Modified Bohmian quantum potential due to the second quantization of Schrodinger equation

玻姆力学的拟牛顿方法I：量子势

A Quasi-Newtonian Approach to Bohmian Mechanics I: Quantum Potential

本文从一个新的角度考察玻姆的量子理论观，特别是玻姆的量子势。我们发展了一个拟牛顿的方法来玻姆力学。我们证明，要得到量子力学的玻姆公式，没有必要从薛定谔方程出发。我们还得到了一个方程，它限制了量子势的可能形式，并确定了它的泛函形式，而不诉诸波函数和薛定谔方程。最后讨论了量子势在量子理论概念结构中的意义。

粒子如何在相对论版本的玻姆量子场论中出现

How particles can emerge in a relativistic version of Bohmian Quantum Field Theory

它示出了如何玻色子材料粒子可以出现从协变配方的德布罗意-玻姆理论。该配方基于Nikolic的工作。物质粒子是连续的场，形成为薛定谔场算子的本征值，沿着玻姆轨迹计算。

玻色子导频波的时间演化

The time evolution of the Bohmian Pilot Wave

本文求解了m>M_P粒子的Newton-Schrodinger-Bohm方程，证明了m>M_P粒子的Bohmian导频以频率ω = τ ^{-1}_P振荡，其中τ_P为普朗克时间。关键词：宏观粒子;导频波.

从条件薛定谔方程证明玻姆速度

Evidence for Bohmian velocities from conditional Schrodinger equation

人们经常争论说，玻姆力学的可测量预言不能与任意修改粒子速度满足相同等方差方程的理论的预言区分开来。通过考虑一个封闭系统的波函数在一个确定的总能量的状态，我们认为，在可测量的预测的区别是可能的。即使这样的波函数是与时间无关的，子系统的条件波函数通过不属于该子系统的时间相关的粒子轨迹依赖于时间。如果这些轨迹可以用经典轨迹来近似，那么条件波函数就可以用经典含时势中满足薛定谔方程的波函数来近似，这与观测结果非常一致。然而，这种近似不能证明粒子速度显着偏离玻姆的，这意味着玻姆速度是观测首选。

Airy包的Bohmian轨迹

Bohmian Trajectories of Airy Packets

贝里和巴拉兹在1979年发现，自由粒子的薛定谔方程允许非色散和加速的艾里包解，这一发现令量子力学的民间传说大吃一惊。多年来，这类有趣的波包在光学和原子物理学的相关领域引发了大量的理论和实验活动。在Bohmian力学框架下，给出了含时二次势薛定谔方程的Airy波包解的新特征.特别是，我们提供了一些见解的问题，通过计算相应的Bohmian轨迹。它表明，通过使用一般的时空变换，这些轨迹可以显示一个独特的各种情况下，取决于在艾里波包中的单个粒子的初始位置。此外，我们在这里报告了无数的非平凡Bohmian轨迹相关联的艾里波包。这些新的特点是值得介绍的主题的理论民俗的事实，即由薛定谔方程控制的量子力学艾里波包的演变是类似的有限能量艾里光束满足傍轴方程的传播。光学和原子物理的大量实验表明，艾里光束的动力学特性与实验装置的初始参数和结构密切相关。

环面上的玻姆轨线

Bohmian trajectories on a toroidal surface

环面T^2上的玻姆轨线由薛定谔方程的本征函数确定。给出了曲面上的单值矩阵M（t）的表达式，并计算了M（t）在T^2上的特征值.对于阶数为1的某些轨线，我们找到了T^2上轨线的李雅普诺夫指数。

场的协变正则量子化与玻姆力学

Covariant canonical quantization of fields and Bohmian mechanics

基于经典的场论的De Donder-Weyl协变正则公式，提出了一种显协变正则场量子化方法.由于协变性，场的空间和时间变元被同等对待。为了同时达到协变性和与闵可夫斯基时空中场的标准非协变正则量子化的一致性，有必要采用协变的量子场论的玻姆公式。由于纯粹的量子效应，时空的优先叶理动态地出现。讨论了该方法在一个简单的时间重参数化不变系统和量子引力中的应用，并与传统的非协变Wheeler-DeWitt方法进行了比较。

