Lefschetz trace formula and l-adic cohomology of Lubin-Tate tower
本文利用Lefschetz迹公式研究了Lubin-Tate塔的l-adic上同调的交错和。我们的方法给出了比Strauch先前的工作稍强的结果。
2011-06-01 math.NT math.RT
Lefschetz trace formula and l-adic cohomology of Rapoport-Zink tower for GSp(4)
本文利用Lefschetz迹公式研究了GSp（4）的Rapoport-Zink塔的l-adic上同调的交错和.在对GSp（4）的L-包及其内部形式的一些假设下，我们观察到局部Jacquet-Langlands对应出现在上同调中。
2012-12-20 math.AG math.NT math.RT
Weak Analytic Geometry and a Trace Formula for Families of $p$-adic Representations
特征曲线是Coleman和Mazur提出的研究过收敛模形式的$p$ -adic族的有力工具。在这篇文章中，我们介绍了一套类似的工具，用于理解家庭的“过收敛”$p$ -进表示的$π_1(X)$，其中$X$是一个光滑的仿射品种在一个有限域的特征$p$。我们的主要定理是一个迹公式有关的$L$ -功能，这样一个家庭的几何序列相关联的特征。在单个$p$ -adic表示的情况下，我们的结果简化为著名的Monsky迹公式。我们将我们的理论应用于研究附在$X$上的$\mathbb{Z}_p$ -塔上的$T$ -adic指数和. Davis、Wan和Xiao应用这一理论的特殊情况证明了附在$X=\mathbb{A}^1$上的$\mathbb{Z}_p$ -塔上的本征曲线的谱晕分解。
2019-09-25 math.AG math.NT
On the p-adic geometry of traces of singular moduli
本文的目的是证明模曲线的p-adic几何在奇异模迹的p-adic性质的研究中是有用的。为了做到这一点，我们部分回答了小野的一个问题。由于我们的目标只是为了说明如何p-adic几何可以在这种情况下使用，我们专注于一个相对简单的情况下，希望其他人将试图获得最强和最普遍的结果。例如，对于p=2，在[Boylan]中证明了一个强于Thm.1的结果，在[Osburn]中可以找到关于亏格为零的模曲线的一个结果.它应该很容易应用我们的方法，因为它的局部性质，任何级别的模曲线，以及志村曲线。
2005-02-10 math.AG math.NT
A local trace formula for $p$-adic infinitesimal symmetric spaces: the case of Guo-Jacquet
建立了特征为零的非阿基米德局部域上对称空间的切空间的不变局部迹公式。这些对称空间中的郭-Jacquet迹公式进行了研究，我们的方法的启发Waldspurger和阿瑟的作品。在证明过程中还得到了一些其它的结果，包括非不变的局部迹公式，加权轨道积分的Howe有限性和加权轨道积分的傅里叶变换的表示性.这些局部结果的比较经常半简单的条款，这是加权轨道积分，一个无穷小的变体郭-Jacquet迹公式。
2022-05-09 math.NT math.RT
Sato-Tate Distribution of $p$-adic hypergeometric functions
最近，小野，Saad和第二作者\cite{KHN}发起了一项研究的价值分布的某些家庭的高斯超几何函数在大有限域。他们研究了两类高斯超几何函数，并证明它们满足半圆分布和蝙蝠侠分布。出于他们的结果，我们的目标是研究分布的某些家庭的超几何函数在$p$ -进设置在大有限域。特别地，我们考虑了$p$ -adic设置中的超几何函数的两个和六个参数族，并得到它们的极限分布在大有限域上是半圆形的。在此过程中，我们还用$p$ -adic超几何函数表示了$p$ th Hecke算子作用在偶权$k\geq4$和4、8层尖点形式空间上的迹.这些结果可以看作是\cite{ah, ah-ono, fop}的某些迹公式的$p$ -adic类似.
