A p-adic family of dihedral (phi,Gamma)-modules
本文的目标是显式地构造一个p-adic表示族（这是二面角表示），通过写出phi和Gamma作用的显式矩阵来构造它们的相关（phi，Gamma）-模，最后确定其中哪些是三角形。
2009-03-12 math.NT
Galois cohomology of $p$-adic fields and $(φ, τ)$-modules
我们构造了各种显式Herr复形，使用相关的$(φ,τ)$ -模（由Xavier Caruso定义）而不是$(φ,Γ)$ -模，计算特征$0$的完全离散赋值域与特征$p$的完美剩余域的绝对伽罗瓦群的$p$ -adic表示的伽罗瓦上同调。我们还给出了$p$ -可除群的一个应用.
2022-01-26 math.NT
The Geometry of Hida Families II: $Λ$-adic $(φ,Γ)$-modules and $Λ$-adic Hodge Theory
我们构造了Hida普通$Λ$-adic étale上同调的$Λ$-adic结晶和Dieudonné类似物，利用积分$p$ -adic Hodge理论证明了这些上同调与$Λ$之间的$Λ$-adic比较同构THABMM-adic de Rham上同调以及Hida的$Λ$ -adic平展上同调。作为我们工作的应用，我们利用Dee的工作给出了附在Hida的普通$Λ$ -adic平展上同调上的$(φ,Γ)$ -模族的一个“上同调”构造，并给出了Hida有限性和控制定理的一个新的纯几何证明.我们还为我们构造的每个上同调证明了合适的$Λ$ -adic对偶定理。
2014-07-22 math.NT
On Log-Algebraic Identities for Anderson t-modules and Characteristic p Multiple Zeta Values
基于Stark单位的概念，给出了Anderson t-模的对数代数的恒等式的一种新的加细方法.因此，我们建立了一个推广的张氏定理对数解释的特殊特征p多zeta值（MZV的），并恢复许多早期的结果在这个方向上。此外，我们设计了一个直接的和概念性的方法来获得对数的解释MZV的和V-ADIC MZV的。这完全概括了Anderson和Thakur关于Carlitz zeta值的工作。
2020-07-21 math.NT
Closed exact categories of modules over generalized adic rings. Part 1: The bounded case
Università di Padova（帕多瓦大学）
研究完备线性拓扑化环k上的闭精确张量范畴，重点在于构造足够的投射或内射模，通过有界模的例子展示其应用，为正式方案上的准 coherent模构造提供基础。
2026-03-31 math.NT
Identities for Anderson generating functions for Drinfeld modules
Anderson生成函数是Drinfeld模上点的除值的生成级数，是捕捉周期、拟周期和周期的重要工具。他们一直是基本的在最近的工作中的特殊价值观的积极特征L-系列和超越和代数独立性问题。在本文中，我们研究的技术表示安德森生成函数的定义多项式的德林费尔德模，并确定新的公式的周期和准周期。
2013-07-16 math.NT
Rarity of pseudo-null Iwasawa modules for $p$-adic Lie extensions
该研究得到全实域$p$-进李扩张下$p$-分歧岩泽模伪零性的充要条件，应用于CM域非分歧岩泽模负分量的相关问题，证明这类伪零性十分稀有。
2024-07-12 math.NT
Hyperderivatives of periods and quasi-periods for Anderson $t$-modules
本文研究Anderson $t$-模的周期、拟周期、对数及拟对数的超导数，通过刚性解析平凡化和Anderson生成函数建立统一框架，并整合了Maurischat延拓模及Brownawell和Denis的先前结果。
2022-02-19 math.NT
Twisting lemma for $Λ$-adic modules
