Casimir energy of a compact cylinder under the condition $εμ= c^{-2}$
在光速通过界面时连续的条件下，研究了均匀无界介质中无限长紧致柱体的Casimir能量。作为问题中的特征参数，使用比率$ξ^2=(ε_1-ε_2)^2/ (ε_1+ε_2)^-2 = (μ_1-μ_2)^2/(μ_1+ μ_2)^2 \le 1$，其中$ε_1$和$μ_1$分别是构成圆柱体的材料的介电常数和磁导率，而$ε_2$和$μ_2$是周围介质的介电常数和磁导率。它表明，该参数的幂的Casimir能量的扩展开始与$ξ^4$成比例的长期。给出了计算$ξ^2$的Casimir能量的显式公式。与具有相同材料性质的紧凑球不同，所考虑问题中的Casimir力是吸引力。简要地讨论了约束的通量管模型中计算的Casimir能量的含义。
1999-10-18 hep-th
Casimir Energy of a Ball and Cylinder in the Zeta Function Technique
本文提出了一种构造谱ζ函数的简单方法，这种谱ζ函数用于计算球或无限长圆柱上的电磁真空能量。当用这种方法计算Casimir能量时，没有出现精确的发散，也不需要重整化。考虑的出发点是zeta函数的轮廓积分表示，进一步本质上使用了贝塞尔函数的一致渐进展开。在计算Casimir能量所需的解析延拓之后，zeta函数被表示为包含具有快速下降项的Riemann zeta函数的无穷级数。在光速不变的条件下，精确地构造了均匀无限介质中物质球和无限长圆柱的谱zeta函数。作为特殊情况，理想导电球壳和圆柱壳也被认为是在同一行。在这种方法中，一个成功的，具体地说，在证明，在数学上严格的方式，外观的贡献，卡西米尔能量的圆柱体，这是成比例的$\ln (2π)$。
1998-12-07 hep-th
Fermionic Casimir interaction in cylinder-plate and cylinder-cylinder geometries
在这项工作中，我们考虑Casimir效应由于无质量的费米子场在长圆柱的存在。更确切地说，我们考虑平行于板的圆柱之间的相互作用，两个平行的圆柱之间的相互作用，以及一个圆柱之间的相互作用。我们推导了Casimir相互作用能的显式公式，并计算了小分离渐近展开式的首阶项和次首阶项。正如预期的那样，领先的订单项与接近力近似值一致。我们比较了不同量子场次首阶项的结果，并表明我们的结果支持导数展开式的解释。
2015-04-21 hep-th quant-ph
Casimir stress for cylindrical shell in de-Sitter space
本文计算了在de Sitter背景下圆柱壳上满足Dirichlet边界条件的无质量标量场的Casimir应力。度规被写成共形平坦的形式，以最大限度地利用闵可夫斯基空间的计算。不同的宇宙学常数假设的内部和外部的圆柱形的空间有一般的结果适用于在早期宇宙中的圆柱形畴壁形成的情况。
2002-03-04 hep-th
Casimir Energy of a Semi-Circular Infinite Cylinder
利用zeta函数技术计算了半圆柱壳的Casimir能量。这个壳是通过用一个穿过圆柱对称轴的平面穿过一个无限长圆柱壳而得到的，并且只考虑这个结构的一半。所有的表面，包括切割平面，都被假定为是理想导电的。精确地构造了半圆柱上Dirichlet和Neumann边界条件下标量无质量场的zeta函数。这些zeta函数的和给出了所讨论的电磁场的zeta函数。还考虑了相关的平面问题。在所有的情况下，相应的Casimir能量的最终表达式包含极点的贡献，这是边界中的边缘或角落的结果。这意味着需要进一步的重整化，以便在给定的边界条件下获得真空能量的有限物理值。
2000-12-20 hep-th
Lateral Casimir forces on parallel plates and concentric cylinders with corugations
本文对两种不同的非接触齿轮构型作了定量的描述。本文考虑两个内表面带有波纹的平行透明平板和同心圆柱的摄动解。在波纹平行板的情况下，我们讨论的结果，从第一和第二阶扰动计算的振幅，我们将集中在第一阶扰动的波纹同心圆柱体的情况下（第二阶计算正在研究中），无论是弱耦合和强耦合。我们比较微扰的结果与PFA和一个精确的弱耦合计算的结果。
2008-10-10 hep-th
Casimir energy between media-separated cylinders: the scalar case
我们推导出的Casimir标量之间的相互作用能介质分离的偏心电介质圆柱体和介质分离的圆柱平面几何形状使用模式求和方法的精确表达式。类似于流体分离的平板之间的电磁Casimir Lifshitz相互作用能，圆柱之间的力是吸引力还是排斥力取决于三种介入介质的介电常数的相对值。
2010-10-18 hep-th quant-ph
Scalar Casimir effect for a conducting cylinder in a Lorentz violating background
