Semiclassical Ehrenfest paths in open quantum systems
School of Mathematics and Physics, Yancheng Institute of Technology（盐城工学院数学与物理学院）
研究开放量子系统中半经典Ehrenfest轨迹，推导Gaussian混合的Fokker-Planck方程，并嵌入广义Ehrenfest定理分析可观测量的时间演化，揭示相干与不可逆贡献的微观分离。
2026-10-20 quant-ph
A semiclassical hybrid approach to linear response functions for infrared spectroscopy
基于Herman和Kluk（HK）的半经典传播子的积分表示，在高温极限下，给出了红外光谱关联函数的混合表达式.这是通过在HK传播子的双重应用之后发生的相空间变量的差上的积分内部执行部分线性化来实现的。一个耦合的非谐振子的数值案例研究表明，已经为总数只有两个自由度，其中之一是在简化的方式处理，实现了大幅减少的数值工作。
2015-12-01 quant-ph
Semiclassical Approximations in Phase Space with Coherent States
本文从相空间的路径积分出发，推导了一维相干态传播子的半经典极限。我们发现，在路径积分表示的任意性，它遵循从相干态的过完备性，导致许多不同的半经典极限。我们明确推导出两种可能的半经典公式的传播，我们建议第三个，我们讨论了它们之间的关系。我们还推导出一个初始值表示的半经典传播，基于初始高斯波包。它被证明是相关的，但不同，海勒的解冻高斯近似。它与Herman-Kluk公式有很大的不同，后者不是一个正确的半经典极限。我们指出后者的两个推导中的错误。最后，我们展示了如何半经典相干态传播子导致WKB型量子化规则和近似的Husimi分布的定态。
2001-05-31 quant-ph
Semiclassical Formulation of Gottesman-Knill and Universal Quantum Computation
本文给出了奇维量子点时间演化的路径积分公式。这使我们能够考虑离散系统的半经典演化的传播子的权力$\hbar$的扩展。描述演化所需的$\hbar$的最大幂是经典性的传统度量。我们表明，稳定状态的Clifford运营商的行动可以完全描述为一个单一的贡献的路径积分截断阶$\hbar^0$，所以是“经典的”，就像高斯传播谐波哈密顿在连续的情况下。这种操作不依赖于相位或量子干涉。相反，我们表明，补充克利福德组与通用量子计算所需的门的结果在传播子由有限数量的半经典路径积分的贡献，截断阶$\hbar^1$，一个数字，但指数级的qudits的数量。在连续系统中，相同的和在$\hbar^1$阶有无穷多个项。
2017-02-16 quant-ph
Dirac's variational approach to semiclassical Kramers problem in Smoluchowski limit
本文采用Dirac含时变分法与Jackiw-Kerman函数推导量子修正半经典势，处理强阻尼下含热与量子涨落的Kramers逃逸问题，所得速率与量子Smoluchowski方程结果一致且更简单直观。
2025-07-14 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Semiclassical approximation to the partition function of a particle in D dimensions
我们使用路径积分形式推导出D维粒子的配分函数的半经典级数。我们分析特别是有吸引力的中心势的情况下，获得明确的波动行列式和半经典两点函数的特殊情况下的谐波和单阱四次非谐振子的表达式。将后者的比热与WKB的精确估计值进行比较。最后，我们讨论我们的结果可能的推广到场论。
2000-03-15 cond-mat.stat-mech hep-ph hep-th
Semiclassical Density Matrix Near the Top of a Barrier
利用路径积分方法，计算了在非线性势场中运动的粒子在势垒顶附近坐标系下的半经典平衡态密度矩阵。当温度降低时，在临界温度$T_c$附近，波动路径积分的谐波近似失效。这是由于在经典路径的分叉点处产生的焦散。我们提出了一个自洽的方案来处理导致非线性涨落势的大量子涨落。该过程不同于近焦散线的实时传播器使用的方法。半经典密度矩阵的情况下，从高温下到温度略低于$T_c$的非对称障碍明确确定。Pacs：03.65.Sq，05.30.- D
1995-12-12 quant-ph
Decoherence of Semiclassical Wigner Functions