一个经典的扭引理说，给定Iwasawa代数$\mathbb{Z}_p[[Γ]]$上的一个逆生成扭模$M$，其中$Γ\cong \mathbb{Z}_p, \ \exists$是一个连续特征标$θ: Γ\rightarrow \mathbb{Z}_p^\times$，使得扭$M(θ)$的$ Γ^{n}$ -欧拉特征标对每个$n$都是有限的。这个扭引理被推广到一般紧$p$ -adic李群$G$的岩泽代数上.在这篇文章中，我们考虑扭转引理进一步推广到$\mathcal{T}[[G]]$模，其中$G$是紧$p$ -adic李群，$\mathcal{T}$是$\mathbb{Z}_p[[X]]$的有限扩张。这样的模块自然出现在Hida理论中。我们还表明算术应用考虑扭曲欧拉特征的大塞尔默（分别罚款塞尔默）组的$Λ$ -进形式的$p$ -进李扩展。
2021-01-07 math.NT
Galois cohomology of a $p$-adic field via $(Φ,Γ)$-modules in the imperfect residue field case
对于具有完美剩余域的$p$ -adic局部域$K$，L. Herr利用$(Φ,Γ)$ -模理论构造了一个复形，计算了$K$的绝对伽罗瓦群的$p$ -扭表示的Galois上同调.我们将他的工作推广到不完美的剩余域（剩余域有一个有限的$p$ -基）的情况。
2008-04-24 math.NT
Hopf-Galois module structure of degree p extensions of p-adic fields
本文研究了p-adic域p次扩张的Hopf-Galois模结构，完整刻画了整数环在其关联阶上为自由模的条件。
2024-10-14 math.NT
Paraboline variation of $p$-adic families of $(φ,Γ)$-modules
研究了$(φ,Γ)$ -模的$p$ -adic族上三角剖分的$p$ -adic变差.特别是，我们研究了某些典型的逐点三角剖分的子过滤，并表明它们扩展到仿射邻域的结晶点。这概括了Kedlaya，Pottharst和肖和（独立）刘的情况下，人们希望整个三角形延伸的结果。作为应用，我们研究了自然$p$ -adic族上权参数的分歧。
2016-06-15 math.NT
$P$-adic $L$-functions: $t$-modules and Dirichlet-Goss $L$-series
本文通过证明Anderson $t$-模类公式的约化变体的$P$-adic版本，证明了正“偶”整数处$P$-adic Carlitz zeta值的自然扭转的消失阶数恒为1，并推广到Pellarin $L$-级数和几乎所有Dirichlet-Goss $L$-级数。
2026-06-06 math.NT
Non-abelian Anderson A-modules: Comparison isomorphisms and Galois representations
本文研究非交换安德森A-模的动机结构与比较同构，借助特殊函数空间推广了可一致化性相关结论，并建立p进伽罗瓦表示像与动机伽罗瓦群的直接联系。
2024-08-14 math.NT math.RT
Variation of Weyl modules in $p$-adic families
给定一个域中系数的Weil-Deligne表示，我们证明了与其纯特化相关联的Weyl模的Frobenius-半简化的结构的刚性。此外，我们表明，结构的Frobenius半简化的Weyl模块附加到一个收集的纯表示是刚性的，如果这些纯表示提升到Weil-Deligne表示域包含一个域$\mathscr{O}$和一个pseudorepresentation在$\mathscr{O}$参数化的痕迹，这些升降机。
2016-07-26 math.NT
Wach modules and critical slope p-adic L-functions
利用我们与Lei的早期工作的方法，我们研究了Kato和Perrin-Riou的附加到普通模形式的临界斜率p-adic L-函数。我们表明，它可以分解为两个有界的措施乘以明确的分布只取决于局部性质的模形式在p.我们用这种分解证明结果的零点的p-进L-函数，我们表明，我们的结果相匹配的行为中观察到的例子计算的波拉克和史蒂文斯。
2010-12-01 math.NT
A group-theoretic generalization of the $p$-adic local monodromy theorem
