Centrifugal terms in the WKB approximation and semiclassical quantization of hydrogen
一个系统的半经典扩展的氢问题的经典开普勒问题，产生非常准确的结果。避免了离心项的特殊变化，例如标准的兰格修正，其中因子l（l+1）被（l+1/2）^2取代。在$\hbar$中，半经典能级精确到一阶，所有高阶贡献消失。文中还讨论了波函数和偶极子矩阵元。
1999-04-30 physics.atom-ph quant-ph
WKB to all orders and the accuracy of the semiclassical quantization
我们对具有势$V(x)=U_0/\cos^2{(αx)}$的一维系统进行了系统的WKB展开。我们能够将级数求和到精确的能谱。然后，我们表明，在任何有限阶的WKB近似测量的平均能级间距的自然单位的误差不去为零时，量子数走向无穷大。因此，我们得出的一般结论是，半经典近似不能预测的个别能级的平均能级间距的一个消失的分数。
1996-10-18 hep-th nucl-th quant-ph
A semiclassical analysis of the Efimov energy spectrum in the unitary limit
我们证明了Efimov能级在幺正极限下的（s-波）几何谱是由相应经典系统的原始周期轨道（及其谐波）的径向运动产生的.原始轨道的作用量在数学上取决于能量。它被证明是一致的，与一个较低的截止半径的平方反比的径向潜力。最低阶WKB量化，包括兰格校正，示出再现的几何缩放的能量谱。Efimov态的（WKB）均方半径在几何上与它们的能量成反比。在经典转折点附近用兰格广义连接公式正则化的WKB波函数，实际上即使对于最低（$n=0$）态，也与精确波函数没有区别，除了对于大的$n$，它的零点有一个微小的位移保持不变。
2012-08-02 math-ph math.MP quant-ph
Comparison of two semiclassical expansions for a family of PT-symmetric oscillators
我们表明，最近开发的PT对称振子的本征值的形式$V(x)=(ix)^{2N+1}+bix$的半经典展开不同意与早期的WKB表达式$V(x)=-(ix)^{2N+1}$的情况下$b=0$。其原因是由于在计算WKB积分时，在复平面上选择了不同的路径。我们比较了斯托克斯和反斯托克斯线，适用于每种情况下的五次振荡器，并推导出一个一般的WKB表达式，其中包含两个较早的。
2013-12-18 quant-ph
WKB Approximation to the Power Wall
我们提出了一个半经典分析的量子传播子的粒子限制在一侧的陡峭，单调上升的潜力。详细研究的模型具有与$x^α$成比例的$x>0$的潜力;极限$α\to\infty$将再现完美的反射边界，但目前我们集中在$α=1$和2的情况下，对于这些情况，已知函数的精确解可用于比较。我们分类的经典路径在这个系统中的定性性质和计算的各种类别的领先阶半经典近似的贡献：对于每个经典路径，我们发现的行动$S$，振幅函数$A$和拉普拉斯算子的$A$。(The Laplacian很有趣，因为它给出了近似误差的估计，并且需要计算高阶近似。由此产生的半经典传播子可以用来将精确问题重写为Volterra积分方程，其迭代形式的解（Neumann级数）是半经典的，而不是微扰的，扩展。因此，我们测试，在一个具体的问题，有效性的两个技术假设在以前的证明这样一个诺依曼级数的收敛在更抽象的设置任意光滑的潜力。毫不奇怪，我们发现，当焦散线发展在经典动力学的假设被违反，这开辟了有趣的未来项目的方法扩展到动量空间。
2013-03-28 math-ph math.MP quant-ph
Exactness of SWKB for Shape Invariant Potentials
基于超对称性的半经典方法（SWKB）是已知的常规形状不变势产生精确的光谱。在本文中，我们证明了这种正合性来自于它们的加性形状不变性。
2020-06-30 hep-th quant-ph
Recent Advances in Semiclassical Methods Inspired by Supersymmetric Quantum Mechanics
本文回顾了超对称量子力学与半经典方法精确性之间的深刻联系，指出传统形状不变势的数学形式能保证在多种相关情形下产生精确结果，并探讨了这些发现的重要意义。
2024-08-29 hep-th quant-ph
Semiclassical theory of potential scattering for massless Dirac fermions