林德布拉德方程支配开放量子系统中密度算符的一般马尔可夫演化。维格纳函数的变化率的表达式作为积分之和是该方程的外尔表示的形式之一。维格纳函数的弦的半经典描述，每个弦都有其经典定义的振幅和相位，因此插入积分中，这导致维格纳函数的显式微分方程。所有的Lindblad算子被假定为对应于经典变量的光滑相空间函数。在这些都是真实的情况下，代表厄米算子，半经典林德布拉德方程可以集成。结果是半经典维格纳函数的幺正演化的一个简单的扩展，它不影响每个弦贡献的相位，同时抑制其振幅。这呈指数下降，由Lindblad函数的平方差的时间积分沿着每个弦的两个尖端的经典轨迹支配。振幅的衰减表明，意味着扩散的初始状态，几乎是纯的能量。将维格纳函数投影到正交位置或动量基上，长弦的阻尼表现为密度矩阵的非对角元素的指数衰减。
2002-08-14 quant-ph
Semiclassical Dynamics of the Jaynes-Cummings Model
利用相干态路径积分的半经典近似研究了Jaynes-Cummings模型的动力学行为。将希尔伯特空间分解为基态以上激发量子的子空间，半经典传播子可以描述模型的精确量子动力学。我们还提出了一个半经典近似，不利用特殊性质的Jaynes-Cummings哈密顿量，可以扩展到更一般的情况。在这种方法中，占主导地位的半经典路径的贡献和相关的波动对他们的评估。这一理论导致自发发射的精确描述超越了通常的经典场近似。
2000-06-15 physics.optics quant-ph
Semiclassical wavefunctions for open quantum billiards
基于费曼路径积分的重构，提出了开放量子台球散射波函数$Ψ(\mathbf{r},k)$的半经典近似.我们证明了它的显着的数值精度为开放的矩形台球和半经典波函数的收敛到完整的量子态的控制路径长度或等效的停留时间。可能的应用包括泄漏台球和存在退相干的系统。
2013-03-15 cond-mat.mes-hall quant-ph
Gutzwiller's Semiclassical Trace Formula and Maslov-Type Index Theory for Symplectic Paths
古茨维勒著名的半经典迹公式在理论和实验量子力学中发挥着重要作用，并取得了巨大成功。我们回顾了物理推导的深周期轨道理论的相空间制剂的哈密尔顿动力系统。Meinrenken将迹公式中出现的Maslov相解释为哈密顿系统周期轨道的Conley-Zhender指数。我们还调查和比较各种版本的马斯洛夫指数，以建立这一事实。一个完善和改进康利-曾德尔的指数理论，我们将回顾所有必要的成分是马斯洛夫型指数理论辛道路开发的龙和他的合作者，这将揭示新的光的计算和理解的半经典的迹公式。Gutzwiller工作中的见解对于哈密顿系统的研究似乎也是可信的。
2016-08-30 math.DS math.SG math.SP
Path Integral for the Dirac Equation
给出了3+1维Dirac方程解的路径积分表示.简要介绍了轨道的规律性、非相对论极限和半经典近似。
1998-09-16 hep-th quant-ph
Semiclassical propagator of the Wigner function
Wigner函数的传播研究了两个层次的半经典传播，一个基于van-Vleck传播，其他的相空间路径积分。对经典刘维尔传播子的量子修正以含时量子点的形式出现。它的振荡结构取决于底层经典流是椭圆流还是双曲流。它可以被解释为经典轨道的\emph{pair}干涉的结果，表明量子相干性如何在相空间中半经典地传播。相空间路径积分方法允许在艾里函数方面的量子点的更精细的分辨率。
2006-01-24 quant-ph
A Diabatic Surface Hopping Algorithm based on Time Dependent Perturbation Theory and Semiclassical Analysis
表面跳跃算法是研究量子-经典混合制系统动力学的常用工具。本文基于不定常扰动理论和半经典分析，提出了一种非绝热表象下的表面跳跃算法。该算法可以看作是半经典道路空间上的一种Monte Carlo抽样算法，适用于能量面之间具有随机跳变的分段确定性道路。该算法的数值验证，它表现出良好的性能，在弱耦合和避免交叉制度。
2017-07-10 cs.NA math-ph math.MP
Semiclassical evolution of correlations between observables
量子算符与密度算符的任意乘积的迹被表示为它们的Weyl符号与Wigner函数的乘积的多相空间积分。用各种演化算子散布这些因子，得到一个演化的相关性。匹配的多重积分的内核内的Weyl表示的演变被确定为一个单一的复合酉算子的痕迹。它在半经典近似下的估值则成为对应的经典复合正则变换的周期轨迹之和。通过改变积分变量和简化的复合幺正算子，可以避免对周期轨迹的搜索。所有的运营商的限制与光滑的非振荡Weyl符号的观测量减少了演变的相关性，一个单一的相空间积分。如果每一个可观测量都经历了独立的海森堡演化，那么整体的相关性就会经典地演化。否则，内核获得非经典相位因子，尽管它仍然依赖于纯经典复合轨迹：例如，量子洛施图回波的双重返回的相位与单个回波的相位的两倍不一致。
2015-07-16 quant-ph