设$G$是$p$ -adic局部域$F$上的连通约化群.提出并研究了Robba环上的$G$ - $φ$ -模和$G$ - $(φ,\nabla)$ -模的概念，它们分别是从有限维$F$ -向量空间上的$G$ -表示范畴到Robba环上的$φ$ -模和$(φ,\nabla)$ -模范畴的精确忠实的$F$ -线性张量函子，并与相应的纤维函子交换.在此背景下，我们研究了Kedlaya的斜率滤除定理，并证明了Robba环上的$G$ - $(φ,\nabla)$ -模是“$G$ -拟幂单性”，这是Y独立证明的$p$ -adic局部单值定理的推广。André，K. S. Kedlaya和Z. Mebkhout。
2020-04-18 math.NT
On the surjectivity of $(T)$-adic Galois Representations of Drinfeld $A$-Modules of Rank 2 and 3: Density results
Indian Institute of Technology Hyderabad（印度理工学院海德拉巴分校）
本文研究了秩为2和3的Drinfeld A-模的(T)-adic伽罗瓦表示的满射性条件，并计算了此类模的密度。
2026-04-17 math.NT
Mellin Transform Formulas for Anderson Modules and Hints of Modularity
National Tsing Hua University（国立清华大学）；University of North Carolina at Charlotte（北卡罗来纳大学夏洛特分校）
本文引入阿贝尔可一致化安德森模的对数函数公式，结合动机映射关联德林费尔德模的对偶戈斯L函数特殊值与t-余模的刚性解析平凡化，还将L值与矩阵值模形式特殊值关联，推广了相关向量值德林费尔德模形式。
2026-08-05 math.NT
A criterion for good reduction of Drinfeld modules and Anderson motives in terms of local shtukas
对于剩余域具有A-特征ε的离散域上的Anderson A-模，我们证明了一个关于其在ε处的局部shtuka的好约化准则.这产生了一个好约化的Drinfeld模的标准。我们的准则是函数场的Grothendieck和de Jong的准则的好约化的阿贝尔簇在一个离散值域的剩余特征p在其相关的p-可除群。
2016-03-10 math.NT
On the algebraic independence of logarithms of Anderson $t$-modules
本文确定了特定 Anderson $t$-模对数坐标间的代数关系，推广了 Chang 和 Yu 关于多重对数代数无关性的工作。
2025-04-02 math.NT
Arithmetic {B}reuil-{K}isin-{F}argues modules and comparison of integral {p}-adic Hodge theories
设$K$是一个具有完美剩余域的离散赋值域，研究了$K$上的弱容许滤$(φ,N,G_K)$ -模到Breuil-Kisin-Fargues $G_K$ -模的同构范畴的函子.这个函子是Festies-Fontaine定义的从弱容许滤$(φ,N,G_K)$ -模到Festies-Fontaine曲线$X_{FF}$上向量丛的$G_K$ -等变修改的函子的合成，Festies-Scholze函子介于$X_{FF}$上向量丛的容许修改范畴和Breuil-Kisin-Fargues模的等变范畴之间.我们研究出现在上述函子的本质像中的对象，称它们为算术BKF模。我们给出了算术BKF模的刚性结果，并用它在${A}_{\mathrm{inf}}$层次上比较了现有的$p$-adic Hodge理论.
2022-06-20 math.NT
On the integral $2$-adic Tate module of elliptic curves
University College London（伦敦大学学院）
本文研究奇剩余特征完全离散赋值域上椭圆曲线的整2-adic Tate模，利用显式对半公式确定伽罗瓦群在2幂挠塔的作用，证明其由2-挠表示、c的平方类及根差的局部信息决定。
2026-08-19 math.NT
Structure of ordinary $Λ$-adic arithmetic cohomology groups
本文研究了由各种塔的模曲线构成的模雅可比行列式的算术上同调群的普通部分的$Λ$ -模结构。证明了来自两个不同塔的$Λ$ -adic Selmer群的普通部分具有“几乎相同”的$Λ$ -模结构.在较弱的假设下证明了$Λ$ -adic Tate-Shafarevich群的反扭性.
