Casimir energy between media-separated cylinders: the scalar case
我们推导出的Casimir标量之间的相互作用能介质分离的偏心电介质圆柱体和介质分离的圆柱平面几何形状使用模式求和方法的精确表达式。类似于流体分离的平板之间的电磁Casimir Lifshitz相互作用能，圆柱之间的力是吸引力还是排斥力取决于三种介入介质的介电常数的相对值。
2010-10-18 hep-th quant-ph
Evaluation of the Casimir Force for a Dielectric-diamagnetic Cylinder with Light Velocity Conservation Condition and the Analogue of Sellmeir's Dispersion Law
本文研究了介质-抗磁圆柱在光速守恒条件下的Casimir压力，色散律类似于Sellmeir规则。的相似性和差异，从球形的情况下指出。
2007-05-11 hep-th quant-ph
Casimir interaction between two concentric cylinders: exact versus semiclassical results
两个完美的传导，无限的，同心圆柱体之间的Casimir相互作用计算使用半经典近似，考虑到家庭的经典周期轨道，反射了两个圆柱体。然后将其与逐模求和技术得到的精确结果进行比较。我们分析了半经典近似的有效性，并表明它改善了通过邻近定理得到的结果。
2002-09-16 hep-th quant-ph
Numerical evaluation of the Casimir interaction between cylinders
我们数值计算Casimir相互作用能的配置，包括两个完美的导电偏心圆柱和一个圆柱在前面的一个平面。我们详细考虑几种特殊情况。对于拟同心圆柱，我们分析了基于稀疏矩阵的摄动估计的收敛性。对于同心圆柱体，我们得到解析的接近力近似的修正高达二阶，我们提出了一个改进的数值计算方法来评估在非常小的距离的相互作用能。最后，我们考虑在一个平面前的圆柱体的配置。我们首先数值表明，在适当的限制，Casimir能量为这种配置可以从两个偏心圆柱。然后，我们计算在小距离的相互作用能，并比较数值结果与解析预测的一阶修正的邻近力近似。
2008-09-29 hep-th quant-ph
Casimir Energy for a Purely Dielectric Cylinder by the Mode Summation Method
本文采用模式求和法和zeta函数正则化方法计算了稀介质圆柱的Casimir能量。该方法非常透明，并揭示了产生的能量消失的原因。
2005-04-25 astro-ph hep-th quant-ph
Casimir interaction between a sphere and a cylinder
本文研究了Dirichlet边界条件、Neumann边界条件和理想导电边界条件下球与柱之间的Casimir相互作用。推广的运营商的方法开发的惠特曼[IEEE trans. 36，1078（1988）]，我们计算了球和柱之间的标量和矢量平移矩阵，从而明确地写出了Casimir相互作用能的精确TGTG公式。在标量情形下，该公式清楚地表明Casimir相互作用力在所有分离处都是吸引力。Casimir相互作用能的大分离首项直接由精确公式计算。对于Dirichlet边界条件、Neumann边界条件和理想导电边界条件，其阶分别为$\sim \hbar c R_1/[L^2\ln(L/R_2)]$、$\sim \hbar c R_1^3R_2^2/L^6$和$\sim \hbar c R_1^3/[L^4\ln(L/R_2)]$，其中$R_1$和$R_2$分别为球和柱的半径，$L$为球和柱的中心距.