受限粒子的时间衍射及其玻姆路径

Diffraction in time of a confined particle and its Bohmian paths

本文研究了在$t=0$处突然去掉盒壁的盒子中的粒子随时间的衍射。本文对含时薛定谔方程的解进行了解析和数值讨论。在每种情况下，粒子的玻姆轨迹计算，并在一个给定的位置的平均到达时间作为初始状态的函数进行研究。

论电子散射中的自干涉：量子力学的哥本哈根、玻姆和几何解释

On the self-interference in electron scattering: Copenhagen, Bohmian and geometrical interpretations of quantum mechanics

自干涉体现了量子力学粒子波解释的本质。根据量子力学的哥本哈根粒子波解释，双缝的自干涉需要入射波包的大的横向相干性，使得它覆盖狭缝之间的分离。玻姆动力学通过引入由遵循随时间变化的薛定谔方程的导波引导的确定性轨迹，为分离粒子的粒子-波特征迈出了第一步。在这项工作中，我提出了一个量子动力学理论，将所有的量子（波）效应的几何基础相空间。这种量子力学的几何公式与量子测量是一致的，并提供了另一种解释量子力学的确定性轨道。特别是，它消除了波函数坍缩（哥本哈根解释）的概念来解释经典世界的出现的需要。所有三个量子力学公式（薛定谔，玻姆，几何）适用于描述的自由电子散射的氢原子和双缝。

Non-Markovian wave-function collapse models are Bohmian-like theories in disguise

Spontaneous collapse models and Bohmian mechanics are two different solutions to the measurement problem plaguing orthodox quantum mechanics. They have, a priori nothing in common. At a formal level, collapse models add a non-linear noise term to the Schrödinger equation, and extract definite measurement outcomes either from the wave function (e.g. mass density ontology) or the noise itself (flash ontology). Bohmian mechanics keeps the Schrödinger equation intact but uses the wave function to guide particles (or fields), which comprise the primitive ontology. Collapse models modify the predict…

耗散宏观量子系统的朗之万方程：玻姆理论与量子力学

Langevin Equation for a Dissipative Macroscopic Quantum System: Bohmian Theory versus Quantum Mechanics

在这项研究中，我们解析地解决了薛定谔方程的宏观量子振荡器作为一个中心系统耦合到大量的环境微振荡粒子。然后，用量子力学和玻姆理论两种方法得到了系统的朗之万方程。我们的研究结果表明，这两个理论的预测是本质上不同的实际条件。然而，当中心系统的振动频率与环境粒子的最大频率相比足够高时，由Bohmian方法得到的朗之万方程可以简化为量子方程。

关于Bohmian力学的整体存在性

On the Global Existence of Bohmian Mechanics

我们表明，粒子运动在Bohmian力学，由一个常微分方程的解决方案，全球存在：对于一个大类的潜在的速度场和无穷大的奇异性将不会达到在有限的时间为典型的初始值。分析的很大一部分是基于量子通量的概率意义。我们阐明了薛定谔哈密顿量的整体存在性和自伴性的必要条件之间的联系。

玻姆力学综述

A Survey on Bohmian Mechanics

玻姆力学是可以想象的将薛定谔方程嵌入到一个完全连贯的物理理论中的最天真、最明显的嵌入。它描述了一个粒子以高度非牛顿的方式运动的世界，一开始似乎与量子力学的预测谱没有什么关系。然而，根据玻姆力学定义的动力学方程，当一个系统具有波函数$ψ$时，它的组态通常是随机的，概率密度$ρ$由量子平衡分布$|ψ|^2$给出。我们还发现，整个量子形式主义，包括作为可观测量的算符以及其他一切，都是玻姆力学的结果。

Bohmian轨线与量子相空间分布

Bohmian trajectories and quantum phase space distributions

我们证明了大多数准分布可以写成类似于de Broglie-Bohm分布的形式，除了普通产品被一些合适的非交换星产品所取代。这样做，我们表明，哈密顿-雅可比轨迹和“经典纯态”的概念是共同的特点，所有的量子力学的相空间配方。此外，这些结果提供了一个明确的量化规定的经典分布。