2018-11-17 math.NT
Breuil-Kisin modules and integral $p$-adic Hodge theory
本文通过构造带 Galois 作用的 Breuil-Kisin 模范畴，分类积分半稳定 Galois 表示，并给出有限 $E(u)$-高度表示的分类，从而建立积分 $p$-进 Hodge 理论的代数对应物。
2025-04-08 math.NT
On the structure of the module of Euler systems for a $p$-adic representation
本文研究了Burns和Sano关于一般$p$ -adic表示的Euler系统的模的结构问题。在弱Leopoldt猜想和自然Iwasawa模的$μ$ -不变量为零的假设下，得到了Euler系统的一个Iwasawa理论分类准则，该准则可用于研究自然Iwasawa模.这个标准，再加上科尔曼的猜想，圆形分布，导致我们提出了一个完善的上述问题，我们提供了强有力的，无条件的，证据。此外，在数域上的乘法群的设置中，我们在许多有趣的情况下肯定地回答了这个问题。作为这些结果的结果，我们得到明确的描述欧拉系统的完整集合的结构的情况下考虑。
2022-06-06 math.NT
On the Iwasawa theory of p-adic Lie extensions
本文将非交换Iwasawa代数上模的结构理论的新方法和结果应用于算术：研究数域k的p-adic李扩张K上的Iwasawa模“直到伪同构”.特别地，揭示了K的阿贝尔簇的Selmer群、K的极大阿贝尔非分歧p-扩张的伽罗瓦群以及S外的极大阿贝尔非分歧p-扩张的伽罗瓦群之间的密切关系，其中S是k的某些位置的有限集.此外，我们还确定了局部单位和其他由伽罗瓦上同调引起的模的伽罗瓦模结构。
2001-06-08 math.NT
P-adic heights and p-adic Hodge theory
利用$(ϕ,Γ)$ -模理论和Selmer复形的形式，构造了$Q_p$上仿射代数中系数为p-adic表示的p-adic高度.
2014-12-23 math.NT
Anderson generating function of rank-one Drinfeld Module over rational function fields
Sun Yat-Sen University（中山大学）；Guangdong University of Technology（广东工业大学）；Tsinghua University（清华大学）
本文研究了一阶Drinfeld模在有理函数域上的安德森生成函数，通过构造生成函数并将其与Carlitz周期关联，解决了无限地方度数大于1的理论空白，提出新的方法论进展。
2026-05-08 math.NT
On generalized Fuchs theorem over relative $p$-adic polyannuli
本文在相对 $p$-进多环域上研究满足 Robba 条件的凝聚局部自由（对数-）$\ abla$-模，建立了绝对与相对情形下的广义 $p$-进 Fuchs 定理，推广了 Shiho 的结果，并证明了两种指数定义的一致性。
2025-02-08 math.NT
A 2-adic control theorem for modular curves
研究了$r \geq 2$的同馀子群$Γ_1(N2^r)$的递减序列所对应的模曲线的同调模的普通部分的性质，并证明了这些同调模的一个控制定理.
2015-04-03 math.NT
Artin twists of Drinfeld modules and Goss L-series
Texas A&M University（德克萨斯农工大学）
本文借助与Drinfeld模和阿廷表示相关的安德森动机，构建研究扭曲戈斯L-级数的框架，给出相关安德森动机构造，研究其L-级数，借助泰尔曼类数公式用安德森模调节器解释扭曲戈斯L-值。
2026-07-14 math.NT
$(φ, Γ)$-modules de de Rham et fonctions $L$ $p$-adiques
我们开发了一个变种的科尔曼和佩兰Riou的方法，给德拉姆$p$ -进伽罗瓦表示，一个建设的$p$ -进$L$功能从一个兼容的系统的全球元素。因此，我们构造解析函数的$p$ -adic重量空间的一个开放的集合包含所有的局部代数特征的足够大的导体。适用于加藤的欧拉系统，这给$p$ -进$L$ -功能的椭圆曲线与添加剂坏减少，更一般地说，为模块的形式是supercuspidal在$p$。在维数$2$的情况下，我们证明了$p$ -adic $L$ -函数的一个函数方程.
