Casimir energy between media-separated cylinders: the scalar case
我们推导出的Casimir标量之间的相互作用能介质分离的偏心电介质圆柱体和介质分离的圆柱平面几何形状使用模式求和方法的精确表达式。类似于流体分离的平板之间的电磁Casimir Lifshitz相互作用能，圆柱之间的力是吸引力还是排斥力取决于三种介入介质的介电常数的相对值。
2010-10-18 hep-th quant-ph
Electromagnetic Casimir Effect in Wedge Geometry and the Energy-Momentum Tensor in Media
由圆柱弧封闭的楔形几何是圆柱的非平凡推广，它可以有各种应用。如果径向边界不是理想导体，则角特征值仅隐式确定。当光的速度在楔的两侧相同时，卡西米尔能量是有限的，不像完美导体的情况，在完美导体中，径向平面与圆弧相交的拐角处存在发散。我们推进这个系统的研究报告的结果对温度的依赖性进行的情况。我们还讨论了电磁能量动量张量的适当选择。
2009-12-03 hep-th quant-ph
Evaluation of the Casimir Force for a Dielectric-diamagnetic Cylinder with Light Velocity Conservation Condition and the Analogue of Sellmeir's Dispersion Law
本文研究了介质-抗磁圆柱在光速守恒条件下的Casimir压力，色散律类似于Sellmeir规则。的相似性和差异，从球形的情况下指出。
2007-05-11 hep-th quant-ph
Casimir interaction between two concentric cylinders: exact versus semiclassical results
两个完美的传导，无限的，同心圆柱体之间的Casimir相互作用计算使用半经典近似，考虑到家庭的经典周期轨道，反射了两个圆柱体。然后将其与逐模求和技术得到的精确结果进行比较。我们分析了半经典近似的有效性，并表明它改善了通过邻近定理得到的结果。
2002-09-16 hep-th quant-ph
Casimir Energy in a Conical Wedge and a Conical Cavity
计算了锥形楔和锥形腔中无质量标量场的Casimir能量。由图像产生的群用于导出格林函数以及波函数和能谱。
2004-08-26 hep-th
Electrodynamic Casimir Effect in a Medium-Filled Wedge
我们重新研究了由两个理想导体定义的楔形体中的电动Casimir效应，该楔形体的二面角α=π/p。该系统类似于由宇宙弦定义的系统。我们认为楔形区域填充有方位角对称的材料，对于到轴的距离r<a，介电常数/磁导率为ε_1，μ_1，而对于r>a，介电常数/磁导率为ε_2，μ_2。结果与圆柱几何的结果密切相关，但具有非整数方位角量子数mp。除了零模发散，这可以通过选择楔形上的周期性边界条件来消除，并且如果包括色散，则可以使其有限，对于当光速在半径'a'内外相同时的情况，我们获得了对应于'a'变化的自由能的有限结果，并且对于弱耦合，|ε_1- ε_2| \ll 1，用于纯电介质。我们还考虑了突然出现的无限宇宙弦所产生的辐射，它位于预先存在的楔形的尖点线上。
2009-03-19 hep-th quant-ph
Electromagnetic Casimir densities for a wedge with a coaxial cylindrical shell
研究了具有同轴圆柱边界的楔形体的电磁场场平方和能量动量张量的真空期望值。假设所有边界都是完全导电的，并考虑壳内外的区域。利用推广的Abel-Plana公式，将真空期望值表示为两项之和的形式。第一项对应于没有圆柱形壳体的楔形体的几何形状，第二项由壳体的存在引起。由壳体引起的真空能量密度对于内部区域为负，而对于外部区域为正。在各种极限情况下，真空期望值的渐近行为进行了研究。结果表明，由于圆柱边界的存在，作用在楔形体两侧的真空力总是吸引的。
2007-04-15 hep-th quant-ph
Numerical evaluation of the Casimir interaction between cylinders
我们数值计算Casimir相互作用能的配置，包括两个完美的导电偏心圆柱和一个圆柱在前面的一个平面。我们详细考虑几种特殊情况。对于拟同心圆柱，我们分析了基于稀疏矩阵的摄动估计的收敛性。对于同心圆柱体，我们得到解析的接近力近似的修正高达二阶，我们提出了一个改进的数值计算方法来评估在非常小的距离的相互作用能。最后，我们考虑在一个平面前的圆柱体的配置。我们首先数值表明，在适当的限制，Casimir能量为这种配置可以从两个偏心圆柱。然后，我们计算在小距离的相互作用能，并比较数值结果与解析预测的一阶修正的邻近力近似。
2008-09-29 hep-th quant-ph
Casimir interaction between a sphere and a cylinder
本文研究了Dirichlet边界条件、Neumann边界条件和理想导电边界条件下球与柱之间的Casimir相互作用。推广的运营商的方法开发的惠特曼[IEEE trans. 36，1078（1988）]，我们计算了球和柱之间的标量和矢量平移矩阵，从而明确地写出了Casimir相互作用能的精确TGTG公式。在标量情形下，该公式清楚地表明Casimir相互作用力在所有分离处都是吸引力。Casimir相互作用能的大分离首项直接由精确公式计算。对于Dirichlet边界条件、Neumann边界条件和理想导电边界条件，其阶分别为$\sim \hbar c R_1/[L^2\ln(L/R_2)]$、$\sim \hbar c R_1^3R_2^2/L^6$和$\sim \hbar c R_1^3/[L^4\ln(L/R_2)]$，其中$R_1$和$R_2$分别为球和柱的半径，$L$为球和柱的中心距.