无限扩展方势阱中的量子有效力与Bohmian观点

Quantum effective force in an expanding infinite square-well potential and Bohmian perspective

薛定谔方程求解的情况下，一个粒子被限制在一个小区域的盒子与无限的墙壁。如果阱壁移动，那么由于与边界的有效量子非定域相互作用，即使粒子不在阱壁附近，它也会受到影响。结果表明，这个力除了一个负号外，等于量子势在壁边界条件下为零的梯度的期望值。研究了这种力随时间的变化。选择的Bohmian轨迹的约束粒子也计算。

非保守系统在玻姆视角下埃伦费斯特定理的数值验证

Numerical validation of Ehrenfest theorem in a Bohmian perspective for non-conservative systems

本文通过玻姆轨迹方法高精度数值验证非保守系统中的埃伦费斯特定理，研究谐振子与杜芬振子在不同外力下的量子轨迹与经典解对应关系，并观察到振荡力引起的共振现象。

再议玻姆量子力学

Bohmian quantum mechanics revisited

通过将薛定谔波函数表示为$ψ=Re^{iS/\hbar}$的形式，其中$R$和$S$是实函数，我们证明了$S$的期望值是守恒的。发现波的振幅（$R$）满足薛定谔方程，而相位（$S$）与能量守恒有关。除了依赖于$R$，\emph{viz.}，$V_Q=-\frac{\hbar^2}{2m}\frac{\nabla^2R}{R}$ \，的量子势外，我们还得到了依赖于相位$S$导数的相位势$V_S=-\frac{S\nabla^2S}{m}$.相力是一种耗散力。量子势可以归因于包括量子粒子的两个子场$S$和$R$之间的相互作用。这导致这些子场的分裂（产生/湮灭），每个子场都具有内部频率为$2mc^2/\hbar$的质量$mc^2$，满足原始波动方程并赋予粒子其量子性质。一个子场的质量反映了与另一个子场的相互作用。如果在Bohmian方程中$R$满足Klein-Gordon方程，则$S$必须满足波动方程。相反，如果$R$满足波动方程，则$S$产生爱因斯坦相对论能量动量方程。

相对论量子力学、量子场论和弦论中的玻姆力学

Bohmian mechanics in relativistic quantum mechanics, quantum field theory and string theory

我提出了一个简短的概述我最近的成就在相对论量子力学，量子场论和弦论的玻姆解释。这包括粒子轨迹的相对论协变玻姆方程，粒子的产生和毁灭问题，费米场的玻姆解释，以及基于De Donder-Weyl协变正则形式主义的场和弦的内在玻姆量子化。

论Bohmian力学与Ghirardi-Rimini-Weber理论的共同结构

On the Common Structure of Bohmian Mechanics and the Ghirardi-Rimini-Weber Theory

玻姆力学和吉拉迪-里米尼-韦伯理论对量子测量问题提供了相反的解决方案：前者假设除了波函数之外还有其他变量（粒子位置），而后者通过对薛定谔方程的非线性和随机修改实现了波函数的自发坍缩。然而，这两种理论，如果理解得当，都有以下结构：它们最终不是关于波函数，而是关于在空间中运动的“物质”，由粒子轨迹、时空场或一组离散的时空点来表示。因此，波函数的作用是控制物质的运动。

Bohmian Mechanics

Bohmian mechanics, also known as pilot-wave theory or de Broglie-Bohm theory, is a formulation of quantum mechanics whose fundamental axioms are not about what observers will see if they perform an experiment but about what happens in reality. It is therefore called a "quantum theory without observers," alongside with collapse theories and many-worlds theories and in contrast to orthodox quantum mechanics. It follows from these axioms that in a universe governed by Bohmian mechanics, observers will see outcomes with exactly the probabilities specified by the usual rules of quantum mechanics fo…

基于希尔伯特空间的量子力学中的玻姆轨迹。测量问题的解决方案

Bohmian Trajectories Within Hilbert Space Based Quantum Mechanics. Solution of the Measurement Problem

本文提出了一种结合传统状态-可观测框架与玻姆理论特性的统一框架，通过扩展配置空间至谱空间来处理自旋等离散可观测量，并推导了冯·诺依曼投影规则。

粒子如何在相对论版本的玻姆量子场论中出现：第二部分-费米子

How Particles can Emerge in a Relativistic Version of Bohmian Quantum Field Theory: Part 2 - Fermions