2013-02-07 hep-th quant-ph
Geometry-Temperature Interplay in the Casimir Effect
我们讨论的Casimir现象，这是占主导地位的长程波动。一个主要的例子是由“地热”卡西米尔现象，在开放卡西米尔几何的热波动可以引起显着增强的热校正。我们说明的基本机制的倾斜板配置的帮助下，产生增强的幂律温度依赖性相比，平行板的情况下。在极限情况下，我们发现数值证据，甚至分数幂律引起的长程波动。我们证明了开放几何结构的热能密度通常分布在1/T的长度尺度上。作为一个重要的后果，近似方法的热校正的基础上，当地的能量密度估计，如邻近力近似预计将变得不可靠，即使在小的表面分离。
2009-12-01 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Casimir Energy for a Dielectric Cylinder
本文计算了内外光速不同的介质-抗磁圆柱的Casimir能量。虽然结果在一般情况下是不同的，特殊情况下是有意义的。再现了光速均匀时的著名结果。纯介质柱上的自应力在介电常数与其真空值的二阶偏差中消失，与由范德华力之和计算的结果一致，这些结果与发散项明确分离。
2005-02-22 hep-th quant-ph
Casimir interaction between a cylinder and a plate at finite temperature: Exact results and comparison to proximity force approximation
利用由松原表象和泛函行列式表象导出的精确公式，研究了柱与板之间的有限温度Casimir相互作用。我们考虑具有Dirichlet和Neumann边界条件的标量场。导出了柱板间距$a$较小时Casimir能量和Casimir力的渐近展开式。与零温情况一样，当圆柱半径为$rT\gg 1$（其中$r$为圆柱半径）时，Casimir能和Casimir力的主导项与由邻近力近似得到的结果一致.当$aT\ll 1\ll rT$（中温区）时，Casimir能量的首项为$T^{5/2}$阶，而对于Casimir力，其为$T^{7/2}$阶。在这种情况下，前导项与间隔$a$无关。当处于高温区（$1\ll aT\ll rT$）时，Casimir能量和Casimir力的主要项来自第零松原频率。在这种情况下，在$T$中，前导项是线性的，但是对于能量，它与$a^{3/2}$成反比，而对于力，它与$a^{5/2}$成反比。用摄动法计算了不同温度区邻近力近似的一阶修正。在零温度情况下，结果与[Bordag，Phys. Rev. D \textbf{73}，125018（2006）]中导出的结果一致。
2011-06-07 hep-th quant-ph
Casimir Force at a Knife's Edge
卡西米尔力已经被精确地计算了只有几个简单的几何形状，如无限板，圆柱体和球体。我们表明，抛物柱面，亥姆霍兹方程的解析解是可用的，是另一种情况下，这样的计算是可能的。我们计算抛物柱面和无限平板（均为完美镜面）的相互作用能，作为它们的分离和倾角，$H$和$θ$，以及柱面的抛物半径$R$的函数。由于$H/R\to 0$，接近力近似值变得精确。$R/H\to 0$的相反极限对应于半无限板，其中可以探测边缘和倾斜的影响。
2010-07-06 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
First analytic correction to the proximity force approximation in the Casimir effect between two parallel cylinders
本文考虑两平行圆柱间Casimir相互作用能和Casimir相互作用力的小分离渐近展开式。首阶项和次首阶项的计算是解析的。考虑了Dirichlet-Dirichlet（DD）、Neumann-Neumann（NN）、Dirichlet-Neumann（DN）和Neumann-Dirichlet（ND）四种边界条件组合。对于一个圆柱在另一个圆柱内部的情况，详细地示出了计算。在这种情况下，我们将注意力限制在圆柱严格偏心并且圆柱之间的距离$d$远小于圆柱中心之间的距离的情况。对于两个圆柱体在彼此外部的情况，可以用同样的方法进行计算，我们只给出了结果，除了符号的一些变化之外，这些结果与一个圆柱体在另一个圆柱体内部的情况类似。在所有的情况下，我们考虑，领先的订单项的顺序为$d^{-7/2}$，他们完全同意的接近力近似。次至首阶项的结果是新的。在大圆柱半径趋于无穷大的极限情况下，恢复了具有DD或NN边界条件的柱-板构型的已知结果。
2011-09-05 hep-th quant-ph
Casimir effect at nonzero temperature for wedges and cylinders
本文考虑非零温度下圆柱体和由圆柱弧封闭的理想导电楔形体的Casimir Helmholtz自由能$T$，理想导电或等折射。在非零温度下的能量表达式可以正则化，以获得一个有限的值，除了在楔的情况下，这是目前也在零温度的奇异角项。假设圆柱体或楔形体内部的介质是非色散的，折射率为$n$，则温度依赖性仅通过无量纲参数$2πnaT$进入，$a$是圆柱体或圆柱弧的半径。我们明确地表明，已知的零温度的结果是恢复在极限$aT\to 0$和以前推导的高温渐近圆柱壳的准确再现。
