Quantization as a Categorical Equivalence
本文证明量子化与经典极限在特定情形下构成几乎互逆的函子，并在经典与量子代数结构范畴之间建立范畴等价。
2024-01-16 math-ph math.MP quant-ph
The Poisson algebra of classical Hamiltonians in field theory and the problem of its quantization
构造了场论中经典哈密顿算子的交换Poisson代数。我们提出了这个泊松代数的量子化问题。我们还在量子代数的已知二次部分中进行了一些有趣的计算。
2010-10-20 math-ph math.MP
Towards the topological quantization of classical mechanics
本文研究有限自由度保守系统的拓扑量子化方法。莫佩屠斯的形式主义经典力学提供了一个适当的方案，使我们能够适应拓扑量子化的方法，最初制定的引力场配置。我们证明了经典力学中的任何保守系统都可以与主纤维丛相联系。作为拓扑量子化的一个应用，我们导出了一些简单力学系统的拓扑谱的表达式，并表明它们再现了相应正则谱的离散行为。
2008-01-16 math-ph math.MP
On Quantization, the Generalized Schrödinger Equation and Classical Mechanics
利用一个新的状态依赖的、$λ$ -形变的线性泛函算符${\cal Q}_ψ^λ$，它给出了一个自然的量子化$C^{\infty}$形变，我们得到了一个唯一选择的非线性、积分微分的广义薛定谔方程. ${\cal Q}_ψ^{1}$再现线性量子力学的情况下，而${\cal Q}_ψ^{0}$承认经典力学的一个精确的动态，充满活力和测量理论{ \em再现}。所得到的经典波动方程的所有解决方案，我们表明，功能混沌动力学的存在。
2012-12-30 math-ph math.MP nlin.CD
Quantum corrections to the Weyl quantization of the classical time of arrival
在[\textbf{45}，3180（2004）]中，Galapon在没有正则量子化的情况下构造了与系统哈密顿量共轭的到达时间（TOA）算子。构造的算子被表示为无穷级数，但只研究了首项，其被证明等于整个解析势的Weyl量化TOA算子。本文通过显式求解展开式中的所有项，给出了TOA算子的完整描述。我们将首项以外的项解释为对经典到达时间的外尔量子化的量子修正。这些量子修正被表示为相互作用势的积分，并详细研究了它们的性质。特别地，量子修正对于线性系统总是为零，而对于非线性系统总是不为零。最后，我们考虑了一个非谐振子势的情况作为一个例子。
2022-05-18 math-ph math.MP quant-ph
Quantization as a Categorical Equivalence for Hilbert Bimodules and Lagrangian Relations
University of Washington（华盛顿大学）
本文通过严格变形量化和一致连续C*-代数束，证明了量化与经典极限functor之间几乎互为反向，从而在经典和量子理论之间建立了范畴等价。
2026-02-16 math-ph math.MP math.OA
Classical phase space singularities and quantization
简单的经典力学系统和经典场论的解空间都包含奇点。在某些情况下，这些奇点可以用分层凯勒空间来理解。我们给出了一个概述的研究计划，其目的是开发一个全纯量子化过程分层Kaehler空间。
2006-10-20 math-ph math.MP math.SG
Quantization Domains
本文利用反射正性研究了某些经典场论的量子化。我们给出的基本条件，确保由此产生的真空状态是循环的产品的量子场运营商，本地化在一个有界的欧几里德时空区域O在正时间。我们称这样的域为经典场的量子化域。经典场论中有界区域是量子化域的事实类似于公理化量子场论中的"Reeh-Schlieder"性质。
2013-05-03 math-ph math.MP
To what extent do the Classical Equations of Motion Determine the Quantization Scheme?