它示出如何费米物质粒子可以出现从协变配方的德布罗意-玻姆理论。物质粒子是连续的场，形成为薛定谔场算子的本征值，沿着玻姆轨迹计算。这项工作的动机是由于Malament证明的一个定理，该定理指出不可能存在可定域粒子的相对论性量子力学。

耗散相对论玻姆力学

Dissipative Relativistic Bohmian Mechanics

结果表明，量子纠缠是唯一能够维持物质第四态的力，在任意体积下具有固定的形状。据此，导出了一个新的相对论薛定谔方程，并通过马德隆变换将其进一步变换为相对论玻姆力学。提出了三种耗散模型作为量子相对论性Hamilton-Jacobi方程的推广。得到了相应的色散关系。

非线性薛定谔方程：从玻姆视角看对称性、叠加和经典性

Nonlinear Schrödinger equations: Symmetries, superposition, and classicality from a Bohmian perspective

从流体动力学（玻姆）视角出发，提出相位诱导流作为非线性及部分相干薛定谔系统中类干涉动力学的统一机制，并通过三个典型例子展示其如何通过流对称性的保持、变形或破缺解释干涉、非线性、经典性及相干损失等现象。

区分玻姆解释和标准量子力学的实验建议

A suggested experiment to distinguish between the Bohmian Interpretation and the Standard Quantum Mechanics

基于电子双缝实验，提出了一种区分玻姆解释（BI）和标准量子力学（SQM）的思想实验方案。我们主要讨论波函数（薛定谔- $ψ$）的意义。其关键技术是在双缝与探测器平面之间的空间中注入慢电子或弱电子流。我们发现，对于外插电子对干涉条纹原始图样的影响，两种理论最终给出了两种完全不同的结果。在BI下，外部插入的电子也会受到量子势（QP）的影响，其影响方式与来自狭缝的电子完全相同，因此它们到达的位置会优先于某些亮区，干涉图样也会变得更加清晰。而在SQM下，薛定谔- $ψ$并不代表一个客观真实的场，而只是粒子自身概率特性的一种数学构造，因此外部插入的电子和来自狭缝的电子之间没有关联。在探测器平面上没有任何优先位置，外部插入的电子将到达。而感情只是一个统一的明亮的背景增加。在这种意义上，干涉图案的条纹的暗区已经被填充。

Wheeler-DeWitt量子化和奇异性

Wheeler-DeWitt quantization and singularities

我们考虑一个Bohmian的方法来惠勒-德威特量子化的弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃克模型和调查的问题是否有奇点，在这个意义上，宇宙达到零体积。我们发现对于一般的波函数（即，非经典波函数），则轨迹为非奇异的概率为非零。这应该与最近由克雷格和辛格证明的一致历史方法形成对比，该方法总是存在奇点。这个结果说明，奇点问题在很大程度上取决于人们采用哪种版本的量子理论。Pinto-Neto等人已经指出了这一点，尽管是用不同的博米安方法。我们目前的Bohmian方法同意一致的历史方法由克雷格和辛格单时间的历史，不像一个研究较早的Pinto-Neto等人。虽然轨迹通常是不同的两个Bohmian方法，其定性行为是相同的通用波函数。

玻姆力学关于一维真空压缩态到达时间的论述

What Bohmian mechanic says about arrival times of 1D vacuum squeezed states

本文基于玻姆力学形式体系，利用薛定谔表示下的一维真空压缩态波函数与辛群幺正表示，计算了量子粒子的到达时间概率分布，并得出区别于标准量子力学的闭合表达式。

Bohmian量子力学中的Schrodinger-Chetaev方程与Alpha Decay、团簇放射性和自发Fission的扩散机制

The Schrodinger-Chetaev Equation in Bohmian Quantum Mechanics and Diffusion Mechanism for Alpha Decay, Cluster Radioactivity and Spontaneous Fission