2010-01-15 hep-th quant-ph
Lateral Casimir Force between Two Sinusoidally Corrugated Eccentric Cylinders Using Proximity Force Approximation
本文研究了两个正弦波纹偏心圆柱间的横向Casimir力。尽管应用散射矩阵方法可以准确地解释问题，但应用该方法的过程有些复杂，特别是在非零温度下。使用邻近力近似法（PFA）有助于以真正明确的方式实现横向Casimir力。为了验证PFA的有效性，我们假设圆柱体具有相似的半径和远小于波纹波长的间距。对于如此短的距离，有限电导率的影响将是不可忽略的。除了有限电导率的影响外，我们还研究了侧向Casimir力的热修正，以减少PFA结果的不准确性。假定两平行平板间的Casimir力密度，得到两圆柱间的法向Casimir力。借助于无波纹圆柱间Casimir能量的加法求和，得到波纹圆柱间的横向Casimir力。
2014-02-15 hep-th
Exact zero-point interaction energy between cylinders
我们计算精确的Casimir相互作用能量之间的两个完美的传导，很长，偏心圆柱壳使用模式求和技术。几个极限情况下的Casimir能量对应于这种配置的精确公式进行了研究分析和数值。这些包括同心圆柱体、圆柱平面和偏心圆柱体，用于表面之间的小间距和大间距。对于小的分离，我们恢复的邻近近似，而对于大的分离，我们发现一个弱的对数衰减的Casimir相互作用能，典型的圆柱形几何形状。
2006-10-20 hep-th quant-ph
The Casimir effect for a sphere and a cylinder in front of plane and corrections to the proximity force theorem
使用路径积分的方法，我们重新推导出最近发现的表示的Casimir能量的一个球体和一个圆柱体在前面的一个平面，并推导出第一个修正的邻近力定理。
2006-11-15 hep-th
Exact Casimir Interaction Between Semitransparent Spheres and Cylinders
多重散射公式被用来计算力，所产生的波动标量场，由$δ$ -函数势描述的不同的机构，所谓的透明体之间。(In强耦合的极限，一个非透明的边界变成一个狄利克雷边界。）我们得到的Casimir能量之间的不相交的平行透明圆柱体和不相交的透明球体。在弱耦合的限制下，我们推导出幂级数展开的能量，它可以精确地求和，使明确的，非常简单的，封闭形式的表达式，在这两种情况下获得。当物体几乎接触时，邻近力定理成立，但随着物体移动得更远，邻近力定理会受到很大的修正。
2007-12-21 hep-th quant-ph
Computing the Casimir energy using the point-matching method
本文用点匹配法数值计算了任意截面双导体波导的Casimir相互作用能。我们提出的方法，并描述了用于获得数值结果的程序。首先，我们的技术进行测试的几何形状与已知的解决方案，如同心和偏心圆筒。然后，我们应用点匹配技术计算Casimir相互作用能的新的几何形状，如同心波纹圆柱和圆柱内导体与焦线。
2009-08-20 hep-th quant-ph
Non-contact gears: II. Casimir torque between concentric corrugated cylinders for the scalar case
两个同心波纹圆柱体之间的Casimir相互作用提供了非接触齿轮的机制。为此，我们计算两个这样的圆柱体之间的卡西米尔扭矩，描述的$δ$ -潜力，通过一个标量场相互作用。我们推导出解析表达式的Casimir扭矩的情况下，当的振幅是小的相比，λ波长。我们推导出明确的结果狄利克雷的情况下，弱耦合极限的精确结果，在领导秩序。波纹圆柱的结果接近波纹平行板的情况下，在大的圆柱半径（相对于它们的半径差）的限制，同时保持波长固定的相应的表达式。
2008-07-03 hep-th
Casimir interaction of two plates inside a cylinder
利用zeta函数法，导出了零温和有限温下作用在无限大等截面导体柱体内自由运动的两个完全相同的理想导体板上的Casimir吸引力的新的精确公式.研究了板自由能的长、短距离行为。
2007-03-17 hep-th
Cylinder Defect Casimir Energy and Weyl Anomalies
Fudan University（复旦大学）
本文区分了共形表面缺陷相关的两种卡西米尔能量，分别由位移反常和局域反常固定，并通过自由场与全息计算验证了其关系。
2026-09-29 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-lat
Casimir Energies of Cylinders: Universal Function