2018-02-22 math.NT
On the structure theory of the Iwasawa algebra of a p-adic Lie group
本文的出发点是：P-adic解析群G上的Iwasawa代数，即完备群代数R上的有限生成模是否存在好的结构理论。对不含p-扭元的G，证明了R是Auslander正则环.这个结果使我们能够给出伪零R-模的一个好的定义。然后研究了R-模到伪同构的范畴，得到了一个关于R-生成R-模的p-准素部分的弱结构定理。局部对偶定理以及Auslander-Buchsbaum平等是进一步的主要问题。算术应用岩泽理论的阿贝尔簇发表在其他地方。
2001-06-08 math.NT
Families of p-adic Galois representations and (phi,Gamma)-modules
研究了族中p-adic伽罗瓦表示与超收敛（phi，Gamma）-模之间的关系.特别地，我们构造了一族（phi，Gamma）-模的自然开子空间，在该自然开子空间上由一族Galois-表示诱导。
2012-02-15 math.AG math.NT
Duality of Drinfeld modules and $\wp$-adic properties of Drinfeld modular forms
设$p$是一个有理数素数，$q$是$p$的幂。设$\wp$是$\mathbf{F}_q[t]$中$d$次数的一元不可约多项式.本文定义了一个类似于Hodge-Tate映射的映射，它适用于研究$\mathbf{F}_q[t]$上的Drinfeld模，并利用它建立了$\wp$ -adic Drinfeld模形式的几何理论，类似于Katz在椭圆模形式情况下的理论.特别是，我们表明，对于Drinfeld模形式与全等的傅立叶系数在$\infty$模$\wp^n$，他们的权重也是全等的模$(q^d-1)p^{\lceil \log_p(n)\rceil}$，和Drinfeld模形式的水平$Γ_1(\mathfrak{n})\cap Γ_0(\wp)$，重量$k$和类型$m$是$\wp$ -进的Drinfeld模形式的任何驯服的水平$\mathfrak{n}$与一个素因子的程度素到$q-1$。
2017-09-08 math.NT
A class of p-adic Galois representations arising from abelian varierties over Q_p
设V是Q_p的绝对伽罗瓦群G的p-adic表示，且G在有限tame扩张上变为结晶群，且p为奇数.我们提供了V与定义在Q_p上的阿贝尔簇A的Tate模V_p（A）同构的充要条件。这些条件在V所附的滤除（，G）-模上陈述。
2003-05-26 math.NT
The $p$-adic monodromy group of abelian varieties over global function fields of characteristic $p$
本文证明了关于定义在特征为$p$的整体函数域上的阿贝尔簇的过收敛结晶Dieudonne模的Tate Issual猜想和半单纯性猜想的一个类似结果.作为推论，我们推导出这种过收敛结晶Dieudonne模的单值群是可约的，并且在系数的有限基变化之后，它们的连通分量与对应的$l$ -adic Tate模上的伽罗瓦表示的单值群的连通分量相同，对于$l$不同于$p$。我们还表明这样的结果，一般兼容系统将过收敛$F$ -isocrystals，条件的安倍晋三的结果。
2015-12-11 math.NT
Modules over Iwasawa algebras
设$p$是素数，$G$是紧$p$ -adic李群. Iwasawa代数$Λ(G)$被定义为$p$ -进整数环上$G$的完备群环.在$Λ(G),$上有限生成模的有趣例子，其中$G$是伽罗瓦在$p$ -adic伽罗瓦表示的自同构群中的像，在算术几何中比比皆是。对这种源自算术几何的$Λ(G)$ -模的研究可以被认为是岩泽理论的自然推广。经典岩泽理论的基石之一是，当$G$是$p$ -进整数的加法群时，已知一个好的关于$p$生成的$Λ(G)$ -模的结构理论，直到伪同构。本文的目的是尽可能地将这种交换结构理论推广到非交换情形。
2001-10-24 math.NT
G-valued crystalline representations with minuscule p-adic Hodge type
研究了G-值半稳定Galois变形环，其中G是约化群。我们发展了一个G-结构Kisin模理论，并利用它来识别极小p-adic Hodge型晶体形变环的连通分支与G-结构有限平坦模型的模的连通分支.“主要成分是使用刘的$(φ, \widehat{G})$ -模理论和Pappas和Zhu构建的局部模型构建积分p-adic Hodge理论。
2015-08-01 math.NT
On ramification filtrations and $p$-adic differential modules, I: equal characteristic case
设$k$是一个具有等特征$p > 0$的完备离散值域，其剩余域可能是不完全的，$G_k$是它的伽罗瓦群.证明了在$G_k$上通过算术分歧过滤计算的导体与$G_k$的伽罗瓦表示的微分Artin导体和Swan导体是一致的.作为结果，我们给出了在这种情况下的算术分歧过滤的Hasse-Arf定理。作为应用，我们得到了有限平群格式的一个Hasse-Arf定理，并给出了微分Artin导体与Borger导体的一个比较定理.