采用场论方法，研究了洛伦兹对称性自发破缺条件下理想导电圆柱壳上的Casimir标量效应。标量场的模型是一个洛伦兹破缺的扩展理论的实标量量子场在体区域。导出了圆柱壳上满足Dirichlet边界条件的相应格林函数。我们表示Casimir压力（即真空期望值的正常正常分量的应力能量张量）作为一个合适的二阶微分算子作用于相应的格林函数在重合的参数。利用zeta函数技术调节发散，并成功地将我们的结果与Lorentz不变量的情况进行了比较。数值计算了Casimir压力随洛伦兹破坏系数的变化关系，并给出了Casimir压力的近似解析表达式。结果表明，卡西米尔压力强烈依赖于洛伦兹破坏系数，并趋于减小力。
2021-05-27 hep-th
The Casimir Energy in Curved Space and its Supersymmetric Counterpart
本文研究了圆柱体$S^{d-1}\times \mathbb{R}$及其形变上的$d$维共形场论.在$d=2$中，卡西米尔能量（即真空能量）是普适的，并且与中心荷$c$有关。在$d=4$中，真空能量依赖于正则化方案，并且没有固有值。我们表明，这一属性扩展到无限变形的圆柱体，并支持这一结论与全息检查。然而，对于$\mathcal{N}=1$超对称CFTs，Casimir能量的自然模拟结果是与方案无关的，因此是内在的。我们给出了这个结果的两个证明。我们计算卡西米尔能量，这种理论减少到一个问题，在超对称量子力学。对于圆柱体，真空能量与$a+3c$成正比。我们还计算了Casimir能量对圆柱体挤压参数的依赖关系。最后，我们重新讨论了Hopf曲面上路径积分的超对称正则化问题。
2015-07-20 hep-th
Evaluation of the Casimir Force for a Dielectric-diamagnetic Cylinder with Light Velocity Conservation Condition and the Analogue of Sellmeir's Dispersion Law
本文研究了介质-抗磁圆柱在光速守恒条件下的Casimir压力，色散律类似于Sellmeir规则。的相似性和差异，从球形的情况下指出。
2007-05-11 hep-th quant-ph
Casimir interaction between two concentric cylinders: exact versus semiclassical results
两个完美的传导，无限的，同心圆柱体之间的Casimir相互作用计算使用半经典近似，考虑到家庭的经典周期轨道，反射了两个圆柱体。然后将其与逐模求和技术得到的精确结果进行比较。我们分析了半经典近似的有效性，并表明它改善了通过邻近定理得到的结果。
2002-09-16 hep-th quant-ph
Casimir Energy for a Purely Dielectric Cylinder by the Mode Summation Method
本文采用模式求和法和zeta函数正则化方法计算了稀介质圆柱的Casimir能量。该方法非常透明，并揭示了产生的能量消失的原因。
2005-04-25 astro-ph hep-th quant-ph
Numerical evaluation of the Casimir interaction between cylinders
我们数值计算Casimir相互作用能的配置，包括两个完美的导电偏心圆柱和一个圆柱在前面的一个平面。我们详细考虑几种特殊情况。对于拟同心圆柱，我们分析了基于稀疏矩阵的摄动估计的收敛性。对于同心圆柱体，我们得到解析的接近力近似的修正高达二阶，我们提出了一个改进的数值计算方法来评估在非常小的距离的相互作用能。最后，我们考虑在一个平面前的圆柱体的配置。我们首先数值表明，在适当的限制，Casimir能量为这种配置可以从两个偏心圆柱。然后，我们计算在小距离的相互作用能，并比较数值结果与解析预测的一阶修正的邻近力近似。
2008-09-29 hep-th quant-ph
Divergences in the Casimir energy
Nesterenko、Lambiase和Scarpetta在半圆柱上的Casimir能量中发现的发散是由于边缘的存在。
2000-06-19 hep-th
Casimir interaction between a sphere and a cylinder
本文研究了Dirichlet边界条件、Neumann边界条件和理想导电边界条件下球与柱之间的Casimir相互作用。推广的运营商的方法开发的惠特曼[IEEE trans. 36，1078（1988）]，我们计算了球和柱之间的标量和矢量平移矩阵，从而明确地写出了Casimir相互作用能的精确TGTG公式。在标量情形下，该公式清楚地表明Casimir相互作用力在所有分离处都是吸引力。Casimir相互作用能的大分离首项直接由精确公式计算。对于Dirichlet边界条件、Neumann边界条件和理想导电边界条件，其阶分别为$\sim \hbar c R_1/[L^2\ln(L/R_2)]$、$\sim \hbar c R_1^3R_2^2/L^6$和$\sim \hbar c R_1^3/[L^4\ln(L/R_2)]$，其中$R_1$和$R_2$分别为球和柱的半径，$L$为球和柱的中心距.
