A Quasi-Newtonian Approach to Bohmian Mechanics I: Quantum Potential
本文从一个新的角度考察玻姆的量子理论观，特别是玻姆的量子势。我们发展了一个拟牛顿的方法来玻姆力学。我们证明，要得到量子力学的玻姆公式，没有必要从薛定谔方程出发。我们还得到了一个方程，它限制了量子势的可能形式，并确定了它的泛函形式，而不诉诸波函数和薛定谔方程。最后讨论了量子势在量子理论概念结构中的意义。
2013-11-22 quant-ph
Modified Bohmian quantum potential due to the second quantization of Schrodinger equation
量子世界的因果解释需要二次量子化，以涵盖粒子的产生和湮灭等现象，这导致了量子场论。第二量子化的因果效应可以通过一个新的量子势来描述。本文讨论了薛定谔的二次量子化及其对粒子轨迹的影响。这种推广导致了一个修改后的薛定谔，它通过修改后的量子势和连续性方程中的一个新项来影响粒子。我们已经证明，这些效应可以为解释粒子的产生和湮灭现象以及量子场论对粒子发展的其他效应提供一个框架。
2020-06-15 quant-ph
How particles can emerge in a relativistic version of Bohmian Quantum Field Theory
它示出了如何玻色子材料粒子可以出现从协变配方的德布罗意-玻姆理论。该配方基于Nikolic的工作。物质粒子是连续的场，形成为薛定谔场算子的本征值，沿着玻姆轨迹计算。
2017-09-05 quant-ph
The time evolution of the Bohmian Pilot Wave
本文求解了m>M_P粒子的Newton-Schrodinger-Bohm方程，证明了m>M_P粒子的Bohmian导频以频率ω = τ ^{-1}_P振荡，其中τ_P为普朗克时间。关键词：宏观粒子;导频波.
2004-06-17 quant-ph
Comment on "Energy-speed relationship of quantum particles challenges Bohmian mechanics"
本文反驳了Sharaglazova等人关于能量-速度关系挑战玻姆力学的论断，指出其误解源于操作速度与玻姆粒子速度的混淆，并基于标准玻姆引导方程证明实验与玻姆力学一致。
2025-08-14 quant-ph
Bohmian Trajectories of Airy Packets
贝里和巴拉兹在1979年发现，自由粒子的薛定谔方程允许非色散和加速的艾里包解，这一发现令量子力学的民间传说大吃一惊。多年来，这类有趣的波包在光学和原子物理学的相关领域引发了大量的理论和实验活动。在Bohmian力学框架下，给出了含时二次势薛定谔方程的Airy波包解的新特征.特别是，我们提供了一些见解的问题，通过计算相应的Bohmian轨迹。它表明，通过使用一般的时空变换，这些轨迹可以显示一个独特的各种情况下，取决于在艾里波包中的单个粒子的初始位置。此外，我们在这里报告了无数的非平凡Bohmian轨迹相关联的艾里波包。这些新的特点是值得介绍的主题的理论民俗的事实，即由薛定谔方程控制的量子力学艾里波包的演变是类似的有限能量艾里光束满足傍轴方程的传播。光学和原子物理的大量实验表明，艾里光束的动力学特性与实验装置的初始参数和结构密切相关。
2014-05-05 quant-ph
Bohmian trajectories on a toroidal surface
环面T^2上的玻姆轨线由薛定谔方程的本征函数确定。给出了曲面上的单值矩阵M（t）的表达式，并计算了M（t）在T^2上的特征值.对于阶数为1的某些轨线，我们找到了T^2上轨线的李雅普诺夫指数。
2003-04-06 quant-ph
Non-differentiable Bohmian trajectories
薛定谔方程的解$ψ$需要一定程度的正则性，以便从速度场的积分曲线构造玻姆力学$\hbar \Im \left( \bigtriangledown ψ/mψ\right) .$在一个特定的不可微弱解$Ψ$的情况下，我们展示了如何从序列$Ψ_{n}\rightarrow Ψ.$的轨迹中获得$Ψ$的玻姆轨迹（对于任何实数$t$，序列$Ψ_{n}\left( t,\cdot \right) $都强收敛）。极限轨迹不再需要是可微的。这表明了一种方法，即玻姆力学如何在薛定谔演化$% Ψ\mapsto e^{-iht}Ψ$作用的希尔伯特空间中对任意初始向量$Ψ$起作用。
2010-11-12 math-ph math.MP quant-ph
Diffraction in time of a confined particle and its Bohmian paths
本文研究了在$t=0$处突然去掉盒壁的盒子中的粒子随时间的衍射。本文对含时薛定谔方程的解进行了解析和数值讨论。在每种情况下，粒子的玻姆轨迹计算，并在一个给定的位置的平均到达时间作为初始状态的函数进行研究。