2010-06-30 math.NT
Abstract $\ell$-adic $1$-motives and Tate's class
在以前的论文中，我们构造了一类新的岩泽模作为$\ell$ -我们称之为抽象$\ell$ -adic $1$-动机在数域设置的adic实现。我们证明了。前引书证明了新的Iwasawa模满足一个等变主猜想。本文将新模与Tate在1960年定义的$\ell$ --adified Tate标准类相联系，给出了任意全实数域$k$的Galois CM扩张$K/k$的$\ell$ --adic Tate序列（的负部分）的显式构造.这些明确的建设是显着的和有用的，在自己的权利，但也由于其应用（通过我们以前的结果等变主猜想在岩泽理论）证明的负部分，影响深远的等变玉川数猜想的阿丁动机相关的伽罗瓦扩展$K/k$。
2017-10-06 math.NT
Nekovar duality over p-adic Lie extensions of global fields
具有适当限制的分支的整体域的扩张的伽罗瓦群的Poitou-Tate对偶可以看作发生在紧或离散模的上同调与其庞特里亚金对偶的紧支撑上同调之间。Nekovar证明了一个衍生的变体，其中模块被替换为一个有界复杂的模块在群环的R，是在R，其中R是一个完整的交换局部诺特环有限剩余域。在这里，庞特里亚金对偶被格罗滕迪克对偶所取代，格罗滕迪克对偶本身是一个有界模复形，具有n-生成上同调。Nekovar的对偶则发生在R-模的导出范畴中。我们将Nekovar的结果推广到非对易岩泽理论的情形。也就是说，我们表现出的对偶复杂计算Iwasawa上同调和它的紧支持的变种在导出范畴的有限生成模的Iwasawa代数R上的p-adic李扩张。
2013-01-04 math.NT
Tate modules of isocrystals and good reduction of Drinfeld modules
本文利用等晶体理论构造Drinfeld模的$\infty$-adic Tate模，并证明其好约化等价于该Tate模非分歧，关键工具是Hartl-Pink对Fargues-Fontaine曲线上向量丛的解析分类。
2021-01-13 math.NT
Relative p-adic Hodge theory, II: (phi, Gamma)-modules
在前一篇文章介绍的基础上，我们给出了Qp的有限扩张上（或更一般地，特征p的完满域的Witt向量的分数域上）仿射代数上的等Zp-局部系统和等Qp-局部系统范畴的p-adic解析描述.这些包括推广的Fontaine理论的（phi，Gamma）-模块，完善的Fontaine的建设介绍了Cherbonnier和Colmez，以及最近的描述Fargues和Fontaine在半稳定向量丛在一定的计划。我们的描述依赖于相关的仿射曲面空间嵌入到仿射复曲面簇中，但是对于不同的嵌入选择，存在与构造相关的自然函子映射;这些映射可以用于对更一般的刚性或伯科维奇解析空间进行类似的描述。
2016-02-18 math.NT
Galois modules and p-adic representations
在本文中，我们发展了一个理论的类不变量与$p$ -进表示的绝对伽罗瓦群的数域。我们这样做的主要工具涉及到一个新的方式来描述某些塞尔默组附加到$p$ -进表示的预解相关的torsors的有限群计划。
2004-10-18 math.AG math.NT
Torsion representations arising from $(φ,\hat{G})$-modules