2013-02-07 hep-th quant-ph
Finite temperature Casimir effect for massive scalar field in spacetime with extra dimensions
本文计算了具有一般曲率耦合的大质量标量场在任意截面封闭圆柱壁上的Dirichlet或Neumann边界条件下的有限温度Casimir能量，该圆柱位于形式为$M^{d_1+1}\times \mathcal{N}^n$的背景时空中，其中$M^{d_1+1}$是$(d_1+1)$维Minkowski时空，$\mathcal{N}^n$是$n$维内部流形.卡西米尔能量是正规化的标准，它应该消失在无限质量极限。本文导出了作用在封闭圆柱内自由运动的活塞上的Casimir力，并证明了它与正则化过程无关。假设活塞将圆柱分成无限长的两个腔室，我们得到作用在圆柱中两平行板上的卡西米尔力。结果表明，如果两个板假设Dirichlet或Neumann边界条件，卡西米尔力的强度降低的质量增加。在一定条件下，从无质量到有质量的转变会使力的性质从长程转变为短程。Casimir力的其他性质，如它的符号，它在低温和高温下的行为，以及它在小和大的板分离的行为，被发现是类似于无质量的情况。导出了Casimir力在不同极限下的显式精确公式和渐近行为。本文还导出了一个板在Dirichlet边界条件下和一个板在Neumann边界条件下的Casimir力，并证明了Casimir力是相互排斥的。
2009-03-25 hep-th
Regularized Casimir energy for an infinite dielectric cylinder subject to light-velocity conservation
在$ξ^2$中精确地计算了与周围介质中光速相同的稀介质圆柱体的Casimir能量，在$ξ^2$中精确地计算了该能量的一阶和高阶。第一部分使用贝塞尔函数的加法公式进行，并且不需要德拜展开。
1999-12-22 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Scalar cylinder-plate and cylinder-cylinder Casimir interaction in higher dimensional spacetime
我们研究了由于无质量标量场的真空涨落而引起的$(D+1)$维Minkowski时空中柱-板和柱-柱的Casimir相互作用。对两个相互作用的物体施加Dirichlet（D）和Neumann（N）边界条件的不同组合。对于圆柱-圆柱相互作用，我们考虑了一个圆柱在另一个圆柱内部的情况，以及两个圆柱在彼此外部的情况。通过计算物体的转移矩阵和不同坐标系的平移矩阵，导出了Casimir相互作用能的显式表达式。利用微扰技术，我们计算了Casimir相互作用能的小分离渐近展开式，直到次首阶项。前导项与使用接近力近似获得的相应结果一致，接近力近似为$d^{-D+1/2}$阶，其中$d$是两个对象之间的距离。关于次序项的结果更有趣也更重要。我们发现了一些普遍的行为。对于Dirichlet-Dirichlet柱-板相互作用，次高阶项与导数展开式所得结果一致。因此，基于我们对其他边界条件和柱-柱相互作用的结果，我们假设了一个公式，用于将$(D+1)$维Minkowski时空中两个曲面之间的相互作用的Casimir相互作用能展开到DD，DN，ND和NN边界条件下的次首阶项。结果表明，除了当$D=4$为非线性时，该假设与我们以前关于球-球相互作用的结果一致。
2015-05-19 hep-th math-ph math.MP
Electromagnetic Casimir Forces of Parabolic Cylinder and Knife-Edge Geometries
精确计算了理想导体抛物柱面的电磁散射，并计算了几种构形下的Casimir力。这些问题包括抛物柱面和平面、两个抛物柱面以及抛物柱面和普通柱面之间的相互作用。为了阐明边界的影响，特别注意的是集中在“刀刃”的限制，抛物柱面成为一个半平面。几何效应的说明，考虑任意旋转的抛物柱面围绕其焦轴，和任意平移垂直于此轴。一个完全不同的几何安排的情况下，一个普通的圆柱体放置在一个抛物柱面。所有这些结果都简单地推广到非零温度。
2011-03-30 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Casimir Energy for a Dielectric Cylinder
本文计算了内外光速不同的介质-抗磁圆柱的Casimir能量。虽然结果在一般情况下是不同的，特殊情况下是有意义的。再现了光速均匀时的著名结果。纯介质柱上的自应力在介电常数与其真空值的二阶偏差中消失，与由范德华力之和计算的结果一致，这些结果与发散项明确分离。
2005-02-22 hep-th quant-ph