考虑一个粒子在（1+1）时空中运动的简单例子。我们以谐振子为例。我们确认的声明，经典的运动方程不确定在所有的量化方案。为此，我们使用两个不等价的拉格朗日函数，产生欧拉-拉格朗日方程，具有相同的一组解决方案。我们详细介绍了这两种情况下的计算，以强调它们之间发生的差异。
2000-12-04 math-ph math.MP
Matrix Quantization of Classical Nambu Brackets and Super $p$-Branes
本文给出了$n$ -环面保体积同态代数的显式矩阵代数量子化。也就是说，我们近似相应的经典Nambu括号使用$\mathfrak{sl}(N^{\lceil\frac{n}{2}\rceil},\mathbb{C})$ -矩阵配备了有限的括号给出的完全反对称化的矩阵乘积，使经典括号检索在$N\rightarrow \infty$限制。然后，我们应用这种近似的超$4$ -膜在$9$维，并给出了一个正则化的行动，在类比的矩阵量子化的超膜。这个行动表现出约化规范对称性，我们讨论从$L_\infty$ -代数的观点在轻微的推广到李$2$ -代数的建设从Bagger-朗伯$3$ -代数。
2022-01-06 hep-th math-ph math.MP
Semi-classical quantization rules for a periodic orbit of hyperbolic type
确定哈密顿系统的周期轨道及其半经典量子化是一个长期存在的问题。本文考虑能量为$E_0$的双曲型周期轨道诱导的$h$ -伪微分算子$H(y,hD_y;h)$的共振.我们推广了[GéSj]的框架，在这个意义上，我们允许Poincaré映射的双曲和椭圆特征值，并证明了$W=[E_0-\varepsilon_0,E_0+\varepsilon_0]-i]0,h^δ]$，$0<δ<1$中的所有共振都由广义Bohr-Sommerfeld量子化规则给出.
2016-08-09 math-ph math.MP
Torus as phase space: Weyl quantization, dequantization and Wigner formalism
在没有正则性假设的情况下，显式计算了环面（作为相空间）上经典观测量的Weyl量子化。等价类的符号产生相同的Weyl算子的特点。一般量子观测量动力学的海森堡方程是通过在环面上的Moyal括号写的，维格纳变换的支持的特点。最后，介绍了一个反量化过程，适用于，例如，泡利矩阵。从而得到相应的经典符号。
2014-09-11 math-ph math.MP quant-ph
Classical quasi-trigonometric $r-$matrices of Cremmer-Gervais type and their quantization
本文提出了一种量子化与经典杨-巴克斯特方程的拟三角解有关的多项式李代数上的某些李双代数结构的方法。该方法是基于所谓的仿射某些海藻代数及其量子类似物。
2006-12-17 math-ph math.MP math.QA
On positive maps, entanglement and quantization
我们概述了与一些原型的动态映射的经典Banach空间结果的量子化方案，并描述了相关性的量子化。这两个领域之间的关系进行了讨论。
2004-04-10 math-ph math.MP quant-ph
Geometry and quasi-classical quantization of magnetic monopoles
本文梳理了磁荷概念的物理与数学起源，构造了黎曼流形上磁单极子的磁拉普拉斯算子，并给出了其本征截面的准经典近似结果。
2023-11-16 math-ph math.MP
Sheaves in Quantum Topos Induced by Quantization
本文表明，量子化诱导Lawvere-Tierney拓扑（因此，层拓扑）的量子拓扑。我们表明，从经典可观的自伴算子的希尔伯特空间上的量子映射自然诱导几何态射从预层拓扑相关的经典系统到一个预层拓扑，称为量子拓扑，在上下文范畴的交换冯诺依曼代数的有界算子的希尔伯特空间。借助于几何态射，我们定义了量子拓扑上的Lawvere-Tierney拓扑（以及它们在上下文范畴上的等价Grothendieck拓扑）。我们表明，其中，我们可以唯一地选择最翔实的，我们称之为量化拓扑。此外，我们还构造了量子化拓扑诱导的层。这可以以基本和自包含的方式完成，因为量化拓扑具有相当简单的表达式。
2012-04-24 math-ph math.MP quant-ph
Semiclassical quantization of classical field theories
这些讲座介绍了经典场论的形式半经典量子化。首先，我们发展了经典场论在有边界时空中的哈密顿形式。它不必像通常的哈密顿框架那样是圆柱体。然后我们概述了有限维情形下的形式半经典量子化。最后，我们给出了一个例子，这样的量子化的情况下，阿贝尔陈-西蒙斯理论。
2013-11-11 hep-th math-ph math.DG
Quantization of classical integrable systems. Part III: systems in n-dimensional Euclidean space
本文给出了经典可积系统对称化量子化的一般方法的应用实例，这些方法在同一作者以前的两篇著作中已经阐明。考虑n维空间中的两类系统，分别描述有心力场中的点粒子和自由旋转的刚体。在前一种情况下，将一般方法应用于可积的经典系统几乎可以直接导致相应量子系统的准可积性。相反，在后一种情况下，为了实现n=6的量子可积性，需要对对称化过程进行修改。
2010-09-21 math-ph math.MP
Positive energy quantization of linear dynamics
描述了线性经典系统正能量量子化背后的抽象数学结构。它分为三个阶段：经典系统的描述，代数量子化和希尔伯特空间量子化。区分了4类系统：中性玻色子系统、中性玻色子系统、带电玻色子系统和带电费米子系统。所描述的形式主义密切遵循在量子物理学中采用的通常的结构，以引入非相互作用的量子场。
2009-06-30 math-ph math.MP
Can Star Products be Augmented by Classical Physics?
