Extended covariance under nonlinear canonical transformation in Weyl quantization
非酉可逆以及酉正则变换的理论制定的上下文中Weyl的相空间表示。给出了分数线性变换、规范变换和切触（点）变换三种基本正则映射的变换核和相空间传播子的精确解。在非线性映射下，相空间表示被映射到另一个相空间表示，从而扩展了协方差的标准概念。这种扩展的协方差允许狄拉克-乔丹变换理论自然地从外尔量子化中的希尔伯特空间表示中出现。
2001-01-12 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Quantization of Non-Hamiltonian Systems
本文提出了Weyl量子化的一个推广，它把函数空间中的动力学算子映射到算子空间中的动力学超算子。考虑了不能用泊松括号表示的动力学算符的量子化问题。如果动力学算符是函数的乘法算符，则通常的观测量外尔量子化可以作为建议量子化的一个特例导出。这种方法允许定义一致的外尔量子化的非哈密顿和耗散系统。考虑了具有摩擦力的谐振子和按Fokker-Planck型方程演化的系统的例子。
2001-08-28 quant-ph
Weyl Quantization of Fractional Derivatives
关于坐标q_k和动量p_k的导数的量子类似物是具有算符P_k和$Q_k的量子化子。我们考虑分数黎曼刘维尔和刘维尔衍生物的量子类似物。为了得到分数阶Riemann-Liouville导数的量子类似物，定义在实轴的有限区间上，我们使用这些导数的解析函数的表示。为了定义分数刘维尔导数的量子模拟，它定义在实轴上，我们可以使用傅里叶变换的外尔量子化的表示。
2009-07-15 math-ph math.MP quant-ph
W(infty)-Covariance of the Weyl-Wigner-Groenewold-Moyal Quantization
分析了各种形式的Weyl-Wigner-Groenewold-Moyal（WWGM）量子化中算子基的微分结构，提出了一种基于导数的方法，替代了传统的基于积分的方法.因此，基本量子关系以一种更简单和统一的方式遵循。给出了Heisenberg-Weyl代数的序积的一个显式公式。建立了最一般形式的WWGM-量化的W（infty）-协方差。结果表明，在经典相空间中实现的W（infty）的群作用在相应的Hilbert空间中的基上诱导了一个由相应的量子W（infty）产生的相似变换，该相似变换提供了前一个$W_{\infty}$的投影表示.给出了经典相空间和Hilbert空间中代数生成元的显式表达式。这表明，这个W（infty）-协方差的WWGM量化是一个真正的属性的运营商基地。
1994-07-21 quant-ph
Towards the Born-Weyl Quantization of Fields
元素的量子化场论的基础上的协变多动量哈密顿形式主义（德唐德-外尔理论），最初讨论的可能性在1934年由玻恩和外尔，开发。该方法基于最近提出的关于场论中微分形式的分级泊松括号（参见例如hep-th/9709229）。本文提出了超复数波函数的薛定谔方程在场变量和时空变量空间上的协变模拟。结果表明，它导致De Donder-Weyl Hamilton-Jacobi方程在准经典极限。概述了与量子场论中泛函薛定谔图象的一种可能关系。
1997-12-31 gr-qc hep-th math-ph
Quantum corrections to the Weyl quantization of the classical time of arrival
在[\textbf{45}，3180（2004）]中，Galapon在没有正则量子化的情况下构造了与系统哈密顿量共轭的到达时间（TOA）算子。构造的算子被表示为无穷级数，但只研究了首项，其被证明等于整个解析势的Weyl量化TOA算子。本文通过显式求解展开式中的所有项，给出了TOA算子的完整描述。我们将首项以外的项解释为对经典到达时间的外尔量子化的量子修正。这些量子修正被表示为相互作用势的积分，并详细研究了它们的性质。特别地，量子修正对于线性系统总是为零，而对于非线性系统总是不为零。最后，我们考虑了一个非谐振子势的情况作为一个例子。
2022-05-18 math-ph math.MP quant-ph
Quantization and Semiclassics
本课程主要针对数学系物理研究生，透过叶哥洛夫定理，全面介绍外尔量子化与半经典。第二章简要介绍了经典力学和量子力学在R^d上的应用。关于希尔伯特空间理论、算子理论和调和分布的一些数学术语将在第3-5章中详细介绍。外尔量子化和半经典是第6章和第7章的内容。最后，在第八章讨论了Weyl演算在Born-Oppenheimer系统中的应用。
2010-09-01 math-ph math.MP quant-ph
Projective Fourier Duality and Weyl Quantization
Weyl-Wigner对应处方，它使大量使用的傅立叶对偶，重新审查的角度来看，Kac代数，最一般的背景非交换傅立叶分析允许该属性。它示出了如何标准的KAC结构必须被扩展，以适应物理要求。一个阿贝尔和对称的投影Kac代数提供，在接近平行的标准情况下，一个新的对偶框架和一个定义良好的概念，投影傅立叶对偶的平面上的平移组。外尔公式作为这些射影代数之间的对偶映射的不可约部分自然出现。
1997-03-17 funct-an math.OA math.QA
Weyl-Heisenberg covariant quantization for the discrete torus
本文针对相空间为 $Z_d \times Z_d$ 的离散周期系统，基于 Weyl-Heisenberg 群的中心扩展及其平方可积的幺正不可约表示，推导出协变积分量子化方法并展示了其相空间肖像。
2024-12-24 math-ph math.MP quant-ph
