Odd Nambu bracket on Grassmann algebra
提出了Grassmann代数上的Grassmann奇Nambu括号。
2006-10-06 hep-th math-ph math.MP
Nambu-like odd brackets on supermanifolds
提出了任意李超代数的Grassmann-odd Nambu-like括号，并给出了在超流形上实现的Grassmann-odd Nambu-like括号。
2009-01-16 hep-th math-ph math.MP
Hessian matrix, specific heats, Nambu brackets, and thermodynamic geometry
作为我们早期工作\cite{Mirza2}的扩展，我们采用Nambu括号来证明热容的发散对应于热力学几何中的对应物。我们还获得了一个简单的表示，连接不同的热力学度量彼此的共形变换。使用我们的括号的方法，我们得到有趣的确切的海森矩阵与任何数量的参数和比热容之间的关系。最后，我们利用这种方法研究了三自旋Meyers-Perry黑洞的一些热力学性质。
2015-05-06 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Nambu-like odd bracket on Grassmann algebra
提出了Grassmann代数上实现的Grassmann-奇Nambu-类括号，它对应于任意的李代数.
2006-08-15 hep-th math-ph math.GR
Branes, Quantum Nambu Brackets, and the Hydrogen Atom
作为一般方法的一个例子，计算了氢原子的Nambu量子化.拓扑开膜的动力学经典地由Nambu括号控制。这样的膜可以通过下面的Nambu括号的一致量子化来量子化：适当定义，量子Nambu括号包含一个结合结构，尽管朴素导子性质是通过算子纠缠提出的。对于超可积系统，如氢原子，结果与哈密顿量子化的结果一致，但方法不限于哈密顿系统。
2004-08-06 hep-th math-ph math.MP
(p+1)-Algebra for Super p-Brane: the Nambu Bracket Reformulation
我们用Nambu（p+1）-括号表示超p-膜的协变作用和相应的运动方程，在平坦和弯曲的超空间中。这些括号使得超p-膜的（p+1）-代数结构得以显现。对于平坦的超空间，这种作用量的重构也允许用两组微分形式重新表述它。
2011-03-17 hep-th
AKSZ construction of topological open p-brane action and Nambu brackets
我们回顾了AKSZ结构应用于拓扑开膜和泊松西格玛模型。我们描述了一个推广到开拓扑p-膜和Nambu-Poisson西格玛模型。
2011-10-01 hep-th math-ph math.DG
Non-Linearly Extended Self-Dual Relations From The Nambu-Bracket Description Of M5-Brane In A Constant C-Field Background
arXiv：0907.4596中提出的在恒定C场背景下M5-膜的Nambu括号描述中，两种形式规范场的自对偶关系的推导是通过包含M5-膜作用量中所有场的贡献而完成的.结果被用来检查Seiberg-Witten映射的BPS条件的弦孤子，直到一阶的展开参数$g$，它通过Nambu括号表征的相互作用的强度。
2010-04-07 hep-th
Dirac bracket and Nambu structures
本文研究Dirac括号与Nambu括号的关系，通过将DB视为广义Poisson结构构造相应Nambu结构，并说明其在约束相空间中退化为DB或形成Dirac-Nambu括号的条件。
2024-12-03 hep-th math-ph math.MP
Nambu-Poisson Bracket on Superspace
本文将n元Nambu-Poisson括号推广到超空间R^{n| m}，并利用超行列式构造了偶次函数的Nambu-Poisson代数族，其中该代数族的参数是超空间R^{n}中Grassmann坐标的可逆变换|m}。我们证明了在超空间R^{n| 1}和R^{n| 2}证明了利用超行列式定义的n元括号满足n元Nambu-Poisson括号的条件，即它是全斜对称的，并且满足Leibniz规则和Filippov-Jacobi恒等式（基本恒等式）.在超空间R^{n}的情形下，研究了用超行列式定义的n元括号的结构|2}，并证明了它是通常的n元Nambu-Poisson括号与一个新的n元括号的和，我们称之为χ-括号，其中χ是两个奇次光滑函数的乘积.
