The fully residually F quotients of F*<x,y>
Nicholas W. M. Touikan
我们描述了完全剩余的F1或相对于F1的极限群（其中F是一个自由群），它们产生于F上的二元方程组，这些方程组的系数在F中。
We describe the fully residually F; or limit groups relative to F; (where F is a free group) that arise from systems of equations in two variables over F that have coefficients in F.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Residually finite groups with uniformly almost flat quotients
本文证明多循环群及有限生成剩余无挠幂零群，若其有限商群直径一致地以大小为多项式的下界，则群为虚拟幂零，推广了Khukhro和Valette的结果。
Computing equations for residually free groups
我们证明了，没有算法决定是否一个给定的群的最大剩余自由商是可表示的或没有。给定极限群的有限积的一个n-生成子群G，讨论了找到一个明确的定义方程集（即把G表示为一个明确n-表示群的最大无剩余商）的可能性.
The nilpotent genus of finitely generated residually nilpotent groups
若$G$和$H$是余生成的幂零群，则$G$和$H$在同一幂零亏格中，如果它们具有相同的下中心子元（直到同构）。一个更强的条件是，$H$是para-$G$，如果存在$G$到$H$的单态映射，这导致它们的下中心序列的对应子之间的同构。本文首先考虑剩余幂零群，找到了$H$是对位$G.$的单态的充分条件，然后证明了对某些多环群，如果$H$是对位$G$，则$G$和$H$具有相同的Hirsch长度.我们还证明了这些多环群的亲幂零完备化是局部多环的。
Continuously Many Quasi-isometry Classes of Residually Finite Groups
本文研究了一类非线性生成的剩余有限小消去群。这些群是$F_2$的子群，取决于正整数的子集$S$。改变$S$连续产生许多群，直到准等距。
Isomorphism problem for finitely generated fully residually free groups
证明了n-生成的完全剩余自由群的同构问题是可判定的。我们还证明了每一个完全剩余生成的自由群G都有一个在G的自同构下不变的分解，并得到了外自同构群Out（G）的一个结构定理.
Finite index subgroups of fully residually free groups
利用图论技术对f.g. $F^{\mathbb{Z}[t]}$的亚组，我们提供了一个标准的f.g.群的子群完全剩余自由群是有限指数的。此外，我们表明，这个标准可以有效地检查。此外，我们还得到了一个类似于Greenberg-Stallings定理的f. g.完全剩余自由群，并证明了一个f.g. f.g.的非交换子群完全剩余自由群在其分解子中具有有限指数。
Compressed words and automorphisms in fully residually free groups
证明了有限生成的完全剩余自由群（F -群）中的压缩字问题在多项式时间内是可判定的，并利用这一结果证明了F-群的自同构群中的压缩字问题在多项式时间内是可判定的.
Revisiting fully residually free Demushkin groups
本文通过新例证和反例探讨德穆辛群作为p-有限极限群的性质，揭示其二维p-庞加莱对偶群的结构特征。
On the top-dimensional $L^2$-Betti number of residually poly-$\mathbb Z$ groups
本文研究了残余多项Z群的最高维L²贝塔数与商群核的有限型关系，证明了该数为零的充要条件。
Every non-trivial knot group is fully residually perfect
本文证明每个非平凡纽结群均为完全剩余完美闭3-流形群，拓展了非平凡纽结群的完全剩余性质相关结论。
On fully residually-$\mathcal{R}$ groups
我们考虑一类由双曲生成的相对双曲群$\mathcal{R}$.证明了从$\mathcal{R}$出发的群是交换传递的，并将Benjamin Baumslag证明的一个定理推广到这类群.讨论了（完全）剩余$\mathcal{C}$群的两种定义，并证明了这两种定义对于$\mathcal{C}=\mathcal{R}$是等价的.这是Ol'shanskii关于$\mathcal{C}$是无挠双曲群类的类似结果的推广。设$Γ\in\mathcal{R}$是非阿贝尔的和非初等的。我们证明了每一个完全剩余生成的$Γ$群嵌入到一个来自$\mathcal{R}$的群中.另一方面，我们给出了一个例子，一个无挠生成的完全剩余$\mathcal{H}$群，它不嵌入到一个来自$\mathcal{R}$的群中; $\mathcal{H}$是双曲群的类。
On a family of representations of residually finite groups
对于剩余有限群$G$，它的正规子群$G\supset G_1\supset G_2\cdots$具有$\cap_{n\in\mathbb N}G_n=\{e\}$，对于增长函数$γ$，我们构造了$G$的酉表示$π_γ$.对于最小增长，$π_γ$弱等价于正则表示，对于最大增长，它弱等价于等价项$G/G_n$上的拟正则表示的直和。在中间生长的情况下，我们展示了$π_γ$不同行为的两个例子。
