Downward relativistic potential step and phenomenological account of Bohmian trajectories of the Klein paradox
狄拉克方程已被应用于费米子散射的向下的势阶。结果表明，一些颗粒不会从台阶的边缘脱落并反射。同时，基于德布罗意-玻姆的量子力学解释（玻姆力学）和玻姆轨道，我们解决了这个问题。最后讨论了克莱因悖论的波密轨迹的唯象研究。
2016-09-04 quant-ph
Quantum Dynamics with Bohmian Trajectories
本文介绍了量子力学数值模拟中使用玻姆几何网格时，各种数值方法的优缺点。重点讨论了Bohmian轨线的非交叉性，这是数值计算中必须注意的问题。否则会导致不稳定或导致错误的模拟。
2007-05-13 quant-ph
Trajectories in coupled waveguides: an application to a recent experiment and Hiley's lessons on the falsification of the Bohmian model
CY Cergy Paris Université（塞吉-蓬图瓦兹大学）；Aix Marseille Univ（艾克斯-马赛大学）
本文通过计算耦合波导中粒子隧道效应的德布罗意-玻姆轨迹，展示正确应用玻姆模型与标准量子方法结果一致，并回顾了玻姆轨迹的上下文特性。
2025-10-24 quant-ph
Bohmian particle trajectories contradict quantum mechanics
量子力学的玻姆解释在波函数中加入了粒子轨道，并确保粒子位置的概率分布在任何时候都与量子力学一致。这不足以避免与量子力学的矛盾。在不同时间的粒子位置之间存在相关性，这不能用真实的粒子轨迹来再现。一个简单的重排实验测试的贝尔-CHSH不等式证明了这一点。
2009-03-23 quant-ph
Local-realistic Bohmian trajectories: a non-Bohmian approach to wave-particle duality
我们提出了一个本地现实的描述波粒二象性和Bohmian轨迹。我们的方法是相对论性的，并基于经典力学的汉密尔顿原理，但在两个方面偏离了它的标准设置。首先，我们解决了极值曲线的合奏，所谓的迈耶场，而不是专注于一个单一的极值曲线。第二，我们假设有一个尺度，在这个尺度之下，我们只能概率地评估集合中的哪一条极值曲线实际上是实现的。决定概率守恒的连续性方程是哈密尔顿原理的一个辅助条件。因此，极值的集合获得由麦克斯韦方程组支配的动力学。因此，这些方程也被证明是一些非电磁现象的规则。虽然粒子遵循明确定义的轨迹，但极值场可以显示波动行为。
2022-07-17 quant-ph
Bohmian trajectories for bipartite entangled states
我们推导出有限温度下由耗散非相互作用谐振子组成的任意二体系统的Bohm轨线。作为结果的一个应用，我们计算了广义Werner态描述的粒子的Bohmian轨迹，并比较了可分态和纠缠态的轨迹。我们表明，纠缠态的轨迹与可分离态的轨迹相比，出现了质的差异。
2012-04-27 quant-ph
Origin of chaos in 3-d Bohmian trajectories
研究了三谐振子量子系统的三维玻姆轨线。我们专注于负责混沌轨迹的产生机制。我们证明了存在一个3-D模拟的机制，发现在早期的研究2-D系统，移动2-D的节点-X-点复杂的基础上。在三维情况下，我们观察到节点-X-点复合体的叶理，形成“节点和X-点的三维结构”。当Bohmian轨迹在一次或多次与这样的结构近距离接触时分散时，就会产生混沌。
2016-09-22 quant-ph
Bohmian trajectories and the ether: Where does the analogy fail?