Path integral approach to the truncated Wigner approximation of driven-dissipative spins
Universität Tübingen（蒂宾根大学）；RPTU University Kaiserslautern-Landau（凯泽斯劳滕-兰道理工大学）；University of Nottingham（诺丁汉大学）
研究驱动耗散自旋截断维格纳近似，利用连续SU(2)相空间为相互作用开放自旋 - 1/2系统建立路径积分公式，通过正确映射算符乘积到弯曲相空间得出随机方程，为TWA提供统一场论基础及扩展起点。
2026-07-29 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Tunneling of Bound Systems at Finite Energies: Complex Paths Through Potential Barriers
我们适应的半经典技术，用于在量子场论中的瞬子跃迁的背景下，在有限的能量通过复杂的量子力学系统的势垒的隧道传输的描述。即使对于最初处于基态的系统，通常不能用半经典术语描述，传输概率也具有半经典（指数）形式。隧穿指数的计算使用到复相空间的自由度的解析延拓以及到复时间平面的经典运动方程的解析延拓。我们通过将其结果与完整量子力学系统的计算研究结果进行比较来测试这种半经典技术，发现非常一致。
1999-01-21 hep-ph quant-ph
Complex semiclassical analysis of the Loschmidt amplitude and dynamical quantum phase transitions
在对自旋相干态路径积分进行复半经典分析的基础上，提出了一种新的计算一般自旋系统中Loscherton振幅的方法。我们演示了如何出现的动力学跃迁的时间演化的Loschillo振幅的无限范围的横向伊辛模型的纵向场，暴露的横向场$Γ$从$\infty$或$0$的量子淬火。对于这两种初始条件，我们得到的动力学相图，显示存在或不存在的动态过渡后，在横向场和纵向场的量子淬火平面。数值实验验证了半经典分析的结果。本文还讨论了动力学跃迁的实验观测结果。
2017-05-31 cond-mat.stat-mech quant-ph
A semiclassical theory of phase-space dynamics of interacting bosons
本文研究了在模占据数较大的半经典区域中玻色子动力学的相空间表示。为此，我们采用van Vleck-Gutzwiller传播子来获得维格纳分布的格林函数的近似。半经典分析包括经典路径的干扰，并减少到截断维格纳近似（TWA）时，干扰被忽略。此外，我们确定的EIFFEST时间后，TWA失败。作为一个例子，我们考虑了一个单模量子非线性振子，它表现出可观测量的坍缩和复活。我们分析表明，经典路径的干扰导致复苏，效果是不再现的TWA或微扰分析。
2018-03-14 cond-mat.quant-gas quant-ph
Path-Integral Treatment of Quantum Bouncers
单侧弹跳器和对称弹跳器涉及分段线性势中的一维粒子。对于这样的问题，含时的量子力学传播子不能以封闭形式找到。半经典费曼路径积分是一种非常吸引人的方法，因为它通过封闭形式的表达式（有限个经典路径上的求和）来近似传播子。在本文中，我们解决了经典的路径计数问题。我们得到了每一条经典路径的初速度、反弹时间、聚焦时间、作用量、van Vleck行列式和Morse指数的封闭表达式，并在半经典近似下计算了传播子。数值结果与远离焦散线的本征函数展开结果一致。我们推导出单侧弹跳器和对称弹跳器之间的映射，这解释了为什么单侧弹跳器的每次弹跳使Morse指数增加2并且导致$π$的相位变化。我们解释了半经典费曼路径积分，以获得可视化的物质波传播的基础上的经典路径之间的干涉，在类似于传统的可视化的光波传播的经典射线路径之间的干涉。
2021-09-28 quant-ph
Nonclassical paths in the recurrence spectrum of diamagnetic atoms
利用与时间无关的散射矩阵，我们研究了如何从纯量子计算中提取非经典路径对反磁性原子递归谱的影响。这项研究揭示了两种类型的非经典路径：奇异鬼轨道和衍射轨道之间的密切关系。这种关系被证明是半经典理论（如闭轨道理论）成功的一个先前未被认识的原因，并允许对半经典理论进行全面的重新表述，以阐明其收敛性质。
2002-09-25 quant-ph
Coherent and Semiclassical States of a Charged Particle in a Constant Electric Field
利用运动积分方法构造了非相对论无自旋带电粒子在恒定电场中的广义相干态族。家庭的国家，不同的标准偏差的值在初始时间，得到。根据标准偏差的初始值，也对电场，它原来是可能的，以确定一些家庭的半经典状态。
2018-05-15 quant-ph
Coherent State Path Integrals in the Weyl Representation