2018-08-09 hep-th math-ph math.DG
Nambu Bracket for M Theory
在这篇文章中，我们给出了一个简明的评论，最近的进展，我们的理解李3-代数及其应用的Bagger-Lambert-Gustavsson模型描述多个M2-膜的M理论。
2010-01-19 hep-th
Truncated Nambu-Poisson Bracket and Entropy Formula for Multiple Membranes
证明了有限维李3-代数存在一个截断的Nambu-Poisson括号。代数仍然满足基本恒等式，从而产生N=8的超对称BLG型运动方程的多个M2膜。通过计算模的个数和自由度，我们得到了一个熵公式，它的尺度是N^{3/2}，正如我们对多重M2膜所期望的那样。
2008-07-14 hep-th
Matrix Quantization of Classical Nambu Brackets and Super $p$-Branes
本文给出了$n$ -环面保体积同态代数的显式矩阵代数量子化。也就是说，我们近似相应的经典Nambu括号使用$\mathfrak{sl}(N^{\lceil\frac{n}{2}\rceil},\mathbb{C})$ -矩阵配备了有限的括号给出的完全反对称化的矩阵乘积，使经典括号检索在$N\rightarrow \infty$限制。然后，我们应用这种近似的超$4$ -膜在$9$维，并给出了一个正则化的行动，在类比的矩阵量子化的超膜。这个行动表现出约化规范对称性，我们讨论从$L_\infty$ -代数的观点在轻微的推广到李$2$ -代数的建设从Bagger-朗伯$3$ -代数。
2022-01-06 hep-th math-ph math.MP
Nambu dynamics and its noncanonical Hamiltonian representation in many degrees of freedom systems
Nambu动力学是一种广义的两个以上变量的Hamilton动力学，其时间演化由Nambu括号给出，Nambu括号是正则泊松括号的推广。通过用Nambu括号定义非正则泊松括号，Nambu动力学总是可以用非正则哈密顿动力学的形式表示。为了使时间演化是一致的，Nambu括号必须满足基本恒等式，而非正则泊松括号必须满足雅可比恒等式。然而，在许多自由度系统中，众所周知，基本恒等式不成立。在本文中，我们表明，即使违反基本恒等式，相应的非正则哈密顿动力学的雅可比恒等式可以保持。作为一个例子，我们评估这些身份的半经典系统的两个耦合振子。
2021-12-28 hep-th math-ph math.MP
Nambu-Poisson Bracket and M-Theory Branes Coupled to Antisymmetric Fluxes
利用最近提出的从BLG理论中的多个$M2$膜作用量得到$M5$膜作用量的公式arXiv：0804.3629，我们研究了当11维背景反对称通量耦合到$M2$膜世界体积时的这种跃迁.这种耦合在arXiv：0805.3427中提出，其中使用了BLG理论中的各种场在Lie 3-代数中取值的事实。我们认为，这个行动和促进它的Nambu-Poisson括号给出了预期的耦合通量与$M5$膜至少在弱耦合限制。我们还研究了作用量的其他方面，例如，理论的规范不变性。
2009-01-18 hep-th
On the classical geometry of embedded manifolds in terms of Nambu brackets
我们证明了嵌入黎曼流形的微分几何的许多方面可以用光滑函数空间上的多线性代数结构来表示。特别是，我们发现代数式的Weingarten公式，里奇曲率和Codazzi-Mainardi方程。
2010-03-31 hep-th math-ph math.DG
Deformation Quantization of Nambu Mechanics
相空间是最适合于量子化超可积系统的框架-系统具有比自由度更多的守恒量。在这种量子化方法中，哈密顿不变量的对称代数被最自然地保留，如在非线性$σ$模型上所示，特别是对于手征模型和de Sitter $N$球。经典上，这些超可积模型的动力学也自动地由涉及它们的额外对称不变量的Nambu括号来描述。相空间量子化然后导致相应的Nambu括号的量子化，验证了Nambu的原始建议，尽管多年来出现了过度的不一致性恐惧。这是一个基于hep-th/0205063和hep-th/0212267的教学演讲，强调了理解量子Nambu括号在相空间中的一致性所需的解释和注意事项。关于希尔伯特空间中的类似讨论，参见T Currant在这些论文集中的贡献[hep-th 0303088]。
2003-04-16 hep-th quant-ph
Lectures on Higher-Gauge Symmetries from Nambu Brackets and Covariantized M(atrix) Theory