De Donder-Weyl Hamiltonian formulation and precanonical quantization of vielbein gravity
本文给出了四分维引力的Palatini一阶拉格朗日量的De Donder-Weyl（DW）协变哈密顿公式及其准正则量子化。在这个公式中不需要分裂成空间和时间。我们最近推广的狄拉克括号被用来处理第二类主要约束出现在DW哈密顿公式，并找到基本括号。后者的量子化产生了关于自旋连接系数的微分算子的维尔拜因表示，以及自旋连接系数和时空变量空间上的类狄拉克前正则薛定谔方程。这个空间上的跃迁振幅描述了时空的量子几何。我们还讨论了希尔伯特空间的理论，自旋连接系数的不变测度，并指出可能的量子奇异性避免内置在自然选择的波函数的边界条件的自旋连接系数的空间。
2015-01-27 gr-qc hep-th math-ph
Born-Jordan Quantization and the Uncertainty Principle
Weyl对应和相关的Wigner形式是传统量子力学的核心。我们在这里讨论一种替代的量化方案，其思想可以追溯到玻恩和乔丹，最近在另一个方面，即时间-频率分析中恢复。我们表明，特别是不确定原理不享有充分的辛协方差性质的玻恩和约旦计划，而不是发生在外尔量子化。
2013-03-11 math-ph math.MP math.OA
Quantization of non-Hamiltonian and Dissipative Systems
本文提出了正则量子化的一个推广，它把一个动力学算符映射成一个动力学超算符。考虑了不能用泊松括号表示的动力学算符的Weyl量子化。观测量的通常外尔量子化是建议量子化的一个特例。这种方法允许定义一致的量子化过程的非哈密顿和耗散系统。以具有摩擦力的谐振子（广义Lorenz-Rossler-Leipnik-Newton方程）、Fokker-Planck型系统和Lorenz-type系统为例进行了讨论。
2003-11-24 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Evolution of quasi-characteristic functions in quantum stochastic systems with Weyl quantization of energy operators
UNSW Canberra（新南威尔士大学堪培拉分校）
本文研究了满足规范对易关系的开放量子系统，其动态变量由马尔可夫Hudson-Parthasarathy量子随机微分方程驱动。通过Weyl函数学表示哈密顿量和系统-场耦合算符的依赖关系，推导出描述准特征函数演化的积分微分方程，扩展了量子随机系统的Wigner-Moyal相空间方法。
2015-12-29 cs.SY eess.SY math-ph
Integral quantization based on the Heisenberg-Weyl group
本文提出一种基于 Heisenberg-Weyl 群相干态的相对论性积分量子化框架，利用正定算符值测度处理 Minkowski 时空中的无自旋粒子运动，并证明其在一维谐振子量子化中能恢复标准 Hamiltonian。
2025-05-01 gr-qc hep-th math-ph
On deformed quantum mechanical schemes and $\star$-value equations based on the space-space noncommutative Heisenberg-Weyl group
我们研究了空-空非对易Heisenberg-Weyl群的Weyl-Wigner-Gröenewold-Moyal，Stratonovich和Berezin群量子化方案.我们证明了第一个方案的变形Weyl函数代数的$\star$ -积与其他两个方案的不同，即使它们各自的量子力学“就期望值而言是等价的，只要对这个过程的实现施加一些额外的标准。我们还表明，它是$\star$ -产品与Stratonovich和Berezin的形式主义，正确地给出了Weyl符号的产品的运营商在其相应的Weyl符号的变形产品。最后，我们推导出更强的$\star$值方程的3个量子化方案考虑，并讨论的标准，也需要他们存在。
2014-03-05 math-ph math.MP quant-ph
Weyl ordering rule and new Lie bracket of quantum mechanics
量子力学的乘积被定义为普通的乘法，然后应用超算符对涉及的算符进行排序。Poisson括号的算子形式被定义为代替von Neumann方程中交换子的李括号。这导致了无障碍量子化，其有序规则与Weyl有序规则一致。
2003-03-18 quant-ph
Quantum-Classical Correspondence of Dynamical Observables, Quantization and the Time of Arrival Correspondence Problem
我们提出的问题，构建量子可观的经典对应物没有量化。具体来说，我们试图定义和激励一个独立于量子化的量子经典对应问题的解决方案，并讨论了规定性量子化的一般不足，特别是外尔量子化。我们证明了我们的观点，通过构建时间的到达运营商没有量化，并从这些恢复他们的经典同行。
2002-04-05 quant-ph
Deformation Quantization of Confined Systems
量子受限系统的Weyl-Wigner公式提出了几个有趣的问题。能量星值方程以及动力学方程没有显示出预期的解。在本文中，我们回顾了一些以前的结果在这个问题上，并添加一些新的贡献。我们通过在Hamilton中添加新的（分布）边界势来重新制定限制能量本征值方程。证明了新的哈密顿量是全局定义的和自伴的。此外，它产生了正确的Weyl-Wigner制定的限制系统。