在本文中，我们研究了二维无质量狄拉克费米子与依赖于单个笛卡尔变量的势的散射。根据入射粒子的能量及其入射角，存在三种不同的散射状态。为了找到这些区域中的反射和透射系数，我们应用Wentzel-Kramers-Brillouin（WKB），也称为半经典近似。我们使用比较方程的方法，我们的预测扩展到近正入射，传统的WKB方法应修改，由于退化的转折点。我们比较我们的结果数值计算，并找到很好的协议。
2013-04-29 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
Accuracy of Semiclassical Methods for Shape Invariant Potentials
我们研究了几个替代的半经典方法的准确性，通过计算解析的能级为许多大类的精确可解的形状不变的潜力。对于这些潜在的，基态能量计算通过WKB方法通常偏离精确的结果约10%，最近建议的修改使用非整数马斯洛夫指数是更好的，和超对称WKB量子化方法给出了所有能级的确切答案。
1996-11-18 quant-ph
A strongly perturbed quantum system is a semiclassical system
我们证明了一个强微扰量子系统，是一个半经典系统的特征在于Wigner-Kirkwood展开的传播子，具有相同的扩展的本征值的WKB系列。利用微扰论中的对偶原理重新推导了微扰级数。
2007-05-26 hep-th math-ph math.MP
Classical Aspects of Quantum Walls in One Dimension
我们研究了在量子力学允许的x = 0的一般壁下沿x >= 0的半直线运动的粒子系统。这些量子墙，其特征在于由一个参数L，被证明是实现作为一个限制的正规化的潜力。然后，我们研究的经典方面的量子墙，寻求一个经典的对应承认相同的时间延迟与量子墙散射，也通过检查WKB-精确的过渡内核的基础上正则化的潜力。结果表明，对于L < 0的壁，不存在经典的对应物，且WKB-精确性仅在L = 0和L =无穷大时成立.
2002-08-28 quant-ph
Exactness of Bohr-Sommerfeld quantisation for two non-central potentials
本文证明了球极坐标下两个非中心势的Hamilton-Jacobi方程的可积性，并给出了经典束缚轨道的完全解。然后，我们表明，半经典方法的玻尔-索末菲量子化精确地再现了相应的量子力学薛定谔方程的束缚态光谱。这些潜力之一，以前曾在抛物线坐标分析，其他的结果，据作者所知，原始的。
2018-07-26 quant-ph
An improved semiclassical method with reference potentials
我们通过特别引入的参考势来近似给定的势。一方面，它们的参数可以很容易地从通常的WKB积分为给定的潜力，另一方面，他们允许一个简单的确定的第一个校正通常的量子化条件。这种参考势被引入到特殊的变量中，作为一些Pade逼近，这些逼近通常会导致对各种问题的非常好的结果。因此，我们提高了WKB方法的准确性，广泛的潜力，而无需繁琐的计算。高阶修正以及精确条件也被考虑。
2013-11-15 quant-ph
Heisenberg Evolution WKB and Symplectic Area Phases
薛定谔和海森堡演化算符在量子相空间中用它们的外尔符号表示。它们的半经典近似分别在短时间和长时间范围内构造。对于这两个演化问题，WKB表示是纯几何的：振幅是泊松括号的函数，相位是相空间中由轨迹和弦限定的区域的辛面积。通过引入一个扩展的相空间，给出了薛定谔和海森堡半经典演化的统一方法。在这种情况下，马斯洛夫的伪微分算子版本的WKB分析适用于并代表这两个问题，通过一个共同的高维薛定谔演化，但不同的扩展哈密顿。拉格朗日流形在由初始数据定义的扩展相空间中的演化控制相位、振幅和焦散行为。辛区域相作为边界条件问题的解而出现。考虑了各种应用和示例。
2002-01-08 quant-ph
Semiclassical Theory for Two-anyon System
在均匀背景磁场存在下，导出了两个相互作用任意子束缚态所有分波的半经典量子化条件。用Friedrich和Trost的改进的WKB方法处理任意子之间的奇异Aharonov-Bohm型相互作用。对于s-波束缚态问题，在短距离的边界条件的选择引起了额外的模糊性，后者的方法需要一个适当的推广，以开发一个一致的WKB方法。我们在这里展示了相关的自伴扩展参数如何影响能级的半经典量子化条件。对于一些简单的情况下承认确切的答案，我们验证，我们的半经典公式，事实上提供了高精度的结果在广泛的量子数范围。