本讲座由三部分组成。在第一部分中，概述了所谓的矩阵理论在光前规范作为一个具体的和非微扰的M理论制定的建议。我强调其协变公式的动机。然后，在第二部分，我把这个主题的所谓的Nambu括号和Nambu力学，这是由Nambu在1973年提出的一个可能的扩展普通哈密顿力学。在简要回顾南部的原始工作，它将解释为什么他的想法可能是有用的探索更高的对称性，这将需要协变配方的矩阵理论。然后，利用这个机会，顺便对Nambu力学的性质及其量子化给出了一些评论：虽然它们与我们构造协变矩阵理论的专门目的并不特别相关，但鉴于Nambu力学可能的其他应用，它们可能对进一步的发展有一定的意义。详细情况将在即将出版的出版物中公布。在第三部分中，我简要介绍了我最近试图在Nambu括号的简单矩阵版本的基础上构造协变矩阵理论的基本思想和主要结果，这些辅助变量表征了M理论的规模，同时在以协变方式实现（动力学）超对称性方面发挥了至关重要的作用。
2016-12-29 hep-th
Nambu tensors and commuting vector fields
Takhtajan最近研究了Nambu括号的相容性条件，并提出它们必须是斜对称的，并且满足Leibnitz规则和基本恒等式（FI，它是Jacobi恒等式的推广）。如果维数N中的n阶Nambu括号用Nambu张量η表示，则FI包含两个条件，一个是代数条件，一个是微分条件。FI的代数部分意味着η的可分解性，在这封信中，我们证明了Nambu括号可以用通常的全反对称n维张量和n个向量场D来表示。我们的主要结果是，FI的微分部分是满意的当且仅当向量场D可换。例子是可积的哈密顿系统。事实证明，然后Nambu括号本身保证运动保持在由可积系统的运动常数定义的流形上，而n-1 Nambu哈密顿量确定了这个流形上的（可能不可积的）运动。
1996-08-27 hep-th nlin.SI solv-int
Quantum super Nambu bracket of cubic supermatrices and 3-Lie superalgebra
构造了立方超矩阵的分次三重李交换子，称之为立方超矩阵的量子超Nambu括号，并证明了它满足3-李超代数的分次Filippov-雅可比恒等式.为此，我们利用三维矩阵微积分的基本概念，定义了立方矩阵相对于立方矩阵的一个方向的Z_2分次（或超）结构和立方超矩阵的超迹。利用三次超矩阵的超迹，引入了三次超矩阵的三重积，并给出了三重积的恒等式，其中一个恒等式可视为三重结合性的类比.证明了给定一个李代数，可以利用它的（n-2）-上链构造$n$ -元李括号，并给出了这个n-元李括号满足Filippov-雅可比恒等式的条件，从而导出了n-李代数的结构.我们将这种方法推广到n-李超代数。
2018-02-16 hep-th math.QA
M-theory and Deformation Quantization
讨论了与经典和量子Nambu括号结构密切相关的协变、光锥和保角规范固定p膜作用量（p>1）的形变量子化。已知Nambu括号的形变量子化不是通常的Moyal类型。然而，Nambu括号可以使用Zebraki变形量子化（由Dito，Flato，Sternheimer和Takhtajan发现）进行量子化，该量子化基于多个实变量的多项式的因式分解。本文通过考虑矩阵理论的协变公式问题，讨论了M-理论中Zebraki形变量子化的一个特殊应用。我们建议，矩阵理论的协变公式化的问题，可以解决使用的形式主义的三重Nambu括号的Zagliki变形量子化。
1999-09-04 hep-th
Deformation Quantization, Superintegrability, and Nambu Mechanics
相空间是最适合于量子化超可积系统的框架-系统具有比自由度更多的守恒量。在这种量子化方法中，最自然地保持了哈密顿不变量的对称代数。我们说明了权力和简单的方法，通过新的应用程序的非线性西格玛模型，特别是手征模型和德西特N-球，其中的对称量子哈密顿量紧凑和优雅的表达式，符合Groenewold-van Hove定理。Nambu括号（与Dirac括号相连）的使用提供了额外的力量和优雅，涉及超可积模型的额外不变量。Nambu括号的量化，然后成功地比较Moyal，验证Nambu的原始建议，而无效的其他建议。
2002-10-17 hep-th
On Foundation of the Generalized Nambu Mechanics
本文概述了南部力学正则形式的基本原理--南部力学是南部洋一郎于1973年提出的哈密顿力学的推广。它基于Nambu括号的概念，将Poisson括号推广到高阶$n \geq 3$在经典观测量上的多重运算，并由$n-1$ Hamilton算子给出的Hambu-Hamilton运动方程描述。我们介绍了Nambu括号取代雅可比身份作为一致性条件的动力学的基本身份。我们表明，给定顺序的Nambu结构定义了一个家庭的下级结构，包括泊松结构，满足一定的匹配条件。我们介绍了类似的行动和原则的最小行动的南部力学，并显示如何动态的循环（$n-2$维对象）自然出现在这种形式主义。讨论了量子化问题的几种方法，给出了$n=3$情形下Nambu-Heisenberg对易关系的显式表示.我们强调的作用，高阶代数运算和数学结构与他们有关的发挥传递从汉密尔顿的南部的动态图片。