利用哈密顿算符的Weyl符号构造了相干态路径积分的表示。这种表示与Klauder和Skagerstan在\cite{Klau85}中提出的通常的路径积分形式有很大的不同，后者涉及Hamilton的正规或反正规序。这些不同的表示虽然在量子力学上是等价的，但却导致了不同的半经典极限。我们证明了相干态传播子在Weyl表象中的半经典极限是与相干态宽度无关的经典轨迹。这种传播也是免费的相位校正发现在\cite{Bar01}的两个Klauder形式，并提供了一个明确的连接之间的维格纳和Husimi表示的演化算子。
2006-07-20 quant-ph
Comparison of two semiclassical expansions for a family of PT-symmetric oscillators
我们表明，最近开发的PT对称振子的本征值的形式$V(x)=(ix)^{2N+1}+bix$的半经典展开不同意与早期的WKB表达式$V(x)=-(ix)^{2N+1}$的情况下$b=0$。其原因是由于在计算WKB积分时，在复平面上选择了不同的路径。我们比较了斯托克斯和反斯托克斯线，适用于每种情况下的五次振荡器，并推导出一个一般的WKB表达式，其中包含两个较早的。
2013-12-18 quant-ph
Dynamics of interacting bosons using the Herman-Kluk semiclassical initial value representation
最近在光晶格中使用超冷气体的实验进展需要对大量玻色子进行定量的理论描述。在本文中，我们调查，如果时间相关的半经典初值方法，与传播子表示为积分相空间使用经典的轨迹，是适合于描述相互作用玻色子，集中在一个单一的模式。尽管自相互作用的非线性贡献，相应的经典动力学允许在很大程度上分析处理的半经典传播子。我们发现Herman-Kluk（HK）传播子在半经典极限（$n\to\infty$）下保持么正性，但在低$n$下范数衰减.冻结高斯近似（FGA，即HK与单位前因子）明确示出违反本系统的非零相互作用强度的么正性，即使在半经典极限。此外，我们表明，通过评估的相空间积分在最速下降近似，HK传播正确地再现了严格的频谱在极限$n\to \infty$。然而，在下一个-下一个-前导顺序（小参数$1/n$）中会产生错误，如积分的数值计算或考虑对最陡下降的有限$n$修正所示。相比之下，FGA仅精确到最低阶，并且在能谱中发现了一个错误的次领先阶项。最后，作为一个应用实例，我们通过计算Wigner函数的时间演化来研究波包的动力学。虽然经常使用的截断维格纳近似不能捕获任何干扰存在于精确的量子力学解（已知的解析），我们发现，HK的方法，尽管也只使用经典信息，正确地再现了显着特征的精确解。
2016-02-29 quant-ph
Quantum pathways interference in laser-induced electron diffraction revealed by a semiclassical method
该研究开发了一种结合半经典Herman-Kluk传播子和强场近似的新方法，用于强激光场物理计算，揭示了再散射电子的多条轨迹干涉结构，扩展了激光诱导电子衍射等超快成像技术的能力。
2024-08-22 physics.atom-ph quant-ph
Quantum Fisher Information of Driven-Dissipative Systems from Keldysh Path Integrals
Institut für Theoretische Physik, Universität Tübingen（蒂宾根大学理论物理研究所）；School of Physics and Astronomy and Centre for the Mathematics and Theoretical Physics of Quantum Non-Equilibrium Systems, The University of Nottingham（诺丁汉大学物理与天文学院及量子非平衡系统数学与理论物理中心）
本文利用Keldysh路径积分推导驱动-耗散多体系统量子Fisher信息的半经典表达式，并在三个系统中验证其有效性，为量子增强传感提供新工具。
2026-10-12 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Tunneling catastrophes of the partition function
利用路径积分导出了一维量子力学系统配分函数的半经典近似的一般表达式。我们的表达式只依赖于包含位势的普通积分。对于高温，半经典表达式是由单一的封闭路径。当我们降低温度时，可能会出现新的闭合路径，包括隧道路径。从单路径到多路径的过渡对应于定义明确的灾变。每当发生这种情况时，就会出现这种情况。我们的公式充分考虑了这一特点。
1998-03-18 quant-ph
Fluctuations in quantum mechanics and field theories from a new version of semiclassical theory. II