以太曾一度被认为是解释电磁现象的关键，但在狭义相对论出现后，以太最终被抛弃了。量子力学的实在论解释方案缺乏经验签名，就像玻姆轨迹一样，这使得一些人得出结论，就像以太一样，它们可以被取消，取而代之的是相应出现的信息概念。虽然像玻姆轨道和以太这样的装置确实提供了重要的类比，但我认为也有一个关键的区别，与量子力学的不同解释功能有关。
2005-09-07 quant-ph
Wave Functions and Bohmian Trajectories in Interference Phenomena
在过去的几年中，流体力学的量子力学，相当于玻姆运动方程，已被用来获得薛定谔方程的数值解。然而，在波函数节点（或低概率区域）附近遇到了问题。这里我们试图计算一个粒子或两个相同粒子干涉的波函数和玻姆轨迹。事实证明，大量的节点（即干扰最小值）使得流体动力学方程不切实际，而薛定谔方程的更直接的解给出了非常好的结果。
2004-07-09 quant-ph
Partial Integrability of 3-d Bohmian Trajectories
本文研究了量子谐振子系统三维玻姆轨线的可积性。我们表明，初始选择的量子数是负责的存在（或不）的一个积分的运动，限制在某些不变的表面上的轨迹。我们给出了几个例子的轨道的情况下，有或没有一个积分，并作出一些评论的影响，部分可积性在玻姆力学。最后，我们在我们目前的结果之间的可积性在3-D的情况下，在2-D和4-D的情况下发现类似的结果。
2017-03-24 quant-ph
Bohmian trajectories for the half-line barrier
玻姆轨迹被认为是一个粒子是自由的（即势能为零），除了半线障碍。在障碍物上，Dirichlet和Neumann边界条件都被考虑。半线势垒是衍射的最简单的例子之一。利用Schulman提出的精确的含时传播子，数值计算了不同初始高斯波包的轨迹。特别是，它被发现，不同的边界条件可能会导致定性不同的轨迹集。在狄利克雷的情况下，粒子往往会受到更强的排斥。入射平面波的情况下也被认为是。相应的Bohmian轨迹进行比较与振动浴的表面上跳跃的油滴的轨迹。
2017-12-08 quant-ph
Bohmian trajectories in an entangled two-qubit system
在本文中，我们研究了存在量子纠缠时玻姆轨迹的演化。我们研究了一个简单的由两个相干态组成的两量子比特系统，通过数值计算和解析计算研究了量子纠缠对混沌和有序轨道的影响.
2019-06-08 nlin.CD quant-ph
Scattering by a reflectionless modified Pöschl-Teller potential: Bohmian trajectories and arrival times
无反射波包是由sech ~ 2势的无反射本征态叠加而成的。自由传播和传播中存在的上述潜在的这样一个波包被认为是使用的概念的到达时间。并与自由演化的高斯波包作了比较。平均到达时间在一个探测器后面的井作为一个函数的质量为单独的情况下。在相互作用的情况下，选择的Bohmian轨迹计算和比较的自由粒子的高斯包引导的轨迹。
2015-07-13 quant-ph
Dynamics of quantum observables and Born's rule in Bohmian Quantum Mechanics
本文研究了各向异性二维量子谐振子中玻姆轨迹的有序与混沌特性，通过标准量子力学和玻姆力学计算能量、动量等可观测量平均值，并分析不同节点波函数下轨迹类型对平均值的贡献。
2024-05-28 quant-ph
Bohmian trajectories and Klein's paradox
我们计算的Bohmian轨迹的入射散射平面波的显式形式的克莱因的潜在步骤。对于有限范数入射散射的解决方案，我们推导出它们的渐近时空本地化，我们计算一些Bohmian轨迹数值。传统的基于出射散射渐近性的处理方法不存在这一悖论。
2002-02-20 math-ph math.MP quant-ph
Entangled Quantum Dynamics of Many-Body Systems using Bohmian Trajectories
