On surgery along Brunnian links in 3-manifolds
我们考虑在紧致连通定向三维流形中沿（n+1）-分量Brunnian链的手术运动，其中每个分量的框架是1/k，k在Z中。我们发现，没有有限型不变量的程度< 2n-2可以检测到这样的手术移动。两个链接同伦Brunnian链接的情况下也被认为是。我们涉及有限型不变量的积分同调球得到这样的操作Goussarov-Vassiliev不变量的Brunnian链接。
2009-07-29 math.GT
An infinite family of convex Brunnian links in $R^n$
通过构造显式例子证明了凸Brunnian环对每个维数$n \geq 3$都存在.这些例子是三分量链，它们是博罗米恩环的高维推广。
2011-01-25 math.GT
Finite type invariants and Milnor invariants for Brunnian links
3-球面中的环L称为Brunnian环，如果L的每个真子环都是平凡的.在前一篇文章中，第一作者证明了对任意Goussarov-Vassiliev有限型不变量的Brunnian环的限制是平凡的。本文的目的是研究第一个非平凡的情况。我们将证明2n次不变量对（n+1）分量Brunnian环的限制可以表示为长度为n+1的Milnor环-同伦不变量上的二次型。
2007-04-04 math.GT
Finite slope cyclic surgeries along toroidal Brunnian links and generalized Properties P and R
令$M_λ$为$λ$ -分量Milnor链路。对于$λ\ge 3$，我们完全确定沿$M_λ$的有限斜率手术何时产生包括$S^3$和$S^1\times S^2$的晶状体间隙，其中{ \it有限斜率手术}意味着每个组件的手术系数不是$\infty$。对于$λ=3$（即\ Borromean环），有三个无穷序列的有限斜度手术产生晶状体空间。对于$λ\ge 4$，任何有限斜度手术均不会产生晶状体间隙。作为推论，$M_λ$ for $λ\ge 3$不会通过任何有限斜率手术产生$S^3$和$S^1\times S^2$。我们推广了{ \it Brunnian型链环}和环形Brunnian型链环（即\ Brunnian型链环包括链环补集中的基本环面）。我们的主要工具是亚历山大多项式和Reidemeister挠。此外，我们还在一定意义上刻画了环面Brunnian环和环面Brunnian型环。
2015-04-16 math.GT
Brunnian links, claspers and Goussarov-Vassiliev finite type invariants
本文证明了：如果n \ge 1，则连通定向三维流形中的（n+1）分支Brunnian链L是Cn-等价于unlink的.我们还证明了，如果n个\ge为2，则L不能被任意次数<2n的Goussarov-Vassiliev有限型不变量与非连通的L区分开.
2005-10-21 math.GT
On the Kontsevich integral of Brunnian links
本文件有两个目的。首先，我们利用Kontsevich积分给出了一个简短的证明，证明了2n次不变量对（n+1）-分量Brunnian环的限制可以表示为长度为n+1的Milnor μ-bar环-同伦不变量上的二次型.其次，我们描述了（n+1）-分量链路的Goussarov-Vassiliev过滤的度2n-分次商的Brunnian部分的结构。
2009-04-23 math.GT
Brunnian links of 3-balls in the 4-sphere
Sungkyunkwan University（成均馆大学）；Princeton University（普林斯顿大学）
本文在4维球面中构造了无限多个n个组成部分的3球体布鲁恩链，并提供了相关分割球存在的新证明。
2026-03-06 math.GT
Adjacency of three-manifolds and Brunnian links
North Carolina State University（北卡罗来纳州立大学）；Virginia Commonwealth University（弗吉尼亚联邦大学）
本文研究了三维流形之间的邻接性概念，通过链环的手术操作定义了流形间的邻接关系，并类比结的邻接性结果进行特征化。
2023-08-11 math.GT
Brunnian exotic surface links in the 4-ball
本文在4-球中构造了两种Brunnian exotic曲面链环对，并推广了卫星操作与覆盖链环工具，以调控分支数、亏格及解链所需移除的分支数。
2023-09-05 math.GT
New criteria and constructions of Brunnian links