2006-12-04 quant-ph
Strings, world-sheet covariant quantization and Bohmian mechanics
基于De Donder-Weyl协变正则形式的量子化的协变正则方法被用来描述玻色弦的世界片协变量子化。为了与标准的非协变正则量子化保持一致，必须采用一个玻姆确定性隐变量运动方程。这样，弦论就为量子力学的测量问题提供了一个解决方案。
2006-04-24 hep-th quant-ph
Geometric Quantization, Coherent States and Stochastic Measurements
从量子力学的Davies和Lewis方法的观点考虑几何量子化问题。测量设备的影响占在经典和量子的情况下，它示出的测量条件定义的类型的量化（外尔，正常，反正常等）。从广义相干态系统出发，利用投影方法得到了量子态和量子算符。
2004-08-14 quant-ph
Star-quantization of an infinite wall
在变形量子化（又称变形量子化）中，量子力学的Wigner-Weyl-Moyal公式），我们考虑一个单量子粒子在一维空间中自由运动，除了存在一个无限大的势壁。Dias和Prata指出，令人惊讶的是，它的定态维格纳函数不服从朴素的运动方程，即朴素的星值（*-genvalue）方程。我们回顾了我们最近的工作，在这个问题上，把无限壁作为一个刘维尔潜在的限制。还包括一些新的结果：（i）我们明确表明，通常的密度矩阵的Wigner-Weyl变换是物理解决方案，（ii）我们证明了一个有效的质量处理的问题是等价的刘维尔一个，和（iii）我们指出，自伴算子哈密顿量需要一个边界势，但一个不同的Dias和Prata提出的。
2005-07-31 quant-ph
Semi-classical work and quantum work identities in Weyl representation
我们推导出一个半经典的非平衡功恒等式应用Wigner-Weyl量子化计划的Jarzynski恒等式的经典哈密顿量。这使我们在$\hbar$中处于领先地位，克服了在量子力学中定义功的概念的问题。我们提出了一个几何解释这个半经典的关系在复杂的相空间中的轨迹，并说明它与量子谐振子的精确可解的情况下。
2020-09-24 cond-mat.stat-mech quant-ph
Coherent state quantization of paragrassmann algebras
利用Paragrassmann变量的相干态量子化，在有限Hilbert空间中构造了算子。因此，我们以一种直接的方式获得了paragrassmann代数的矩阵表示。这个有限矩阵代数实现了一个变形的Weyl-Heisenberg代数。这些运营商的相干态的平均值的研究导致有趣的结论。
2011-12-30 math-ph math.MP quant-ph
Geometric (pre)quantization in the polysymplectic approach to field theory
在De Donder-Weyl协变Hamilton场论的多辛形式下，给出了动力学变量的Poisson-Gerstenhaber代数的预量子化映射，并导出了相应的非齐次形式值波函数的预量子Schroedinger方程.这是从几何量子化的观点理解协变预正则场量子化过程的第一步。
2002-06-03 hep-th math-ph math.MP
Finite-Resolution Limits on Quantum Uniqueness
Research Center for Quantum Physics, National Research and Innovation Agency (BRIN)（量子物理研究中心，国家研究与创新局）；Canadian Quantum Research Center（加拿大量子研究中心）；Department of Computer Sciences, Asian School of Business（亚洲商学院计算机科学系）；Irving K. Barber School of Arts and Sciences, University of British Columbia Okanagan（不列颠哥伦比亚大学奥肯那根分校欧文·K·巴伯艺术与理学院）；Department of Mathematical Sciences, Durham University（杜伦大学数学科学系）；Faculty of Sciences, Hasselt University（哈瑟尔特大学理学院）
该研究指出有限分辨率无法验证魏尔平移群的强连续性假设，正则魏尔表示与非正则聚合物表示在有限协议下的期望值可任意接近，需额外输入区分两者。
2026-08-25 gr-qc math-ph math.MP
Deformation Quantization of Classical Fields
研究了标量和阿贝尔规范经典自由场的形变量子化。Stratonovich-Weyl量化器，星产品和Wigner泛函的字段和振子变量。阿贝尔规范理论是特别有趣的，因为维格纳泛函分解成一个物理部分和另一个只包含约束。变形量子化形式主义内的非平凡拓扑的一些影响也被考虑。
2000-02-11 hep-th math.QA quant-ph
Towards Lagrangian approach to quantum computations (revised)
本文讨论了拉格朗日方法用于量子计算的可能性和现状。在这一领域中使用的高维希尔伯特空间为这种考虑提供了一些挑战。这里讨论的模型可以看作是场论中通过L中的路径积分进行Weyl量子化的一个模拟。D. Faddeev的方法。外尔量子化也可以用于有限维的情况下，一些公式可以简单地重写与积分的有限和的变化。另一方面，有限情形也有特殊的困难。
2004-11-11 hep-th quant-ph
