圆柱间零点相互作用能的精确解

介质分离柱之间的Casimir能量：标量情形

Casimir energy between media-separated cylinders: the scalar case

我们推导出的Casimir标量之间的相互作用能介质分离的偏心电介质圆柱体和介质分离的圆柱平面几何形状使用模式求和方法的精确表达式。类似于流体分离的平板之间的电磁Casimir Lifshitz相互作用能，圆柱之间的力是吸引力还是排斥力取决于三种介入介质的介电常数的相对值。

平板与圆柱的Casimir相互作用

Casimir interaction between a plate and a cylinder

我们发现确切的卡西米尔力之间的板和一个圆柱体，一个几何中间平行板，在那里的力量是已知的，和板-球，在那里它是已知的大分离。由于横向磁模的存在，在大的板-柱间距H（L和R是柱的长度和半径）处，力有一个出乎意料的弱衰减\sim L/（H^3 \ln（H/R））。路径积分量子化与分波展开另外给出了定性差异的状态密度的电和磁模式，并在有限的温度下的校正。

球柱间的Casimir相互作用

Casimir interaction between a sphere and a cylinder

本文研究了Dirichlet边界条件、Neumann边界条件和理想导电边界条件下球与柱之间的Casimir相互作用。推广的运营商的方法开发的惠特曼[IEEE trans. 36，1078（1988）]，我们计算了球和柱之间的标量和矢量平移矩阵，从而明确地写出了Casimir相互作用能的精确TGTG公式。在标量情形下，该公式清楚地表明Casimir相互作用力在所有分离处都是吸引力。Casimir相互作用能的大分离首项直接由精确公式计算。对于Dirichlet边界条件、Neumann边界条件和理想导电边界条件，其阶分别为$\sim \hbar c R_1/[L^2\ln(L/R_2)]$、$\sim \hbar c R_1^3R_2^2/L^6$和$\sim \hbar c R_1^3/[L^4\ln(L/R_2)]$，其中$R_1$和$R_2$分别为球和柱的半径，$L$为球和柱的中心距.

量子力学的Casimir能量：普适函数

Casimir Energies of Cylinders: Universal Function

本文给出了具有三角形截面（等边、半等边和等腰直角三角形）的无限长波导的内部Casimir能量的新的精确结果。重新推导了矩形截面圆柱体的结果。特别是，结果得到属于狄利克雷和诺依曼边界条件（TM和TE模式）的内部模式。这些结果用Chowla-Selberg公式表示为快速收敛的级数，事实上，除了一般的矩形外，可以用封闭形式给出。能量是有限的，因为对于多边形边界的情况，只有前三个热核系数可以是非零的。给出了Casimir能量随规则或准规则截面形状变化的普遍规律。此外，任意直角三角形截面的数值计算表明，普遍的行为可以扩展到一般多边形截面的波导。新的精确和数值结果进行了比较接近力近似（PFA）。

光速守恒下无限长介质柱的正则Casimir能量

Regularized Casimir energy for an infinite dielectric cylinder subject to light-velocity conservation

在$ξ^2$中精确地计算了与周围介质中光速相同的稀介质圆柱体的Casimir能量，在$ξ^2$中精确地计算了该能量的一阶和高阶。第一部分使用贝塞尔函数的加法公式进行，并且不需要德拜展开。

用圆柱体探索量子真空

Exploring the quantum vacuum with cylinders

本文综述了圆柱壳间Casimir相互作用能的研究进展。我们包括未来的实验，涉及气缸，如我们的零实验使用准同心圆筒，一个圆筒在前面的导电板，和一个圆柱形版本的齿条和齿轮卡西米尔横向力。我们还提出了一个精确的公式偏心圆柱壳之间的真空相互作用能量的理论评估，并描述了改进的分析和数值评估的特定情况下的同心圆柱体。

抛物柱面的电磁Casimir力与抛物边几何

Electromagnetic Casimir Forces of Parabolic Cylinder and Knife-Edge Geometries

精确计算了理想导体抛物柱面的电磁散射，并计算了几种构形下的Casimir力。这些问题包括抛物柱面和平面、两个抛物柱面以及抛物柱面和普通柱面之间的相互作用。为了阐明边界的影响，特别注意的是集中在“刀刃”的限制，抛物柱面成为一个半平面。几何效应的说明，考虑任意旋转的抛物柱面围绕其焦轴，和任意平移垂直于此轴。一个完全不同的几何安排的情况下，一个普通的圆柱体放置在一个抛物柱面。所有这些结果都简单地推广到非零温度。

离散柱面上恒星表示的零点研究

On the zeros of the stellar representation in the discrete cylinder

该研究构建离散柱面相空间态的零点层级，发现缠绕相干态具无穷多零点却最具量子性，且零点层级与局域化层级未必同步，为量子计算相关研究提供新视角。

The time traveler's guide to the quantization of zero modes

We study the relationship between the quantization of a massless scalar field on the two-dimensional Einstein cylinder and in a spacetime with a time machine. We find that the latter picks out a unique prescription for the state of the zero mode in the Einstein cylinder. We show how this choice arises from the computation of the vacuum Wightman function and the vacuum renormalized stress-energy tensor in the time-machine geometry. Finally, we relate the previously proposed regularization of the zero mode state as a squeezed state with the time-machine warp parameter, thus demonstrating that th…

椭圆柱中的电磁Casimir力

Electromagnetic Casimir Forces in Elliptic Cylinder Geometries

散射理论的方法使得有可能进行精确的计算Casimir能量在任何几何形状的散射T矩阵和分波展开的自由格林函数。我们实现这个程序的情况下，一个完美的椭圆柱，从而完成了一套几何电磁散射是可分离的。特别强调的是放在零半径的情况下，椭圆柱减少到一个带。