Casimir interaction between a cylinder and a plate at finite temperature: Exact results and comparison to proximity force approximation
利用由松原表象和泛函行列式表象导出的精确公式，研究了柱与板之间的有限温度Casimir相互作用。我们考虑具有Dirichlet和Neumann边界条件的标量场。导出了柱板间距$a$较小时Casimir能量和Casimir力的渐近展开式。与零温情况一样，当圆柱半径为$rT\gg 1$（其中$r$为圆柱半径）时，Casimir能和Casimir力的主导项与由邻近力近似得到的结果一致.当$aT\ll 1\ll rT$（中温区）时，Casimir能量的首项为$T^{5/2}$阶，而对于Casimir力，其为$T^{7/2}$阶。在这种情况下，前导项与间隔$a$无关。当处于高温区（$1\ll aT\ll rT$）时，Casimir能量和Casimir力的主要项来自第零松原频率。在这种情况下，在$T$中，前导项是线性的，但是对于能量，它与$a^{3/2}$成反比，而对于力，它与$a^{5/2}$成反比。用摄动法计算了不同温度区邻近力近似的一阶修正。在零温度情况下，结果与[Bordag，Phys. Rev. D \textbf{73}，125018（2006）]中导出的结果一致。
2011-06-07 hep-th quant-ph
First analytic correction to the proximity force approximation in the Casimir effect between two parallel cylinders
本文考虑两平行圆柱间Casimir相互作用能和Casimir相互作用力的小分离渐近展开式。首阶项和次首阶项的计算是解析的。考虑了Dirichlet-Dirichlet（DD）、Neumann-Neumann（NN）、Dirichlet-Neumann（DN）和Neumann-Dirichlet（ND）四种边界条件组合。对于一个圆柱在另一个圆柱内部的情况，详细地示出了计算。在这种情况下，我们将注意力限制在圆柱严格偏心并且圆柱之间的距离$d$远小于圆柱中心之间的距离的情况。对于两个圆柱体在彼此外部的情况，可以用同样的方法进行计算，我们只给出了结果，除了符号的一些变化之外，这些结果与一个圆柱体在另一个圆柱体内部的情况类似。在所有的情况下，我们考虑，领先的订单项的顺序为$d^{-7/2}$，他们完全同意的接近力近似。次至首阶项的结果是新的。在大圆柱半径趋于无穷大的极限情况下，恢复了具有DD或NN边界条件的柱-板构型的已知结果。
2011-09-05 hep-th quant-ph
Casimir effect at nonzero temperature for wedges and cylinders
本文考虑非零温度下圆柱体和由圆柱弧封闭的理想导电楔形体的Casimir Helmholtz自由能$T$，理想导电或等折射。在非零温度下的能量表达式可以正则化，以获得一个有限的值，除了在楔的情况下，这是目前也在零温度的奇异角项。假设圆柱体或楔形体内部的介质是非色散的，折射率为$n$，则温度依赖性仅通过无量纲参数$2πnaT$进入，$a$是圆柱体或圆柱弧的半径。我们明确地表明，已知的零温度的结果是恢复在极限$aT\to 0$和以前推导的高温渐近圆柱壳的准确再现。
2010-01-15 hep-th quant-ph
Casimir interaction between a plate and a cylinder
我们发现确切的卡西米尔力之间的板和一个圆柱体，一个几何中间平行板，在那里的力量是已知的，和板-球，在那里它是已知的大分离。由于横向磁模的存在，在大的板-柱间距H（L和R是柱的长度和半径）处，力有一个出乎意料的弱衰减\sim L/（H^3 \ln（H/R））。路径积分量子化与分波展开另外给出了定性差异的状态密度的电和磁模式，并在有限的温度下的校正。
2006-01-03 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Cylinder Defect Casimir Energy and Weyl Anomalies
Fudan University（复旦大学）
本文区分了共形表面缺陷相关的两种卡西米尔能量，分别由位移反常和局域反常固定，并通过自由场与全息计算验证了其关系。
2026-09-29 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-lat
Exact zero-point interaction energy between cylinders