本文给出了具有三角形截面（等边、半等边和等腰直角三角形）的无限长波导的内部Casimir能量的新的精确结果。重新推导了矩形截面圆柱体的结果。特别是，结果得到属于狄利克雷和诺依曼边界条件（TM和TE模式）的内部模式。这些结果用Chowla-Selberg公式表示为快速收敛的级数，事实上，除了一般的矩形外，可以用封闭形式给出。能量是有限的，因为对于多边形边界的情况，只有前三个热核系数可以是非零的。给出了Casimir能量随规则或准规则截面形状变化的普遍规律。此外，任意直角三角形截面的数值计算表明，普遍的行为可以扩展到一般多边形截面的波导。新的精确和数值结果进行了比较接近力近似（PFA）。
2010-08-27 hep-th quant-ph
Casimir energy of two plates inside a cylinder
利用zeta函数法，导出了零温和有限温下作用在无限大等截面导体柱体内自由运动的两个理想导体板上的Casimir吸引力的新的精确公式.研究了平板自由能的短距离和长距离行为。
2006-09-17 hep-th
Casimir-Polder repulsion: Polarizable atoms, cylinders, spheres, and ellipsoids
最近，卡西米尔排斥的话题受到了极大的关注，主要是因为技术应用的可能性。一般的主题有着悠久的历史，可以追溯到导电球壳的自排斥以及完美电导体和完美磁导体之间的排斥。最近已经观察到，只要存在足够的各向异性，普通导电体之间就可以实现排斥。例如，一个各向异性的可极化原子可以在导电板的孔附近被排斥。在这里，我们提供了这种效应的新例子，包括排斥这样一个原子上的轨道不相交的导电圆柱体上移动;相比之下，这种排斥不会发生在球体之外。在经典理论中，一个置于均匀电场中的导电椭球体和一个电偶极子之间确实会发生斥力。各向异性原子与各向异性介质半空间之间的Casimir-Polder力不存在排斥作用。排斥的一般系统学正变得清晰起来。
2012-01-24 hep-th quant-ph
Surface modes and photonic modes in Casimir calculations for a compact cylinder
本文讨论了无限长介质柱电磁真空能量计算问题的严格公式。结果表明，电磁场激发的物理相关谱包括表面模和光子模。提出了在此频谱上求和的数学过程，并完成了向虚频的过渡。其结果是，它是合理的真空能量，这已被用于在以前的Casimir研究这种配置的频率表示。
2007-12-20 hep-th
Scalar cylinder-plate and cylinder-cylinder Casimir interaction in higher dimensional spacetime
我们研究了由于无质量标量场的真空涨落而引起的$(D+1)$维Minkowski时空中柱-板和柱-柱的Casimir相互作用。对两个相互作用的物体施加Dirichlet（D）和Neumann（N）边界条件的不同组合。对于圆柱-圆柱相互作用，我们考虑了一个圆柱在另一个圆柱内部的情况，以及两个圆柱在彼此外部的情况。通过计算物体的转移矩阵和不同坐标系的平移矩阵，导出了Casimir相互作用能的显式表达式。利用微扰技术，我们计算了Casimir相互作用能的小分离渐近展开式，直到次首阶项。前导项与使用接近力近似获得的相应结果一致，接近力近似为$d^{-D+1/2}$阶，其中$d$是两个对象之间的距离。关于次序项的结果更有趣也更重要。我们发现了一些普遍的行为。对于Dirichlet-Dirichlet柱-板相互作用，次高阶项与导数展开式所得结果一致。因此，基于我们对其他边界条件和柱-柱相互作用的结果，我们假设了一个公式，用于将$(D+1)$维Minkowski时空中两个曲面之间的相互作用的Casimir相互作用能展开到DD，DN，ND和NN边界条件下的次首阶项。结果表明，除了当$D=4$为非线性时，该假设与我们以前关于球-球相互作用的结果一致。
2015-05-19 hep-th math-ph math.MP
Casimir-Polder potential for a metallic cylinder in cosmic string spacetime
研究了具有金属圆柱壳的直宇宙弦中可极化微粒的Casimir-Polder势。电磁场格林张量在虚频轴上计算。Casimir-Polder势的表达式推导出在一般情况下的各向异性极化的内部和外部区域的壳。势被分解为纯弦和壳诱导部分。后者在壳附近的点占主导地位，而纯弦部分在弦附近和离壳很远的地方占主导地位。对于各向同性的情况下，在壳内的区域中，Casimir-Polder力中的纯弦和壳诱导部分相对于弦是排斥的。在外部区域中，由壳引起的力的一部分指向圆柱体，而纯弦部分相对于弦保持排斥。在离壳很远的地方，总的力是排斥力。
2011-12-30 astro-ph.CO hep-th quant-ph
Electromagnetic Casimir piston in higher dimensional spacetimes