Relative profinite rigidity of Baumslag-Solitar groups
本文研究Baumslag-Solitar群的相对有限完备刚性，证明剩余有限情形可仅凭有限商在同类群中被唯一识别。
Equations and fully residually free groups
本文介绍了作者在多特蒙德GCGTA会议（2007年），渥太华圣索沃尔会议（2007年），Escola德代数在里约热内卢（2008年）和Alagna（意大利，2008年）会议上给出的关于方程组的迷你课程的笔记。本文以Makanin-Razborov过程为原型，说明解自由群中方程的消元过程。我们还解释了如何利用这一过程得到了完全剩余生成自由群的结构定理和许多其他结果。
Generalizing Magnus' characterization of free groups to some free products
一个剩余幂零群是\emph{$k$-parafree}，如果它的所有下中心级数的幂零元都与秩为$k$的自由群的幂零元相匹配。Magnus证明了秩为$k$的$k$ -parafree群自身是自由的。在本文中，我们模仿这一理论与有限的自由群的扩张，强调自由积的循环群$C_p$，$p$的奇素数。我们证明了对于$n \leq p$，Magnus的刻画对于$n$ -fold free乘积$C_p^{*n}$在自由群的有限扩张类中成立.具体地说，如果$n \leq p$和$G$是一个与$C_p^{*n}$具有相同的下中心级数连续性的随机生成的、几乎自由的、剩余幂零群，那么$G \cong C_p^{*n}$。我们还表明，这样的特征并不持有类中的非线性生成群。也就是说，我们构造了一个秩为2的剩余幂零群$G$，它与$\ffp$共享其所有的下中心级数，但不是$\ffp$。
Finitely generated groups with polynomial index growth
证明了一个可解的可解剩余有限群具有多项式指数增长的充要条件是它是极大极小群。我们还证明了，如果一个具有PIG的有限生成群是剩余有限可解的，那么它是一个线性群。这些结果特别适用于有界生成群，它们意味着每一个无限BG剩余有限群有一个无限线性商。
Subgroups and quotient groups of automorphism groups of RAAGs
本文研究了直角Artin群的外自同构群的子群和子群。我们证明，对于所有的RAAGS，外自同构群是剩余有限的，对于一个大类的RAAGs，它满足山雀替代。我们还调查这些自同构群包含非阿贝尔可解子群。
Residual properties of groups defined by basic commutators
本文研究了由基本算子定义的群的剩余零值。我们证明了所谓的Hydra群以及它们的某些推广和等价群，主要是剩余无挠幂零群。作为对比，我们给出了一个由两个基本算子定义的群不是剩余无挠幂零的例子。
Computability of finite quotients of finitely generated groups
系统地研究了群的标记有限元构成一个递归集的群。我们给出了几个定义，并证明了这类群体的基本性质，并特别强调了深度函数的增长和字问题的可解性之间的联系。我们给出的例子，无限提出的群体，其有限的子项可以有效地枚举。最后，我们的主要结果是，一个剩余有限群可以甚至不递归地表示，仍然有可计算的有限直根，并且，另一方面，它可以有可解的字问题，而仍然没有可计算的有限直根。
Amenability and profinite completions of finitely generated groups
本文探讨了有限生成的剩余有限群的有限群元与顺从性概念之间的相互作用。我们构造了一个可生成的、剩余有限的顺从群$A$和一个不可可数的可生成的、剩余有限的非顺从群族，它们都与$A$ Pronumerical同构.所有这些团体都是分支团体。此外，拿起Grothendieck的问题，组$A$嵌入在这些群体，使包含诱导同构的profinite完成。此外，我们审查的概念，统一的顺从性，加强顺从性在70年代推出，我们证明，统一顺从性确实是从profinite完成检测。
Effective embedding of residually hyperbolic groups into direct products of extensions of centralizers
对任意无挠双曲群$Γ$和任意完全剩余$Γ$的群$G$，我们构造了一个从$G$到由$Γ$通过中心化子扩张得到的群的同态的有限集合，其中至少有一个是内射的.当$G$是剩余的$Γ$时，这给出了将$G$有效嵌入到这样的群的直积中。我们还给出了一个算法构造的一个图编码的同态集从一个给定的群到$Γ$。
Alternating quotients of free groups
我们加强了马歇尔霍尔定理，证明了自由群是局部扩张的剩余交替群。设F是秩至少为2的任意自由群，H是F中的无穷指数子群，{g_1，.，g_n}是F-H的有限子集。则存在从F到有限交错群的满射f，使得f（g_i）对任意i不在f（H）中.本文的技术也可以提供对称的平行四边形。
Note on residual finiteness of Artin groups
设$A$是Artin群。如果对于所有$X,Y \in \mathcal{P}$、$X \neq Y$，最多有一对具有关系的$(s,t) \in X \times Y$，则$A$的标准生成器集合的分区$\mathcal{P}$被称为可接受的。一个容许划分$\mathcal{P}$确定一个商Coxeter图$Γ/\mathcal{P}$。证明了：如果$Γ/\mathcal{P}$是一个森林或偶三角自由Coxeter图，且$A_X$对所有$X \in \mathcal{P}$是剩余有限的，则$A$是剩余有限的.