2011-12-27 quant-ph
Bohmian mechanics of Klein-Gordon equation via quantum metric and mass
相对论性量子力学的因果随机解释存在超光速、时间向后运动和不正确的非相对论性极限等问题。本文根据de Broglie，Bohm和Takabayasi的原始思想，引入弯曲时空的同时量子质量和量子度规，从而得到一个正确的相对论理论，而不存在上述问题。\keywords {玻姆力学;克莱因-戈登方程;量子共形变换。
2020-01-02 gr-qc math-ph math.MP
On the self-interference in electron scattering: Copenhagen, Bohmian and geometrical interpretations of quantum mechanics
自干涉体现了量子力学粒子波解释的本质。根据量子力学的哥本哈根粒子波解释，双缝的自干涉需要入射波包的大的横向相干性，使得它覆盖狭缝之间的分离。玻姆动力学通过引入由遵循随时间变化的薛定谔方程的导波引导的确定性轨迹，为分离粒子的粒子-波特征迈出了第一步。在这项工作中，我提出了一个量子动力学理论，将所有的量子（波）效应的几何基础相空间。这种量子力学的几何公式与量子测量是一致的，并提供了另一种解释量子力学的确定性轨道。特别是，它消除了波函数坍缩（哥本哈根解释）的概念来解释经典世界的出现的需要。所有三个量子力学公式（薛定谔，玻姆，几何）适用于描述的自由电子散射的氢原子和双缝。
2018-04-29 quant-ph
Non-Markovian wave-function collapse models are Bohmian-like theories in disguise
自发坍缩模型和玻姆力学是解决传统量子力学测量问题的两种不同的方法。他们先天就没有任何共同之处。在形式层面上，崩溃模型将非线性噪声项添加到薛定谔方程中，并从波函数（例如质量密度本体）或噪声本身（闪光本体）中提取明确的测量结果。玻姆力学保持了薛定谔方程的完整性，但使用了波函数来引导粒子（或场），这构成了原始的本体论。坍缩模型修正了正统量子力学的预言，而玻姆力学可以被认为是再现了它们。然而，事实证明，崩溃模型和它们的原始本体论可以被准确地重塑为玻姆理论。更准确地说，考虑（i）由非马尔可夫崩溃模型描述的系统，和（ii）一个扩展的系统，其中添加了一个精心定制的浴缸，并由Bohmian力学描述，崩溃模型的随机波函数正是以浴缸的Bohmian隐变量为条件的原始系统的波函数。此外，驱动崩溃模型的噪声是Bohmian变量的线性泛函。在坍缩模型中逐渐显现出来的随机性，完全取决于类玻姆理论的初始条件。我们构造适当的浴池并不简单，它利用了开放量子系统理论的一个古老结果。这种将坍缩模型重新表述为玻姆理论的做法突出了一个问题，即是否存在对量子理论的"非浪漫主义"实在论解释，而这种解释最终不能以某种指导性定律的方式被重写。它还指出了"真正的"（马尔可夫）崩溃模型和非马尔可夫模型之间的重要根本区别。
2021-11-22 quant-ph
How Particles can Emerge in a Relativistic Version of Bohmian Quantum Field Theory: Part 2 - Fermions
它示出如何费米物质粒子可以出现从协变配方的德布罗意-玻姆理论。物质粒子是连续的场，形成为薛定谔场算子的本征值，沿着玻姆轨迹计算。这项工作的动机是由于Malament证明的一个定理，该定理指出不可能存在可定域粒子的相对论性量子力学。
2016-10-05 hep-th quant-ph
Langevin Equation for a Dissipative Macroscopic Quantum System: Bohmian Theory versus Quantum Mechanics
在这项研究中，我们解析地解决了薛定谔方程的宏观量子振荡器作为一个中心系统耦合到大量的环境微振荡粒子。然后，用量子力学和玻姆理论两种方法得到了系统的朗之万方程。我们的研究结果表明，这两个理论的预测是本质上不同的实际条件。然而，当中心系统的振动频率与环境粒子的最大频率相比足够高时，由Bohmian方法得到的朗之万方程可以简化为量子方程。
2018-10-18 quant-ph
Dissipative Relativistic Bohmian Mechanics
结果表明，量子纠缠是唯一能够维持物质第四态的力，在任意体积下具有固定的形状。据此，导出了一个新的相对论薛定谔方程，并通过马德隆变换将其进一步变换为相对论玻姆力学。提出了三种耗散模型作为量子相对论性Hamilton-Jacobi方程的推广。得到了相应的色散关系。
2018-11-07 cond-mat.stat-mech quant-ph
On the Global Existence of Bohmian Mechanics
我们表明，粒子运动在Bohmian力学，由一个常微分方程的解决方案，全球存在：对于一个大类的潜在的速度场和无穷大的奇异性将不会达到在有限的时间为典型的初始值。分析的很大一部分是基于量子通量的概率意义。我们阐明了薛定谔哈密顿量的整体存在性和自伴性的必要条件之间的联系。