2022-07-21 math.NT
$p$-Adic hypergeometric functions and the trace of Frobenius of elliptic curves
本文研究$p$-进超几何函数，证明了${_4}G_4$与${_2}G_2$型函数的恒等式、高低阶函数的变换公式，并给出椭圆曲线Frobenius迹的超几何函数表示，推广了有限域相关结果的适用素数范围。
2023-11-06 math.NT
On $p$-adic Waldspurger formula
本文研究了Shimura曲线上某些$p$-adic值函数的$p$-adic环面周期.我们证明了这些时期的$p$ -进Waldspurger公式，推广了最近的工作Bertolini，Darmon和Prasanna。在此基础上，我们构造了一个新的Rankin-Selberg型反分圆$p$ -adic $L$ -函数.在正权特征标处，$p$ -adic $L$ -函数插值于复Rankin-Selberg $L$ -函数的中心临界值.它在狄利克雷字符处的值（在插值范围之外）基本上计算相应的$p$ -adic环面周期。
2015-11-25 math.NT
Every 7-Dimensional Abelian Variety over the p-adic Numbers has a Reducible $\ell$-adic Galois Representation
设$K$是一个具有有限剩余域的完备离散域，$G_K$是它的绝对伽罗瓦群.本文研究了正整数集合$d$，对它存在$d$维的$G_K$的绝对不可约的$\ell$ -adic表示，它具有关于惯性的有理迹.我们的主要结果是，当$K$的剩余特征是$> 3$时，非Sophie Germain素数不在这个集合中。标题中的结果是一个特例。
2021-02-13 math.NT
Triple product $p$-adic $L$-functions for finite slope families and a $p$-adic Gross-Zagier formula
本文将 Darmon 和 Rotger 关于 Hida 族的三重积 $p$-adic $L$-函数结果推广至有限斜率族，证明了 $p$-adic Gross-Zagier 公式并应用于超奇异椭圆曲线的等变 BSD 猜想特例。
2026-11-09 math.NT
Transformation formula of Dwork's $p$-adic hypergeometric function
本文给出了Dwork的$p$-adic超几何函数在$t$与$t^{-1}$之间的变换公式，并在附录中引入蕴含其特殊情形的有限模拟。
2025-05-30 math.NT
The formulas of coefficients of sum and product of p-adic integers with applications to Witt vectors
给出了$p $ -adic整数的运算，特别是加法和乘法的显式公式。作为结果的应用，首先给出了系数为$\mathbb{F}_{2}$的Witt向量的运算的显式公式，然后通过求解Browkin关于$p$ -进整数的系数在普通最小剩余系和数值最小剩余系中的变换问题，得到了系数为$\mathbb{F}_{3}$的Witt向量的类似公式.
2010-07-06 math.NT
Uniqueness of $v$-adic Gamma Functions in the Gross-Koblitz-Thakur Formulas
本文研究正特征下Gross-Koblitz-Thakur公式，确定了所有满足该公式的连续非零函数，即$v$-adic Gamma函数的唯一性。
2025-04-22 math.NT
An explicit inversion formula for the $p$-adic Whittaker transform on $\text{GL}_n(\mathbb{Q}_p)$
非阿基米德域上的Whittaker函数最早是在Jacquet的工作中引入的，Shintani明确地描述了它们的特征。我们得到了$\text{GL}_n(\mathbb{Q}_p)$上$p$ -adic Whittaker变换的显式反演公式和Plancherel公式.作为应用，得到了某些对称幂$L$ -函数的局部因子的整表示.
2017-02-27 math.NT
A higher order p-adic class number formula
本文推广了Leopoldt关于Q的实阿贝尔扩张的模p的p-adic调节器与s=2-p处的相对戴德金ζ函数的值之间的关系的一个公式，并利用这个公式在较弱的条件下给出了相对泽塔函数在s=1处的模p的非零性.
2012-08-01 math.NT
A Weak Euler Formula for l-adic Galois Double Zeta values
当n+m为奇数时，n和m处的两个zeta值可以写成两个zeta值与m+n处的zeta值的乘积之和，这一事实是由于欧拉。我们将显示一个弱版本的伽罗瓦l-adic实现的结果。
2018-11-14 math.NT
Computing $p$-adic $L$-functions of totally real number fields
我们证明了全实数域的$p$ -adic $L$ -函数的显式公式，并展示了如何使用这些公式来计算$p$ -adic $L$ -函数的值和表示.