玻姆力学是对量子力学的一种解释，它描述了具有确定性轨道系综的量子粒子的运动。已经进行了几次尝试，利用Bohmian轨迹作为计算工具来模拟由许多粒子组成的量子系统，这是一项非常苛刻的计算任务。在本文中，我们提出了一种新的从头算方法来解决玻色子系统的多体问题，通过发展一个系统的单粒子波函数表示引导量子粒子的Bohmian轨迹的导频。在这种方法中，量子纠缠效应的出现是由于不同配置的玻姆粒子之间的相互作用同时演变。用这种方法研究了相互作用玻色子系统的呼吸动力学和基态性质。
2018-08-22 cond-mat.quant-gas quant-ph
Surrealistic Bohmian trajectories do not occur with macroscopic pointers
我们讨论了量子力学中的位置测量是否可以与玻姆轨迹相矛盾，从而导致文献中所谓的\textquotedblleft超现实轨迹\textquotedblright。以前的工作认为，一个单一的Bohmian位置可以归因于指针。然而，要正确处理宏观指针，就需要在系统的动力学中包含许多粒子的位置，并对它们的随机初始值进行统计平均。使用数值和分析计算，我们表明，这些超现实主义的轨迹存在，只有当指针包含少量的粒子，它们完全消失与宏观指针。使用显微镜指针，量子纠缠的非局域效应确实可以发生，并引入意想不到的轨迹，如在贝尔实验中;此外，与测量仪器相关的玻姆位置的初始值可能会影响测试粒子的轨迹，并决定测量结果。然而，对指针粒子轨迹的详细观察仍然可以揭示测试粒子轨迹的性质;如果所有轨迹都得到正确解释，没有什么看起来是超现实的。
2018-04-22 quant-ph
Asymptotic velocities in quantum and Bohmian mechanics
本文研究了量子系统的渐近速度算符与相应的玻姆轨线的渐近速度之间的关系。特别是它被证明，在适当的条件下的渐近正则性，概率分布的渐近速度的玻姆轨迹是等于一个来自相关的量子系统的渐近速度运营商。它还表明，在相对论性的情况下，Bohmian轨迹的渐近速度的分布是协变的，或等价地，它不依赖于一个优选的叶理（众所周知，这是不是这样的Bohmian轨迹的结构或其空间分布在有限的时间）。这个结果使我们能够发展相对论性玻姆力学的协变公式;这样的公式在这里仅仅作为数学上的可能性提出，而它的经验充分性将在别处讨论。
2017-07-19 quant-ph
Bohmian mechanics in relativistic quantum mechanics, quantum field theory and string theory
我提出了一个简短的概述我最近的成就在相对论量子力学，量子场论和弦论的玻姆解释。这包括粒子轨迹的相对论协变玻姆方程，粒子的产生和毁灭问题，费米场的玻姆解释，以及基于De Donder-Weyl协变正则形式主义的场和弦的内在玻姆量子化。
2006-10-12 hep-th quant-ph
Global existence and uniqueness of Bohmian trajectories
它表明，Bohmian力学是内部一致的意义上说，运动方程通常有全球的解决方案，尽管事实上，速度场是奇异的节点处的波函数和在其他点。这个结果是量子形式主义的基础。强调了量子通量的作用。
1995-09-18 quant-ph
Observing relativistic trajectories of single photons
The University of Queensland（昆士兰大学）；The University of Sydney（悉尼大学）；Macquarie University（麦考瑞大学）
本研究在迈克尔逊-萨格纳克干涉仪中实验重构了单光子的相对论玻姆轨迹，观测到其轨迹的亚光速与超光速特征，为探索相对论玻姆力学的特殊特性提供了实验途径。
2026-08-28 quant-ph
Chaos in 2-d Bohmian Trajectories
我们做一个简短的审查的最一般的机制，在2-D Bohmian轨迹，所谓的“节点X点复合物”（NPXPC）机制的混沌的产生。该演示文稿是基于与Maple的数值计算，并丰富了新的结果的细节产生的混乱，和形式的潜在的NPXPC周围。
2022-04-23 nlin.CD quant-ph
Bohmian Trajectories as the Foundation of Quantum Mechanics