2002-08-26 hep-th quant-ph
Relativistic semiclassical wave equation and its solution
本文研究了相对论粒子在准经典区的性质。导出了适用于准经典区域的相对论性半经典波动方程。结果表明，前置阶WKB量子化规则是求解所得到方程的合适方法。
1999-11-18 quant-ph
Semiclassical Approximation for Periodic Potentials
导出了获得周期势能带边的半经典WKB量子化条件。推导是基于一种方法，这是比通常的方法简单得多的线性潜力的经典转折点的区域内插。利用半经典量子化条件计算了几种周期势的能带结构。
1999-11-06 quant-ph
Semiclassical Mechanics of the Wigner 6j-Symbol
本文从多维可积系统的WKB理论的观点出发，研究了维格纳6 j符号的半经典力学，探讨了Ponzano-Regge公式的几何问题。本文讨论了Roberts等人推导Ponzano-Regge公式的方法之间的关系，提出了一种基于四个角动量再耦合的新方法。一个推广的Yutsis型自旋网络的开发为此目的。特别注意辛减少，减少相空间的6 j符号（2球的Kapovich和Millson），减少泊松括号表达式的半经典振幅。任意自旋网络的半经典研究的一般原则，其中一些被用于我们最近推导的维格纳9 j符号的渐近公式。
2011-08-25 gr-qc math-ph math.MP
A semiclassical treatment of the interaction of non-uniform electric fields with the electric quadrupole moment of a neutral particle
本文应用WKB（Wentzel，Kramers，Brillouin）近似，分析了中性粒子电四极矩与非均匀电荷密度产生的径向电场的相互作用。然后，我们展示了这种相互作用的特殊情况下，可以实现中性粒子的s波的能量的离散谱。
2019-03-07 quant-ph
Lorentzian path integral for quantum tunneling and WKB approximation for wave-function
近年来，基于Picard-Lefschetz理论的洛伦兹路径积分公式在量子宇宙学中引起了广泛的关注。本文利用Lorentzian Picard-Lefschetz公式分析了量子力学中的隧穿振幅，并与传统的薛定谔方程的WKB分析进行了比较。我们证明了Picard-Lefschetz Lorentzian公式与波函数的WKB近似和利用欧几里德约束方程的解的欧几里德路径积分公式是一致的。我们还考虑了这种洛伦兹Picard-Lefschetz公式的一些问题，并讨论了洛伦兹路径积分的一个更简单的半经典近似，而不集成的失效函数。
2021-10-15 gr-qc hep-th quant-ph
Extended WKB method, resonances and supersymmetric radial barriers
半经典近似实现的位置和径向障碍的低能共振的宽度的计算。数值积分由t/T<<8限定，其中t是势垒阱中经典粒子的周期，T是共振寿命。这些能量被用来在建设中的“头发”的短程电位作为一个给定的径向障碍的超对称合作伙伴。新的潜力可能是有用的瞬态现象，引起的Moshinsky的衍射时间的研究。
2011-03-18 hep-th nucl-th quant-ph
Reconciling Semiclassical and Bohmian Mechanics: V. Wavepacket Dynamics
在先前的文章[J. Chem. Phys. 121 4501（2004），J. Chem. Phys. 124 034115（2006），J. Chem. Phys. 124 034116（2006），J. Phys. Chem. A 111 10400（2007）]中，双极反向传播波分解，Psi = Psi+ + Psi-，的一维薛定谔方程的定态Psi，使组件Psi+-接近其半经典的WKB类似物在大的行动限制。相应的双极量子轨道是经典的和良好的行为，即使当Psi有许多节点，或是疯狂的振荡。在本文中，该方法推广到含时波包动力学的应用，并适用于几个基准问题，包括非绝热耦合的多表面系统。
2008-03-02 quant-ph
Reconciling Semiclassical and Bohmian Mechanics: IV. Multisurface Dynamics