有人建议，相空间量子化中的星积可以被扩充以描述额外的经典效应。这一建议在这里得到了批判性的审查。两种已知的引入经典效应的星积是：粗粒度量子化的广义Husimi积和谐振子的非厄米阻尼星积。在这些例子之后，我们考虑了由过渡微分算子到经典Moyal星积的乘积。我们限制厄米星产品，避免问题已经指出的原始阻尼产品。然而，它表明，与这样的明星产品，增广量化是不可能的，因为一个适当的经典极限不会导致。为了更完整的研究，我们还考虑了依赖于局部相空间坐标及其导数的广义或局部过渡算子。在这个框架中，构建了一个可能的物理兴趣的例子。然而，由于其有限的有效性和复杂的形式，不能得出结论，增广量化与本地转移算子是实用的。
2018-11-21 math-ph math.MP quant-ph
Quantization of soluble classical constrained systems
导出经典约束系统坐标和动量之间的括号是实现量子化的必要步骤。在这里，我们提出了一个新的方法来确定的经典括号，既不需要狄拉克的形式主义，也不辛方法的Faddeev和Jackiw。这种方法是基于运动方程的精确解的积分常数之间的括号的计算。从它们可以直接推导出系统的动力学变量的所有括号。
2014-08-27 hep-th math-ph math.MP
Quantum and semi-classical aspects of confined systems with variable mass
我们探讨了经典模型的量子化与位置相关的质量（PDM）项约束到一个有界的正则位置的间隔。这是通过Weyl-Heisenberg协变积分量子化来实现的，通过在相空间上适当地选择正则化函数$Π(q,p)$来平滑经典模型中存在的不连续性。因此，我们得到定义良好的运营商，而不需要建设的自伴扩张。同时，量子化机制自然导致一个半经典系统，也就是说，一个具有明确定义的哈密顿结构的类经典模型，其中普朗克常数的影响不可忽略。有趣的是，对于一个不可分的函数$Π(q,p)$，一个纯粹的量子最小耦合项出现在量子和半经典模型的矢量势的形式。
2020-05-28 math-ph math.MP quant-ph
Classical Fermionic Dynamics
经典力学的制定适用于费米自由度是在数学上严格的条款，包括如何数学结构的描述涉及到量子化的理论。正则变换和代数的可观的定义和研究。给出了Poisson括号的类比公式。理论的量子化是按照形变量子化进行的。
2015-06-04 math-ph math.MP
Semiclassical wave functions in billiards built on classical trajectories. Energy quantization, scars and periodic orbits
提出了一种基于Maslov - Fedoriuk方法构造半经典波函数的方法，该方法同样适用于具有混沌经典极限的系统。考虑一些称为骨架的经典结构。骨架是Arnolds' tori的概括，能够收集混沌动力学。利用复时间方法，在位形空间而不是相空间中，通过焦散奇点来连续双曲线。的骨架制定为我们提供了一个新的算法的半经典近似方法，适用于构建的的，以及计算能量谱的圆形和矩形的台球，以及构建最简单的的Bunimovich体育场和各自的频谱。疤痕现象被认为是和他们的描述的骨架方法的可能性进行了讨论。PACS编号：03.65.- w，03.65.Sq，02.30.Jr，02.30.Lt，02.30.Mv关键词：薛定谔方程，半经典展开，拉格朗日流形，经典轨线，混沌动力学，量子混沌，疤痕
2011-08-11 math-ph math.MP quant-ph
Quantization of classical integrable systems. Part I: quasi-integrable quantum systems
本文提出了量子系统的可积性概念，它对应于经典力学中系统的非对易可积性概念。我们确定了一个条件，量子运营商可以是一个合适的替代条件的功能独立的功能在经典相空间。这个条件是基于算符的主要部分关于动量的性质。我们以这种方式被引导到我们所谓的“准可积量子系统”的定义。这一概念将在以下一系列文件中得到进一步发展。
2010-01-26 math-ph math.MP
Topological Pauli Phase and Fractional Quantization of Orbital Angular Momentum in the Problems of Classical and Quantum Physics