Infinite Girth, Finite Quotients, and Nielsen Connectivity in Groups
本文开发两种通用框架构造具有无限围长等性质的剩余有限群，建立标记围长准则为其充要条件，探讨围长与 profinite 完备化的联系并给出线性群的同余实现结果，同时提出相关开放问题。
Periodic quotients of hyperbolic and large groups
设$G$是一个非初等（字）双曲群或一个大群（都是Gromov意义下的）。在本文中，我们描述了几种方法来构造连续族的周期矩阵的$G$的各种性质。前三种方法适用于任何非初等双曲群，产生$G$的三个不同的连续周期。他们是基于结果和技术，这是由伊万诺夫和Olshanskii，以表明存在一个整数$n$，使$G/G^n$是一个无限群的指数$n$。第四种方法从一个大群$G$开始，产生一个连续的两两非同构的周期剩余有限元。谈到一个特定的应用程序，我们使用这些方法中的每一个都对Kourovka笔记本中的Wiegold问题给出了肯定的答案。
Twisted conjugacy and separability
研究扭曲共轭分离性及其在群结构中的性质，证明多项式群由nilpotent群由有限群的完全扭曲共轭分离等价于所有商群余有限。
Outer automorphism groups of graph products: subgroups and quotients
我们证明，外自同构群的图形产品的的图生成的阿贝尔群满足Tits的替代，是剩余有限的，他们所谓的Torelli子群是非线性生成的，他们满足一个二分法之间的虚拟幂零和包含一个非阿贝尔自由子群，这是由一个图形条件的底层标记图。图积生成的阿贝尔群同时推广了直角Artin群（RAAG）和直角Coxter群（RACG），为研究这些群提供了一个通用的框架.我们的研究结果扩展了一些已知的结果为外部自同构群的RAAGs和/或RACGs的各种作者，包括Caprace，Charney，日，Ferov，Guirardel，Horbez，Minasyan，Vogtmann，韦德，和目前的作者。
On Limit Eigenvalue Distributions Associated to Residual Chains of Groups
设$G$是剩余有限群.给出了离散Heisenberg群中乘法算子$A \in \mathbb{Z}[G] \subseteq \mathcal{B}(\ell^2(G))$的Brown测度一般不能用$G$的有限阶数$G/N$逼近的一个显式例子.我们证明了在非线性生成的阿贝尔群中，布朗测度可以用有限的等价物来近似.