本文提出了两种实用的、广泛适用的方法，包括一些判别准则和一般步骤，用于判定链路的Brunnian性质，如果每个分量都是unknot的。这些方法是基于观察和手工。它们被成功地用于迄今为止已知的所有Brunnian链接。典型算例和大量实验表明了其有效性。作为应用，我们构造了Brunnian环的无限族，并建立了一种构造新的Brunnian环的一般方法
2020-06-18 math.GN math.GT
On the colored Jones polynomials of ribbon links, boundary links and Brunnian links
哈比罗给出了Z[q，q^{-1}]的主理想，其中代数分裂链的有色琼斯多项式的某些线性组合取值。证明了带状环、边界环和Brunnian环的相同线性组合都包含在Z[q，q^{-1}]的由多个元素生成的小理想中.在本文中，我们证明了这些理想也是主的，每一个生成的分圆多项式的产品。
2011-11-28 math.GT math.QA
On the universal sl_2 invariant of Brunnian bottom tangles
一个环L称为Brunnian环，如果L的每个真子环都是平凡的。类似地，一个底缠结T称为布伦缠结，如果T的每个真子缠结都是平凡的。本文给出了U_h（sl_2）的n重完备张量幂幂的一个小子代数，其中n分量Brunnian底缠结的泛sl_2不变量取值.作为应用，我们给出了布伦环的有色琼斯多项式的一个整除性。
2011-11-27 math.GT math.QA
On Brunnian-type links and the link invariants given by homotopy groups of spheres
通过对强不可裂链环的子午线正规闭包的交子群的研究，引入球面的（一般）同伦群作为Brunnian型链环的链环不变量.同伦群度量了子午线正规闭包的交子群与对称换位子群的差，并给出了由此得到的链环的不变量.此外，高阶同伦群不变量可以产生一些Milnor不变量不能检测到的链接。进一步地，球面的所有同伦群都可以由链节上的几何Massey积得到.
2009-10-04 math.AT math.GT
On a family of hyperbolic Brunnian links and their volumes
本文构造推广 Debrunner 例子的一族多分支 Brunnian 链环，并利用带尖点流形的 Dehn 填充给出其补空间双曲体积上界。
2025-03-23 math.GT math.MG
On C_n-moves for links
C_n移动是Habiro和Goussarov定义的链路上的局部移动，它可以被视为“高阶交叉变化”。我们使用Milnor不变量与重复索引提供了几个分类结果的链接C_n移动，在一定的限制。也就是说，我们给出了2-分量环、3-分量Brunnian环和n-分量C_3-平凡环的C_4-移动的分类，以及n-分量环同伦平凡Brunnian环的C_{n+1} -移动的分类。
2006-07-05 math.GT
Homotopy Brunnian links and the $κ$-invariant
我们提供了一个替代的证明，Koschorke的$κ$ -不变量是单射的一组链接同伦类的$n$ -组件同伦Brunnian链接$BLM(n)$。现有的证明（由Koschorke \cite{Koschorke97}）是基于庞特里亚金-托姆的框架配边理论，而我们的精神更接近于基于Habegger和Lin的弦链接的技术。我们框架的语言福克斯环面同伦群和有理同伦李代数的配置空间$\text{Conf}(n)$的$n$点在$\mathbb{R}^3$的结果。它允许我们表达相关的米尔诺尔的$μ$ -不变量作为同伦周期的$\text{Conf}(n)$。
2014-11-14 math-ph math.AT math.GT
Brunnian links and Kontsevich graph complex I
University of Oregon（俄勒冈大学）；Kyoto University（京都大学）
本文通过构造链映射，将Kontsevich图复形与流形的链复形联系起来，并提出新的元素构造方法。
2026-01-13 math.AT math.GT
Local moves for links with common sublinks
C_k-移动是涉及链接的（k+1）股的局部移动。如果这（k+1）条链属于一个链的相互不同的组成部分，则C_k-移动称为C_k^d-移动。由于一个C_k^d-移动保持了一条链路的所有k-分量子链路，我们考虑了相反的含义：两条具有公共k-分量子链路的链路是否由一个C_k^d-移动序列相关？我们表明，在某些假设下，答案是肯定的，并提供明确的反例更一般的情况下。特别地，我们考虑（n，k）-Brunnian链路，即n-分量链路，其k-分量子链路都是平凡的。我们证明了这类环可以通过C_k^d-移动变形为平凡环，从而推广了Habiro和Miyazawa-Yasuhara的一个结果，并推出了（n，k）-Brunnian环的有限型不变量的一些结果.