1995-03-09 quant-ph
Nonlinear Schrödinger equations: Symmetries, superposition, and classicality from a Bohmian perspective
Universidad Complutense de Madrid（马德里康普顿斯大学）
从流体动力学（玻姆）视角出发，提出相位诱导流作为非线性及部分相干薛定谔系统中类干涉动力学的统一机制，并通过三个典型例子展示其如何通过流对称性的保持、变形或破缺解释干涉、非线性、经典性及相干损失等现象。
2026-07-01 physics.optics quant-ph
Characteristic times for thermal wave packets in dissipative Bohmian mechanics: the parabolic repeller
在耗散玻姆力学中，热波包被用来分析通过抛物反射器的透射几率和特征时间。热到达，停留，传输和反射时间的定义和计算通过使用麦克斯韦-玻尔兹曼分布的入射粒子的初始速度。被认为是内的Caldirola-Kanai和Kostin的方法，其中使用的线性和非线性框架，分别耗散。初始参数的选择，只有一个耗散隧穿动力学在零温度下，在任何非零温度，传输不仅通过隧穿。
2018-10-02 quant-ph
WKB analysis of Bohmian dynamics
本文考虑了具有WKB初值的半经典尺度薛定谔方程。我们证明，在经典极限相应的Bohmian轨迹收敛（局部措施）的经典轨迹之前出现的第一焦散。在第二步中，我们表明，焦散发作后，这种收敛一般不再成立。此外，我们提供了数值模拟的Bohmian轨迹的半经典制度，说明了上述结果。
2012-02-14 math-ph math.MP quant-ph
A Survey on Bohmian Mechanics
玻姆力学是可以想象的将薛定谔方程嵌入到一个完全连贯的物理理论中的最天真、最明显的嵌入。它描述了一个粒子以高度非牛顿的方式运动的世界，一开始似乎与量子力学的预测谱没有什么关系。然而，根据玻姆力学定义的动力学方程，当一个系统具有波函数$ψ$时，它的组态通常是随机的，概率密度$ρ$由量子平衡分布$|ψ|^2$给出。我们还发现，整个量子形式主义，包括作为可观测量的算符以及其他一切，都是玻姆力学的结果。
1995-04-12 quant-ph
The Schrodinger-Chetaev Equation in Bohmian Quantum Mechanics and Diffusion Mechanism for Alpha Decay, Cluster Radioactivity and Spontaneous Fission
在Bohmian量子力学的框架内，补充了关于存在耗散力的动力学稳定轨道的Chetaev定理，我们证明了经典的（无隧穿）重核放射性衰变的普遍描述，其中在某些条件下产生所谓的噪声诱导跃迁，或者换句话说，α衰变的随机通道，团簇放射性和自发裂变条件下的Kramers扩散机制。基于ENSDF数据库，用Alexandrov动力学自正则化方法（FORTRAN程序REGN-Dubna）求出了Langevin型Kramers方程的参数化解.这些解高精度地描述了重放射性核的半衰期（衰变概率）对子衰变产物总动能的依赖关系。在α衰变、团簇放射性和自发裂变的普适Kramers描述的框架下，利用偶偶超重核（Z=114，116，118）α衰变的最新实验数据对反问题解进行了验证，结果表明，α衰变能量对实验和理论半衰期的依赖性具有很好的一致性。
2008-10-21 math-ph math.MP nucl-th
Quantum Dynamics via Score Matching on Bohmian Trajectories
Beijing National Laboratory for Condensed Matter Physics（北京凝聚态物理实验室）；Institute of Physics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China（中国科学院物理研究所，北京100190，中国）
本文通过学习Bohm轨迹上的分数函数，求解时间依赖的薛定谔方程，展示了基于分数驱动的归一化流框架在量子动力学中的应用。
2026-04-28 cs.LG physics.chem-ph physics.comp-ph
Quantum effective force in an expanding infinite square-well potential and Bohmian perspective
薛定谔方程求解的情况下，一个粒子被限制在一个小区域的盒子与无限的墙壁。如果阱壁移动，那么由于与边界的有效量子非定域相互作用，即使粒子不在阱壁附近，它也会受到影响。结果表明，这个力除了一个负号外，等于量子势在壁边界条件下为零的梯度的期望值。研究了这种力随时间的变化。选择的Bohmian轨迹的约束粒子也计算。