Relativistic persistent currents in ideal Aharonov-Bohm rings and cylinders

The exact solutions of the complete (1+3)-dimensional Dirac equation of fermions moving in ideal Aharonov-Bohm (AB) rings and cylinders are used for deriving the exact expressions of the relativistic partial currents. It is shown that these currents can be related to the derivative of the fermion energy with respect to the flux parameter, just as in the non-relativistic case. However, a new and remarkable relativistic effect is the saturation of the partial currents for high values of the total angular momentum. Based on this property, the total relativistic persistent currents at $T=0$ is eva…

不同温度下圆柱间的Casimir力

Casimir forces between cylinders at different temperatures

我们研究Casimir相互作用的圆柱体之间的热非平衡，其中的对象以及环境被保持在不同的温度。我们提供的力的一般公式，在一个反射近似，任意半径和光学性质的圆柱体。与平衡情况一样，我们发现光稀释圆柱体的力可以通过对球体的相应结果进行适当的求和来获得。我们发现，非平衡力一般大于其平衡对应的分离大于热波长。它们也可能表现出作为分离函数的振荡，导致净力为零的稳定点。这些效应对于薄的导电圆柱体（例如，40nm直径的钨纳米线）由于其大的发射率而特别显著。

流体分离的偏心圆柱体之间由排斥Casimir力引起的稳定悬浮和分散诱导的转变

Stable suspension and dispersion-induced transitions from repulsive Casimir forces between fluid-separated eccentric cylinders

使用有限的非平面物体的精确数值方法，我们证明了一个稳定的机械悬浮的二氧化硅圆柱体内的金属圆柱体分离乙醇，通过二氧化硅和金属之间的排斥Casimir力。我们调查圆柱体与圆形和方形截面，并表明，后者表现出稳定的方向以及一个稳定的位置，通过一种方法来计算卡西米尔扭矩有限对象。此外，稳定的方向的方柱显示经历一个不寻常的45度的过渡作为一个功能的分离的长度尺度，这是解释作为一个结果的材料分散。

刀刃上的卡西米尔力

Casimir Force at a Knife's Edge

卡西米尔力已经被精确地计算了只有几个简单的几何形状，如无限板，圆柱体和球体。我们表明，抛物柱面，亥姆霍兹方程的解析解是可用的，是另一种情况下，这样的计算是可能的。我们计算抛物柱面和无限平板（均为完美镜面）的相互作用能，作为它们的分离和倾角，$H$和$θ$，以及柱面的抛物半径$R$的函数。由于$H/R\to 0$，接近力近似值变得精确。$R/H\to 0$的相反极限对应于半无限板，其中可以探测边缘和倾斜的影响。

圆柱间Casimir相互作用

Casimir interaction between cylinders

我们计算Casimir相互作用能量之间的两个完美的传导，同心圆柱体，使用模式的模式求和技术。然后，我们比较它与使用邻近定理和基于经典周期轨道的半经典近似得到的近似结果。我们表明，邻近定理与一个特定的选择的有效面积相吻合的半经典近似和重现的准确结果远远超出其预期的有效性范围。我们还计算了轻微偏心圆柱之间的力，并讨论了使用圆柱几何测量卡西米尔力的优点。

倾斜金属柱间的Casimir相互作用

Casimir interaction between inclined metallic cylinders

一维金属物体（圆柱体、金属丝）之间的Casimir相互作用表现出非常规的特征。在这里，我们研究这种相互作用的取向依赖性，通过计算两个倾斜的圆柱体之间的卡西米尔能量在很宽的范围内的分离。我们认为狄利克雷，诺依曼和完美的金属边界条件，在零温度和经典的高温极限。对于所有类型的边界条件，我们发现，在大的距离的相互作用衰减缓慢的距离，类似于平行圆柱体的情况下，在小的距离尺度的相互作用的两个领域（但具有不同的数值系数）。我们的数值计算结果在中等距离同意我们的分析预测在小和大的分离。实验的影响进行了讨论。

通过测量柱板间Casimir力加强牛顿引力Yukawa型修正的约束

Strengthening constraints on Yukawa-type corrections to Newtonian gravity from measuring the Casimir force between a cylinder and a plate

本文讨论了通过测量圆柱和平板之间的Casimir力的梯度来获得对非牛顿引力更强约束的可能性。得到了柱-板结构中Yukawa型力的精确解析表达式及其渐近展开式。将重力与作用在圆柱和平板之间的卡西米尔力进行了比较。对最近提出的实验中使用的微加工圆柱体连接到微机械振荡器的非牛顿重力的前瞻性约束进行了数值计算。具体而言，它表明，该实验预计将获得高达70倍的Yukawa型力的约束，与目前最好的限制相比，在广泛的相互作用范围从12.5到630 nm。

测量微机械振荡器上平板与圆柱间热Casimir相互作用的可能性

Possibility of measuring the thermal Casimir interaction between a plate and a cylinder attached to a micromachined oscillator

我们调查的可能性，测量的热Casimir力及其梯度的配置中的板和一个微加工的圆柱体连接到微机械振荡器。在这种配置中的Lifshitz型公式推导使用邻近力近似。所得到的表达式的准确性是从与理想金属情况下的精确结果比较确定的。在文献中提出的不同的理论方法的框架内进行的卡西米尔力和其梯度的热修正的计算。用非乘法方法确定了由于平板和圆柱不平行而引起的Casimir力及其梯度的修正。由于有限长度的圆柱的理论引入的误差进行了估计。我们建议，静态和动态实验测量的热Casimir之间的相互作用的圆柱体和板，使用微机械振荡器可以揭示更多的光的热Casimir力的问题。具体而言，它表明，静态实验是更好地适应测量的热效应。