2012-02-13 math.GT
Whitehead double and Milnor invariants
我们考虑的操作的Whitehead双上的一个组件的链接，并研究在此操作下的Milnor不变量的行为。我们证明了这个操作把一个长度< k的Milnor不变量都为零的链路变成一个长度< 2k的Milnor不变量为零的链路，并且我们提供了第一个非零不变量的公式。因此，我们通过怀特黑德双重运算得到了与链接同伦和自Delta等价概念相关的语句。利用我们的结果，我们证明了一个Brunnian链L是链同伦的当且仅当一个链L的一个单一的组件Whitehed加倍是自δ-等价的unlink。
2012-02-29 math.GT
A recipe for exotic 2-links in closed 4-manifolds whose components are topological unknots
本文提出了一种在闭单连通4-流形中构造无限多组拓扑同痕、光滑不等价且分支拓扑平凡的2-链环的方法，提供了文献中首批此类例子，并揭示了链环在产生奇异现象中的关键作用。
2023-10-30 math.DG math.GT
Quasi-Fuchsian Surfaces In Hyperbolic Link Complements
我们证明了每一个双曲链补包含封闭的拟Fuchsian曲面。因此，我们得到的结果，在双曲链接补充，如果我们从每个尖点的流形的一定的有限集的斜率，然后所有剩余的Dehn填充链接补充产量流形封闭浸没不可压缩曲面。
2009-09-24 math.GT
Flat fully augmented links are determined by their complements
本文研究了平面完全增强链接由其补集确定的问题，通过分析测地面和凹口的交集行为，完成了对这类链接补集的分类，并揭示了非由链接自身对称性诱导的对称性。
2024-09-24 math.GT
Hidden Symmetries and Commensurability of 2-Bridge Link Complements
在本文中，我们证明了任何非算术双曲$2$ -桥链补承认没有隐藏的对称性。作为推论，我们得出双曲$2$ -桥链补不能不规则地覆盖双曲$3$ -流形的结论.将这个推论与Boileau和Weidmann的工作相结合，我们得到了具有非平凡JSJ-分解和秩为2的基本群的$3$ -流形的一个刻画.我们还证明了唯一可证明的双曲$2$ -桥链补是8字形结补和$6_{2}^{2}$链补。我们的工作需要仔细分析的平铺的$\mathbb{R}^{2}$，来自解除规范三角形的尖双曲$2$桥链接补充。
2016-07-11 math.GT
Bordered Floer Homology of (2,2n)-Torus Link Complement
计算了（2，2 n）-环面环链补的加边弗洛尔同调CFDD，并讨论了其分类例子和DD型结构的同伦等价.