玻姆轨道已被用于各种目的，包括含时薛定谔方程的数值模拟和含时波函数的可视化。我们回顾它们被发明的目的：作为量子力学的基础，即，用一种没有悖论的理论来解释量子力学，并允许像经典力学一样清晰的理解。事实上，他们成功地服务于这一目的的背景下，一个理论称为玻姆力学，这篇文章是一个介绍。
2009-12-14 quant-ph
Bohmian Mechanics
玻姆力学是关于点粒子沿轨道运动的理论。它具有这样的性质：在一个由玻姆力学支配的世界里，观察者看到的实验结果的统计数据与量子力学预测的相同。因此，玻姆力学提供了对量子力学的解释。此外，Bohmian轨迹是由几个简单的定律以非阴谋论的方式定义的。
2009-03-15 quant-ph
Bohmian trajectories for Kerr-Newman particles in complex space-time
复杂化的Lienard-Wiechert势简化了Kerr-Newman粒子的数学。在这里，我们通过命令来约束它们沿着Bohmian轨迹移动，看看是否有什么有趣的事情发生，因为它们的运动方程是未知的。一个协变理论由于Stueckelberg使用。由于克尔-纽曼粒子的电磁相互作用是由广义相对论决定的，本文偏离了传统的量子力学的玻姆解释。一个高斯波函数被用来产生的Bohmian轨迹，这被发现是多值的。一个广义解析延拓（GAN）的介绍，导致无穷多个轨迹。这包括了所有的波米安轨迹。这导致了在复杂时空中起作用的多个延迟时间。如果我们用自然的玻姆加权因子来加权这些轨迹，就会发现这些粒子不辐射，它们是伸展的，并且它们可以具有有限的静电自能，从而避免了带电点粒子通常的发散。这种努力并没有以任何方式批评或贬低传统的玻姆解释，它没有假设带电粒子的标准电磁耦合，但它表明，克尔-纽曼粒子理论与玻姆力学的杂交可能会导致有趣的新物理学，甚至可能是涌现的量子力学。
2018-09-24 gr-qc quant-ph
Relativistic Bohmian trajectories of photons via weak measurements
玻姆力学是对量子理论的非定域隐变量解释，它预言粒子在时空中遵循确定性轨道。从历史上看，对玻姆轨线的研究主要局限于非相对论领域，因为人们普遍认为该理论与狭义相对论不相容。在这里，我们推导出表达式的相对论速度和时空轨迹的光子在迈克尔逊Sagnac型干涉仪。轨道满足量子力学连续性和相对论速度相加规则。我们的新速度方程是在动量和能量的弱测量方面操作定义的。最后，我们提出了一个修改后的Alcubierre度量，可以引起这些轨迹的范式内的广义相对论。
2022-07-15 gr-qc quant-ph
Generic Bohmian Trajectories of an Isolated Particle
计算了任意一维势阱中孤立粒子近似能量本征态的一般玻姆轨迹。它示出，有一个可以忽略的概率的轨迹偏离显着的经典轨迹在任何阶段的运动的必要和充分条件是，该状态是一个狭窄的本地化波包。的Bohmian轨迹的性质进行了讨论的关系到的位置和动量，这是在以前的几篇论文中提出的retrodictively最佳的同时测量的理论。它表明，Bohmian速度在x是速度的期望值，这将是在x观察到的，如果一个要作出追溯最佳的同时测量的x和p，在极限的测量误差趋于零。这就解释了玻姆粒子以高度非经典方式行为的倾向。这也解释了为什么Garcia de Polavieja最近提出的解释中的轨迹在大量子数的极限下更接近经典。其他轨迹解释的影响被认为是。
1999-08-08 quant-ph
Analysis of strong-field enhanced ionization of molecules using Bohmian trajectories
通过分析一维H2分子在强激光场中的Bohmian轨道，从理论上研究了双电子分子电离增强的机制。我们确定这两种类型的电离轨迹对应的喷射从向上场和向下场的核心。在前者中，两个电子的轨迹是相互关联的，而在后者中，相关性可以忽略不计。这两种电离类型的贡献，虽然取决于激光强度和核间距，是相互比较的。
2014-08-21 physics.atom-ph quant-ph
Weak measurements of trajectories in quantum systems: classical, Bohmian and sum over paths