我们计算精确的Casimir相互作用能量之间的两个完美的传导，很长，偏心圆柱壳使用模式求和技术。几个极限情况下的Casimir能量对应于这种配置的精确公式进行了研究分析和数值。这些包括同心圆柱体、圆柱平面和偏心圆柱体，用于表面之间的小间距和大间距。对于小的分离，我们恢复的邻近近似，而对于大的分离，我们发现一个弱的对数衰减的Casimir相互作用能，典型的圆柱形几何形状。
2006-10-20 hep-th quant-ph
Geothermal Casimir phenomena for the sphere-plate and cylinder-plate configurations
本文研究了球-板和柱-板结构中Casimir效应中几何形状和温度之间的非平凡相互作用。在低温下，Casimir力的热贡献主要由这种相互作用决定，这意味着即使在小表面分离的限制下，标准近似技术（如PFA）也不适用。热波长尺度上的热涨落导致低温下热力密度的离域。因此，温度依赖性与天真的期望有很大的不同。最显著的是，热力在低于临界温度时会产生非单调行为。我们使用狄利克雷标量波动的分析和数值世界线技术，对这些卡西米尔几何中的此类地热现象进行了全面的研究。
2010-03-17 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Exact Casimir Interaction Between Semitransparent Spheres and Cylinders
多重散射公式被用来计算力，所产生的波动标量场，由$δ$ -函数势描述的不同的机构，所谓的透明体之间。(In强耦合的极限，一个非透明的边界变成一个狄利克雷边界。）我们得到的Casimir能量之间的不相交的平行透明圆柱体和不相交的透明球体。在弱耦合的限制下，我们推导出幂级数展开的能量，它可以精确地求和，使明确的，非常简单的，封闭形式的表达式，在这两种情况下获得。当物体几乎接触时，邻近力定理成立，但随着物体移动得更远，邻近力定理会受到很大的修正。
2007-12-21 hep-th quant-ph
Computing the Casimir energy using the point-matching method
本文用点匹配法数值计算了任意截面双导体波导的Casimir相互作用能。我们提出的方法，并描述了用于获得数值结果的程序。首先，我们的技术进行测试的几何形状与已知的解决方案，如同心和偏心圆筒。然后，我们应用点匹配技术计算Casimir相互作用能的新的几何形状，如同心波纹圆柱和圆柱内导体与焦线。
2009-08-20 hep-th quant-ph
Casimir forces between cylinders at different temperatures
我们研究Casimir相互作用的圆柱体之间的热非平衡，其中的对象以及环境被保持在不同的温度。我们提供的力的一般公式，在一个反射近似，任意半径和光学性质的圆柱体。与平衡情况一样，我们发现光稀释圆柱体的力可以通过对球体的相应结果进行适当的求和来获得。我们发现，非平衡力一般大于其平衡对应的分离大于热波长。它们也可能表现出作为分离函数的振荡，导致净力为零的稳定点。这些效应对于薄的导电圆柱体（例如，40nm直径的钨纳米线）由于其大的发射率而特别显著。
2012-03-23 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Casimir Energies of Cylinders: Universal Function
本文给出了具有三角形截面（等边、半等边和等腰直角三角形）的无限长波导的内部Casimir能量的新的精确结果。重新推导了矩形截面圆柱体的结果。特别是，结果得到属于狄利克雷和诺依曼边界条件（TM和TE模式）的内部模式。这些结果用Chowla-Selberg公式表示为快速收敛的级数，事实上，除了一般的矩形外，可以用封闭形式给出。能量是有限的，因为对于多边形边界的情况，只有前三个热核系数可以是非零的。给出了Casimir能量随规则或准规则截面形状变化的普遍规律。此外，任意直角三角形截面的数值计算表明，普遍的行为可以扩展到一般多边形截面的波导。新的精确和数值结果进行了比较接近力近似（PFA）。
2010-08-27 hep-th quant-ph
Leading- and next-to-leading-order lateral Casimir force on corrugated surfaces
我们推导出明确的解析表达式的两种不同的配置与波纹，平行板和同心圆筒的横向力。利用多重散射理论，我们计算了在模拟波纹的δ函数势作用下的标量场的力，该势在一个方向上具有正弦依赖性。通过微扰展开的振幅，我们发现领先的波纹同心圆柱和次领先的波纹平行板的顺序。
2008-10-10 hep-th
Casimir force between surfaces close to each other
研究了两个相邻表面的Casimir相互作用（由于无质量标量场涨落）。在简要介绍后，对同轴圆柱体、同心球和同轴圆锥体进行了显式计算。