2012-07-30 quant-ph
Numerical validation of Ehrenfest theorem in a Bohmian perspective for non-conservative systems
本文通过玻姆轨迹方法高精度数值验证非保守系统中的埃伦费斯特定理，研究谐振子与杜芬振子在不同外力下的量子轨迹与经典解对应关系，并观察到振荡力引起的共振现象。
2023-04-27 quant-ph
What Bohmian mechanic says about arrival times of 1D vacuum squeezed states
本文基于玻姆力学形式体系，利用薛定谔表示下的一维真空压缩态波函数与辛群幺正表示，计算了量子粒子的到达时间概率分布，并得出区别于标准量子力学的闭合表达式。
2025-04-07 physics.optics quant-ph
Bohmian quantum mechanics revisited
通过将薛定谔波函数表示为$ψ=Re^{iS/\hbar}$的形式，其中$R$和$S$是实函数，我们证明了$S$的期望值是守恒的。发现波的振幅（$R$）满足薛定谔方程，而相位（$S$）与能量守恒有关。除了依赖于$R$，\emph{viz.}，$V_Q=-\frac{\hbar^2}{2m}\frac{\nabla^2R}{R}$ \，的量子势外，我们还得到了依赖于相位$S$导数的相位势$V_S=-\frac{S\nabla^2S}{m}$.相力是一种耗散力。量子势可以归因于包括量子粒子的两个子场$S$和$R$之间的相互作用。这导致这些子场的分裂（产生/湮灭），每个子场都具有内部频率为$2mc^2/\hbar$的质量$mc^2$，满足原始波动方程并赋予粒子其量子性质。一个子场的质量反映了与另一个子场的相互作用。如果在Bohmian方程中$R$满足Klein-Gordon方程，则$S$必须满足波动方程。相反，如果$R$满足波动方程，则$S$产生爱因斯坦相对论能量动量方程。
2018-10-06 quant-ph
On the Common Structure of Bohmian Mechanics and the Ghirardi-Rimini-Weber Theory
玻姆力学和吉拉迪-里米尼-韦伯理论对量子测量问题提供了相反的解决方案：前者假设除了波函数之外还有其他变量（粒子位置），而后者通过对薛定谔方程的非线性和随机修改实现了波函数的自发坍缩。然而，这两种理论，如果理解得当，都有以下结构：它们最终不是关于波函数，而是关于在空间中运动的“物质”，由粒子轨迹、时空场或一组离散的时空点来表示。因此，波函数的作用是控制物质的运动。
2007-06-04 quant-ph
Bohmian Mechanics
玻姆力学（Bohmian mechanics），也被称为导频波理论（pilot-wave theory）或德布罗意-玻姆理论（de Broglie-Bohm theory），是量子力学的一种表述，其基本公理不是关于观察者在进行实验时会看到什么，而是关于现实中发生了什么。因此，它被称为“没有观察者的量子理论”，与坍缩理论和多世界理论并列，与正统的量子力学形成对比。从这些公理可以得出，在一个由玻姆力学支配的宇宙中，观察者将看到的结果，其概率恰好是量子力学通常的经验预测规则所规定的。具体地说，玻姆力学认为电子和其他基本粒子在任何时候都有一个确定的位置，并根据一个运动方程运动，这是该理论的基本定律之一，涉及一个波函数，该波函数根据通常的薛定谔方程演化。玻姆力学是以大卫·玻姆（David Bohm，1917-1992）的名字命名的，虽然他不是第一个考虑这个理论的人，但他是第一个意识到（在1952年）它实际上做出正确预测的人。
2021-10-13 quant-ph
Bohmian Trajectories Within Hilbert Space Based Quantum Mechanics. Solution of the Measurement Problem
本文提出了一种结合传统状态-可观测框架与玻姆理论特性的统一框架，通过扩展配置空间至谱空间来处理自旋等离散可观测量，并推导了冯·诺依曼投影规则。
2025-12-07 quant-ph
Bohmian trajectory analysis of high-order harmonic generation: ensemble averages, non-locality and quantitative aspects
我们执行高次谐波产生（HHG）的玻姆轨迹分析，重点在于典型HHG光谱通过从核心的最内部开始的玻姆轨迹最佳地再现的事实[Phys. Rev. A \textbf{88}，023415（2013）]。使用合奏平均围绕这个中心的轨迹，我们表明，对于高原和截止谐波，小合奏的Bohmian轨迹是足够的定量协议与时间相关的薛定谔方程（TDSE）的数值解，而较大的合奏是必要的低高原地区。此外，我们将Bohmian轨迹与强场近似（SFA）中遇到的“短”和“长”轨迹相关联，并表明与TDSE计算结果相比，来自中央Bohmian轨迹的时频图高估了长SFA轨迹的贡献。我们还讨论了如何的时间-频率分布的中心轨迹可能会受到影响的非局部的波包传播远离核心。