我们考虑了$M\times \mathcal{N}$形式的高维时空中电磁场的Casimir效应，其中$M$是四维Minkowski时空，$\mathcal{N}$是$n$维紧致流形.研究了作用在等截面封闭圆筒内自由运动的平面活塞上的Casimir力。将理想传导边界条件和无限可渗透边界条件的不同组合施加在圆柱体和活塞上。证明了如果活塞和气缸具有相同的边界条件，则活塞总是被拉向气缸的较近端。然而，如果活塞和气缸具有不同的边界条件，则活塞总是被推到气缸的中间。通过取圆柱一端趋于无穷大的极限，得到作用在无限长圆柱内两平行板之间的卡西米尔力。在$M$中圆柱截面较大的情况下，研究了Casimir力在高温区和低温区的渐近行为.我们发现，如果两块板之间的距离远小于$\mathcal{N}$的尺寸，那么Casimir力的主导项与$(4+n)$维Minkowski时空中一对大的平行板上的Casimir力相同。然而，如果$\mathcal{N}$的尺寸远小于两块板之间的距离，那么卡西米尔力的首项就是$1+h/2$乘以四维闵可夫斯基时空中一对大的平行板上的卡西米尔力，其中$h$是$\mathcal{N}$的第一个贝蒂数。在流形$\mathcal{N}$为零的极限中，如果$h$不为零，就不能得到四维闵可夫斯基时空中的卡西米尔力。
2011-02-22 hep-th
Casimir energy of a compact cylinder under the condition $εμ= c^{-2}$
在光速通过界面时连续的条件下，研究了均匀无界介质中无限长紧致柱体的Casimir能量。作为问题中的特征参数，使用比率$ξ^2=(ε_1-ε_2)^2/ (ε_1+ε_2)^-2 = (μ_1-μ_2)^2/(μ_1+ μ_2)^2 \le 1$，其中$ε_1$和$μ_1$分别是构成圆柱体的材料的介电常数和磁导率，而$ε_2$和$μ_2$是周围介质的介电常数和磁导率。它表明，该参数的幂的Casimir能量的扩展开始与$ξ^4$成比例的长期。给出了计算$ξ^2$的Casimir能量的显式公式。与具有相同材料性质的紧凑球不同，所考虑问题中的Casimir力是吸引力。简要地讨论了约束的通量管模型中计算的Casimir能量的含义。
1999-10-18 hep-th
Casimir Energy of a Ball and Cylinder in the Zeta Function Technique
本文提出了一种构造谱ζ函数的简单方法，这种谱ζ函数用于计算球或无限长圆柱上的电磁真空能量。当用这种方法计算Casimir能量时，没有出现精确的发散，也不需要重整化。考虑的出发点是zeta函数的轮廓积分表示，进一步本质上使用了贝塞尔函数的一致渐进展开。在计算Casimir能量所需的解析延拓之后，zeta函数被表示为包含具有快速下降项的Riemann zeta函数的无穷级数。在光速不变的条件下，精确地构造了均匀无限介质中物质球和无限长圆柱的谱zeta函数。作为特殊情况，理想导电球壳和圆柱壳也被认为是在同一行。在这种方法中，一个成功的，具体地说，在证明，在数学上严格的方式，外观的贡献，卡西米尔能量的圆柱体，这是成比例的$\ln (2π)$。
1998-12-07 hep-th
Casimir stress for cylindrical shell in de-Sitter space
本文计算了在de Sitter背景下圆柱壳上满足Dirichlet边界条件的无质量标量场的Casimir应力。度规被写成共形平坦的形式，以最大限度地利用闵可夫斯基空间的计算。不同的宇宙学常数假设的内部和外部的圆柱形的空间有一般的结果适用于在早期宇宙中的圆柱形畴壁形成的情况。
2002-03-04 hep-th
Casimir Energy of a Semi-Circular Infinite Cylinder
利用zeta函数技术计算了半圆柱壳的Casimir能量。这个壳是通过用一个穿过圆柱对称轴的平面穿过一个无限长圆柱壳而得到的，并且只考虑这个结构的一半。所有的表面，包括切割平面，都被假定为是理想导电的。精确地构造了半圆柱上Dirichlet和Neumann边界条件下标量无质量场的zeta函数。这些zeta函数的和给出了所讨论的电磁场的zeta函数。还考虑了相关的平面问题。在所有的情况下，相应的Casimir能量的最终表达式包含极点的贡献，这是边界中的边缘或角落的结果。这意味着需要进一步的重整化，以便在给定的边界条件下获得真空能量的有限物理值。
2000-12-20 hep-th
Exploring the quantum vacuum with cylinders
本文综述了圆柱壳间Casimir相互作用能的研究进展。我们包括未来的实验，涉及气缸，如我们的零实验使用准同心圆筒，一个圆筒在前面的导电板，和一个圆柱形版本的齿条和齿轮卡西米尔横向力。我们还提出了一个精确的公式偏心圆柱壳之间的真空相互作用能量的理论评估，并描述了改进的分析和数值评估的特定情况下的同心圆柱体。
2008-01-29 hep-ph hep-th quant-ph
Lateral Casimir forces on parallel plates and concentric cylinders with corugations
本文对两种不同的非接触齿轮构型作了定量的描述。本文考虑两个内表面带有波纹的平行透明平板和同心圆柱的摄动解。在波纹平行板的情况下，我们讨论的结果，从第一和第二阶扰动计算的振幅，我们将集中在第一阶扰动的波纹同心圆柱体的情况下（第二阶计算正在研究中），无论是弱耦合和强耦合。我们比较微扰的结果与PFA和一个精确的弱耦合计算的结果。
2008-10-10 hep-th
