Geometric quantization of mechanical systems with time-dependent parameters
具有绝热经典参数的量子系统被广泛研究，例如，在现代完整量子计算中。在这里，我们提供了完整的几何量子化的哈密顿系统与时间相关的参数，没有绝热假设。这样一个系统的哈密顿量是仿射的参数函数的时间导数。这导致了几何Berry因子现象。
2001-12-29 math-ph math.MP quant-ph
Milne quantization for non-Hermitian systems
我们将Milne量子化条件推广到非厄米系统。在一般情况下，基本的非线性Ermakov-Milne-Pinney方程需要用非线性积分微分方程来代替。然而，当系统是PT对称或/和准/伪厄米方程简化，可以采用原始能量积分来确定其量子化。我们说明了工作的一般框架与斯旺森模型和两个明确的例子对超对称哈密顿。在一种情况下，两个合作伙伴的哈密尔顿是厄米和在其他一个厄米哈密尔顿配对的达布变换到一个非厄米。
2015-07-14 math-ph math.MP quant-ph
Fedosov Quantization of Lagrange-Finsler and Hamilton-Cartan Spaces and Einstein Gravity Lifts on (Co) Tangent Bundles
我们提供了一种方法转换拉格朗日和Finsler空间和它们的勒让德变换到Hamilton和Cartan空间几乎Kaehler结构的切线和余切丛。在特殊情况下，Hamilton空间包含有效相空间上的（伪）黎曼/爱因斯坦度量的非完整提升。这使我们能够定义相应的Fedosov运营商和发展的非线性力学和引力模型的变形量子化计划拉格朗日和汉密尔顿-Fedosov流形。
2008-11-15 gr-qc hep-th math-ph
Quantization of a one-dimensional time-dependent periodic system with Hamiltonian and constants of motion approaches
对于在一维空间中受周期性外力作用运动的粒子，用哈密顿量（广义线性动量量子化）和运动常数（速度量子化）方法研究了它的量子化.结果表明，两种方法在量化上存在很大的差异，而对运动常数进行量化会产生模糊性。
2006-08-18 quant-ph
Systematic construction of non-autonomous Hamiltonian equations of Painlevé-type. III. Quantization
这是第三篇文章在我们的系列文章探讨之间的联系动力系统的Stäckel型和Painlevé型。本文提出了一种将第一部分中考虑的最小量子化拟Stäckel哈密顿算子变形为满足量子Frobenius条件的自伴算子的方法，从而保证了相应的薛定谔方程具有公共的多时间解。在经典的情况下，我们在这里得到的磁性和非磁性系统的家庭。我们还证明了这两类量子系统之间存在多时间依赖的量子正则映射。
2022-05-15 math-ph math.MP nlin.SI
Canonical quantization of motion on submanifolds
本文是作者于2008年6月25-28日在波兰托伦举行的第40届数学物理研讨会上所作演讲的扩展版。本文综述了具有第二类约束的曲子流形上自由粒子运动的正则量子化方法。这项工作是基于我们以前的文章quant-ph/0508044和quant-ph/0508111。然而，也提出了一些新的结果。
2009-05-19 math-ph math.MP quant-ph
Quantization of Non-Hamiltonian Systems
本文提出了Weyl量子化的一个推广，它把函数空间中的动力学算子映射到算子空间中的动力学超算子。考虑了不能用泊松括号表示的动力学算符的量子化问题。如果动力学算符是函数的乘法算符，则通常的观测量外尔量子化可以作为建议量子化的一个特例导出。这种方法允许定义一致的外尔量子化的非哈密顿和耗散系统。考虑了具有摩擦力的谐振子和按Fokker-Planck型方程演化的系统的例子。
2001-08-28 quant-ph
Quantization from Hamilton-Jacobi theory with a random constraint
我们提出了一种基于Hamilton-Jacobi理论的量子化方法，在存在随机约束的情况下，由于一组隐藏的随机变量的波动。给定一个拉格朗日量，它再现了正则量子化的结果，但与一个唯一的有序的运营商，如果拉格朗日乘子，出现在动力系统的约束只能采取二进制值$\pm\hbar/2$以相等的概率。
2012-05-21 quant-ph
Improved Hamilton-Jacobi Quantization for Nonholonomic Constrained System
利用Hamilton Jacobi（HJ）量子化方法研究了具有第二类约束的非完整约束系统，得到了系统的完整运动方程。虽然HJ格式中的可积性条件与改进的Dirac量子化方法（DQM）中第一类约束系统的对合关系等价，但为了得到具有BRST不变的非完整约束系统的第一类哈密顿量和相应的有效拉格朗日量，还需要用改进的DQM方法对HJ格式进行细化.