在Bohmian量子力学的框架内，补充了关于存在耗散力的动力学稳定轨道的Chetaev定理，我们证明了经典的（无隧穿）重核放射性衰变的普遍描述，其中在某些条件下产生所谓的噪声诱导跃迁，或者换句话说，α衰变的随机通道，团簇放射性和自发裂变条件下的Kramers扩散机制。基于ENSDF数据库，用Alexandrov动力学自正则化方法（FORTRAN程序REGN-Dubna）求出了Langevin型Kramers方程的参数化解.这些解高精度地描述了重放射性核的半衰期（衰变概率）对子衰变产物总动能的依赖关系。在α衰变、团簇放射性和自发裂变的普适Kramers描述的框架下，利用偶偶超重核（Z=114，116，118）α衰变的最新实验数据对反问题解进行了验证，结果表明，α衰变能量对实验和理论半衰期的依赖性具有很好的一致性。

量子轨道与经典轨道的分界线：玻姆时间常数

Dividing Line between Quantum and Classical Trajectories: Bohmian Time Constant

这项工作提出了一个答案，贝尔对缺乏清晰度方面的测量问题的量子和经典制度之间的界限所构成的挑战。为此，提出了一个广义对数非线性薛定谔方程来描述量子耗散系统在连续测量下的时间演化。在玻姆力学的框架内，这个方程的解揭示了一个新的结果：它显示了一个时间常数，它应该代表量子和经典轨道之间的分界线。结果表明，连续测量和阻尼不仅干扰粒子，但迫使系统收敛到牛顿制度的时间。虽然波包的宽度可以达到一个稳定的制度，其量子轨迹收敛于经典轨迹的时间指数。特别是，它示出阻尼倾向于抑制进一步的量子效应的时间尺度短于系统的弛豫时间。如果初始波包宽度取为2.8 × 10^{-15} m（电子的近似尺寸），则玻姆时间常数有一个上限i。例如，${τ_{B\max}} = {10^{- 26}}s$。

通过Bohm轨迹的分数匹配实现量子动力学

Quantum Dynamics via Score Matching on Bohmian Trajectories

本文通过学习Bohm轨迹上的分数函数，求解时间依赖的薛定谔方程，展示了基于分数驱动的归一化流框架在量子动力学中的应用。

广义薛定谔-朗之万方程

The Generalized Schrödinger-Langevin equation

在这项工作中，我们得到了一个推广的所谓的薛定谔朗之万或Kostin方程的布朗粒子与热浴相互作用。这种推广是基于一个非线性相互作用模型，提供了一个状态相关的耗散过程，表现出乘性噪声。两个简单的应用程序的测量过程中，然后分析，连续和弱测量的量子玻姆轨迹形式主义。最后，还证明了在量子引力的某些研究中出现的广义不确定原理也可以用这个广义方程来表示

重申对玻姆力学的挑战

Reaffirming a Challenge to Bohmian Mechanics

针对玻姆力学在隧穿速度测量中的争议，本文区分了密度再现与运动状态分配两个问题，并提出了双向玻姆模型，证明标准引导方程在倏逝波区域与实验测量速度不一致。

玻姆力学与多粒子量子流体力学的联系

The connection between Bohmian mechanics and many-particle quantum hydrodynamics

玻姆发展了玻姆力学（BM），其中薛定谔方程被转化为两个微分方程：一个连续性方程和一个类似于牛顿运动方程的运动方程。这种变换既可以用于单粒子系统，也可以用于多粒子系统。后来，Kuzmenkov和Maksimov用基本的量子力学推导了多粒子量子流体力学（MPQHD），包括一个质量平衡微分方程和两个动量平衡微分方程，我们在预备工作[K.伦齐豪森岛巴特，程序员。Theor. Exp. Phys. 2018，013A05（2018）]，用于粒子系综由不同粒子种类组成的情况。本文的目的是展示如何MPQHD的微分方程可以推导出这样的粒子系综与BM的微分方程为出发点。此外，我们的讨论澄清了MPQHD的微分方程比BM的微分方程更适合于多粒子系统的分析，因为MPQHD的微分方程只依赖于一个单一的位置向量，而BM的微分方程依赖于所有粒子坐标的完整集合。

无需度规量子化的量子引力：从隐变量到隐时空曲率

Quantum Gravity Without Metric Quantization: From Hidden Variables to Hidden Spacetime Curvatures