Scalar Casimir effect for a conducting cylinder in a Lorentz violating background
采用场论方法，研究了洛伦兹对称性自发破缺条件下理想导电圆柱壳上的Casimir标量效应。标量场的模型是一个洛伦兹破缺的扩展理论的实标量量子场在体区域。导出了圆柱壳上满足Dirichlet边界条件的相应格林函数。我们表示Casimir压力（即真空期望值的正常正常分量的应力能量张量）作为一个合适的二阶微分算子作用于相应的格林函数在重合的参数。利用zeta函数技术调节发散，并成功地将我们的结果与Lorentz不变量的情况进行了比较。数值计算了Casimir压力随洛伦兹破坏系数的变化关系，并给出了Casimir压力的近似解析表达式。结果表明，卡西米尔压力强烈依赖于洛伦兹破坏系数，并趋于减小力。
2021-05-27 hep-th
The Casimir Energy in Curved Space and its Supersymmetric Counterpart
本文研究了圆柱体$S^{d-1}\times \mathbb{R}$及其形变上的$d$维共形场论.在$d=2$中，卡西米尔能量（即真空能量）是普适的，并且与中心荷$c$有关。在$d=4$中，真空能量依赖于正则化方案，并且没有固有值。我们表明，这一属性扩展到无限变形的圆柱体，并支持这一结论与全息检查。然而，对于$\mathcal{N}=1$超对称CFTs，Casimir能量的自然模拟结果是与方案无关的，因此是内在的。我们给出了这个结果的两个证明。我们计算卡西米尔能量，这种理论减少到一个问题，在超对称量子力学。对于圆柱体，真空能量与$a+3c$成正比。我们还计算了Casimir能量对圆柱体挤压参数的依赖关系。最后，我们重新讨论了Hopf曲面上路径积分的超对称正则化问题。
2015-07-20 hep-th
Mode summation approach to Casimir effect between two objects
本文从模态求和方法的角度对TGTG公式进行了探讨。同时考虑了标量场和电磁场。在这种方法中，必须首先求解运动方程，以找到每个物体的波基。TGTG公式中的两个T是代表李普曼-施温格T算子的T矩阵，每个对象对应一个T矩阵。TGTG公式中的两个G是平移矩阵，将一个物体的波基与另一个物体的波基联系起来。在讨论了一般理论之后，我们应用该公式导出了球-球、球-平面、柱-柱和柱-平面相互作用的Casimir能量的显式公式。首先推导了平面、球面和柱面的T-矩阵，并给出了以下情形：物体施加一般的Robin边界条件;物体是半透明的;物体是磁介质的。然后利用算子方法推导出平移矩阵。从这些，每个场景的显式TGTG公式可以写下来。除了总结迄今为止已经推导出的TGTG公式外，我们还提供了一些以前没有考虑过的情况下的TGTG公式。
2012-07-17 hep-th quant-ph
Non-monotonic thermal Casimir force from geometry-temperature interplay
Casimir力的几何形状依赖性是显着更明显的热波动的存在下，由于一个通用的几何形状-温度的相互作用。我们表明，标准的球板或圆柱板的几何形状的热力发展的非单调行为已经在一个简单的情况下波动的狄利克雷标量。特别地，对于低于临界温度的增加的距离，热吸引力可以增加。这种异常行为是由热波长尺度上的相关波动的重新加权触发的。这种现象的本质在卡西米尔效应的世界线图像中变得透明。
2010-03-01 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Casimir effect for curved geometries: PFA validity limits
我们计算了Dirichlet边界条件下标量场涨落引起的球-板和柱-板组态的Casimir相互作用能。基于高精度的计算，使用世界线数值，我们定量地确定的邻近力近似（PFA）的有效范围，所有相应的实验和理论之间的比较的基础上。对于曲率参数a/R > 0.00755，我们观察到PFA在1%水平上的定量失效。即使是定性的，PFA也不能可靠地预测真正的卡西米尔曲率效应的正确符号。我们的结论是，以0.1%的精度为目标的未来实验的数据分析必须不再基于PFA。
2006-01-13 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Finite temperature Casimir effect for massive scalar field in spacetime with extra dimensions
本文计算了具有一般曲率耦合的大质量标量场在任意截面封闭圆柱壁上的Dirichlet或Neumann边界条件下的有限温度Casimir能量，该圆柱位于形式为$M^{d_1+1}\times \mathcal{N}^n$的背景时空中，其中$M^{d_1+1}$是$(d_1+1)$维Minkowski时空，$\mathcal{N}^n$是$n$维内部流形.卡西米尔能量是正规化的标准，它应该消失在无限质量极限。本文导出了作用在封闭圆柱内自由运动的活塞上的Casimir力，并证明了它与正则化过程无关。假设活塞将圆柱分成无限长的两个腔室，我们得到作用在圆柱中两平行板上的卡西米尔力。结果表明，如果两个板假设Dirichlet或Neumann边界条件，卡西米尔力的强度降低的质量增加。在一定条件下，从无质量到有质量的转变会使力的性质从长程转变为短程。Casimir力的其他性质，如它的符号，它在低温和高温下的行为，以及它在小和大的板分离的行为，被发现是类似于无质量的情况。导出了Casimir力在不同极限下的显式精确公式和渐近行为。本文还导出了一个板在Dirichlet边界条件下和一个板在Neumann边界条件下的Casimir力，并证明了Casimir力是相互排斥的。