Classes of Groups Generalizing a Theorem of Benjamin Baumslag
在[BB]中，本杰明·鲍姆斯拉格（Benjamin Baumslag）证明了完全剩余自由等价于剩余自由和交换传递（CT）。Gaglione和Spellman [GS]和Remeslennikov [Re]表明，这也等价于普遍自由，即具有与非交换自由群类相同的普遍理论。这个结果是Tarksi问题证明的基石之一。本文推广了Benjamin Baumslag定理为真的群类，即考虑了群类$\X$，其中完全剩余$\X$等价于剩余$\X$和交换传递.我们表明，类的群体，这是真的是相当广泛的，包括自由积的循环不包含无限二面体群，扭转自由双曲群（在[KhM]），和一个relator组只有奇扭转。此外，具有这种性质的群类在某些混合构造下是封闭的，包括自由积和具有反常混合子群的自由积。我们还考虑扩展这些类的类中的等价性与普遍$\X$组保持。
Hereditarily just-infinite torsion groups with positive first $\ell^2$-Betti number
本文提出一种基于 profinite 视角的新方法构造有限生成、剩余有限的无限挠群，首次给出具有正第一 ℓ²-Betti 数的遗传 just-infinite 群例子，并证明其正规子群增长为多项式，回答了 Barnea 和 Schlage-Puchta 的问题。
Krull dimension of solvable groups
本文证明了自由可解群具有有限的克鲁尔维数。事实上，这对于更广泛的一类可解群都是正确的，称为刚性群。一路上，我们研究的代数结构的极限可解群（完全剩余自由可解群）。
On approximation properties of semidirect products of groups
设R是一类在有限核的半直积和全剩余R-群下闭的群。我们证明了R包含所有R-由{R-生成的剩余有限}群。证明了一个可生成的剩余有限群与一个超交群的半直积是超交的。这仍然是未知的，即使是直积的surjunctive群与整数Z。
Limit groups as limits of free groups: compactifying the set of free groups
给出了Sela极限群研究的一个拓扑框架：极限群是自由群在标记群的紧空间中的极限.许多结果在这种情况下得到了自然的解释。已知极限群的类与完全剩余生成的自由群的类一致。拓扑方法对完全剩余自由群、自由群的泛理论、超积和非标准自由群之间的关系提供了新的认识。
Diamonds: Homology and the Central Series of Groups
研究通过群同调条件，证明非同构数域和超曲面的基本群可有同构的universal nilpotent quotients，揭示了伽罗瓦作用与nilpotent表示论的关系。
Parasurface groups
一个剩余幂零群是\emph{$k$-parafree}，如果它的所有下中心序列的幂零元都与秩为$k$的自由群的幂零元相匹配。Magnus证明了秩为$k$的$k$ -parafree群自身是自由的。我们模仿这一理论与表面基团发挥的作用，自由群。我们的主要结果表明，类似的马格努斯定理是假的，在这种情况下。
Dense embeddings of surface groups
讨论了曲面群和全剩余自由群在拓扑群中的稠密嵌入。证明了一个紧拓扑群包含一个有限秩的非交换稠密自由群当且仅当它包含一个稠密曲面群。同时，我们还得到了那些允许一个稠密忠实嵌入曲面群的李群的一个特征。同样，我们证明了任何连通半单李群都包含任何完全剩余自由群的稠密副本。
Some characterizations of Howson PC-groups
我们证明了在部分交换群类中，成为豪森群、完全剩余自由群和成为自由阿尔贝群的自由积的条件是等价的。
Effective JSJ Decompositions
在本文中，我们描述了一个消除过程，这是一个确定性的重写过程，在每一个基本步骤转换一个方程组的自由群到一个新的许多。这个过程的无限分支对应于初始方程组的坐标组的循环分裂。这使我们能够构建算法Grushko的分解生成的完全剩余的自由群和循环[阿贝尔] JSJ分解的自由不可分解的完全剩余的自由群。我们应用这些结果，以获得一个有效的描述的一组同态从一个给定的群到一个自由群，或更一般地说，到NTQ群。
Short hierarchically hyperbolic groups II: quotients and the Hopf property for Artin groups
本文证明大多数大类型和超几何类型的Artin群是Hopf群，并展示大部分五孔球面映射群的商是层次超几何的。