2013-12-19 physics.atom-ph physics.chem-ph quant-ph
Dividing Line between Quantum and Classical Trajectories: Bohmian Time Constant
这项工作提出了一个答案，贝尔对缺乏清晰度方面的测量问题的量子和经典制度之间的界限所构成的挑战。为此，提出了一个广义对数非线性薛定谔方程来描述量子耗散系统在连续测量下的时间演化。在玻姆力学的框架内，这个方程的解揭示了一个新的结果：它显示了一个时间常数，它应该代表量子和经典轨道之间的分界线。结果表明，连续测量和阻尼不仅干扰粒子，但迫使系统收敛到牛顿制度的时间。虽然波包的宽度可以达到一个稳定的制度，其量子轨迹收敛于经典轨迹的时间指数。特别是，它示出阻尼倾向于抑制进一步的量子效应的时间尺度短于系统的弛豫时间。如果初始波包宽度取为2.8 × 10^{-15} m（电子的近似尺寸），则玻姆时间常数有一个上限i。例如，${τ_{B\max}} = {10^{- 26}}s$。
2013-10-11 quant-ph
Bohmian particle trajectories in relativistic bosonic quantum field theory
我们研究了玻色子相对论性量子力学的德布罗意-玻姆解释，并认为在这种解释中出现的负密度和超光速不会导致不一致。然后，我们研究了玻色量子场论中的粒子轨道。一个新的连续变化的隐藏变量-粒子的有效性（0和1之间的数字）-被假定。这个变量导致了粒子产生和毁灭过程的因果描述。当场进入一个具有一定数量粒子的非重叠波函数包时，对应于该包的粒子的有效性变为1，而所有其他粒子的有效性变为0。
2004-01-22 hep-th quant-ph
Position Measurements in the de Broglie - Bohm Interpretation of Quantum Mechanics
量子力学的德布罗意-玻姆解释为粒子分配位置和轨迹。我们分析的有效性公式的速度Bohmian粒子，使这些轨迹的分析特别简单。我们将其应用于四种不同类型的粒子探测器，并表明三种类型的探测器导致“超现实的轨迹”，即，在不存在玻姆粒子的地方留下痕迹
2012-07-03 quant-ph
Reaffirming a Challenge to Bohmian Mechanics
University of Twente（特温特大学）
针对玻姆力学在隧穿速度测量中的争议，本文区分了密度再现与运动状态分配两个问题，并提出了双向玻姆模型，证明标准引导方程在倏逝波区域与实验测量速度不一致。
2026-11-02 quant-ph
The connection between Bohmian mechanics and many-particle quantum hydrodynamics
玻姆发展了玻姆力学（BM），其中薛定谔方程被转化为两个微分方程：一个连续性方程和一个类似于牛顿运动方程的运动方程。这种变换既可以用于单粒子系统，也可以用于多粒子系统。后来，Kuzmenkov和Maksimov用基本的量子力学推导了多粒子量子流体力学（MPQHD），包括一个质量平衡微分方程和两个动量平衡微分方程，我们在预备工作[K.伦齐豪森岛巴特，程序员。Theor. Exp. Phys. 2018，013A05（2018）]，用于粒子系综由不同粒子种类组成的情况。本文的目的是展示如何MPQHD的微分方程可以推导出这样的粒子系综与BM的微分方程为出发点。此外，我们的讨论澄清了MPQHD的微分方程比BM的微分方程更适合于多粒子系统的分析，因为MPQHD的微分方程只依赖于一个单一的位置向量，而BM的微分方程依赖于所有粒子坐标的完整集合。
2019-05-29 quant-ph
Stochastic Bohmian and Scaled Trajectories
在这篇评论中，我们处理开放（耗散和随机）量子系统的玻姆力学框架内的优势，提供一个清晰的画面量子现象的轨迹，最初在配置空间。从线性和非线性薛定谔方程出发，通过Bohmian轨迹，以及利用所谓的量子-经典跃迁微分方程，通过标度轨迹，研究了逐步退相干过程.这种转变是由一个连续的参数，过渡参数，涵盖这两个极端开放的动力学制度。因此，将考虑两种不同性质的退相干源。几个例子将被提出和讨论，以说明相应的理论背后的每一种情况下，即：所谓的布朗-玻姆运动导致量子扩散系数，耗散衍射的时间，耗散隧穿的抛物线障碍下存在的电场和随机早期到达相同类型的障碍。为了简化符号和物理讨论，理论发展将在整个工作中在一维进行。主要目标之一是分析存在于这些开放动力学机制中的轨迹的逐渐退相干过程，从而以更直观的方式理解底层物理，以获得新的见解。
2022-06-30 nlin.SI quant-ph