在二维Helmholtz、Schroedinger和Dirac方程的框架下讨论了非平凡拓扑Pauli相（即角轨道角动量的分数量子化，这在二维情形下是可能的）的存在性所必需的物理问题.作为经典场论中的例子，我们考虑一个“楔形问题”--描述两个导电半平面之间的点电荷产生的场--和刀口的菲涅耳衍射。在少电子圆形量子点中，轨道角动量的整数和半整数量子化之间的选择由泡利原理定义。这与垂直磁场中这种量子点基态能量的精确实验数据一致。在无间隙石墨烯中，如在有间隙石墨烯的情况下，在存在过充电杂质的情况下，该问题可以通过实验解决，例如，使用扫描隧道光谱法。
2021-02-17 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
Torus quantization for spinning particles
我们导出了自旋系统的半经典量子化条件。为此，必须定义相应经典系统的可积性概念，该系统由平移运动和经典自旋进动的组合给出。我们确定的几何不变流形的产品动力学支持半经典的波动方程的解决方案。半经典量子化条件包含一个新的项，它与Maslov修正的阶数相同。这一项被确定为经典自旋矢量的旋转角。应用于相对论开普勒问题的程序揭示了一些索末菲的精细结构理论的惊人成功[Ann. Phys.（Leipzig）51（1916）1-94]。
2002-07-17 math-ph math.MP nlin.CD
Enhanced Quantization: A Primer
虽然经典力学和量子力学是独立的学科，但我们生活在一个普朗克常数\hbar >0的世界里，这意味着经典和量子世界观实际上必须{ \it共存}。传统上，规范量子化过程假定位于不相交领域中的各种c数和q数量之间存在直接联系，并且对每个领域给出了非常不同的解释。在本文中，我们提出了一个不同的协会的经典和量子量，使经典理论的自然子集的量子理论，让他们共存的需要。这个提议也照亮了经典量和量子量的替代链接分配，这些分配提供了量子化意义的不同视角。在本文中，我们专注于阐述的一般原则，而在其他地方，我们已经发表了几个例子，这种替代的观点可以实现什么，这些例子包括消除奇点的经典解决方案，某些模型，和替代量化的几个场论模型是平凡的量化时，传统的方法，但变得定义良好，从新的观点时，非平凡的。
2012-07-03 gr-qc hep-th math-ph
On the quantization of mechanical systems
本文提出了一种在位形空间中为经典力学系统的每个量值指定一个微分算子的规范方法，从而严格地建立了这类系统的对应原理。在这里，我们展示了如何在整个系统中的每个经典状态，确定每个经典幅度，一个波动方程，其解决方案是可能的量子态的状态和经典幅度。对应于同一系统的经典态和量子态是相互制约的。
2017-03-27 math-ph math.MP
Nonminimal spin-field interaction of the classical electron and quantization of spin
我简短地描述了自旋电子的半经典模型，并列出了一些理论问题，这些模型证明是有用的，详见arXiv：1710.07135。然后，我讨论了通过引入相互作用来扩展这些模型的适用范围的可能性，该相互作用迫使自旋相对于其进动轴向上或向下对齐。
2020-11-28 gr-qc hep-th math-ph
Classical-quantum correspondence for shape-invariant systems
将最近引入的用于分析潘勒韦方程的量子化方法应用于牛顿方程的一般时间无关势。这一分析表明，量子化过程中保留的形状不变的潜力类的精确可解性。当一个一般的潜力被认为是量子化过程涉及的解决方案的甘比尔XXVII超越方程。明确的例子，涉及经典和例外的正交拉盖尔和雅可比多项式进行了讨论。
2015-08-24 math-ph math.MP
The one dimensional semi-classical Bogoliubov-de Gennes Hamiltonian with PT symmetry: generalized Bohr-Sommerfeld quantization rules
提出了一种从超导电性出发计算一维Bogoliubov-de Gennes（BdG）哈密顿量的半经典谱的一阶渐近性质的方法，该方法模拟了电子/空穴通过两个SNS结的散射.这包括：1）在结点处的分支点附近将系统简化为Weber方程，2）构造微局部解的纤维丛的局部截面，3）针对与微局部Wronskians相关联的“通量范数”对这些解进行归一化，4）在保持通量范数不变的规范群中找到相对单值矩阵，5）由此我们推导出Bohr-Sommerfeld（BS）量子化规则，当微局部解的纤维丛（取决于能量参数E）具有平凡完整性时，该规则精确地成立。这样一个半经典的解释揭示了与单值性有关的有趣的连续对称性。
2018-12-08 math-ph math.MP