在先前的文章[J. Chem. Phys. 121 4501（2004），J. Chem. Phys. 124 034115（2006），J. Chem. Phys. 124 034116（2006）]中，提出了一维薛定谔方程的定态Psi的双极反向传播波分解Psi = Psi+ + Psi-，使得组分Psi+-在大作用限中接近它们的半经典WKB类似物。相应的双极量子轨道是经典的和良好的行为，即使当Psi有许多节点，或是疯狂的振荡。在本文中，该方法推广到多表面散射的应用，并应用于几个基准问题。在表面间过渡和（+/-）过渡之间建立自然连接。
2008-03-02 quant-ph
Inverse problem in energy-dependent potentials using semiclassical methods
本文使用半经典WKB方法研究能量相关势的逆问题，发现宽度等价势不再同谱，但利用反演技术仍可构造准同谱势，且能量相关项带来了丰富的唯象学。
2024-06-04 gr-qc hep-ph quant-ph
Exact Semiclassical Evolutions in Relativistic and Nonrelativistic Scalar Quantum Mechanics and Quantum Cosmology
得到了薛定谔方程和克莱因-戈登方程解的半经典近似精确的充要条件。结果表明，存在一个精确的半经典解的薛定谔方程确定半经典波函数和相互作用势唯一的边界条件的选择。这个结果也适用于Klein-Gordon方程。讨论了它对求解FRW标量场小超空间模型的Wheeler-DeWitt方程的意义。特别地，构造了无质量标量场和指数物质势情形下Wheeler-DeWitt方程的精确半经典解。分析了$λϕ^{2p}$形式的多项式物质势的精确半经典解的存在性。结果表明，当p=1，2，3时，不存在右向半经典解.本文还发展了一个与传统的$\hbar$和$M_p^{-1}$ -展开式完全不同的广义半经典微扰展开式。
1997-06-24 gr-qc hep-th quant-ph
Reconciling Semiclassical and Bohmian Mechanics: III. Scattering states for continuous potentials
在先前的论文[J. Chem. Phys. 121 4501（2004）]中，对一维Schroedinger方程的固定束缚态Psi提出了一种独特的双极分解Psi = Psi 1 + Psi 2，使得组分Psi 1和Psi 2在大作用限接近它们的半经典WKB类似物。相应的双极量子轨道，如通常的玻姆力学公式所定义的，是经典的和良好的行为，即使当Psi有许多节点，或者是疯狂的振荡。在第二篇论文[J.Chem.Phys.124034115（2006）]中提出了对不连续势稳态的修改，这里给出了其对连续势的推广。其结果是一个精确的量子散射方法，使用经典的轨迹。为了在处理隧道的情况下，一个恒定的速度轨迹版本也被开发。
2008-02-27 quant-ph
On the semiclassical evolution of quantum operators
给定么正算符的海森堡演化经典地对应于通过移动坐标系观察的固定正则变换。形成外尔表示及其傅里叶变换（弦表示）的基础的运算符分别是么正反射和平移运算符。因此，酉算子的一般半经典研究允许我们传播任意算子，包括密度算子，即维格纳函数。不同的传播核是作用在封闭量子系统的算子空间上的超算子的不同表示。在这里，我们提出了混合半经典传播，需要翻译和弦反射中心，反之亦然。与直接演化维格纳函数的中心-中心传播子相反，它保证是无焦散的，在有限时间内具有简单的WKB类通用形式，无论自由度的数量如何。特别注意的是近经典区域的小和弦，因为这主导了通过维格纳函数评估的观测值的平均值。
2005-02-23 quant-ph
Fock space localization of polaritons in the Jaynes-Cummings dimer model
提出了一种研究Jaynes-Cummings二聚体模型半经典动力学的新方法，该模型描述了两个耦合腔，每个腔包含一个二能级系统（量子比特）。我们发展了一个Fock空间WKB的方法在极化激元的基础上，每个网站被严格对待，而网站间的极化激元跳跃处理半经典。我们证明了自陷态可以看作是Fock空间局域态。我们发现，这幅图产生正确的临界值的相互作用强度在离域-本地化过渡发生。此外，我们的WKB方法的有效性得到了支持，表明量子谱可以从一组玻尔-索末菲量子化条件，并确认量子本征态是一致的经典轨道运动的极化激元带图片。我们的方法的基本思想是相当普遍的，可以应用到其他相互作用的自旋玻色子模型。
2016-01-22 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas quant-ph