$(φ,\hat{G})$ -模的概念是由Tong Liu在2010年定义的，用于对半稳定表示中的格进行分类。本文研究了挠$(φ,\hat{G})$ -模，以及与之相关的挠p-adic表示，包括p=2的情形.首先证明了由挠$(φ,\hat{G})$ -模产生的挠p-adic表示范畴是一个阿贝尔范畴。其次，利用Xavier Caruso证明的étale $(φ, \hat{G})$-模理论，构造了$(φ,\hat{G})$-模的极大（极小）理论，它是Fontaine的étale $(φ,Γ)$ -模理论的一个类似.非同构的两个极大（极小）对象给出非同构的两个挠p-adic表示。
2012-02-09 math.NT
On purity of Anderson t-modules
本文解决了几乎严格纯Anderson t-模的同构问题，证明纯t-模经基变换后同构于几乎严格纯t-模，并给出其同构于严格纯t-模的充要条件。
2026-07-30 math.NT math.RA
Purity and almost strict purity of Anderson t-modules
本文研究了Anderson引入的t-模纯性概念与Namoijam和Papanikolas提出的几乎严格纯性概念之间的关系。
2025-06-25 math.AG math.NT
On non-abelian higher special elements of $p$-adic representations
我们在$p$ -adic表示的伽罗瓦上同调的非交换外幂中建立了一个“非阿贝尔高等特殊元”理论。我们探讨他们的关系理论的组织矩阵，从而伽罗瓦模块结构的Selmer模块。在具体应用中，我们将我们的一般理论与Birch和Swinnerton-Dyer型的精化代数的公式化以及与阿贝尔簇的Tate-Shafarevich和Selmer群的Galois结构联系起来。
2022-01-19 math.NT
Stark units in positive characteristic
证明了符号归一化秩为1的Drinfeld模所对应的Stark单位的模可以由Anderson等变$A$ -调和级数得到.我们应用这一点来获得一个类公式à la Taelman和证明一个多变量的对数代数性定理，推广安德森的对数代数性定理。我们还给出了Anderson的对数代数性定理的另一个证明，并得到了关于任意秩Drinfeld模的Stark单位的模的各种结果。
2016-06-17 math.NT
Relation between Anderson Generating Functions and Weil Pairing
Sun Yat-Sen University（中山大学）
本文通过Moore行列式与Anderson生成函数的余数多项式，给出了Drinfeld模的Weil配对值的简洁解释。
2026-05-28 math.NT
Integral $p$-adic Hodge theory in the imperfect residue field case
设$K$是一个混合特征完备离散赋值域，其剩余域具有一个有限$p$ -基，$G_K$是Galois群.我们首先利用带连接的弱容许滤$(φ,N)$ -模对$G_K$的半稳定表示进行分类。然后，我们构造了一个完全忠实函子，从$G_K$的\emph{integral}半稳定表示范畴到Breuil-Kisin $G_K$ -模范畴。利用积分理论，利用极小Breuil-Kisin模对$K$的整数环上的$p$ -可除群进行了分类.
2020-08-06 math.NT
p-adic Generalized Hypergeometric Equations from the Viewpoint of Arithmetic D-modules
利用算术$\mathscr{D}$ -模的乘卷积理论研究了$p$ -进（广义）超几何方程.结果证明了具有适当有理参数的超几何等晶具有过收敛$F$ -等晶结构。
2017-04-22 math.AG math.NT