2011-10-03 math.NT
Congruence relations for $p$-adic hypergeometric functions $\widehat{\mathscr{F}}_{a,...,a}^{(σ)}(t)$ and its transformation formula
National Cheng Kung University（国立成功大学）
本文引入了一类新的$p$-adic超几何函数，证明了它们满足同余关系从而收敛，并在特定情形下建立了与M. Asakura定义的对数型$p$-adic超几何函数之间的变换公式。
2021-02-02 math.NT
On distribution formulas for complex and $\ell$-adic polylogarithms
我们研究了一个$\ell$ -进伽罗瓦模拟的分布公式的多项式，特别强调路径依赖和算术行为。作为一个目标，我们得到了一个概念，某些普遍的库默-海森堡措施，使插值的$\ell$ -进多对数分布关系的所有程度。
2020-03-31 math.NT
A $p$-adic $L$-function with canonical motivic periods for Hida families
在2006年，Kato和Kaya提出了一个关于$p$ -adic $L$ -函数的一般猜想，并从ETNC中导出了一个精确的几何插值公式。我们在Hida族的背景下研究了这个自然的$p$ -adic $L$ -函数，并将它与Kitagawa构造的$p$ -adic $L$ -函数进行了比较.先验地，不清楚插值公式是否一致，主要是因为在一般公式中出现的周期的相当不明确的定义（通过比较同构）。利用$p$ -adic Eichler-Shimura同构及其在Hida族中的插值，我们将这些周期与来自模符号的Kitagawa公式中的表达式进行了比较。这允许在某些情况下修改北川的建设，使其产生一个$p$ -adic $L$ -功能兼容的谷和加藤的猜想。
2020-05-02 math.NT
p-adic Abel-Jacobi map and p-adic Gross-Zagier formula for Hilbert modular forms
我们计算Hilbert模曲面和模曲线的乘积在模曲线在该乘积中的零同调（修改）嵌入处的p进Abel-Jacobi映射，在与权值（2，2）的Hilbert尖形f和权值2的尖形f相关联的微分上进行评估。我们将这种计算推广到合适的零同调周期的纤维产品的普遍家庭的表面和曲线，评估在微分相关联的f和g的更高的权重。我们表示的p-adic阿贝尔-雅可比映射在这些权重的p-adic L函数相关的Hida家庭的希尔伯特模形式和Hida家庭的尖形形式。我们的功能是一个希尔伯特模模拟的p-进L-函数定义的达蒙和罗特尔。
2017-12-12 math.NT
A distribution formula for Kashio's $p$-adic log-gamma function
我们研究了Kashio的$p$ -adic $\logΓ$ -函数的一个特殊情况，我们称之为${\mathrm{Log}}Γ_{\mathit{p}}$，它结合了Morita和Diamond的这些。它在其域的大部分上都与这些函数一致，并且具有作为局部解析函数的优点。我们证明了一个分布公式的${\mathrm{Log}}Γ_{\mathit{p}}$推广和链接的钻石和森田的功能，已知的分布公式。
2017-02-14 math.NT
On a product formula of bivariate $p$-adic Gamma values
本文建立 $p$-进 Shintani 与全实 Hecke $L$-函数的导数公式，并据此推出二元 $p$-进 Gamma 值的乘积公式，同时说明其与 Davenport–Hasse 关系高阶解析类似物的联系。
2023-11-08 math.NT
Duality-reflection formulas of multiple polylogarithms and their $\ell$-adic Galois analogues
本文利用射影直线去掉三点后的 S₃-对称性所诱导的关联子代数关系，证明了复数与 ℓ-进多重多对数在指标对偶和变量反射两方面的一致公式。
2023-08-01 math.NT
Transcendental l-adic Galois representations
我们考虑数域K的伽罗瓦群G的连续表示，其取值于l-adic数域的代数闭包A的完备化C中。本文给出了G在GL（2，C）中的不可约表示的一种构造，它不能共轭到GL（2，A）中，但在A中存在具有Frobenius迹的密度为1的素数集.我们还证明了，任何这样的表示必须在K的无穷多个素数分歧。
2004-04-13 math.NT
Explicit Formulas for the p-adic Valuations of Fibonomial Coefficients II
本文对所有素数$p$和正整数$a$和$n$给出Fibonomial系数${p^a n \choose n}_F$的$p$-adic赋值的显式公式.这是我们上一篇文章的延续，它扩展了文献中的一些结果，这些结果只涉及$p = 2,3,5,7$和$a = 1$。然后利用这些公式刻画了正整数$n$使得${pn \choose n}_F$可被$p$整除，其中$p$是与$\pm 2 \pmod{5}$全等的素数.