2003-02-09 hep-th
Casimir-Polder repulsion: Polarizable atoms, cylinders, spheres, and ellipsoids
最近，卡西米尔排斥的话题受到了极大的关注，主要是因为技术应用的可能性。一般的主题有着悠久的历史，可以追溯到导电球壳的自排斥以及完美电导体和完美磁导体之间的排斥。最近已经观察到，只要存在足够的各向异性，普通导电体之间就可以实现排斥。例如，一个各向异性的可极化原子可以在导电板的孔附近被排斥。在这里，我们提供了这种效应的新例子，包括排斥这样一个原子上的轨道不相交的导电圆柱体上移动;相比之下，这种排斥不会发生在球体之外。在经典理论中，一个置于均匀电场中的导电椭球体和一个电偶极子之间确实会发生斥力。各向异性原子与各向异性介质半空间之间的Casimir-Polder力不存在排斥作用。排斥的一般系统学正变得清晰起来。
2012-01-24 hep-th quant-ph
Perturbative zero-point energy for a cylinder of elliptical section
以已知的圆截面情况为参考，研究了椭圆截面理想导体柱的Casimir效应。以椭圆率为微扰参数，用模求和法计算了系统的零点能。Mathieu函数技术的应用。
2006-07-25 hep-th
Casimir-Polder potential for a metallic cylinder in cosmic string spacetime
研究了具有金属圆柱壳的直宇宙弦中可极化微粒的Casimir-Polder势。电磁场格林张量在虚频轴上计算。Casimir-Polder势的表达式推导出在一般情况下的各向异性极化的内部和外部区域的壳。势被分解为纯弦和壳诱导部分。后者在壳附近的点占主导地位，而纯弦部分在弦附近和离壳很远的地方占主导地位。对于各向同性的情况下，在壳内的区域中，Casimir-Polder力中的纯弦和壳诱导部分相对于弦是排斥的。在外部区域中，由壳引起的力的一部分指向圆柱体，而纯弦部分相对于弦保持排斥。在离壳很远的地方，总的力是排斥力。
2011-12-30 astro-ph.CO hep-th quant-ph
One-Loop Radiative Corrections to the QED Casimir Energy
本文在重整化微扰理论的框架下，研究了两个平行平板对QED理论中Casimir能量的单圈辐射修正。事实上，有三个贡献的辐射修正的Casimir能量，到顺序$α$。Bordag等人只计算了$α$阶的双环图。（1985年），约。在这里，直到这个顺序，我们考虑由于两个单回路项引起的校正，即，光子和费米子回路修正导致重整QED拉格朗日，更准确地说。结果表明，只有费米子环有很小的修正，光子环的修正为零。
2016-05-18 hep-th
Exploring the quantum vacuum with cylinders
本文综述了圆柱壳间Casimir相互作用能的研究进展。我们包括未来的实验，涉及气缸，如我们的零实验使用准同心圆筒，一个圆筒在前面的导电板，和一个圆柱形版本的齿条和齿轮卡西米尔横向力。我们还提出了一个精确的公式偏心圆柱壳之间的真空相互作用能量的理论评估，并描述了改进的分析和数值评估的特定情况下的同心圆柱体。
2008-01-29 hep-ph hep-th quant-ph
Casimir Force at a Knife's Edge
卡西米尔力已经被精确地计算了只有几个简单的几何形状，如无限板，圆柱体和球体。我们表明，抛物柱面，亥姆霍兹方程的解析解是可用的，是另一种情况下，这样的计算是可能的。我们计算抛物柱面和无限平板（均为完美镜面）的相互作用能，作为它们的分离和倾角，$H$和$θ$，以及柱面的抛物半径$R$的函数。由于$H/R\to 0$，接近力近似值变得精确。$R/H\to 0$的相反极限对应于半无限板，其中可以探测边缘和倾斜的影响。
2010-07-06 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Massive 3+1 Aharonov-Bohm fermions in an MIT cylinder
利用MIT边界条件，研究了背景流弦对3+1维有限空间中有质量Dirac费米子真空能量的影响。我们处理两个容许的自伴扩张的哈密顿。对外扇区也进行了研究，得到了全空间大质量费米子的Casimir能量的明确结果。
2001-04-30 hep-th
The heat kernel coefficients for the dielectric cylinder
本文计算了内外光速不等的介质柱背景中\elm场的\hkks。系数$a_{2}$的消失使得无质量场的真空能量是唯一的，在稀序中为零，即，顺序为$(\ep-1)^{2}$，且非零。因此，真空能量在存在由卡西米尔-波尔德求和发现的电介质圆柱体时的消失必然发生，而与计算真空能量的方法无关。