本文针对玻姆力学向弯曲时空扩展的难题，提出无需度规量子化的协变玻姆力学框架，通过轨迹生成隐曲率替代度规叠加，为量子引力提供新视角，并通过模拟揭示曲率敏感干涉等关键效应。

自旋：从经典到量子的联系

Spin: The Classical to Quantum Connection

证明了在经典力学的Hamilton-Jacobi方程和量子力学的含时薛定谔方程之间存在一个精确的连续的规范变换。变换参数是自旋相关的，并且是玻姆力学的量子势的函数。

量子平衡与算符在量子理论中的作用

Quantum Equilibrium and the Role of Operators as Observables in Quantum Theory

玻姆力学是薛定谔方程在一个完全连贯的物理理论中可以想象到的最天真、最明显的嵌入。它描述了一个粒子以高度非牛顿的方式运动的世界，一开始似乎与量子力学的预测谱没有什么关系。然而，根据玻姆力学定义的动力学方程，当一个系统具有波函数$ψ$时，它的组态通常是随机的，概率密度$ρ$由量子平衡分布$|ψ|^2$给出。它还证明，整个量子形式主义，作为可观察量的算子和所有其他的东西，自然地出现在玻姆力学中，从“测量”的分析中。这种分析揭示了算符在量子现象描述中作为可观测量的地位，并有助于清楚地了解通常量子力学公式的适用范围。

关于经典的薛定谔方程

On the classical Schrödinger equation

本文对经典薛定谔方程进行了理论分析和数值计算。薛定谔方程允许用波函数研究经典动力学。首先，从经典力学出发，假设Hamilton主函数为单值条件，得到经典的薛定谔方程。这个额外的假设意味着从经典薛定谔方程获得的动力学描述的固有非经典特征：轨迹在位形空间中不相交。其次，从玻姆力学出发，借助于量子到经典的跃迁，自然地得到了具有大量全同粒子的量子系统的质心的经典薛定谔方程。这种量子发展强加了处理窄波包的条件，这隐含地避免了上述非经典特征。我们通过对不同体系的经典和量子薛定谔方程的数值模拟来说明上述观点。

耗散系统通过标度轨迹的量子-经典跃迁

Quantum-classical transition in dissipative systems through scaled trajectories

在Caldirola-Kanai模型下，提出了耗散系统的非线性量子-经典跃迁波方程。证明了该跃迁方程与标度薛定谔方程的等价性。耗散动力学，然后研究我们所谓的标度轨迹以下的标准程序中使用的Bohmian力学。这些轨迹依赖于一个连续的参数，使我们能够从Bohmian平稳过渡到经典的轨迹。还分析了到达时间和实际动量分布函数。本文研究了高斯波包在粘性介质中的传播问题。在这个理论框架内，逐渐的退相干过程和局域化很容易被可视化和理解。

电子-核波函数精确因式分解中的Bohmian力学

Bohmian mechanics in the exact factorization of electron-nuclear wavefunction

电子核波函数的精确因式分解[A. Abedi，N. T. Maitra和E. K.联合总，物理修订版Lett 105，123002（2010）]允许我们定义严格的核含时薛定谔方程（TDSE）与含时势能面（TDPES），充分考虑耦合到电子运动和驱动核波包动力学。在这里，我们研究多个经典轨迹的传播是否可以再现量子核运动在强场过程中，当它们的运动是由量子哈密顿-雅可比方程通过应用玻姆力学这个精确的核TDSE。我们证明了多个经典的轨迹传播的力从梯度的确切的TDPES加上玻姆量子势可以重现强场解离动力学的H $_2^+$分子的一维模型。我们的研究结果表明，从Bohmian量子势的力量在产生量子核动力学在这里研究的强场过程中，电离和/或分裂的核概率密度发生不可忽略的作用。

Stochastic Bohmian and Scaled Trajectories

In this review we deal with open (dissipative and stochastic) quantum systems within the Bohmian mechanics framework which has the advantage to provide a clear picture of quantum phenomena in terms of trajectories, originally in configuration space. The gradual decoherence process is studied from linear and nonlinear Schrödinger equations through Bohmian trajectories as well as by using the so-called quantum-classical transition differential equation through scaled trajectories. This transition is governed by a continuous parameter, the transition parameter, covering these two extreme open dyn…

