有限温度下的半经典级数

D维粒子配分函数的半经典近似

Semiclassical approximation to the partition function of a particle in D dimensions

我们使用路径积分形式推导出D维粒子的配分函数的半经典级数。我们分析特别是有吸引力的中心势的情况下，获得明确的波动行列式和半经典两点函数的特殊情况下的谐波和单阱四次非谐振子的表达式。将后者的比热与WKB的精确估计值进行比较。最后，我们讨论我们的结果可能的推广到场论。

势垒顶部附近的半经典密度矩阵

Semiclassical Density Matrix Near the Top of a Barrier

利用路径积分方法，计算了在非线性势场中运动的粒子在势垒顶附近坐标系下的半经典平衡态密度矩阵。当温度降低时，在临界温度$T_c$附近，波动路径积分的谐波近似失效。这是由于在经典路径的分叉点处产生的焦散。我们提出了一个自洽的方案来处理导致非线性涨落势的大量子涨落。该过程不同于近焦散线的实时传播器使用的方法。半经典密度矩阵的情况下，从高温下到温度略低于$T_c$的非对称障碍明确确定。Pacs：03.65.Sq，05.30.- D

量子-热逃逸率的半经典阿伦尼乌斯定律

Discrete semiclassical theory of quantum-thermal escape

该研究解决了无耗散量子-热逃逸率连续谱处理在低温下发散的问题，通过保留准束缚谱离散性获得闭式半经典阿伦尼乌斯定律，并在十一个数量级内与精确率误差小于9%。

有限温度下的半经典Casimir能量

Semiclassical Casimir Energies at Finite Temperature

我们研究了一系列系统的Casimir效应的温度T的依赖关系，特别是对于一对理想的平行导电板，分离的真空。我们研究的亥姆霍兹自由能，结合松原的形式主义，其中的温度出现作为一个周期性的欧几里得第四维圆周1/T，与半经典周期轨道近似的Gutzwiller。通过考察矩形平行六面体在T=0时的Casimir能量的已知结果，人们无需进行任何计算就可以猜测两个理想平行导体的自由能的表达式。其结果是一种新的形式的自由能的周期性经典路径的长度在一个二维的圆柱部分。这个自由能的表达式与文献中得到的其他表达式是等价的。稍微扩展了Gutzwiller的半经典周期轨道方法的适用范围，我们用四维腔中的周期经典路径来计算T>0时的自由能，四维腔是原始腔和圆的张量积。这种方法的有效性目前仅限于特定的系统。我们还讨论了高温自由能经典形式的起源。

Semiclassical approach to finite temperature quantum annealing with trapped ions

Recently it has been demonstrated that an ensemble of trapped ions may serve as a quantum annealer for the number-partitioning problem [Nature Comm. DOI: 10.1038/ncomms11524]. This hard computational problem may be addressed employing a tunable spin glass architecture. Following the proposal of the trapped ions annealer, we study here its robustness against thermal effects, that is, we investigate the role played by thermal phonons. For the efficient description of the system, we use a semiclassical approach, and benchmark it against the exact quantum evolution. The aim is to understand better…

对称振子量子化的量子和半经典相函数

Quantum and semiclassical phase functions for the quantization of symmetric oscillators

我们研究对称振子，特别是他们的量子化，采用半经典和量子相函数的上下文中的薛定谔方程的刘维格林变换。对于非谐振子，一阶半经典量子化很少是准确的，并且鉴于该系列的渐进性质，高阶展开最终会崩溃。给出了一个量子相位，它在原理上可以恢复精确的量子力学量子化条件和波函数，并给出了一个计算它的迭代方案.通过在相位中补充高阶半经典展开的边界条件，取消了量子相位函数的任意性.这允许将确定谐振子的量子化的振荡数的定义扩展到非谐振的情况。文中给出了几个例子，包括均匀和依赖于耦合常数的非谐振子。

关于热平衡的半经典正则性

On the semiclassical regularity of thermal equilibria

本文证明有限正温度费米子平衡态满足半经典界，并据此识别出满足特定正则性假设的正温度态类。

Semiclassical theory of out-of-time-order correlators for low-dimensional classically chaotic systems

The out-of-time-order correlator (OTOC), recently analyzed in several physical contexts, is studied for low-dimensional chaotic systems through semiclassical expansions and numerical simulations. The semiclassical expansion for the OTOC yields a leading-order contribution in $\hbar^2$ that is exponentially increasing with time within an intermediate, temperature-dependent, time-window. The growth-rate in such a regime is governed by the Lyapunov exponent of the underlying classical system and scales with the square-root of the temperature.

规范不变Weyl符号的乘积规则及其在导引中心运动半经典描述中的应用

Product rule for gauge invariant Weyl symbols and its application to the semiclassical description of guiding center motion

我们推导出一个产品规则规范不变的外尔符号，它提供了一个推广的著名的Moyal公式的情况下，非零电磁场。应用我们的结果的指导中心的问题，我们扩展到一个渐进的幂级数的指导中心的哈密顿相对于普朗克常数$\hbar$和绝热参数已经存在于经典理论。这种扩展是用来确定量子力学效应的影响，引导中心的运动。

什么是半量子力学？

What is semiquantum mechanics?