Quantization of classical curves
讨论了量子曲线（定义为方程$[P,Q]=\hbar$的解，其中$P,Q$为常微分算子）与经典曲线之间的关系.我们说明了这种关系的情况下，量子曲线对应的$(p,q)$ -极小模型耦合到二维重力。
2014-08-18 hep-th math-ph math.AG
Geometric quantization and semi-classical limits of pairings of TQFT vectors
利用几何量子化，我们将Witten-Reshetikhin-Turaev的TQFT中的曲线算子表示为Toeplitz算子，其符号对应于迹函数。作为应用，我们证明了这些算子的特征向量集中在这些迹函数的水平集附近，并得到了这些特征向量对的渐近估计。这就产生了量子表示映射类象的某些矩阵系数的渐近性。
2014-12-14 math-ph math.GT math.MP
Examples of Enhanced Quantization: Bosons, Fermions, and Anyons
增强的量子化提供了一个不同的经典/量子连接比规范量子化，其中$\hbar >0$贯穿。当量子作用泛函中唯一允许的希尔伯特空间矢量是相干态时，就会出现这个结果，这导致经典作用泛函被额外的$\hbar$阶项增广。正则相干态是由一个固定的基准矢量的幺正变换定义的。虽然高斯向量通常用作基准向量，但它们不能用于所有系统。我们专注于为包括玻色子、费米子和任意子在内的几个系统选择基准向量。
2014-03-07 hep-th math-ph math.MP
Stochastic quantization of interacting classical particles system
从一个由迹形熵控制的多体经典系统出发，在随机量子化图象中，导出了一族非线性、非厄米的薛定谔方程，在平均场近似下，描述了一个相互作用粒子的量子系统.的主要物理观测量的时间演化分析的Escherichfest方程的装置表明，在一般情况下，这个家庭的方程考虑到耗散和阻尼效应，由于系统与背景的相互作用。我们探索的存在下的稳定状态的孤子，描述保守的解决方案。结果是专门的情况下，由玻尔兹曼-吉布斯熵的系统。
2007-03-05 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Semi-classical States in the Context of Constrained Systems
代数量子化方案是Dirac量子化方案在约束系统中的推广。约束系统的半经典态也是一个独立而重要的问题，特别是在量子几何的背景下。在这项工作中，我们探讨这个问题的代数量子化方案的框架内，通过简单明确的例子。利用Perelomov方法得到了半经典相干态。还包括对可能的概括的评论。
2001-09-25 gr-qc hep-th math-ph
Category of Quantizations and Inverse Problem
本文引入了由所有Poisson代数量子化组成的范畴，统一处理量子化并发展新的经典极限表述，进而提出从量子化空间寻找经典极限的反问题新方法，探讨了量子化等价性条件，并利用Lie代数和矩阵正则化求解反问题。
2023-03-15 hep-th math-ph math.MP
Deformation Quantization of Principal Fibre Bundles and Classical Gauge Theories
本文建立并研究了主纤维丛的形变量子化概念，目的是寻找非对易时空中经典规范理论的几何表述。作为推广，还讨论了满射浸没的形变量子化概念。证明了满射浸没和主纤维丛的形变量子化在等价条件下总是存在且唯一的。此外，这些陈述有关复值函数制定和证明的部分任意向量丛在全空间，特别是等变向量丛。变形右模结构内的微分算子，发挥重要作用的无穷小规范变换的交换子，明确计算在每种情况下。根据特定的共变导数和连接的选择，交换子同构于相应的垂直微分算子的形式幂级数，从而继承了代数结构的变形。由此产生的变形双模再次是唯一的等价。关于进一步的应用，它最终表明，每一个变形量子化的主纤维丛诱导任何相关的向量丛的变形量子化。
2010-03-04 math-ph math.MP math.QA
Wick ordering for coherent state quantization in 1+1 de Sitter space
我们证明了在1+1 de Sitter空间中大质量粒子相干态量子化具有一种有序性质：存在一些经典可观测量$A$和$A^*$，使得$O_{A^{*p}}O_{A^q}=O_{A^{*p} A^q}$ $p, q \in \Z$，其中$O_A$是对应于经典可观测量$A$的量子可观测量.