1993-01-26 hep-th math.SG
Aspects of Classical and Quantum Nambu Mechanics
我们介绍了Nambu力学理论的最新进展，其中包括Nambu泊松流形与线性Nambu括号和Nambu海森堡对易关系的新表示的新例子。
1995-07-24 hep-th
Membranes and Consistent Quantization of Nambu Dynamics
甚至拓扑开放膜的动力学依赖于Nambu括号。因此，这样的2 p-膜可以通过下面的Nambu动力学结构的一致量子化来量子化。这是依赖于参考文献hep-th/0205063和hep-th/0212267中详述的方法的概括构造。
2003-08-22 hep-th
Hydrodynamics on non-commutative space --A step toward hydrodynamics of granular materials--
在Y.在Poisson和Nambu括号中的Nambu。用带参数$θ$的Moyal括号代替这些括号，得到了非对易空间上一个新的流体力学.这可能是一个步骤，寻找颗粒材料的流体力学的最小体积由$θ$。为了澄清这个最小体积，Nambu动力学的路径积分量化和不确定性关系进行了研究。
2014-09-16 hep-th
Quantization with maximally degenerate Poisson brackets: The harmonic oscillator!
Nambu对超可积系统的多线性括号的构造可被认为是在其核中具有极大Casimir集的退化Poisson括号。通过在相空间中引入特权坐标，这些退化的泊松括号被带到海森堡方程的形式。我们提出了一个定义，用于构造量子运营商的经典功能，使我们能够把最大退化泊松括号到运营商。他们提出了一套新的状态向量的特征值问题。这个本征函数的单值性要求导致量子化。本文以谐振子为例说明了量子化一类极大超可积系统的一般过程。
2003-06-09 hep-th nlin.SI quant-ph
Nambu Dynamics, Deformation Quantization, and Superintegrability
相空间是一个非常适合于通过形变方法量子化超可积系统的框架，这里通过对德西特和手征粒子的应用来说明。在这个框架内，Nambu括号优雅地纳入了这些模型的额外量子不变量。新的结果提出了非阿贝尔量化这些括号。
2003-01-08 hep-th math-ph math.MP
A Lorentz Covariant Matrix Model for Bosonic M2-Branes: Nambu Brackets and Restricted Volume-Preserving Deformations
The Open University of Japan（日本开放大学）
本文提出一种洛伦兹协变矩阵模型，通过引入受限体积保持形变（RVPD）规范固定条件，实现Nambu括号的矩阵正则化，为M2-膜提供非微扰描述。
2025-08-27 hep-th math-ph math.MP
The invariant charges of the Nambu-Goto String and Canonical Quantization
结果表明，Nambu-Goto弦的非同态不变电荷的代数不能在正则量子化的框架下量子化。该参数被证明是独立的基本闵可夫斯基空间的维度。
2004-05-28 hep-th math-ph math.MP
On Field Theoretic Generalizations of a Poisson Algebra
本文讨论了泊松代数到场论的几个推广，它们是用多动量变量正则地表示的。考虑微分形式上的分次Poisson括号和函数上的$(n+1)$元括号.微分形式上的泊松括号产生了Gerstenhaber代数的各种推广：非交换的（在Loday的意义上）和高阶的（在高阶分次莱布尼茨规则的意义上）。$(n+1)$ -ary括号满足Nambu括号的性质，包括"基本恒等式“，从而导致Nambu-Poisson代数。我们指出，在场论的背景下，Nambu括号与适当定义的协变类似的Hamilton函数确定了几个动力学变量的联合演变。
1997-10-10 dg-ga gr-qc hep-th
Deformation Quantization of Superintegrable Systems and Nambu Mechanics