2019-08-05 math.NT
A formula for the derivative of the p-adic L-function of the symmetric square of a finite slope modular form
设f是权为k的模形式，Neumypus为$ψ$ .通过推广Dabrowski和Delbourgo的一个构造，构造了一个p-adic L函数，它插值于L函数的特殊值$L(s,\mathrm{Sym}^2(f)\otimes ξ)$，其中$ξ$是Dirichlet特征标.当s=k-1和$ξ=ψ^{-1}$时，由于存在所谓的平凡零，这个p-adic L函数消失。当f在p处为Steinberg时，我们给出了这个p进L函数在s=k-1处的导数的一个公式.如果f的权是偶数，导体是偶数且无平方的，且Neumerypus是平凡的，这个公式蕴含着Benois的一个猜想.
2014-11-12 math.NT
$v$-adic periods of Carlitz motives and Chowla-Selberg formula revisited
该研究在函数域数论框架下，利用带复乘的Carlitz动机的$v$-进晶体-德拉姆周期阐释$v$-进算术伽马值，建立Ogus型Chowla-Selberg公式，证明周期的代数无关性，并推导伽马值代数关系的来源。
2025-02-21 math.NT
CM congruence and trivial zeros of the Katz $p$-adic $L$-functions for CM fields
利用CM同余研究Katz $p$ -adic $L$ -函数的平凡零点.证明了一般CM域上Katz $p$ -adic $L$ -函数平凡零点的存在性，并在Leopoldt假设下建立了分圆$p$ -adic $L$ -函数平凡零点处的一阶导数公式.证明中的关键要素是CM域的$p$ -adic Kronecker极限公式的一个特例和反分圆$p$ -adic $L$ -函数在平凡零点处的首项公式，通过Hilbert尖点形式的CM族和非CM Hida族之间的显式同余.
2022-03-21 math.NT
Exceptional zero formulas for anticyclotomic p-adic L-functions
本文研究一般数域上椭圆曲线反圆p进L-函数在乘法约化位置处的例外零点现象，利用Fornea-Gehrmann的plectic点构造推广其主结果，给出用plectic点与Tate周期表示p进L-函数r阶导数的p进Gross-Zagier型公式。
2023-09-21 math.NT
The $p$-adic Gross-Zagier formula on Shimura curves, II: nonsplit primes
本文将p进Gross-Zagier公式推广到Hilbert模阿贝尔簇，并去除了Perrin-Riou原有证明中要求p在相关二次扩张中分裂的限制条件。
2024-02-23 math.NT
Derivative of symmetric square p-adic L-functions via pull-back formula
本文回顾了Greenberg和Stevens利用伽罗瓦表示的变形计算p-adic L函数的导数的方法，并将其应用于对称平方的模形式Steinberg在p.在一定的假设下，导体和Neumypus，这证明了Greenberg和Benois关于平凡零点的一个猜想.
2014-11-12 math.NT
Rationality and p-adic properties of reduced forms of half-integral weight
本文研究一类半整权弱全纯模形式空间的特殊基。我们建立了这类基的傅里叶系数完整性的判据。利用Hecke算子之间的递归关系，导出了每个基元的傅里叶系数之间的关系，得到了傅里叶系数的同余式，推广了已知的奇异模迹的同余式.