2016-01-14 math.GT
A four dimensional hyperbolic link complement in a standard $S^4$
利用Kirby演算理论中的技巧，我们给出了一个四维双曲链补在一个4-流形中的显式构造，该流形与标准4-球面是同构的。
2015-03-26 math.GT
An alternative approach to hyperbolic structures on link complements
本文提出了一种确定链补上的双曲结构的方法，并研究了它的一些基本结论。该方法特别适合于交替链接。
2013-10-08 math.GT
On the fibration of augmented link complements
我们研究了增广链补的纤维化。给定一个增广链接的图，我们将生成面和图联系起来。然后，我们表明，这个表面是一个纤维的链接补当且仅当相关的图是一棵树。我们进一步表明，纤维化保存在Dehn填充这些链接的某些组件。这最后一个结果，然后用来证明，在一个非常大的类的链接，称为本地交替增广链接，每个链接是纤维。
2013-01-19 math.GT
Essential twisted surfaces in alternating link complements
交替链接互补中的棋盘格曲面经常用于确定有关链接的信息。然而，当许多交叉点被添加到链接图的单个扭曲区域时，链接补充的几何形状稳定（接近几何极限），但相应的棋盘表面的复杂性随着交叉点的数量而增加。在本文中，我们推广棋盘曲面某些浸入表面，称为扭曲棋盘曲面，其几何形状更好地反映了交替链接在许多情况下。我们描述的表面，表明它们是必不可少的补充交替链接，并讨论其性质，包括分析同伦类弧的表面上的链接补充。
2016-03-22 math.GT
Totally Geodesic Seifert Surfaces in Hyperbolic Knot and Link Complements I
第一个例子完全测地塞弗特曲面构造双曲结和链接，包括自由和完全打结的表面。然后证明了两个桥纽结补不可能包含全测地可定向曲面。
2004-11-08 math.GT
A four dimensional hyperbolic link complement in a standard $S^2 \times S^2$
利用Kirby演算理论中的技巧，我们给出了一个四维双曲链补在一个4-流形中的显式构造，该流形与标准$S^2 \times S^2$是同构的。
2015-04-02 math.GT
Heegaard distance of the link complements in $S^3$
证明了对任意整数$g \geq 3$和$n \geq 2$，在$S^3$中存在一个链，使得它的补有一个亏格$g$ Heegaard分裂与距离$n$ .
2021-01-17 math.GT
Homotopy, Delta-equivalence and concordance for knots in the complement of a trivial link
链同伦和自Delta等价是链上的等价关系。这是由J.米尔诺（resp。Milnor不变量决定了一个链接是否是链接同伦的（分别是自Delta等价）到平凡链接。研究了环的某个分支上的环同伦和自Delta等价，即在环的补上的纽结的同伦和Delta等价。我们证明了Milnor不变量决定了平凡环的补链中的纽结是否是零同伦的，并给出了这种纽结与平凡纽结是Delta等价的充分条件.我们还给出了平凡纽结的补中的纽结等价到Delta-等价和协调的一个充分条件。
2009-09-08 math.GT
On Crossing Ball Structure in Knot and Link Complements
我们开发了一个字的机制，适用于结和链接图的图解性质的说明。我们还给出了一个必要条件，确定不可压缩和成对的不可压缩曲面，嵌入纽结或链接补充。最后给出了这类曲面的有限性定理和欧拉示性数的上界。
2021-04-15 math.GT
Incompressible surfaces in link complements
本文推广了Finkelstein和Moriah的一个定理，证明了如果链$L$有满足一定条件的$2n$ -平面投影，则它的补曲面包含一些闭本质曲面.在大多数情况下，这些表面在对$L$进行任何非常重要的手术后仍然是必不可少的。
2000-11-01 math.GT
Arithmeticity and Hidden Symmetries of Fully Augmented Pretzel Link Complements
