同心球壳的旋量卡西米尔效应

Spinor Casimir effect for concentric spherical shells in the global monopole spacetime

在本文中，我们研究了真空极化效应与大量的费米子场由于非平凡的拓扑结构的整体的非平凡的时空和边界条件施加在这个领域。具体来说，我们调查的真空期望值的能量动量张量和费米子凝聚承认字段服从MIT袋边界条件的两个同心球壳。为了发展这种分析，我们使用广义Abel-Plana求和，它允许从真空期望值中提取来自单个球体几何的贡献，并以指数收敛积分的形式呈现第二个球体诱导部分。在强引力场的极限下，描述整体几何中立体角亏损的参数值很小，期望值中的干涉部分被指数抑制。作用在球体上的真空力表示为自作用项和相互作用项之和。由于表面的发散，第一个是发散的，需要额外的重整化，而第二个是有限的，所有非零的距离之间的领域。利用zeta函数重正化技术，计算了球与球之间的Casimir总能量。结果表明，真空能的相互作用部分为负，球与球之间的相互作用力为吸引力。在各种极限情况下的渐近表达式。作为特例，我们讨论了闵可夫斯基时空背景下两球壳的费米真空密度。

整体超时空中两个同心球壳的Casimir密度

Casimir densities for two concentric spherical shells in the global monopole spacetime

研究了$D+1$维整体背景下两个半径分别为$a $和$b$的同心球壳上具有一般曲率耦合的、服从Robin边界条件的大质量标量场的量子真空效应.导出了Wightman函数、真空场平方期望值、真空能量密度、壳间径向和方位应力分量的表达式。利用广义Abel-Plana公式对圆柱函数组合的零点级数进行正则化处理。这个公式使我们能够从真空期望值中提取出在全球引力场引力场背景下的单个球体的部分，并以指数收敛积分的形式给出“干涉”部分，这对数值计算特别有用。作用在边界上的真空力表示为自作用项和相互作用项之和。第一个包含众所周知的表面分歧，需要进一步的正则化。球之间的相互作用力对于所有值$a<b$都是有限的，并且对于狄利克雷标量是吸引的。本文研究了真空密度在$a\to 0$和$b\to \infty $极限下的渐近行为，在$a,b\to \infty $极限下的定值$b-a$的渐近行为，以及在小的参数值下的渐近行为。我们表明，在这种情况下（ii）的两个平行的罗宾板上的闵可夫斯基散装的结果重新推导的领导秩序。

用圆柱体探索量子真空

Exploring the quantum vacuum with cylinders

本文综述了圆柱壳间Casimir相互作用能的研究进展。我们包括未来的实验，涉及气缸，如我们的零实验使用准同心圆筒，一个圆筒在前面的导电板，和一个圆柱形版本的齿条和齿轮卡西米尔横向力。我们还提出了一个精确的公式偏心圆柱壳之间的真空相互作用能量的理论评估，并描述了改进的分析和数值评估的特定情况下的同心圆柱体。

Scalar Casimir Energies for Separable Coordinate Systems: Application to Semi-transparent Planes in an Annulus

We derive a simplified general expression for the two-body scalar Casimir energy in generalized separable coordinate systems. We apply this technique to the case of radial semi-transparent planes in the annular region between two concentric Dirichlet cylinders. This situation is explored both analytically and numerically.

圆柱间零点相互作用能的精确解

Exact zero-point interaction energy between cylinders

我们计算精确的Casimir相互作用能量之间的两个完美的传导，很长，偏心圆柱壳使用模式求和技术。几个极限情况下的Casimir能量对应于这种配置的精确公式进行了研究分析和数值。这些包括同心圆柱体、圆柱平面和偏心圆柱体，用于表面之间的小间距和大间距。对于小的分离，我们恢复的邻近近似，而对于大的分离，我们发现一个弱的对数衰减的Casimir相互作用能，典型的圆柱形几何形状。

球形电介质的Casimir问题：量子统计和场论方法

The Casimir Problem of Spherical Dielectrics: Quantum Statistical and Field Theoretical Approaches

本文用量子统计力学方法计算了任意温度下两个介电同心球系统的Casimir自由能。通过这种相当新颖的方法，这被证明是相当强大的（我们已经表明，这是真实的，在其他情况下也），我们首先考虑一个明确的评价的自由能的静态情况下，对应于零松原频率（$n=0$）。此后，时间依赖的情况下进行检查。为了比较，我们考虑使用更常见的场论方法计算自由能，为简单起见，假设金属边界表面。

球介质中Casimir问题的量子统计力学方法

Casimir Problem in Spherical Dielectrics: A Quantum Statistical Mechanical Approach

本文计算了任意温度下两个介电同心球系统的Casimir相互自由能F。而F最近已被评估的特殊情况下的金属（折射率n= \infty），这里类似的结果提出了对金属，并显示图形时，n=2.0。我们的计算方法依赖于量子统计力学。当Riccati-Bessel函数的德拜展开式被执行到高阶时，发现在实践中是非常有用的（从而很容易避免上溢/下溢问题），并且即使对于l的最低值也能给出准确的结果。德拜展开式的另一个优点是，金属的极限情况变得非常适合于球面几何中的分析处理。我们首先从数学的角度讨论零频率TE模式问题，然后，作为物理输入，调用实际的色散关系。我们的分析结果，根据德鲁德色散关系作为最正确的一个在低频率的基础上，是零频率TE模式不有助于金属。因此，在这种情况下，F仅为常规值的一半。

球形电介质的Casimir问题：广义介电常数的数值计算

The Casimir Problem of Spherical Dielectrics: Numerical Evaluation for General Permittivities

本文计算了任意温度下两个介电同心球系统的Casimir相互自由能F。本文是早期研究[Phys. Rev. E { \bf 63}，051101（2001）]的继续，其中仅对理想金属（折射率n=无穷大）的情况下完整地评估F。在这里，类似的结果，提出了为，为一些选定的值n。我们的基本计算方法源于量子统计力学。德拜展开的Riccati-Bessel函数时，进行到一个高的顺序被发现是非常有用的，在实践中（从而溢出/下溢问题很容易避免），并给出准确的结果，即使是最低值的l下降到l=1。德拜展开式的另一个优点是，金属的极限情况变得非常适合于球面几何中的分析处理。我们首先从数学的角度讨论零频率TE模式的问题，然后，作为一个物理输入，调用实际的色散关系。我们的分析的结果，根据德鲁德色散关系，在低频下，零频率TE模式不有助于一个真正的金属。因此，在这种情况下，F仅为高温下常规值的一半。然而，德鲁德模式在这方面的适用性最近受到质疑，我们不打算在这里全面讨论这个问题。现有的实验是低温实验，到目前为止还不够准确，无法区分不同的预测。我们还明确地计算了零频率模式的介质的贡献。对于电介质，不存在这种零频率问题。