2007-07-03 math-ph math.MP
Classical and quantum spherical pendulum
本文将球摆的玻尔-索末菲量子化推广到全量子理论。这是几何量子化首次应用于具有单值性的经典系统。
2016-03-03 math-ph math.MP math.SG
The classical limit of Schrödinger operators in the framework of Berezin quantization and spontaneous symmetry breaking as emergent phenomenon
在经典相空间$\bR^{2n}$上分析了严格形变量子化的代数性质。相应的量子化映射使我们能够采取的限制$\hbar \to 0$的一个合适的序列的代数矢量状态诱导的$\hbar$相关的本征向量的几个量子模型，其中该序列收敛到概率测量$\bR^{2n}$，定义一个经典的代数状态。这里的观测量表示在Berezin量子化映射，它将经典观测量（相空间上的函数）与由$\hbar$参数化的量子观测量（$C^*$代数的元素）相关联。这个经典极限的存在性，特别是证明了广泛的薛定谔算子类的基态，其中的经典极限状态获得的Haar积分。经典状态的支撑（相空间上的概率测度）包含在$\bR^{2n}$中的某些轨道中，这取决于势的对称性。此外，由于这种$C^*$-代数方法允许量子和经典理论，它是非常适合研究的理论概念的自发对称性破缺（SSB）作为一种新兴的现象时，从量子领域的经典世界关闭$\hbar$。为此，一个详细的数学描述概述，它是如何显示这种代数方法揭示了新的光自发对称性破缺在几个物理模型。
2021-10-04 hep-th math-ph math.MP
Constrained quantization in algebraic field theory
量子化将泊松代数与$C^*$ -代数联系起来。通过经典规范理论的量子化，把经典规范理论看作是约束动力学系统，来分析代数量子场论中的定域规范对称性。这种方法是基于辛约化和Rieffel归纳的经典和量子侧，分别之间的类比。因此，我们可以在代数设置中描述例如$θ$ -角度和量规异常。
1998-07-24 math-ph math.MP math.OA
Quantization of classical integrable systems. Part IV: systems of resonant oscillators
通过应用方法已经讨论了在以前的一系列文件由相同的作者，我们在这里构建类的可积量子系统，对应于n个完全共振振荡器的非线性耦合。同样的方法也适用于一系列非平凡的积分函数集，当由于某些频率的相等而存在额外的对称性时，可以构造这些函数集。此外，当n=3，共振为1：1：2时，得到了一个例外的可积系统，它的可积性与这种对称性没有明显的联系.在这种例外情况下，量子可积性可以通过对称化过程的修改来实现。
2010-01-27 math-ph math.MP
Symmetries and classical quantization
讨论了经典量子化现象。这一点在含有自由参数的非线性幂零约束的伪经典规范系统类中得到了揭示。参数的变化不会改变相应系统的局部（规范）和离散对称性，但存在一些特殊的离散值，它们会在经典水平上产生最大的全局对称性。完全相同的参数值在量子水平上是分开的，在那里，特别是，它们是由离散对称性守恒的要求挑选出来的。对常见的3D P，T不变质量费米子系统的伪经典模型和拓扑质量U（1）规范场的3D P，T不变质量费米子系统的新伪经典模型都观察到了这种现象。
1997-07-08 hep-ph hep-th math-ph
Berezin-Toeplitz quantization over matrix domains
我们探讨了扩展著名的Berezin-Toeplitz量化的再生核空间的向量值函数的可能性。在物理术语中，这可以被解释为适应量化系统的内部自由度。我们特别分析了经典Segal-Bargmann空间在所有复矩阵和所有正规矩阵域上的向量值类似物，表明对于前者，传统意义上的半经典极限不存在，而对于后者，只有量化的可观测量的某个子集具有经典极限：换句话说，在半经典极限中，内部自由度消失了，这是它们应该消失的。我们预计，类似的情况在更一般的设置中普遍存在。
2006-02-06 math-ph math.MP
An Ultralocal Classical and Quantum Gravity Theory
任何经典场论的超局部形式消除了其作用泛函中的所有空间导数，例如，哈密顿函数密度它已被应用于协变标量场理论，甚至被皮拉蒂应用于爱因斯坦的广义相对论，作为微扰级数的初始项，旨在恢复所有遗漏的导数。在此之前，作者已经通过仿射量子化超局域标量场，以表明这些非重正化理论可以正确地通过仿射量子化，这样的标量模型的故事在本文中进行了讨论。本文还将说明超局域引力可以成功地用仿射量子化。本研究的目的是，一个成功的仿射量子化的任何超局域场的问题意味着，与适当恢复的衍生物，经典理论，在原则上，可以保证一个成功的结果，使用正则量子化或仿射量子化。特别是，爱因斯坦的引力需要仿射量子化，它将是成功的。