本文研究了完全增广的椒盐卷饼链补的数论性质和拓扑性质。特别是，我们确切地确定这些链接补充时，算术和确切地说，这是可与其他。我们证明了这些链补实现了无穷多个CM-域作为不变迹域，我们明确计算。此外，我们构建了两个无限的家庭的非算术完全增广的链接补充：一个没有隐藏的对称性和其他隐藏的对称性的数量与体积线性增长。这第二个家庭实现了最大增长率的数量隐藏对称相对于体积的非算术双曲3-流形。我们的工作需要仔细分析这些链接补的几何形状，包括它们的尖点形状和这些流形内的全测地线表面。
2020-02-17 math.GT
Construction of spines of two-bridge link complements and upper bounds of their Matveev complexities
通过构造两桥链补图的刺，给出了它们的Matveev复杂度的上界.特别地，我们确定了对应于形式连分数[2，1，…，1、2]。我们也给出了作为3-球面沿两桥链的循环分支覆盖的3-流形的上界。
2015-03-12 math.GT
Trace fields and commensurability of link complements
本文研究了作为双曲三维流形可拓不变量的迹场的强度。我们构造了一个具有相同迹场的两分量双曲链补的无限族，以及无穷多个具有相同性质的1-尖有限体积双曲三维流形。我们还证明了上述两个分量的链补有整数迹，但每个都有一个非整数迹的突变体。
2007-08-15 math.GT
Canonical components of character varieties of arithmetic two bridge link complements
确定了算术二桥环群的SL_2-特征标簇的典范分支。
2012-12-01 math.GT
Great circle links and virtually fibered knots
我们表明，所有的两桥结和链接互补几乎纤维化。我们还表明，球形Montesinos结和链接补充几乎纤维。这是通过证明这样的结补语被大循环链补语覆盖来实现的。
2005-03-02 math.GT
On canonical triangulations of once-punctured torus bundles and two-bridge link complements
根据Rivin的体积最大化原理，通过将穿孔环面丛和两桥链补分解为理想四面体，给出理想四面体的双曲结构，证明了穿孔环面丛和两桥链补的双曲化定理.
2009-03-03 math.GT
Complementary Regions of Knot and Link Diagrams
一个递增的整数序列被称为对纽结和链环是普适的，如果每个纽结和链环都有一个到球面的投影，使得投影的每个互补面的边数来自给定的序列。本文研究了有限序列和无限序列的泛域性。我们还考虑如何尽量减少奇数侧的面的数量与n个组件的结和链接的投影。
2008-12-13 math.GT
On the complexity of 2-bridge link complements
The University of Sydney（悉尼大学）
研究2桥链接补集的复杂性，通过映射类描述的交替4弦辫构造，重新证明必要条件，并构造角度结构，计算体积估计的乘法和加法下界。
2025-02-27 math.GT
Totally geodesic hyperbolic 3-manifolds in hyperbolic link complements of tori in $S^4$
该研究针对四维球面中二维环面的双曲链环补空间，证明其内部不存在闭的嵌入全测地双曲3-流形，为高维双曲流形的几何结构研究提供了新结论。
2023-08-15 math.GT
A geometrically bounding hyperbolic link complement
有限体积双曲3-流形几何有界，如果它是有限体积双曲4-流形的测地线边界。我们在这里构造了一个例子，非紧的，有限体积的双曲3-流形的几何边界。三歧管是具有八个部件的连杆的补充，其体积大致等于29.311。
2015-03-24 math.GT
Bipyramid Decompositions of Multi-crossing Link Complements
推广以前的结构，我们提出了一个对偶对分解的补充链L成双金字塔，给定任何多交叉投影L。当L是双曲的，这给出了新的上界的体积给它的多交叉投影。这些边界是由三个密切相关的无限平铺编织实现的。
2017-10-10 math.GT
The number of surfaces of fixed genus in an alternating link complement
设$L$是具有$n$交叉的素交替链路。我们证明了对于每个固定的$g$，在$L$的补数中亏格$g$不可压缩曲面的数目是由$n$中的一个多项式所限定的。以前的界限在$n$中是指数的。
2016-06-27 math.GT