2013-02-07 hep-th quant-ph
Casimir Effect and Holographic Dual of Wedges
本文证明位移算子在光滑极限下普遍决定楔形卡西米尔效应，并在一般维度 AdS/BCFT 中构建楔形全息对偶，刻画能量、膜张力、开口角与纠缠熵的关系。
2024-06-14 gr-qc hep-th
Wightman function and scalar Casimir densities for a wedge with two cylindrical boundaries
研究了具有一般曲率耦合参数的大质量标量场在具有两个共轴圆柱边界的楔形体内部的Wightman函数、场平方的真空期望值和能量动量张量。假设场在边界曲面上服从Dirichlet边界条件。广义阿贝尔-普拉纳公式的一个变体的应用，使提取的期望值的贡献对应的几何形状的楔形与一个单一的壳，并提出干扰部分的指数收敛积分。在参数的各个渐近区域中研究了真空的局部性质。作用在边界上的真空力表示为自作用项和相互作用项之和。结果表明，边界的各个部分之间的相互作用力总是吸引的。讨论了推广到具有Neumann边界条件的标量场的情形。
2007-08-22 hep-th quant-ph
Casimir Energy for a Dielectric Cylinder
本文计算了内外光速不同的介质-抗磁圆柱的Casimir能量。虽然结果在一般情况下是不同的，特殊情况下是有意义的。再现了光速均匀时的著名结果。纯介质柱上的自应力在介电常数与其真空值的二阶偏差中消失，与由范德华力之和计算的结果一致，这些结果与发散项明确分离。
2005-02-22 hep-th quant-ph
Casimir interaction between a cylinder and a plate at finite temperature: Exact results and comparison to proximity force approximation
利用由松原表象和泛函行列式表象导出的精确公式，研究了柱与板之间的有限温度Casimir相互作用。我们考虑具有Dirichlet和Neumann边界条件的标量场。导出了柱板间距$a$较小时Casimir能量和Casimir力的渐近展开式。与零温情况一样，当圆柱半径为$rT\gg 1$（其中$r$为圆柱半径）时，Casimir能和Casimir力的主导项与由邻近力近似得到的结果一致.当$aT\ll 1\ll rT$（中温区）时，Casimir能量的首项为$T^{5/2}$阶，而对于Casimir力，其为$T^{7/2}$阶。在这种情况下，前导项与间隔$a$无关。当处于高温区（$1\ll aT\ll rT$）时，Casimir能量和Casimir力的主要项来自第零松原频率。在这种情况下，在$T$中，前导项是线性的，但是对于能量，它与$a^{3/2}$成反比，而对于力，它与$a^{5/2}$成反比。用摄动法计算了不同温度区邻近力近似的一阶修正。在零温度情况下，结果与[Bordag，Phys. Rev. D \textbf{73}，125018（2006）]中导出的结果一致。
2011-06-07 hep-th quant-ph
First analytic correction to the proximity force approximation in the Casimir effect between two parallel cylinders
本文考虑两平行圆柱间Casimir相互作用能和Casimir相互作用力的小分离渐近展开式。首阶项和次首阶项的计算是解析的。考虑了Dirichlet-Dirichlet（DD）、Neumann-Neumann（NN）、Dirichlet-Neumann（DN）和Neumann-Dirichlet（ND）四种边界条件组合。对于一个圆柱在另一个圆柱内部的情况，详细地示出了计算。在这种情况下，我们将注意力限制在圆柱严格偏心并且圆柱之间的距离$d$远小于圆柱中心之间的距离的情况。对于两个圆柱体在彼此外部的情况，可以用同样的方法进行计算，我们只给出了结果，除了符号的一些变化之外，这些结果与一个圆柱体在另一个圆柱体内部的情况类似。在所有的情况下，我们考虑，领先的订单项的顺序为$d^{-7/2}$，他们完全同意的接近力近似。次至首阶项的结果是新的。在大圆柱半径趋于无穷大的极限情况下，恢复了具有DD或NN边界条件的柱-板构型的已知结果。
2011-09-05 hep-th quant-ph
Casimir densities for wedge-shaped boundaries
研究了Dirichlet边界条件下的标量场和具有同轴圆柱边界的楔形体中的电磁场的场平方和能量动量张量的真空期望值。在电磁场理想传导的情况下，在边界表面上假设边界条件。利用Bessel函数零点级数的Abel-Plana型公式，给出了真空期望值的两项之和形式.第一个对应于没有圆柱形边界的几何形状，第二个是由圆柱壳的存在引起的。额外的真空力作用在楔侧由于圆柱形边界的存在下进行评估，它表明，这些力量是有吸引力的标量和电磁场。