2001-02-27 hep-th
Casimir Forces for Robin Scalar Field on Cylindrical Shell in de Sitter Space
研究了无质量标量场作用下共形平坦时空背景下圆柱壳上的Casimir应力。在一般情况下的罗宾（混合）边界条件公式推导出真空期望值的能量动量张量和真空力作用在边界上。dS体的特殊情况下，然后假设不同的宇宙学常数的内部和外部的壳的空间有一般的结果适用于在早期宇宙的圆柱形畴壁形成的情况。
2003-08-04 hep-th
Green's Dyadic Approach of the Self-Stress on a Dielectric-Diamagnetic Cylinder with Non-Uniform Speed of Light
我们提出了一个格林并矢公式来计算介质-抗磁圆柱体的卡西米尔能量，其内部和外部的光速不同。虽然结果在一般情况下是不同的，特殊情况下是有意义的。指出了纯电介质圆柱体上的自应力是如何随介电常数与其真空值的偏差的二阶变化而消失的，这与由范德华力之和计算的结果相一致。
2005-11-17 hep-th
Rotating fermions inside a cylindrical boundary
研究了闵可夫斯基时空中圆柱体内的量子费米子场。在圆柱表面，费米子场满足谱边界条件或MIT袋边界条件。我们在这两种情况下定义了刚性旋转的量子态，假设圆柱的半径足够小，光速表面被排除在时空之外。在此假设下，我们计算了费米子凝聚态、中微子电荷流和应力能量张量相对于有界真空态的刚性旋转热期望值。这些刚性旋转的热期望值是有限的内部和表面上的圆柱体和其详细的属性取决于边界条件的选择。我们还计算了这些量的期望值在有界真空态相对于无界Minkowski真空的Casimir发散。我们发现Casimir期望值的发散率取决于边界条件。
2016-05-02 hep-th
Mode summation approach to Casimir effect between two objects
本文从模态求和方法的角度对TGTG公式进行了探讨。同时考虑了标量场和电磁场。在这种方法中，必须首先求解运动方程，以找到每个物体的波基。TGTG公式中的两个T是代表李普曼-施温格T算子的T矩阵，每个对象对应一个T矩阵。TGTG公式中的两个G是平移矩阵，将一个物体的波基与另一个物体的波基联系起来。在讨论了一般理论之后，我们应用该公式导出了球-球、球-平面、柱-柱和柱-平面相互作用的Casimir能量的显式公式。首先推导了平面、球面和柱面的T-矩阵，并给出了以下情形：物体施加一般的Robin边界条件;物体是半透明的;物体是磁介质的。然后利用算子方法推导出平移矩阵。从这些，每个场景的显式TGTG公式可以写下来。除了总结迄今为止已经推导出的TGTG公式外，我们还提供了一些以前没有考虑过的情况下的TGTG公式。
2012-07-17 hep-th quant-ph
From multiple scattering to van der Waals interactions: exact results for eccentric cylinders
在本文中，致力于职业生涯的Iver Brevik，我们审查的推导延迟范德华或Casimir-Polder相互作用的极化分子之间的Casimir相互作用的一般多重散射制定机构。然后，我们应用这个范德华势来研究细长圆柱体之间的相互作用，包括偏心圆柱体，并重新审视了一个细长的电介质圆柱体的自能消失。在每种情况下，得到封闭形式的表达式。
2008-12-10 hep-th math-ph math.MP
Multiple Scattering Methods in Casimir Calculations
多重散射公式作为研究不同物体之间的量子真空或卡西米尔相互作用的方法已经使用了30多年。在这里，我们审查的方法在简单的上下文中的$δ$功能的潜力，所谓的半透明体。(In强耦合的极限，一个非透明的边界变成一个狄利克雷边界。）应用该方法重新推导了两个平行透明板之间的Casimir力和一个透明球上的Casimir自应力，得到了不相交平行透明柱之间和不相交透明球之间的Casimir能量表达式。对于弱耦合和强耦合，都会出现简化。特别是，在进行幂级数展开的对象的半径的比率，它们之间的分离，我们能够总和弱耦合展开，得到明确的封闭形式的卡西米尔相互作用能。对于弱耦合球体或圆柱体与狄利克雷平面的相互作用也可以这样做。我们表明，接近力近似（PFA），这成为接近力定理时，物体几乎接触，是非常差的有限分离。
2008-02-26 hep-th quant-ph
Semiclassical Electromagnetic Casimir Self-Energies