Quantum Equilibrium and the Role of Operators as Observables in Quantum Theory
玻姆力学是薛定谔方程在一个完全连贯的物理理论中可以想象到的最天真、最明显的嵌入。它描述了一个粒子以高度非牛顿的方式运动的世界，一开始似乎与量子力学的预测谱没有什么关系。然而，根据玻姆力学定义的动力学方程，当一个系统具有波函数$ψ$时，它的组态通常是随机的，概率密度$ρ$由量子平衡分布$|ψ|^2$给出。它还证明，整个量子形式主义，作为可观察量的算子和所有其他的东西，自然地出现在玻姆力学中，从“测量”的分析中。这种分析揭示了算符在量子现象描述中作为可观测量的地位，并有助于清楚地了解通常量子力学公式的适用范围。
2003-08-06 quant-ph
Observation of relativistic Bohmian dynamics
Department of Modern Physics, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学近代物理系）；Shanghai Branch, CAS Center for Excellence in Quantum Information and Quantum Physics, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学上海分部中国科学院量子信息重点实验室）；New Cornerstone Science Laboratory, Shanghai Research Center for Quantum Sciences（上海量子科学研究与创新中心新基石科学实验室）
本研究利用双缝干涉仪中的弱测量技术直接观测了相对论玻姆力学，重建了单光子的相对论玻姆轨迹，揭示了相消区域的负有效质量平方密度及其与快子行为的联系，并验证了能量守恒成立而粒子数守恒不再成立。
2026-09-30 quant-ph
Velocity of a Quantum Particle in a Classically Forbidden Region
Rutgers University（罗格斯大学）；Istituto Nazionale di Fisica Nucleare (Sezione di Genova)（意大利国家核物理研究所（热那亚分部））
通过分析波导实验，指出速度推断假设在倏逝区失效，且正确应用Büttiker驻留时间公式后与玻姆力学预测一致，从而反驳了实验对玻姆力学的挑战。
2026-07-02 quant-ph
Quantum-classical transition in dissipative systems through scaled trajectories
在Caldirola-Kanai模型下，提出了耗散系统的非线性量子-经典跃迁波方程。证明了该跃迁方程与标度薛定谔方程的等价性。耗散动力学，然后研究我们所谓的标度轨迹以下的标准程序中使用的Bohmian力学。这些轨迹依赖于一个连续的参数，使我们能够从Bohmian平稳过渡到经典的轨迹。还分析了到达时间和实际动量分布函数。本文研究了高斯波包在粘性介质中的传播问题。在这个理论框架内，逐渐的退相干过程和局域化很容易被可视化和理解。
2018-01-15 quant-ph
Singularities and internal rotational dynamics of electron beams
本文研究了电子束的内转动动力学与其波函数相位奇异性的关系。考虑到厄米-高斯光束和其他拉盖尔-高斯模式的叠加，研究了它们的复杂奇异结构。我们表明，通过检查最低的非零项的波函数附近的奇异性，它是可能的，以推断的Bohmian流线的结构。相反，从电子的波米安速度的地图，我们证明，它是可能的，以获得电子的波函数的形式附近的奇点。我们概述了一个程序，可以产生一个实验方法来确定电子的波函数接近奇点的主要参数。
2016-08-02 quant-ph
Natural classical limit for the center of mass of many-particle quantum systems
讨论了具有大量全同粒子的量子态的经典性条件。通过把质心看作一个玻密粒子，我们证明了当一次实验中玻密位置的分布总是等于物理空间中量子态的边缘分布时，质心遵循经典轨道.这一结果也可以解释为著名的埃塞尔菲斯特定理的唯一实验推广。我们还证明了经典的质心轨迹是完全兼容的条件波函数解的经典非线性薛定谔方程。我们的工作为量子经典理论间的统一提供了明确的证据，并为实际的量子计算与退相干开辟了新的可能性。
2017-05-08 quant-ph
Interferometric discrepancy between the non-relativistic solution to the Klein-Gordon and Schrödinger wave equations due to their dissimilar phase velocities
Colorado School of Mines（科罗拉多矿业学院）