2018-07-06 math.NT
$p$-adic multiple zeta values and binomial multiple harmonic sums
Graduate School of Mathematics, Nagoya University（名古屋大学数学研究院）；De Vinci Higher Education, De Vinci Research Center（德芬奇高等教育，德芬奇研究中心）
本文提出了一种方法，用于推导$p$-adic多重ζ值的显式公式，引入了二项多重调和和作为关键工具。
2025-11-28 math.NT
A P-adic class formula for Anderson t-modules
本文定义了与 Anderson $t$-模关联的 $P$-adic $L$-级数，证明了联系调节子、类模与局部因子的 $P$-adic 类公式，将其扩展至多变量情形，并给出了 Drinfeld 模的应用。
2025-04-07 math.NT
Height pairings, exceptional zeros and Rubin's Formula: The multiplicative group
在本文中，我们证明了一个公式，由于鲁宾，这表示的首项系数的各种p-adic L-函数在一个例外零的存在下Nekovar的p-adic高度配对他的扩展Selmer群的精神。在一个特殊的情况下，我们证明的鲁宾式公式恢复了一个p-adic克罗内克极限公式。在不相交的情况下，我们观察到，对于Kubota-Leopoldt p-adic L-函数的首项系数，我们使用Nekovar高度的计算与Ferrero- Greenberg公式（更一般地，Gross的结构公式）一致（分别为，Deligne-Ribet p-adic L-函数）。
2011-03-30 math.NT
Polylogarithmic analogue of the Coleman-Ihara formula, I
Coleman-Ihara公式将Soule的$p$ -adic特征标限制在$p$ -局部伽罗瓦群中，表示为Coates-Wiles同态乘以正整数处的$p$ -adic $L$ -值。本文给出了一个类似的公式，证明了$\ell=p$的$\ell$ -adic多对数特征标仅限于Coates-Wiles同态与Coleman的$p$ -adic多对数在与$p$互素的单位阶根上的乘积.
2015-11-16 math.NT
$p$-adic Gross-Zagier formula at critical slope and a conjecture of Perrin-Riou
设$p$为奇素数。给定一个虚二次域$K=\mathbb{Q}(\sqrt{-D_K})$，其中$p$与$D_K>3$分裂，和一个$p$ -普通的新形式$f \in S_k(Γ_0(N))$，使得$N$验证了相对于$K$的Heegner假设，我们证明了一个$p$ -adic Gross-Zagier公式的临界斜率$p$ -稳定的$f$（假设它是非$θ$ -临界）。在特定情况下，当$f=f_A$是与椭圆曲线$A$相关联的新形式的权重$2$时，该椭圆曲线在$p$处具有良好的普通约简，这允许我们验证Perrin-Riou的猜想。我们证明的$p$ -adic Gross-Zagier公式也适用于解析秩为1的椭圆曲线的Birch和Swinnerton-Dyer公式。
2021-10-12 math.NT
The derivative formula of $p$-adic $L$-functions for imaginary quadratic fields at trivial zeros
Deligne-Ribet $p$ -adic $L$ -函数的秩一Gross猜想在Darmon-Dasgupta-Pollack和Ventullo的工作中利用Hilbert模形式之间的Eisenstein同余得到了解决。本文利用CM型与非CM型之间的同余关系证明了附着在虚二次域上的Katz $p$ -adic $L$ -函数的Gross猜想的一个类似.新的成分是应用$p$ -adic Rankin-Selberg方法构造一个非CM Hida族，该族在$1+\varepsilon$特化时与CM形式的Hida族全等。
2022-05-29 math.NT
An inverse theorem for Gowers norms of trace functions over prime fields
证明了$\Zz/p\Zz$上某些$\ell$ -adic层的迹函数的Gowers一致性范数的估计，并建立了这些函数的强逆定理.