2008-10-29 hep-th quant-ph
Casimir Energy for a Purely Dielectric Cylinder by the Mode Summation Method
本文采用模式求和法和zeta函数正则化方法计算了稀介质圆柱的Casimir能量。该方法非常透明，并揭示了产生的能量消失的原因。
2005-04-25 astro-ph hep-th quant-ph
Whightman function and scalar Casimir densities for a wedge with a cylindrical boundary
研究了楔形体中标量场的Whightman函数、场平方的真空期望值和能量动量张量。在边界曲面上假设Dirichlet边界条件。在曲率耦合参数的一般情况下，真空能量动量张量的评估。利用广义Abel-Plana公式的一个变体，期望值被表示为两项之和。第一个对应于没有圆柱形边界的几何形状，第二个由该边界的存在引起。研究了场平方、真空能量密度和边界附近应力的渐近行为。由于圆柱形边界的存在，作用在楔形体两侧的附加真空力进行了评估，结果表明，这些力是有吸引力的。作为一种极限情况，分析了两个平行板与第三个平行板垂直相交的几何形状。
2005-08-30 hep-th quant-ph
Exact zero-point interaction energy between cylinders
我们计算精确的Casimir相互作用能量之间的两个完美的传导，很长，偏心圆柱壳使用模式求和技术。几个极限情况下的Casimir能量对应于这种配置的精确公式进行了研究分析和数值。这些包括同心圆柱体、圆柱平面和偏心圆柱体，用于表面之间的小间距和大间距。对于小的分离，我们恢复的邻近近似，而对于大的分离，我们发现一个弱的对数衰减的Casimir相互作用能，典型的圆柱形几何形状。
2006-10-20 hep-th quant-ph
Regularized Casimir energy for an infinite dielectric cylinder subject to light-velocity conservation
在$ξ^2$中精确地计算了与周围介质中光速相同的稀介质圆柱体的Casimir能量，在$ξ^2$中精确地计算了该能量的一阶和高阶。第一部分使用贝塞尔函数的加法公式进行，并且不需要德拜展开。
1999-12-22 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Exact Casimir Interaction Between Semitransparent Spheres and Cylinders
多重散射公式被用来计算力，所产生的波动标量场，由$δ$ -函数势描述的不同的机构，所谓的透明体之间。(In强耦合的极限，一个非透明的边界变成一个狄利克雷边界。）我们得到的Casimir能量之间的不相交的平行透明圆柱体和不相交的透明球体。在弱耦合的限制下，我们推导出幂级数展开的能量，它可以精确地求和，使明确的，非常简单的，封闭形式的表达式，在这两种情况下获得。当物体几乎接触时，邻近力定理成立，但随着物体移动得更远，邻近力定理会受到很大的修正。
2007-12-21 hep-th quant-ph
Computing the Casimir energy using the point-matching method
本文用点匹配法数值计算了任意截面双导体波导的Casimir相互作用能。我们提出的方法，并描述了用于获得数值结果的程序。首先，我们的技术进行测试的几何形状与已知的解决方案，如同心和偏心圆筒。然后，我们应用点匹配技术计算Casimir相互作用能的新的几何形状，如同心波纹圆柱和圆柱内导体与焦线。
2009-08-20 hep-th quant-ph
Electromagnetic Casimir Forces of Parabolic Cylinder and Knife-Edge Geometries
精确计算了理想导体抛物柱面的电磁散射，并计算了几种构形下的Casimir力。这些问题包括抛物柱面和平面、两个抛物柱面以及抛物柱面和普通柱面之间的相互作用。为了阐明边界的影响，特别注意的是集中在“刀刃”的限制，抛物柱面成为一个半平面。几何效应的说明，考虑任意旋转的抛物柱面围绕其焦轴，和任意平移垂直于此轴。一个完全不同的几何安排的情况下，一个普通的圆柱体放置在一个抛物柱面。所有这些结果都简单地推广到非零温度。
2011-03-30 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Casimir-Polder repulsion near edges: wedge apex and a screen with an aperture