研究Klein-Gordon与Schrödinger方程在相位速度差异导致的干涉不一致问题，指出常数能量偏移对波函数相位速度的影响，揭示两者在特定条件下预测不一致的根本矛盾。
2026-11-11 quant-ph
Quantum dissipation with conditional wave functions: Application to the realistic simulation of nanoscale electron devices
如果不能获得完整的量子态，在开放系统中建模耗散需要近似。这种近似的物理合理性依赖于使用现实的微观耗散模型，满足完全积极的动力学地图。在这里，我们提出了一种方法的基础上使用的Bohmian条件波函数，通过建设，确保一个完全积极的动态映射的马尔可夫或非马尔可夫的情况下，同时允许实现现实的耗散源。我们的方法被应用到计算的电流-电压特性的共振隧穿器件的抛物线能带结构，包括电子晶格相互作用。求解随机薛定谔方程以获得每个模拟电子的条件波函数。我们还使用随机狄拉克方程的Bohmian条件旋量将我们的方法扩展到具有线性能带结构的（类石墨烯）材料。
2017-09-05 quant-ph
Quantum Equilibrium and the Origin of Absolute Uncertainty
量子形式主义是一种“测量”形式主义--一种描述某些宏观现象的现象学形式主义。我们认为，它可以被认为是，最好的理解，从玻姆力学，这是什么出现在薛定谔方程的质点系时，我们只是坚持“粒子”的意思是粒子。虽然明显非牛顿，玻姆力学是一个完全确定性的理论粒子的运动，一个运动编排的波函数。我们发现，一个玻姆宇宙，虽然是确定性的，但它是以这样一种方式演化的，即出现了一种随机性的{ \it外观}，正如量子形式主义所描述的那样，例如，由"$ρ=|\psis|^2$“给出。"在我们分析这种随机性的起源时，一个关键因素是子系统的有效波函数的概念，这个概念本身就很有趣，而且与任何量子理论的讨论都有关联。当量子形式主义被认为是以这种方式产生时，经常与（非相对论性的）量子理论联系在一起的悖论和困惑就消失了。
2003-08-06 quant-ph
Superluminal velocities and nonlocality in relativistic mechanics with scalar potential
尽管通常形式的相对论力学不允许超光速粒子速度和非定域相互作用，但相对论本身并不禁止这些特征。为了在更深层次上理解这一点，我们研究了相对论力学的一种广义形式，其中粒子不仅受到通常的张量（引力）和矢量（电磁）势的影响，而且还受到标量势的影响。标量势将质量平方M^2提升为一个动力学量。允许M^2为负值，这会导致超光速。对多粒子情形的推广允许非定域标量势，这使得非定域相互作用与相对论相容。粒子轨迹由类似于牛顿绝对时间的标量参数来参数化。相对论性玻姆力学提供了一个明确实现所有这些一般特征的例子。
2010-06-18 hep-ph hep-th physics.class-ph
Hydrodynamics of Superfluid Quantum Space: de Broglie interpretation of the quantum mechanics
从古代到二十世纪中叶无处不在的以太被超流量子空间所取代。它本身代表着一个玻色-爱因斯坦凝聚体，由大量的虚粒子-反粒子对组成，它们在一个无限持续的舞蹈中出现和消失。该介质在非相对论极限下的流动由修正的纳维-斯托克斯方程和连续性方程描述。第一个方程允许分裂成两个耦合方程。它们是量子Hamilton-Jacobi方程和涡度方程。与连续性方程配对的量子Hamilton-Schmidt方程可以简化为\Schrodinger方程。这两个方程代表了Bohmian力学的核心，给出了Bohmian轨迹的求丛。而涡量方程给出了沿这种轨迹运动的涡的解。结果，我们得出德布罗意对量子力学的解释，根据这个解释，有一个引导波引导粒子（在我们的例子中，它是一个涡旋凝块）沿着一条最佳路径，即玻姆轨迹，从一个源到它的检测。
2017-07-22 physics.flu-dyn quant-ph
Pilot-waves and copilot-particles: A nonstochastic approach to objective wavefunction collapse
School of Engineering, Brown University（布朗大学工程学院）
本研究结合玻姆-德布罗意导波理论与客观坍缩理论，提出一种非随机的波函数坍缩模型，通过遍历性丧失机制解释宏观测量下的坍缩现象，为量子力学基础与大规模量子计算可行性研究提供新视角。
2026-11-10 cond-mat.stat-mech quant-ph
Particles, waves and trajectories: 210 years after Young's experiment