2009-03-25 hep-th
Multiple Scattering Methods in Casimir Calculations
多重散射公式作为研究不同物体之间的量子真空或卡西米尔相互作用的方法已经使用了30多年。在这里，我们审查的方法在简单的上下文中的$δ$功能的潜力，所谓的半透明体。(In强耦合的极限，一个非透明的边界变成一个狄利克雷边界。）应用该方法重新推导了两个平行透明板之间的Casimir力和一个透明球上的Casimir自应力，得到了不相交平行透明柱之间和不相交透明球之间的Casimir能量表达式。对于弱耦合和强耦合，都会出现简化。特别是，在进行幂级数展开的对象的半径的比率，它们之间的分离，我们能够总和弱耦合展开，得到明确的封闭形式的卡西米尔相互作用能。对于弱耦合球体或圆柱体与狄利克雷平面的相互作用也可以这样做。我们表明，接近力近似（PFA），这成为接近力定理时，物体几乎接触，是非常差的有限分离。
2008-02-26 hep-th quant-ph
Repulsive Casimir force at zero and finite temperature
本文研究了零温和有限温Casimir力作用在任意截面的理想导电活塞上，活塞在具有无限透水壁的封闭圆柱体中运动。我们表明，在任何温度下，卡西米尔力总是倾向于移动活塞远离壁和其平衡位置。在矩形活塞的情况下，导出了Casimir力的精确表达式.在高温区，我们表明，卡西米尔力的主导项是线性的温度，因此卡西米尔力有一个经典的极限。由于对偶性，所有这些结果也适用于在具有完全导电壁的封闭圆柱体内移动的无限渗透活塞。
2008-12-02 hep-th
Worldline algorithms for Casimir configurations
我们提出了改进的世界线数值算法的Casimir相互作用能量的高精度计算的标量场波动与Dirichlet边界条件的各种Casimir几何形状。通过利用世界线系综的对称性与组态的对称性相结合，可以显著降低数值计算的成本。这有助于在标准PC或小型集群上进行高精度计算。我们说明了我们的策略，使用实验最相关的球板和圆柱板配置。我们计算卡西米尔曲率的影响，在很宽的参数范围内，揭示了紧的有效性界限的常用的邻近力近似（PFA）。我们的结论是，以0.1%的精度为目标的未来实验的数据分析必须不再基于PFA。回顾平行板配置，我们发现之间的映射的D-维Casimir能量和随机链聚合物系综的属性。
2006-05-16 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
From multiple scattering to van der Waals interactions: exact results for eccentric cylinders
在本文中，致力于职业生涯的Iver Brevik，我们审查的推导延迟范德华或Casimir-Polder相互作用的极化分子之间的Casimir相互作用的一般多重散射制定机构。然后，我们应用这个范德华势来研究细长圆柱体之间的相互作用，包括偏心圆柱体，并重新审视了一个细长的电介质圆柱体的自能消失。在每种情况下，得到封闭形式的表达式。
2008-12-10 hep-th math-ph math.MP
The Casimir Effect in Relativistic Quantum Field Theories
我们回顾了卡西米尔效应的最新进展，这种效应产生于受物质边界限制的量子化体积和具有非欧几里德拓扑结构的空间。我们的讨论的出发点是新的精确解的电磁卡西米尔力的配置上的一个圆柱板。同时考虑了球板结构中Casimir标量效应的相关工作，并讨论了邻近力定理的适用范围。接下来，我们考虑测量金属之间以及金属和半导体之间的卡西米尔力的新实验。详细分析了实际金属间热Casimir力理论所涉及的复杂问题。目前的情况下，关于不同的理论方法来解决这个问题进行了总结。我们得出结论，新的约束非牛顿引力使用最新的卡西米尔力测量的结果，并比较它们与约束，从最近的引力实验。
2007-02-06 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Massless rotating fermions inside a cylinder
研究了闵可夫斯基时空中圆柱内无质量量子费米子场的旋转热态。考虑了圆柱体上费米子场的两种可能的边界条件：谱边界条件和MIT袋边界条件。如果圆柱体的半径足够小，则旋转热期望值在圆柱体内部各处都是有限的。我们还研究了边界上的Casimir分歧。旋转热期望值和Casimir发散具有不同的性质取决于在圆柱上施加的边界条件。这是由于MIT袋边界条件的局部性质，而谱边界条件是非局部的。
2015-09-30 gr-qc hep-th
On the accuracy of the PFA: analogies between Casimir and electrostatic forces