虽然已经预测了具有非平凡电磁性质的物体之间的量子真空力的排斥效应，例如完美的电导体和完美的磁导体之间，但现实的排斥似乎很难实现。如果两个物体之间的介质具有介于两个物体之间的介电常数，则排斥是可能的，但这可能不是有用的配置。在这里，最近的数值工作的启发，我们开始解析计算的Casimir-Polder与各向异性极化率的原子和板与孔径之间的相互作用。特别是，对于一个半无限大的板，更一般地说，对于一个楔形体，这个问题是完全可解的，并为足够大的各向异性，Casimir-Polder排斥确实是可能的，在协议与以前的数值研究。为了实现排斥，需要的是一个足够尖锐的边缘（事实上不是非常尖锐），这样导体和原子的极化方向大致相互垂直。提出了用有限孔径进行计算的机器。作为量子计算的一个动机，我们对偶极与具有圆孔的金属片之间的力进行了相应的经典分析，当偶极在对称轴上并且取向相同时。
2011-05-09 hep-th quant-ph
Local Casimir Energy for a Wedge with circular outer boundary
研究了具有一般曲率耦合参数的无质量标量场在满足Dirichlet边界条件的楔形体中的局部Casimir能量.正则化过程进行利用的一个变种的广义阿贝尔-普拉纳公式，以前建立的作者之一。考虑了边界附近真空能量密度期望值的表面发散。相应的结果可以应用于宇宙弦。
2002-06-14 hep-th
Casimir Energy for a Wedge with Three Surfaces and for a Pyramidal Cavity
本文给出了三个相交平面所限定的楔形体和四个三角形面所限定的棱锥体的共形耦合无质量标量场的Casimir能量计算。在所需的格林函数和波函数的公式中采用了由反射产生的群。
2004-07-19 hep-ph hep-th math-ph
Lateral Casimir Force between Two Sinusoidally Corrugated Eccentric Cylinders Using Proximity Force Approximation
本文研究了两个正弦波纹偏心圆柱间的横向Casimir力。尽管应用散射矩阵方法可以准确地解释问题，但应用该方法的过程有些复杂，特别是在非零温度下。使用邻近力近似法（PFA）有助于以真正明确的方式实现横向Casimir力。为了验证PFA的有效性，我们假设圆柱体具有相似的半径和远小于波纹波长的间距。对于如此短的距离，有限电导率的影响将是不可忽略的。除了有限电导率的影响外，我们还研究了侧向Casimir力的热修正，以减少PFA结果的不准确性。假定两平行平板间的Casimir力密度，得到两圆柱间的法向Casimir力。借助于无波纹圆柱间Casimir能量的加法求和，得到波纹圆柱间的横向Casimir力。
2014-02-15 hep-th
Casimir Energies of Cylinders: Universal Function
本文给出了具有三角形截面（等边、半等边和等腰直角三角形）的无限长波导的内部Casimir能量的新的精确结果。重新推导了矩形截面圆柱体的结果。特别是，结果得到属于狄利克雷和诺依曼边界条件（TM和TE模式）的内部模式。这些结果用Chowla-Selberg公式表示为快速收敛的级数，事实上，除了一般的矩形外，可以用封闭形式给出。能量是有限的，因为对于多边形边界的情况，只有前三个热核系数可以是非零的。给出了Casimir能量随规则或准规则截面形状变化的普遍规律。此外，任意直角三角形截面的数值计算表明，普遍的行为可以扩展到一般多边形截面的波导。新的精确和数值结果进行了比较接近力近似（PFA）。
2010-08-27 hep-th quant-ph
Casimir interaction between a plate and a cylinder
我们发现确切的卡西米尔力之间的板和一个圆柱体，一个几何中间平行板，在那里的力量是已知的，和板-球，在那里它是已知的大分离。由于横向磁模的存在，在大的板-柱间距H（L和R是柱的长度和半径）处，力有一个出乎意料的弱衰减\sim L/（H^3 \ln（H/R））。路径积分量子化与分波展开另外给出了定性差异的状态密度的电和磁模式，并在有限的温度下的校正。
2006-01-03 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Casimir-Polder repulsion: Three-body effects
在本文中，我们研究了一个原型的情况下，一个原子或分子和两个宏观物体之间的排斥Casimir-Polder力可以实现。这是以前对可极化原子与楔形体之间相互作用的研究的延伸，其中如果原子足够各向异性并且足够接近楔形体的对称平面，则会发生排斥。如果这样一个原子通过一个细圆柱或一根金属丝，也会发生类似的排斥。一个明显的扩展是计算这样一个原子和两个面对的楔形物之间的相互作用，其中包括作为特殊情况的原子与具有狭缝的导电屏或两个平行导线之间的相互作用。为此，我们进一步扩展了电磁多重散射形式主义的三体相互作用。为了检验这种机制，我们重新研究了两个平行导电板之间的可极化原子的相互作用。在这种情况下，三体效应被证明是小的，并占主导地位的三个和四个散射项。原子楔的计算是用附录中描述的类似标量情形来说明的。楔形原子的几何形状很难分析，因为这是一个无标度问题。但是研究一个各向异性原子或纳米粒子与一对平行导电柱之间相互作用的三体修正并不困难，并且表明三体效应非常小，并且在柱之间的大距离处不影响Casimir-Polder排斥。最后，我们考虑是否这样的高度各向异性的原子所需的斥力实际上是可实现的。由于这看起来相当难以实现，因此用高度各向异性的纳米颗粒观察这种效应可能更可行。