Residual properties of finitely generated groups in the Weihrauch lattice
通过Weihrauch格量化映射Res_C的不连续性，并利用其位置刻画C的等式诺特性和剩余C群集是否为拟簇，给出了C为有限群、幂零群等情形下的精确分类。
The Profinite Rigidity of Free Metabelian Groups
本文证明有限生成自由亚交换群在绝对意义下具有投射刚性，综合运用诺特整环上模的投射刚性结果与 Groves–Miller 的同调刻画。
Determining Fuchsian groups by their finite quotients
设$\C(Γ)$是作为$\C(Γ)$的同态像的有限群的同构类的集合。我们调查在何种程度上$\C(Γ)$决定$Γ$时，$Γ$是一组几何利益。如果$Γ_1$是${\rm{PSL}}(2,\R)$中的格，而$Γ_2$是任何连通李群中的格，则$\C(Γ_1) = \C(Γ_2)$意味着$Γ_1$与$Γ_2$同构。如果$F$是自由群，$Γ$是直角Artin群或剩余自由群（有一个额外的条件），则$\C(F)=\C(Γ)$蕴涵$F\congΓ$。若$Γ_1<{\rm{PSL}}(2,\Bbb C)$和$Γ_2< G$是非均匀算术格，其中$G$是一个具有平凡中心且无紧因子的半单李群，则$\C(Γ_1)= \C(Γ_2)$蕴涵$G \cong {\rm{PSL}}(2,\Bbb C)$和$Γ_2$属于众多可积类之一.这些结果证明了使用profinite群的理论，我们没有表现出明确的有限的等价物，区分群体的问题。但在两个非同构三角群的特殊情况下，我们给出了区分它们的有限商的明确描述。
Makanin-Razborov diagrams for limit groups
给出了$Hom(G,L)$的一个刻划，其中$L$是极限群（完全剩余自由群）.我们构造了一个群的有限图，Makanin-Razborov图，它给出了所有这样的同态的方便表示。
Groups with presentations in EDT0L
该研究明确EDT0L表示群类等价于2003年提出的L表示群类，证明其标记同构问题非半可判定，扩展统一幂零/有限商结果，还构造出无EDT0L表示的递归表示群并证明$π(\text{EDT0L})\ne π(\text{REC})$。
Acylindrical actions on CAT(0) square complexes
对于双曲CAT（0）平方复形上的群作用，我们证明了作用的无圆柱性等价于一种较弱形式的无圆柱性，这种形式的无圆柱性纯粹是用点的稳定子来表述的，它的优点是对于非局部紧空间上的作用更容易处理.对于一般CAT（0）平方复形上的群作用，我们证明了一个类似的刻画对于所谓的WPD条件成立。作为应用，我们研究了至少在$5$生成元上的广义Higman群的几何，这是历史上第一个给出不含非平凡有限元的无限群的例子.我们发现，这些群体acylindrically的CAT（-1）多边形复杂自然与他们的介绍。因此，这样的群满足强版本的Tits替换，并且是剩余$F_2$ -free的，也就是说，群的每个元素都在不包含非阿贝尔自由子群的商中生存。
The fundamental groups of subsets of closed surfaces inject into their first shape groups
证明了对闭曲面M^2的每个子集X和每个基点x_0，从基本群到第一个形状同伦群的自然同态是内射的.特别地，如果X是M^2的一个真紧子集，则pi_1（X，x_0）同构于一个由n-生成的自由群的逆序列的极限的子群;因此它是局部自由的、完全剩余自由的和剩余有限的。
Property $(T)$ and nonlinearity of mapping class group quotients
本文提出一种结合仿射实现、压缩论证和幂零正规子群永久性的方法，证明Torelli下中心商群及自同构群商群具有性质$(T)$，并得出其非线性结论。
Small conjugacy classes in the automorphism groups of relatively free groups
设F是无限生成自由群，R是F的全不变子群，使得（a）R包含在F的换位子群F'中，（b）商群F/R是剩余无挠幂零群.则群F/R'的自同构群Aut（F/R'）是完备的。特别地，任何无限生成的自由可解群的自同构群的导出长度至少为2是完备的。这推广了Dyer和Formanek（1977）关于有限生成群F_n/R'的一个结果，其中F_n是有限秩n至少为2的自由群，R是F_n的特征子群.