2013-02-10 math.NT
On transformation formulas of $p$-adic hypergeometric functions
本文回顾了三种$p$-adic超几何函数及其猜想变换公式，并证明了一个变换公式蕴含另一个。
2026-06-02 math.NT
On the Landen formula for multiple polylogarithms and its $\ell$-adic Galois analogue
National Institute of Technology, Kagawa College（香川国立高等专门学校）
本文通过代数和几何方法证明了复数多重polylogarithms的Landen公式，并将其推广到ℓ-adic伽罗瓦设定，引入了特定于该设定的低阶项。
2026-09-03 math.NT
Anticyclotomic p-adic L-functions and Ichino's formula
给出了$p$ -adic $L$ -函数$\mathcal{L}(f,Ξ)$的一种新构造，其中$f$是全纯新形式，$Ξ$是$\mathbb{Q}(\sqrt{-d})$的Hecke特征标的反分圆族.该构造方法利用Ichino的三重积公式将$L(f,ξ,s)$的中心值表示为Petersson的内积，然后利用Hida的结果进行插值。由此产生的建设是非常适合于研究发生了什么事时，$f$被替换为一个模形式等它模$p$，并有未来的应用程序中的情况下，$f$是剩余可约。
2019-07-12 math.NT
The p-adic Gross-Zagier formula on Shimura curves
我们证明了一个通用公式的$p$ -adic高度的Heegner点的模阿贝尔簇与潜在的普通（良好或半稳定）减少在素数以上$p$。该公式是根据我们构造的Rankin-Selberg $p$ -adic $L$ -函数的分圆导数而得到的。它概括了以前的工作Perrin-Riou，霍华德，和作者的背景下，工作的袁章章的阿基米德Gross-Zagier公式和Waldspurger的复曲面时期。我们进一步构造了反分圆变量中Heegner点插值的解析函数，并得到了它们的一个形式的公式.当相关的根号是$+1$而不是$-1$时，它被Waldspurger公式的反分圆形式所补充。当与Fouquet的工作相结合时，反分圆Gross-Zagier公式在反分圆族中的$p$ -adic Birch和Swinnerton-Dyer猜想中蕴含一个整除性。文中描述的其他应用程序将单独出现。
2019-07-30 math.NT
On variants of symmetric multiple zeta-star values and the cyclic sum formula
Jarossay定义了$t$ -adic对称多重zeta值，并将其作为$\boldsymbol{p}$ -adic有限多重zeta值的实模拟进行了研究.在本文中，我们考虑基于多个zeta-star值的几个正则化过程的星类似物：谐波正则化，洗牌正则化，Kaneko-Yamamoto的类型正则化。给出了$t$ -adic对称多重zeta（-star）值的循环和公式，它与Kawasaki给出的$\boldsymbol{p}$ -adic有限多重zeta（-star）值的循环和公式是对应的.证明使用了我们的新关系，该关系将$t$ -adic对称多个zeta-star值的循环和公式与多个zeta-star值的循环和公式连接起来。
2020-02-03 math.NT
On Rational Invariant Summation of p-Adic Power Series with Binomial Coefficient
本文考虑了具有二项式系数的p-adic函数级数，讨论了它的p-adic收敛性。然后，我们推导出一个递推关系，该关系遵循一个求和公式，该求和公式对于有理宗量是不变的。更准确地说，我们研究了p-adic幂级数收敛于有理不变式和0的一个充分条件。最后，我们利用不变求和公式得到了一些关于Bernoulli数和伯努利多项式的有趣关系。
2019-11-17 math.NT
$p$-adic Gross-Zagier Formula for Heegner Points on Shimura Curves over Totally Real Fields