本文半经典地分析了球腔和圆柱腔的电磁Casimir能量。在理想金属边界条件下，球形空腔的场理论自应力的重现性优于1%。在这种情况下的减法是明确的，良好的一致性被解释为证据，从腔的外部的有限贡献是小的。另一方面，圆柱形腔的半经典电磁卡西米尔能量在实反射系数中为零。另一方面，具有完美金属和无限薄边界的圆柱形空腔的Casimir能量是有限的和负的[17]。与球形情况相反，并且与Barton的微扰分析[31]一致，当仅考虑内部模式时，圆柱体的谱密度中的减法不是通用的[43]。因此，圆柱形腔的卡西米尔能量敏感地依赖于紫外线边界的物理性质，而球形腔的卡西米尔能量则不依赖于紫外线边界的物理性质。的半经典的方法，更现实的系统的延伸勾勒。
2006-07-17 hep-th
Casimir energy of smooth compact surfaces
我们讨论的形式主义的Balian和Duplantier的Casimir能量的计算任意光滑的紧凑的表面，并用它来给出一些例子：一个有限的圆柱体与半球形帽，环面，椭球体的革命，一个“立方体”圆角和边缘，和一个“鼓”的磁盘和环面的一部分。我们提出了一个模型函数，它近似地捕捉形状依赖的Casimir能量。
2014-07-15 cond-mat.stat-mech hep-th
Long range Casimir force induced by transverse electromagnetic modes
本文考虑横截面形状相同的非简接圆柱体中两块任意形状的理想导电板的相互作用。我们发现，横向电磁（TEM）模式的存在产生的卡西米尔力衰减仅为$1/a^2$，其中$a$是板之间的距离。TEM力不依赖于板的面积，并且在大的距离处主导由横向电（TE）和横向磁（TM）模式产生的力，以这种方式提供1+1维卡西米尔效应的物理实现。对于同轴圆柱腔的特殊情况，我们计算TE，TM和TEM的贡献的力，并找到的TEM模式占主导地位的临界距离。
2009-04-27 hep-th
On the Casimir interaction between two smoothly deformed cylindrical surfaces
我们推广的导数展开（DE）的方法几乎平坦的光滑表面之间的相互作用，表面的情况下，最佳描述的圆柱坐标。与DE的原始形式一样，所得到的方法不依赖于相互作用的性质。我们将我们的结果应用于两个圆柱表面之间的静态，零温度Casimir效应的研究，获得近似的表达式是可靠的假设下，这些表面之间的距离总是远小于其局部曲率半径。为了获得零点能量，我们应用已知的结果热卡西米尔效应的平面几何形状。为此，我们将后者中的时间坐标与圆柱体中的角变量以及温度与圆柱体的半径联系起来。我们研究了依赖的DE的相互作用的类型的适用性，考虑特殊情况下，狄利克雷或诺依曼条件适用于一个标量场。
2017-11-30 hep-th
Mode-by-mode summation for the zero point electromagnetic energy of an infinite cylinder
本文采用逐模求和法，计算了无限长圆柱表面边界条件下电磁场的零点能量。假设构成圆柱体$(ε_1, μ_1)$的材料和构成周围$(ε_2, μ_2)$的材料的介电和磁特性服从关系式$ε_1μ_1= ε_2μ_2$。有了这个假设，所有的分歧都消除了。利用zeta函数技术对发散进行调节。对稀介质圆柱和理想导体圆柱壳进行了数值计算。在第一种情况下的Casimir能量消失，在第二个是在与DeRaad和Milton谁采用了格林函数技术与紫外调节器获得的完全一致。
1998-10-28 hep-th
Scalar Casimir Energies for Separable Coordinate Systems: Application to Semi-transparent Planes in an Annulus
本文导出了广义可分坐标系中两体Casimir能量的简化一般表达式。我们应用这种技术的情况下，径向半透明平面之间的两个同心狄利克雷圆柱体的环形区域。这种情况下，探讨分析和数值。
2009-12-11 hep-th math-ph math.MP
Scalar Casimir Energies of Tetrahedra and Prisms
对三个可积四面体腔给出了由内模引起的Casimir标量自能的新结果。由于本征模都是已知的，能量可以直接评估模式求和，与点分裂调节器，这相当于评估的圆柱内核。正确的外尔发散，取决于体积，表面积，和边缘，得到，这是强有力的证据，计数的模式是正确的。因为没有曲率，所以可以明确地提取量子能量的有限部分。立方体，长方体，三角棱柱，球形几何形状也重新审视。Dirichlet和Neumann边界条件被认为是所有的几何形状。这些不同的腔体的几何不变量的能量系统的行为进行了探讨。进一步证明了短棱镜和长棱镜之间的光滑插值。当按体积与表面积之比缩放时，最大等面积商的四面体和棱柱的能量非常接近于一条普适曲线。这些结果的物理意义进行了讨论。
2012-10-02 hep-th