我们提出了一个概述的邻近力近似（PFA）的有效性在计算卡西米尔力之间的完美导体为不同的几何形状，特别强调在一个平面前的圆柱体的配置。在所有情况下，我们比较精确的数值结果与PFA的，并与渐近展开，包括下一个领导阶校正。我们还讨论了卡西米尔和静电力的结果之间的异同。
2008-12-10 hep-th quant-ph
Leading- and next-to-leading-order lateral Casimir force on corrugated surfaces
我们推导出明确的解析表达式的两种不同的配置与波纹，平行板和同心圆筒的横向力。利用多重散射理论，我们计算了在模拟波纹的δ函数势作用下的标量场的力，该势在一个方向上具有正弦依赖性。通过微扰展开的振幅，我们发现领先的波纹同心圆柱和次领先的波纹平行板的顺序。
2008-10-10 hep-th
Casimir force between surfaces close to each other
研究了两个相邻表面的Casimir相互作用（由于无质量标量场涨落）。在简要介绍后，对同轴圆柱体、同心球和同轴圆锥体进行了显式计算。
2003-02-09 hep-th
Perturbative zero-point energy for a cylinder of elliptical section
以已知的圆截面情况为参考，研究了椭圆截面理想导体柱的Casimir效应。以椭圆率为微扰参数，用模求和法计算了系统的零点能。Mathieu函数技术的应用。
2006-07-25 hep-th
Casimir effect in four simple situations - including a noncommutative two-sphere
本文计算了实标量场在线段上、圆上以及标准对易和非对易双球面上的Casimir效应。本文的主要目的是在对易时间理论下讨论非对易球面上的Casimir能量。并与非对易圆柱作了比较。
2002-04-02 hep-th
Exact Casimir-Polder potential between a particle and an ideal metal cylindrical shell and the proximity force approximation
本文用格林函数方法导出了理想金属圆柱壳内可极化微粒的Casimir-Polder势。本文重新推导并证实了最近用哈密顿方法得到的壳层外粒子的Casimir-Polder势。精确的量子场理论的结果进行了比较，得到使用邻近力近似和一个非常好的协议证明在分离低于0.1 $R$，其中$R$是圆柱体的半径。所发展的方法适用于拓扑缺陷理论。
2011-03-21 hep-th quant-ph
Exact results for Casimir interactions between dielectric bodies: The weak-coupling or van der Waals Limit
在早期的论文中，我们已经应用多次散射技术来计算Casimir力，由于标量场之间的不同机构所描述的δ函数势。当耦合势变弱时，得到封闭形式的结果。我们简化了这种弱耦合技术，并将其应用到的情况下，纤细的电介质体，在这种情况下，该方法涉及的总和范德华（Casimir-波尔德）相互作用。再一次可以得到有限体的精确结果。我们提出封闭的公式描述之间的相互作用的球体和圆柱体之间，无限板和矩形板的有限尺寸。对于这样的板，我们考虑了作用在其上的力矩，并找到了可能出现的非平凡平衡点。
2008-06-17 hep-th quant-ph
Critical Casimir force scaling functions of the two-dimensional Ising model at finite aspect ratios
本文提出了一种计算二维伊辛模型在各种边界条件下临界Casimir力及其相应势的普适标度函数的系统方法。因此，我们从$L\times M$正方形晶格上相应配分函数$Z$的二聚体表示开始，该正方形晶格围绕具有纵横比$ρ=L/M$的环面。通过假设周期性的边界条件和平移不变性在至少一个方向上，我们系统地减少了问题的$2\times2$传输矩阵表示。对于圆环面，我们首先再现Kaufman的结果，然后给出标度函数的详细计算。然后给出了开边界条件下圆柱体的计算。所有的尺度函数都以无穷乘积和积分的组合形式给出。我们的结果再现了已知的薄膜$ρ\to 0$的极限标度函数。此外，对于临界状态下的圆柱体，我们的结果证实了从共形场论的预测。
2016-12-01 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Repulsive Casimir force in stationary axisymmetric spacetimes
研究了定常轴对称时空对Casimir能量的影响。我们考虑一个大规模的标量场，并分析其依赖于设备的方向相对于与这样的空间相关联的拖动方向。我们表明，在文献中没有考虑过的设备方向，卡西米尔能量可以改变其符号，产生排斥力。作为应用，我们分析了两个具体的度量：一个与线性运动的圆柱和圆形赤道运动的引力源所描述的克尔几何。
2022-02-09 gr-qc hep-th quant-ph