Temporal quantum fluctuations in the fringe-visibility of atom interferometers with interacting Bose-Einstein condensate
我们用半经典方法研究了玻色-约瑟夫森二聚体中相干损失和恢复的动力学。在拉比，约瑟夫森和福克相互作用制度的双模系统的相空间结构，进行了审查，并指定其WKB量子化的处方。局域态密度（LDOS），然后推导出任何给定的准备从其半经典投影到WKB本征态。利用LDOS及其能级间距的非线性变化，构造了初始制备的时间演化，研究了干涉条纹可见度的时间起伏。这些波动的定性行为和特征时间尺度由相关参与编号设定，量化制剂的光谱含量。我们采用这种方法来研究约瑟夫逊制度的相干动力学的几个初始状态的准备，包括一个双福克态和三个不同的相干态，我们表示为'零'，'PI'，和'边缘'（后两个都是分界线的准备，而零是标准的基态准备）。我们发现一个显着的协议之间的半经典预测和数值模拟的全量子动力学。因此，对于每种不同的制剂，都暗示了特征性的不同行为。
2012-11-07 cond-mat.quant-gas quant-ph
Discrete semiclassical theory of quantum-thermal escape
Università di Padova（帕多瓦大学）；INFN Sezione di Padova（意大利国家核物理研究所帕多瓦分部）
该研究解决了无耗散量子-热逃逸率连续谱处理在低温下发散的问题，通过保留准束缚谱离散性获得闭式半经典阿伦尼乌斯定律，并在十一个数量级内与精确率误差小于9%。
2026-10-22 cond-mat.other cond-mat.stat-mech quant-ph
WKB approach to the gravity-matter dynamics: a cosmological implementation
在重力信号的正则量子化过程中出现的时间问题需要适当地定义一个相关的时间参数。以前的方法，这里简要讨论，利用量子系统的依赖性半经典引力变量，以定义时间。我们表明，这样的路径，尽管以下的研究，导致非幺正演化。我们提出了一个不同的模型的量子化的重力物质系统，其中的时间参数是通过一个额外的术语，即定义的运动学的行动，它作为一个时钟的量子物质。这里使用的程序实现了系统的Born-Oppenheimer式分离，在引力背景的叶理下保持协方差，并在固定的背景下保持标准量子场论的正确经典极限。它与WKB展开表明，量子引力修正的物质动力学出现在下一个扩展的顺序，这样的贡献是单一的，标志着一个显着的区别从以前的建议。应用宇宙学模型和类比的运动学项与非相干尘埃进行了简要讨论。
2021-10-09 gr-qc hep-th quant-ph
Reconciling Semiclassical and Bohmian Mechanics: II. Scattering states for discontinuous potentials
在先前的论文[J. Chem. Phys. 121 4501（2004）]中，对一维Schroedinger方程的固定束缚态Psi提出了一种独特的双极分解Psi = Psi 1 + Psi 2，使得组分Psi 1和Psi 2在大作用限接近它们的半经典WKB类似物。此外，通过将马德隆-玻姆近似应用于元件而不是Psi本身，所得到的双极玻姆力学公式满足对应原理。因此，双极量子轨道是经典的，并且表现良好，即使Psi有很多节点，或者是剧烈振荡的。在本文中，以前的分解方案进行修改，以实现相同的理想性质的静态散射状态。不连续的潜在系统被认为是（硬壁，步骤，方形障碍/井），其中双极量子势被发现是零无处不在，除了在不连续性。这种方法导致一个精确的数值方法计算任何所需的边界条件，反射和透射概率的稳态散射状态。将在未来的出版物中考虑持续的潜在病例。
2008-02-27 quant-ph
Tunneling decay in a magnetic field
本文给出了磁场中隧穿衰变的半经典理论和一般形式的三维势。由于时间反演对称性破缺，标准WKB技术必须进行修改。衰变率是从一组粒子的哈密顿轨迹在复杂的相空间和时间的分析。在磁场中，隧穿粒子以有限的速度从势垒中出来，并在经典允许区域的边界之后。通过在复位形空间中的焦散点处匹配衰减和出射WKB波，得到出射位置。WKB波函数的不同分支在实空间中的切换表面上匹配，其中波函数的斜率急剧变化。该理论并不局限于从接近最小值的抛物线势阱隧穿。对于抛物阱，我们提供了一个反弹型配方在磁场。该理论适用于特定的模型，这是相关的隧道从相关的二维电子系统中的磁场平行于电子层。
2001-06-27 cond-mat.mes-hall quant-ph