相空间是最适合于量子化超可积系统的框架，自然地保持各自的哈密顿不变量的对称代数。通过新的应用程序，非线性西格玛模型，特别是德西特N球和手征模型，对称量子哈密顿量紧凑和优雅的表达式，充分说明了该方法的功率和简单性。通过使用Nambu括号来合并超可积模型的额外不变量，提供了额外的能力和优雅性。一些新的经典结果给出了这些括号，和他们的量化成功相比，Moyal，验证Nambu的原始建议。
2002-10-09 hep-th math-ph math.MP
Generalized Dirac bracket and the role of the Poincaré symmetry in the program of canonical quantization of fields 1
本文给出了费米变量约束系统正则量子化方法的一个初等表示。重点是一个适当的经典括号，可以一贯取代的操作员，如所需的规范量子化程序玻色子和费米子的自由度的recruitors或反-recruitors建设的微妙之处。我提出了一个随之而来的正则量子化的狄拉克场，其中庞加莱不变性的作用是边际。这个简单的例子提供了一个介绍庞加莱-免费量子化的旋量电动力学在第二部分的文件。
2010-11-12 hep-th math-ph math.MP
Quantization of Nambu-Goto Action in Four Dimensions
最近，人们提出了一种新的规范理论量子化方法，它不需要规范固定而保持了约束条件。在这里，我们成功地将这种形式主义应用于任何维度的Nambu-Goto行动。我们的理论计算结果与光夸克介子的谱非常一致。
2010-11-07 hep-ph hep-th
Multi-operator brackets acting thrice
我们推广的身份，首先发现Bremner，三个嵌套的Nambu括号的行动。
2009-09-26 hep-th math-ph math.CO
The Invariant Charges of the Nambu-Goto String Theory: Quantization of Non-Additive Composition Laws
我们研究并实现了在（3+1）维Minkowski空间中运动的闭玻色弦的量子理论中的非加性复合律的概念。这样的定律为闭字符串的合并和分裂提供了精确的选择规则。
2002-06-07 hep-th
Identically closed two-form for covariant phase space quantization of Dirac-Nambu-Goto p-branes in a curved spacetime
利用Carter给出的弯曲背景下受Dirac-Nambu-Goto作用支配的p-膜的变形动力学的全协变形式，证明了相应的Witten相空间具有协变辛结构，它可以作为这类对象相空间量子化的起点.提出了一些有待进一步研究的问题。
2002-04-16 hep-th
Elements of nonlinear quantum mechanics (Part II): Triple bracket generalization of quantum mechanics
一个新的版本的NLQM制定的广义Nambu动力学。一般化是免费的困难，早期的方法。本文是“非线性量子力学基础（一）：NL-Schrodinger方程与二能级原子”的第二部分。
1994-06-27 hep-th
The reduced covariant phase space quantization of the three dimensional Nambu-Goto string
与三维欧几里德Nambu-Goto作用相关联的约化协变相空间可以通过极小曲面的Enneper-Weierstrass表示用复解析函数加上三个平移零模的空间来识别。通过Enneper-Weierstrass映射诱导的辛结构可以被显式计算。量子化是直接的，结果产生一个目标空间的欧几里得不变的，正定的，二维的量子场论。物理状态对应于整数自旋和任意质量的粒子状态。
1997-09-18 hep-th
Deformation Quantization and Nambu Mechanics
从形变量子化（星积）出发，研究南部力学的量子化问题。在考虑了一些不可能性并推动了一些与场量子化的类比之后，量子化问题的解决方案在场（可观测量，函数，在这种情况下是多项式）的Zebraki量子化的新方法中提出。该量化基于多个实变量的多项式在${\Bbb R}$上的因式分解。我们通过定义一个阿贝尔的、结合的和分配的变形来构造由多项式生成的域的无限维代数。然后，这个过程适用于导数（Nambu括号所需的），这确保了Nambu力学的基本恒等式在量子水平上的有效性。我们的构造实际上比这里考虑的特殊情况更一般：它可以用于相当一般的定义恒等式和更一般的星积。
1996-03-19 hep-th math.QA q-alg
Realization of the Dirac bracket algebras through first class functions and quantization of constrained systems