2015-02-21 hep-th quant-ph
The Casimir effect for a sphere and a cylinder in front of plane and corrections to the proximity force theorem
使用路径积分的方法，我们重新推导出最近发现的表示的Casimir能量的一个球体和一个圆柱体在前面的一个平面，并推导出第一个修正的邻近力定理。
2006-11-15 hep-th
Casimir-Polder repulsion: Polarizable atoms, cylinders, spheres, and ellipsoids
最近，卡西米尔排斥的话题受到了极大的关注，主要是因为技术应用的可能性。一般的主题有着悠久的历史，可以追溯到导电球壳的自排斥以及完美电导体和完美磁导体之间的排斥。最近已经观察到，只要存在足够的各向异性，普通导电体之间就可以实现排斥。例如，一个各向异性的可极化原子可以在导电板的孔附近被排斥。在这里，我们提供了这种效应的新例子，包括排斥这样一个原子上的轨道不相交的导电圆柱体上移动;相比之下，这种排斥不会发生在球体之外。在经典理论中，一个置于均匀电场中的导电椭球体和一个电偶极子之间确实会发生斥力。各向异性原子与各向异性介质半空间之间的Casimir-Polder力不存在排斥作用。排斥的一般系统学正变得清晰起来。
2012-01-24 hep-th quant-ph
Geothermal Casimir phenomena for the sphere-plate and cylinder-plate configurations
本文研究了球-板和柱-板结构中Casimir效应中几何形状和温度之间的非平凡相互作用。在低温下，Casimir力的热贡献主要由这种相互作用决定，这意味着即使在小表面分离的限制下，标准近似技术（如PFA）也不适用。热波长尺度上的热涨落导致低温下热力密度的离域。因此，温度依赖性与天真的期望有很大的不同。最显著的是，热力在低于临界温度时会产生非单调行为。我们使用狄利克雷标量波动的分析和数值世界线技术，对这些卡西米尔几何中的此类地热现象进行了全面的研究。
2010-03-17 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Non-contact gears: II. Casimir torque between concentric corrugated cylinders for the scalar case
两个同心波纹圆柱体之间的Casimir相互作用提供了非接触齿轮的机制。为此，我们计算两个这样的圆柱体之间的卡西米尔扭矩，描述的$δ$ -潜力，通过一个标量场相互作用。我们推导出解析表达式的Casimir扭矩的情况下，当的振幅是小的相比，λ波长。我们推导出明确的结果狄利克雷的情况下，弱耦合极限的精确结果，在领导秩序。波纹圆柱的结果接近波纹平行板的情况下，在大的圆柱半径（相对于它们的半径差）的限制，同时保持波长固定的相应的表达式。
2008-07-03 hep-th
Casimir interaction of two plates inside a cylinder
利用zeta函数法，导出了零温和有限温下作用在无限大等截面导体柱体内自由运动的两个完全相同的理想导体板上的Casimir吸引力的新的精确公式.研究了板自由能的长、短距离行为。
2007-03-17 hep-th
Casimir forces between cylinders at different temperatures
我们研究Casimir相互作用的圆柱体之间的热非平衡，其中的对象以及环境被保持在不同的温度。我们提供的力的一般公式，在一个反射近似，任意半径和光学性质的圆柱体。与平衡情况一样，我们发现光稀释圆柱体的力可以通过对球体的相应结果进行适当的求和来获得。我们发现，非平衡力一般大于其平衡对应的分离大于热波长。它们也可能表现出作为分离函数的振荡，导致净力为零的稳定点。这些效应对于薄的导电圆柱体（例如，40nm直径的钨纳米线）由于其大的发射率而特别显著。
2012-03-23 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Casimir energy of two plates inside a cylinder
利用zeta函数法，导出了零温和有限温下作用在无限大等截面导体柱体内自由运动的两个理想导体板上的Casimir吸引力的新的精确公式.研究了平板自由能的短距离和长距离行为。