2020-09-02 gr-qc hep-th math-ph
Direct quantization of equations of motion: from classical dynamics to transition amplitudes via strings
提出了一种新的量化方法。它是基于经典的牛顿-拉格朗日运动方程（代表力学的基本物理定律），而不是传统的拉格朗日和/或汉密尔顿的先驱。结果表明，经典动力学是由规范的两种形式$Ω$，它体现了动能和系统内的作用力。介绍了一种新的基于微分二形式$Ω$和“脐弦”的变分原理。根据所提出的变分原理，将系统在历史上的费曼路径积分转化为“脐世界面”泛函积分.在势生力的情况下，世界片方法简化为标准的量子力学。作为一个例子，详细分析了含摩擦的量子力学。
2007-03-08 cond-mat.other cond-mat.stat-mech hep-th
Landau-Hall States and Berezin-Toeplitz Quantization of Matrix Algebras
我们认为，Landau-Hall态提供了一个合适的框架，制定Berezin-Toeplitz量子化的经典功能的Kähler相空间。在此框架下，我们得到了此类函数的星积，并将Berezin-Toeplitz量子化推广到矩阵值经典函数。我们还评论这是如何与不同的计算霍尔系统的有效行动。
2020-01-14 cond-mat.other hep-th math-ph
Revisiting Canonical Quantization
传统的正则量子化过程直接联系各种c数和q数的数量。在这里，我们提倡经典量和量子量的不同关联，使经典理论成为\hbar >0的量子理论的自然子集，与自然选择\hbar >0而不是\hbar =0的真实世界相一致。在保持传统方法的良好结果的同时，给出了一些新方法比传统方法提供更好结果的例子。
2014-03-22 gr-qc hep-th math-ph
Completing Canonical Quantization, and its Role in Nontrivial Scalar Field Quantization
正则量子化的过程被重新定义，使经典和量子理论共存时，\hbar >0，就像他们在现实世界中做的。这种分析不仅支持传统的方法，而且还揭示了新的量子化方法，在几个例子中，允许对每个时空维n \ge 2进行标量场模型（如ε ^4_n）的非平凡量子化。
2013-11-17 hep-lat hep-th math-ph
Third-quantized master equations as a classical Ornstein-Uhlenbeck process
University of Luxembourg（卢森堡大学）
本文提出通过超算子相干态基将主方程转化为多维复奥本海姆-乌伦贝克过程，从而连接第三量子化与半经典表示。
2026-01-22 cond-mat.quant-gas math-ph math.MP
Quantization of Contact Manifolds and Thermodynamics
经典热力学的物理变量以共轭对的形式出现，如压力/体积、熵/温度、化学势/粒子数。然而，与经典力学不同的是，这种热力学坐标的数量是奇数。我们回顾了热力学和几何光学的接触几何表述。拉格朗日括号提供了正则对易关系的一般化。然后，我们探索量子化的代数类比的量子化的力学。量子接触代数是结合的，但常数函数不是单位的倍数：反映了经典的事实，即拉格朗日括号满足雅可比单位，但不满足莱布尼茨单位。我们验证，这种“量化”正确地描述了从几何到波动光学的通道。作为例子，我们计算了奇维球的量子接触几何。
2007-03-27 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
A Poisson Algebra on the Hida Test Functions and a Quantization using the Cuntz Algebra
本文定义了经典系统的另一种量子化方法。我们所考虑的量子化是经典的Jordan-Schwinger（J.- S.）的这张地图已经被物理学家知道和使用了很长时间。与J相比，S.映射的一个重要的改进之处在于，我们使用Cuntz代数的生成元$\mathcal{O}_{\infty}$（即可分Hilbert空间的可数族相互正交的部分等距）作为“构建块”，而不是使用生成-湮灭算子。由此产生的方案满足类似于Van Hove预量子化的性质，即李括号和线性的精确守恒。
2021-07-14 math-ph math.MP math.OA