证明了一类约束下的Dirac括号代数与一类函数的Poisson括号代数同构。找到了Dirac括号代数在星积换位子代数中的同构象。
2002-06-07 hep-th math-ph math.MP
The principle of symmetric bracket invariance as the origin of first and second quantization
利用c数对称括号的不变性原理导出了量子算符对易关系$[\hat q, \hat p]=i\hbar$和含时薛定谔方程。一个c数动力学方程的发现，导致第二量子化的场论玻色子和费米子。
1999-07-10 hep-th
Para-Generalization of Peierls Bracket Quantization
一个方便的形式主义发展到处理经典的动力系统涉及$(p=2)$ parafermionic和parabosonic动力变量。这是通过引入parabrack来实现的，该parabrack以统一的方式总结了相应格林分量的仿交换关系。此外，它表明，Peierls量子化方案可以适用于这样的系统，只要一个使用上述parabrack表示的量子仿交换关系。Peierls格式的应用还提供了拉格朗日量中的副费米和抛物声动力学项的形式。
1995-08-19 hep-th
Topological structure of Nambu monopole in Two Higgs doublet models -- Fiber bundle, Dirac's quantization and dyon --
我们在两个Higgs二重态模型（2 HDM）中发现了Nambu磁链的一个拓扑非平凡结构，它是一个由两个拓扑稳定的$Z$弦（$Z$通量管）从相对两侧连接的磁链.该结构与标准模型（SM）中Nambu的拓扑平凡性形成鲜明对比，后者由单个非拓扑$Z$字符串连接。发现2 HDM中的Nambu规范与Hooft-Polyakov规范和Dirac规范的Wu-Yang描述具有相同的纤维丛结构，这是由于电磁规范场在弦内部也是明确的，并且在规范周围是非平凡纤维化的，而SM中的Nambu对称在拓扑上是平凡的，因为电弱规范对称性在弦的核心处恢复。因此，2 HDM中的Nambu介子可以看作是“t Hooft-Polyakov介子”嵌入到$SU(2)_W$规范对称性中，并且狄拉克量子化条件始终成立，而SM中的Nambu介子则不存在。此外，我们构造了一个与这两个弦相连的双子组态。
2020-08-06 hep-ph hep-th
Quantization in the neighborhood of the initial instant
在本文中，我们提出了一种方法来解决奇异系统。这是常数积分法（Belhadi et al.（2014））的扩展，仅适用于精确可解系统的情况。在我们的方法中，我们确定狄拉克括号在初始时刻的泰勒展开的帮助下，并利用它们的协方差，我们推出的括号在任何时候。我们还通过研究两个系统来说明我们的方法：自对偶模型和狄拉克旋量场。关键词：量子化，奇异系统，积分常数，刘维尔算子，泰勒展开。
2023-03-12 hep-th quant-ph
Generalized Dirac bracket and the role of the Poincaré symmetry in the program of canonical quantization of fields 2
在这篇文章中，正则分析和量子化的方法，在系列的第一部分审查应用到狄拉克场的情况下，存在电磁相互作用。它表明，量子化的电动力学，它开始于一个给定的拉格朗日和散射概率振幅的微扰计算结束，可以进行的方式，不采用庞加莱对称性的空间-时间在任何阶段。此外，因果结构也是不需要的。
2010-11-12 hep-th math-ph math.MP
Canonical Nambu mechanics: relevance to string/M-theory and approaches to quantization
本文在作者以前单独发表的工作的基础上，对南部力学的某些方面进行了综述。主要集中在三个主题上，它的各种对称结构，它们与弦/M理论的可能相关性，以及类似于Hamilton-Jacobi的重新表述。我们试图阐明基本的想法，其中大部分都植根于或多或少相同的地面，并解释背后的动机，这些作品从一个统一的和有利的观点。提到了一些尚未解决的问题。我们还包括一些历史帐户的起源Nambu力学，并讨论（在附录中）一些平行的各种想法背后的Nambu的文件与狄拉克的老作品是有关的描述涡流规范的潜力。
2021-04-21 hep-th
Nearly associative deformation quantization
我们研究了几类非结合代数作为可能的候选人变形量子化的方向上的泊松括号，不满足雅可比恒等式。我们发现，事实上替代变形量子化代数需要的Jacobi身份的泊松括号，在非常一般的假设下，是结合的。同时，对于任何Poisson括号，都存在灵活的变形量子化代数。