从牛顿方程到薛定谔方程：作为量子化条件的畴壁

From Newton's equations to the Schrödinger equation: domain walls as the quantization condition

本文提出一种伴生粒子介质，其牛顿动力学在粗粒化极限下涌现出薛定谔方程，通过二元极性提供量子化条件，并重现盒子、谐振子及双缝干涉现象。

量子力学的Vlasov-Bohm方法用于统计系统

A Vlasov-Bohm approach to Quantum Mechanics for statistical systems

本文提出利用Vlasov-Bohm方法对经典非相对论系统进行量子化，通过玻姆量子势构建平均场理论，与量子力学在随机相近似下一致。

多粒子量子系统质心的自然经典极限

Natural classical limit for the center of mass of many-particle quantum systems

讨论了具有大量全同粒子的量子态的经典性条件。通过把质心看作一个玻密粒子，我们证明了当一次实验中玻密位置的分布总是等于物理空间中量子态的边缘分布时，质心遵循经典轨道.这一结果也可以解释为著名的埃塞尔菲斯特定理的唯一实验推广。我们还证明了经典的质心轨迹是完全兼容的条件波函数解的经典非线性薛定谔方程。我们的工作为量子经典理论间的统一提供了明确的证据，并为实际的量子计算与退相干开辟了新的可能性。

布里渊力学：量子力学的一种正当流体图景，以及更广泛的领域

Bohmian mechanics: A legitimate hydrodynamic picture for quantum mechanics, and beyond

布里渊力学通过流体模型解释量子力学，并探讨其在其他领域应用的合理性与有效性。

玻姆力学作为一种实用工具

Bohmian Mechanics as a Practical Tool

本章展示玻姆力学可作为计算工具用于预测现象学信息，通过条件波函数构建量子框架（如高频电子输运模型），并从玻姆轨迹数值性质导出可观测量算符，在弱值实验中操作性确定，从而实用地表征量子系统。

条件波函数的量子耗散：应用于纳米级电子器件的真实模拟

Quantum dissipation with conditional wave functions: Application to the realistic simulation of nanoscale electron devices

如果不能获得完整的量子态，在开放系统中建模耗散需要近似。这种近似的物理合理性依赖于使用现实的微观耗散模型，满足完全积极的动力学地图。在这里，我们提出了一种方法的基础上使用的Bohmian条件波函数，通过建设，确保一个完全积极的动态映射的马尔可夫或非马尔可夫的情况下，同时允许实现现实的耗散源。我们的方法被应用到计算的电流-电压特性的共振隧穿器件的抛物线能带结构，包括电子晶格相互作用。求解随机薛定谔方程以获得每个模拟电子的条件波函数。我们还使用随机狄拉克方程的Bohmian条件旋量将我们的方法扩展到具有线性能带结构的（类石墨烯）材料。

Semi-classical approximations based on Bohmian mechanics

Semi-classical theories are approximations to quantum theory that treat some degrees of freedom classically and others quantum mechanically. In the usual approach, the quantum degrees of freedom are described by a wave function which evolves according to some Schrödinger equation with a Hamiltonian that depends on the classical degrees of freedom. The classical degrees of freedom satisfy classical equations that depend on the expectation values of quantum operators. In this paper, we study an alternative approach based on Bohmian mechanics. In Bohmian mechanics the quantum system is not only d…

量子平衡与绝对不确定性的起源

Quantum Equilibrium and the Origin of Absolute Uncertainty

量子形式主义是一种“测量”形式主义--一种描述某些宏观现象的现象学形式主义。我们认为，它可以被认为是，最好的理解，从玻姆力学，这是什么出现在薛定谔方程的质点系时，我们只是坚持“粒子”的意思是粒子。虽然明显非牛顿，玻姆力学是一个完全确定性的理论粒子的运动，一个运动编排的波函数。我们发现，一个玻姆宇宙，虽然是确定性的，但它是以这样一种方式演化的，即出现了一种随机性的{ \it外观}，正如量子形式主义所描述的那样，例如，由"$ρ=|\psis|^2$“给出。"在我们分析这种随机性的起源时，一个关键因素是子系统的有效波函数的概念，这个概念本身就很有趣，而且与任何量子理论的讨论都有关联。当量子形式主义被认为是以这种方式产生时，经常与（非相对论性的）量子理论联系在一起的悖论和困惑就消失了。