量子动力学的半经典近似几乎和量子力学本身一样古老。在维格纳开创的方法中，他的准概率密度函数在相空间上的演化被表示为普朗克常数的递增幂的渐近级数，以经典的刘维尔演化为主导项。对量子动力学的连续半经典近似由级数中的连续项定义。我们考虑一种互补的方法，从另一个方向探索量子经典界面。经典动力学是在希尔伯特空间中建立的，用Groenewold拟密度算子作为相空间上Liouville密度的镜像。Groenewold算子的演化则表示为普朗克常数的递增幂的渐近级数。对经典动力学的连续半量子近似由这个系列中的连续项定义，以熟悉的量子演化作为主导项。

正则系综的Wigner函数的半经典近似

Semiclassical approximation of the Wigner function for the canonical ensemble

本文通过Wick旋转的经典轨迹半经典近似正则系综的Wigner函数，并开发数值方案，在单双自由度系统中验证了热力学平均值的准确性。

A semiclassical hybrid approach to linear response functions for infrared spectroscopy

Based on the integral representation of the semiclassical propagator of Herman and Kluk (HK), and in the limit of high temperatures, we formulate a hybrid expression for the correlation function of infrared spectroscopy. This is achieved by performing a partial linearization inside the integral over the difference of phase space variables that occurs after a twofold application of the HK propagator. A numerical case study for a coupled anharmonic oscillator shows that already for a total number of only two degrees of freedom, one of which is treated in the simplified manner, a substantial redu…

一维系统正则配分函数的半经典迹公式

A semiclassical trace formula for the canonical partition function of one dimensional systems

给出了任意一维系统正则配分函数的半经典迹公式。该近似通过应用于相干态表象中密度算符的相空间积分的定态指数方法获得。形式主义是有效的，在低温极限，在这个政权提出准确的结果。作为例证，我们考虑一个四次哈密顿量，不能分为动力学和潜在的部分，和一个系统有两个局部极小。自旋系统的应用也被提出。

半经典统计力学

Semiclassical Statistical Mechanics

本文用半经典近似方法导出了一维量子统计力学中任意势的配分函数，并将其视为有限温度标量场理论在某一点上的一个例子。我们依靠突变理论来分析相应的路径积分的极值模式。我们展示的传播在不同的极值的背景下，用它来计算的波动行列式，并开发一个（非微扰）半经典的扩展，允许计算的关联函数。我们讨论了单阱和双阱四次非谐振子的例子，以及我们的结果对高维的影响。

谐波势阱中的双组分费米气体

Two-component Fermi gas in a Harmonic Trap

我们考虑低温下两组分费米气体的混合物。在半经典近似下计算了这种简并费米气体的密度分布。结果表明，费米子-费米子相互作用对低温下的密度分布有较大的修正。讨论了在原子间相互吸引和排斥作用下混合物的相分离，数值计算表明混合物存在一个稳定的温度区域$T_{c1}<T<T_{c2}$.此外，在半经典近似下，我们给出了该系统BCS型相变的临界温度。

有限温度下振转光谱的即时（on-the-fly）从头算半经典评估

On-the-fly ab initio semiclassical evaluation of vibronic spectra at finite temperature

本文将扩展 thawed Gaussian approximation 推广至非零温度，通过热场动力学转换演化方程，在不增加从头算电子结构计算成本的前提下，实现了对有限温度、非谐性及 Herzberg-Teller 效应的清晰区分，并成功应用于苯的对称禁戒吸收光谱评估。

功率墙的WKB近似

WKB Approximation to the Power Wall

我们提出了一个半经典分析的量子传播子的粒子限制在一侧的陡峭，单调上升的潜力。详细研究的模型具有与$x^α$成比例的$x>0$的潜力;极限$α\to\infty$将再现完美的反射边界，但目前我们集中在$α=1$和2的情况下，对于这些情况，已知函数的精确解可用于比较。我们分类的经典路径在这个系统中的定性性质和计算的各种类别的领先阶半经典近似的贡献：对于每个经典路径，我们发现的行动$S$，振幅函数$A$和拉普拉斯算子的$A$。(The Laplacian很有趣，因为它给出了近似误差的估计，并且需要计算高阶近似。由此产生的半经典传播子可以用来将精确问题重写为Volterra积分方程，其迭代形式的解（Neumann级数）是半经典的，而不是微扰的，扩展。因此，我们测试，在一个具体的问题，有效性的两个技术假设在以前的证明这样一个诺依曼级数的收敛在更抽象的设置任意光滑的潜力。毫不奇怪，我们发现，当焦散线发展在经典动力学的假设被违反，这开辟了有趣的未来项目的方法扩展到动量空间。