2018-02-27 hep-th math-ph math.MP
Quantized Nambu-Poisson Manifolds and n-Lie Algebras
我们研究了量子化Nambu-Poisson结构在非对易几何中的几何解释。我们描述了一个扩展的通常公理的量子化，其中经典的Nambu-Poisson结构被翻译成n-李代数在量子水平。我们证明，这种广义的过程相匹配的Berezin-Toeplitz量子化产生的量子化领域，双曲面和超球的扩展。球的扩展Berezin量子化与n-李代数的形变量子化以及基于调和分析的方法密切相关。我们找到了Nambu-Heisenberg n-李代数的一个解释，即用模糊球面、模糊双曲面和非交换超平面对R^n进行叶理化。本文还简要地讨论了M理论中膜的量子几何的一些应用。
2010-02-18 hep-th math-ph math.MP
Quantization of soluble classical constrained systems
导出经典约束系统坐标和动量之间的括号是实现量子化的必要步骤。在这里，我们提出了一个新的方法来确定的经典括号，既不需要狄拉克的形式主义，也不辛方法的Faddeev和Jackiw。这种方法是基于运动方程的精确解的积分常数之间的括号的计算。从它们可以直接推导出系统的动力学变量的所有括号。
2014-08-27 hep-th math-ph math.MP
Causal Poisson bracket via deformation quantization
从两个时空点上量子场的定义明确的乘积出发，我们在形变量子化形式体系中探索了经典场论的一个相关泊松结构。我们意识到，诱导的星产品是自然相关的标准Moyal产品通过适当的因果格林函数连接点的经典解决方案的运动方程的空间。我们的结果类似于Peierls-DeWitt括号分析的多辛上下文中。一旦我们的星积被定义，我们就能够应用Wigner-Weyl映射来引入Wick定理的广义版本。最后，我们包括一些例子来明确地测试我们的方法：真正的标量场，玻色弦和物理动机的非线性粒子模型。对于场论模型，我们遇到了创造/湮灭关系的因果推广，也遇到了玻色弦的维拉索罗代数的因果推广。对于非线性粒子的情况下，我们使用格林函数的近似解，以构建一个良好的因果括号。
2016-07-12 hep-th math-ph math.MP
Fractional Dirac Bracket and Quantization for Constrained Systems
到目前为止，如何处理耗散系统还不是很清楚。在文献中有许多调查途径，但没有一个提出一个系统和一般的程序来解决这个问题。另一方面，众所周知，分数形式主义是一个强大的替代时，处理耗散问题。在本文中，我们提出了一个详细的方法来攻击这个问题，使用分数阶微积分构造的Dirac括号的扩展，以进行量子化的非保守理论通过标准的正则方式。我们相信，使用扩展的狄拉克括号定义，它将有可能更深入地分析规范理论从第二类系统。
2011-08-08 gr-qc hep-th math-ph
Weak Dirac bracket construction and the superparticle covariant quantization problem
给出了一类和二类混合约束模型的一致协变Dirac型括号的一般构造方法。所提出的计划基本上依赖于显式分离的初始约束成无限可约的第一类和第二类（利用一些适当构造的协变投影仪）。第二类约束的减少表现在与标准狄拉克括号相比，括号的某些性质减弱。特别地，具有第二类约束和Jacobi恒等式的任何量的交换仅发生在第二类约束曲面上。对任意维N=1的Brink-Schwarz超粒子和带Wess-Zumino项的N=1，D=9的有质量超粒子，实现了所发展的程序.在Batalin和Typhon [20- 22]最近提出的统一代数方法的框架内，研究了应用括号来量子化超粒子的可能性。特别地，证明了对于D=9的有质量超粒子，在全相空间中不可能构造出具有（强）Jacobi恒等式的Dirac型括号.
1995-12-06 hep-th
BRST quantization of quasi-symplectic manifolds and beyond
考虑一类\textit{factorizable} Poisson括号，它包含了几乎所有合理的Poisson结构.可分解括号的一个特殊情况是那些与辛李代数胚相关的括号。BRST理论被用来描述这些括号的几何基础，以及在这种特殊情况下开发一个变形量子化程序。这可以被看作是Fedosov变形量子化的一个广泛的类的\textit{irregular}泊松结构的扩展。在更一般的情况下，可分解的Poisson括号与$n$ -代数胚的概念密切相关.通过构造一个具有交换联络的奇Poisson代数丛，给出了可分解Poisson括号的几何描述。结果表明，该连接的零曲率条件生成了$n$ -代数胚的所有结构关系以及辛结构的杨-巴克斯特方程的推广。
2006-03-11 hep-th math.QA