2006-09-17 hep-th
Casimir effect for a perfectly conducting wedge in terms of local zeta function
本文利用局部zeta函数法计算了理想导体劈中电磁场的真空能量密度。这种正则化完全消除了计算过程中的发散表达式，并产生了所讨论的能量密度的有限表达式，而没有任何减法。利用赫兹势构造麦克斯韦方程组的通解，大大简化了计算。通过在原点的尖点附近引入一个截止点，可以过渡到全局zeta函数。由此计算了热核系数，并找到了亥姆霍兹自由能和卡西米尔力扭矩的高温渐进性。楔形奇异性引起了所考虑的量的特定高温行为$\sim T^2$。所得结果可直接应用于宇宙弦背景下标量无质量场和电磁场的自由能。
2002-02-14 hep-th
Surface modes and photonic modes in Casimir calculations for a compact cylinder
本文讨论了无限长介质柱电磁真空能量计算问题的严格公式。结果表明，电磁场激发的物理相关谱包括表面模和光子模。提出了在此频谱上求和的数学过程，并完成了向虚频的过渡。其结果是，它是合理的真空能量，这已被用于在以前的Casimir研究这种配置的频率表示。
2007-12-20 hep-th
Many-Body Contributions to Green's Functions and Casimir Energies
多重散射的形式主义是用来提取不可约的N-体部分的格林函数和卡西米尔能量描述的相互作用的N个对象，不一定相互不相交。不可约的N体散射矩阵表示为单体过渡矩阵。不可约N体卡西米尔能量是格林函数的相应不可约N体部分的迹。这种形式主义需要一组线性积分方程的解决方案。本文给出了三块平行透明平板上无质量标量场与势相互作用的不可约三体格林函数和相应的Casimir能量。当Dirichlet边界条件施加在板上的格林函数和Casimir能量解耦成两个不相交区域的贡献。我们还考虑弱相互作用的三角形-和抛物线-楔形放置在狄利克雷板。三角形和抛物形楔的不可约三体Casimir能量在楔的短边垂直于狄利克雷板时最小。在所研究的所有情况下，不可约三体对真空能量的贡献是有限的和正的。
2011-03-15 cond-mat.mes-hall hep-th quant-ph
Casimir-Polder potential for a metallic cylinder in cosmic string spacetime
研究了具有金属圆柱壳的直宇宙弦中可极化微粒的Casimir-Polder势。电磁场格林张量在虚频轴上计算。Casimir-Polder势的表达式推导出在一般情况下的各向异性极化的内部和外部区域的壳。势被分解为纯弦和壳诱导部分。后者在壳附近的点占主导地位，而纯弦部分在弦附近和离壳很远的地方占主导地位。对于各向同性的情况下，在壳内的区域中，Casimir-Polder力中的纯弦和壳诱导部分相对于弦是排斥的。在外部区域中，由壳引起的力的一部分指向圆柱体，而纯弦部分相对于弦保持排斥。在离壳很远的地方，总的力是排斥力。
2011-12-30 astro-ph.CO hep-th quant-ph
Electromagnetic Casimir piston in higher dimensional spacetimes
我们考虑了$M\times \mathcal{N}$形式的高维时空中电磁场的Casimir效应，其中$M$是四维Minkowski时空，$\mathcal{N}$是$n$维紧致流形.研究了作用在等截面封闭圆筒内自由运动的平面活塞上的Casimir力。将理想传导边界条件和无限可渗透边界条件的不同组合施加在圆柱体和活塞上。证明了如果活塞和气缸具有相同的边界条件，则活塞总是被拉向气缸的较近端。然而，如果活塞和气缸具有不同的边界条件，则活塞总是被推到气缸的中间。通过取圆柱一端趋于无穷大的极限，得到作用在无限长圆柱内两平行板之间的卡西米尔力。在$M$中圆柱截面较大的情况下，研究了Casimir力在高温区和低温区的渐近行为.我们发现，如果两块板之间的距离远小于$\mathcal{N}$的尺寸，那么Casimir力的主导项与$(4+n)$维Minkowski时空中一对大的平行板上的Casimir力相同。然而，如果$\mathcal{N}$的尺寸远小于两块板之间的距离，那么卡西米尔力的首项就是$1+h/2$乘以四维闵可夫斯基时空中一对大的平行板上的卡西米尔力，其中$h$是$\mathcal{N}$的第一个贝蒂数。在流形$\mathcal{N}$为零的极限中，如果$h$不为零，就不能得到四维闵可夫斯基时空中的卡西米尔力。
2011-02-22 hep-th
Casimir energy of a compact cylinder under the condition $εμ= c^{-2}$