2001-09-06 quant-ph
Quantization of a one-dimensional system by means of the quantum Hamilton-Jacobi equation
将最近提出的哈密顿-雅可比量子化方法的数值形式应用于一维四次振子。给出了合适的量子化条件，计算了各种能级和波函数。结果与Schroedinger方程的结果非常一致，并证实了量子Hamilton Jacobi方法是一个独立的量子化过程，它是半经典WKB方案的精确版本，与Schroedinger方法等价且独立，但更一般.事实上，对于后者，量子哈密顿-雅可比方程可以用来研究极限h->0，在那里薛定谔方程失去了它的意义，并解释了经典力学的基本量，哈密顿特征函数和经典动量，是如何从相应的量子量产生的。
2017-11-27 quant-ph
Quantization of Nonstandard Hamiltonian Systems
量子化的经典理论，承认一个以上的哈密顿描述被认为是。这是从几何的观点，在量子化水平（几何量子化）和在量子理论的动力学水平。以自旋为1/2的系统为例，说明了所有步骤都能完成。结果表明，量子理论的几何形状对物理上允许的非标准量子理论施加了限制。
1995-08-15 gr-qc quant-ph
Hamilton-Jacobi Approach to the Quantization of Classically Non-Separable but Integrable Two-Dimensional Systems: the Role of the Classical Caustics
基于量子哈密顿Jacobi方程的量子化方法推广到二维不可分但可积的哈密顿量。结果表明，这些系统的每个波函数对应于一个定义良好的家庭的经典轨迹，包围焦散。通过求解焦散弧的一维量子Hamilton Jacobi方程，得到焦散弧上的能量本征值和波函数值。结果与常规方法所得结果一致。
2019-09-12 quant-ph
Small Oscillations of a Vortex Ring: Hamiltonian Formalism and Quantization
本文研究了局部诱导方程（LIE）下零厚度涡环的微小振荡。我们推导出描述这些振荡动力学的微分方程。我们提出了这种动力学系统的哈密顿描述的新方法。这种方法是基于通过添加循环$Γ$作为动态变量来扩展动态变量的集合。所构造的理论在伽利略群的变换下是不变的。这组的出现允许一个新的观点的能量的涡丝与零厚度。我们对这个动力系统进行了建模，并计算了能量谱和可接受的环流值。利用Heisenberg -Weyl群的相干态构造了该理论的物理态.
2021-12-09 math-ph math.MP physics.flu-dyn
Quantization of a Constant of Motion for the Harmonic Oscillator with a Time-Explicitly Depending Force
对受显时外力作用的谐振子的运动常数进行了量子化。这种量子化方法与正常的哈密顿量子化方法进行了比较。数值结果表明，这两种方法有定性和定量的差异，这表明该运动常数的量化可以通过实验验证。
2000-06-20 quant-ph
"Quantization" of higher hamiltonian analogues of the Painleve I and Painleve II equations with two degrees of freedom
我们构建了一个解决方案的模拟薛定谔方程的哈密顿量$ H_I (z, t, q_1, q_2, p_1, p_2) $对应的第二个方程$P_1^2$在Painleve我的层次。该解是通过从线性方程的解显式地改变变量而产生的，该线性方程的相容性条件是关于$z$的常微分方程$P_1^2$。该解也满足与关于$t$的哈密顿系统的哈密顿量$ H_{II} (z, t, q_1, q_2, p_1, p_2) $对应的薛定谔方程的一个类似形式，它与$P_1^2$相容. Painleve II层级中的$P_2^2$方程也出现类似情况。
2015-06-25 hep-th math-ph math.MP
Action Variable Quantization, Energy Quantization, and Time Parametrization
一般来说，量子力学的哈密顿-雅可比表示中的附加信息对于薛定谔表示来说是额外的。该附加信息指定被并入量子约化动作$W$中的$ψ$的微观状态。非物理的解决方案的量子定态哈密顿-雅可比方程的能量，不是哈密顿本征值的检查，建立Lipschitz连续性的量子约化作用和共轭动量。米尔恩量子化呈现本征值$J$。本征值$J$和$E$相互暗示。雅可比定理产生一个微观状态依赖的时间参数化$t-τ=\partial_E W$，即使在能量，$E$，和行动变量，$J$，是量化的特征值。具体的例子进行了检查，包括线性谐振子数值和方井在封闭的形式中的哈密尔顿-雅可比表示。开发了两种副产品。首先，$W$的单调行为，以简化数值和分析计算。第二，一个哈密顿-雅可比表示，量子轨道，被证明是发展波动力学的标准能量量子化公式。
2017-02-11 quant-ph
Paths of Canonical Transformations and their Quantization
在最简单的表述中，经典动力学是对哈密顿流的研究，而量子力学是对传播子的研究。两者都是相互联系的，都是从一个经典概念--哈密顿函数--的基础上产生的。我们研究并强调哈密顿流和量子传播子之间的类比，这使我们能够验证G。麦基的观察，量子力学（在其外尔公式）是一个完善的哈密顿力学。我们详细讨论了亚辛表示，它非常明确地显示了经典力学和量子力学之间的密切关系，后者出现从第一个提升哈密顿流的双覆盖的辛群。我们也给出了显式公式的因式分解的哈密顿流到更简单的流量，并证明了量子对应的这些结果。
2014-12-09 hep-th math-ph math.AP
Quantization of nonlinear non-Hamiltonian systems
本文提出了一种名为级联量子化的方法，通过利用开放系统理论，在f(x,y)和g(x,y)为任意多项式时，构造性地证明了非线性非哈密顿系统可以被精确量子化为具有物理意义的Lindbladian演化，从而解决了长期存在的系统化量子化问题。