Just-infinite C*-algebras
通过类比刚刚无限群和刚刚无限（抽象）代数的概念，我们开始了刚刚无限C* 代数的系统研究，即，无限维C* 代数-代数，其所有真代数都是有限维的。我们根据本原理想空间给出了这类C* 代数的一个分类，从而得到了一个可分性。通过给出具有这些性质的AF-代数（的Bratteli图）的一个显式例子，证明了恰无限、剩余有限维C* 代数-代数确实存在.进一步，我们讨论了与离散群相关联的C* 代数-代数和 *-代数何时恰-无限.如果$G$是第一作者发现的Burnside型中间增长群，已知它是恰好无限的，则它的群代数$C[G]$和它的群C*-代数$C^*(G)$不是恰好无限的。此外，我们证明了代数$B = π(C[G])$在$G$的Koopman表示$π$下与其在二叉根树上的典型作用相关联是恰好无限的.剩余有限维C*-代数$C^*_π(G)$是否恰-无限是一个未解决的问题。
Entropy of automorphisms, homology and the intrinsic polynomial structure of nilpotent groups
研究了剩余幂零群自同构的字长熵，以及这类群自同构的熵与各种幂零群上诱导自同构的熵之间的关系。我们证明了，就像幂零群群的结构在很大程度上取决于它的阿贝尔化一样，幂零群群的自同构的熵也取决于它在阿贝尔化上的熵。我们给出了曲面的伪Anosov同胚的一些应用。特别地，我们证明了如果$ψ$是一个非同调的伪Anosov同胚的表面$Σ$与膨胀$K$和$N$是任何幂零商的任何有限指数特征子群的$π_1(Σ)$的$ψ$下降，熵的$ψ$被视为一个自同构的$N$是有界远离$K$ .这回答了D的一个问题。苏利文
Profinite extensions of centralizers and the profinite completion of limit groups
引入并研究了一类通过中心化子的扩张定义的投射有限群，这类群类似于广泛研究的完全剩余生成的自由群，即极限群（在Z. Sela）。从极限群的profinite完备化属于这类这一事实出发，得到了极限群的群论结构和同调性质的结果。
The Profinite Rigidity of Torsion-Free Lamplighter Groups
该研究证明了无 torsion 灯塔群在绝对意义上是 profinite 刚性的，其有限商唯一确定其同构类型。
2-dimensional Shephard groups
研究二维 Shephard 群的非正曲率性质：证明大幂商非 CAT(0)，构造余紧 CAT(0) 分片欧氏胞腔复形，证明其 acylindrically hyperbolic 与 relatively hyperbolic，并由此得到一类二维 Artin 群的剩余有限性。
A characterization of GVZ groups in terms of fully ramified characters
本文利用群的分解子和单块分解子得到了GVZ-群的一个刻画。这种表征是基于由于加拉格尔计数公式。
Pro-Hall $R$-groups and groups discriminated by the free pro-$p$ group
本文引入pro-Hall $R$ -群作为Hall $R$ -群的逆极限，并证明了对于由$\mathbb{Z}_p$判别的环$S$的二项式闭包$S^{bin}$，自由pro-Hall $S^{bin}$ -群$\mathbb{F}(A,S^{bin})$是完全剩余自由的$p$ .进一步证明了$\mathbb{F}(A,S^{bin})$中任意有限元素集定义了一个pro- $p$子群，从而定义了自由pro- $p$群上的一个不可约坐标群.
Quotients of buildings by groups acting freely on chambers
我们引入了一些具有额外结构的有向多重图，称为Weyl图，它通过保型腔室-自由群作用来模拟山雀建筑物。它们优于通常用于建筑物的CAT（0）Davis实现的群的复合体的优点是，Weyl图利用了建筑物的最终组合W-度量结构。Weyl图是M型Tits chambers系统的推广，它允许2-剩余作为广义多边形的标记-自由群作用的子图，并且通过合并这些子图可以很容易地构造Weyl图.我们发展了Weyl图的覆盖理论，它可以用来构造建筑物作为通用覆盖。本文给出了一种获得Weyl图的基本群的群表示的方法，该群对覆盖建筑物是无腔的。这里发展的理论是一个完全一般理论的一部分，它涉及的不一定是无室的行动和建筑物的堆叠版本。
Endomorphisms, train track maps, and fully irreducible monodromies
任何一个生成的自由群的自同态都自然地下降到它的稳定商的内射自同态。在本文中，我们证明了这一现象的几何化身：即，每一个扩展的不可约训练轨道映射诱导的基本群的自同态产生一个扩展的不可约训练轨道表示的内射自同态的稳定商。作为应用，我们证明了双曲自由循环群的分裂具有完全不可约单值的性质只依赖于包含与整数同态的BNS-不变量的分量.
Quantifying separability in limit groups via representations
本文通过有限指数子群构造和有限维表示方法研究极限群中有限生成子群的可分性，并给出商大小的多项式上界，推广了 Louder 等人的结果并证明双曲极限群满足几何 Hanna Neumann 猜想。
Context-free graphs and their transition groups
本文从上下文无关逆图出发引入一类新群，研究其封闭性、余字问题等结构性质，构造相关群例用于检验Lehnert与Brough猜想，并揭示图局部性质对转移群全局结构的强约束。
Free-by-cyclic groups are conjugacy separable
本文证明了所有有限生成的自由-循环群都是共轭可分离的，并展示了外自同构群的残余有限性。
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