在光速通过界面时连续的条件下，研究了均匀无界介质中无限长紧致柱体的Casimir能量。作为问题中的特征参数，使用比率$ξ^2=(ε_1-ε_2)^2/ (ε_1+ε_2)^-2 = (μ_1-μ_2)^2/(μ_1+ μ_2)^2 \le 1$，其中$ε_1$和$μ_1$分别是构成圆柱体的材料的介电常数和磁导率，而$ε_2$和$μ_2$是周围介质的介电常数和磁导率。它表明，该参数的幂的Casimir能量的扩展开始与$ξ^4$成比例的长期。给出了计算$ξ^2$的Casimir能量的显式公式。与具有相同材料性质的紧凑球不同，所考虑问题中的Casimir力是吸引力。简要地讨论了约束的通量管模型中计算的Casimir能量的含义。
1999-10-18 hep-th
Scalar cylinder-plate and cylinder-cylinder Casimir interaction in higher dimensional spacetime
我们研究了由于无质量标量场的真空涨落而引起的$(D+1)$维Minkowski时空中柱-板和柱-柱的Casimir相互作用。对两个相互作用的物体施加Dirichlet（D）和Neumann（N）边界条件的不同组合。对于圆柱-圆柱相互作用，我们考虑了一个圆柱在另一个圆柱内部的情况，以及两个圆柱在彼此外部的情况。通过计算物体的转移矩阵和不同坐标系的平移矩阵，导出了Casimir相互作用能的显式表达式。利用微扰技术，我们计算了Casimir相互作用能的小分离渐近展开式，直到次首阶项。前导项与使用接近力近似获得的相应结果一致，接近力近似为$d^{-D+1/2}$阶，其中$d$是两个对象之间的距离。关于次序项的结果更有趣也更重要。我们发现了一些普遍的行为。对于Dirichlet-Dirichlet柱-板相互作用，次高阶项与导数展开式所得结果一致。因此，基于我们对其他边界条件和柱-柱相互作用的结果，我们假设了一个公式，用于将$(D+1)$维Minkowski时空中两个曲面之间的相互作用的Casimir相互作用能展开到DD，DN，ND和NN边界条件下的次首阶项。结果表明，除了当$D=4$为非线性时，该假设与我们以前关于球-球相互作用的结果一致。
2015-05-19 hep-th math-ph math.MP
Casimir Energy of a Ball and Cylinder in the Zeta Function Technique
本文提出了一种构造谱ζ函数的简单方法，这种谱ζ函数用于计算球或无限长圆柱上的电磁真空能量。当用这种方法计算Casimir能量时，没有出现精确的发散，也不需要重整化。考虑的出发点是zeta函数的轮廓积分表示，进一步本质上使用了贝塞尔函数的一致渐进展开。在计算Casimir能量所需的解析延拓之后，zeta函数被表示为包含具有快速下降项的Riemann zeta函数的无穷级数。在光速不变的条件下，精确地构造了均匀无限介质中物质球和无限长圆柱的谱zeta函数。作为特殊情况，理想导电球壳和圆柱壳也被认为是在同一行。在这种方法中，一个成功的，具体地说，在证明，在数学上严格的方式，外观的贡献，卡西米尔能量的圆柱体，这是成比例的$\ln (2π)$。
1998-12-07 hep-th
Casimir stress for cylindrical shell in de-Sitter space
本文计算了在de Sitter背景下圆柱壳上满足Dirichlet边界条件的无质量标量场的Casimir应力。度规被写成共形平坦的形式，以最大限度地利用闵可夫斯基空间的计算。不同的宇宙学常数假设的内部和外部的圆柱形的空间有一般的结果适用于在早期宇宙中的圆柱形畴壁形成的情况。
2002-03-04 hep-th
Cylinder Defect Casimir Energy and Weyl Anomalies
Fudan University（复旦大学）
本文区分了共形表面缺陷相关的两种卡西米尔能量，分别由位移反常和局域反常固定，并通过自由场与全息计算验证了其关系。
2026-09-29 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-lat
Mode summation approach to Casimir effect between two objects
本文从模态求和方法的角度对TGTG公式进行了探讨。同时考虑了标量场和电磁场。在这种方法中，必须首先求解运动方程，以找到每个物体的波基。TGTG公式中的两个T是代表李普曼-施温格T算子的T矩阵，每个对象对应一个T矩阵。TGTG公式中的两个G是平移矩阵，将一个物体的波基与另一个物体的波基联系起来。在讨论了一般理论之后，我们应用该公式导出了球-球、球-平面、柱-柱和柱-平面相互作用的Casimir能量的显式公式。首先推导了平面、球面和柱面的T-矩阵，并给出了以下情形：物体施加一般的Robin边界条件;物体是半透明的;物体是磁介质的。然后利用算子方法推导出平移矩阵。从这些，每个场景的显式TGTG公式可以写下来。除了总结迄今为止已经推导出的TGTG公式外，我们还提供了一些以前没有考虑过的情况下的TGTG公式。
2012-07-17 hep-th quant-ph