本文的主要结果是将Perrin-Riou的p-adic Gross-Zagier公式推广到全实数域上的Shimura曲线的情况。设$F$是一个全实数域。设$f$是$F$上的Hilbert模形式，它具有平行权$2$，是一种新的模形式，在$p$上是普通的.设$E$是判别素数的$F$到$p$和$f$的导子的全虚二次扩张.我们可以构造$p$ -adic $L$函数，其内插与$f$、$E$和$E$的有穷级Hecke特征标相关联的复$L$函数的特殊值。$p$ -adic Gross-Zagier公式将该$p$ -adic $L$函数的中心导数与特定Shimura曲线上Heegner因子的$p$ -adic高度相关联。证明的策略接近于Perrin-Riou的原始工作。在解析部分，我们通过代数计算构造解析核;在几何部分，我们将几何核分解为两部分：$p$外的位置和划分$p$的位置。对于$p$之外的地方，$p$ -adic高度本质上是相交数，并在S.这一部分与分析的核心密切相关。对于划分$p$的地方，我们使用J. Nekovásniness工作中的方法来证明这部分的贡献为零。
2016-01-26 math.NT
Counting Extensions of $\mathfrak{p}$-Adic Fields with Given Invariants
给出了Krasner质量公式的两种特殊化。第一个公式给出了给定惯性度、分歧指数、判别式和分歧多边形的$\mathfrak{p}$ -adic域的扩张数。然后，我们进一步完善这个公式的情况下，一个额外的不变量有关的分支多边形的片段的剩余多项式。
2015-12-22 math.NT
$p$-adic Eisenstein-Kronecker series for CM elliptic curves and the Kronecker limit formulas
考虑定义在虚二次域$K$上的椭圆曲线，其在$p\geq 5$以上的素数处具有良好的约化，并且具有与$K$的整数全环$\mathcal{O}_K$的复数乘法。本文对椭圆曲线上的Coleman函数等椭圆曲线构造了Eisenstein-Kronecker级数的$p$-adic模拟.然后，我们证明了$p$-adic模拟的第一和第二Kronecker极限公式，通过使用的Kronecker θ函数的分布关系。
2014-06-17 math.NT
Sum expressions for $p$-adic Hecke $L$-functions of totally real fields
作为以前工作的继续，我们建立了Delbourgo意义下的全实场的$p$ -adic Hecke $L$ -函数的和表达式，假设Heegner假设的全实模拟.这是通过找到相应的$p$ -adic测量的周期的显式公式来完成的。作为应用，我们将$p$ -adic $L$ -函数导数的Ferrero Greenberg公式推广到这种情形.
2023-02-28 math.NT
$v$-adic Chowla-Selberg formula over function fields
Department of Mathematics, National Tsing Hua Univeristy, Taiwan
本文在函数域上建立了 $v$-adic Chowla-Selberg 公式，通过引入 Weil 群的晶体作用，给出了 Thakur 几何伽马函数特殊值的周期解释，并基于 CM $t$-模的同源定理证明了 Ogus 型公式。
2026-09-22 math.NT
$p$-adic non-commutative analytic subgroup theorem
本文给出并证明了$p$ -adic非交换解析子群定理。这一结果被看作是$p$ -adic模拟最近的定理由Yafaev。
2021-07-16 math.NT
Integrals on $p$-adic upper half planes and Hida families over totally real fields
Bertolini-Darmon和Mok证明了Hida族上的模椭圆曲线的二元$p$ -adic $L$ -函数关于整体点的像通过某种$p$ -adic对数映射的二阶导数公式. $p$ -adic上半平面上的$p$ -adic不定积分和$p$-adic乘性积分理论在他们的工作中起着重要的作用。本文将这些积分推广到不一定是$\mathbf{Z}$值的$p$ -adic测度，并证明了与权为2的Hilbert模形式相关联的${\rm GL}(2)$型交换簇的二元$p$ -adic $L$ -函数的二阶导数的一个公式.
2016-04-15 math.NT
Note on Coleman's formula for the absolute Frobenius on Fermat curves
Coleman明确地计算了Fermat曲线上的绝对Frobenius。本文证明了一种$p$ -adic连续性蕴涵了他的公式的很大一部分。为此，我们研究了（$p$ -adic）Γ函数的函数方程与（$p$ -adic）CM-周期上的单项关系之间的关系.
2022-11-29 math.NT