势场量子化的薛定谔方程的通解

General Solution of the Schrödinger Equation with Potential Field Quantization

本文在不作任何近似的情况下，利用一维势区量子化，找到了一种求与时间无关的薛定谔方程（SE）的一般解的简便方法。能量值不依赖于波函数，所以要求能量值，只要找到势函数的经典转折点就足够了。得到了两种不同的解，即在束缚态的对称解和反对称解。这些归一化的波函数总是周期性的。对势能函数的平方根进行积分就足以求出归一化的波函数。如果这些计算不能用解析法进行，那么就应该用数值方法进行。以球对称中心势阱为例，求解了许多一维粒子的SE。作为例子，我们求出了它们的能量和归一化波函数。这些解决方案也适用于散射和α衰变的理论。并将计算值与实验值进行了比较。其中一个被认为非常合适。

Bohmian化学途径：简要概述

Bohmian pathways into chemistry: A brief overview

也许是因为基于量子力学的方法论在化学中一直很受欢迎，并且它们发挥了重要作用，Bohmian力学在这个社区中越来越被接受，特别是在基于量子力学的理论化学领域，例如，量子化学、化学物理或物理化学。从历史的角度来看，这种演变是非常有趣的，特别是当马德隆的前流体动力学配方，可追溯到20世纪60年代末和70年代的稀缺应用相比，目前有许多不同的应用。与经典方法一样，Bohmian轨迹基本上用于描述和分析化学系统的演化，设计和实现新的计算传播技术，或两者的组合。在第一种情况下，玻姆轨线的优势在于它们避免了调用典型的量子-经典对应来解释相应的现象或过程，而在第二种情况下，量子力学效应会自己出现，而不需要人为地包括量子化条件。而不是提供一个详尽的修订和分析所有这些申请（有关这一问题的优秀专著可在文献中找到，供感兴趣的读者查阅，这些文献可在此处提供的参考书目中查阅），本章的编写方式，是为了使读者对这一问题有一个大致的了解（或印象）如何Bohmian力学已经渗透到不同的传统水平或途径，以接近分子系统在化学：电子结构，分子动力学和统计力学。这是做一些说明性的例子-在某些情况下，在其他情况下的理论发展和数值模拟的援助。

通过反威克量化获得所有动态变量的精确值

Sharp values for all dynamical variables via Anti-Wick quantization

本文通过反威克量化方法，将量子期望值解释为相空间上的加权平均，从而为量子统计提供类经典概率解释。

通用量化规则

General Quantization Rule

给出了薛定谔方程束缚态的量子化规则。与积分的基本理论一样，我们的思想主要是基于将势分成许多部分，求解薛定谔方程，并导出一般量子化规则。对于精确可解和非精确可解系统，所有束缚态的能级都可以由一般量子化规则计算出来。利用这个新的量子化规则，我们重新计算了一维无限深方势阱、谐振子势、Morse势、对称和非对称Rosen-Morse势、第一Pöschl-Teller势、库仑势、V形势和ax ^4势系统的能级，以及三维系统的能级。谐振子势，普通库仑势，以及氢原子。

不确定关系（UR）与量子力学无关（QM）

Uncertainty Relations (UR) Have Nothing to do with Quantum Mechanics (QM)

不确定性关系被证明没有任何特定的量子力学，是一般的属性有效的任意函数。证明了量子力学中同时具有精确位置和动量的粒子的波函数。本文证明了在经典力学中存在屏上两缝的干涉。提出了一个非线性经典方程组来代替QM薛定谔方程。这种方法被证明与Bohmian力学没有任何共同之处。

面向 Schrödinger 式量子模拟的有损压缩

Lossy Compression for Schrödinger-style Quantum Simulations

本文针对 Schrödinger 式量子模拟的状态振幅存储瓶颈，引入标量与向量量化进行有损压缩，并在 Quantum Fourier Transform 上验证可在低比特存储下保持较高保真度。