Tropical varieties associated to ideal triangulations: The Whitehead link complement
本文阐述了一种计算方法，Culler-Morgan-Shalen理论使用理想三角剖分，自旋法线表面和热带几何。某些仿射代数集相关的Whitehead链接补以及它们的对数极限集计算。旋法线曲面理论的射影解空间与不可压缩曲面的空间和Thurston范数的单位球有关。证明了Whitehead环补的所有边界曲线都能被其特征标簇强检测到。所得结果可用于研究Whitehead链补及其Dehn外科手术的几何和拓扑结构。该方法适用于任何有限体积的尖点双曲三维流形。
2019-11-11 math.GT
Spherical CR uniformization of Dehn surgeries of the Whitehead link complement
我们应用球形CR Dehn手术定理，以获得无穷多个Dehn手术的Whitehead链接补充进行球形CR结构。我们考虑Parker和Will使用复双曲平面$\mathbb{H}^2_{\mathbb{C}}$中的Ford域构造的Whitehead链补的球形CR均匀化作为起点。我们将$\mathbb{H}^2_{\mathbb{C}}$中的Parker和Will的Ford域变形为单参数族.一方面，我们获得了无穷多个球形CR均匀化的一个特定的德恩手术上的一个尖点的Whitehead链接补充。另一方面，我们获得了无穷多个Dehn手术的Whitehead链接补的同一个尖点上的球形CR均匀化。这些流形参数化的整数$n \geq 4$，和球形CR结构得到的$n = 4$是Deraux-Falbel球形CR均匀化的图8结补。
2018-02-15 math.GT
Holomorphic polygons and the bordered Heegaard Floer homology of link complements
本文提出利用Heegaard多图中全纯多边形计数构造 $\mathcal{A}_\infty$ 多模，并证明其与链环补空间的A型边缘缝合不变量拟同构，为后续基于链环Floer同调计算该不变量奠定基础。
2018-02-07 math.GT
Essential tori in link complements: impossibility of detecting the satellite structure by monotonic simplification
在最近的工作“弧表示的链接：单调简化”伊万Dynnikov表明，每个矩形图的unknot，复合链接，或分裂链接可以单调简化成平凡，复合，或分裂图，分别。下面的自然问题出现了：是否总是可以单调地简化一个卫星结或链接到一个卫星结构的矩形图？在这里，我们对这个问题给出了否定的答案。
2010-10-04 math.GT
Augmented links, shadow links, and the TV volume conjecture: a geometric perspective
本文从几何角度证明八面体型完全增广链环与基本影子链环补集等距，并借扭结理论计算彩色 Jones 多项式，从而以更几何的方式验证无半扭转情形的 Turaev–Viro 体积猜想。
2025-06-10 math.GT
Essential surfaces in highly twisted link complements
证明了在高扭链环的补空间中，所有闭的本质的非线性不可压缩曲面必有高亏格。亏格界限与每个扭转区域的交叉数成比例。类似的结果也适用于具有三角形边界的曲面：这样的曲面要么具有大的负欧拉示性数，要么是图中可见的n-穿孔球面。
2014-10-11 math.GT
Regular Tessellation Link Complements
通过正则镶嵌，我们指的是由理想柏拉图立体镶嵌的任何双曲3-流形，使得对称群传递地作用在定向标志上。一个规则的镶嵌有一个不变量，我们称之为尖点模量。对于小的尖点模，我们分类所有的规则镶嵌。对于大的尖点模，我们证明了正则Tessellation如果其基本群仅由外围曲线生成，则其体积必定是无穷大。这表明，至少有19个，最多有21个链补是规则的镶嵌（计算机实验表明，剩下的两种情况中至少有一种可能不是链补，但到目前为止我们还没有证据）。特别地，在判别式D=-3和D=-4的情况下，我们完成了Baker和Reid给出的所有主同余环补的分类.我们只描述了流形作为补充的链接在这里与未来的出版物“定期镶嵌链接”给出明确的图片，这些链接。
2016-01-02 math.GT
A new twist on modular links from an old perspective
本文从旧视角出发，揭示了算术模链环与增强链环补集的同胚关系，并展示了其作为白头链环补集的n-fold循环覆盖结构。
2025-01-31 math.GT