2025-11-05 math-ph math.MP nlin.AO
Semiclassical quantization of non-Hamiltonian dynamical systems without memory
我们提出了一种新的方法，量子化的一类广泛的动力系统，直接从运动方程。该方法是基于经典和量子泊松括号之间的对应关系，假设狄拉克。这种对应适用于开放（非哈密顿）系统允许一个点的过渡方式，从量子描述的基础上的林德布拉德方程的动力学描述的经典类似物的运动方程，反之亦然。作为使用该方法的例子，我们描述了三个广泛考虑的动力系统的量子化过程：1）具有摩擦的谐振子，2）具有非线性阻尼的振荡器，模拟极限环出现的过程，以及3）具有同步振荡的弱相互作用的两个周期旋转子的系统。本文讨论了该方法在描述强阻尼约瑟夫森结中量子涨落和具有耗散和抽运的开放磁系统量子化中的可能应用。
2005-09-22 quant-ph
Dirac quantization of free motion on curved surfaces
给出余维为1的曲面上自由粒子运动的狄拉克量子化的显式算符实现。结果表明，狄拉克配方是模糊的，并提出了一个自然的方式来解决这个问题。我们还介绍了狄拉克过程的一个修正，它产生零量子势。指出了阿贝尔变换量化的一些问题。
2005-11-22 quant-ph
Coherent states and related quantizations for unbounded motions
我们沿着两个不同的程序建立无界运动的相干态（CS）。在第一个中，我们适应的Malkin-Manko建设二次哈密顿运动的粒子在一个线性势。一个推广到任意电位进行了讨论。第二种是基于能量一致量子化的观点，推广到连续谱作用角相干态的构造。
2012-01-18 quant-ph
Velocity quantization approach of the one-dimensional dissipative harmonic oscillator
给出了速度为线性耗散的一维谐振子的一个运动常数，指出了求该系统哈密顿量的问题，并利用微扰法中的二阶量子化方法确定了考虑耗散时本征值的修正.这种量子化是使用运动常数而不是哈密顿量来实现的。
2005-06-21 quant-ph
Quantization of the 1-D harmonic oscillator with variable mass using the operators $\hat v$ and $\hat p$
对于依赖于位置的变质量一维谐振子，通过自洽的方法给出了其哈密顿量和运动常数。然后，该系统的量子化进行使用操作$\hat p$，为哈密顿量，和操作$\hat v$的运动常数。我们发现两种量子化的结果导致了不同的量子动力学。
2016-09-27 quant-ph
A Field-motion tautological approach and the role of the acceleration in setting a quantization condition
在这项工作中，对电动力学的中心问题进行了重新分析，即，找到电磁场产生稳定的机械运动的条件，反过来，这个场本身的存在可以与这种运动相一致。
2013-04-20 physics.gen-ph quant-ph
Alternative approach to electromagnetic field quantization in nonlinear and inhomogeneous media
本文提出了一种非线性非均匀介质中电磁场量子化的简单方法。在给定介电函数和非线性极化率的情况下，电磁场的哈密顿量完全由量子化方法确定。从海森伯方程出发，我们导出了场算符的麦克斯韦方程。当非线性变为零时，该量化方法返回到线性非均匀介质的广义正则量化过程[Phys. Rev. A，43，467，1991]。基于此量子化方法，得到了二阶和三阶非线性准稳态过程的显式哈密顿量。
1998-02-02 quant-ph
Robust Mean Square Stability of Open Quantum Stochastic Systems with Hamiltonian Perturbations in a Weyl Quantization Form
UNSW Canberra（新南威尔士大学堪培拉分校）
研究开放量子系统在哈密顿扰动下的鲁棒均方稳定性，通过量子随机微分方程和威利量化形式分析扰动条件。
2015-03-07 cs.SY eess.SY math.OC
A Quantum Approach to the Continuum Heisenberg Spin-Chain Model: Position-Dependent Mass Formalism and Pre-canonical Quantization
本研究利用预正则量子化方法对一维海森堡自旋链连续模型的位置依赖质量哈密顿密度进行量子化，通过泛函Bethe-Ansatz方法求得基态与第一激发态，提供了系统的全面量子描述。
2025-06-25 quant-ph
Third quantization for bosons: symplectic diagonalization, non-Hermitian Hamiltonian, and symmetries
本文提出一种基于单一辛变换的第三量子化方法，用于求解二次玻色子开放系统的刘维算符，并利用非厄米有效哈密顿量分析系统对称性及推导光子电流等可观测量的累积量生成函数。
2023-08-03 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech quant-ph
Quantization and Mirror Reduction Do Not Commute in Hamiltonian Embeddings of Nonreciprocal Dynamics
Clemson University（克莱姆森大学）
该研究证明非互易动力学的哈密顿嵌入在经典层面精确，但其正则量子化与镜像约化不对易，导致半经典奇异构造，并给出对数对应时间公式。
2026-09-25 cond-mat.mtrl-sci quant-ph