从弱测量中获得的弱值试图描述量子系统从初始状态演化到最终状态时的性质，而实际上不会改变这种演化。轨道可以从位置的弱测量来定义，或者从动量算子的弱值来推断。前者可以连接到费曼传播子的渐近形式，后者可以连接到玻姆轨迹。采用时间相关振荡器作为模型，这项工作分析了弱测量在多大程度上可以揭示量子系统的基本动力学表示的轨迹，特别是通过比较两种方法。
2015-06-11 quant-ph
Chaos in Bohmian Quantum Mechanics: A short review
本文根据我们在这一领域的一系列工作，对玻姆量子力学中的混沌理论作了简要的评述。我们的第一个结果是一个通用的理论机制负责在任意的Bohmian系统（在2和3维）的混沌的产生的发展。这种机制使我们能够探索的影响，混乱的Bohmian轨迹和详细研究（分析和数值）的不同种类的Bohmian轨迹，在一般情况下，混乱和秩序共存。最后，我们探讨了量子纠缠对量子比特系统中Bohmian轨迹演化的影响，并研究了量子比特系统中的混沌和遍历性，这是一个具有重要理论和实际意义的研究课题。我们发现，混沌轨迹也是遍历的，即它们在很长一段时间后给出相同的最终分布的点，而不管它们的初始条件。在强纠缠的情况下，大多数轨迹是混沌的和遍历的，并且粒子的任意初始分布将随着时间的推移而趋于玻恩规则。另一方面，在弱纠缠的情况下，玻恩规则的分布是由有序的轨迹支配的，因此粒子的任意初始配置一般不会倾向于玻恩规则，除非它最初被满足。我们的结果揭示了一个基本问题，在玻姆力学，即是否有一个动力学近似玻恩规则的任意初始分布的玻姆粒子。
2021-01-23 quant-ph
Relativistic Bohmian trajectories and Klein-Gordon currents for spin-0 particles
一般认为，德布罗意-玻姆模型不允许对大质量相对论自旋为0的粒子进行粒子解释，因为粒子轨迹无法定义。我们证明了这种情况是由于这样一个事实，即在克莱因-戈登方程的标准（正则）表示中，波函数系统地包含粒子和反粒子贡献的叠加。我们认为，通过在Foldy-Wouthuysen型表示中工作，将粒子与反粒子演化解耦，可以定义粒子的正守恒密度和相关的密度流。对于自由的Klein-Gordon方程，从该电流密度得到的速度场在典型情况下表现良好且为亚光速。作为一个例子，Bohmian轨迹自旋0玻色子分布的数值计算的自由传播的情况下，标准的速度场将采取任意高的正值和负值。
2022-07-28 hep-ph hep-th quant-ph
On the classical limit of Bohmian mechanics for Hagedorn wave packets
我们用玻姆轨线来考虑量子力学的经典极限。对于Hagedorn定义的波包，我们证明了Bohmian轨迹以概率收敛于牛顿轨迹。
2010-08-16 math-ph math.MP quant-ph
Measurement-based Lorentz-covariant Bohmian trajectories of interacting photons
本文将单光子洛伦兹协变玻姆轨迹框架推广到两个不可区分的相互作用光子，通过条件弱测量导出速度场，并与对称化 Klein-Gordon 波函数轨迹对应。
2023-09-27 gr-qc hep-th quant-ph
How particles can emerge in a relativistic version of Bohmian Quantum Field Theory
它示出了如何玻色子材料粒子可以出现从协变配方的德布罗意-玻姆理论。该配方基于Nikolic的工作。物质粒子是连续的场，形成为薛定谔场算子的本征值，沿着玻姆轨迹计算。
2017-09-05 quant-ph
Bohmian trajectories and quantum phase space distributions
我们证明了大多数准分布可以写成类似于de Broglie-Bohm分布的形式，除了普通产品被一些合适的非交换星产品所取代。这样做，我们表明，哈密顿-雅可比轨迹和“经典纯态”的概念是共同的特点，所有的量子力学的相空间配方。此外，这些结果提供了一个明确的量化规定的经典分布。
2002-08-26 quant-ph