这是第二篇论文半经典方法的基础上的密度矩阵的欧几里得时间路径积分与固定重合端点。经典路径，插入在这个点和经典真空之间，称为“flucton”，加上系统的一个和两个回路的修正，已经在第一篇论文\cite{Escobar-Ruiz:2016aqv}中计算了双阱势，现在扩展到一些量子力学问题（非谐振子，sine-Gordon势）。该方法是基于费曼图的系统扩展，因此可以扩展到QFT。我们发现，在QM的循环扩展提醒QFT中的领先的对数近似。在这篇文章中，我们给出了用这种方法以统一的方式得到的一整套结果。或者，从薛定谔方程出发，我们推导出一个{ \it广义} Bloch方程，该方程的半经典迭代解产生环路展开。我们重新推导了上述三个势的两个环展开式，现在将其扩展到三个环，这是通过费曼图尚未完成的。两种方法的所有结果完全一致。非对称（倾斜）双阱势（非简并最小值）也使用第二种方法进行了研究。
2017-05-17 hep-th nucl-th quant-ph
Path integral approach to the quantum fidelity amplitude
洛斯赫里回声是量子不可逆性的度量，由不完美时间反演协议的保真度幅度决定。保真度振幅在量子力学的基础及其应用中，如时间分辨电子光谱学，都起着重要的作用。我们推导出一个精确的路径积分公式的保真度振幅和使用它来获得一系列越来越准确的半经典近似截断精确的扩展的路径积分指数。虽然零阶展开的结果在一个非常简单的，但非平凡的近似的保真度振幅，一阶展开产生一个替代的推导所谓的“退相表示”，规避使用半经典传播在原来的推导。基于二阶展开，我们还得到了保真度的近似表达式，解决了退相表示的一些缺点。从路径积分的严格推导允许识别的充分条件下，获得的各种近似成为准确的。
2016-05-02 quant-ph
Semiclassical Statistical Mechanics
本文用半经典近似方法导出了一维量子统计力学中任意势的配分函数，并将其视为有限温度标量场理论在某一点上的一个例子。我们依靠突变理论来分析相应的路径积分的极值模式。我们展示的传播在不同的极值的背景下，用它来计算的波动行列式，并开发一个（非微扰）半经典的扩展，允许计算的关联函数。我们讨论了单阱和双阱四次非谐振子的例子，以及我们的结果对高维的影响。
1998-06-03 quant-ph
On the propagation of semiclassical Wigner functions
我们建立了半经典维格纳函数的传播和经典刘维尔传播之间的差异。首先，我们重新讨论了Wigner函数的传播子的半经典极限，这本身就导致了它们的经典传播。然后，通过对全积分演化方程的定态相位估计，利用Wigner函数的半经典表达式，给出了其半经典传播的正确几何规定。这是由初始半经典维格纳函数定义的弦的尖端的经典轨迹确定的，并以它们的参数为中心，与由参数本身的经典轨迹确定的刘维尔传播相反。
2002-03-09 math-ph math.MP math.SG
Momentum-Space Path Integral Approach to Non-Hermitian Symmetry Breaking
本文提出非厄米对称破缺的动量空间路径积分对偶表述，证明轨道拓扑决定量子化形式，并应用于有限非厄米晶格中布洛赫振荡的边界诱导谱跃迁。
2026-10-06 cond-mat.other quant-ph
Integral transforms of the quantum mechanical path integral: hit function and path averaged potential
我们引入了两个新的积分变换的量子力学跃迁内核，表示物理信息的路径积分。这些变换可以被解释为粒子轨迹上的概率分布，分别测量穿过给定空间点的路径对路径积分的相对贡献（命中函数）和沿系综中路径的势的线积分值的似然（路径平均势）。
2019-03-01 hep-th nucl-th physics.atom-ph
Path Integrals and Their Application to Dissipative Quantum Systems
介绍路径积分-介绍-振荡器-自由粒子-量子力学的路径积分表示-环上粒子-盒中粒子-驱动谐振子-半经典近似-虚时间路径积分耗散系统-介绍-谐振子集合的环境-有效作用阻尼谐振子-配分函数-基态能量和态密度-位置自相关函数
2002-08-05 quant-ph
Semiclassical Construction of Random Wave Functions for Confined Systems
我们开发了一个统计描述的混沌波函数在封闭系统服从任意边界条件相结合的半经典表达式的空间两点关联函数与治疗的特征函数作为高斯随机场。因此，我们推广Berry的各向同性随机波模型，通过在边界处反射的经典路径将约束效应。我们的方法允许显式计算高度非平凡的统计，如强度分布，在通常很少的短轨道方面，这取决于所考虑的能量窗口。我们比较非洲台球的数值量子结果，并推导出其他突出的限制几何形状的非各向同性随机波模型。
2003-09-02 cond-mat.mes-hall nlin.CD quant-ph