默明的“闭嘴算一算！“在某种程度上总结了量子力学上最广泛接受的观点。这个概念导致了一种相当局限的方式来思考和理解量子世界。尽管如此，仔细研究这一理论的原则和形式主体可以发现，除了长期存在的偏见之外，仍然有足够的空间来使用替代工具。例如，Bohmian力学就是这种情况。正如这里所讨论的，这种流体力学表示并没有矛盾或错误，它增强了量子相位的动力学作用，但（在某种程度上）损害了概率密度。用轨迹或流线来描述量子系统演化的可能性，只是玻姆力学（量子流体力学）只是用特征线理论的更一般语言来重铸量子力学的一种方法这一事实的直接结果。关于玻姆力学的误解通常来自这样一个事实，即它经常被断章取义，并被认为是量子力学的替代理论，而事实并非如此。相反，适当的语境化表明，玻姆力学构成了量子力学的一种严肃而有用的表述，与任何其他量子图像，如薛定谔、海森堡、狄拉克或费曼的量子图像处于同一水平。为了说明它的多功能性，将简要考虑两种现象，即耗散和光干涉。
2014-02-17 physics.hist-ph physics.optics quant-ph
Stochastic Schrödinger equations and conditional states: a general Non-Markovian quantum electron transport simulator for THz electronics
约化密度矩阵是研究开放量子系统动力学的重要工具。然而，通过状态向量来接近开放量子系统具有众所周知的计算优势。在这方面，在马尔可夫和非马尔可夫的情况下，所谓的条件状态的物理意义一直是最近的辩论的主题在随机薛定谔方程的建设。我们阐明了这一讨论，承认作为适当的数学对象来表示，在状态向量，自由度的任意子集的玻姆条件波函数。作为这些状态的实际效用的一个例子，我们提出了一个含时量子蒙特卡罗算法来描述一般（马尔可夫或非马尔可夫）条件下的开放量子系统中的电子输运。通过最大限度地利用基于量子力学和波函数的方法，所得到的模拟技术扩展到量子制度，计算能力的Monte Carlo解决方案的玻尔兹曼输运方程提供半经典电子器件。
2019-10-29 cond-mat.mes-hall quant-ph
Relativistic Bohmain Mechanics
本文从相对论性薛定谔方程出发，将德布罗意和玻姆的思想推广到相对论性情形。在这方面，导出了制导方程和量子势的相对论形式。在相对论性玻姆力学的表述中，量子平衡假设$(ρ=|ψ|^{2})$和波函数的概率解释并不是理论的内在特征，也不是玻姆力学理论结构所期望的那样，但我们仍然可以提取出这个理论的统计预测。事实上，在非相对论情况下假设量子平衡假设，然后通过外场加速粒子，我们进入相对论区域。所以在这种情况下，量子平衡不会被建立，理论将有可检验的预测，可以体验，或者这将与相对论性量子力学的结果进行比较。在一些简单的情况下，已经进行了这样的计算。
2014-06-09 hep-th quant-ph
Uncertainty Relations (UR) Have Nothing to do with Quantum Mechanics (QM)
不确定性关系被证明没有任何特定的量子力学，是一般的属性有效的任意函数。证明了量子力学中同时具有精确位置和动量的粒子的波函数。本文证明了在经典力学中存在屏上两缝的干涉。提出了一个非线性经典方程组来代替QM薛定谔方程。这种方法被证明与Bohmian力学没有任何共同之处。
2004-04-21 quant-ph
Weak Values of Momentum of the Electromagnetic Field: Average Momentum Flow Lines, Not Photon Trajectories
在最近的一篇论文中，马勒{ \em et al.}已经论证了Kocsis { \em et al.}的实验为玻姆力学提供了实验依据。不幸的是，这些实验使用相对论性的零静止质量光子，而玻姆力学是基于非相对论性的薛定谔粒子具有非零静止质量。实验结果可以用一种不同的方法来解释，这种方法基于玻姆在他1952年论文的第二篇附录中已经概述过的电磁场。玻姆、希利、霍兰德、卡洛耶鲁、拉姆和杜德尼对这种方法的后续发展，详细地展示了这种理论如何解释一般的实验量子现象。利用这一理论，我们得出这样的结论：实验通过测量我们称之为弱坡印廷矢量的实部来构造平均动量流线。这些结果支持并阐明了Bliokh { \em et al}的分析。实验流线可以独立于光束中的光子数来构建，从而得出结论，流线不能被解释为“光子计数器”。我们讨论了如何在弱值的光场方法中产生光子的概念。
2016-12-29 quant-ph
Quantum Uncertainty and Particle Trajectories: From Heisenberg and Schrödinger to Constructive Dynamical Models
Tagore Centre for Natural Sciences and Philosophy（泰戈尔自然科学与哲学中心）
本文区分量子不确定性关系与广义不确定性原理，通过费曼路径、纳尔逊随机力学、玻姆力学及卡茨动力学证明不确定性关系不排除底层轨迹描述，从而驳斥其否定微观轨迹的本体论解读。
2026-10-16 quant-ph