Boson-fermion unification, superstrings, and Bohmian mechanics
玻色子和费米子粒子流可以以一种更统一的方式引入，但代价是引入一种优选的时空叶理。这种对玻色子和费米子的统一处理，自然是从一个类似的超弦流中产生的，这表明优先时空叶理只出现在有效场论的水平上，而不是在基本超弦水平上。优先时空叶理的存在允许对弯曲时空中与量子场论相关的粒子进行客观定义。粒子的这种客观定义使粒子量子力学的玻姆解释更有吸引力。超弦流允许对超弦本身的一个一致的玻姆解释，包括用弦分裂来描述弦的产生和毁灭。Bohmian运动方程和相应的概率预测是完全相对论协变的，不依赖于优先叶理。
2009-06-12 hep-th quant-ph
Local dynamics in high-order harmonic generation using Bohmian trajectories
我们从玻姆力学的角度研究了高次谐波的产生，发现由单个玻姆轨道表示的核心的最里面的部分导致了对高次谐波谱的主要贡献。使用时间-频率分析，我们将这个中央Bohmian轨迹与离开和返回核心的未绑定经典轨迹的集合相关联，与三步模型一致。在玻姆方案中，这种物理图像通过波函数的量子力学相位在核心附近非局部地建立起来。这意味着远离核心的波函数流改变了中心的玻姆轨迹。我们还展示了这个阶段如何退化的时间为外围Bohmian轨迹，因为他们离开核心区域。
2013-09-12 physics.atom-ph physics.chem-ph physics.optics
N-Slit Interference: Fractals in Near-Field Region, Bohmian Trajectories
散射冷粒子上的$N$狭缝光栅再现干涉图案，表现在近场区域的分形塔尔博特地毯。在远场区，图案被转换为普通衍射，其中主光束被（$N-2$）弱光束彼此分隔。计算了近场和远场的波函数的概率密度图，用高斯波包表示。Bohmian（测地线）轨迹，由一个指导方程计算，叠加在概率密度图足够好。这意味着，一个粒子，从一个源到一个检测器，通过光栅沿着一个单一的玻姆轨迹通过，通过一个，只有一个狭缝。保留字：高斯波包，中子散射，制导方程，玻姆轨迹，近场干涉，远场衍射，泰伯地毯，分形
2009-09-09 quant-ph
Non-differentiable Bohmian trajectories
薛定谔方程的解$ψ$需要一定程度的正则性，以便从速度场的积分曲线构造玻姆力学$\hbar \Im \left( \bigtriangledown ψ/mψ\right) .$在一个特定的不可微弱解$Ψ$的情况下，我们展示了如何从序列$Ψ_{n}\rightarrow Ψ.$的轨迹中获得$Ψ$的玻姆轨迹（对于任何实数$t$，序列$Ψ_{n}\left( t,\cdot \right) $都强收敛）。极限轨迹不再需要是可微的。这表明了一种方法，即玻姆力学如何在薛定谔演化$% Ψ\mapsto e^{-iht}Ψ$作用的希尔伯特空间中对任意初始向量$Ψ$起作用。
2010-11-12 math-ph math.MP quant-ph
Monte Carlo Generation of Bohmian Trajectories
我们报告的Monte Carlo方法，产生一维轨道玻姆的制定量子力学，不涉及任何运动方程的微分或积分。在每一时刻，t=nδt（n= 1，2，3，.），从量子概率密度中随机采样N个粒子位置。从每次排序的N个采样位置构建轨迹。这些轨迹成为极限N-> \infty和δt -> 0中的精确玻姆解。对于可分离的波函数，这种方法可以解决高维问题。给出了几个例子，包括双缝实验。
2008-07-01 quant-ph
Bohmian trajectories and the Path Integral Paradigm. Complexified Lagrangian Mechanics
玻姆指出，薛定谔方程，这是一个“名片”的量子力学，可以分解成两个方程的实际功能-行动和概率密度。第一个方程是经典力学的“名片”--哈密顿-雅可比（HJ）方程，它将被玻姆量子势所修正。第二个是连续性方程。后者可以转化为熵平衡方程。将玻姆量子势转化为两个玻姆量子修正子。第一个修正器修正HJ方程的动能项，第二个修正器修正势能项。将量子HJ方程和熵平衡方程统一起来，得到了包含复杂动力学项和势项的复杂HJ方程。这些项的虚部具有关于普朗克常量的小量级。玻姆量子校正子是通过将坐标和动量展开到虚扇区来修正费曼路径积分的必不可少的项。