Casimir Energy of a Semi-Circular Infinite Cylinder
利用zeta函数技术计算了半圆柱壳的Casimir能量。这个壳是通过用一个穿过圆柱对称轴的平面穿过一个无限长圆柱壳而得到的，并且只考虑这个结构的一半。所有的表面，包括切割平面，都被假定为是理想导电的。精确地构造了半圆柱上Dirichlet和Neumann边界条件下标量无质量场的zeta函数。这些zeta函数的和给出了所讨论的电磁场的zeta函数。还考虑了相关的平面问题。在所有的情况下，相应的Casimir能量的最终表达式包含极点的贡献，这是边界中的边缘或角落的结果。这意味着需要进一步的重整化，以便在给定的边界条件下获得真空能量的有限物理值。
2000-12-20 hep-th
Lateral Casimir forces on parallel plates and concentric cylinders with corugations
本文对两种不同的非接触齿轮构型作了定量的描述。本文考虑两个内表面带有波纹的平行透明平板和同心圆柱的摄动解。在波纹平行板的情况下，我们讨论的结果，从第一和第二阶扰动计算的振幅，我们将集中在第一阶扰动的波纹同心圆柱体的情况下（第二阶计算正在研究中），无论是弱耦合和强耦合。我们比较微扰的结果与PFA和一个精确的弱耦合计算的结果。
2008-10-10 hep-th
Exploring the quantum vacuum with cylinders
本文综述了圆柱壳间Casimir相互作用能的研究进展。我们包括未来的实验，涉及气缸，如我们的零实验使用准同心圆筒，一个圆筒在前面的导电板，和一个圆柱形版本的齿条和齿轮卡西米尔横向力。我们还提出了一个精确的公式偏心圆柱壳之间的真空相互作用能量的理论评估，并描述了改进的分析和数值评估的特定情况下的同心圆柱体。
2008-01-29 hep-ph hep-th quant-ph
Casimir Force at a Knife's Edge
卡西米尔力已经被精确地计算了只有几个简单的几何形状，如无限板，圆柱体和球体。我们表明，抛物柱面，亥姆霍兹方程的解析解是可用的，是另一种情况下，这样的计算是可能的。我们计算抛物柱面和无限平板（均为完美镜面）的相互作用能，作为它们的分离和倾角，$H$和$θ$，以及柱面的抛物半径$R$的函数。由于$H/R\to 0$，接近力近似值变得精确。$R/H\to 0$的相反极限对应于半无限板，其中可以探测边缘和倾斜的影响。
2010-07-06 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
The split 5-Casimir operator and the structure of $\wedge \mathfrak{ad}^{\otimes 5}$
本文利用分裂 Casimir 算子分解 $\mathfrak{ad}^{\otimes 5}$ 的反对称部分，发现其仅在四阶已有表示之外新增表示 $X_5$，且结果适用于所有 Lie 代数。
2024-04-04 hep-th math-ph math.MP
Scalar Casimir effect for a conducting cylinder in a Lorentz violating background
采用场论方法，研究了洛伦兹对称性自发破缺条件下理想导电圆柱壳上的Casimir标量效应。标量场的模型是一个洛伦兹破缺的扩展理论的实标量量子场在体区域。导出了圆柱壳上满足Dirichlet边界条件的相应格林函数。我们表示Casimir压力（即真空期望值的正常正常分量的应力能量张量）作为一个合适的二阶微分算子作用于相应的格林函数在重合的参数。利用zeta函数技术调节发散，并成功地将我们的结果与Lorentz不变量的情况进行了比较。数值计算了Casimir压力随洛伦兹破坏系数的变化关系，并给出了Casimir压力的近似解析表达式。结果表明，卡西米尔压力强烈依赖于洛伦兹破坏系数，并趋于减小力。
2021-05-27 hep-th
The Casimir Energy in Curved Space and its Supersymmetric Counterpart
本文研究了圆柱体$S^{d-1}\times \mathbb{R}$及其形变上的$d$维共形场论.在$d=2$中，卡西米尔能量（即真空能量）是普适的，并且与中心荷$c$有关。在$d=4$中，真空能量依赖于正则化方案，并且没有固有值。我们表明，这一属性扩展到无限变形的圆柱体，并支持这一结论与全息检查。然而，对于$\mathcal{N}=1$超对称CFTs，Casimir能量的自然模拟结果是与方案无关的，因此是内在的。我们给出了这个结果的两个证明。我们计算卡西米尔能量，这种理论减少到一个问题，在超对称量子力学。对于圆柱体，真空能量与$a+3c$成正比。我们还计算了Casimir能量对圆柱体挤压参数的依赖关系。最后，我们重新讨论了Hopf曲面上路径积分的超对称正则化问题。
2015-07-20 hep-th