2008-08-08 quant-ph
Bohmian Trajectories in a Bistable Potential Well
Department of Physics, University of Portland（波特兰大学物理系）
研究双稳势井中量子粒子的动力学，揭示玻姆轨迹在单维系统中可出现周期性、准周期性和混沌运动，推翻文献中关于混沌行为不可能的论断。
2026-04-27 nlin.CD quant-ph
Bohmian Trajectories of Airy Packets
贝里和巴拉兹在1979年发现，自由粒子的薛定谔方程允许非色散和加速的艾里包解，这一发现令量子力学的民间传说大吃一惊。多年来，这类有趣的波包在光学和原子物理学的相关领域引发了大量的理论和实验活动。在Bohmian力学框架下，给出了含时二次势薛定谔方程的Airy波包解的新特征.特别是，我们提供了一些见解的问题，通过计算相应的Bohmian轨迹。它表明，通过使用一般的时空变换，这些轨迹可以显示一个独特的各种情况下，取决于在艾里波包中的单个粒子的初始位置。此外，我们在这里报告了无数的非平凡Bohmian轨迹相关联的艾里波包。这些新的特点是值得介绍的主题的理论民俗的事实，即由薛定谔方程控制的量子力学艾里波包的演变是类似的有限能量艾里光束满足傍轴方程的传播。光学和原子物理的大量实验表明，艾里光束的动力学特性与实验装置的初始参数和结构密切相关。
2014-05-05 quant-ph
Quantum-classical diagnostics and Bohmian inequivalence for higher time-derivative Hamiltonians
BITS-Pilani（比拉理工学院）；City St George’s, University of London（伦敦大学圣乔治学院）
本文通过玻姆分析研究二维鬼哈密顿量及其映射到退化Pais-Uhlenbeck模型，利用高斯波包推导引导方程、中心和宽度演化及量子势，区分不同行为模式，并展示经典等价性不必然延伸至玻姆量子动力学。
2026-03-16 hep-th math-ph math.MP
Probability in relativistic Bohmian mechanics of particles and strings
尽管由守恒克莱因-戈登流的积分曲线给出的玻姆轨迹可能涉及时间上的反向运动，粒子位置的自然相对论概率密度是明确定义的。玻姆理论预测的结果与传统量子理论的统计预测结果有细微的偏差，但似乎目前还没有实验能排除这个理论。只要给出一个较好的时空叶理，对多粒子或弦的推广就很简单了。
2008-09-04 hep-th quant-ph
Quantum phase analysis with quantum trajectories: A step towards the creation of a Bohmian thinking
我们介绍了一个教学讨论Bohmian力学和它的物理含义在量子过程的动力学中所发挥的重要作用的量子相位。特别是，我们专注于现象，如量子相干性，衍射和干涉，由于它们的历史相关性的量子理论的发展和它们的关键作用，在无数的基本和当前感兴趣的应用问题。
2012-05-23 physics.hist-ph quant-ph
Flux Continuity and Probability Conservation in Complexified Bohmian Mechanics
近年来，人们对量子系统的复杂化玻姆力学轨道计算越来越感兴趣，无论是作为教学工具还是计算工具。在后一种情况下，轨迹必须满足概率守恒，以确保它们总是被引导到最需要的地方。本文考虑了复杂化Bohmian轨线的概率守恒性。分析依赖于时间反演对称性的考虑，导致一个广义表达式的共轭波函数的复杂变量。这反过来又使有意义的讨论复杂化通量连续性，这原来是不满足一般，但相关的性质被发现是真实的。然而，主要的结论是，即使在弱解释下，概率在复杂的玻姆轨迹上也不守恒。
2008-03-03 quant-ph
A simple understanding of quantum electrodynamics using Bohmian trajectories: detecting non-ontic photons
Universitat Autònoma de Barcelona (UAB)（巴塞罗那自治大学）
本文通过玻姆轨迹方法研究量子光学，展示如何用电子轨迹和电磁场模拟光子现象，阐明非本体光子的测量意义。
2026-04-27 quant-ph
Bohmian Trajectories For a Time Foliation with Kinks
本文讨论了超曲面Bohm-Dirac模型，即Dürr等人[1]提出的相对论时空中的玻姆力学版本，它假设时空在给定的类空超曲面（称为时间叶理）中的优先叶理。我们表明，叶的时间叶状不一定是光滑的流形，但可以允许有扭结。更确切地说，我们表明，也为扭结的叶子，轨迹仍然是明确的，适当的$|ψ|^2$分布仍然是等变的，使理论仍然是经验等价于标准的量子力学。这一结果适用于时间叶理是由以前提出的法律$dn=0$确定的情况下，因为这样的叶理一般有扭结。
2013-11-14 quant-ph
WKB analysis of Bohmian dynamics
本文考虑了具有WKB初值的半经典尺度薛定谔方程。我们证明，在经典极限相应的Bohmian轨迹收敛（局部措施）的经典轨迹之前出现的第一焦散。在第二步中，我们表明，焦散发作后，这种收敛一般不再成立。此外，我们提供了数值模拟的Bohmian轨迹的半经典制度，说明了上述结果。
2012-02-14 math-ph math.MP quant-ph
Classical and Bohmian trajectories in integrable and non integrable systems
本文通过比较可积与不可积Hénon-Heiles系统的经典轨迹和玻姆轨迹，发现玻姆轨迹在两种情形下均呈现混沌，但混沌出现时间不同。
2024-11-19 nlin.CD quant-ph
Bohmian arrival time without trajectories
Bohmian力学中检测概率和到达时间分布的计算一般需要相关轨迹样本的明确知识。在这里，它显示了如何为一维系统和刚性惯性探测器，这些数量可以计算，而无需计算任何轨迹。的波函数和它的空间导数，都限制在探测器的时空体积的边界方面的表达式，推导出一般情况下，在探测器的边界处的概率电流可能会改变其符号。
2003-09-29 math-ph math.MP quant-ph
Simple Proof for Global Existence of Bohmian Trajectories
我们解决的问题是否存在所有时间的玻姆轨迹。波米安轨线是一个常微分方程的解，它的波函数要么服从薛定谔方程，要么服从狄拉克方程。某些轨迹可能在有限时间内结束，例如通过运行到波函数的节点，其中运动定律是不明确的。目的是显示，在适当的假设下，初始波函数和潜在的，几乎所有的解决方案的整体存在性。我们提供了一个更简单和更透明的证明已知的整体存在性结果的无自旋薛定谔粒子和扩展的结果与自旋的粒子，存在的磁场，和狄拉克波函数。我们的主要新结果是关于位形时空上的流向量场的条件，这些条件是几乎必然全局存在的充分条件。
2004-06-15 math-ph math.MP quant-ph
Dividing Line between Quantum and Classical Trajectories: Bohmian Time Constant
这项工作提出了一个答案，贝尔对缺乏清晰度方面的测量问题的量子和经典制度之间的界限所构成的挑战。为此，提出了一个广义对数非线性薛定谔方程来描述量子耗散系统在连续测量下的时间演化。在玻姆力学的框架内，这个方程的解揭示了一个新的结果：它显示了一个时间常数，它应该代表量子和经典轨道之间的分界线。结果表明，连续测量和阻尼不仅干扰粒子，但迫使系统收敛到牛顿制度的时间。虽然波包的宽度可以达到一个稳定的制度，其量子轨迹收敛于经典轨迹的时间指数。特别是，它示出阻尼倾向于抑制进一步的量子效应的时间尺度短于系统的弛豫时间。如果初始波包宽度取为2.8 × 10^{-15} m（电子的近似尺寸），则玻姆时间常数有一个上限i。例如，${τ_{B\max}} = {10^{- 26}}s$。
2013-10-11 quant-ph
